小升初数学考前高频易错小题狂做：选择100道（培优）-2026年小升初数学考前重难考点突破押题（江苏专版）

**基本信息** 聚焦小升初数学高频易错点，精选100道选择培优题，覆盖数与代数、图形与几何等领域，强化概念辨析与实际应用能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |数与代数|约40题（如2、6、18题）|分数应用、百分数、比例性质|从基础运算到实际经济问题，构建数量关系模型| |图形与几何|约35题（如1、7、19题）|三角形三边、圆与圆柱、图形变换|从静态图形性质到动态空间想象，培养几何直观| |统计与概率|约10题（如64、89题）|可能性、数据分析|通过真实情境发展数据意识与推理能力| |综合应用|约15题（如28、29题）|优化策略、分段计费|整合多知识点，提升模型意识与应用能力|

2026年小升初数学考前重难考点突破押题（江苏专版） 小升初数学考前高频易错小题狂做：选择100道（培优） 1．已知三角形三边长分别为a、9、12，则三角形的周长不可能是（    ）。 A．8π B．30 C． D． 2．淘气读一本故事书，第一天读了，第二天读了，还剩页未读，求这本故事书有多少页。正确列式是（    ）。 A． B． C． D． 3．下面的式子中应用了乘法分配律的是（    ）。 A． B． C． D． 4．在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是，则另一个外项是（    ）。 A． B． C．1 D．3 5．估一估，下面3个算式的计算结果中，比500大的是（    ）。 A．49.5×9 B．160×3.1 C．500÷1.01 D． 6．某商店在甲批发市场以每包a元的价格购进35包茶叶，又在乙批发市场以每包b（a＞b）元的价格购进同样的茶叶25包。如果以每包元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店在这次交易中（    ）。 A．盈利了 B．亏损了 C．不能确定 D．不盈不亏 7．一个圆的直径是6cm，以该圆的直径为三角形的底，三角形的顶点在圆周上运动，这个三角形的面积最大是（    ）cm2。 A．3 B．6 C．9 D．12 8．早在春秋战国时期就有记载，围棋是一种起源于中国的棋类游戏，深受人们的喜爱。下课了，淘气用棋子在棋盘上摆出下面的图形，照这样的规律继续往下摆，第n个图形中有（    ）个●。 A． B．2n C． D． 9．一个三角形的一条边是18厘米，另一条边是15厘米，第三条边不可能是（    ）。 A．3厘米 B．4厘米 C．5厘米 D．10厘米 10．图中每个小方格的面积是1cm2，比较阴影部分的面积，图形（    ）与其他三个图形不相等。 A． B． C． D． 11．六（3）班同学的位置设了8列，每列的位置一样多，第8列最后一个同学的位置是，则六（3）班共有（    ）名同学。 A．56 B．48 C．64 D．36 12．如图，关于下面这张纸条的说法，错误的是（    ）。 A．涂色部分是空白部分的 B．空白部分是整张纸条的80% C．涂色部分比空白部分少20% D．空白部分是涂色部分的4倍 13．六（3）班6名同学进行羽毛球比赛，如果每2名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛（    ）场。 A．6 B．12 C．15 D．30 14．体育游戏社团组织7名同学进行“掰手腕”比赛，如果每2名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛（    ）场。 A．14 B．42 C．21 D．49 15．我们学习了分数除法，计算分数除以分数的方法很多。下面是4名同学计算“”的过程，想法正确的有（    ）种。 平平： 左左： 安安： 右右： A．4 B．3 C．2 D．1 16．下面可以用百分数表示的是（    ）。 A．一根绳子长 B．男生人数占全班的 C．苹果重0.6千克 D．正方形的面积是12平方厘米 17．已知，下列式子中错误的是（    ）。 A． B． C． D． 18．一批棉花种子，发芽粒数与未发芽粒数的比是3∶1，这批种子的发芽率是（    ）。 A．25% B．30% C．66% D．75% 19．如下图，一个长方形长为a，宽为b。分别以长为轴、宽为轴旋转一周，产生了甲、乙两个圆柱。判断甲、乙两个圆柱侧面面积的大小关系（    ）。 A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法比较 20．广场的空地上有一个圆形花坛，直径是20米。现在要在它的周围修一条2米宽的人行道（如图），人行道的面积是（    ）平方米。 A．552.64 B．138.16 C．65.94 D．314 21．甲筐苹果16千克，乙筐苹果20千克，从乙筐取一部分放入甲筐，使甲筐增加（    ）后，两筐一样重。 A． B． C． D． 22．下面说法中正确的是（    ）。 A．圆柱体的底面积一定，它的高和体积成反比例。 B．如果甲数比乙数多25%，那么乙数就比甲数少25%。 C．一个边长2厘米的正方形按3∶1放大，放大后正方形面积是36平方厘米。 D．圆有无数条对称轴，所以半圆也有无数条对称轴。 23．红酒搭配乌龙茶口感淡雅怡人，现要用一个圆锥形酒杯调制，倒入的红酒如图所示，深为圆锥高的一半，剩余部分要用乌龙茶填满。乌龙茶与红酒的体积比是（    ）。 A．3∶1 B．4∶1 C．7∶1 D．8∶1 24．吨小麦可以加工成吨面粉，求加工成1吨面粉需要多少吨小麦，正确的列式为（    ）。 A． B． C． D． 25．下图是自行车链条示意图。A是脚蹬轮盘，有48个齿；B是后轮上的飞轮有15个齿。当自行车前进时，轮盘转50圈，飞轮转（    ）圈。 A．150 B．160 C．170 D．165 26．一种纸，100张叠起来厚约1cm，照这样计算，1亿张这种纸叠起来约有（    ）层楼那么高。 A．3000 B．300 C．30 D．3 27．爷爷从乡下到县城要乘坐公交车，公交公司每天早上6：00发出首班车，到上午10：00发出上午最后一班车，一共发了9趟车，并且发车间隔时间相等。那么，第5趟车是什么时间发车？（    ） A．上午7：30 B．上午8：00 C．上午8：30 D．上午9：00 28．甲1分钟能洗3个盘子或9个碗，乙1分钟能洗2个盘子或7个碗。甲乙两人合作，20分钟洗了134个盘子和碗。甲乙共洗了几个盘子和几个碗？（    ） A．86，48 B．81，53 C．82，52 D．83，51 E．85，49 F．84，50 29．某书店开展学生优惠售书活动：凡一次性购买不超过200元的一律九折优惠；超过200元时，其中200元按九折优惠，超过200元的按八折优惠。某学生第一次去购书付款72元，第二次购书享受到了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省34元。求学生第二次购书实际付了多少元？（    ） A．207 B．206 C．204 D．205 E．203 F．201 30．计算（    ）。 A．464 B．465 C．469 D．216 E．468 F．467 31．学校进行六年级男生1分钟跳绳测试，以跳100次为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示。第一组男生的成绩记录如下（数量/次）：﹢6，﹢8，0，﹢1，﹣7，﹣6，﹢2，﹢16，﹣2，这组男生平均每人跳的次数为（    ）。 A．118次 B．102次 C．100次 D．18次 32．一个数既是12的因数又是18的因数，同时还是3的倍数，这个数可能是（    ）。 A．36 B．18 C．12 D．6 33．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（    ）。 A．40分钟 B．42分钟 C．44分钟 D．46分钟 34．如图，表中给出的是某月的日历，任意选取“U”形框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现此月的这7个数的和可能是（    ）。 A．106 B．98 C．84 D．78 35．把的分子上加32，要使分数的大小不变，分母应该加上（    ）。 A．27 B．36 C．32 D．45 36．如图所示，一个圆柱体高8 ，底面半径2 ，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路径（π取3）是（    ）。 A．12 B．10 C．20 D．无法确定 37．时钟在12点25分时，分针与时针的较小夹角为（    ）。 A． B． C． D． 38．一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶5，这个三角形是（    ）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 39．某商店“五一”特价促销，两种款式的裙子售价都是120元，其中一件赚20%，一件亏20%。卖出这两件裙子后，商店（    ）。 A．赚了20元 B．亏了10元 C．亏了20元 D．不赚也不亏 40．小明看一本书，第一天看了全书的三分之一，第二天看了余下的二分之一，第三天看完，关于这三天看书的速度，正确的说法是（    ）。 A．第一天最快 B．第二天最快 C．第三天最快 D．三天一样快 41．把甲桶中的油的倒入乙桶后，两桶油同样重，那么原来乙桶中油是甲桶的（    ）。 A． B． C． D． 42．a。b、c均大于0，当a×150%＝b时，最大的数是（    ）。 A．a B．b C．c D．无法判断 43．把底面周长和高都分别相等的四个钢锭（如下图），分别浸没在装满水的水槽中，放入（    ）溢出的水最多。 A． B． C． D． 44．估计下面四个算式的计算结果，最大的是（    ）。 A． B． C． D． 45．著名的哥德巴赫猜想被称为“数学皇冠上的明珠”，这个猜想的内容是“任意一个大于2的偶数都可以写成两个质数之和”。下面的式子中符合这个猜想的是（    ）。 A． B． C． D． 46．如果学校在政府的北偏东方向500米处，那么政府在学校的（    ）处。 A．北偏东方向500米 B．北偏东方向500米 C．南偏西方向500米 D．南偏西方向500米 47．式子“”的○里不可以填（    ）。 A．15 B．21 C．30 D．26 48．在中，能化成有限小数的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 49．在推导圆锥的体积公式时，笑笑将圆柱形容器装满水后，把水倒入与圆柱形容器等底等高的圆锥形容器中，倒满后，发现圆柱形容器中还剩50.24mL水。若容器厚度忽略不计，这个圆锥形容器的容积是（    ）mL。 A．25.12 B．50.24 C．75.36 D．150.72 50．调制一种盐水，要求盐与水的质量比是1∶9，这个比的意义是（    ）。 A．每9g盐水中含有1g盐 B．盐比水少8g C．每10g盐水中含有1g盐 D．每1g盐配10g水 51．下面各式中的“5”和“6”能直接相加或相减的是（    ）。 A．518＋69 B．9.68－5.7 C． D． 52．第19届亚运会于2023年9月23日至2023年10月8日在杭州举行，接待国内外游客约（    ）人次，杭州奥体中心体育场又称 “大莲花”，里面有（    ）个座位，以上括号里依次填的数可能是（    ）。 A．80800；20000000 B．8080；20000 C．20000000；80800 D．20000；8080 53．一道小数乘法算式1.□2×5.3，□里的非零数字被隐藏了，这道算式的结果可能是（    ）。 A．9.116 B．0.996 C．11.176 D．7.562 54．煮米饭时，米和水的比为时米饭有点稀，米和水的比为时米饭有点干，如果想煮软硬适中的米饭，米和水的比可以是（    ）。 A． B． C． D． 55．