第一单元 确定位置（复习课件）数学人教版六年级上册（新教材）

该小学数学六年级上册第一单元复习课件系统梳理了用有序数对和方向距离确定位置的核心知识，通过单元知识框架图将列行意义、平移规律、观测点确定、位置相对性等内容串联，构建完整知识网络。 其亮点在于结合中国象棋、五子棋等生活实例设计题型，通过变式练习分层教学，如从基础数对表示到图形平移综合题，培养学生几何直观和空间观念，帮助学生巩固知识，教师可精准把握学情提升复习效率。

单元复习课件 小学数学·六年级上册·人教版·新教材 第一单元：确定位置 单元知识框架 01 知识点梳理 02 重难点题型精讲 03 变式巩固练习 04 单元知识框架 单元知识框架 知识点1： 用有序数对确定位置 1 用有序数对确定位置 1．用数对表示物体的位置 （1）列和行的意义：竖排为列，横排为行。 （2）确定列和行的方法：确定列数从左往右数，确定行数从前往后数。 （3）用数对表示物体的位置：先数列数，再数行数，把两个数写在括号里，用逗号隔开，表示为（列数，行数）。 2．根据数对找位置：看数对的两个数表示的是哪一列，哪一行，从而确定其位置。 知识点梳理 3．方格纸上图形的平移问题 （1）在方格纸上，物体向左或向右平移，行数不变，列数等于减去或加上平移的格数； （2）物体向上或向下平移，列数不变，行数等于加上或减去平移的格数。 【易错点】 （1）数对在书写时，列在前，行在后。 （2）一组数对只能表示一个物体的位置。 知识点梳理 【典型例题】中国象棋是中华民族珍贵的文化遗产，它共有32颗棋子，在棋盘上可演变出精彩玄妙的局势。如图是中国象棋棋盘的一部分。 （1）“馬”现在所在的位置用数对表示是（ ， ）。依据规则，“馬”下一步可以走到的位置用数对表示是（ ， ）。（只写一种情况） （2）“相”现在所在的位置用数对表示是（ ， ）。依据规则，“相”下一步可以走到的位置用数对表示是（ ， ）。（只写一种情况） 考点01：用数对表示物体的位置 2 1 1 3 4 2 6 4 重难点题型精讲 【练习1】亮亮在教室的位置是第7排第4列，用数对表示是（ ， ），丫丫在亮亮的正前方，用数对表示是（ ， ）。 根据数对确定位置的方法：先列后行，第一个数字代表列，第二个数字代表排； 正前方代表列不变，排数减1。 4 7 4 6 重难点题型精讲 【练习2】李林是六（3）班的学生，他坐在教室的最后一列最后一排位置，用数对表示他的位置是（8，6）。六（3）班最多有（ ）名学生。 数对表示位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行。李林的位置是（8，6），是最后一列最后一排的位置，说明教室里共有8列6行。所以共有8×6＝48（名）学生。 48 变式巩固练习 【典型例题】五子棋是一种两人对弈的棋类游戏，胜负以五子连线为基本条件，即形成横、竖、斜五个连续棋子的一方获胜。小思和小维正在进行五子棋游戏（如图）。 （1）小思下白棋。白棋A的位置可用数对（5，7） 表示，黑棋B的位置可以用数对（ ， ）表示。 （2）接下来，小思将白棋下在了（8，8）位置， 请在图中用“○”表示出来。 （3）当四颗同色棋子连在一起获胜的可能性就大。 现在轮到小维下黑棋，请用数对表示出黑棋可以形成四颗连棋的位置：（ ， ）。（写对一个即可） 考点02：根据数对找位置 7 8 6 9 重难点题型精讲 【练习1】同学们到学校礼堂观看演出，奇奇的座位的位置用数对表示是（3，6），思思的座位的位置用数对表示是（9，6），妙妙的座位与他们在同一条直线上，妙妙座位的位置用数对表示可能是（ ）。 A．（3，7） B．（3，9） C．（7，6） 用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。奇奇的座位的位置用数对表示是（3，6），即第3列第6行；思思的座位的位置用数对表示是（9，6），即第9列第6行；因为妙妙的座位与他们在同一条直线上，所以妙妙也在第6行。分析各选项中的数对，找出表示第6行的数对即可。 C 变式巩固练习 【练习2】妙想坐在教室的第3列，第5行，用数对表示为（3，5），下面同学的位置中，（ ）的位置离妙想最近。 淘气（2，3）；笑笑（3，4）；奇思（5，3）；小丽（4，4） A．淘气 B．笑笑 C．奇思 D．小丽 妙想在第3列，第5行， A.淘气的位置是（2，3），即第2列，第3行。与妙想列相差1，行相差2； B．笑笑的位置是（3，4），即第3列，第4行。