第三单元 第1课时 连乘问题（教学设计）数学青岛版四年级上册（新教材）

第三单元 第1课时 连乘问题 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·青岛版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 三 解决问题 课 题 第1课时 连乘问题 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时是两步连乘解决问题，在学生掌握表内乘法和一步乘法问题基础上展开，是乘法意义的延伸，为后续多步运算问题奠定基础，帮助学生理解连续“几个几”的数量关系。 （2）内容以“绿色生态园”生活情境呈现：左侧插图给出三种颜色花的数量信息，提出核心问题“一共多少盆”；右侧插图引导学生自主提问；通过梳理信息的逻辑图示、画图分析、分步算式、综合算式，再到拓展问题和回顾反思（检验方法、数量关系总结）。 （3）编排特点：遵循“问题情境-分析解答-回顾反思”的问题解决路径，从具体情境抽象出连乘模型，逻辑线索清晰；注重过程性学习，通过画图、分步到综合的过渡，培养学生解决问题的能力，意图让学生掌握连乘问题的解决方法并理解其数量本质。 2.素养内涵 本课时承载运算能力、几何直观、模型意识、应用意识等核心素养，具体表现如下： （1）运算能力：通过分步计算、及综合算式，掌握连乘运算顺序，准确计算结果，提升运算技能。 （2）几何直观：借助点阵图直观表示“每行8盆、5行、3种颜色”的数量关系，将抽象问题转化为图形，辅助理解连乘的意义。 （3）模型意识：将实际问题抽象为“每行数量×行数×种类=总数量”的连乘模型，理解连续“几个几”的乘法本质，能运用模型解决类似问题。 （4）应用意识：从生态园花架的生活情境中发现数学问题，用乘法知识解决实际问题；通过除法检验（、）验证结果，强化数学应用的准确性与实用性。 二、教学目标 1. 经历分析问题、解决问题的过程，掌握连乘解决实际问题的方法，能列分步和综合算式。 2. 通过画图、检验等活动，提高分析数量关系的能力，发展逻辑思维和解决问题能力。 3. 在解决问题中体会数学与生活联系，养成检验习惯，培养数学应用意识。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握用两步乘法解决实际问题的方法，理解连续乘法的数量关系（求几个几的和）。 2.教学难点 分析问题中的数量关系，确定运算顺序，正确列出综合算式并进行检验。 四、课堂导入 复习旧知引入法： 教师活动：出示两道一步乘法解决问题：①1盒有12支蜡笔，5盒一共有多少支？②一袋有6包抽纸，4袋一共有多少包？请学生列式解答说思路。 学生活动：快速列式口答，明确“求几个几是多少，用乘法计算”。 教师过渡：我们已经会解决一步乘法问题，那需要连续两次求“几个几”的问题该怎么解决呢？今天我们就来研究这类问题。 【设计意图：复习一步乘法的数量关系，激活已有知识经验，为新知搭建脚手架，明确探究方向，激发学习欲望。】 五、探究新知 学习任务一 探究“3种颜色的花一共摆了多少盆”的解决方法 活动1：梳理信息，提出问题 教师活动：出示教材插图（花架前的学生场景），引导学生观察：“从图中你能获取哪些数学信息？请用自己的话描述出来。”待学生交流后，进一步提问：“根据这些信息，你能提出一个数学问题吗？” 学生活动：观察插图，说出信息：“3种颜色的花同样多，每种摆5行，每行8盆。”并提出问题，如“3种颜色的花一共摆了多少盆？” 教师活动：聚焦教材 核心问题：“今天我们就来解决‘3种颜色的花一共摆了多少盆？’这个问题，请大家思考如何解决。” 活动2：画图分析，分步解答 教师活动：引导学生借助画图理解数量关系：“你能用画图的方式表示这些信息吗？先画什么，再画什么？”展示学生的画图作品，追问：“从图中可以看出，解决这个问题需要先求什么，再求什么？” 学生活动：动手画图（如点阵图），表示每种花的行数和每行盆数，以及3种颜色的数量关系；回答：“先求每种花的盆数，再求3种颜色的总盆数。”并列出分步算式：（盆），（盆）。 教师活动：总结分步解答的思路：“先算每种花的盆数（每行盆数×行数），再算3种的总盆数（每种盆数×颜色种类）。” 【设计意图：通过观察情境图收集信息、提出问题，培养学生的问题意识；借助画图直观分析数量关系，帮助学生理解“连续乘法”的解题步骤，突破“如何分步解决两步乘法问题”的难点，体现“数形结合”的教学理念，指向数学抽象和逻辑推理核心素养。】 