手工小组用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形框架，长和宽的比是，这个长方形的面积是（    ）平方厘米。 A．216 B．180 C．150 D．360 56．军军制作了一个长为acm，宽为bcm，高为hcm的长方体收纳盒，使用时发现收纳盒小了，于是他将收纳盒的高增加3cm，此时表面积比原来增加（    ）cm2。 A．3ab B．6a＋6b＋ab C．3（a＋b） D．6a＋6b 57．一根绳子剪去m后，还剩下这根绳子的，剪去的和剩下的哪一段长？（    ） A．剪去的长 B．剩下的长 C．一样长 D．无法比较 58．小明用5个正方体搭出立体图形，从上面看到的是从前面看到的是，他搭出的立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 59．消毒人员用过氧乙酸消毒时，要按照1∶200来配制消毒水。现在他在50千克水中放入了0.3千克的过氧乙酸药液，要使消毒水符合要求，则应（    ）。 A．加入20千克水 B．倒出5千克的药水 C．加入10千克的水 D．加入0.2千克的药液 60．用中国象棋里的车、马、炮分别表示3个不同的非零自然数，如果车＋马＝10，车－马＝2，炮÷马＝9，那么炮表示（    ）。 A．18 B．36 C．27 D．45 61．一种奶茶，每杯8元，奶茶店为感谢广大顾客对该产品的厚爱，开展“买四赠一”促销活动。奶茶店的促销活动最多优惠了（    ）%。 A．40 B．33 C．25 D．20 62．某村去年共收稻米100吨，比今年少收20吨，该村今年稻米产量比去年增加了（    ）。 A．一成七 B．二成五 C．二成 D．一成五 63．下面事件发生的年份中，2月份有29天的是（    ）。 A．进贤门是揭阳古城的标志性建筑，始建于明天启二年（1622年），是全国罕见的城门、城楼、亭台三合一建筑，寓意“增进贤士”。 B．揭阳学宫始建于南宋绍兴十年（1140年），是古代揭阳的最高官办学府兼祭祀孔子的庙宇，被誉为“粤东古建筑明珠”，也是周恩来同志革命活动旧址。 C．揭阳城隍庙始建于明洪武二年（1369年），是广东省内保存最完好、规模最大的城隍庙宇之一。 D．2025年，揭阳古城接待游客556.75万人次，同比增长。 64．把分别写有1，2，3，…，9的9张数字卡片反扣在桌面，打乱顺序后，任意摸出1张，摸到（    ）的可能性最大。 A．偶数 B．奇数 C．质数 D．合数 65．苹果每千克的售价为9.9元，买2.5千克需要多少元？用右面的竖式计算，图中的箭头所指的数表示购买苹果（    ）。 A．2千克需要1980元 B．2千克需要198元 C．2千克需要19.8元 D．2千克需要1.98元 66．有1个底面直径9厘米，高12厘米的圆锥，与它体积相等的是（    ）。 A．底面直径9厘米，高12厘米的圆柱 B．底面直径3厘米，高12厘米的圆柱 C．底面直径9厘米，高4厘米的圆柱 D．底面半径3厘米，高4厘米的圆柱 67．一个由相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，那么从前面看不可能是（    ）。 A． B． C． D． 68．两个同样的水杯都盛满盐水，甲杯里盐占盐水的，乙杯里盐占盐水的，把两杯盐水合在一起后，盐占盐水的（    ）。 A． B． C． D． 69．a和b互为倒数，且，那么2k＝（    ）。 A．1 B． C．16 D． 70．一旅客携带了30千克行李乘飞机，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票；现该旅客购买了120元行李票，则他的飞机票价应是（    ）。 A．1000元 B．600元 C．800元 D．400元 71．一个两位数，既是3的倍数又是5的倍数，且个位数字比十位数字大1。这个两位数是（  ）。 A．45 B．54 C．65 D．75 72．一件商品原价200元，先降价20%后再提价20%，调整后的价格是（  ）。 A．160元 B．192元 C．200元 D．240元 73．如图，将长方形绕点O逆时针旋转90°后，再向上平移1格。用数对（  ）可以表示平移后图形中点A的位置。 A．（0，2） B．（2，3） C．（2，4） D．（6，2） 74．周末妈妈在家里教欢欢和军军剪纸技艺，示范着把一张正方形纸按图1、图2的方式对折两次后，再按图3的方式剪去一个三角形的小孔，展开后得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 75．军军认识了圆环后，在作业本上画了一个圆环，已知圆环中OA∶AB＝1∶2，下面说法正确的是（    ）个。 A．小圆与大圆半径的比是1∶2，面积的比也是1∶2 B．小圆与大圆半径的比是1∶2，面积的比是1∶4 C．小圆与大圆半径的比是1∶3，面积的比也是1∶3 D．小圆与大圆直径的比是1∶3，面积的比是1∶9 76．请帮欢欢从下列选项中，选出能用（2a＋6）表示的是（    ）。 A．图1中整条线段的长度 B．图2中长方形的周长 C．图3中整个图形的面积 D．以上都不可以 77．姐姐在数轴上画出两个点，分别是点a和点b，位置如图所示，让弟弟分析后从下面式子中选出表达正确的是（    ）。 A．a＞b B．ab＞b C．＞1 D．＞1 78．为纪念长征胜利，某校制作三角形队旗，内角度数比1∶2∶3，这个队旗是（    ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰 79．轩轩原来10分钟做完一页口算题，现在8分钟就完成了，现在所用的时间比原来减少了（    ）%。 A．20 B．25 C．80 D．125 80．一个圆柱形水桶，底面半径是20厘米，装水高度30厘米。将一个底面半径10厘米的圆锥形铁块完全浸入水中，水面上升1厘米（水未溢出）。圆锥的高是（    ）厘米。 A．12 B．24 C．36 D．48 81．一种商品，降价后又涨价，现在的价格是原来的（    ）。 A．100% B．96% C．120% D．80% 82．下列图形中，与右边圆锥体积相等的是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 83．“直播助农”是数字技术与农业融合的新模式。某村传统线下门店每月可销售5000件水果制品，开通直播间后，线上直播每月的销量比传统线下门店每月的销量增加了一成五。采用线上直播销售模式后，每月比传统线下多销售（    ）件。 A．5000×15% B．5000×1.5% C．5000×150% D．5000×（1＋15%） 84．小明和小红在某村龙舟池写生，两人分别画了池中央的亭子（如图）。图②是按1∶a的比例尺画的，图①是按（    ）的比例尺画的。 A． B．1∶2 C．1∶a D．1∶2a 85．连接杭州和温州的高速铁路“杭温高铁”的建设已经完成，在2024年8月底具备通车条件。线路全长260千米，设计时速为350千米。现在设计师要将线路画在长60厘米，宽50厘米的长方形图纸上，你认为选比例尺（    ）比较合适。 A．1∶550 B．1∶5500 C．1∶55000 D．1∶550000 86．某电商平台有短袖衬衫1800件，是长袖衬衫数的75%，短袖和长袖衬衫一共多少件？下面解法中，不正确的是（    ）。 A．1800÷75%＋1800 B．1800∶3＝x∶（3＋4） C．1800×（1＋3） D．1800÷3×（3＋4） 87．下面哪个算式中的“7”和“3”可以直接进行相加或相减的是（    ）。 A．7.52－0.38 B．827＋326 C． D．－ 88．下面各数中，只读一个零的是（    ）。 A．6006600 B．6060060 C．6060600 D．6006006 89．根据两幅扇形统计图，说法正确的是（    ）。 A．甲校男生人数比乙校男生人数多 B．甲校女生人数比乙校女生人数多 C．甲校女生人数比乙校男生人数多 D．甲校男生人数不一定比乙校男生人数多 90．如图是50名同学的血型统计情况，以下说法中错误的是（    ）。 A．A型血人数比B型血多2名 B．O型血人数接近总人数的一半 C．AB型血占比是所有血型中最低的 D．AB型血比B型血少 91．小明将某商品的促销活动内容告诉小红，假设小红购买A商品的单价为x元，并列出关系式为0.8（5x－10）＝32，则小明告诉小红的内容可能是 （    ）。 A．买五件A商品可先减10元，再打8折，最后只花32元 B．买五件A商品可先减10元，再打2折，最后只花32元 C．买五件A商品可先打8折，再减10元，最后只花32元 D．买五件A商品可先打2折，再减10元，最后只花32元 92．把一个底面周长是18.84 dm、高是5dm的圆柱形木材，沿底面直径锯开成两个半圆柱后，表面积共增加了（    ）dm2。 A．56.52 B．94.2 C．30 D．60 93．据《三国志》记载，三国名将关羽“身长九尺”，特别高大威武。其中的“尺”是一个古代的长度单位。在现代，1尺≈33.33厘米，有趣的是，在不同的历史时期，“1尺”的标准是不同的。联系实际，想一想，下列哪个朝代的标准最可能是三国时期“1尺”的标准。（    ） A．朝代①：1尺≈16.95厘米 B．朝代②：1尺≈24.2厘米 C．朝代③：1尺≈29.6厘米 D．朝代④：1尺≈31.68厘米 94．科学课上，四个实验小组分别调了一杯蜂蜜水。这四杯蜂蜜水中，最甜的是（    ）。 A．甲组：蜂蜜占蜂蜜水的12% B．乙组：水是蜂蜜的11倍 C．丙组：蜂蜜与水的比是 D．丁组：用30g蜂蜜配成300g蜂蜜水 95．一种商品，今年的成本比去年增加了10%，由于市场经济不好，仍然只能保持原价，因此，利润下降了40%，那么今年这种商品的售价是成本的（    ）。 A． B． C． D． 96．把两个完全相同的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是原来两个正方体表面积之和的（    ）。 A． B． C． D． 97．若，则的值是（    ）。 A．3 B．4 C．2 D．5 98．如果用表示1个立方体，用表示2个立方体叠加，用表示3个立方体叠加，那么下图由7个立方体叠加的几何体，从正面观察，可画出的平面图形是（    ）。 A． B． C． D． 99．根据“男生人数比女生人数多”这条信息，下列表述错误的是（    ）。 A．女生人数比男生人数少 B．女生人数与男生人数的比是4∶5 C．女生人数比男生人数少20% D．男生人数是女生人数的 100．已知，那么A，B，C三个数从大到小的排列顺序是（    ）。 A．A＞B＞C B．B＞A＞C C．C＞B＞A D．A＞C＞B 学科网（北京）股份有限公司 $2026年小升初数学考前重难考点突破押题（江苏专版） 小升初数学考前高频易错小题狂做：选择100道（培优） 1．已知三角形三边长分别为a、9、12，则三角形的周长不可能是（    ）。 A．8π B．30 C． D． 【答案】D 【分析】三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边之差小于第三边。 先根据三角形的三边关系确定的取值范围，然后结合三角形周长公式得出周长的取值范围，进而将各选项数值与该范围进行比较，找出不可能的数值。 【解答】 的取值范围为： 三角形的周长： 因为，所以周长的取值范围为：，即。 A．，因为，所以三角形的周长可能是，此选项错误； B．因为，所以三角形的周长可能是，此选项错误； C．，因为，所以三角形的周长可能是，此选项错误； D．，因为，所以三角形的周长不可能是，此选项正确。 2．淘气读一本故事书，第一天读了，第二天读了，还剩页未读，求这本故事书有多少页。正确列式是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解决此类问题的关键是确定单位“1”，找出已知数量对应的分率，然后根据单位“1”的量＝对应量÷对应分率进行列式。本题中总页数是单位“1”，剩余页数对应的分率是。 【解答】把这本故事书的总页数看作单位“1”。第一天读了，第二天读了，则剩下页数占总页数的分率为：，已知剩下页，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 求总页数的列式为： 3．