3.3 整式的加减 第2课时合并同类项 同步练习 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

**基本信息** 本同步练习通过基础巩固、能力提升、拓展探究三层设计，覆盖同类项概念、合并运算及实际应用，梯度合理，适配新授课知识内化与思维发展。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|同类项概念、基本合并运算|选择1-3直接辨析概念，填空7-9强化基础运算，培养符号意识| |提升层|参数问题、整体思想应用|选择4-6结合运算辨析，填空10-12及解答14-15渗透整体思维，发展推理意识| |拓展层|实际应用、规律探究|解答17-18联系生活情境与数阵规律，体现模型意识与创新意识|

3.3 第2课时 合并同类项 同步练习 一、选择题： 1.下列各式中，与是同类项的是  (    ) A. B. C. D. 2.下列选项中，是同类项的是(    ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 3.合并同类项时，依据的运算律是  (    ) A. 乘法交换律 B. 加法结合律 C. 分配律 D. 乘法结合律 4.下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 5.多项式的值(    ) A. 与字母，的值都有关 B. 只与字母的值有关 C. 只与字母的值有关 D. 与字母，的值都无关 6.若，则等于(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 7.写出一个与的和是单项式的代数式：          。 8.          。           。           。 9.若与是同类项，则          ． 10.把当成一个整体，化简的结果是          ． 11.若整式经过化简后，结果等于，则的值为          。 12.若关于，的多项式中不含项，则          ． 三、解答题： 13.先合并同类项，再求代数式的值． ，其中． ，其中，． 14.若关于的多项式的值与无关，求的值． 15.整体思想是中学数学解题中的一种重要的思想方法，在多项式化简与求值中应用广泛。 例如，我们把看成一个整体，则。 【尝试应用】 化简，结果为          。直接写出结果 先化简，再求值：，其中。 16.有这样一道题：已知，，求多项式的值． 甲同学认为这道题未给出的值，所以无法完成求值； 乙同学认为这道题虽然未给出的值，但仍可求值． 你认为谁的看法是对的？请说明理由． 17.某图书馆有大、中、小三种书架，大型书架可放书本，中型书架可放书本，小型书架可放书本．其中儿童阅读区有中型书架个，小型书架个，成人阅读区有大型书架个，中型书架个． 儿童阅读区和成人阅读区分别可放多少本书？ 这两个阅读区域一共可放多少本书？ 当，时，这两个阅读区域一共可放多少本书？ 18.将连续的奇数，排列成如图所示的数阵： 十字框中的五个数的和与中间数有什么关系 设中间数为，用代数式表示十字框中五个数之和． 若将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个数，这五个数还有这种规律吗 十字框中的五个数之和能等于吗若能，请写出这五个数若不能，请说明理由． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $1.【答案】C 2.【答案】C 3.【答案】C 4.【答案】A 5.【答案】D 6.【答案】B 7.【答案】11ab/答案不唯一 8.【答案】【小题1】 5a 【小题2】 -y2 【小题3】 5a 9.【答案】5 10.【答案】m-n 11.【答案】-2 答案和解析 第1页，共1页 12.【答案】6 13.【答案】【小题1】 解：原式=(3-2)X2+5-3)x+(-4+2)=×+2x-2.当x=-3时，原式 =x2+2x-2=（-32+2×(-3)-2=9-6-2=1 【小题2】 原式8-61x+07万y45-9xy-2-4xy,x=3y=号时.原武 =2x-4xy=2x×(-3八-4×-3列×2=-54+3=-51 14.【答案】解：因为此多项式的值与x无关，所以该多项式经过合并同类项后，得到一个不含x的代数式. 因为-3x2+ax+bX+6x-4=-3+b)X+(a+6)x-4所以-3+b=0且a+6=0'解得b=3且 a=-6,所以a+b=-3. 15.【答案】【小题1】 3(a-b） 解：4(a-b)+2(a-b)-3(a-b)=(4+2-3)(a-b)=3(a-b)。 故答案为3(a-b). 【小题2】 6(x+y2+5(x+y)-(x+y)-3(x+y)2=(6-3)(x+y2+(5-1)(x+y)=3(x+y2+4(x+y) 当x+y=-2时，原式=3×(-22+4×(-2)=3×4+(-8)=12-8=4° 16.