第四单元 第6课时 回顾整理 （教学设计）数学青岛版五年级上册（新教材）

第四单元 第6课时 回顾整理 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·青岛版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 四 用字母表示 课 题 第6课时 回顾整理 1、 教材内容分析 1.知识内涵 （1）本单元内容是代数初步知识的核心，是学生从算术思维向代数思维过渡的关键节点，为后续方程、函数等知识的学习奠定基础。 （2）内容通过“回顾整理+综合练习”呈现：回顾整理以节水、路程等生活情境，图形公式（正方形、长方形）、等式性质等梳理知识；综合练习涵盖填一填、面积计算、航天、跑步、运算程序、找规律（小鱼、五边形）、等式应用、看图列式、北斗卫星、日历规律等多样化情境与习题，巩固知识应用。 （3）编排特点：从具体实例到抽象符号，注重生活联系，逻辑线索为“用字母表达数量关系/公式→理解字母表示的一般性→应用解决实际问题”，体现知识的形成与迁移过程。 2.素养内涵 本单元承载符号意识、模型意识、推理意识、应用意识等核心素养，具体表现： （1）符号意识：用字母表示数量关系（如、）、图形公式（）、规律（），体会符号的简洁性与一般性。 （2）模型意识：建立字母表达式（如节水量）、方程模型（年龄问题），将实际问题转化为数学模型解决。 （3）推理意识：找规律时（小鱼、五边形）通过列举归纳规律，等式性质应用（如两边加3.4）体现演绎推理。 （4）应用意识：用字母表示解决节水、航天、跑步等生活问题，将数学与现实情境结合，提升知识应用能力。 二、教学目标 1.经历梳理单元内容的过程，掌握用字母表示数量关系、公式及运算律的技能。 2.通过找规律和解决问题的过程，提升归纳推理与逆向思维能力。 3.感悟字母表示的一般性，养成用数学语言表达规律的素养。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握用字母表示数量关系、公式、运算律及等式性质，能用字母表达规律解决问题。 2. 教学难点 理解用字母表示的一般性，实现从具体实例到抽象规律的思维跨越，灵活运用等式性质。 4、 课堂导入 游戏导入法： 教师活动：“同学们，我们来玩‘猜年龄’小游戏：老师的年龄比咱们班长大20岁，谁能想个办法，清楚表示出任意一年老师的年龄呀？” 学生活动：同桌交流讨论，尝试表达想法，提出可以用一个符号代表班长每年变化的年龄。 教师过渡：“这个方法真巧妙！今天我们就一起整理梳理本单元和它相关的知识。” 【设计意图：用趣味游戏激活学生已有知识经验，引发学生回忆相关内容，激发整理知识的探究欲望，为后续梳理知识做好铺垫。】 五、探究新知 学习任务一：探究用字母表示图案规律 活动1：分析发电地砖的规律 核心问题：图案个数与发电地砖块数之间有什么规律？如何用字母表示这个规律？ 教师活动：出示发电地砖的方格图案及表格（图案个数1-4对应的块数分别为3+1、3+3+1、3+3+3+1、3+3+3+3+1），引导学生观察表格中数据的变化，提问：“图案个数每增加1，地砖块数增加多少？”“图案1的块数可写成3×1+1，图案2、3、4呢？” 学生活动：观察表格，计算每个图案的块数，发现规律：图案n的块数=3×n+1，即3n+1；小组交流后汇报发现。 教师活动：总结规律，强调用字母n表示图案个数时，地砖块数为3n+1，说明字母表示的一般性。 活动2：迁移应用——小鱼与五边形规律 核心问题：如何用字母表示小鱼条数与线段数、五边形个数与线段数的规律？ 教师活动：出示小鱼图案（1条：2+6根，2条：2+2×6根）和五边形图案（1个：1+4根，2个：1+2×4根），提问：“n条小鱼需要多少根线段？m个五边形呢？”引导学生类比发电地砖的规律推导。 学生活动：独立思考后小组讨论，得出n条小鱼：2+6n根，m个五边形：1+4m根；验证规律（如n=1时2+6=8，符合实际）。 【设计意图：通过“列举—推理—字母表示”的思维活动，让学生经历规律抽象过程，感悟字母表示的一般性，培养归纳推理能力，指向数学抽象和逻辑推理核心素养。】 学习任务二：探究用字母表示数量关系与图形公式 活动1：用字母表示数量关系 核心问题：如何用字母表示路程、速度、时间的关系及实际问题中的数量关系？ 教师活动：出示神舟十六号飞行问题（每秒m千米）和跑步问题（小俊每天跑a千米），提问：“45秒飞行的路程是多少？飞行c千米需要多久？爸爸每天跑多少千米？”引导学生回忆路程公式s=vt并应用。 学生活动：根据公式写出45m、c÷m、2a+2；小组交流不同数量关系的表示方法。 活动2：用字母表示图形面积 核心问题：如何用字母表示大长方形减去小长方形的蓝色区域面积？ 教师活动：出示大长方形（长a、宽b）和内部小长方形（长m、宽n）的插图，提问：“蓝色区域面积怎么计算？用字母表示出来。”引导学生用大长方形面积减小长方形面积。 