下面的式子中应用了乘法分配律的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；（a＋b）×c＝a×c＋b×c； 三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，叫做乘法结合律；a×b×c＝a×（b×c）； 乘法交换律是一种计算定律，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律；a×b＝b×a； 减法性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，叫做减法性质：a－b－c＝a－（b＋c）；据此逐项分析解答。 【解答】A．2.5×3.8＝3.8×2.5，应用了乘法交换律，不符合题意。 B．，应用了减法性质，不符合题意， C．48×99 ＝48×（100－1） ＝48×100－48×1 ＝48×100－48， 48×99＝48×100－48，应用了乘法分配律，符合题意。 D．75×12.5%×0.8＝75×（12.5%×0.8），应用了乘法结合律，不符合题意。 应用了乘法分配律的是48×99＝48×100－48。 4．在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是，则另一个外项是（    ）。 A． B． C．1 D．3 【答案】A 【分析】解题思路是先根据倒数的定义确定两个内项的积，再利用比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”确定两个外项的积，最后通过除法运算求出另一个外项。 【解答】根据倒数的意义，乘积是的两个数互为倒数。因为在一个比例中，两个内项互为倒数，所以两个内项的积是。根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，所以两个外项的积也是。已知其中一个外项是，则另一个外项是：。 5．估一估，下面3个算式的计算结果中，比500大的是（    ）。 A．49.5×9 B．160×3.1 C．500÷1.01 D． 【答案】D 【分析】利用估算的方法： A．把49.5看作50，计算出结果，再与500比较大小。 B．把3.1化为3＋0.1，再利用乘法分配律，计算出结果，再与500比较大小。 C．一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数。 D．把199.9看作200，计算结果，再与500比较大小。 【解答】A．49.5×9≈450；450＜500，不符合题意。 B．160×3.1＝160×（3＋0.1）＝160×3＋160×0.1＝480＋16＝496；496＜500，不符合题意。 C．因为1.01＞1，所以500÷1.01＜500，不符合题意。 D．700－199.9≈500，因为199.9＜200，所以700－199.9大于500。 比500大的是700－199.9。 6．某商店在甲批发市场以每包a元的价格购进35包茶叶，又在乙批发市场以每包b（a＞b）元的价格购进同样的茶叶25包。如果以每包元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店在这次交易中（    ）。 A．盈利了 B．亏损了 C．不能确定 D．不盈不亏 【答案】A 【分析】先计算出售出全部茶叶的总售价，再计算购进茶叶的总进价，用总售价减去总进价，根据结果的正负判断盈亏情况。 【解答】总进货数量：（包） 总售价： （元） 总进价：（元） 利润： （元） 已知，因此，即总售价大于总进价，商店盈利。 7．一个圆的直径是6cm，以该圆的直径为三角形的底，三角形的顶点在圆周上运动，这个三角形的面积最大是（    ）cm2。 A．3 B．6 C．9 D．12 【答案】C 【分析】已知三角形的底是圆的直径，长度固定。根据三角形面积公式，要使面积最大，高必须最大。当三角形的顶点在圆周上运动时，顶点到底边（直径）的最大距离等于圆的半径。据此求出最大高，再计算面积即可。 【解答】三角形的底等于圆的直径，即底为。 要使三角形面积最大，高应最大。 当顶点位于垂直于直径的半径端点时，高最大，最大高等于圆的半径。 圆的半径： 三角形最大面积： 8．早在春秋战国时期就有记载，围棋是一种起源于中国的棋类游戏，深受人们的喜爱。下课了，淘气用棋子在棋盘上摆出下面的图形，照这样的规律继续往下摆，第n个图形中有（    ）个●。 A． B．2n C． D． 【答案】A 【分析】通过对图形的观察可知，第一个图形用了4个黑棋子，第二个图形用了6个黑棋子，第三个图形用了8个黑棋子……；后面的图形比前面的图形多用2个黑棋子；据此规律解答。 【解答】第①个图有黑棋子数量：2＋2＝2×1＋2＝4（个）； 第②个图有黑棋子的数量：2＋2＋2＝2×2＋2＝6（个）； 第③个图有黑棋子的数量：2＋2＋2＋2＝2×3＋2＝8（个） …… 第n个图有黑棋子的数量： 2×n＋2＝（2n＋2）个 第n个图形中有（2n＋2）个●。 9．一个三角形的一条边是18厘米，另一条边是15厘米，第三条边不可能是（    ）。 A．3厘米 B．4厘米 C．5厘米 D．10厘米 【答案】A 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 【解答】两边之和：18＋15＝33（厘米）；两边之差：18－15＝3（厘米） 第三边是3厘米＜第三边＜33厘米。 A．3厘米＝3厘米，第三边不可能是3厘米。 B．3厘米＜4厘米＜33厘米，第三边可能是4厘米。 C．3厘米＜5厘米＜33厘米，第三边可能是5厘米。 D．3厘米＜10厘米＜33厘米，第三边可能是10厘米。 第三边不可能是3厘米。 10．图中每个小方格的面积是1cm2，比较阴影部分的面积，图形（    ）与其他三个图形不相等。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】每个小方格的面积是1cm2，则每个小方格的边长为1cm。三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；平行四边形的面积＝底×高。 A、阴影部分分成：4个底边长为1cm，高为1cm的三角形，和一个小方格，根据三角形的面积公式，分别求出4个三角形的面积，再加上1个小方格的面积，即可求出该图阴影部分的面积。 B、阴影部分可以分成：1个底边长为2cm，高为1cm的三角形、1个底边长为1cm，高为1cm的三角形和一个上底为1cm、下底为2cm、高为1cm的梯形；根据三角形的面积公式和梯形的面积公式，代入数据，分别求出各部分的面积，再相加即可求出阴影部分的面积。 C、阴影部分可以分成：2个底边长为1cm、高为1cm的平行四边形和一个底边长为1cm，高为1cm的三角形；根据三角形的面积公式和平行四边形的面积公式，代入数据，分别求出各部分的面积，再相加即可求出阴影部分的面积。 D、阴影部分的面积可以看成是一个上底为3cm，下底为1cm，高为3cm的梯形的面积去掉一个底边长为3cm，高为2cm的三角形的面积，根据三角形的面积公式和梯形的面积公式求出梯形和三角形的面积，再作差即可求出阴影部分的面积。 最后比较求出的各个选项阴影部分的面积，找到与其他三个面积不一样的即可。 【解答】 A．4×1×1÷2＋1 ＝2＋1 ＝3（cm2）     B．    2×1÷2＋（2＋1）×1÷2＋1×1÷2 ＝2×1÷2＋3×1÷2＋1×1÷2 ＝1＋1.5＋0.5 ＝3（cm2） C．    2×1×1＋1×1÷2 ＝2＋0.5 ＝2.5（cm2） D．（3＋1）×3÷2－3×2÷2 ＝4×3÷2－3×2÷2 ＝6－3 ＝3（cm2） 综上可知，只有C选项的阴影部分的面积是2.5cm2，其余的阴影部分的面积都是3cm2，所以比较阴影部分面积，图形C与其它三个图形不相等。 11．六（3）班同学的位置设了8列，每列的位置一样多，第8列最后一个同学的位置是，则六（3）班共有（    ）名同学。 A．56 B．48 C．64 D．36 【答案】B 【分析】数对的第一个数表示列数，第二个数表示行数，已知总列数和总行数，用列数乘行数即可求出总人数。 【解答】（名） 则六（3）班共有48名同学。 12．如图，关于下面这张纸条的说法，错误的是（    ）。 A．涂色部分是空白部分的 B．空白部分是整张纸条的80% C．涂色部分比空白部分少20% D．空白部分是涂色部分的4倍 【答案】C 【分析】把每份的数量当作1，那么涂色部分的量是1，空白部分的量是4，整张纸条的总量是5。逐个分析选项。 【解答】A．用涂色部分的量÷空白部分的量：1÷4＝，说法正确。 B．用空白部分的量÷整张纸条的量：4÷5＝0.8＝80%，说法正确。 C．先算两者的差：4－1＝3，再用差÷空白部分的量：3÷4＝0.75＝75%，不是20%，说法错误。 D．用空白部分的量÷涂色部分的量：4÷1＝4，说法正确。 13．六（3）班6名同学进行羽毛球比赛，如果每2名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛（    ）场。 A．6 B．12 C．15 D．30 【答案】C 【分析】每名同学都要与其余的（6－1）名同学进行一场比赛，共进行6×（6－1）场比赛，这样重复计算了一遍，再除以2即可。 【解答】 （场） 一共要比赛15场。 14．体育游戏社团组织7名同学进行“掰手腕”比赛，如果每2名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛（    ）场。 A．14 B．42 C．21 D．49 【答案】C 【分析】本题考查组合问题中的单循环赛制计算。已知参赛人数为7人，每两人之间比赛一场，即任意两人都要组合一次。解题依据是握手问题公式：比赛场数＝人数×（人数－1）÷2。 【解答】7×（7－1）÷2 ＝7×6÷2 ＝42÷2 ＝21（场） 15．我们学习了分数除法，计算分数除以分数的方法很多。下面是4名同学计算“”的过程，想法正确的有（    ）种。 平平： 左左： 安安： 右右： A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【分析】平平：分数除以分数等于乘除数的倒数，被除数保持不变。 左左：利用商不变规律，被除数和除数同时乘相同不为0的数，商不变。 安安：先把被除数通分成和除数相同分母，同分母分数相除，直接分子相除。 右右：除号后去掉括号，括号内的除号要改成乘号，不能仍用除号。 【解答】平平：除以一个数等于乘它的倒数，，正确； 左左：被除数除数同乘8，商不变，，正确； 安安：，同分母分数相除，直接分子相除，即＝＝6÷5，正确； 右右：，而不是，错误。 正确的共有3种。 16．下面可以用百分数表示的是（    ）。 A．一根绳子长 B．男生人数占全班的 C．苹果重0.6千克 D．正方形的面积是12平方厘米 【答案】B 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，表示一种关系。 【解答】A．一根绳子长米，是一个具体的数； B．男生人数占全班的，＝40%，表示男生人数是全班人数的40%； C．苹果重0.6千克，0.6是一个具体的数； D．正方形的面积是12平方厘米，12是一个具体的数。 17．已知，下列式子中错误的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】判断因数与积之间大小关系的方法：一个数（0除外）乘大于1的数，积比这个数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比这个数小；判断商与被除数之间大小关系的方法：一个数（0除外）除以大于1的数，商比这个数小；一个数（0除外）除以小于1的数，商比这个数大；据此判断即可。 【解答】A．因为0.1＜1，一个数除以小于1的数，商大于这个数本身，所以A÷0.1＞A，此选项正确； B．因为1.1＞1，一个数乘大于1的数，积大于这个数本身，所以A×1.1＞A，此选项正确； C．因为1.01＞1，一个数除以大于1的数，商小于这个数本身，所以A÷1.01＜A，此选项错误； D．因为0.999＜1，一个数乘小于1的数，积小于这个数本身，所以A×0.999＜A，此选项正确。 