与妙想列相差0，行相差1，即两人的位置前后相邻； C．奇思的位置是（5，3），即第5列，第3行。与妙想列相差2，行相差2； D．小丽的位置是（4，4），即第4列，第4行。与妙想列相差1，行相差1。 B 变式巩固练习 【典型例题】地铁19号线某站点位置用数对表示为（5，6），若该站点向东平移3站，用数对表示为（ ， ），再向南平移2站，新位置用数对表示是（ ， ）。 原位置是（5，6），向东（右）平移3站，只有列数增加3，行数不变：5＋3＝8，平移后位置为（8，6）； 再向南（下）平移2站，只有行数减少2，列数不变：6－2＝4，最终新位置为（8，4）。 考点03：方格纸上图形的平移问题 8 6 8 4 重难点题型精讲 【练习1】将如图所示的平行四边形向右平移，使点A到达（6，5）的位置，则平移后与点D对应的顶点的位置用数对表示是（ ）。 A．（5，2） B．（2，5） C．（8，2） 因为原来点A的坐标是（3，5），现在点A到达（6，5），行没变，列增加了6－3＝3，所以点D的坐标是（2，2），行不变，列就是2＋3＝5，即平移后与点D对应的顶点的位置用数对表示是（5，2）。 A 变式巩固练习 【练习2】小明在方格纸上沿格线移动一枚棋子。棋子经过的位置依次是（8，2）、（8，3）、（8，4），棋子一定是沿着（ ）方向移动的。 A．水平 B．竖直 C．先水平后竖直 D．先竖直后水平 （8，2）表示第8列第2行，（8，3）表示第8列第3行，（8，4）表示第8列第4行，棋子在第8列移动，所以是沿着竖直方向移动的。 B 变式巩固练习 知识点2： 用方向和距离确定位置 2 用方向和距离确定位置 1．根据方向、角度和距离确定物体的位置 （1）确定物体位置的条件：观测点、方向和距离，三个条件缺一不可。 （2）确定物体位置的方法 ①确定观测点，以观测点为中心画出正北、正南、正西、正东四个方向的射线。 ②测量被观测物体与观测点之间线段的偏向角度，确定物体与观测点的距离。 知识点梳理 ③将方向和距离结合，确定物体具体位置。 2．位置关系的相对性 当以两个物体中的一个为观测点来描述另一个物体的位置时，它们的方向相反，角度相同，距离相等。 3．在平面图上标出物体位置 （1）按“上北下南、左西右东”确定方向。 （2）根据单位长度表示的实际距离，计算出图上距离。 （3）依据方向和距离确定物体位置并标注名称。 知识点梳理 4．根据方向和距离描述简单的路线图： 描述路线图时，观测点会随着行走路线变化而改变，每到一个新位置，就要以该位置为中心建立方向标，然后根据方向和距离描述物体的运动路线。先说起点，再说明沿着什么方向运动了多远，最后说到达的终点位置。 知识点梳理 5．绘制路线图 （1）确定方向标和单位长度。 （2）确定起点的位置。 （3）根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。除第一段（以起点为参照点）外，其余每一段都要以前一段的终点为参照点。 （4）以谁为参照点，就以谁为中心画出“十”字方向标，然后判断下一地点的方向和距离。 知识点梳理 【易错点】 （1）不同的观测点，描述同一物体的位置时，结果会不同，所以要先明确观测点。 （2）理解方向相对性时，要注意角度和距离不变，只是方向相反。在解决实际问题时，要清楚观测点的变化，避免将方向描述错误。 （3）描述路线图时，要清晰地确定每一个观测点，准确描述每个阶段的方向和距离，不能混淆。 知识点梳理 （4）绘制路线图方向标要统一且清晰，单位长度的选择要合理，以便在图纸上能够准确绘制。绘制过程中，要严格按照所给的方向和距离进行，每画完一段，都要确认好下一段的观测点和相关数据。 知识点梳理 【典型例题】如图，以东方广场为观测点。 博物馆在东偏（ ）20°方向上。美术馆在（ ）偏（ ）25°方向上。科技馆在（ ）偏（ ）（ ）°方向上。书店在（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 地图方向是上北下南左西右东，描述夹角和方向时，注意观察方向。 考点04：根据方向、角度和距离确定物体的位置 北 北 西 南 西 40 东 南 45 重难点题型精讲 【练习1】鼓浪屿大约位于双子塔北偏西60°方向600m处，下列正确的是（ ）。 A、B图中方向是从鼓浪屿看双子塔，与题目要求的“鼓浪屿位于双子塔”的观测点不符； C．图中以双子塔为观测点，方向为北偏西60°，且根据比例尺（300m为一段，两段为600m），距离符合要求，符合题意。 D．