新课预习衔接：第五单元 圆（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦“圆”单元复习，46道解答题覆盖周长、面积、圆环等核心知识，融合生活（健身广场、泳池）、文化（杨万里诗句、折扇）情境，适配单元巩固，培养数学眼光与应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|46题|圆的周长（如绕水池走一圈）、面积（喷水池面积）、圆环（健康步道）、组合图形（长方形剪最大圆）|情境具时代性（2026马年剪窗花、文创雪糕），文化传承（诗句、折扇），问题分层（基础计算到实际决策如披萨替换）|

新课预习衔接：第五单元 圆 1．一张长方形的纸，它的长是8厘米，宽是6厘米，如果用它剪下一个最大的圆后，剩下的面积是多少平方厘米？如果用它剪下一个最大的半圆，剩下的面积是多少平方厘米？ 2．如图，在一块周长为12.56厘米的圆形纸板中，裁出了2块同样大小的圆形纸板。余下的纸板的总面积是多少平方厘米？ 3．杨万里的《荷亭倚栏》中，“水面圆纹乱相入，玻璃盆旋玉连环”描述了水面上的圆形波纹交错纷乱，如同玻璃盆中旋转的玉连环。在长9米，宽6米的长方形小池中，形成一个最大的圆形波纹，这个圆形波纹的面积是多少平方米？ 4．社区修建一个直径是8米的圆形健身广场，现在要在广场周围铺一条宽1米的健康步道，这条健康步道的面积是多少平方米？ 5．一个圆形喷水池，周长是28.26米。它的面积是多少平方米？ 6．一个圆形水池，半径20米．绕这个水池边沿走一圈，至少要走多少米？ 7．公园有一块边长为10米的正方形空地，计划在这块空地内修建一个尽可能大又不超出空地边界的圆形观景台，供游客休憩。 （1）沿着观景台的边缘安装一圈灯带进行装饰，需要准备多长的灯带？（圆周率取3.14） （2）在观景台铺设防滑材料，每平方米材料需要120元。铺设防滑材料需要多少钱？（圆周率取3.14） 8．一个钟表的分针长10厘米，从上午6时到上午7时，分针扫过的面积是多少平方厘米？ 9．如图，一个圆形围屋的外围约长188.4米，这座圆形围屋的占地面积约是多少平方米？ 10．安蓝湖公园的圆形游乐场周长是62.8米，后来半径增加了3米，面积增加了多少平方米？ 11．在一个直径是10米的圆形花圃边沿修一条宽1米的环形小路，这条环形小路的面积是多少平方米？ 12．如图所示，小区中心有一个花坛，半圆形区域种植牡丹花，其余部分种植芍药花。芍药花的种植面积是多少平方米？ 13．求下面图中阴影部分的周长．（单位：dm） 14．一个圆形游泳池，直径是20米，这个游泳池占地面积是多少平方米？在游泳池四周修了一条2米宽的小路，小路的面积是多少平方米？ 15．2026年马年春节是2月17日，小薇和同学们准备剪窗花。小薇先用边长是28厘米的正方形纸张裁剪出一个最大的圆形纸片（如图所示），剪出圆形纸片后，正方形纸剩余部分的面积是多少平方厘米？ 16．给直径0.85m的水缸做一个小木盖，木盖的直径比缸口直径大15cm，木盖的面积是多少平方米？ 17．李爷爷用3.14m长的篱笆，靠墙围了一个半圆形的花园，这个花园的面积是多少？ 18．利民小学教学楼之间有一个直径14米的圆形花圃。为了便于学生参观，学校打算在花圃外围铺上一条2米宽的鹅卵石小路。小路的面积有多少平方米？ 19．在长为8厘米，宽为6厘米的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的面积是多少平方厘米？ 20．如图，姥姥用一根长31.4米的篱笆靠墙围了一个半圆形的花园，这个花园的占地面积是多少平方米？ 21．广场上有一个圆形的花坛，它的周长是62.8米，这个花坛占地多少平方米？ 22．为美化校园环境，学校准备在周长是18.84米的花坛（如图）外围铺一条2米宽的环形小路。 （1）这条小路的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米需要水泥14千克，铺好这条小路一共需要多少千克水泥？ 23．一个圆形水池的直径是6米，现要在这个水池的周围修一条宽1米的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？ 24．把一个长12cm，宽8cm的长方形卡片剪成一个最大的圆形卡片，这张圆形卡片的面积是多少平方厘米？ 25．下面是一家披萨店的致歉声明：顾客朋友们，很抱歉地通知你们，由于中午客流量大，店内直径是30厘米的披萨已经售罄，我们将为您换成相同口味、相同厚度的2个直径是20厘米的披萨，祝您用餐愉快！如果你是顾客，你觉得这样换有没有吃亏？请通过计算说明理由。 26．如图，盒子内正好放下5瓶饮料，每瓶饮料瓶底的半径是2.5厘米，则这个盒子的长是多少厘米？ 