18．一批棉花种子，发芽粒数与未发芽粒数的比是3∶1，这批种子的发芽率是（    ）。 A．25% B．30% C．66% D．75% 【答案】D 【分析】发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%。发芽粒数看成3份，未发芽粒数看成1份，求出总份数，然后再计算。 【解答】3÷（3＋1）×100% ＝3÷4×100% ＝0.75×100% ＝75% 所以这批种子的发芽率是。 19．如下图，一个长方形长为a，宽为b。分别以长为轴、宽为轴旋转一周，产生了甲、乙两个圆柱。判断甲、乙两个圆柱侧面面积的大小关系（    ）。 A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法比较 【答案】C 【分析】由题意可知：甲圆柱的底面半径为b，高为a；乙圆柱的底面半径为a，高为b；分别表示出两圆柱的侧面积，再比较即可。 【解答】甲圆柱的侧面积： 2×π×b×a＝2πab 乙圆柱的侧面积： 2×π×a×b＝2πab 甲圆柱的侧面积＝乙圆柱的侧面积 20．广场的空地上有一个圆形花坛，直径是20米。现在要在它的周围修一条2米宽的人行道（如图），人行道的面积是（    ）平方米。 A．552.64 B．138.16 C．65.94 D．314 【答案】B 【分析】人行道是圆环，圆环面积＝外圆面积－内圆面积，先求花坛内圆半径，再加路宽得到外圆半径，再代入圆面积公式计算。。 【解答】20÷2＝10（米） 10＋2＝12（米） （平方米） 21．甲筐苹果16千克，乙筐苹果20千克，从乙筐取一部分放入甲筐，使甲筐增加（    ）后，两筐一样重。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】甲乙两筐原来相差20－16＝4千克，要使两筐相等，那么乙筐就要拿出两筐差的一半给甲筐，求出乙筐需要给甲筐多少千克，然后用这个重量除以甲筐原来的重量即可。 【解答】（20－16）÷2 ＝4÷2 ＝2（千克） 2÷16 则甲筐增加后，两筐一样重。 22．下面说法中正确的是（    ）。 A．圆柱体的底面积一定，它的高和体积成反比例。 B．如果甲数比乙数多25%，那么乙数就比甲数少25%。 C．一个边长2厘米的正方形按3∶1放大，放大后正方形面积是36平方厘米。 D．圆有无数条对称轴，所以半圆也有无数条对称轴。 【答案】C 【分析】A．圆柱的体积＝底面积×高，底面积＝体积÷高，高与体积的比值一定。 B．把乙数看作单位“1”，那么甲数是（1＋25%），用乙数比甲数少的部分除以甲数再乘100%，算出结果和25%比较判断。 C．根据放大比例尺的意义，放大后的边长是原来的3倍，根据边长乘边长算出放大后的正方形的面积，再和36平方厘米比较判断。 D．圆有无数条对称轴，半圆有1条对称轴。 【解答】A．圆柱的底面积＝体积÷高，当底面积一定时，即体积与高的比值一定，根据正比例的定义，体积和高成正比例，此选项错误。 B．把乙数看作单位“1”，则甲数是，求乙数比甲数少百分之几，列式为 ，原题是25%。此选项错误。 C．放大后的边长为（厘米），面积为（平方厘米），此选项正确。 D．圆有无数条对称轴，但半圆只有1条对称轴，即经过圆心且垂直于直径的直线，此选项错误。 23．红酒搭配乌龙茶口感淡雅怡人，现要用一个圆锥形酒杯调制，倒入的红酒如图所示，深为圆锥高的一半，剩余部分要用乌龙茶填满。乌龙茶与红酒的体积比是（    ）。 A．3∶1 B．4∶1 C．7∶1 D．8∶1 【答案】C 【分析】圆锥体积公式：V＝。红酒形成的小圆锥，高是整个大圆锥酒杯高的，所以小圆锥的底面半径也是大圆锥半径的​。先分别表示出大圆锥和红酒的体积，再用大圆锥体积减去红酒体积得到乌龙茶的体积，再计算乌龙茶与红酒的体积比。 【解答】设大圆锥体积为V。 大圆锥的体积： 小圆锥（红酒）体积： ＝ ＝×（） ＝V 乌龙茶的体积：V－V＝V 乌龙茶与红酒的体积比： V∶V ＝∶ ＝（×8）∶（×8） ＝7∶1 乌龙茶与红酒的体积比是7∶1。 24．吨小麦可以加工成吨面粉，求加工成1吨面粉需要多少吨小麦，正确的列式为（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】求加工成1吨面粉需要多少吨小麦，用小麦的吨数除以加工成的面粉的吨数，列式计算即可。 【解答】求加工成1吨面粉需要多少吨小麦，正确的列式为：。 25．下图是自行车链条示意图。A是脚蹬轮盘，有48个齿；B是后轮上的飞轮有15个齿。当自行车前进时，轮盘转50圈，飞轮转（    ）圈。 A．150 B．160 C．170 D．165 【答案】B 【分析】链条连接两个齿轮，转过的总齿数相等。先计算轮盘转过的总齿数：轮盘齿数×转动圈数，再计算飞轮的圈数：总齿数÷飞轮齿数。 【解答】48×50÷15 ＝2400÷15 ＝160（圈） 轮盘转50圈，飞轮转160圈。 26．一种纸，100张叠起来厚约1cm，照这样计算，1亿张这种纸叠起来约有（    ）层楼那么高。 A．3000 B．300 C．30 D．3 【答案】A 【分析】1.先计算出1亿里面包含多少个100。 2.100张纸厚1厘米，计算出1亿的总厚度，并将单位从厘米换算成米（100厘米＝1米）。 3.生活常识，通常一层楼的高度约为3米，总高度除以每层楼的高度，估算出楼层数。 【解答】1亿＝100000000 100000000÷100×1＝1000000厘米 1000000厘米＝10000米 结合生活常识，通常一层楼高约3米 10000÷3≈3333层，与3000最接近。 27．爷爷从乡下到县城要乘坐公交车，公交公司每天早上6：00发出首班车，到上午10：00发出上午最后一班车，一共发了9趟车，并且发车间隔时间相等。那么，第5趟车是什么时间发车？（    ） A．上午7：30 B．上午8：00 C．上午8：30 D．上午9：00 【答案】B 【分析】先计算出首班车到末班车的总时长，然后根据发车趟数求出间隔数，进而求出每个间隔的时间；最后根据第趟车与首班车的间隔数求出经过的时间，推算出具体时刻。 【解答】首班车到末班车的总时长：（小时） 将总时长换算为分钟：（分钟） 求发车间隔的数量：（个） 每个发车间隔的时间：（分钟） 第趟车到第趟车的间隔数量：（个） 第趟车到第趟车经过的时间：（分钟） 将经过的时间换算为小时：（小时） 第趟车的发车时刻：（时），即上午 28．甲1分钟能洗3个盘子或9个碗，乙1分钟能洗2个盘子或7个碗。甲乙两人合作，20分钟洗了134个盘子和碗。甲乙共洗了几个盘子和几个碗？（    ） A．86，48 B．81，53 C．82，52 D．83，51 E．85，49 F．84，50 【答案】F 【分析】先假设两人20分钟全部洗盘子，算出与实际总数的差值，再根据每分钟洗碗比洗盘子多洗的数量，找出两人分别洗碗的时间，最后计算盘子和碗的总数。 【解答】假设两人20分钟全洗盘子： （个） 比实际少的数量：（个） 甲每1分钟洗碗比洗盘子多洗：（个） 乙每1分钟洗碗比洗盘子多洗：（个） 尝试整数解得：甲洗碗4分钟，乙洗碗2分钟 （个） 洗盘子总数： （个） 洗碗总数： （个） 29．某书店开展学生优惠售书活动：凡一次性购买不超过200元的一律九折优惠；超过200元时，其中200元按九折优惠，超过200元的按八折优惠。某学生第一次去购书付款72元，第二次购书享受到了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省34元。求学生第二次购书实际付了多少元？（    ） A．207 B．206 C．204 D．205 E．203 F．201 【答案】C 【分析】先求出第一次购书的原价及节省的金额，再求出第二次购书节省的金额，结合优惠规则计算第二次购书的原价，最终得到实际付款金额。 【解答】因为，所以第一次购书原价未超过200元，（元），第一次节省金额：（元） 第二次节省金额：（元） 200元部分可节省金额： （元） 超过200元部分节省金额：（元） 超过200元部分的原价： （元） 第二次购书原价：（元） 第二次实际付款：（元） 30．计算（    ）。 A．464 B．465 C．469 D．216 E．468 F．467 【答案】D 【分析】观察算式中各带分数的特点，将接近整百的带分数拆成整百数与一个分数的和或差，同时将带分数乘数化为假分数；根据乘法分配律，两个数的和（或差）乘一个数，等于把这两个数分别乘这个数，再把所得的积相加（或相减），将所有整数项合并计算，所有分数项合并计算，最后将整数部分与分数部分合并。 【解答】 ＝ ＝200×−×＋600×−−200×−−600×− ＝225－1＋700－1－180－1－525－1 ＝225＋700－180－525－（1＋1＋1＋1） ＝220－4 ＝216 31．学校进行六年级男生1分钟跳绳测试，以跳100次为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示。第一组男生的成绩记录如下（数量/次）：﹢6，﹢8，0，﹢1，﹣7，﹣6，﹢2，﹢16，﹣2，这组男生平均每人跳的次数为（    ）。 A．118次 B．102次 C．100次 D．18次 【答案】B 【分析】根据正负数的意义，正数表示超过标准次数，负数表示不足标准次数，0表示正好达到标准次数。要求平均每人跳的次数，可以先求出每人的实际次数，再求出总次数，最后除以总人数即可得到平均数。 【解答】 ＝ ＝ ＝102（次） 这组男生平均每人跳102次。 32．一个数既是12的因数又是18的因数，同时还是3的倍数，这个数可能是（    ）。 A．36 B．18 C．12 D．6 【答案】D 【分析】先分别找出12和18的因数，再找出二者的公因数中是3的倍数的数，结合选项选择即可。 【解答】12的因数：1、2、3、4、6、12 18的因数：1、2、3、6、9、18 12和18的公因数：1、2、3、6 其中是3的倍数的数为3、6。 A．36不是12和18的因数，该选项不符合题意。 B．18不是12的因数，该选项不符合题意。 C．12不是18的因数，该选项不符合题意。 D．6是12和18的因数，还是3的倍数，该选项符合题意。 33．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（    ）。 A．40分钟 B．42分钟 C．44分钟 D．46分钟 【答案】C 【分析】分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°，做作业期间分针从落后时针120°到领先时针120°，一共比时针多走240°，用路程差除以速度差即可求出用时。 【解答】分针每分钟转动度数：（度） 时针每分钟转动度数：（度） 分针与时针的速度差：（度/分） 路程差：（度） 用时：（分钟） 34．如图，表中给出的是某月的日历，任意选取“U”形框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现此月的这7个数的和可能是（    ）。 A．106 B．98 C．84 D．78 【答案】C 【分析】组成“U形结构”的数的规律是7个数的和是2＋4＋9＋11＋16＋17＋18＝77，77÷7＝11；商11加上6就是最底下中间数17，即7个数总和一定能被7整除，再用商＋6即可得到最底中间数。先拿四个选项除以7，把除不尽的选项直接排除；剩下能整除的选项，再看对应的日期能不能画出U形结构即可。 【解答】106÷7、78÷7都得不到整数，106和78不符合题意； 若总和98，98÷7＝14，14＋6＝20，最底中间数是20，往左推左上角日期是5，5在周五列，列位置不对，画不出U形，排除98； 若总和84：84÷7＝12，12＋6＝18，最底中间数是18，向上推出其余日期都在对应周四、周六列，能画出U形，84符合条件。 35．把的分子上加32，要使分数的大小不变，分母应该加上（    ）。 A．27 B．36 C．32 D．45 【答案】B 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 的分子上加32得40，相当于分子8乘5，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母9也要乘5得45，再减去原来的分母，即是分母应该加上的数。 