浙江省重点中学2026年六年级小升初升学选拔考试（分班考）考前重难点突破数学试卷一

**基本信息** 2026年六年级小升初分班考数学试卷，通过选择、填空、计算、作图及解答题（30分综合题含工程、行程等），融合环保、科技等真实情境，考查代数、几何核心知识，注重抽象能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题20分|代数变换、三视图、折扣计算|通讯收费（第1题）、超市折扣（第3题）等生活情境，考查抽象能力| |填空题|10题20分|正反比例、圆柱圆锥、火车过桥|火车过桥（17题）需推理速度关系，环保数据（18题）培养数据意识| |计算题|3题22分|小数分数运算、简算|直接写得数与简算结合，强化运算能力| |作图题|1题8分|图形旋转、按比放大|绕点旋转（24题(2)）和放大（24题(3)）发展空间观念| |解答题|6题30分|工程问题、行程图分析|行程图（30题）从折线图提取信息，培养模型意识与应用能力|

保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2026年六年级小升初升学选拔考试（分班考）考前重难点突破数学试卷一 一、选择题（共20分） 1．（2分）随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为（    ）元。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】设原收费标准每分钟为x元。根据题意，原标准降低a元后为（x － a）元，再下调25%，即降价后的价格是（x － a）的75%，等于现在的收费标准b元。因此，可以列出方程求解x。 【解答】解：设原收费标准为x元。 （x － a） × （1－25%） ＝ b （x － a） ×0.75＝ b （x － a） ×＝ b （x － a） ×÷＝ b÷ x – a＝b× x – a＋a＝b×＋a x＝b＋a 故答案为：C 2．（2分）下面的几何体都是由5个棱长1cm的小正方体搭建的。观察这4个几何体，从右面看到的图形与其他3个不同的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】逐项分析从右面看到的图形是什么图形，即可判断。 从右面看是3个正方形，分上下两层，上层1个正方形靠右面放，下层2个正方形，如图，； 从右面看是3个正方形，分上下两层，上层1个正方形靠左面放，下层2个正方形，如图，； 从右面看是3个正方形，分上下两层，上层1个正方形靠右面放，下层2个正方形，如图，； 从右面看是3个正方形，分上下两层，上层1个正方形靠右面放，下层2个正方形，如图，。 【解答】 A．从右面看到的图形是； B．从右面看到的图形是； C．从右面看到的图形是； D．从右面看到的图形是。 只有B选项从右面看到的图形与其他3个不同。 故答案为：B 3．（2分）超市卖包子，晚上8：00以后一律六折，晚上8：30奶奶把剩下的包子都买走了，正好便宜了4元8角，这些包子原来能卖（    ）元。 A．8 B．10 C．12 D．6 【答案】C 【分析】把这些包子的原价看作单位“1”，一律六折，即现价是原价的60%，那么现价比原价便宜的钱数是原价的（1－60%），单位“1”未知，用现价比原价便宜的钱数除以（1－60%），求出这些包子的原价，据此解答。 【解答】六折＝60% 4元8角＝4.8元 4.8÷（1－60%） ＝4.8÷（1－0.6） ＝4.8÷0.4 ＝12（元） 所以，这些包子原来能卖12元。 故答案为：C 4．（2分）将一个正方形绕着它的一条边旋转一周得到一个圆柱体，圆柱体侧面展开图的长和宽之比是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将一个正方形绕着它的一条边旋转一周得到一个圆柱体，圆柱的底面半径＝圆柱的高，都等于这个正方形的边长。圆柱侧面展开是个长方形，长方形的长＝圆柱底面周长，长方形的宽＝圆柱的高，假设正方形的边长是1，根据圆柱底面周长＝2×圆周率×底面半径，计算出长方形的长，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出圆柱体侧面展开图的长和宽之比即可。 【解答】假设正方形的边长是1。 （2×π×1）∶1＝2π∶1 圆柱体侧面展开图的长和宽之比是2π∶1。 故答案为：D 5．（2分）如图，在一个等边三角形中画一个尽可能大的圆，又在这个圆中画一个尽可能大的等边三角形。