27．折扇是中国传统工艺品，古称“撤扇”，兼具实用与审美价值。如图是一把由“竹木和续绢”组成的折扇，做这样一把折扇面至少需要绫绢面料多少平方厘米？ 28．工厂加工一个圆环形铁片，内圆半径为4cm，外圆直径为9cm。这个圆环形铁片的面积是多少？ 29．公园里有一个圆形花坛，直径12米，在它的周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？ 30．一张长方形纸长12dm，宽8dm，在这张长方形纸中剪下一个最大的圆，这个圆的面积是多少？ 31．一场中国传统插花艺术展吸引了无数游客，展览主题为“国风华韵”，意为“品国风精粹，承中华花韵”。工作人员将一个直径为8米的圆形展区的半径向外延伸2米变成一个新的圆形展区（如图），这个新展区的周长是多少米？面积是多少平方米？ 32．同学们在操场上围成圆圈做“丢手绢”游戏，乐乐绕圆圈跑一圈跑了12.56m．那么同学们所围成的圆的面积是多少平方米？ 33．上海南站是世界上第一个圆形火车站其圆形顶棚是建筑设计施工中的最大亮点，圆顶直径约有200m，圆顶的面积约是多少平方米？ 34．一块圆形玉佩（如图），外圈是玉石，中间是黄金．这块玉佩中玉石所占的面积是多少平方厘米？ 35．一只环形玉佩的外圆半径为2厘米，比内圆半径多1.5厘米，这只环形玉佩的面积是多少平方厘米？ 36．在一块草地的木柱上拴着一头牛，拴牛的绳长为5m（拴在木桩上的绳子忽略不计），牛最多可吃到草的面积是多少平方米？ 37．如今，很多景区推出了颜值和文化气息兼具的“文创雪糕”，如图是惠州市合江楼的“文创雪糕”，合江楼是广东六大名楼之一，也是苏东坡寓惠首居之所。这款雪糕圆形主体的周长为18.84厘米，它的面积是多少平方厘米？ 38．一个圆形水池的直径是12米。如果把它的直径增加4米，它的面积就会增加多少平方米？ 39．一根铁丝长是62.8dm，用它围成一个最大的圆，这个圆的直径是多少分米？ 40．一个圆形花园的栅栏半径是18m，要用多长的铁丝才能把这个花园围上4圈？（接头处忽略不计） 41．在长6cm、宽4cm的长方形纸内画一个最大的圆，圆的面积是多少平方厘米？如果在这个长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的面积是多少平方厘米？ 42．明明用一张圆形纸片做投影实验，他量得墙上圆形影子的直径是30厘米，圆形影子的面积是多少平方厘米？已知圆形影子的半径是圆形纸片的3倍，圆形纸片的面积是多少平方厘米？ 43．草地上装有自动旋转的喷水装置，它的射程约是9m．它能喷洒的面积约是多少平方米？ 44．向平静的湖水中投入一块小石子，水面会荡起圈圈涟漪。如图是湖面上其中两圈涟漪的示意图，内圈涟漪的直径为2米，外圈涟漪的直径为6米。两圈涟漪之间形成的圆环的面积是多少平方米？ 45．一个圆形花坛的直径是10m，它的周围是5m宽的草坪。草坪的占地面积是多少平方米？ 46．从边长是12厘米的正方形纸板中剪一个最大的圆，这个圆的周长和面积分别是多少？ 参考答案 1．【解答】解：（1）3.14×（6÷2）2 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 8×6﹣28.26 ＝48﹣28.26 ＝19.74（平方厘米） 答：剩下的面积是19.74平方厘米． （2）剪去的最大的半圆的半径是8÷2＝4（厘米）， 8×6﹣3.14×42÷2 ＝48﹣25.12 ＝22.88（平方厘米） 答：如果用它剪下一个最大的半圆，剩下的面积是22.88平方厘米． 2．【解答】解：大圆的半径：12.56÷3.14÷2＝2（厘米） 小圆的半径：2÷2＝1（厘米） 3.14×22﹣3.14×12×2 ＝12.56﹣6.28 ＝6.28（平方厘米） 答：余下的纸板的总面积是6.28平方厘米。 3．【解答】解：6÷2＝3（米） 3.14×32＝28.26（平方米） 答：这个圆形波纹的面积是28.26平方米。 4．【解答】解：8÷2＝4（米） 4+1＝5（米） 3.14×（52﹣42） ＝3.14×（25﹣16） ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：这条健康步道的面积是28.26平方米。 5．【解答】解：28.26÷3.14÷2＝4.5（米） 3.14×4.5×4.5＝63.585（平方米） 答：它的面积是63.585平方米。 6．【解答】解：3.14×20×2＝125.6（米） 答：绕水池走一圈，要走125.6米． 7．【解答】解：（1）3.14×10＝31.4（米） 答：沿着观景台的边缘安装一圈灯带进行装饰，需要准备31.4米长的灯带。 （2）3.14×（10÷2）2 ＝3.14×25 ＝78.5（平方米） 120×78.5＝9420（元） 答：铺设防滑材料需要9420元。 8．【解答】解：7时﹣6时＝1小时 3.14×10×10 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 答：分针扫过的面积是314平方厘米。 9．【解答】解：188.4÷3.14÷2 ＝60÷2 ＝30（米） 3.14×302＝2826（平方米） 答：这座圆形围屋的占地面积约是2826平方米。 10．【解答】解：62.8÷3.14÷2＝10（米） 10+3＝13（米） 3.14×（132﹣102） ＝3.14×69 ＝216.66（平方米） 答：面积增加了216.66平方米。 11．【解答】解：10÷2＝5（米） 3.14×[（5+1）2﹣52] ＝3.14×[36﹣25] ＝3.14×11 ＝34.54（平方米） 答：这条环形小路的面积是34.54平方米． 12．【解答】解：（4×2+10+4）×4÷2﹣3.14×4×4÷2 ＝44﹣25.12 ＝18.88（平方米） 答：芍药花的种植面积是18.88平方米。 13．【解答】解：3.14×（4×2） ＝3.14×8 ＝25.12（分米） 答：阴影部分的周长是25.12分米． 14．【解答】解：（1）20÷2＝10（米） 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方米） 答：这个游泳池占地面积是314平方米。 （2）10+2＝12（米） 3.14×（122﹣102） ＝3.14×44 ＝138.16（平方米） 答：这条小路的面积是138.16平方米。 15．【解答】解：28×28﹣3.14×（28÷2）2 ＝784﹣615.44 ＝168.56（平方厘米） 答：正方形纸剩余部分的面积是168.56平方厘米。 16．【解答】解：15厘米＝0.15米 （ 0.85+0.15）÷2 ＝1÷2 ＝0.5（米） 3.14×0.52 ＝3.14×0.25 ＝0.785（平方米） 答：这个木盖的面积是0.785平方米． 17．【解答】解：3.14÷3.14＝1（米） 3.14×12 ＝3.14 ＝1.57（平方米） 答：这个花园的面积是1.57平方米。 18．【解答】解：14÷2＝7（米） 7+2＝9（米） 3.14×（9²﹣7²） ＝3.14×32 ＝100.48（平方米） 答：小路的面积是100.48平方米。 19．【解答】解：半圆的直径为8厘米，半径为：8÷2＝4（厘米） 半圆的面积为： 3.14×42÷2 ＝3.14×8 ＝25.12（平方厘米） 答：这个半圆的面积是25.12平方厘米。 20．【解答】解：31.4÷3.14＝10（米） 3.14×102÷2 ＝3.14×100÷2 ＝157（平方米） 答：这个花园的占地面积是157平方米。 21．【解答】解：62.8÷3.14÷2＝10（米）； 3.14×102＝3.14×100＝314（平方米）； 答：这个花坛占地314平方米． 22．【解答】解：（1）14×50.24＝18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） 3.14×（3+2）2﹣3.14×32 ＝3.14×（52﹣32） ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：这条小路的面积是50.24平方米。 （2）14×50.24＝703.36（千克） 答：铺好这条小路一共需要703.36千克水泥。 23．【解答】解：6÷2＝3（米） 3+1＝4（米） 3.14×（42﹣32） ＝3.14×（16﹣9） ＝3.14×7 ＝21.98（平方米） 答：这条石子路的面积是21.98平方米。 24．【解答】解：3.14×（8÷2）² ＝3.14×4² ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 答：这张圆形卡片的面积是50.24平方厘米。 25．【解答】解：原披萨的面积： 3.14×（30÷2）2 ＝3.14×152 ＝3.14×225 ＝706.5（平方厘米） 2个直径是20厘米的披萨的面积： 3.14×（20÷2）2×2 ＝3.14×102×2 ＝3.14×100×2 ＝314×2 ＝628（平方厘米） 628＜706.5 答：吃亏了。 26．【解答】解：2.5×2×5 ＝5×5＝ 25（厘米） 答：这个盒子的长是25厘米。 27．