学习任务二 拓展解决方法与回顾反思 活动1：列综合算式，探索其他解法 教师活动：引导学生将分步算式合并：“刚才的分步算式可以写成一个综合算式吗？怎么写？”待学生写出后，进一步提问：“除了先算每种花的盆数，还可以先算什么？” 学生活动：尝试列出综合算式并计算：（盆）；思考其他解法，如先算3种颜色一共多少行（行），再算总盆数（盆），并列出综合算式（盆）。 活动2：回顾反思，检验答案 教师活动：引导学生检验答案：“怎样知道我们的解答是否正确？”展示教材中女孩的检验方法，提问：“她用了什么方法检验？你能说说吗？”再追问：“这个问题和以前学过的乘法问题有什么联系？” 学生活动：用除法检验：（盆），（盆），确认每行正好8盆；回答：“都是求‘几个几是多少’，只是需要连续解决两个乘法问题。” 【设计意图：通过列综合算式，帮助学生掌握连乘算式的运算顺序；探索多种解法，拓展学生的思维广度；引导检验和反思，培养学生的严谨性和模型意识，理解两步乘法问题的本质，指向运算能力和数学建模核心素养。】 六、课堂练习 1. 学校种植区有4种颜色的花，每种摆了6行，每行7盆，4种颜色的花一共摆了多少盆？ 2. 每个书架有5层，每层放12本书，3个这样的书架一共放多少本书？ 3. 2个花架一共摆了120盆花，每个花架有5层，平均每层摆多少盆？ 4. 超市里有3排货架，每排有4层，每层放10瓶饮料，这些货架一共放多少瓶饮料？ 5个箱子，每个箱子有3层，每层装8个苹果，这些箱子总共装多少个苹果？ 七、课堂小结 本节课我们学习了用连乘解决实际问题。首先要梳理清楚题目中的信息，找到数量之间的关系；接着可以先算一个部分的数量，再算整体的总数量，既可以分步计算，也可以列综合算式；最后还学会了用除法反向检验答案是否正确。这类问题的数量关系和以前学的乘法问题一样，都是求“几个几是多少”，只是需要连续解决两个乘法问题。 八、课后作业设计 基础性作业 1.校园里有4种颜色的月季，每种摆6行，每行7盆。4种颜色的月季一共摆了多少盆？（要求用分步算式和综合算式解答） 2.根据教材右侧插图信息（每个花架摆4层，2个花架一共摆了96盆花），请你提出一个数学问题并解答。 3.小红计算“2种颜色的花，每种摆4行，每行5盆，一共多少盆？”的结果是40盆。请用检验方法判断她的答案是否正确，并写出检验过程。 拓展性作业 1.3种颜色的花，每种摆5行，每行8盆。除了教材中的方法，你还能用其他思路计算总盆数吗？请写出算式和思路。 2.学校运动会需要布置场地，每个班级准备6排椅子，每排10把，全校共24个班级。学校一共需要准备多少把椅子？请用综合算式解答并写出检验过程。 参考答案 基础性作业 1.分步算式：（盆），（盆）；综合算式：（盆）。设计意图：巩固两步连乘的基本计算方法，掌握分步与综合算式的书写，理解“每行盆数×行数=每种盆数，每种盆数×颜色种数=总盆数”的数量关系。 2.示例问题：平均每个花架每层摆多少盆？解答：（盆），（盆）。设计意图：引导学生根据已知信息提出合理问题，培养问题意识，灵活运用乘除法解决实际问题，呼应教材拓展环节。 3.检验：（盆）（每种花的盆数），（盆）（每行盆数），与题目中每行5盆一致，答案正确。设计意图：强化检验习惯，掌握除法逆推的验算方法，确保计算准确性。 拓展性作业 1.思路：先算3种颜色总行数，再乘每行盆数。算式：（盆）或（盆）。设计意图：鼓励多角度思考连乘问题，提升思维灵活性，呼应教材“还可以用什么方法解决”的拓展要求。 2.综合算式：（把）；检验：（把/班级），（把/排），与题意一致。设计意图：将知识应用于生活实际，巩固连乘计算与检验方法，体会数学的实用性。 九、板书设计 核心问题： 3种颜色的花一共摆了多少盆？ 信息梳理： 有3种颜色，每种颜色摆5行，每行摆8盆。 分步解答： 第一步，先求每种颜色的花有多少盆。每行8盆，摆了5行，就是8乘5等于40盆。 第二步，再求3种颜色的花一共有多少盆。每种40盆，3种就是40乘3等于120盆。 综合算式： 可以直接写成连乘算式，8乘5乘3等于120盆。 检验方法： 用总盆数倒着算回去。120除以3等于40盆，这是每种花的盆数。再用40除以5等于8盆，这是每行的盆数，和已知条件一致，说明计算正确。 数量关系： 这道题连续解决了两个“求几个几是多少”的乘法问题。 结论： 3种颜色的花一共摆了120盆。 ( 1 / 6 ) 学科网（北京）股份有限公司 $