【答案】解：乙同学的看法是对的.理由如下： 第2页，共1页 gabc-5db-idve-obc+8av---1abc 4 44 因为原多项式合并同类项后不含字母C, 所以这道题虽然未给出C的值，但仍可求值. 17.【答案】【小题1】 解：儿童阅读区可放400a+250b本书， 成人阅读区可放600b+400a本书： 【小题2】 400a+250b+600b+400a =400+400a+250+600b =800a+850b: 答：这两个阅读区域一共可放800a+850b本书： 【小题3】 当a=3,b=5时，800a+850b=800×3+850×5=6650(本)， 答：这两个阅读区域一共可放6650本书. 18.【答案】【小题1】 解：十字框中的五个数的和是中间数23的5倍. 【小题2】 a-16+a-2+a+a+2+a+16=5a. 【小题3】 通过计算，不管框住怎样的五个数，这五个数仍具有这种规律， 【小题4】 不能等于2026， 理由：.2026不能被5整除， :.十字框中的五个数之和不能等于2026 第3页，共1页 5a2b+8ab2=-5a2b+8ab2.3.3第2课时合并同类项同步练习 一、选择题： 1.下列各式中，与5x2y是同类项的是() A.xy2 B.5x3 C.2x2y D.-2y3 2.下列选项中，是同类项的是() A.-x2y和xy2 B.x2y和x2z C.2mn和4mm D.-ab和abc 3.合并同类项-4a2b+3ab=(-4+3)a2b=-ab时，依据的运算律是() A.乘法交换律 B.加法结合律 C.分配律 D.乘法结合律 4.下列运算正确的是() A.a3 b2c-cb2a3=0 B.5a2-3a2=2 C.3a+3a=6a2 D.4a+2b=6ab 5.多项式7a2+3a2b+3a2-3ba2-10a2+10的值() A.与字母a,b的值都有关 B.只与字母a的值有关 C.只与字母b的值有关 D.与字母a,b的值都无关 6若-am-1b3+4ab3m-3=am-1b-3,则m+n等于() A.2 B.4 C.6 D.8 二、填空题： 7.写出一个与-2b的和是单项式的代数式： 8.(1)2a+3a=。 (2)2xy2-3xy2=。 (3)2a-5a+8a=-。 9.若号y3与xy是同类项，则a+b=一 10.把m-n当成一个整体，化简3(m-n)-8(m-n)+6(m-n)的结果是 11.若整式-3x3ym+3xy+4经过化简后，结果等于4，则m-n的值为一。 12.若关于x,y的多项式x2-kxy+y2+6xy中不含xy项，则k=一 三、解答题： 第1页，共3页 13.先合并同类项，再求代数式的值 (1)5x-4+3x2-3x-2x2+2,其中x=-3. (2②)8x3+0.75y2+5y2-6x3-2y2-9y2,其中x=-3,y=- 14.若关于x的多项式-3x2+ax+bx2+6x-4的值与x无关，求a+b的值. 15.整体思想是中学数学解题中的一种重要的思想方法，在多项式化简与求值中应用广泛。 例如，我们把(a-b)看成一个整体，则4(a-b)-2(a-b)+(a-b)=(4-2+1)(a-b)=3(a-b)。 【尝试应用】 (1)化简4(a-b)+2(a-b)-3(a-b),结果为。（直接写出结果） (2)先化简，再求值：6(x+y)2+5(x+y)-(x+y)-3(x+y)2,其中x+y=-2。 16.有这样一道题：已知a=3,b=-子求多项式a3b2c-5a2b-a3b2c-a3b2c+8ab2的值. 甲同学认为这道题未给出c的值，所以无法完成求值： 乙同学认为这道题虽然未给出c的值，但仍可求值. 你认为谁的看法是对的？请说明理由. 第2页，共3页 17.某图书馆有大、中、小三种书架，大型书架可放书600本，中型书架可放书400本，小型书架可放书250 本.其中儿童阅读区有中型书架a个，小型书架b个，成人阅读区有大型书架b个，中型书架a个. (1)儿童阅读区和成人阅读区分别可放多少本书？ (2)这两个阅读区域一共可放多少本书？ (3)当a=3,b=5时，这两个阅读区域一共可放多少本书？ 18.将连续的奇数1,3,5,7,9，…排列成如图所示的数阵： 3 5 7 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 (1)十字框中的五个数的和与中间数23有什么关系？ (2)设中间数为a,用代数式表示十字框中五个数之和. (3)若将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个数，这五个数还有这种规律吗？ (4十字框中的五个数之和能等于2026吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由 第3页，共3页