第一单元 第3课时 小数的大小比较与性质 （教学设计）数学青岛版五年级上册（新教材）

第一单元 第3课时 小数的大小比较与性质 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·青岛版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 一 分数乘法 课 题 第1课时 一个数乘分数 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时内容是在学生认识小数意义和数位的基础上，学习小数大小比较与小数的性质，是小数知识体系的核心环节，为后续小数四则运算及实际应用奠定基础。 （2）内容以花园向日葵情境引入，通过“哪棵最高/最矮”的问题驱动，借助数位对齐、尺子线段、正方形分块等直观方式探索比较方法；呈现小数性质的验证（0.8与0.80是否相等）、化简小数（0.50、50.240）、改写三位小数（0.9、6.07、5）等例题，配套比较大小及含锌量实际问题的习题。 （3）编排特点：从生活情境出发，以问题为导向，通过直观操作（尺子、画图）帮助抽象理解，逻辑线索为“情境问题→探索比较方法→发现小数性质→应用性质→练习巩固”，体现从具体到抽象、感性到理性的认知路径。 2.素养内涵 本课时承载数感、量感、几何直观、推理意识、应用意识等核心素养，具体表现如下： （1）数感：通过比较小数大小，理解小数数位意义及大小关系，发展数感； （2）量感：借助尺子（长度）、正方形（面积）模型，将小数与具体量联系，体会实际意义，培养量感； （3）几何直观：用线段、分块图形表示小数，辅助理解性质与比较，体现几何直观； （4）推理意识：从0.8=0.80归纳小数性质（归纳推理），按数位顺序比较大小（演绎推理），培养推理意识； （5）应用意识：将知识应用于向日葵高度、食物含锌量比较，感受数学与生活联系，提升应用意识。 二、教学目标 1.经历比较小数大小和探究小数性质的过程，掌握小数大小比较方法及化简、改写小数的技能。 2.通过观察、画图、比较等活动，发展归纳概括能力和逻辑思维能力。 3.在解决实际问题中体会数学与生活的联系，养成用数学眼光观察生活的素养。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握小数大小比较的方法，理解小数的性质，能应用性质化简和改写小数。 2. 教学难点 理解小数末尾添“0”或去“0”大小不变的本质，正确比较位数不同的小数大小。 四、课堂导入 创设生活情境导入法： 教师活动：播放学校跳远比赛成绩播报，出示三名选手成绩：小明1.3米，小刚1.25米，小强0.98米，提问：谁能当小裁判给他们排排名次？ 学生活动：观察数据尝试比较，出现不同排名结果，相互交流争论。 过渡语：到底名次对不对呢？学好今天的小数知识，我们就能准确判断啦。 【设计意图：利用学生熟悉的运动会排名情境，激活已有的小数认知，引发认知冲突，激发探究欲望，指向本课学习目标。】 五、探究新知 学习任务一 比较小数的大小 活动1：观察数据，提出问题 教师活动：出示教材中向日葵高度表格（A:1.25米、B:0.97米、C:0.80米），提问：“从表格中你能提出什么数学问题？”引导学生聚焦“哪棵向日葵最高？哪棵最矮？”的问题。 学生活动：观察数据，提出问题，明确需要比较三个小数的大小。 活动2：探究小数比较方法 教师活动：展示小数数位对齐图（1.25、0.97、0.80的个位、十分位、百分位） 核心问题：“怎样比较这三个小数的大小？先看哪一部分？”引导学生先比较整数部分，再比较十分位、百分位。 学生活动：分组讨论比较过程，汇报：“1.25的整数部分是1，比0大，所以1.25最大；0.97和0.80整数部分相同，看十分位，9>8，所以0.97>0.80。” 教师活动：总结小数比较方法：先比较整数部分，整数部分大的数大；整数部分相同，比较十分位，十分位大的数大；十分位相同，比较百分位，以此类推。 【设计意图：通过实际问题驱动探究，引导学生借助数位表理解小数比较的逻辑，经历从具体到抽象的过程，培养数感和逻辑推理能力，突破“小数大小比较”的重难点，指向数学核心素养中的“运算能力”与“推理意识”。】 学习任务二 探究小数的性质及应用 活动1：验证0.8与0.80的大小关系 教师活动：出示教材中尺子图（标注0.8米和0.80米）和正方形图（10等份8份阴影、100等份80份阴影） 核心问题：“0.8米和0.80米相等吗？你能用工具或画图证明吗？” 