【解答】解：（10+8+10）÷2 ＝28÷2 ＝14（cm） 8÷2＝4（cm） （3.14×14×14）÷2﹣（3.14×4×4）÷2 ＝307.72﹣25.12 ＝282.6（平方厘米） 答：做这样一把折扇面至少需要绫绢面料282.6平方厘米。 28．【解答】解：3.14×（9÷2）2﹣3.14×42 ＝3.14×4.52﹣3.14×42 ＝63.585﹣50.24 ＝13.345（cm2） 答：这个圆环形铁片的面积是13.345cm2。 29．【解答】解：12÷2＝6（米） 6+1＝7（米） 3.14×7×7﹣3.14×6×6 ＝153.86﹣113.04 ＝40.82（平方米） 答：小路的面积是40.82平方米。 30．【解答】解：3.14×（8÷2）2 ＝3.14×16 ＝50.24（平方分米） 答：这个圆的面积是50.24平方分米。 31．【解答】解：新展区的直径： 8+2×2＝12（米） 新展区的周长： 3.14×12＝37.68（米） 新展区的面积： 3.14×（12÷2）2 ＝3.14×62 ＝113.04（平方米） 答：这个新展区的周长是37.68米，面积是113.04平方米。 32．【解答】解：12.56÷3.14÷2＝2（米） 3.14×22＝12.56（平方米） 答：同学们所围成的圆的面积是12.56平方米． 33．【解答】解：3.14×（200÷2）2 ＝3.14×10000 ＝31400（平方米） 答：圆顶的面积约是31400平方米． 34．【解答】解：4÷2＝2（厘米） 2÷2＝1（厘米） 3.14×（22﹣12） ＝3.14×3 ＝9.42（平方厘米） 答：这块玉佩所用玉石的面积是9.42平方厘米． 35．【解答】解：2﹣1.5＝0.5（厘米） 3.14×（22﹣0.52） ＝3.14×3.75 ＝11.775（平方厘米） 答：这只环形玉佩的面积是11.775平方厘米． 36．【解答】解：3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方米）； 答：牛所能吃到草的最大面积是78.5平方米． 37．【解答】解：3.14×（18.84÷3.14÷2）2 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 答：它的面积是28.26平方厘米。 38．【解答】解：12+4＝16（米） 3.14×[（16÷2）2﹣（12÷2）2] ＝3.14×（64﹣36） ＝3.14×28 ＝87.92（平方米） 答：它的面积就会增加87.92平方米。 39．【解答】解：62.8÷3.14＝20（分米） 答：这个圆的直径是20分米． 40．【解答】解：3.14×18×2×4 ＝56.52×8 ＝452.16（米） 答：要用452.16米长的铁丝才能把这个花园围上4圈． 41．【解答】解：3.14×（4÷2）2 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 3.14×（6÷2）2÷2 ＝3.14×9÷2 ＝14.13（平方厘米） 答：这个圆的面积是12.56平方厘米；如果画一个最大的半圆，这个半圆的面积是14.13平方厘米． 42．【解答】解：3.14×（30÷2）2 ＝3.14×152 ＝3.14×225 ＝706.5（平方厘米） 3.14×[（30÷2）÷3]2 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 答：圆形影子的面积是706.5平方厘米，圆形纸片的面积是78.5平方厘米。 43．【解答】解：3.14×92 ＝3.14×81 ＝254.34（平方米） 答：它能喷洒的面积约是254.34平方米． 44．【解答】解：根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方﹣小圆半径的平方），列式解答。 2÷2＝1（米） 6÷2＝3（米） 3.14×（32﹣12） ＝3.14×（9﹣1） ＝3.14×8 ＝25.12（平方米） 答：两圈涟漪之间形成的圆环的面积是25.12平方米。 45．【解答】解：花坛的半径： 10÷2＝5（米） 草坪的面积： 3.14×[（5+5）2﹣52] ＝3.14×[100﹣25] ＝3.14×75 ＝235.5（平方米） 答：草坪的占地面积是235.5平方米。 46．【解答】解：3.14×12＝37.68（厘米） 3.14×（12÷2）2 ＝3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方厘米） 答：这个圆的周长是37.68厘米，面积是113.04平方厘米． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $