第三单元 第4课时 归总问题（教学设计）数学青岛版四年级上册（新教材）

第三单元 第4课时 归总问题 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·青岛版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 三 解决问题 课 题 第4课时 归总问题 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时是整数乘除混合运算在实际问题中的应用，属于归总问题的典型例题，承接前期乘除法计算知识，是培养两步解决问题能力的关键环节，为后续复杂多步问题解决奠定基础。 （2）内容以“平均每行栽多少棵”的栽树情境呈现，通过男孩摘录法、女孩表格法两种方式整理条件与问题；核心思路聚焦“先求总棵数”，引导列综合算式解答；最后通过总量不变的检验及归总问题方法总结完成闭环。 （3）编排特点体现过程性与策略多样性：从信息整理到思路分析、列式解答、反思检验，逻辑线索清晰；不同人物的方法展示，意图培养学生有序思考与方法选择能力，突出问题解决的完整性。 2.素养内涵 本课时承载运算能力、应用意识、推理意识、模型意识等核心素养，具体表现： （1）运算能力：正确计算60×12与720÷9，掌握乘除混合运算顺序，准确列出综合算式解决问题； （2）应用意识：将栽树实际问题转化为数学问题，用乘除运算解决，体会数学与生活的联系； （3）推理意识：通过“求每行棵数需先求总棵数”的逻辑推导，从已知条件推导出未知量，培养逻辑思维； （4）模型意识：建立归总问题模型（总量=单一量×数量，新单一量=总量÷新数量），并运用模型解决同类问题，形成模型思维。 二、教学目标 1. 经历用摘录法、表格法整理条件和问题的过程，掌握归总问题的解题方法，能正确列综合算式解答。 2. 通过分析问题和检验答案的过程，提高分析与解决问题的能力，发展逻辑思维。 3. 在解决问题中养成检验习惯，体会数学应用价值，初步形成数学应用意识。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握用摘录法或表格法整理条件与问题，学会先求总量再求单一量的归总问题解题方法，能列综合算式解答。 2.教学难点 理解归总问题中总量不变的数量关系，正确运用整理信息的方法分析问题。 四、课堂导入 复习旧知引入法： 教师活动：出示习题：“买3支同样的钢笔花了18元，平均每支钢笔多少元？”提问：要解决这个问题，你是怎么想的？ 学生活动：独立思考后口答思路，明确先求单一量再解决问题。 过渡语：我们已经会解决这类先求单一量的问题，那如果要先求总数量，能解决什么新问题呢？今天我们就来探究这类问题的解决方法。 【设计意图：激活学生已有的解决两步实际问题的经验，引发探究欲望，为新知学习搭建认知脚手架，明确本节课学习方向。】 五、探究新知 学习任务一 整理条件与问题 活动1：观察插图，认识整理方法 教师活动：出示例题情境图，引导学生观察左侧男孩和右侧女孩的整理方式，提问：“图中的男孩和女孩分别用了什么方法整理条件和问题？” 学生活动：观察插图后回答：“男孩用摘录法，女孩用表格法。” 教师活动：继续提问：“这两种方法有什么相同点？” 学生活动：思考后回答：“都清晰呈现了已知条件（60棵对应12行）和所求问题（？棵对应9行）。” 活动2：尝试整理，对比优化 教师活动：请学生选择一种方法整理例题中的条件和问题，并在小组内分享。 学生活动：独立整理后，小组内交流不同方法的优势（如摘录法简洁、表格法直观）。 【设计意图：通过观察与实践，让学生掌握信息整理的两种常用方法，体会信息结构化的重-学习任务二 分析解答与检验 活动1：分析解题关键 教师活动：提问：“要求平均每行栽多少棵，必须先知道什么？” 学生活动：回答：“先求总棵数。” 教师活动：追问：“总棵数如何计算？” 学生活动：回答：“60×12=720（棵）。” 活动2：列综合算式计算 教师活动：引导学生根据思路列出综合算式，并说明运算顺序。 