图中小等边三角形的面积相当于大等边三角形面积的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】可以作出小三角形顺时针或逆时针旋转后的图形，再判断它与大三角形的关系。 【解答】由分析，作旋转后的图形如下： 把大三角形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的1份，就是一个小三角形。 所以，图中小等边三角形的面积相当于大等边三角形面积的。 【点睛】利用作图的方式找到大小三角形的关系是关键。 6．（2分）如果a是一个不为0的自然数，那么a和的最小公倍数是它们最大公因数的（    ）倍。 A．a B． C． D．1 【答案】C 【分析】相邻的两个自然数互质，互质的两个数最小公倍数是它们的乘积，最大公因数是1，据此分析即可。 【解答】a和的最小公倍数是； a和的最大公因数是1； ÷1＝ 故答案为：C 7．（2分）阳光小学和实验小学的教师人数情况如下，两所学校的女教师人数相比，（    ）。 A．阳光小学的女教师多 B．阳光小学的女教师少 C．两所学校的女教师一样多 D．不能确定哪所学校多 【答案】D 【分析】两幅统计图可以看出在本校中，女教师比男教师多，但由于题目没有说明两个学校的人数具体是多少，不能比较两所学校的女教师人数谁多，据此解答。 【解答】阳光小学和实验小学的教师人数情况如图，两所学校的女教师人数相比，不能确定哪所学校多。 故答案为：D 8．（2分）如图，图书馆在剧院的东偏南30°方向500m处，那么剧院在图书馆的（    ）。 A．东偏南30°方向500m处 B．南偏东30°方向500m处 C．北偏西30°方向500m处 D．西偏北30°方向500m处 【答案】D 【分析】根据位置的相对性，可知西与东相对，南与北相对，再结合图书馆在剧院的东偏南30°方向500m处，角度和距离不变，即可得出答案。 【解答】由图可知： 图书馆在剧院的东偏南30°方向500m处，则剧院在图书馆的西偏北30°方向500m处。 9．（2分）龟兔赛跑时，领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲地睡起觉来。当它醒来时发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到达了终点。用s1、s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，下面（    ）图与故事情节相吻合。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由题意可知乌龟的速度是匀速的，从始至终一直在动，图象上是一条直线。兔子一开始是一条直线，但是速度比乌龟快，从图象上看是比乌龟要陡的直线，中间有一段兔子睡着了，所以没动，是一条横着的线，醒来后，兔子继续往前跑，速度要比乌龟快，也就是图象比乌龟的要陡，由于最终没有追上乌龟，所以比乌龟到达终点的位置要低，由此做出判断。 【解答】S1始终是匀速增长，开始时，S2增长的比较快，但中间这段时间停止增长，最后一段时间S2又增长的较快，但最终S2没有超过S1的值。由此可知，图C与故事情节相吻合。 故答案为：C 10．（2分）下面四杯糖水中，第（    ）杯最甜。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分别计算出四杯糖水的含糖率，再比较含糖率的大小，含糖率越高糖水越甜。含糖率计算公式为：含糖率＝×100%，据此计算各选项的含糖率即可。 【解答】A．杯中水100g，糖10g，则糖水质量为100＋10＝110g。含糖率为10÷110×100%≈9.1%。 B．杯中糖∶水＝1∶9，糖的质量为1份，水的质量为9份，则糖水质量为1＋9＝10份。所以含糖率为：1÷10×100%＝10%。 C．糖占糖水的11%，即含糖率为11%。 D．水占糖水的，则糖占糖水的。。 11%＞10%＞9.1% 所以C杯糖水的含糖率最高，最甜。 故答案为：C 二、填空题（共20分） 11．（2分）3A＝30，A＋2B＝20，B＋2C＝9，A＋B＋C＝（ ）。 【答案】17 【分析】根据3A＝30计算出A的结果，把A的结果代入A＋2B＝20中计算出B的结果，把B的结果代入B＋2C＝9中计算出C的结果，最后求A、B、C三个数的和即可。 【解答】3A＝30 A＝30÷3 A＝10 10＋2B＝20 2B＝20－10 2B＝10 B＝10÷2 B＝5 5＋2C＝9 2C＝9－5 2C＝4 C＝4÷2 C＝2 A＋B＋C＝10＋5＋2＝17 12．