【解答】分子相当于乘： （8＋32）÷8 ＝40÷8 ＝5 分母也应乘5，或加上： 9×5－9 ＝45－9 ＝36 36．如图所示，一个圆柱体高8 ，底面半径2 ，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路径（π取3）是（    ）。 A．12 B．10 C．20 D．无法确定 【答案】B 【分析】圆柱侧面展开成长方形，两点之间线段最短。圆柱高8，底面半径2。A点在左下角，B点在右上角，并且A是下底面圆周上一点，B是上底面圆周上一点，且B和A在对角位置，即A和B的连线经过圆柱中心，且绕过半个侧面。展开后，A和B的水平距离为半周长，垂直距离为高。用勾股定理求斜边。 【解答】底面周长：2×3×2＝12； 12÷2＝6 最短路径 37．时钟在12点25分时，分针与时针的较小夹角为（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据钟面一圈360度、共12个大格，用除法求出每一个大格对应的度数，再看25分时分针指向数字5，用大格度数乘5求出分针对应的角度，接着用每大格30°除以60分钟，求出时针每分钟转动的度数，再乘25分钟求出12点25分时针偏离12刻度的角度，最后用分针所在角度减去时针所在角度，即可求出两针之间较小的夹角。 【解答】钟面每个大格的度数：360°÷12＝30° 25分时分针对应角度：5×30°＝150° 时针每分钟走的度数：30°÷60＝0.5° 25分钟时针转动度数：25×0.5°＝12.5° 分针与时针较小夹角：150°－12.5°＝137.5° 38．一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶5，这个三角形是（    ）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 【答案】B 【分析】三角形的内角和是。已知三个内角度数的比，可以通过按比例分配的方法求出最大角的度数。根据最大角的度数判断三角形的分类：若最大角小于是锐角三角形，等于是直角三角形，大于是钝角三角形。 【解答】总份数： 最大角的度数： 因为最大角等于，所以这个三角形是直角三角形。 39．某商店“五一”特价促销，两种款式的裙子售价都是120元，其中一件赚20%，一件亏20%。卖出这两件裙子后，商店（    ）。 A．赚了20元 B．亏了10元 C．亏了20元 D．不赚也不亏 【答案】B 【分析】成本价为单位“1”。已知售价和对应分率，求成本价，用除法计算。分别计算出两件裙子的成本价，再求出总成本价和总售价，比较两者的大小即可判断盈亏情况。 【解答】第一件裙子的成本价： （元） 第一件裙子赚的钱数： （元） 第二件裙子的成本价： （元） 第二件裙子亏的钱数： （元） 因为，所以总体是亏了。 亏的钱数：（元） 所以卖出这两件裙子后，商店亏了元。 40．小明看一本书，第一天看了全书的三分之一，第二天看了余下的二分之一，第三天看完，关于这三天看书的速度，正确的说法是（    ）。 A．第一天最快 B．第二天最快 C．第三天最快 D．三天一样快 【答案】D 【分析】根据题意，把这本书看作单位“1”，第一天看了全书的；第二天看了余下的，就是（1；第三天看了1；再将三天看的页数所占的分数进行比较，据此解答。 【解答】第一天看了全书的； 第二天看的页数所占的分数： （1 第三天看的页数所占的分数： 1 ，所以三天看的一样快。 41．把甲桶中的油的倒入乙桶后，两桶油同样重，那么原来乙桶中油是甲桶的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，把甲桶油的倒入乙桶后，两桶油同样重，那么，把甲桶的油看作单位“”，这时乙比甲就少出了个，即少，所以乙桶的油是甲的，由此求解。 【解答】 42．a。b、c均大于0，当a×150%＝b时，最大的数是（    ）。 A．a B．b C．c D．无法判断 【答案】B 【分析】根据赋值法，设出a×150%＝b×＝c÷＝1，分别求出a、b、c的值，再进行比较。 【解答】设a×150%＝b×＝c÷＝1 a×150%＝1 a：1÷150%＝1÷＝1×＝ b×＝1 b：1÷＝1×＝ c÷＝1 c：1×= ＞＞，即b＞c＞a，最大的数是b。 43．把底面周长和高都分别相等的四个钢锭（如下图），分别浸没在装满水的水槽中，放入（    ）溢出的水最多。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】溢出的水的体积等于钢锭的体积，比较四个钢锭的体积大小即可。四个钢锭高相等，根据柱体、锥体的体积公式，体积大小由底面积决定，因此需要比较四个图形的底面积大小。已知四个图形底面周长相等，根据“周长相等的平面图形中，圆的面积最大”的结论，判断出底面积最大的图形，即可得到体积最大的钢锭。 【解答】圆柱与圆锥等底等高，所以圆柱体积是圆锥体积的3倍； 长方体、正方体与圆柱的体积公式为：底面积×高，它们的高相同，底面周长相同，那么圆形底面积最大，所以圆柱的体积最大； 浸没后溢出水体积＝钢锭体积，圆柱的体积最大，溢出的水最多。 44．估计下面四个算式的计算结果，最大的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查分数乘除法的计算规律及数的大小比较。根据一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；乘小于1的数，积小于这个数；除以大于1的数，商小于这个数；除以小于1的数，商大于这个数。先判断各选项结果与2011的大小关系，筛选出大于2011的选项，再通过具体计算比较大小。 【解答】A．，因为，所以积大于2011； B．，因为，所以积小于2011； C．，因为，所以商小于2011； D．，因为，所以商大于2011。 ×（1＋） ＝2011×1＋2011× ＝2011＋1 ＝2012 2011÷（1－） ＝2011÷（－） ＝2011÷ ＝2011× ＝2011×（1＋） ＝2011×1＋2011× ＝2011＋ ＝ 比较A选项和D选项的结果：，所以D选项的结果最大。 45．著名的哥德巴赫猜想被称为“数学皇冠上的明珠”，这个猜想的内容是“任意一个大于2的偶数都可以写成两个质数之和”。下面的式子中符合这个猜想的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题干中哥德巴赫猜想的定义，符合要求的式子需满足两个条件：一是等号左边是大于2的偶数，二是等号右边是两个质数的和。解题关键在于准确判断右边的加数是否均为质数，注意1既不是质数也不是合数，同时要识别出57、91等特殊的合数。 【解答】A．8是大于2的偶数，但1既不是质数也不是合数，7是质数，不满足两个质数之和，此选项错误。 B．36是大于2的偶数，17的因数只有1和17，是质数，19的因数只有1和19，是质数，满足两个质数之和，此选项正确。 C．60是大于2的偶数，3是质数，但57各位数字之和是12，是3的倍数，属于合数，不满足两个质数之和，此选项错误。 D．96是大于2的偶数，5是质数，但91＝7×13，属于合数，不满足两个质数之和，此选项错误。 46．如果学校在政府的北偏东方向500米处，那么政府在学校的（    ）处。 A．北偏东方向500米 B．北偏东方向500米 C．南偏西方向500米 D．南偏西方向500米 【答案】C 【分析】根据位置与方向的相对性。两个物体之间的位置关系是相对的，观测点改变，方向相反，角度相等，距离相等。已知学校在政府的北偏东30°方向500米处，则政府在学校的相反方向。 【解答】方向是相对的，北相对南，东相对西。所以“北偏东”的相反方向是“南偏西”。 政府在学校的南偏西30°方向500米处。 47．式子“”的○里不可以填（    ）。 A．15 B．21 C．30 D．26 【答案】A 【分析】先计算出不等式左边算式的结果，将原不等式转化为同分子分数比较大小的形式；分子相同，分母大的分数反而小，确定○里填数的取值范围。 【解答】先计算不等式左边的算式：，原不等式转化为：。要使成立，（或）。 A．，不满足的条件，不可以填，符合题意； B．，满足的条件，可以填，不符合题意； C．，满足的条件，可以填，不符合题意； D．，满足的条件，可以填，不符合题意。 48．在中，能化成有限小数的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【解答】，是最简分数，分母7含有质因数7，不能化成有限小数； ，是最简分数，分母，只含有质因数2，能化成有限小数； ，不是最简分数，约分得，分母，只含有质因数2，能化成有限小数； ，是最简分数，分母，只含有质因数5，能化成有限小数。 综上所述，能化成有限小数的有、、，共3个。 49．在推导圆锥的体积公式时，笑笑将圆柱形容器装满水后，把水倒入与圆柱形容器等底等高的圆锥形容器中，倒满后，发现圆柱形容器中还剩50.24mL水。若容器厚度忽略不计，这个圆锥形容器的容积是（    ）mL。 A．25.12 B．50.24 C．75.36 D．150.72 【答案】A 【分析】圆柱的体积是等底等高圆锥体积的倍。把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，那么将圆柱装满水倒入圆锥中，剩余水的体积就是3－1＝2份。已知剩余水的体积是50.24mL，除以即可求出1份的体积，即是圆锥的容积。 【解答】 （mL） 50．调制一种盐水，要求盐与水的质量比是1∶9，这个比的意义是（    ）。 A．每9g盐水中含有1g盐 B．盐比水少8g C．每10g盐水中含有1g盐 D．每1g盐配10g水 【答案】C 【分析】根据题干可知，盐与水的质量比是1∶9，即将盐的质量看作1份，水的质量看作9份，则盐水的总质量是1＋9＝10份。据此分析各选项中盐、水及盐水的质量关系是否符合该比的关系，注意比表示的是倍数关系而非具体的质量数值。 【解答】A．每9g盐水中含有1g盐，则水的质量为9－1＝8（g），盐与水的质量比为1∶8，此选项不符合题意； B．盐与水的质量比是1∶9，只能说明盐比水少9－1＝8份，不能确定具体少8g，因为每份的质量不确定，此选项不符合题意； C．每10g盐水中含有1g盐，则水的质量为10－1＝9（g），盐与水的质量比为1∶9，此选项符合题意； D．每1g盐配10g水，盐与水的质量比为1∶10，此选项不符合题意。 51．下面各式中的“5”和“6”能直接相加或相减的是（    ）。 A．518＋69 B．9.68－5.7 C． D． 【答案】D 【分析】根据加减法的意义，只有计数单位相同的数才能直接相加减。整数和小数加减法要求相同数位对齐，即计数单位相同；分数加减法要求分母相同，即分数单位相同。逐一分析各选项中数字“5”和“6”所在的数位或分数单位是否一致。 【解答】A．518中的“5”在百位上，表示5个百，计数单位是百；69中的“6”在十位上，表示 6个十，计数单位是十。计数单位不同，不能直接相加，此选项错误。 B．9.68中的“6”在十分位上，表示6个0.1，计数单位是0.1；5.7中的“5”在个位上，表示5个一，计数单位是一。计数单位不同，不能直接相减，此选项错误。 C．的分数单位是，的分数单位是。分数单位不同，不能直接相减，需要先通分，此选项错误。 D．和的分母相同，分数单位都是。表示5个加6个，计数单位相同，可以直接相加，此选项正确。 52．第19届亚运会于2023年9月23日至2023年10月8日在杭州举行，接待国内外游客约（    ）人次，杭州奥体中心体育场又称 “大莲花”，里面有（    ）个座位，以上括号里依次填的数可能是（    ）。 A．80800；20000000 B．8080；20000 C．20000000；80800 D．20000；8080 【答案】C 【分析】首先，是在2023年9月23日至2023年10月8日，这一段时间里接待的游客人数，所以接待的游客人数一定大于座位数；其次是19届亚运会接待的人数，所以这里的人数不能太少，比80800,20000等；第三杭州奥体中心体育场的座位数不可能是20000000这么多，也不可能是8080这么少，根据这些特判断并选择正确选项。 【解答】A．座位数大于人数，所以此选项错误； B．