14.2.3全等三角形的判定（SSS）课件2026--2027学年人教版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦全等三角形的SSS判定方法，课堂导入通过复习SAS、ASA、AAS等已学判定条件，提出“三边相等、三角相等能否判定全等”的问题，构建新旧知识的递进支架，引导学生自然过渡到新知探究。 其亮点在于注重数学眼光中的几何直观与空间观念，通过让学生动手画指定三边的三角形并拼图验证SSS，结合尺规作图操作培养空间想象，强化数学思维的推理意识，例题中通过SSS证明三角形全等进而推导垂直关系，课堂练习设计多层级问题。小结用表格系统梳理判定方法，帮助学生构建知识体系，既提升学生探究与推理能力，也为教师提供结构化教学资源，便于高效实施教学。

第十四章 全等三角形 14.2 全等三角形的判定 14.2.3全等三角形的判定（SSS） 适用：初中数学八年级上册 教师：数不清老师 1.7.2013 大家好，欢迎来到今天的数学课堂。今天我们将一起探索一个非常有趣且重要的数学概念——一次函数。它就像一把钥匙，能帮助我们打开理解现实世界中变量关系的大门，发现其中蕴含的线性之美。让我们一起开始今天的学习之旅吧！ ‹#› 教学目标 1.探索并掌握“边边边”判定方法，并会用“边边边”证明三角形全等. 2.能用尺规作图：已知三边作三角形. 3.构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何问题的方法. 1.7.2013 同学们，数学来源于生活。让我们来看两个生活中的例子。第一个是手机话费问题，月租20元，每分钟通话0.1元。这里有固定的月租，也有随通话时间变化的费用。第二个是汽车行驶问题，汽车以固定速度行驶，路程会随着时间的变化而变化。大家思考一下，我们该如何用数学式子来描述这两个变化过程呢？ ‹#› 复习导入 前面我们学习了哪些判断两个三角形全等的条件？试着回忆一下 两边夹一角（SAS） 两角夹一边（ASA） 两边和一边的对角（AAS） 接下来我们进一步来探究三边相等、三角相等能否判定两个三角形全等 1.7.2013 同学们，数学来源于生活。让我们来看两个生活中的例子。第一个是手机话费问题，月租20元，每分钟通话0.1元。这里有固定的月租，也有随通话时间变化的费用。第二个是汽车行驶问题，汽车以固定速度行驶，路程会随着时间的变化而变化。大家思考一下，我们该如何用数学式子来描述这两个变化过程呢？ ‹#› 新知探究 【思考】如图，直观上，AB，AC，BC 的长度确定了，△ABC 的形状、大小也就确定了. 也就是说，在△A'B'C' 与△ABC 中，如果 A'B' = AB，A'C'=AC， B'C' =BC，那么△A'B'C'≌△ABC. 这个判断正确吗？ 探究一：三角形全等的判定SSS 试着和同桌一起画一画，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，再拼一拼，看看是否全等？ A C B A′ B′ C′ 1.7.2013 同学们，数学来源于生活。让我们来看两个生活中的例子。第一个是手机话费问题，月租20元，每分钟通话0.1元。这里有固定的月租，也有随通话时间变化的费用。第二个是汽车行驶问题，汽车以固定速度行驶，路程会随着时间的变化而变化。大家思考一下，我们该如何用数学式子来描述这两个变化过程呢？ ‹#› 新知探究 探究一：三角形全等的判定SSS C A B (A') (B') (C') 如图，由 A'B' = AB可知， ①使点 A 与点 A' 重合，点 B' 在射线 AB 上，那么点 B' 与点 B 重合; ②使点 C' 落在直线 AB 的含有点 C 的一侧； ③点 C 是以点 A 为圆心、AC 为半径的圆和以点 B 为圆心、BC 为半径的圆的交点，点 C' 是以点 A' 为圆心、A'C' 为半径的圆和以点 B' 为圆心. 这样， △A′B′C′的三个顶点与△ABC的三个顶点分别重合， △A′B′C′与△ABC能够完全重合，因而△A′B′C′ △ABC. 1.7.2013 同学们，数学来源于生活。让我们来看两个生活中的例子。第一个是手机话费问题，月租20元，每分钟通话0.1元。