第三单元 第3课时 归一问题（教学设计）数学青岛版四年级上册（新教材）

第三单元 第3课时 归一问题 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·青岛版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 三 解决问题 课 题 第3课时 归一问题 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）地位和作用：本课时内容属于整数乘除法应用中的归一问题，是学生从运算技能向解决问题能力过渡的关键载体，为后续归总、连乘连除等复杂问题的学习奠定基础，帮助学生深化对乘除法实际意义的理解。 （2）内容呈现：以南瓜种植和番茄苗移栽的生活情境引入，提出“买9千克南瓜需要多少钱”的核心问题；通过摘录条件（箭头形式）和表格两种方式整理信息；分析解答时明确先求每千克南瓜的单价（单一量），再计算9千克的总价；最后通过回顾反思检验答案，并总结解题方法。 （3）编排特点：遵循“情境—问题—信息整理—分析解答—检验反思”的逻辑线索，注重引导学生用摘录、表格等方法梳理数量关系，突出“先求一份量”的解题思路，体现从具体到抽象的认知过程，培养学生解决问题的策略意识。 2.素养内涵 本课时承载运算能力、应用意识、推理意识、模型意识等核心素养，具体表现如下： （1）运算能力：通过的混合运算，掌握同级运算顺序，准确计算结果，提升运算的准确性和熟练度。 （2）应用意识：将生活中的购买问题转化为数学问题，运用乘除法知识解决实际问题，体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值。 （3）推理意识：通过分析“3千克18元→每千克6元→9千克54元”的过程，进行逻辑推理，理解归一问题的解题逻辑，培养初步的推理能力。 （4）模型意识：建立归一问题的解题模型（先求单一量，再求总量），并能迁移到类似问题中，形成解决同类问题的策略，提升模型建构能力。 二、教学目标 1. 经历整理条件、分析问题的过程，掌握归一问题解决方法，学会用摘录或表格整理信息。 2. 通过分析数量关系和检验答案，提高逻辑思维与解决实际问题的能力。 3. 体会整理信息的作用，养成有序思考和检验习惯，初步形成数学应用意识。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握用摘录或表格整理条件和问题的方法，学会解决“先求一份量再求多份量”的两步计算问题。 2.教学难点 理解“先求一份量”的解题思路，能通过整理条件清晰梳理数量关系。 四、课堂导入 创设生活情境导入法： 教师活动：播放学校后勤采购的短视频，停在采购记录页提问：“买2包防护口罩花了12元，按这个价钱，买8包要花多少钱？” 学生活动：自由发言，分享自己的初步想法。 过渡语：大家思路各不相同，怎样整理信息能更快理清数量关系正确解题呢？今天我们就来学习这类实际问题的解决方法。 【设计意图：用熟悉的校园采购情境引发思考，激活已有解题经验，激发探究欲望，为新知学习搭建思考支架，指向本课学习目标。】 五、探究新知 学习任务一 整理“买9千克南瓜需要多少钱”的条件和问题 活动1：提取信息，提出问题 教师活动：出示南瓜种植场景插图，引导学生观察：“图中男孩和女孩分别说了什么？你能从中获取哪些数学信息？根据这些信息，你能提出一个数学问题吗？” 学生活动：观察插图，提取信息（3千克南瓜18元，想买9千克），提出 核心问题：买9千克南瓜需要多少钱？ 核心问题：如何将获取的信息和提出的问题清晰地呈现出来？ 活动2：用不同方法整理条件和问题 教师活动：“刚才我们提出了问题，怎样把条件和问题整理得更清楚？请同学们用自己的方式尝试整理。”巡视并收集学生的整理方法（如摘录、表格）。 学生活动：独立整理，可能出现摘录法（3千克→18元，9千克→？元）或表格法（列千克数和钱数列）。 教师活动：展示两种整理方法，引导对比：“这两种方法有什么相同点？哪种更直观？” 学生活动：交流发现：两种方法都能明确数量关系，表格法更清晰。 【设计意图：通过提取信息和提出问题，培养问题意识；通过不同整理方法的尝试，让学生体会整理信息的重要性，掌握摘录和表格两种整理策略，为分析数量关系奠定基础，指向数学抽象和逻辑推理核心素养。】 学习任务二 分析解答“买9千克南瓜需要多少钱”并检验 活动1：分析数量关系，确定解题思路 教师活动：“整理好条件后，要解决‘买9千克南瓜需要多少钱’，第一步需要求什么？为什么？” 学生活动：思考后回答：先求每千克南瓜的价格（单价），因为单价不变，知道单价才能算9千克的总价。 