3.3 整式的加减 专项练习 2026-2027学年苏科版七年级上册数学

**基本信息** 聚焦整式加减核心技能，以“概念-运算-应用-探究”为逻辑主线，通过分层题型培养抽象能力、运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|选择1-3/填空9-11|同类项判断、参数求解|从同类项定义出发，构建整式加减的概念基础| |基本运算|选择4-6/解答15|去括号、合并同类项|以去括号法则为前提，强化合并同类项核心运算| |综合应用|选择7-8/解答16-18|化简求值、无关性问题|整合运算技能，培养推理意识与符号应用能力| |拓展探究|解答19-20|方案设计、图形规律|联系实际情境与几何直观，发展模型意识与创新意识|

苏科版七年级上册3.3整式的加减专项练习答案解析 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 答案：B 解析：同类项要求：所含字母相同，相同字母的指数完全相同，与字母排列顺序无关。 A：x²y和xy²，相同字母指数不同，不是同类项； C：x²是字母项，2²是常数，不是同类项； D：所含字母不同，不是同类项； B：3mn与-2nm符合同类项定义，正确。 2. 答案：B 解析：去括号法则：括号前面是负号，括号内所有项都要变号。 -(a-2b+3c) = -a+2b-3c 3. 答案：A 解析：根据同类项指数相等，得m=3，n=2，所以m+n=5。 4. 答案：C 解析：只有同类项可以合并计算。 A：3a和2b不是同类项，不能合并； B：5y²-3y²=2y²，原式计算书写错误； C：7a+a=8a，计算正确； D：4x²y与-2xy²不是同类项，无法合并。 5. 答案：A 解析：多项式相加，去括号合并同类项： (3x²-2x-1)+(-x²+2x-5) =3x²-2x-1-x²+2x-5 =2x²-6 6. 答案：A 解析：整式去括号化简： 2(x-3y)-3(2x-y) =2x-6y-6x+3y =-4x-3y 7. 答案：A 解析：整式作差化简： A-B=(2x²-3x+1)-(x²-2x) =2x²-3x+1-x²+2x =x²-x+1 8. 答案：A 解析：先整体化简多项式： (2x²+ax-y+6)-(2bx²-3x+5y-1) =(2-2b)x²+(a+3)x-6y+7 式子取值与x无关，说明所有含x的项系数为0： 2-2b=0，a+3=0，解得b=1，a=-3 因此a+b=-3+1=-2。 二、填空题（每题3分，共18分） 9. 答案：2a²+2a 解析：合并同类项：5a²-3a²+2a=2a²+2a。 10. 答案：-6x+4y 解析：根据乘法分配律去括号：-2(3x-2y)=-6x+4y。 11. 答案：1 解析：同类项指数对应相等，m=3，k=2，m-k=3-2=1。 12. 答案：x²-x+6 解析：列式计算： (2x²-3x+5)-(x²-2x-1) =2x²-3x+5-x²+2x+1 =x²-x+6 13. 答案：3 解析：整体变形化简： 原式=3(a-b)-2(a-b)+1=(a-b)+1 代入a-b=2，得2+1=3。 14. 答案：x+3y 解析：根据新运算规则a☆b=2a-b计算： (x+y)☆(x-y) =2(x+y)-(x-y) =2x+2y-x+y =x+3y 三、解答题（共56分） 15. 整式化简（每题4分，共8分） (1) 解： 3m²-2m+4m²-7m =7m²-9m (2) 解： 2(2x²-3xy)-3(x²-xy+1) =4x²-6xy-3x²+3xy-3 =x²-3xy-3 16. 化简求值（每题5分，共10分） (1) 解： 原式逐层去括号、合并同类项，最终化简结果：xy²+xy 代入x=3，y=-1/3 计算得：3×(1/9)+3×(-1/3)=1/3-1=-2/3 (2) 解： 原式化简后结果：-ab² 代入a=-2，b=1 计算得：-(-2)×1=2 17.（8分） 解：原式化简：(m-2)x²+(3+n)x-4 多项式不含x²项和x项，对应系数为0： m-2=0，3+n=0 解得：m=2，n=-3 18.（8分） 解：已知A=x²+xy+2x+2，B=2x²-3xy+y-3 2A-B化简结果：5xy+4x-y+7 (1) 平方和绝对值均为非负数，和为0则各项为0，得x=2，y=-5 代入式子计算得结果：-30 (2) 整理式子得：(5x-1)y+4x+7 式子取值与y无关，则y的系数为0，5x-1=0 解得：x= 19.（10分） 解：(1) 当x=100时： 方案一费用：20000元 方案二费用：22400元 20000＜22400，方案一更划算。 (2) 当x＞100时： 方案一费用：80x+12000 方案二费用：64x+16000 (3) 当x=300时，最优方案：100张课桌用方案一（赠送100把椅子），剩余200把椅子用方案二打折 总费用最低，为32800元。 20.（12分） (1) 表格数据： 黑色小正方形依次为：2、4、6、8、10 白色小正方形依次为：3、8、15、24、35 (2) 规律总结： 第n个图形：黑色小正方形2n个，白色小正方形n²+2n个。 (3) 问题解答： 根据题意列方程：(n²+2n)-2n=71，化简得n²=71 71不是完全平方数，无正整数解，不存在这样的图形。 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.3整式的加减 专项练习 一、选择题（每题3分，共24分） 1.下列各组单项式中，属于同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 2. 去括号的正确结果是（ ） A. B. C. D. 3.若单项式与是同类项，则的值为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 4. 下列整式加减运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 多项式与的和是（ ） A. B. C. D. 6.化简的结果是（ ） A. B. C. D. 7. 若多项式，，则为（ ） A. B. C. D. 8.若代数式的值与的取值无关，则的值为（ ） A. -2 B. 2 C. -1 D. 1 二、填空题（每题3分，共18分） 9. 合并同类项：__________。 10. 化简：__________。 11.已知与是同类项，则__________。 12. 多项式减去的差为__________。 13. 若，则整式__________。 14. 定义新运算：，则__________。 三、解答题（共56分） 15. 整式化简（每题4分，共8分） （1）（2） 16. 化简求值（每题5分，共10分） （1），其中 （2），其中 17. （8分）已知代数式化简后不含项和项，求的值。 18. （8分）已知多项式，． （1）若，求的值． （2）若的值与的值无关，求的值． 19.（10分）某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： 方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子； 方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款. 某校计划添置100张课桌和x把椅子. (1)若x＝100，请计算哪种方案划算； (2)若x＞100，请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来； (3)若x＝300，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案. 20.（12分）下列图形均由边长相等的黑、白两色小正方形按规律拼接而成． (1)观察图形，将下面的表格填写完整： 图形编号 ① ② ③ ④ ⑤ … 黑色小正方形个数 2 4 … 白色小正方形个数 … (2)第个图形中白色小正方形的个数为______；黑色小正方形的个数为______； (3)若某个图形中白色小正方形比黑色小正方形多71个，则这个图形是第几个图形？ 学科网（北京）股份有限公司 $