这里有固定的月租，也有随通话时间变化的费用。第二个是汽车行驶问题，汽车以固定速度行驶，路程会随着时间的变化而变化。大家思考一下，我们该如何用数学式子来描述这两个变化过程呢？ ‹#› 新知探究 探究一：三角形全等的判定SSS “边边边”判定方法： 三边分别相等的两个三角形全等. (简写成“边边边”或“SSS”). 在△ABC 和△A′B′C′中， AB = A′B′ BC = B′C′ AC = A′C′ ∴△ABC△A′B′C′ (ASA). 几何语言： A′ B′ C′ A B C 现在，你能解释为什么三角形具有稳定性了吗？ 1.7.2013 同学们，数学来源于生活。让我们来看两个生活中的例子。第一个是手机话费问题，月租20元，每分钟通话0.1元。这里有固定的月租，也有随通话时间变化的费用。第二个是汽车行驶问题，汽车以固定速度行驶，路程会随着时间的变化而变化。大家思考一下，我们该如何用数学式子来描述这两个变化过程呢？ ‹#› 新知探究 探究二：三角形具有稳定性的原因 三角形的三边确定一个三角形的形状和大小. 用三根木条钉成一个三角形后，三角形木架的形状、大小就不变了，也就是三角形具有稳定性. 1.7.2013 同学们，数学来源于生活。让我们来看两个生活中的例子。第一个是手机话费问题，月租20元，每分钟通话0.1元。这里有固定的月租，也有随通话时间变化的费用。第二个是汽车行驶问题，汽车以固定速度行驶，路程会随着时间的变化而变化。大家思考一下，我们该如何用数学式子来描述这两个变化过程呢？ ‹#› 新知探究 探究三：尺规作图画三角形 上面的分析过程也告诉我们： 已知三角形的三边，可以利用直尺和圆规作一个三角形. 如图，已知三条线段 a=7cm，b=6cm，c=8cm（其中任意两条线段的和大于第三条线段），求作△ABC 使其边分别为 a，b，c. b c a 1.7.2013 同学们，数学来源于生活。让我们来看两个生活中的例子。第一个是手机话费问题，月租20元，每分钟通话0.1元。这里有固定的月租，也有随通话时间变化的费用。第二个是汽车行驶问题，汽车以固定速度行驶，路程会随着时间的变化而变化。大家思考一下，我们该如何用数学式子来描述这两个变化过程呢？ ‹#› 新知探究 探究三：尺规作图画三角形 a b c 作法：(1) 作线段 AB = c； (2) 分别以点 A，B 为圆心，线段 b，a 为半径作弧，两弧相交于点 C； (3) 连接 AC，BC，则△ABC 就是所求作的三角形. A B C c b a 1.7.2013 我们得到了两个关系式：y = 0.1x + 20 和 s = 100t。大家仔细观察一下，它们有什么共同的特点呢？它们都有两个变量，变量之间都是乘法和加法的关系，而且变量的最高次数都是1。这就是我们今天要学习的核心概念——一次函数。 ‹#› 新知探究 探究三：尺规作图画三角形 操作展示 1.7.2013 我们得到了两个关系式：y = 0.1x + 20 和 s = 100t。大家仔细观察一下，它们有什么共同的特点呢？它们都有两个变量，变量之间都是乘法和加法的关系，而且变量的最高次数都是1。这就是我们今天要学习的核心概念——一次函数。 ‹#› 新知探究 证明：∵D 是 BC 的中点，∴BD = CD， ∴△ABD△ACD （SSS）， AB = AC， BD = CD， AD = AD， ∴ ∠ADB = ∠ADC， 在△ABD 和△ACD 中， 又∵∠ADB +∠ADC = 180°，∴∠ADB = 90°， ∴AD⊥BC . 例1.在如图所示的三角形钢架中，AB = AC，AD 是连接点 A 与 BC 中点 D 的支架. 求证 AD⊥BC. 1.7.2013 同学们，数学来源于生活。让我们来看两个生活中的例子。第一个是手机话费问题，月租20元，每分钟通话0.1元。这里有固定的月租，也有随通话时间变化的费用。第二个是汽车行驶问题，汽车以固定速度行驶，路程会随着时间的变化而变化。大家思考一下，我们该如何用数学式子来描述这两个变化过程呢？ ‹#› 新知探究 探究四：三个角相等的两个三角形 【思考】三个角分别对应相等的两个三角形是否全等呢？说说理由。 不全等 只有三个角对应相等的两个三角形不一定全等！！ 1.7.2013 我们得到了两个关系式：y = 0.1x + 20 和 s = 100t。