第一单元 第3课时 简单的小数加减法（教学设计）数学北师大版四年级上册（新教材）

第一单元 第3课时 简单的小数加减法 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·青岛版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 一 小数的初步认识 课 题 第3课时 简单的小数加减法 一、教材内容分析 1..知识内涵 （1）地位作用：本课时是小数加减法的起始课，建立在整数加减法和小数初步认识基础上，是小数运算体系的核心内容，为后续小数乘除法及复杂运算奠定基础。 （2）内容呈现：以“公交车票价”生活情境引入，通过问题1（空调车成人卡与学生卡费用和）、问题2（普通车与空调车成人卡差价）展开教学，提供小数化整数、计数单位推导、竖式计算三种解法；练习从基础竖式（元角格式）到应用问题（存钱罐、数轴、文具等），再到综合问题（大桥长度、城墙宽度等），最后以数学故事拓展。 （3）编排特点：遵循“生活情境→问题驱动→算理探究→练习巩固→综合应用”逻辑线索，注重算理与算法结合（如小数点对齐本质是相同计数单位相加），练习梯度清晰，联系实际渗透应用价值。 2.素养内涵 本课时承载运算能力、数感、量感、应用意识、推理意识等核心素养，具体表现： （1）运算能力：通过多种解法理解算理，掌握竖式规范，能正确计算并判断对错，提升运算技能。 （2）数感：借助元角转换、计数单位（0.1）感知小数意义，数轴操作体会小数连续性。 （3）量感：通过元、米、毫米等单位情境，理解小数度量意义，感知数量大小（如笔芯粗细、价格差）。 （4）应用意识：从公交车票价、文具购买等场景提出解决问题，体会数学与生活联系。 （5）推理意识：通过计数单位推导（如18个0.1减9个0.1得9个0.1），理解加减本质，培养逻辑推理能力。 二、教学目标 1. 经历小数加减法的探究过程，掌握计算方法，能正确计算简单小数加减运算。 2. 通过解决实际问题，理解相同计数单位相加减的道理，发展运算能力和应用意识。 3. 感受数学与生活的联系，养成认真计算的习惯，初步形成数学应用素养。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握小数加减法的竖式计算方法（小数点对齐），能正确计算小数加减。 2.教学难点 理解小数点对齐的意义（相同计数单位相加减），正确处理进位与退位问题。 四、课堂导入 创设生活情境引入法： 教师活动：投影出示学校门口早餐店的价目表图片：豆浆1.5元/杯，肉包2.0元/个，茶叶蛋0.8元/个，提问：老师想买一杯豆浆和一个茶叶蛋，谁能帮老师算一共要付多少钱？ 学生活动：观察价目，尝试列出算式：。 教师过渡：这个算式带有小数，该怎么计算呢？今天我们就一起来探究小数加减法的计算方法。 【设计意图：用学生熟悉的日常买早餐场景引出问题，激活已有生活经验，引发探究欲望，自然指向新知学习。】 五、探究新知 学习任务一 探究小数加法的计算方法 活动1：观察情境，提出加法问题 教师活动：出示教材中空调公交车和普通公交车的票价信息（成人卡1.8元、学生卡0.9元等），提问：“从这些票价信息里，你能提出哪些需要用加法解决的数学问题？”引导学生聚焦 核心问题：“乘坐空调车，成人卡和学生卡各刷一次，一共支付多少元？” 学生活动：观察信息，独立思考后提出问题；针对核心问题，列出算式。 活动2：多元探究，理解加法算理 教师活动：请学生独立计算，鼓励用不同方法；巡视收集解法（元角换算、计数单位、竖式），邀请学生上台展示并讲解。 核心问题：“竖式计算时，为什么小数点要对齐？”引导学生结合元角或计数单位解释。 学生活动：尝试用元角换算（18角+9角=27角=2.7元）、计数单位（18个0.1+9个0.1=27个0.1=2.7元）或竖式计算；上台分享思路，回答核心问题，理解相同数位对齐的本质是计数单位相同。 【设计意图：以生活情境为起点，让学生经历“问题—算式—探究”的过程，通过多元解法沟通算理与算法的联系，落实“数感”与“运算能力”核心素养，突破“小数点对齐”的重难点。】 学习任务二 探究小数减法的计算方法 活动1：迁移经验，尝试减法计算 教师活动：提出问题2：“刷成人卡，乘坐普通公交车比空调公交车便宜多少元？”引导学生列出算式；请学生用加法经验尝试计算，小组交流。 核心问题：“小数减法中，低位不够减时怎么办？” 学生活动：列出算式，用计数单位（18个0.1-9个0.1=9个0.1=0.9元）或竖式计算；讨论“8角减9角不够”的解决方法（借1元变10角），分享思路。 活动2：应用巩固，深化减法理解 教师活动：提出问题3：“普通公交车成人投币比刷卡多支付多少元？”引导列出；请学生计算并分享，提问：“1.0中的0有什么作用？” 学生活动：计算，用竖式展示（对齐小数点）；讨论0的占位作用，理解小数末尾0不改变数值但计算中需保留的道理。 