4.2整式的加法与减法 同步练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 本同步练习通过基础单选、巩固填空、提升解答三级分层，实现从整式加减概念理解到综合应用的递进，强化运算能力与模型意识，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层（单选1-6）|同类项识别、基本运算法则|聚焦概念辨析，如第1题考查同类项定义，培养抽象能力| |巩固层（填空7-16）|合并同类项、整式加减应用|结合实际情境，如第12题植树问题，发展模型意识| |提升层（解答17-21）|化简求值、错解分析、整体思想|融入过程性学习，如第21题整体思想应用，强化推理意识|

4.2整式的加法与减法同步练习 一、单选题 1.下列各式是同类项的是() A.2x和2y B.2a2b和ab2 C.π和4 D.mn和m2n 2.下列计算正确的是() A.(a-b)-(b-a)=0 B.-52=25 C.a3-a2=a D.2xy+3yx=5yx 3.一个长方形的周长为8a+10b,若一边长为a+2b,则它的另一边长为() A.3a+3b B.2a+4b C.7a+8b D.2a+3b ax2y"-2axy 4.若单项式 m-n)202s 与 是同类项，则 的值是() A.0 B.1 C.-1 D.2025 2x2-2(7+3x-2x2)+mx2 5.要使关于x的多项式 化简后不含x的二次项，则的值是 (). A.-6 B.4 C.-8 D.6 6.新定义运算“*”如下：a*b=3a-2b,例如2*3=3×2-2×3=0，则 (2+)*(-)的结果是〈） A.5x2+y B.5x2-y C.x2+5y D.x2-5y 二、填空题 7.计算3x-x-5x的结果为. 1 8.下列各组单项式：①6b,②3gy,③2b,④2a,回-5ab,⑥5xy.其中属于同 类项的是一（填序号). 试卷第1页，共3页 9.合并同类项：-9x3+7x2-3x2+6x3= 10.如果代数式a+b=3.ab=4 3ab+2b+2(a-ab) ,那么代数式 的值等于 11.4(a+b)-5(a-b)-6(a-b)+7a+b) 的化简结果为 12.三个小队植树，第一队种x棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多4棵，第三 队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树棵。 13.在下列括号里填上适当的项： )(a-b-c)(a+b+)-[a- 2-a+b+c(a+h-c)[b-(b+]. 14.一个整式与3x2-9x的和等于x2+7x-2,则这个整式是 15.在做整式加减法运算时，李老师在黑板上写出一个正确的运算过程，用手遮住一个代 数式后形为： 2号+2(x-30)=+14x-6,当x=-3时，手遮住的代数式的值为一 16.学习情境过程性学习李老师给学生出了一道题：当x=-2032,y=2033时，求 (4g-3x2-w+y+x)(w+y-2x)的值.题月出完后，甲同学说：“老师给的条件 x=-2032y=2033 是多余的，因为原式化简后的结果是一个具体的有理数.”乙同学说： “不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的.”聪明的你认为 说得 对. 三、解答题 17.计算： (1)5m+2n-m-3n: 230-1-2a-5+3a-a2 试卷第2页，共3页 63a2-ab+7）-(4a2+2ab+7）)】 ④4ry-[6w-2(4w-2)-y]+1 18.先化简，再求值340-20）-2(-20+30），其中a=2,b=-1 19.当0是整数时，试说明a-30+7a+7)+B-2a+3a-a）定是5的倍数。 =x3-3x2y-2y2 20.已知 在计算整式的加减时，小聪将：2A-B”错看成了“2A+B -x3+3x2y-2y2 ”，得到的结果为 (1)求整式B. (2)请你帮助小聪同学求出正确的结果。 21.阅读材料：我们知道，4r-2x+x=(4-2+)x=3 ，类似的，我们把a+b)看成一个 整体，则4(a+b)-2(a+b)+(a+)=(4-2+1(a+b)=3a+b) “整体思想”是中学数学 解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛， 尝试应用： 1)把a-b看成一个整体，合并5(a-b+4(a-b-7a-=(a-b, 试卷第3页，共3页 (2)已知a-2b=-3,运用“整体思想”求5a-10b+14b-7a+11的值： (®5。-2a6-4h+26-小则3a-号b+36- 2 试卷第4页，共3页 参考答案 1.C 2.D 3.A 4.C 5.A 6.C 7.-3x 8.①③⑤ 9.-3x3+4x2 10.2 11.22b 12.4x 13.(1) b+c -b-c (2) a- a-c 14.-2x2+16x-2 15.3 16.甲 17.(1)4m-n (2)2a2+a-6 (3)7a2-3ab ④5ry+2-3 18.16a2-12b,76 19.见解析 20.①3r+9r+2r Q2)5x-15xy-6v2 21.(1)2 答案第1页，共2页 并‘迎⑦患嵩易 是@ LI()