第三单元第3课时 行程问题、相遇问题（教学课件）数学青岛版五四制四年级上册（新教材）

该小学数学课件聚焦行程问题与相遇问题，通过知识链接复习速度、时间、路程关系，结合物流运输场景导入，搭建旧知到新知的学习支架，帮助四年级学生掌握总路程计算方法。 其亮点在于借助线段图发展几何直观，通过分段求和与速度和乘时间两种方法培养推理意识，结合生活实例强化模型意识。如东、西两城问题用分段求和，海城、东城问题用速度和乘时间，助力学生发展数学建模能力，也为教师提供清晰教学路径与练习设计。

第三单元 快捷的物流运输——解决问题 第3课时 行程问题、相遇问题 小学数学·四年级（上）·青岛版五四制 能运用行程问题的相关知识解决生活中的实际问题。 能正确识别行程问题中的运动方向、时间等关键信息。 能借助线段图直观表示行程与相遇问题中的路程数量关系。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 掌握行程问题总路程的计算方法，理清各数量间的对应关系。 理解相遇问题的运动过程，灵活选择合适的解题策略。 在行程问题探究中，发展数学建模意识与逻辑推理能力。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in “依依每分钟走60米，她9分钟走了多少米？” （1）这道题是已知( )和时间，求( )，她走了（ ）米。 （2）照这样速度计算，如果依依家离学校有720米，她多少分钟能从学校走到家？ 速度 路程 540 720÷60＝12（分钟） 答：她12分钟能从学校走到家。 知识链接 Knowledge link 2.一辆汽车从甲地开往乙地，用了6小时， 返回时少用了2小时。这辆汽车返回时的 速度是多少？ 6－2＝4（小时） 6×40÷4 ＝240÷4 ＝60（千米/时） 答：这辆汽车返回时的速度是60千米/时。 知识链接 Knowledge link 今天咱们就借助物流运输货车的行驶场景，一起来探究两类计算总路程的行程问题。 货运线路连通海城、西城、东城与仓储中心，运输货车从各地出发驶向中转站点，这里藏着不少行程信息，同学们能提出哪些问题？ 知识链接 Knowledge link 解决行程问题 ，分段求和求总路程 学习任务一 梳理信息 东、西两城之间的路程有多少千米？ 3 同学们仔细观察，能找到哪些有用信息？ 探究新知 Presentation 梳理信息 东、西两城之间的路程有多少千米？ 3 大货车 速度：72千米 /时 时间：4小时 冷藏车 速度：80千米 /时 时间：3小时 探究新知 Presentation 梳理信息 东、西两城之间的路程有多少千米？ 3 结合我们提取出的有用信息，一起来梳理这道题的条件关联吧 大货车：72千米/时 4 小时 大货车行驶多少千米？ 冷藏车：80 千米/时 3 小时 冷藏车行驶多少千米？ 东、西两城之间的路程有多少千米？ 探究新知 Presentation 分析解答 东、西两城之间的路程有多少千米？ 3 仓储中心 80千米 72千米 西城 ？千米 东城 我画线段图来分析 探究新知 Presentation 分析解答 东、西两城之间的路程有多少千米？ 3 总路程＝冷藏车行驶的路程＋大货车行驶的路程 冷藏车速度 时间 × 大货车速度 时间 × 80×3 72×4 ＋ ＝240 ＋288 ＝528（千米） 先求冷藏车和大货车各自行驶的路程，再把两段路程相加算出东、西两城总路程。 探究新知 Presentation 回顾反思 同学们已经算出答案，但是怎么知道答案对不对呢？ 东、西两城之间的路程有多少千米？ 3 80×3 72×4 ＋ ＝240 ＋288 ＝528（千米） 探究新知 Presentation 回顾反思 用总路程减去冷藏车行驶的路程，得到大货车的路程，再除以行驶时间，看结果是否等于72千米/时 答案正确 答：东、西两城之间的路程有528千米 东、西两城之间的路程有多少千米？ 3 80×3 72×4 ＋ ＝240 ＋288 ＝528（千米） 528-240=288 288÷4=72 探究新知 Presentation 回顾反思 东、西两城之间的路程有多少千米？ 3 解决行程问题时，要弄清时间、速度和路程之间的关系。 探究新知 Presentation 回顾反思 东、西两城之间的路程有多少千米？ 