（2分）已知、均不为0，若，则a和b成（ ）比例；若和互为倒数，那么（ ）。 【答案】反 0.25/ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”，将比例式转化为ab＝4×7，判断ab的乘积是否为定值，若乘积一定，则成反比例； 根据倒数的定义可知互为倒数的两个数乘积为1，即ab＝1，根据比例的基本性质，把比例转化为ab＝4c，将ab＝1代入，可以求得c的值。 【解答】 ab＝4×7 ab＝28（一定），ab的乘积一定，所以a和b成反比例； ab＝4c，因为a和b互为倒数，所以ab＝1， 4c＝1 4c÷4＝1÷4 c＝0.25 13．（2分）正方体的棱长扩大到原来的3倍，则表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】9 27 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。当棱长扩大到原来的3倍时，表面积中包含两个棱长相乘，因此扩大的倍数是3的平方；体积中包含三个棱长相乘，因此扩大的倍数是3的立方。 【解答】根据分析可知，当棱长扩大到原来的3倍时，表面积扩大的倍数是3的平方，即3×3＝9；体积扩大的倍数是3的立方，3×3×3＝27。 14．（2分）鸡兔同笼，有35个头，94条腿，鸡有（ ）只，兔子有（ ）只。 【答案】23 12 【分析】一共有个头说明鸡和兔共只。一只鸡有两条腿，一只兔子有四条腿，可以设鸡有只，则兔子有只。根据鸡一共的腿数兔子一共的腿数列出方程并解答。 【解答】解：设鸡有只，则兔子有只。 （只） 即鸡有23只，兔子有12只。 15．（2分）将一个底面半径是3分米、高是8分米的圆柱形木料平均锯成4个小圆柱，这时表面积增加了（ ）平方分米；把其中一小段圆柱形木料削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）立方分米。 【答案】169.56 18.84 【分析】锯成4个小圆柱需要锯3次，每锯一次增加2个圆形底面，一共增加6个底面；先算单个底面积，再乘增加的底面数量得到增加的表面积； 原圆柱高8分米平均分成4段，每段高2分米；圆柱削最大圆锥，圆锥和圆柱等底等高，圆锥体积是同底同高圆柱的，套用圆锥体积公式计算。 【解答】锯的次数：（次） 增加底面的个数：（个） 增加的表面积： （平方分米） 小圆柱的高：（分米） 圆锥的体积： （立方分米） 16．（2分）“东风夜放花千树。更吹落，星如雨”描述的是元宵节放花灯的情景。2024年的元宵节在2月24日，是星期六，它后面的第10天，正是“春雷响，万物长”的惊蛰，2024年的惊蛰是3月（ ）日，星期（ ）。 【答案】5 二 【分析】2024年能被4整除，是闰年，所以2024年2月有29天；2月24日后面，2月还剩5天，总共要往后数10天，还要5天，所以剩下的天数在3月5日。 10天包含1个完整的星期还余3天，从周六往后数3天是星期二。 【解答】29−24＝5（天） 10−5＝5（天） 所以惊蛰是3月5日。 10−7＝3（天） 从星期六往后数3天是星期二， 所以2024年的惊蛰是3月5日，星期二。 17．（2分）一列火车通过长320米的隧道，用了52秒，当它通过长768米的大桥时，速度比通过隧道时增加了2倍，结果用了36秒，则火车车身的长度是（ ）米。 【答案】96 【分析】火车通过大桥时速度比通过隧道时增加了2倍，即通过大桥的速度是通过隧道速度的3倍，如果火车通过大桥时速度没有增加，则需要的时间就为（36×3）秒；据此用两次行驶的路程差除以时间差，可求出火车原来的速度；再根据路程＝速度×时间，求出火车52秒行驶的路程，最后根据火车通过隧道行驶的路程是隧道长与火车车身长度之和，用行驶的路程减去隧道长度，求出火车车身的长度。 【解答】36×（1＋2） ＝36×3 ＝108（秒） （768－320）÷（108－52） ＝448÷56 ＝8 （米/秒） 52×8＝416（米） 416－320＝96（米） 18．（2分）6月5日是世界环境日。如果全国3.9亿个家庭都能做到随手关灯，那么每年可节约用电1911000000千瓦时，减排二氧化碳一百八十三万三千t。横线上的数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿，波浪线上的数写作（ ），省略“万”后面的尾数约是（ ）万。 