学生活动：借助尺子测量、画图（分10份和100份），发现0.8米=0.80米，0.8=0.80。 活动2：归纳小数的性质 教师活动：引导学生观察0.8=0.80，提问：“小数末尾添上‘0’或去掉‘0’，小数的大小会变吗？”组织学生举例验证（如0.5和0.50），归纳小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 活动3：应用性质化简与改写小数 教师活动：出示教材例题1（化简0.50、50.240）和例题2（改写0.9、6.07、5为三位小数） 核心问题：“怎样应用小数的性质化简小数？改写时要注意什么？”引导学生讨论“50.240中的‘0’能否都去掉？” 学生活动：独立完成化简和改写，汇报结果：0.50=0.5，50.240=50.24；0.9=0.900，6.07=6.070，5=5.000。 【设计意图：通过直观操作（尺子、画图）验证相等关系，抽象出小数的性质，再通过例题应用巩固理解，培养学生的归纳概括能力和应用意识，突破“小数性质的理解与应用”的重难点，指向数学核心素养中的“数学抽象”与“应用意识”。】 六、课堂练习 1. 比较和的大小，在里填“”“”或“”： 2. 向日葵A高度米，B高度米，C高度米，哪棵最高？哪棵最矮？答：向日葵最高，向日葵最矮。 3. 应用小数的性质化简下面的小数：； 4. 不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数：、、 5. 在里填“”或“”： ；；；；； 6. 100克食物含锌量：牛肉毫克，香菇毫克，稻米毫克。含锌量最高的是，最低的是。 7、 课堂小结 今天这节课我们掌握了三个关键内容：第一，学会了比较小数大小的方法——先看整数部分，整数部分大的小数更大；整数部分相同就比十分位，十分位大的数更大；十分位相同再比百分位，依此类推。第二，发现了小数的重要性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。第三，能运用这个性质化简小数（去掉末尾多余的0），也能把小数改写成指定位数的小数（在末尾添0）。这些知识能帮我们更好地处理小数问题，大家要记牢！ 八、课后作业设计 基础性作业 1.比较下面各组小数的大小，并按从大到小的顺序排列： （1）0.95、0.88、1.02、0.97 （2）3.25、3.52、3.05、3.50要求：写出关键比较步骤（如“先看整数部分”“再看十分位”）。 2.化简下面的小数： 0.40 =（ ） 3.060 =（ ） 10.00 =（ ） 5.0800 =（ ） 思考：为什么有些0能去掉，有些不能？举1个例子说明。 3. 不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数： 2.5 =（ ） 4.07 =（ ） 7 =（ ） 0.89 =（ ） 拓展性作业 1.生活应用：超市里三种牛奶的价格分别是：纯牛奶5.6元，酸奶5.60元，鲜牛奶5.7元。 （1）纯牛奶和酸奶的价格一样吗？为什么？ （2）哪种牛奶最贵？哪种最便宜？请说明理由。 参考答案 基础性作业 1.（1）1.02＞0.97＞0.95＞0.88步骤：整数部分1.02最大；剩余数十分位9＞8，故0.88最小；0.97百分位7＞5，所以0.97＞0.95。 （2）3.52＞3.50＞3.25＞3.05步骤：整数部分相同，十分位5＞2＞0；3.52百分位2＞0，3.25十分位2＞0。设计意图：巩固小数大小比较的逻辑步骤，强化“整数部分→十分位→百分位”的比较顺序。 2. 0.4；3.06；10；5.08思考：只有小数末尾的0可去掉（如0.40→0.4），中间的0不能去（如3.060→3.06，中间的0保留）。设计意图：区分“末尾0”与“中间0”，深化对小数性质的理解。 3. 2.500；4.070；7.000；0.890设计意图：掌握改写小数的方法，重点突破整数改写（如7→7.000）的易错点。 拓展性作业 （1）一样，因为小数末尾添0大小不变，5.6=5.60。 （2）鲜牛奶最贵（5.7＞5.6），纯牛奶和酸奶最便宜（价格相等）。设计意图：将小数性质与大小比较融入生活场景，提升知识应用能力，体会数学实用性。 九、板书设计 小数大小比较步骤 先比整数部分，整数部分大则数大 整数部分相同，比十分位，十分位大则数大 十分位相同，比百分位，依次类推 小数的性质小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数大小不变 ( 1 / 6 ) 学科网（北京）股份有限公司 $