第一单元 第3课时 认识更大的数（分层作业）数学北师大版四年级上册（新教材）

**基本信息** 本练习通过三阶分层设计，以“概念理解-技能应用-综合思维”为主线巩固“认识更大的数”，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|十进制计数法、数位顺序表结构|表格填空夯实概念，如数位与计数单位对应| |能力提升|数的读写、计数单位间进率应用|计数器操作与数轴标数，强化几何直观| |思维训练|数位意义辨析、跨数位进率推理|连线题深化数位关系，发展数学思维|

第一单元 第3课时 认识更大的数 分层作业 （1）十进制计数法的核心是：每相邻两个计数单位之间的进率都是（ ），这种 “（ ）” 的规则贯穿了整个整数计数体系。 （2）数位顺序表从右往左依次分为（ ）级、（ ）级、（ ）级…… （3）数位顺序表中每一级有（ ）个计数单位，对应4个数位。 1．先把下面的数位顺序表补充完整，再填空。 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 计算单位 …… （1）每相邻两个计数单位之间的进率都是（     ）。 （2）十万位的左边第三位是（     ）。 （3）属于万级的数位是（     ）、（     ）和（     ）、（     ）。 2．按我国的计数习惯，从右边起每( )个数位是一级；在数位顺序表中，从右起，第( )位是百万位；千位的左边一位是( )位，亿位的右边一位是( )位。 3．一个八位数，它的最高位是( )位，与它相邻的两个数位分别是( )位和( )位。 4．64802100是( )位数；最高位是( )位，它的计数单位是( )；4在( )位上，表示( )；十万位上是( )。 5．一个六位数，它的最高位是( )，计数单位是( )。 6．10个10亿是（     ），10个（     ）是一千万，（     ）个一千万是一亿。 7．大兴区的总面积是1036330000平方米。这个数中最左面的“3”表示（    ）。 A．3个千 B．3个万 C．3个十万 D．3个千万 8．在计数器上画珠子表示数4032010。 9．用“↓”在下面的数轴上标出计数器上的数。 10．按照要求往后数数． （1）十万十万地数：九十万、（     ）、（     ）、（     ）、（     ）． （2）一百万一百万地数：二千八百万、二千九百万、（     ）、（     ）、（     ）． （3）一千万一千万地数：五千万、六千万、（     ）、（     ）、（     ）、（     ）． 11．在下面计数器上表示出横线上的大数。 2021年福建省第七次全国人口普查结果公布，常住人口为41540100人。    12．从个位起，第九位是________位，它的计数单位是________，这个数位上的8表示________． 数位顺序表 …… 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 13．在数位顺序表中，每( )个数位为一级，万级的最高位是( )；从右边起，第十一位是( )，对应的计数单位是( )。 14．一百万一百万地数，数一百次是（    ）。 A．一千万 B．一亿 C．二百万 D．十亿 15．下面各数中的“6”表示的意义各是什么？连一连。 16．想一想，连一连。 【基础巩固】 1． 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 计算单位 …… 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 （1）10   （2）亿位   （3）万位；十万位；百万位；千万位 【分析】根据数位顺序表：从个位起，向左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、…； （1）十进制计数法的意义：每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。 （2）十万位的左边第三位是依次向左数三位即可。 （3）属于万级的数位有四个，依次是万位，十万位，百万位，千万位。据此解答。 【详解】 （1）每相邻两个计数单位之间的进率都是（ 10 ）。 （2）十万位的左边第三位是（ 亿位 ）。 （3）属于万级的数位是（ 万位 ）、（ 十万位 ）和（ 百万位 ）、（  千万位 ）。 2． 4 7 万 千万 【分析】我国计数习惯是从右边起每4个数位为一级，比如个位、十位、百位、千位是个级，万位、十万位、百万位、千万位是万级。 数位顺序的排列规律：从右往左，数位依次升高，相邻两个数位之间是“左边的比右边的高一级”。 【详解】（1）根据我国的计数习惯，从右边起每4个数位是一级； （2）在数位顺序表中，从右边开始数：第1位：个位；第2位：十位 ；第3位：百位； 第4位：千位；第5位：万位；第6位：十万位；第7位：百万位；所以百万位是第7位； （3）数位从右往左依次变大，千位的左边一位，是比千位高一级的相邻数位，即万位； （4）亿位的右边一位，是比亿位低一级的相邻数位，即千万位。 3． 千万 百万 亿 【分析】根据整数的数位顺序表可知，从右边起依次为：第一位是个位、第二位是十位、第三位是百位、第四位是千位、第五位是万位、第六位是十万位、第七位是百万位、第八位是千万位、第九位是亿位、第十位是十亿位……，与千万位相邻的数位，左边是亿位，右边是百万位，据此解答。 【详解】一个八位数，它的最高位是千万位，与它相邻的两个数位分别是百万位和亿位。 4． 八 千万 千万 百万 4个百万 8 【分析】（1）数64802100 ，从右到左依次对数字计数，共8个数字，所以它是8位数 。 （2）（3）根据数位顺序表，从右往左数，数位依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位…… 。8位数的最高位是第8位，即千万位 。不同数位有对应的计数单位，千万位的计数单位就是千万，所以最高位千万位的计数单位是千万 。 （4）（5）从右往左数，“4” 在第7位，第7位是百万位 。数位上的数字表示有几个该数位的计数单位，所以百万位上的 “4” 表示4个百万 。 （6）按照数位顺序，从右往左数第6位是十万位，64802100中十万位上的数字是8 。 