作业十七 函数的平均变化率和导数的几何意义-【新课程暑假作业】2026年高二数学暑假作业

由3a,=4b1,得b1=3.又由2b2是36，与b3的等差中项，4h,=3b+h,则4=3+2，即4g=3+g, 解得q=3或q=1(舍去)，故b=bg=3×3-=3”. (2)根据题意，可得a,2,2,2,,2,2,2,2,2,2,2,2,2,a,…,a,…,a+1, 4,之前共有3434+303-3’=1092个2,4，与4之间共有3=2187个2. 1-3 .{a}共有7项，共有2026-7=2019个2，则T26=4+6+8+…+16+2019x2=4108. 作业十七 1.B2.C3.B4.A5.AB 6.0.5s7.-1 8.解：(1)）由(1)=0.5，(2)=0.5x2-2,得物体在[1,2]这段时间内的平均速度为205=1.5(ms). 2-1 由h(2)=2,h(3)=0.5x3=45,得物体在[2,3]这段时间内的平均速度为45-2=2.5(ms. 3-2 (2)物体在t=2时的速度可以定义为当△→0时，物体在[2,2+△t]或[2-△，2]这段时间内平均速度的极 限值， 故物体在=2时的速度为知imh(2+△)-h(2)im0.5x2+)0.5x2=im(0.5A+2)=2(ms. △0 △t -0 △t 这一速度的实际意义是在=2附近的任一小段时间△s内， 当△足够小时，物体运动的位移近似为v△=2△m. 9.解：()A=[+△r-3x+r)上(-3)=3xAr+3r+(△xP-3. △x △x 当40时， △y→32-3， f'(x)=3x2-3,则与曲线y=f(x)相切且以P(1,-2)为切点的直线1的斜率k1=f'(1)=0, .所求直线1的方程为y=-2. (2)设切点坐标为(o,后-3o)(xo≠1)，则由(1)知直线1的斜率k=f'(o)=3后-3， .直线1的方程为y-(裙-3xo)=(3x6-3)(x-). 又：直线1过点P1,-2,2-(d-3=(36-3)1-6,解得x1(舍去)或x子， 所求直线的斜率k=3-3=-},放直线1的方程为y(-2)-号x1),即9x+4-10 10.ABD 作业十八 1.C2.C3.D4.D5.D6.C7.ABD &号 9解：n,fs,号ew竖，号s号-0 10.解：(1)y'=(-2)'(x2+2x+4)+(x-2)(x2+2x+4)'=x2+2x+4+(x-2)(2x+2)=3x2. (2)y'=(Inx)'cos x-n x(cos x)2n 2x 1 cos x+sin an -21n2=1+sinx1nx-21n2. cos-x cos2 x xCOS x CoS-x 11.解：(1)f'(x)=(ae)'=e+e (2)f'(x)=(x2r=-2x-2 3. 8)1'w-2x*3=2t22+3-2 3 (2x+3)2 =气2x+3y-(2x+3 >100高二数学 第 周 月日 作业十七 作业内容 作业内容 ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ 复习选择性必修三教材第63一74页：函数的平均变化率和导数的几何意义. 夯实基础 实基础 ■■■■■■面面面■面■■■■■■■■■■■ 1.(函数的平均变化率，教材第64页)已知点A(x,),B(x2,y2)在函数yfx)的 图象上，若函数f代x)从x到x2的平均变化率为V3,则下面叙述正确的是() 能力提升 A曲线))的制线AB的倾斜角为石 B.曲线)的割线AB的倾斜角为哥 维拓展 C.曲线y=f(x)的割线AB的斜率为-V√3 D.曲线yfx)的割线AB的斜率为-V3 3 2.(导数的几何意义，教材第72页)若曲线y=Vx的一条切线经过点(8,3)，则此切 线的斜率为( A B c4或g D或4 4 3.(函数的平均变化率，教材第71页)函数y=fx)的图象如图 所示，(x)是函数x)的导函数，则下列大小关系正确的是() A.2f'(4)<f(4)-f(2)<2f'(2) B.2f'(2)<f4)-f2)<2f'(4) 0 2 C.2f'(4)<2f'(2)f4)-f2) 4 D.f4)-f2)<2f'(4)<2f'(2) 第3题图 4.(导数的几何意义，教材第73页)曲线y=e2+1在点(0,2)处的切线与直线y=0和 =或围成的三角形的面积为( A号 B c D.1 5.(导数的几何意义，教材第73页)（多选题）曲线f(x)=x+x-2的一条切线平行于直 线y=4x-1,则切点P的坐标可能为( A.(,0) B.(-1,-4) C.(0,-2) D.(2,8) 6.(函数的平均变化率，教材第66页)某物体做斜抛运动时，其竖直方向的位移为x(t) 49 新课程假作 第 周 年】 月日 22(单位：m,g取10m/s),则行 =5t 时，该物体竖直方向的速度为0m/s. 7.(导数的几何意义，教材第73页)过点(m,0)作曲线f(x)=x*的切线有且只有两 条，切点分别为(x,x),(,f),则上+1= 能力提升 ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ 8.已知物体运动的位移xm与时间ts的关系为x=h(t)=0.5t2 (1)分别求出物体在[1,2]与[2,3]这两段时间内的平均速度； (2)思考物体在t=2时的速度该如何定义，并指出这一速度的实际意义 9.已知曲线yf(x)=x3-3x上有一点P(1,-2),过点P作直线1 (1)求与曲线yf(x)相切且以P为切点的直线1的方程； (2)求与曲线y=代x)相切且切点异于点P的直线1的方程 ≥0 高二数学 第周 年 月 日 思维拓展 ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ 牛顿(1643一1727)给出了牛顿切线法：用“作切线”的方 作业内容 法求方程的近似解如图，设r是函数y=(x)的一个零点，任意选 取o作为r的初始近似值，过点(o,f(xo)作曲线y=f(x)的 切线1，设1与x轴交点的横坐标为x1,并称1为r的1次近似 实基础 值；过点(x1,f(x)作曲线y=f(x)的切线b,设12与x轴交 点的横坐标为2，称2为r的2次近似值.一般地，过点(x, f(x)(n∈N)作曲线y=f(x)的切线ln,记ln1与x轴交点的 能力提升 横坐标为，并称为r的(+1)次近似值，若∫'()≠0，那么 f(xn1) 10.(多选题)牛顿在《流数法》一书中，给出了高次代数方程根的一种解法.具体步骤 如下：设r是函数y=f(x)的一个零点，任意选取x作为r的初始近似值，过点(xo,f(xo) 思维拓展 作曲线y=f(x)的切线，设与x轴交点的横坐标为：，并称x,为r的1次近似值；过点 (x1,f()作曲线y=f(x)的切线2，设2与x轴交点的横坐标为x2,称为r的2次近似 值.一般地，过点(x,fx)(n∈N)作曲线y=fx)的切线ll,记ln1与x轴交点的横坐 标为x,并称x1为r的(n+1)次近似值.对于方程x3-x+1=0,记方程的根为r,取初始近 似值为x=-1,下列说法正确的有() A.r∈(-2，-1) B.切线l2:23x-4y+31=0 C.r少8 2x2-1 D.3x-1 51