图中以双子塔为观测点，方向为西偏北60°，不符合题意。 C 变式巩固练习 【练习2】几位同学观察下图后得出了以下结论，其中正确的是（ ）。 ①黄霏：A在O的北偏东30°方向上； ②苹苹：C在O的南偏西25°方向上； ③淘淘：D在O的北偏西55°方向上； ④依依：B在O的南偏东45°方向上。 A．①② B．③④ C．②③ D．①④ ①A在O的北偏东30°方向上，黄霏说法正确； ②C在O的南偏西65°方向上，苹苹说法错误； ③D在O的北偏西35°方向上，淘淘说法错误； ④B在O的南偏东45°方向上，依依说法正确。 D 变式巩固练习 【典型例题】一架朝北偏西40°方向飞行的飞机，接到指挥塔发出的指令：“前方有不明飞行物，请立即沿原路返航。”返航的飞机应朝（ ）飞行。 A．南偏东40°方向 B．西偏北50°方向 C．南偏东50°方向 根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等。 考点05：位置关系的相对性 A 重难点题型精讲 【练习】一艘海上生态巡查船在小岛的南偏东 方向9km处，那么小岛在这艘海上生态巡查船的（ ）方向9km处。 A．西偏北 B．西偏北 C．北偏西 D．北偏东 已知海上生态巡查船在小岛的南偏东30°方向，所以小岛在海上生态巡查船的北偏西30°方向。北偏西30°等同于西偏北：90°－30°＝60°，即也可以描述为西偏北60°。 B 变式巩固练习 【典型例题】某次军事演习分布如图： （1）航空母舰在雷达站的（ ）偏（ ）45°方向，距离是（ ）km。 （2）驱逐舰在雷达站的南偏东60°方向上，距离是120km，请在上图中标出驱逐舰的位置。 （3）雷达站到航空母舰的距离比到核潜艇的距离少（ ）km，比到远洋舰的距离多（ ）km。 考点06：在平面图上标出物体位置 南 西 90 30 30 重难点题型精讲 【练习】淘气和笑笑计划暑假时一起游览北京中轴线的古建筑，第一站他们想去故宫，请帮助他们找一找故宫里的这些著名景点。 （1）武英殿在太和殿（ ）偏（ ） 的方向（ ）米处。 （2）九龙壁在太和殿东偏北20°的方向， 距离太和殿320米，九龙壁在点（ ） （填A或B）。 （3）慈宁宫在太和殿北偏西50°的方向， 距离太和殿300米，请你在图中画出慈宁宫 的位置。 南 西 50° 300 变式巩固练习 【典型例题】（1）小红从家出发，先向 （ ）偏（ ）（ ）度方 向走（ ）米到花店，再向（ ） 走160米到书店。 （2）小明每分走108米，小红每分走62米，如果小明和小红同时从家出发，两人经过（ ）分相遇。 先计算出小明与小红家的路程，再根据时间＝路程÷速度，用小明与小红家的路程除以小明与小红的速度和。 （200＋300＋160＋360）÷（108＋62）＝6（分） 考点07：根据方向和距离描述简单的路线 北 西 40 360 西 6 重难点题型精讲 【练习1】下面对图中路线描述正确的是（ ）。 A．从小红家出发，向北偏东30°方向走600米到达展览馆 B．从小红家出发，向北偏东60°方向走300米到达展览馆 C．从展览馆出发，向西偏北30°方向走600米到达小红家 D．从图书馆出发，向西偏北30°方向走400米到达展览馆 根据图中方向标和线段比例尺，从小红家出发，向东偏北30°方向走，且图中线段比例尺为1段代表200米，从家到展览馆是3段，距离为600米（3×200＝600米）到达展览馆；从图书馆出发，向西偏北30°方向走，从图书馆到展览馆是2段，距离为400米（2×200＝400米）到达展览馆；从展览馆出发，向西偏南30°方向走600米到达小红家。 D 变式巩固练习 【练习2】学校到书店的路线图。 （1）小明去书店，从家先向（ ） 偏（ ）（ ）°方向走400m到 达电视台，再向西偏南（ ）°方 向走（ ）m到达书店。 （2）根据所给路线图，写出小明从家到学校的行走路线。 （2）小明从家出发，先向北偏东40°方向走400m到达银行，再向西偏北20°方向走200m到达学校。 西 北 20 30 300 变式巩固练习 【典型例题】请在图中画出航行路线图。我国远洋测量船一号由基地A点向北偏东30°方向航行了30海里，到达B点进行工作，然后又向东偏南45°方向航行了20海里，到达C点进行工作。 考点08：绘制路线图 重难点题型精讲 【练习】根据描述画出路线图：晓勇从家出发先沿东偏北30°方向走300米到达少年宫，然后向正东方向走200米到达体育馆，最后沿西偏南45°方向走200米到达学校。 变式巩固练习 启发思维 快乐学习 $