人数太少，不符合实际，所以此选项错误； C．符合实际，人数大于座位数，人数约20000000，座位数80800，这些数据都符合实际，此选项是正确选项； D．人数和座位数都太小，不符合实际，此选项错误。 53．一道小数乘法算式1.□2×5.3，□里的非零数字被隐藏了，这道算式的结果可能是（    ）。 A．9.116 B．0.996 C．11.176 D．7.562 【答案】A 【分析】第一个因数的末尾数字是，第二个因数的末尾数字是。因为，所以这道算式积的末尾数字一定是；因为□里的数字是非零数字，所以□里最小填，最大填。当□里填时，积最小，；当□里填时，积最大，。所以这道算式的积在到之间。 【解答】A．，末尾数字是，且在和之间，此选项正确； B．，末尾数字是，但小于，此选项错误； C．，末尾数字是，但大于，此选项错误； D．，末尾数字是，不符合积的末尾数字是6，此选项错误。 54．煮米饭时，米和水的比为时米饭有点稀，米和水的比为时米饭有点干，如果想煮软硬适中的米饭，米和水的比可以是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，米和水的比为时米饭偏稀，说明水相对较多；米和水的比为时米饭偏干，说明水相对较少。因此，软硬适中的米饭，其米和水的比值应介于和的比值之间。各比转化为比值（分数），通过比较数值大小来确定符合要求的选项。 【解答】米和水的比为时，比值为：；米和水的比为时，比值为：。因为，且时偏稀（水多），时偏干（水少），所以软硬适中的米水比值应大于且小于。 A．，比值为。因为，，，即，水相对更多，米饭会更稀，此选项错误。 B．，比值为。因为，，，即，水相对更多，米饭会更稀，此选项错误。 C．，比值为。因为，，，即，比值在合适范围内，此选项正确。 D．，比值为。因为，水相对更少，米饭会更干，此选项错误。 因此米和水的比可以是。 55．手工小组用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形框架，长和宽的比是，这个长方形的面积是（    ）平方厘米。 A．216 B．180 C．150 D．360 【答案】A 【分析】铁丝的长度等于长方形的周长；根据长方形周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝周长÷2，求出长和宽；长和宽的比是3∶2，即把长与宽的和平均分成了3＋2＝5（份），用长与宽的和÷总份数，求出1份是多少，进而求出长和宽；再根据长方形面积＝长×宽，求出长方形面积。 【解答】60÷2＝30（厘米） 3＋2＝5（份） 30÷5×3 ＝6×3 ＝18（厘米） 30÷5×2 ＝6×2 ＝12（厘米） 18×12＝216（平方厘米） 这个长方形的面积是216平方厘米。 56．军军制作了一个长为acm，宽为bcm，高为hcm的长方体收纳盒，使用时发现收纳盒小了，于是他将收纳盒的高增加3cm，此时表面积比原来增加（    ）cm2。 A．3ab B．6a＋6b＋ab C．3（a＋b） D．6a＋6b 【答案】D 【分析】高增加3cm时，上下底面的面积不会改变，增加的表面积只是高为3cm部分的侧面积，侧面积等于底面周长乘增加的高度，底面周长是2（a＋b），再乘3即可解答。 【解答】2×（a＋b）×3 ＝6（a＋b） ＝（6a＋6b）cm2 此时表面积比原来增加（6a＋6b）cm2。 57．一根绳子剪去m后，还剩下这根绳子的，剪去的和剩下的哪一段长？（    ） A．剪去的长 B．剩下的长 C．一样长 D．无法比较 【答案】A 【分析】将绳子全长看作单位“1”，先用1减去剩下部分对应的分率，求出剪去部分对应的占全长的分率，再把剪去和剩下部分对应的分率进行大小对比，从而判断长短。 【解答】1－＝ ＞ 所以剪去的部分比剩下的部分长。 58．小明用5个正方体搭出立体图形，从上面看到的是从前面看到的是，他搭出的立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分别画出各选项中立体图形从上面和前面看到的图形，再选择符合题意的一项。 【解答】 A．从上面看到的是，从前面看到的是，不符合题意。 B．从上面看到的是，从前面看到的是，符合题意。 C．从上面看到的是，从前面看到的是，不符合题意。 D．从上面看到的是，从前面看到的是，不符合题意。 59．消毒人员用过氧乙酸消毒时，要按照1∶200来配制消毒水。现在他在50千克水中放入了0.3千克的过氧乙酸药液，要使消毒水符合要求，则应（    ）。 A．加入20千克水 B．倒出5千克的药水 C．加入10千克的水 D．加入0.2千克的药液 【答案】C 【分析】根据题意，配制消毒水的要求是药液与水的比为。已知现有药液千克，水千克，可以分别计算各选项调整后药液与水的比，化简后与进行比较，从而确定正确的选项。 【解答】配制要求：药液∶水＝。 A．加入千克水。水的质量：（千克），药液与水的比：，因为，此选项错误。 B．倒出千克的药水。倒出部分药水后，剩余药水中药液与水的比不变，仍为。因为，此选项错误。 C．加入千克的水。水的质量：（千克），药液与水的比：，符合配制要求，此选项正确。 D．加入千克的药液。药液的质量：（千克），药液与水的比：，因为，此选项错误。 60．用中国象棋里的车、马、炮分别表示3个不同的非零自然数，如果车＋马＝10，车－马＝2，炮÷马＝9，那么炮表示（    ）。 A．18 B．36 C．27 D．45 【答案】B 【分析】根据题意，车与马的和是10，差是2，求出马代表的数：较小数＝（和－差）÷2 。已知炮÷马＝9，根据除法各部分间关系，被除数＝商×除数。求出炮代表的数。 【解答】（10－2）÷2 ＝8÷2 ＝4 此时车代表的数为10－4＝6，车、马均为非零自然数且不相等。 4×9＝36。 36是非零自然数，且与车、马代表的数不同，符合题意。 61．一种奶茶，每杯8元，奶茶店为感谢广大顾客对该产品的厚爱，开展“买四赠一”促销活动。奶茶店的促销活动最多优惠了（    ）%。 A．40 B．33 C．25 D．20 【答案】D 【分析】“买四赠一”即顾客实际获得5杯奶茶，但只需支付4杯奶茶的费用。先分别计算原价总额和实际付款总额，再求出优惠百分比。 【解答】原价：8×（4＋1） ＝8×5 ＝40（元） 实际付款金额：8×4＝32（元） 原价总额与实际付款金额的差值：40－32＝8（元） 优惠金额占原价总额的百分比： 8÷40×100% ＝0.2×100% ＝20% 综上所述，奶茶店的促销活动最多优惠了20%。 62．某村去年共收稻米100吨，比今年少收20吨，该村今年稻米产量比去年增加了（    ）。 A．一成七 B．二成五 C．二成 D．一成五 【答案】C 【分析】问题求的是“今年比去年增加了”，因此去年的产量是单位“1”。根据题意“去年比今年少收20吨”，可知今年比去年多收20吨。利用公式“增加的产量÷去年的产量＝增加的百分率”计算出结果，再将百分数转化为成数即可。 【解答】今年产量为： 100＋20＝120（吨） 去年比今年少收20吨，即今年的产量比去年增加20吨； 今年比去年增加的百分率： 20÷100×100% ＝0.2×100% ＝20% 根据成数的定义，百分之二十即为二成。 63．下面事件发生的年份中，2月份有29天的是（    ）。 A．进贤门是揭阳古城的标志性建筑，始建于明天启二年（1622年），是全国罕见的城门、城楼、亭台三合一建筑，寓意“增进贤士”。 B．揭阳学宫始建于南宋绍兴十年（1140年），是古代揭阳的最高官办学府兼祭祀孔子的庙宇，被誉为“粤东古建筑明珠”，也是周恩来同志革命活动旧址。 C．揭阳城隍庙始建于明洪武二年（1369年），是广东省内保存最完好、规模最大的城隍庙宇之一。 D．2025年，揭阳古城接待游客556.75万人次，同比增长。 【答案】B 【分析】月份有天的年份是闰年。根据闰年的判断规则：一般年份是的倍数的是闰年，整百年份是的倍数的是闰年。分别验证各选项中的年份是否符合闰年条件即可。 【解答】A．，不能整除，是平年，此选项错误； B．，能整除，是闰年，此选项正确； C．，不能整除，是平年，此选项错误； D．，不能整除，是平年，此选项错误。 64．把分别写有1，2，3，…，9的9张数字卡片反扣在桌面，打乱顺序后，任意摸出1张，摸到（    ）的可能性最大。 A．偶数 B．奇数 C．质数 D．合数 【答案】B 【分析】在总数一定的情况下，某种情况包含的数量越多，发生的可能性就越大。解题时需分别找出1至9中奇数、偶数、质数、合数的具体数量，奇数：不是2的倍数的数；偶数：是2的倍数的数；质数：只有1和它本身两个因数的数；合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数；通过比较数量大小来确定可能性最大的选项。 【解答】数字卡片共有9张，数字分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9。 奇数有：1，3，5，7，9，共5个； 偶数有：2，4，6，8，共4个； 质数有：2，3，5，7，共4个； 合数有：4，6，8，9，共4个。 摸到奇数的可能性最大。 65．苹果每千克的售价为9.9元，买2.5千克需要多少元？用右面的竖式计算，图中的箭头所指的数表示购买苹果（    ）。 A．2千克需要1980元 B．2千克需要198元 C．2千克需要19.8元 D．2千克需要1.98元 【答案】C 【分析】竖式计算9.9×2.5时，箭头所指的数表示的是2×9.9的结果，这里的198表示的是198个0.1，即19.8。个位上的2表示2千克，2×9.9表示买2千克苹果需要多少元，据此解答。 【解答】图中的箭头所指的数表示购买苹果2千克需要19.8元。 66．有1个底面直径9厘米，高12厘米的圆锥，与它体积相等的是（    ）。 A．底面直径9厘米，高12厘米的圆柱 B．底面直径3厘米，高12厘米的圆柱 C．底面直径9厘米，高4厘米的圆柱 D．底面半径3厘米，高4厘米的圆柱 【答案】C 【分析】已知圆锥的底面直径和高，根据圆锥体积公式V＝Sh与圆柱体积公式V＝Sh可知：当圆柱与圆锥体积相等且底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的。据此分析各选项中圆柱的底面直径和高是否符合该关系。 【解答】已知：圆锥底面直径9cm，高12cm，V锥＝Sh，V柱＝Sh 要让圆柱和圆锥体积相等，有两种常见情况： 当底面积相等时，圆柱的高＝圆锥高的，也就是12×＝4（cm） 当高相等时，圆柱的底面积＝圆锥底面积的 A．底面积相同，高相同，圆柱体积是圆锥的3倍，不符合； B．底面积更小、高相同，体积不相等；不符合； C．底面积相同，圆柱高4cm（是圆锥高的），体积相等，符合； D．圆柱底面半径3厘米，直径6厘米，与圆锥底面直径9厘米底面积不相等，高为4厘米，不满足体积相等的对应条件，体积不相等，不符合。 67．一个由相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，那么从前面看不可能是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据从上面看到的图形，确定几何体底层小正方体的位置布局，明确行列的分布情况。 结合左面图形确定几何体的层数，以及不同行的最大高度限制。 逐个分析选项是否符合行列高度的限制，如果列数、高度与推导的行列高度限制矛盾，那么该选项图形不可能存在。 【解答】这个几何体左右方向一共有3列，前后共2行，只有后排中间有1个位置，前行有左、中、右3个位置。 从左面看的图形说明：后排高度都是1层，前排至少有1个位置是2层，符合要求。 逐一判断选项： 从前面看，左右最多只能看到3列正方形，选项A的图形横向有4个正方形（一共4列），与分析的3列相矛盾，因此不可能； 选项B（3列，左1层、中右2层）、C（3列左右各2层）、D（3列，左2层、中右1层）都符合条件，都可能存在。 68．两个同样的水杯都盛满盐水，甲杯里盐占盐水的，乙杯里盐占盐水的，把两杯盐水合在一起后，盐占盐水的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，两个水杯同样且都盛满盐水，说明两杯盐水的总量相等。可以将每杯盐水的总量看作单位“1”，甲杯盐为，乙杯盐为，混合后盐有1×＋1×，盐水有1＋1＝2，盐÷盐水＝盐占盐水的比值。 