作业十一 等比数列的前n项和-【新课程暑假作业】2026年高二数学暑假作业

高二数学 21-cos1+1-cos7}+1-os号）+1-cos+…+1-csH <分+3x+2×分号+×号++2品品》 作业内容 作业十一 1.B2.D3.B4.D5.C6.AC 7.68.9 实基础 9.解：(1)当n=1时，a=-1; 当n≥2，a=S.-Sn-=(2a+1)-(2an1+1)=2a,-2a-1,即a,=2a-, {a}是首项为-1、公比为2的等比数列，a=-2. (2)S=1=92=-1-22-2+1,由S=-127,得-2+1=-127，解得n=7. 1-9 1-2 能力提升 1a4+3d=-3, 10.解：(1)a4=-3,S=-16,. a+8xgk-16.解得39， .a=a+(n-1)d=2n-11. ld=2、 2 2)由①）可得2-1,2k-,（k,neN, 思维拓展 7=[-9-5-1+3+7++(4n-13)]+(2+2+24+2)=n[-9+4-l3)1+21-22）=22-11n44-4 2 1-22 3 1》证明：al.a5a44=a,a-1.a43 .数列{a-4是以-3为首项、-1为公比的等比数列. (2)解：由(1）得，-4=-3(-1)3(-1)，∴.a,=4+3(-1)", 4+3x1-m .S=4+4444+4+3[-1)+(-1)4(-1)4+-1八]=4-4 1-(-1)） 化简得S-号+2-1r名 6 (n+1)3 8)解：面2)得a-43-1以ba-器 =n,b=41 n3 4n3 4 令a)=1+,aeN,易得1)-2，f2)=0 Γ32 又fn)单调递减，当n≥2时，<1，即b1<b b. 又当n1时，山)=经=-2少1，b>b,数列6的最大项为b=号 作业十二 1.D2.D3.D4.B5.D6.ACD 1 1. 8解：(（1)）设生物体内c的含量最初为a,则5730年后的合量为了a,则agm,解得q=行)六 设x年后测得生物体内℃的含量为，则)=分壶 ②由烟座得a分应1%a即号)应=1，有边取对数得写0e2-2,放上25780-38073， 故该古人猿颅骨已存在了大约38073年 9解：0)设从2025年7月起第n个月处理后的废水排放量为a 95高二数学 第 周 月日 作业十一 作业内容 作业内容 ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ 复习选择性必修三教材第37一41页：等比数列的前n项和. 夯实基础 实基础 ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ 1.(等比数列的前n项和，教材第39页)已知等比数列{a}的前n项和为S,满足a= 1,公比g=2,若S=31(n∈N),则n=(） A.4 B.5 C.6 D.7 力提升 2.(等比数列的前n项和，教材第39页)设等比数列{a}的前n项和为Sn,若S=3, S。=27,则公比g等于() A.5 B.4 C.3 D.2 维拓展 3.(等比数列的前n项和，教材第39页)已知{a}是公比为g(g≠1)的等比数列，Sn 为其前n项和若对任意的neN,S还，恒成立，则（) A.{a}是递增数列 B.{an}是递减数列 C.{S)是递增数列 D.{S}是递减数列 4.(等比数列的前n项和，教材第39页)数列{a}满足na+1=3(n+1)a,a=3,则数列 {a}的前n项和Sn为() A.15n49n B.n.3m C.1+(14n-8)3-2 D+分43m 5.(等比数列的前n项和，教材第39页)已知{a}为无穷等比数列，且公比g>l,记S 为{a}的前n项和，则下列结论正确的是() A.a3> B.a1+a2>0 C.{a是递增数列 D.Sn存在最小值 6.(等比数列的前n项和，教材第39页)（多选题）已知等比数列{a}的前n项和为 eSn, 公比为q,则下列命题正确的有( A.若a=1,9=2,则S。=63 B.若q>1,则数列{a}是单调递增数列 C.若@>0,9>0，b,=lga,则数列{b}是公差为lgg的等差数列 D.若a>0,q>0,且(a+ao)2=asa6+12,则a+an的最小值为4 31< 新课程睾僧作业 第周 年月日 7.(等比数列的前n项和，教材第39页)设Sn为等比数列{a}的前n项和，a4=52,则 S4 8.(等比数列的前n项和，教材第39页)设数列a侧的首项a=子，前n项和为S,且 满足2a1+S=3(n∈N),则满足34<<16的所有n的和为 33S.15 能力提升 ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ 9.已知数列{a}的前n项和为Sn,且S=2an+1. (1)求数列{a}的通项公式a; (2)若S=-127,求n的值、 10.已知等差数列{a}的前n项和为Sn,且a4=-3,S=-16. (1)求数列{a,}的通项公式； a,n-2k-l,(k,neN,求数列b的前2n项和 (2)若bF2,n-2k 高二数学 第周 年 日 思维拓展 ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ 利用数列的函数特征求最值项 作业内容 方法点拨： (1)单调性法：若数列先增后减，最大值在单调性转折处，若单调递增则末项最大，单 调递减则首项最大 实基础 (2)不等式组法：设a,为最大项，则 an≥an-l, (n≥2)；最小项则将不等号反向. an≥anl (3)结合函数最值：将数列通项视为函数，求函数在正整数域内的最值，对应数列的最 能力提升 大项或最小项」 11.已知数列{a中，a=1,a+a+1=5×4 (1)证明：数列{a-4)是等比数列； (2)求数列{a的前n项和S; 思维拓展 ()令6a,求数列物的最大项 【分析】(1)利用等比数列的定义即可得证； (2)利用等比数列的前项和公式，分组求和即可求解； 3血2②)得43-以，厘6=景.得=1+日，令o)=1.比 较b1与1的大小来判断数列的单调性，进而求出最大项 b。 33