【详解】有由析可知： 64802100是(  八 )位数；最高位是( 千万 )位，它的计数单位是（千万 )；4在(  百万 )位上，表示(  4个百万 )；十万位上是( 8 )。 5． 十万位 十万 【分析】在数位顺序表中，从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，……，依次类推。 【详解】一个六位数，它的最高位是十万位，计数单位是十万。 【点睛】本题考查的是整数的认识，关键要记住数位顺序表。 6． 100亿 100万 10 【详解】略 7．D 【分析】整数的数位顺序表如下： 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 千 亿位 百 亿位 十 亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十 位 个 位 计数单位 …… 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 一个数的数位上是几，就表示有几个对应的计数单位。 【详解】在1036330000中，最左面的“3”在千万位上，表示3个千万。 故答案为：D 8．见详解 【分析】4032010是一个七位数，最高位是百万位，百万位是数字4需要在百万位上画4个珠子，万位上是3需要在万位上画3个珠子，千位上是2需要在千位上画2个珠子，十位上是1需要在十位上画1个珠子，其他位上是0，不用画珠子。 【详解】由分析可得： 4032010在计数器上表示：需要在百万位上画4个珠子，万位上画3个珠子，千位上画2个珠子，十位上画1个珠子，其他位上不画珠子。 【能力提升】 9．见详解 【分析】整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。观察计数器可知，这个数十万位上是3，万位上是4，其余各位上是0。即这个数是340000。观察数轴可知，200000到400000之间被平均分成2大格，即1大格为100000，200000与400000正中间的那条刻度即为300000；1大格被平均分成了10小格，100000里有10个10000，即1小格为10000，从300000的刻度往右边数4格，即为340000的刻度。 【详解】这个数是340000。 位置如图： 10． 一百万 一百一十万 一百二十万 一百三十万 三千万 三千一百万 三千二百万 七千万 八千万 九千万 一亿 【详解】试题分析： （1）九十万每次加十万分别是：一百万 、一百一十万、一百二十万、一百三十万． （2）二千八百万每次加一百万分别是：二千九百万、三千万 、三千一百万 、三千二百万． （3）五千万每次加一千万分别是：六千万、七千万 、八千万 、九千万 、一亿． 11．见详解 【分析】数的组成，是指一个两位及两位以上的数字，其个位、十位、百位……上的数字共同组成了一个完整的数字；所以需要先明确41540100的组成部分是哪些，然后据此在计数器上画出相对应的珠子数即可。 【详解】41540100是一个八位数，最高位是千万位，所以41540100是由4个千万、1个百万、5个十万、4个万和1个百组成的，在计数器上的表示如下图所示：    【点睛】本题主要考查大数的组成，关键是找准对应的计数单位。 12． 亿 亿 8个亿 【详解】整数的数位从右边向左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……计数单位依次是个(或一)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……，哪一位上的数字是几就表示几个计数单位． 13． 四 千万位 百亿位 百亿 【分析】根据题意，数位顺序表中每四个数位为一级，如个级包括个位、十位、百位、千位。万级的数位包括万位、十万位、百万位、千万位，其中最高位是千万位。从右边起数位依次为个位（第1位）、十位（第2位）、百位（第3位）、千位（第4位）、万位（第5位）、十万位（第6位）、百万位（第7位）、千万位（第8位）、亿位（第9位）、十亿位（第10位）、百亿位（第11位），因此第十一位是百亿位，对应的计数单位是百亿。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 在数位顺序表中，每四个数位为一级，万级的最高位是千万位；从右边起，第十一位是百亿位，对应的计数单位是百亿。 14．B 【分析】根据相邻的两个计数单位间的进率是“十”，百万和千万，是两个相邻的计数单位，它们的进率都是“十”，而百万和亿不是相邻的计数单位它们之间的进率是“一百”。据此解答。 【详解】由分析得出： 一百万一百万地数，数一百次是一亿。 【思维训练】 15．见详解 【分析】“数位”是指一个数的每个数字所占的位置。数位顺序表从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等；同一个数字，由于所在数位不同，计数单位不同，所表示数值也就不同。 比如1，如果在个位上，表示1个1，如果在十位上，表示1个10，如果在百位上，表示1个100……，可以发现，如果处在不同的数位上，表示的意义是不一样的。据此分析并连线即可。 【详解】69370000，6在这个数的千万位上，表示6个千万； 6012300，6在这个数的百万位上，表示6个百万； 72610098，6在这个数的十万位上，表示6个十万； 3906000，6在这个数的千位上，表示6个千； 据此连线如下： 16． 【分析】根据数位的顺序和进率规则，找出每个数位之间的进率，并将其与对应的进率选项进行连线。相邻的数位之间的进率是10，每增加一个数位，进率乘10。 【详解】因为从百到百万之间有4个数位，即总进率是10⁴＝10000，所以百和百万的进率是10000。因为从亿到千万之间有1个数位，即总进率是10¹＝10，所以亿和千万的进率是10。因为从亿到百亿之间有2个数位，即总进率是10²＝100，所以亿和百亿的进率是100。因为从千到亿之间有5个数位，即总进率是10⁵＝100000，所以千和亿的进率是100000。因为从万到千万之间有3个数位，即总进率是10³＝1000，所以万和千万的进率是1000。 所以连线如下: 1 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $