第三单元 第2课时 连除问题（教学设计）数学青岛版四年级上册（新教材）

第三单元 第2课时 练除问题 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·青岛版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 三 解决问题 课 题 第2课时 练除问题 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时内容是整数除法在实际问题中的应用，属于连除或乘除混合解决问题，是学生在掌握两位数除以一位数、乘除混合运算基础上的拓展，为后续复杂多步问题解决奠定基础。 （2）内容通过“花架摆花盆”的生活情境呈现，例题给出三个关键信息（每个花架4层、2个花架、共96盆），核心问题聚焦“平均每个花架每层摆多少盆”；解答部分展示两种不同解题思路（先分花架再分层、先算总层数再分），回顾反思用乘法逆向检验，练习以“贝壳画制作”情境延伸应用。 （3）编排特点：以生活情境为载体，注重问题解决的过程性，呈现多样化解题策略，强调“平均分”的数量关系，逻辑线索为“情境导入→信息梳理→多思路解答→检验反思→应用练习”，符合学生从具体到抽象的认知规律。 2.素养内涵 本课时承载运算能力、推理意识、应用意识三大核心素养，具体表现如下： （1）运算能力：体现在连除算式、带括号的乘除混合算式的准确计算，以及用乘法检验结果的过程，学生需熟练掌握整数乘除运算规则。 （2）推理意识：两种解题思路的推导（如从总盆数到每个花架盆数再到每层盆数，或从花架层数到总层数再到每层盆数），以及检验时的逆向逻辑（用结果还原总数），培养学生逻辑推理能力。 （3）应用意识：从花架摆花的生活问题出发，引导学生用数学知识解决实际问题，再通过贝壳画练习延伸到其他生活场景，让学生体会数学与生活的联系，增强应用数学的意识。 二、教学目标 1. 经历解决连除实际问题的过程，掌握两种解题思路与计算方法，能正确列式解答。 2. 通过分析数量关系，发展逻辑思维能力，学会用乘法检验除法问题的方法。 3. 体会数学在生活中的应用，养成认真思考、主动检验的学习习惯。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握用连除或乘除混合运算（含括号）解决连续平均分的实际问题，理解数量关系。 2.教学难点 理解两种不同的解题思路，明确连续平均分的逻辑，正确运用括号改变运算顺序。 四、课堂导入 复习旧知引入法： 教师活动：出示习题：学校把60本课外书分给3个班，平均每班分多少本？请学生口头列式并说解题思路。 学生活动：口答列式，明确平均分用除法计算。 教师过渡：大家对一步除法解决平均分问题掌握得很好，如果要把每个班分到的书再分给本组5个小组，平均每个小组分多少本呢？这类两次平均分的问题该怎么解决？今天我们就来研究它。 【设计意图：激活学生平均分与一步除法的旧知，通过延伸问题制造探究需求，为新知迁移搭建脚手架，明确本节课学习内容。】 五、探究新知 学习任务一 探究解决“平均每个花架每层摆多少盆花”的两种思路 活动1：梳理信息，明确核心问题 教师活动：出示例题情境（教材页码28内容），引导学生阅读题目，圈画关键信息：“每个花架摆4层”“有2个花架”“一共摆了96盆花”。提问：“我们需要解决的核心问题是什么？要得到这个答案，你能想到哪些步骤？” 学生活动：独立阅读题目，提取信息后回答核心问题；小组讨论解决问题的初步思路，尝试说出“先求什么，再求什么”。 活动2：展示两种解题路径 教师活动：邀请小组代表分享思路。若学生提出“先求每个花架的盆数，再求每层的盆数”，引导写出算式，并解释每一步的意义；若学生提出“先求总层数，再求每层的盆数”，引导写出算式，强调括号对运算顺序的影响。 学生活动：板演算式并计算，口头解释步骤含义（如表示每个花架的盆数，表示总层数）；对比两种方法的异同。 【设计意图：通过信息梳理和思路讨论，让学生经历从具体情境到抽象算式的过程，培养分析问题的能力和运算能力，体会解决问题策略的多样性，指向数学核心素养中的逻辑推理和运算能力。】 学习任务二 检验解答并归纳数量关系 活动3：验证解答的正确性 教师活动：提问：“我们得到的结果12盆是否正确？可以用什么方法检验？”引导学生用乘法逆推，写出检验算式。 学生活动：独立思考后写出，计算结果是否等于总盆数96；小组交流检验过程，确认答案正确。 活动4：归纳数量关系 教师活动：引导学生观察两种解题方法，提问：“这两种方法都围绕什么数量关系展开？它们与以前学过的除法问题有什么联系？” 学生活动：讨论后回答：“都是平均分问题，需要连续解决两个除法问题（或先合并份数再平均分）”；总结总数量、份数与每份数的关系。 【设计意图：通过检验培养严谨的学习态度，归纳数量关系帮助学生建立数学模型，理解连续除法的意义，指向数学核心素养中的数学建模和运算能力。】 六、课堂练习 1.学校买来120本故事书，分给6个班，每个班有5个小组，平均每个小组分多少本？（说说先求什么、再求什么，然后解答） 2.超市运来84箱饮料，摆放在3个货架上，每个货架有4层，平均每层摆多少箱？ 3.有144颗糖果，装在4个盒子里，每个盒子有3层，平均每层装多少颗糖果？ 4.图书馆有96本科技书，放在2个书架上，每个书架有6层，平均每层放多少本？ 工人叔叔要加工180个零件，分成3批，每批有5个工人，平均每个工人加工多少个零件？ 七、课堂小结 同学们，今天我们学习了用连除或乘除混合的方法解决平均分的实际问题。我们可以先把总数按一种标准分，再按另一种标准分（用连除算式）；也可以先算出总份数，再用总数除以总份数（用带括号的乘除混合算式）。解决问题后，还能通过乘法来检验结果是否正确。这些方法都围绕“平均分”的数量关系，帮助我们连续解决两个相关的除法问题。 八、课后作业设计 基础性作业 1.图书馆有2个书架，每个书架5层，一共放了360本书。平均每个书架每层放多少本书？（要求：用两种方法解答，写出每一步的含义） 2.学校买来480支铅笔，分给6个年级，每个年级有4个班。平均每个班分到多少支铅笔？（选择一种方法解答，写出先求什么，再求什么） 3.下面的解答正确吗？请说明理由。问题：食堂运来360千克大米，装在3个袋子里，每个袋子有2层。平均每层装多少千克？解答：（千克） 拓展性作业 1.妈妈买了2箱苹果，每箱有3层，每层有8个苹果。如果把这些苹果分给4个小朋友，平均每个小朋友分到多少个苹果？ 2.李老师带400元去买文具，每盒钢笔有5支，每支钢笔8元，买了6盒钢笔后，还剩多少元？ 参考答案 基础性作业 1.方法一：（本）→ 先求每个书架放多少本书（本）→ 再求每个书架每层放多少本书综合算式：（本） 方法二：（层）→ 先求2个书架总层数（本）→ 再求平均每层放多少本书综合算式：（本） 设计意图：巩固两种解题思路，明确每一步的实际意义，加深对连除问题数量关系的理解。 2.示例（方法一）：先求每个年级分到的铅笔数：（支）再求每个班分到的铅笔数：（支）综合算式：（支） 示例（方法二）：先求总班级数：（个）再求每个班分到的铅笔数：（支）综合算式：（支） 设计意图：通过不同情境强化“平均分”的核心概念，灵活应用两步除法解决问题。 3.解答错误。理由：应先求每个袋子装的大米重量（千克），再求每层重量（千克），正确算式为千克或千克。原解答混淆了运算顺序和数量关系。 设计意图：通过辨析错误，巩固连除运算顺序，培养批判性思维。 拓展性作业 1.步骤：先求苹果总数：（个）再求每个小朋友分到的数量：（个）综合算式：（个） 设计意图：结合乘除混合运算，提升复杂数量关系的分析能力。 2.步骤：先求6盒钢笔总价：（元）再求剩余钱数：（元）综合算式：（元） 设计意图：拓展乘减综合应用，提升实际问题解决能力。 九、板书设计 核心问题： 平均每个花架每层摆多少盆花？ 解题思路1： 先求每个花架摆多少盆，再求每层摆多少盆。算式是：96除以2除以4，等于12盆。 解题思路2： 先求一共有多少层，再求每层摆多少盆。算式是：96除以4乘2的积，等于12盆。 检验方法： 用乘法验证，12乘4乘2等于96盆，和总盆数一致，说明计算正确。 知识总结： 连除问题，就是连续解决两个平均分的问题 ( 1 / 5 ) 学科网（北京）股份有限公司 $