【设计意图：迁移加法经验自主探究减法算理，解决“低位不够减”的问题，巩固小数点对齐规则；通过实际问题应用，提升应用意识，落实“运算能力”核心素养。】 六、课堂练习 1.如果乘坐空调车，成人卡和学生卡各刷一次，一共支付多少元？ 2.如果刷成人卡，乘坐普通公交车比乘坐空调公交车便宜多少元？ 3.如果乘坐普通公交车，成人投币比刷卡多支付多少元？ 4.计算下列各题（竖式格式）：元角 元角 元角 元角0.3 0.9 1.6 1.3+1.5 +0.6 +0.5 +0.7 5.两个存钱罐一共存入多少钱？（左罐含1元纸币、5角硬币、1角硬币；右罐含1元纸币、两个1角硬币） 7.第一条数轴：（m）（刻度02米，每小格0.1米）第二条数轴：（m）（刻度02米，每小格0.1米） 8.（1）买一本笔记本和一个笔袋一共花多少元？（笔记本2.5元、笔袋4.2元） （2）一块橡皮比一把尺子贵多少元？（橡皮1.6元、尺子0.9元） （3）你还能提出什么问题？10. （1）哪种笔芯最细？（笔芯规格：①0.5mm、②1.2mm、③0.2mm、④0.7mm） （2）最细的笔芯比最粗的笔芯细多少？（算式：） （3）你还能提出什么问题？ 9.（1）每千克葡萄比每千克香蕉贵多少元？（葡萄5.5元/千克、香蕉4.8元/千克） （2）你还能提出什么问题？12. 哪两本书的价格在20元和30元之间？（书籍价格：25.8元、8.5元、12.6元、20.7元）13. 港珠澳大桥全长多少千米？（东海大桥全长32.5千米，港珠澳大桥比东海大桥长22.5千米）14. 下方城墙比上方城墙宽多少米？（下方宽8.6米，上方宽6.6米）15. 10.（1）李小龙比王亮多跳多少米？（李小龙1.4米，王亮0.9米） （2）王亮比刘艺少跳多少米？（刘艺1.1米） （3）你还能提出什么问题？16. 看图讲一个数学故事。（大树高3米，两只猴子身高分别0.7米和0.8米，接起来1.8米够不着草帽） 七、课堂小结 这节课我们学习了小数的加法和减法。我们从生活中的实际问题出发，探索出了小数加减法的计算方法：可以把小数转化为整数（比如元角换算）来计算，也可以用“几个0.1”这样的计数单位来推算，还能通过列竖式计算。特别要记住，列竖式时小数点一定要对齐，这样才能保证相同数位上的数相加减。 八、课后作业设计 基础性作业 1.用竖式计算下面各题： （1） （2） （3） （4） 2.乘坐公交车时，普通公交车成人投币每人次1.0元，空调公交车学生卡每人次0.9元。小明刷学生卡坐空调车，妈妈投币坐普通车，他们一共支付多少元？ 3.火眼金睛辨对错：判断下列竖式计算是否正确，错误的请改正。 （1） 17.8 + 0.2 —————— 17.0 （2） 9.6 - 3.9 —————— 6.3 （3） 20.8 - 0.5 —————— 20.3 拓展性作业 1.文具店价格：笔记本2.5元，笔袋4.2元，橡皮1.6元，尺子0.9元。请你提出至少两个不同的数学问题（一个加法问题，一个减法问题），并解答。 2.立定跳远成绩表（姓名：李小龙1.4米，王亮0.9米，刘艺1.1米，周林1.6米，张丽1.3米，孙志刚1.4米）： （1）最高成绩比最低成绩多多少米？ （2）请你再提出一个数学问题并解答。 参考答案 基础性作业 1.（1）； （2）； （3）； （4）设计意图：巩固小数加减法竖式计算方法，强化“小数点对齐（相同数位对齐）”的核心算理，涵盖进位加法、退位减法及整数与小数的运算，全面夯实计算基础。 2. 元设计意图：结合生活场景提取有效信息，应用小数加法解决实际问题，体会数学与生活的联系。 （1）错误，改正：； （2）错误，改正：； （3）正确设计意图：通过辨析错误竖式，识别计算中的常见误区（如进位、退位处理不当），加深对小数加减法算理的理解。 拓展性作业 1.示例问题： O 加法：买一本笔记本和一块橡皮一共多少元？元 O 减法：一个笔袋比一把尺子贵多少元？元设计意图：培养学生发现、提出问题的能力，灵活运用小数加减法解决多样化实际问题，提升应用意识。 2.（1）米； （2）示例问题：李小龙和孙志刚的成绩总和是多少？米设计意图：利用统计数据分析信息，解决综合问题，提升数据分析能力和问题解决能力。 以上作业设计遵循“基础巩固—拓展提升”的梯度，既落实核心知识，又培养学生的应用与创新能力。 九、板书设计 小数加法 - 化整数：1.8元=18角，0.9元=9角→27角=2.7元 - 计数单位：18个0.1+9个0.1=27个0.1=2.7元 - 竖式：小数点对齐（元角对齐） 1.8 + 0.9 ——— 2.7 小数减法 - 计数单位：18个0.1-9个0.1=9个0.1=0.9元 - 竖式：小数点对齐（元角对齐） 1.8 - 0.9 ——— 0.9 关键要点 - 小数点对齐：相同数位对齐，计数单位相同 ( 1 / 7 ) 学科网（北京）股份有限公司 $