大家仔细观察一下，它们有什么共同的特点呢？它们都有两个变量，变量之间都是乘法和加法的关系，而且变量的最高次数都是1。这就是我们今天要学习的核心概念——一次函数。 ‹#› 新知探究 总结 判定方法 简称 图示 A B C C' A' B' A B C C' A' B' A B C C' A' B' A B C C' A' B' 三边分别相等 两边和它们的 夹角分别相等 两角和它们的 夹边分别相等 两角分别相等且其中 一组等角的对边相等 SSS SAS AAS ASA 1.7.2013 我们得到了两个关系式：y = 0.1x + 20 和 s = 100t。大家仔细观察一下，它们有什么共同的特点呢？它们都有两个变量，变量之间都是乘法和加法的关系，而且变量的最高次数都是1。这就是我们今天要学习的核心概念——一次函数。 ‹#› 课堂练习 1.如图，AB＝CD，AD＝BC, 则下列结论： ①△ABC△CDA； ②△ABD△CDB； ③AD∥BC； ④ BA∥DC. 正确的个数是 ( ) A . 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 D O A B C D O A D C B 1.7.2013 我们得到了两个关系式：y = 0.1x + 20 和 s = 100t。大家仔细观察一下，它们有什么共同的特点呢？它们都有两个变量，变量之间都是乘法和加法的关系，而且变量的最高次数都是1。这就是我们今天要学习的核心概念——一次函数。 ‹#› 课堂练习 2. 已知：如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证：△ABC△AED. 证明：∵BD=CE, ∴BD－CD=CE－CD . ∴BC=ED . 在△ABC和△ADE中， AC=AD（已知）， AB=AE（已知）， BC=ED（已证）， ∴△ABC△AED（SSS）. 1.7.2013 我们得到了两个关系式：y = 0.1x + 20 和 s = 100t。大家仔细观察一下，它们有什么共同的特点呢？它们都有两个变量，变量之间都是乘法和加法的关系，而且变量的最高次数都是1。这就是我们今天要学习的核心概念——一次函数。 ‹#› 课堂练习 3.如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？ △ABD△ACD(SSS) AB=AC， BD=CD， AD=AD， △ABH△ACH(SSS) AB=AC， BH=CH， AH=AH， △BDH△CDH(SSS) BH=CH， BD=CD， DH=DH， H D C B A 1.7.2013 我们得到了两个关系式：y = 0.1x + 20 和 s = 100t。大家仔细观察一下，它们有什么共同的特点呢？它们都有两个变量，变量之间都是乘法和加法的关系，而且变量的最高次数都是1。这就是我们今天要学习的核心概念——一次函数。 ‹#› 课堂练习 4.已知：如图，AB=AD，BC=DC，, 求证：∠1=∠2. A C D B 1 2 证明： 在△ABC和△ADC中， AB=AD（已知）， BC=DC（已证）， AC=AC （公共边）， ∴ △ABC△ADC (SSS)， ∴∠1=∠2. 1.7.2013 我们得到了两个关系式：y = 0.1x + 20 和 s = 100t。大家仔细观察一下，它们有什么共同的特点呢？它们都有两个变量，变量之间都是乘法和加法的关系，而且变量的最高次数都是1。这就是我们今天要学习的核心概念——一次函数。 ‹#› 课堂小结 1.7.2013 今天的课就到这里。这是今天的作业，请大家认真完成。基础题和能力提升题帮助大家巩固知识，拓展思考题则希望大家能把数学和生活联系起来，真正做到学以致用。感谢大家的聆听，下课！ ‹#› 作业布置 练习册：《14.2.3全等三角形的判定SSS》课后练习 预习14.2.4尺规作图 1.7.2013 今天的课就到这里。这是今天的作业，请大家认真完成。基础题和能力提升题帮助大家巩固知识，拓展思考题则希望大家能把数学和生活联系起来，真正做到学以致用。感谢大家的聆听，下课！ ‹#› Lavf58.46.101 $