【解答】把每杯盐水的总量看作单位“1”。 （1×＋1×）÷（1＋1） ＝（＋）÷（1＋1） ＝÷2 ＝× 69．a和b互为倒数，且，那么2k＝（    ）。 A．1 B． C．16 D． 【答案】D 【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两个数乘积是，即。根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，由可转化为。将代入即可求出的值，进而求出的值，最后对照选项得出答案。 【解答】因为和互为倒数， 所以。 因为， 根据比例的基本性质，可得： 将代入上式，得： 所以。 对照选项，D选项符合题意。 70．一旅客携带了30千克行李乘飞机，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票；现该旅客购买了120元行李票，则他的飞机票价应是（    ）。 A．1000元 B．600元 C．800元 D．400元 【答案】C 【分析】本题乘客携带了30千克行李，最多可免费携带20千克，那么可知超出部分为（千克），假设飞机票价为元，那么可知超重部分乘以等于购买的行李票的钱，列出等式，解出即可。 【解答】解：设他的飞机票价是元，列式为： 71．一个两位数，既是3的倍数又是5的倍数，且个位数字比十位数字大1。这个两位数是（  ）。 A．45 B．54 C．65 D．75 【答案】A 【分析】根据3的倍数特征和5的倍数特征，对各选项中的数进行判断，再结合个位数字与十位数字的关系进行筛选。5的倍数特征是个位上是0或5；3的倍数特征是各位上的数的和是3的倍数。 【解答】A．45的个位是5，是5的倍数；4＋5＝9，9是3的倍数，所以45是3的倍数；个位数字5比十位数字4大1，符合题意，此选项正确； B．54的个位是4，不是5的倍数，不符合题意，此选项错误； C．65的个位是5，是5的倍数；6＋5＝11，11不是3的倍数，所以65不是3的倍数，不符合题意，此选项错误； D．75的个位是5，是5的倍数；7＋5＝12，12是3的倍数，所以75是3的倍数；但个位数字5比十位数字7小2，不符合题意，此选项错误。 72．一件商品原价200元，先降价20%后再提价20%，调整后的价格是（  ）。 A．160元 B．192元 C．200元 D．240元 【答案】B 【分析】先把原价看作单位“1”，降价20%，即求原价的（1－20%）是多少，用乘法计算，求出降价后的价格；再把降价后的价格看作单位“1”，提价20%，即求降价后价格的（1＋20%）是多少，用乘法计算，求出提价后的价格，即调整后的价格；据此解答。 【解答】把原价看作单位“1”， 降价后的价格：200×（1－20%） ＝200×0.8 ＝160（元） 提价后的价格：160×（1＋20%） ＝160×1.2 ＝192（元） 调整后的价格是192元。 73．如图，将长方形绕点O逆时针旋转90°后，再向上平移1格。用数对（  ）可以表示平移后图形中点A的位置。 A．（0，2） B．（2，3） C．（2，4） D．（6，2） 【答案】A 【分析】先确定初始点A的数对和旋转中心点O的位置，按照逆时针旋转90°的规则完成图形旋转，再依据平移规律调整纵坐标，最后匹配选项得到结果。 【解答】 先逆时针旋转90°，得到：，移动后A的位置是（0，1）； 再向上平移1格，得到 ，此时原A点的坐标为（0，2）。 74．周末妈妈在家里教欢欢和军军剪纸技艺，示范着把一张正方形纸按图1、图2的方式对折两次后，再按图3的方式剪去一个三角形的小孔，展开后得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】正方形两次沿对角线对折，得到四层重合的等腰直角三角形，裁剪的倒三角靠近直角顶点一侧，展开后镂空三角形会向内拼接形成中间正方形轮廓，匹配对应选项。 【解答】图1沿对角线对折1次，正方形变为两层等腰直角三角形； 图2再沿中线对折第2次，得到四层完全重叠的小等腰直角三角形； 图3在靠近折叠直角顶点的位置剪去倒三角小孔。 逐层反向展开，四层孔洞对称分布，三角形斜边向内对接，四个三角形组合围成中间正方形镂空，对应选项D的图形。 75．军军认识了圆环后，在作业本上画了一个圆环，已知圆环中OA∶AB＝1∶2，下面说法正确的是（    ）个。 A．小圆与大圆半径的比是1∶2，面积的比也是1∶2 B．小圆与大圆半径的比是1∶2，面积的比是1∶4 C．小圆与大圆半径的比是1∶3，面积的比也是1∶3 D．小圆与大圆直径的比是1∶3，面积的比是1∶9 【答案】D 【分析】根据线段比例求出小圆、大圆的半径份数，圆的直径比等于半径比，圆面积比等于半径平方的比，逐项判断四个选项对错。 【解答】设OA长度为1份，AB长度为2份 小圆半径＝OA＝1份 大圆半径＝OA＋AB＝1＋2＝3份 小圆半径∶大圆半径＝1∶3 直径比和半径比相等，所以小圆直径：大圆直径＝1∶3 面积比＝12∶32＝1∶9 A．半径比1∶2、面积比1∶2，两处结论均错误 B．半径比1∶2、面积比1∶4，两处结论均错误 C．半径比1∶3正确，面积比1∶3错误 D．直径比1∶3，面积比1∶9，全部结论正确 76．请帮欢欢从下列选项中，选出能用（2a＋6）表示的是（    ）。 A．图1中整条线段的长度 B．图2中长方形的周长 C．图3中整个图形的面积 D．以上都不可以 【答案】B 【分析】图1：看图可知，整条线段分成了3部分，将3部分的长度相加是整条线段的长度； 图2：长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此用字母表示出长方形的周长； 图3：大长方形的长是（2＋6），根据长方形面积＝长×宽，用字母表示出整个图形的面积。 【解答】A．2＋a＋6＝（a＋8） B.（a＋3）×2 ＝a×2＋3×2 ＝2a＋6 C．（2＋6）×a＝8a 能用（2a＋6）表示的是图2中长方形的周长。 77．姐姐在数轴上画出两个点，分别是点a和点b，位置如图所示，让弟弟分析后从下面式子中选出表达正确的是（    ）。 A．a＞b B．ab＞b C．＞1 D．＞1 【答案】C 【分析】A．在数轴上越靠右边的数越大，越靠左边的数越小。 B．一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小； C．分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大； D．一个数（0除外），除以大于1的数，商比原数小。 【解答】A．观察数轴，点b在点a的右边，因此a＜b，选项错误； B．观察数轴，点a的1的左边，a＜1，因此ab＜b，选项错误； C．a＜1，＝1÷a＞1，选项正确； D．观察数轴，点b在1的右边，b＞1，＝1÷b＜1，选项错误。 表达正确的是＞1。 78．为纪念长征胜利，某校制作三角形队旗，内角度数比1∶2∶3，这个队旗是（    ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰 【答案】B 【分析】已知三角形三个内角的度数比为，根据三角形内角和是，利用按比例分配的方法求出最大角的度数。根据最大角的度数判断三角形的形状：若最大角等于，则为直角三角形；若最大角小于，则为锐角三角形；若最大角大于，则为钝角三角形。而每个角的份数不同，故不可能为等腰三角形。 【解答】三角形的内角和是°。 三个内角的总份数： 最大角的度数：180°÷6×3＝90° 因为最大内角是°，所以该三角形为直角三角形。 79．轩轩原来10分钟做完一页口算题，现在8分钟就完成了，现在所用的时间比原来减少了（    ）%。 A．20 B．25 C．80 D．125 【答案】A 【分析】先计算现在比原来减少的具体时间，再除以单位“1”的量（原来时间），最后将结果转化为百分数，据此解答。 【解答】 80．一个圆柱形水桶，底面半径是20厘米，装水高度30厘米。将一个底面半径10厘米的圆锥形铁块完全浸入水中，水面上升1厘米（水未溢出）。圆锥的高是（    ）厘米。 A．12 B．24 C．36 D．48 【答案】A 【分析】根据题意，圆锥形铁块完全浸入水中，水面上升部分的体积等于圆锥形铁块的体积。利用圆柱体积公式V＝Sh，求出上升部分水的体积，再根据圆锥体积公式V＝的逆运算即可求出圆锥的高。 【解答】圆锥的体积： 3.14××1 ＝3.14×400×1 ＝1256（立方厘米） 圆锥的底面积： 3.14× ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 圆锥的高： 1256×3÷314 ＝3768÷314 ＝12（厘米） 81．一种商品，降价后又涨价，现在的价格是原来的（    ）。 A．100% B．96% C．120% D．80% 【答案】B 【分析】第一次降价是把原价看作单位“1”，第二次涨价是把降价后的价格看作单位“1”，降价20%后变为原价的（1－20%），再涨价20%，涨价是在降价后的价格基础上计算，即价格变为（1－20%）的（1＋20%），求出最终价格与初始单位“1”比较。 【解答】把原价看作单位“1”，现在价格是原来的： 1×（1－20%）×（1＋20%）÷1 ＝1×80%×120%÷1 ＝1×0.8×1.2÷1 ＝0.96÷1 ＝0.96 ＝96% 82．下列图形中，与右边圆锥体积相等的是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 【答案】C 【分析】根据圆锥的体积V＝，圆柱的体积V＝Sh，代入公式求解并比较。 【解答】圆锥的体积： ×π（15÷2）2×12 ＝4×7.52π ＝225π A的体积： π（15÷2）2×12 ＝7.5×7.5×12π ＝675π B的体积： π（5÷2）2×12 ＝2.5×2.5×12π ＝75π C的体积： π（15÷2）2×4 ＝7.5×7.5×4π      ＝225π D的体积： π（5÷2）2×4 ＝2.5×2.5×4π ＝25π C的体积与圆锥的体积相等。 83．“直播助农”是数字技术与农业融合的新模式。某村传统线下门店每月可销售5000件水果制品，开通直播间后，线上直播每月的销量比传统线下门店每月的销量增加了一成五。采用线上直播销售模式后，每月比传统线下多销售（    ）件。 A．5000×15% B．5000×1.5% C．5000×150% D．5000×（1＋15%） 【答案】A 【分析】根据题意，“增加了一成五”就是增加了15%，即把传统线下门店每月的销量看作单位“1”，也就是增加的销量占传统线下门店每月销量的15%，则用单位“1”传统线下门店每月的销量乘多销售的百分率15%，即可求出线上直播每月的销量比传统线下多销售的数量。 【解答】5000×15% ＝5000×0.15 ＝750（件） 所以，采用线上直播销售模式后，每月比传统线下多销售（5000×15%）件。 84．小明和小红在某村龙舟池写生，两人分别画了池中央的亭子（如图）。图②是按1∶a的比例尺画的，图①是按（    ）的比例尺画的。 A． B．1∶2 C．1∶a D．1∶2a 【答案】D 【分析】根据比例尺的定义：比例尺＝图上距离：实际距离，因为亭子的实际距离是固定的，先根据图②的比例尺和对应图上距离求出亭子的实际距离，再根据实际距离和图①的图上距离，求出图①的比例尺。 【解答】图②：比例尺，图上距离：厘米 实际距离＝图上距离比例尺 （厘米） 图①比例尺＝图上距离∶实际距离 图①是按的比例尺画的。 85．连接杭州和温州的高速铁路“杭温高铁”的建设已经完成，在2024年8月底具备通车条件。线路全长260千米，设计时速为350千米。现在设计师要将线路画在长60厘米，宽50厘米的长方形图纸上，你认为选比例尺（    ）比较合适。 A．1∶550 B．1∶5500 C．1∶55000 D．1∶550000 【答案】D 【分析】图上距离＝实际距离×比例尺。根据各选项比例尺计算出铁路的图上距离，再与图纸的最小边长50厘米比较，小于50厘米即可画在图纸上，此时的比例尺较合适。 【解答】26千米＝26000000厘米 A.图上距离（厘米），，此选项不合适； B.图上距离（厘米），，此选项不合适； C.图上距离（厘米），，此选项不合适； D.图上距离（厘米），，能画在图纸上，此选项合适。 86．