3 借助线段图，可以厘清数量关系，打开解决问题的思路，清晰呈现两段路程与总路程的关联。 探究新知 Presentation 解决相遇问题，相向行驶求总路程 学习任务二 梳理信息 海城和东城之间的路程有多少千米？ 3 同学们仔细观察，能找到哪些有用信息？ 探究新知 Presentation 梳理信息 海城和东城之间的路程有多少千米？ 3 小货车 速度：64千米 /时 时间：4小时 大货车 速度：72千米 /时 时间：4小时 探究新知 Presentation 梳理信息 海城和东城之间的路程有多少千米？ 3 结合我们提取出的有用信息，一起来梳理这道题的条件关联吧 小货车：64千米/时 4 小时 大货车：72千米/时 4 小时 海城和东城之间的路程有多少千米？ 探究新知 Presentation 分析解答 海城和东城之间的路程有多少千米？ 3 同学们结合行驶情境想一想，题目里的“同时相向而行”和“相遇”分别是什么意思？ 探究新知 Presentation 分析解答 海城和东城之间的路程有多少千米？ 3 同时相向而行就是两车从两地同时出发，面对面朝着对方的方向行驶，两车行驶的时间相同。 相遇就是两车行驶到同一个地点，此时两车行驶的路程合起来就是两地之间的总路程。 仓储中心 探究新知 Presentation 分析解答 海城和东城之间的路程有多少千米？ 3 仓储中心 64千米 72千米 海城 ？千米 东城 我画线段图来分析 探究新知 Presentation 分析解答 海城和东城之间的路程有多少千米？ 3 总路程＝小货车行驶的路程＋大货车行驶的路程 小货车速度 时间 × 大货车速度 时间 × 64×4 72×4 ＋ ＝256＋288 ＝544（千米） 先求小货车和大货车各自行驶的路程，再把两段路程相加算出海城和东城两城总路程。 探究新知 Presentation 分析解答 海城和东城之间的路程有多少千米？ 3 我们还可以先算两车1小时共行驶的路程，再乘相遇时间，就能求出两地之间的总路程。 （64＋72） ×4 ＝136×4 ＝544（千米） 先求两车1小时共行驶的路程 探究新知 Presentation 回顾反思 同学们已经算出答案，但是怎么知道答案对不对呢？ 海城和东城之间的路程有多少千米？ 3 （64＋72） ×4 ＝136×4 ＝544（千米） 探究新知 Presentation 回顾反思 我这样检验 答案正确 答：海城和东城之间的路程有544千米 海城和东城之间的路程有多少千米？ 3 544÷4-72 =136-72 =64（千米） （64＋72） ×4 ＝136×4 ＝544（千米） 探究新知 Presentation 回顾反思 海城和东城之间的路程有多少千米？ 3 解决相遇问题时，要先弄清行驶的方向、时间等问题，再梳理清楚速度、时间与路程的数量关系，选择合适的方法计算总路程。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1.心心和丽丽同时从家出发，丽丽5分钟到达少年宫，心心6分钟到达。两家相距多少米? 教材第32页“练习应用” 70×5+60×6 =350+360 =710（米） 答：两家相距710米。 达标练习 Practice 31 2.王阿姨每天能编织50个中国结，李阿姨每天能编织65个。一周7天中，李阿姨休息一天，王阿姨不休息。两人一周一共编织多少个中国结? 教材第32页“练习应用” 50×7+65×（7-1） = 50×7+65×6 =350+390 =740（个） 答：两人一周一共编织740个中国结。 达标练习 Practice 32 1.分段求和计算总路程 当总路程由多段独立行程组成时，可根据“路程=速度×时间”分别计算每一段的路程，再将各段路程相加，即可得到总路程。 2.相向相遇计算总路程 针对同时出发、相向而行的相遇问题，求两地总路程有两种通用方法： （1）分别求出两个运动物体各自行驶的路程，再将两段路程相加得到总路程； （2）先求出两个物体的速度和，再乘相遇时间计算总路程，公式为：总路程=速度和×相遇时间。 知识总结 Summary 33 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第三单元 快捷的物流运输——解决问题 同学们再见THANKS FOR WATCHING $