学生活动：列出算式60×12÷9，计算得出720÷9=80（棵）。 活动3：检验结果正确性 教师活动：提问：“怎样验证答案是否正确？” 学生活动：回答：“用80×9=720（棵），与原来的总棵数一致，说明解答正确。” 【设计意图：引导学生经历“找关键—算总量—求结果—验答案”的完整过程，培养逻辑思维与运算能力，突破“先求总量”的重难点，体现问题解决的严谨性。】 学习任务三 总结归总问题策略 活动1：归纳方法 教师活动：提问：“解决这类问题的核心步骤是什么？” 学生活动：小组讨论后总结：“先求总量，再根据新条件求单一量。” 教师活动：归纳：“这类问题叫归总问题，关键是抓住总量不变的特点，先算总量，再算所需量。” 【设计意图：帮助学生提炼归总问题的解决策略，形成结构化知识，提升问题解决能力，指向数学抽象与逻辑推理的核心素养。】 六、课堂练习 1.果园里栽树，每行栽50棵，共栽10行，现在要栽到8行里，平均每行栽多少棵？ 2.学校买了一批书，每个书架放45本，放了6个书架，现在要放在9个书架上，平均每个书架放多少本？ 3.工人叔叔修路，每天修30米，修了15天，现在要10天修完，平均每天修多少米？ 4.商店运进一批饮料，每箱装24瓶，装了18箱，现在要装成12箱，每箱装多少瓶？ 食堂买了一批大米，每天吃25千克，12天刚好吃完，如果每天吃30千克，这批大米可以吃多少天？ 七、课堂小结 本节课我们学会了用摘录法和表格法整理问题中的条件与所求；解决问题时，要先求出总量，再列综合算式计算结果；还掌握了通过反推总量是否一致来检验答案的方法。解决这类问题的核心是先确定总量，再求其他量。 八、课后作业设计 基础性作业 1.请用摘录法或表格法整理下面的条件和问题，再解答。条件：每箱橘子重20千克，共有10箱；如果换成每箱装25千克，能装多少箱？ 2.学校组织图书角，每个书架放150本书，需要8个书架；如果每个书架放120本书，需要多少个书架？ 3.一辆汽车从甲地到乙地，每小时行驶60千米，5小时到达；如果每小时行驶75千米，几小时能到达？请先解答，再用自己的方法检验。 拓展性作业 1.文具店促销：原价每支钢笔18元，买4支送1支。用原来买4支钢笔的钱，现在平均每支钢笔多少元？ 2.请你根据“先求总量，再求部分量”的思路，编一道数学题，并写出解答过程。 参考答案 基础性作业 1.整理示例（表格法）： 每箱重量 20千克 25千克 箱数 10箱 ?箱 解答：20×10=200（千克），200÷25=8（箱）。答：能装8箱。 设计意图：巩固用摘录法/表格法整理信息的能力，熟练掌握归总问题“先求总量→再求部分量”的核心步骤。 2.解答：150×8=1200（本），1200÷120=10（个）。答：需要10个书架。设计意图：通过图书角情境，将数学知识与生活实际结合，强化归总问题的应用。 3.解答：60×5=300（千米），300÷75=4（小时）。检验：75×4=300（千米），与原路程一致，正确。答：4小时到达。设计意图：培养解题后的检验习惯，渗透严谨的数学思维，巩固归总问题的解题逻辑。 拓展性作业 1.解答：原来买4支的钱：18×4=72（元），现在能得到4+1=5支，平均每支：72÷5=14.4（元）。答：平均每支14.4元。设计意图：引入促销情境，增加“买送”的隐藏条件，提升学生分析、筛选有效信息的能力。 2.示例题目：妈妈买3千克香蕉，每千克6元；如果用这些钱买每千克9元的葡萄，能买多少千克？解答：3×6=18（元），18÷9=2（千克）。设计意图：让学生主动构建归总问题情境，加深对解题思路的理解，培养知识迁移与应用能力。 九、板书设计 信息整理 摘录法：60棵→12行；？棵→9行 表格法：每行棵数60棵/？棵，行数12行/9行 核心思路：先求总棵数，再求平均每行棵数 综合算式：（棵） 检验方法：棵，棵（总量一致，正确） 方法总结：归总问题→先求总量，再求部分量 答案：平均每行栽80棵 ( 1 / 6 ) 学科网（北京）股份有限公司 $