学生活动：计算得出ab - mn，说明字母表示的简洁性。 【设计意图：结合实际问题和图形，让学生掌握用字母表示数量关系和公式的方法，体会字母表示的通用性，培养数学建模能力，指向数学抽象和应用意识核心素养。】 学习任务三：探究等式性质的应用 活动1：验证等式性质 核心问题：等式两边同时加减乘除（除数不为0），等式是否仍然成立？ 教师活动：出示等式性质例子（如a+b=c，则a+b+d=c+d），让学生举例验证；出示方程m-3.4=7.1和c÷24=96，提问：“如何利用等式性质解方程？” 学生活动：举例验证等式性质（如5+3=8，5+3+2=8+2）；应用性质解方程：m-3.4+3.4=7.1+3.4→m=10.5；c÷24×24=96×24→c=2304。 活动2：用方程解决实际问题 核心问题：如何用方程解决年龄问题和北斗卫星问题？ 教师活动：出示年龄问题（小明x岁，爸爸4x+4=36岁）和北斗卫星问题（一号x颗，二号5x颗，共24颗），引导学生列方程并求解。 学生活动：设未知数，列方程4x+4=36和x+5x=24，用等式性质解方程得x=8和x=4；汇报解题过程。 【设计意图：让学生掌握等式性质，学会用方程解决实际问题，培养方程思想和运算能力，指向数学建模和运算能力核心素养。】 六、课堂练习 你能用自己喜欢的方法，对本单元学习内容进行梳理吗？ 1.填一填 （1）一个等边三角形一条边长为米，周长是______米。 （2）三个连续自然数中，最小数为，最大数为______。 2.大长方形（长米、宽米）内部含一个小长方形（长米、宽米），蓝色区域面积是______平方米。 3.神舟十六号飞船每秒飞行千米： （1）45秒飞行的路程为______千米。 （2）飞行千米需要的时间为______秒。 4.小俊每天跑千米，妈妈每天比小俊多跑3千米，爸爸每天跑的路程是小俊的2倍多2千米： （1）爸爸每天跑步的路程是______千米。 （2）妈妈跑了天的总路程是______千米。 5运算程序： （1）输入→先×6→再-3→输出，表达式为______。 （2）输出为，逆向推导输入的运算步骤：______。 6.找规律： （1）小鱼图案：1条小鱼需根，2条小鱼需根，3条小鱼需______根，条小鱼需______根。 （2）五边形图案：1个五边形需根，2个五边形需______根，3个五边形需______根，个五边形需______根。 7.根据等式性质填空： （1），两边同时加3.4：。 （2），两边同时乘24：。 8.列式解答： （1）绳子总长度250米，截去一段后剩120米，截去的长度是______米。 （2）小明年龄为岁，爸爸年龄为岁，共36岁，小明年龄是______岁。 9.北斗卫星问题： （1）一号和二号共发射24颗卫星，二号是一号的5倍，二号发射______颗。 （2）三号发射的卫星数比一号的8倍多3颗，一号发射4颗，三号发射______颗。 10.日历规律：左上角为，则右上角是______，左下角是______，右下角是______。 七、课堂小结 本节课我们一起回顾了用字母表示数的核心内容： 学会用字母简洁表达数量关系、图形公式和运算律； 掌握等式的性质：等式两边同时加、减相同的数，或乘、除以相同的非零数，等式依然成立； 通过“列举—推理”的方法，能用字母表示规律，体会字母表示的一般性； 会用含有字母的式子解决实际问题，能将逆向思维转化为顺向思维。 希望大家课后多运用这些知识，解决更多生活中的数学问题。 八、课后作业设计 基础性作业 1.填一填，巩固核心概念 （1）正方形边长为厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米； （2）高铁每小时行驶千米，小时行驶的路程是（）千米；若行驶千米，时间为（）小时； （3）根据等式性质：若，则（）；若，则（）； （4）加法交换律用字母表示为（）。 2.列式计算下图是大长方形（长米，宽米）中挖去小长方形（长米，宽米），阴影部分面积是（）平方米；当、、、时，阴影面积为（）平方米。 拓展性作业 1.摆图形找规律用小棒摆三角形：1个三角形需3根，2个相邻三角形（共用1边）需5根，3个需7根…… （1）摆个这样的三角形需（）根小棒； （2）当时，需多少根小棒？ 2.日历中的规律日历表中用长方形框出2行3列的6个数，左上角数为，请用字母表示其他5个数，并计算时这6个数的和。 参考答案 基础性作业 1.（1）； （2）； （3）÷2；+9 （4） 设计意图：覆盖字母表示图形公式、路程关系、等式性质、运算律，强化基础认知。 3. ； 设计意图：结合图形直观考查字母表示面积，渗透代入求值，连接抽象与具体。 拓展性作业 （1） （2） 设计意图：培养观察归纳能力，体会字母表示规律的简洁性。 4. 其他数：、、、、；和为 设计意图：联系生活实际，综合考查字母表示数与加法运算，激发应用意识。 ( 1 / 7 ) 学科网（北京）股份有限公司 $