核心问题：为什么要先求“一份量”（单价）？ 活动2：列式计算 教师活动：“请根据思路列出算式并计算。”巡视指导有困难的学生。 学生活动：独立列式：（元）。 活动3：检验解答正确性 教师活动：“怎样验证答案是否正确？请想一想检验方法。” 学生活动：提出检验方法：用总价除以数量，看单价是否一致（元，与元相同）。 教师活动：总结：通过倒推数量关系检验，确保解答正确。 【设计意图：引导学生理解“先求一份量再求多份量”的解题逻辑，培养逻辑推理能力；通过检验环节，培养反思意识，提升运算准确性，指向运算能力和数据分析核心素养。】 学习任务三 迁移应用解决番茄苗问题 活动1：整理番茄苗问题的条件和问题 教师活动：出示番茄苗场景插图，提问：“从图中获取哪些信息？能提出什么问题？用喜欢的方法整理条件和问题。” 学生活动：提取信息（12行番茄苗，每行60棵，移栽到9行），提出问题：每行栽多少棵？用摘录或表格法整理条件。 活动2：分析解答并检验 教师活动：“参照南瓜问题的解题思路，分析这个问题的数量关系，列式解答并检验。” 学生活动：独立解题：先求总棵数（棵），再求每行棵数（棵）；检验：棵，与总棵数一致。 教师活动：组织交流，总结：解决这类问题通常先求总量或一份量，再求目标量。 【设计意图：通过迁移应用，巩固“先求基础量再解决问题”的方法，提升知识迁移能力；自主解决新问题，培养应用意识，指向数学建模和运算能力核心素养。】 六、课堂练习 1.3千克南瓜18元，买6千克南瓜需要多少钱？（请用摘录法整理条件和问题后再解答） 2.苗圃里有12行番茄苗，每行60棵，移栽到种植区栽9行，每行栽多少棵？（请用表格整理条件和问题后再解答） 3.小明买5本笔记本花了20元，买8本同样的笔记本需要多少钱？ 4.工厂3天生产了150个零件，照这样的速度，7天可以生产多少个零件？ 商店5袋大米售价300元，买9袋这样的大米需要多少元？ 七、课堂小结 同学们，今天我们学习了解决实际问题的方法。首先，我们可以用摘录条件或列表格的方式整理题目中的信息，这样能帮助我们理清数量关系；接着，解决这类问题时，通常要先求出一份的量是多少，再根据需要算出对应的总量；最后，我们还学会了通过反推单一量是否一致来检验答案是否正确。 八、课后作业设计 基础性作业 1.小明买4支铅笔花了8元，买7支同样的铅笔需要多少钱？请先整理条件和问题，再解答。 2.苗圃里有12行番茄苗，每行60棵，全部移栽到种植区栽9行，每行栽多少棵？（提示：先整理条件） 3.王阿姨买5千克苹果花了25元，李叔叔买同样的苹果花了35元，他买了多少千克？请解答并检验。 拓展性作业 1.超市促销：3袋洗衣粉15元，买10袋这样的洗衣粉需要多少钱？如果带50元能买多少袋？ 2.选择你喜欢的方法（摘录或表格）整理下面的条件和问题，并解答：张老师批改作业，3小时批改了12本，按照这样的速度，批改28本需要多少小时？如果张老师工作8小时，能批改多少本？ 参考答案 基础性作业 1.整理条件：4支→8元，7支→？元；解答：8÷4×7=14（元）设计意图：模仿例题情境，巩固“整理条件+先求一份量（单价）再求总量”的核心方法，强化归一问题的基础应用。 2.整理条件：12行→每行60棵，9行→每行？棵；解答：12×60÷9=80（棵）设计意图：利用教材番茄苗场景，拓展归一问题的类型（先求总量再求每份数），加深对数量关系的理解。 3.解答：25÷5=5（元/千克），35÷5=7（千克）；检验：5×7=35（元），与李叔叔花的钱一致，正确。设计意图：逆用归一方法（已知总价求数量），同时强化检验习惯，呼应教材“回顾反思”中的检验环节。 拓展性作业 1.第一问：15÷3×10=50（元）；第二问：50÷=10（袋）设计意图：一题两问涵盖正向与逆归一，提升学生灵活运用归一方法解决实际问题的能力。 2.整理示例（摘录）：3小时→12本，28本→？小时；8小时→？本；解答：12÷3=4（本/小时），28÷4=7（小时），4×8=32（本）设计意图：让学生自主选择整理策略，巩固条件整理的作用，同时训练归一问题的正反应用，培养综合解题能力。 （注：所有题目均紧扣教材“归一问题”核心，注重条件整理与数量关系分析，层次从基础到拓展，符合学生认知规律。） 九、板书设计 整理条件的方法 摘录法：3千克→18元；9千克→？元 表格法：千克数3→18元，9→？元 解题步骤 求单价：（元/千克） 求总价：（元）综合算式： 检验方法 单价一致：，→正确 方法总结 解题思路：先求一份量，再求几份量 整理条件：摘录/表格法→理清数量关系 答案：买9千克南瓜需54元 ( 1 / 6 ) 学科网（北京）股份有限公司 $