某电商平台有短袖衬衫1800件，是长袖衬衫数的75%，短袖和长袖衬衫一共多少件？下面解法中，不正确的是（    ）。 A．1800÷75%＋1800 B．1800∶3＝x∶（3＋4） C．1800×（1＋3） D．1800÷3×（3＋4） 【答案】C 【分析】解题关键是确定单位“1”，已知短袖衬衫是长袖衬衫的，则长袖衬衫为单位“1”，短袖衬衫对应分率为，或者将百分数转化为比，短袖衬衫与长袖衬衫的份数比为。 【解答】已知短袖衬衫有件，是长袖衬衫数的。 将化为分数是，即短袖衬衫件数与长袖衬衫件数的比是。 A．表示求长袖衬衫的件数，再加表示求短袖和长袖衬衫的总件数，列式正确，不符合题意； B．设短袖和长袖衬衫一共件，短袖衬衫占份，总件数占份，列比例式为，列式正确，不符合题意； C．表示把短袖衬衫看作单位“1”，长袖衬衫是短袖的倍，与题意“短袖是长袖的”不符，列式错误，符合题意； D．表示求每份的件数，再乘表示求总份数对应的总件数，列式正确，不符合题意。 87．下面哪个算式中的“7”和“3”可以直接进行相加或相减的是（    ）。 A．7.52－0.38 B．827＋326 C． D．－ 【答案】C 【分析】小数加减法规则：小数点对齐，也就是相同数位对齐，相同数位上的数才能直接相加（或相减）。 整数加减法规则：相同数位上的数才能直接相加（或相减）。 同分母分数加减法规则：分母不变分子直接相加（或相减）。 异分母分数加减法规则：先通分，转化为同分母分数后，再按同分母分数加减法规则计算。 据此分析各选项，进而得出正确答案。 【解答】A．，数字在个位，计数单位是；数字在十分位，计数单位是。计数单位不同，不能直接相减。此选项错误； B．，数字在个位，计数单位是；数字在百位，计数单位是。计数单位不同，不能直接相加。此选项错误； C．，数字表示个，数字表示3个，分数单位相同，可以直接相加。此选项正确； D．，前一个分数的分数单位是，后一个分数的分数单位是。分数单位不同，不能直接相减，需要先通分。此选项错误。 “7”和“3”可以直接进行相加或相减的是。 88．下面各数中，只读一个零的是（    ）。 A．6006600 B．6060060 C．6060600 D．6006006 【答案】D 【分析】整数的读法法则：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个零。分别读出选项中的四个数，统计读出的“零”的个数，从而找出只读一个零的数。 【解答】A．6006600读作：六百万六千六百，一个零也不读，该选项错误； B．6060060读作：六百零六万零六十，读了两个零，该选项错误； C．6060600读作：六百零六万零六百，读了两个零，该选项错误； D．6006006读作：六百万六千零六，只读一个零，该选项正确。 89．根据两幅扇形统计图，说法正确的是（    ）。 A．甲校男生人数比乙校男生人数多 B．甲校女生人数比乙校女生人数多 C．甲校女生人数比乙校男生人数多 D．甲校男生人数不一定比乙校男生人数多 【答案】D 【分析】扇形统计图表示的是部分量占总体的百分率，从图1中可以看出甲校男生占50%，女生占50%，但甲校总人数未知；从图2中可以看出乙校男生占40%，女生占60%，但乙校总人数未知。 【解答】根据分析可知，甲乙两校总人数（单位“1”）不一定相同，无法直接比较两校男生或女生的具体人数。 A．甲校男生人数比乙校男生人数多，不符合题意； B．甲校女生人数比乙校女生人数，不符合题意； C．甲校女生人数比乙校男生人数多，不符合题意； D．甲校男生人数不一定比乙校男生人数多，符合题意。 90．如图是50名同学的血型统计情况，以下说法中错误的是（    ）。 A．A型血人数比B型血多2名 B．O型血人数接近总人数的一半 C．AB型血占比是所有血型中最低的 D．AB型血比B型血少 【答案】D 【分析】根据求一个数的百分之几是多少，已知单位“1”，用乘法，分别求出A型血和B型血人数，再用减法求出相差多少名； 根据扇形统计图能反映部分与整体的关系，通过比较百分数的大小，即可判断某个血型在总人数的占比多少与高低； 根据求一个数比另一个数多（少）百分之几，用除法计算，即可求出AB型血比B型血少的分率。 【解答】Ａ．50×28%＝14（名）；50×24%＝12（名）；14－12＝2（名）；故此项说法正确； Ｂ．一半就是50%，O型血人数占比是40%，40%和50%接近，故此项说法正确； Ｃ．8%＜24%＜28%＜40%，8%最小，所以AB型血占比是所有血型中最低的，故此项说法正确； Ｄ．（24%－8%）÷24%＝16%÷24%＝，AB型血比B型血少，故此项说法错误。 91．小明将某商品的促销活动内容告诉小红，假设小红购买A商品的单价为x元，并列出关系式为0.8（5x－10）＝32，则小明告诉小红的内容可能是 （    ）。 A．买五件A商品可先减10元，再打8折，最后只花32元 B．买五件A商品可先减10元，再打2折，最后只花32元 C．买五件A商品可先打8折，再减10元，最后只花32元 D．买五件A商品可先打2折，再减10元，最后只花32元 【答案】A 【分析】在打折销售里，打八折就是用商品的价格“×0.8”或者“×80%”；根据四则运算顺序，本题应先计算括号里的“5x－10”，由此得出买五件商品减10元；括号前面是0.8，省略了乘号，也就是再乘0.8，即再打八折，等于32表示最后只花了32元。 【解答】A．列式为：0.8（5x－10）＝32，与题目相符； B．列式为：0.2（5x－10）＝32，与题目不符； C．列式为：5x×0.8－10＝32，与题目不符； D．列式为：5x×0.2－10＝32，与题目不符； 小明告诉小红的内容可能是买五件A商品可先减10元，再打8折，最后只花32元。 92．把一个底面周长是18.84 dm、高是5dm的圆柱形木材，沿底面直径锯开成两个半圆柱后，表面积共增加了（    ）dm2。 A．56.52 B．94.2 C．30 D．60 【答案】D 【分析】把圆柱沿底面直径劈开后，增加的面积是两个长方形的面积，长方形的长为圆柱的高，宽为底面直径，用圆柱的高乘底面直径再乘2即可求出增加的表面积。 【解答】18.84÷3.14＝6（dm） 6×5×2 ＝30×2 ＝60（dm2） 表面积共增加了60dm2。 93．据《三国志》记载，三国名将关羽“身长九尺”，特别高大威武。其中的“尺”是一个古代的长度单位。在现代，1尺≈33.33厘米，有趣的是，在不同的历史时期，“1尺”的标准是不同的。联系实际，想一想，下列哪个朝代的标准最可能是三国时期“1尺”的标准。（    ） A．朝代①：1尺≈16.95厘米 B．朝代②：1尺≈24.2厘米 C．朝代③：1尺≈29.6厘米 D．朝代④：1尺≈31.68厘米 【答案】B 【分析】联系生活实际可知，古代普通成年男性身高大部分在160厘米~180厘米之间，关羽特别高大威武，身高应该明显高于普通人，但不会超过人类正常的身高（约230厘米），先把九尺转化为“厘米”，再找出合适的选项。 【解答】A．16.95×9＝152.55（厘米），152.55厘米较矮，不符合关羽的身高； B．24.2×9＝217.8（厘米），217.8厘米高于普通人的身高，且属于人类正常的身高，符合关羽的身高； C．29.6×9＝266.4（厘米），266.4厘米较高，超过人类正常的身高，不符合关羽的身高； D．31.68×9＝285.12（厘米），285.12厘米较高，超过人类正常的身高，不符合关羽的身高。 朝代②的标准最可能是三国时期“1尺”的标准。 94．科学课上，四个实验小组分别调了一杯蜂蜜水。这四杯蜂蜜水中，最甜的是（    ）。 A．甲组：蜂蜜占蜂蜜水的12% B．乙组：水是蜂蜜的11倍 C．丙组：蜂蜜与水的比是 D．丁组：用30g蜂蜜配成300g蜂蜜水 【答案】A 【分析】要判断哪杯蜂蜜水最甜，也就是比较蜂蜜占蜂蜜水的百分率（浓度）。将各选项统一转化为蜂蜜占蜂蜜水的百分率，再进行大小比较，百分率最高的即为最甜。 【解答】A．甲组蜂蜜占蜂蜜水的12%； B．把蜂蜜看作1份，水就是11份，蜂蜜水是1＋11＝12份，蜂蜜占蜂蜜水的1÷12×100%≈8.3%； C．把蜂蜜看作1份，水就是10份，蜂蜜水是1＋10＝11份，蜂蜜占蜂蜜水的1÷11×100%≈9.1%； D．30÷300×100%＝10%。 12%＞10%＞9.1%＞8.3%。所以甲组蜂蜜水最甜。 95．一种商品，今年的成本比去年增加了10%，由于市场经济不好，仍然只能保持原价，因此，利润下降了40%，那么今年这种商品的售价是成本的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】解题关键在于理清成本、售价、利润三者之间的数量关系：利润＝售价－成本。根据题意，今年的成本比去年增加了10%，把去年成本看作单位“1”，售价保持不变，利润下降了40%，40%则是把去年的利润看作单位“1”。可以设去年的售价为未知数，利用今年利润与去年利润的倍数关系列出方程，求出去年的售价，进而计算出今年售价与今年成本的几分之几。 【解答】去年的成本为单位“1”。 今年的成本是去年的，即： 解：设去年的售价为。 根据“利润 ＝ 售价－成本”，去年的利润为： 今年的售价保持不变，仍为，今年的利润为： 根据“利润下降了40%”，即今年的利润是去年的，列方程得： 所以，去年的售价为，今年的售价也为。 今年的成本为。 今年售价是今年成本的几分之几，列式计算： 96．把两个完全相同的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是原来两个正方体表面积之和的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面大小完全相同。把两个完全相同的正方体拼成一个长方体，有2个面重叠在一起，因此拼成的长方体的表面积比两个正方体表面积之和少了2个面的面积。用拼成的长方体的表面积除以原来两个正方体表面积之和。 【解答】（6×2－2）÷（6×2） ＝（12－2）÷12 ＝10÷12 ＝ 97．若，则的值是（    ）。 A．3 B．4 C．2 D．5 【答案】A 【分析】根据题意，因为分母不能为0，所以、、。、、可以看作是三个连续的自然数，且乘积是60。 可将60分解质因数，再根据分解出的质因数确定三个连续的自然数，进而确定的值。 【解答】根据分析： 60＝2×2×3×5，其中2×2＝4，所以60＝3×4×5； 3、4、5符合连续自然数的要求，此时； 代入算式得： ，所以的值是3。 98．如果用表示1个立方体，用表示2个立方体叠加，用表示3个立方体叠加，那么下图由7个立方体叠加的几何体，从正面观察，可画出的平面图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 从正面看到的图上有2层，上层1个小正方形，下层3个小正方形，居中；左右两个1个立方体，用表示，上层中间2个立方体，用表示，下层中间有3个立方体，用表示，即，据此解答。 【解答】 根据分析可知，从正面观察，可画出的平面图形是。 99．根据“男生人数比女生人数多”这条信息，下列表述错误的是（    ）。 A．女生人数比男生人数少 B．女生人数与男生人数的比是4∶5 C．女生人数比男生人数少20% D．男生人数是女生人数的 【答案】A 【分析】根据男生人数比女生人数多，把女生人数看作单位“1”，则男生人数是女生人数的。在此基础上，分别计算女生人数比男生人数少几分之几、女生人数与男生人数的比、女生人数比男生人数少百分之几以及男生人数是女生人数的几分之几，逐一判断各选项表述的正误，找出错误的选项。 【解答】把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的：； A．女生人数比男生人数少：，此选项错误； B．女生人数与男生人数的比是：，此选项正确； C．女生人数比男生人数少：，此选项正确； D．男生人数是女生人数的，此选项正确。 100．已知，那么A，B，C三个数从大到小的排列顺序是（    ）。 A．A＞B＞C B．B＞A＞C C．C＞B＞A D．A＞C＞B 【答案】A 【分析】假设三个等式的结果都为1，根据每个等式分别求出A、B、C的具体数值。然后比较这三个数值的大小，得出排列顺序。 【解答】设， 所以，，， 因为，，， 且，， 所以， 即， 所以， 所以。 学科网（北京）股份有限公司 $