16.2整式的乘法 一课一练 2026-2027学年 人教版八年级上册数学

16.2整式的乘法 一课一练

一、选择题

1．下列计算正确的是（　　）

A． B．2 C． D．

2．如果，那么的值是（　　）

A．， B．，

C．， D．，

3．如果计算的结果是一个二项式，那么a的值是（　　）

A．1 B．2或0 C．3 D．4

4．现有下列算式：（1）；（2）；（3）；（4）；其中错误的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．下列多项式中，与相乘的结果是的多项式是（　　）

A． B． C． D．

6．如果A、B都是关于x的单项式，且A·B是一个九次单项式，A+B是一个五次多项式， 那么A-B的次数（　　）

A．一定是四次； B．一定是五次；

C．一定是九次； D．无法确定.

7．下列计算正确的是（　　）

A． B．

C． D．

8．下列计算错误的是（　　）

A． B．

C． D．

二、填空题

9．计算： =　     　.

10．计算：　         　．

11．若，则的结果为　     　.

12．若，则　     　．

三、解答题

 

13．计算：．

14．已知二次三项式与多项式（a、b为常数）相乘，积中不出现二次项，且一次项系数为，求、的值．

15．甲、乙两人共同计算一道整式：．由于甲抄错了的符号，得到的结果是，乙漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果是．求的值．

四、综合题

16．老王想靠着一面足够长的旧墙EF，开垦一块长方形的菜地ABCD，如图所示，菜地的一边靠墙，另外三边用竹篱笆围起来，并在平行于墙的一边BC上留1米宽装门，已知现有竹篱笆长共32米．

（1）设垂直于墙面的一边AB长为米，则AD边的长用含的代数式可表示为 　          　米．

（2）设菜地面积为S，用含的代数式来表示S．

（3）当＝8时，菜地面积为多少平方米？

17．小红准备完成题目：计算（x2x+2）（x2﹣x）．她发现第一个因式的一次项系数被墨水遮挡住了．

（1）她把被遮住的一次项系数猜成3，请你完成计算：（x2+3x+2）（x2﹣x）；

（2）老师说：“你猜错了，这个题目的正确答案是不含三次项的．”请通过计算说明原题中被遮住的一次项系数是多少？

答案解析部分

1．【答案】D

【解析】【解答】解：A、没有同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；

B、，原计算错误，故此选项不符合题意；

C、没有同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；

D、，计算正确，故此选项符合题意.

故答案为：D.

【分析】整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，但不是同类项的一定就不能合并，从而即可判断A、C；根据单项式乘以单项式，把系数与相同的字母分别相乘即可判断B；根据幂的乘方，底数不变，指数相乘可判断D.

2．【答案】B

【解析】【解答】解：因为

所以

故答案为：B．

【分析】利用多项式乘多项式的计算方法可得，再利用待定系数法可得。

3．【答案】B

【解析】【解答】解：是一个二项式，

或，

或，

故答案为：B．

【分析】利用多项式乘多项式的计算方法可得，再根据“二项式”的定义可得或，再求出a的值即可。

4．【答案】C

【解析】【解答】解：（1），此运算符合题意；

（2），此运算不符合题意；

（3），此运算不符合题意；

（4），此运算不符合题意；