【答案】 【分析】把整亿数改写成用“亿”作单位的数，是在亿位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的，同时在数的后面加上“亿”字。写数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写。省略“万”后面的尾数求近似数，要看千位上的数，利用“四舍五入”法进行取舍。 【解答】横线上的数改写成用“亿”作单位的数是亿，波浪线上的数写作，省略“万”后面的尾数约是万。 19．（2分）军军正在阅读王维的古诗“人闲桂花落，夜静春山空。月出惊山鸟，时鸣春涧中。”，欢欢就统计了这首古诗中左右结构的字占全诗总字数（不计标点符号）的（ ）%。 【答案】30 【分析】先统计全诗不含标点的总字数，再筛选出左右结构的汉字，用左右结构字的数量÷总字数再乘100%，即可求出对应百分率。 【解答】全诗不含标点共20个字，分别是人、闲、桂、花、落、夜、静、春、山、空、月、出、惊、山、鸟、时、鸣、春、涧、中。 其中左右结构的字有桂、静、惊、时、鸣、涧，共6个。 6÷20×100% ＝0.3×100% ＝30% 20．（2分）（    ）÷20＝0.6＝＝（    ）%＝（    ）折。 【答案】12；15；60；六 【分析】根据商×除数＝被除数，即可求出除法的被除数； 把小数化成分数，先把小数改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分； 根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，再添上百分号； 十分之几就是几折，先把小数化成分母是10的分数，再化成折扣数。 【解答】0.6×20＝12 0.6＝60% 0.6＝＝六折 三、计算题（共22分） 21．（4分）直接写得数。 2.5×4＝       ×＝         ÷＝            －0.25＝ －＝        1－－＝       1÷20%＝         80%×＝ 【答案】10；；；0； ；0；5； 22．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。 905－（148＋627÷3）             42.5÷2.5×32－44             25×1.6×12.5                                   【答案】548；500；500 ；； 【分析】905－（148＋627÷3），先算括号内的除法，再算括号内的加法，最后算括号外的减法。 42.5÷2.5×32－44，先算除法，再算乘法，最后算减法。 25×1.6×12.5，把1.6拆分成（0.2×8），然后利用乘法结合律进行计算。 ，把除法转化为乘法，然后利用乘法分配律逆运算进行计算。 ，把除法转化为乘法，然后利用乘法分配律进行计算。 ，先算小括号内的减法，再计算中括号的乘法，最后算括号外的除法。 【解答】905－（148＋627÷3） ＝905－（148＋209） ＝905－357 ＝548 42.5÷2.5×32－44 ＝17×32－44 ＝544－44 ＝500 25×1.6×12.5 ＝25×0.2×8×12.5 ＝（25×0.2）×（8×12.5） ＝5×100 ＝500 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23．（6分）解方程。 40%x＋20%x＝3.6                 【答案】x＝6；x＝60；x＝24 【分析】（1）先将原式化简成0.6x＝3.6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.6，即可求解。 （2）根据等式的性质1，方程两边同时加上15。再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可求解。 （3）根据比例的基本性质，将原式变成x＝12×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可求解。 【解答】40%x＋20%x＝3.6 解：0.6x＝3.6 0.6x÷0.6＝3.6÷0.6 x＝6 解：x－15＋15＝25＋15 x＝40 x÷＝40÷ x＝60 解：x＝12× x÷＝12×÷ x＝24 四、作图题（共8分） 24．（8分）按要求操作。 （1）用数对表示三角形ABC各顶点的位置。 A（   ，   ）B（   ，   ）C（   ，   ） （2）画出把三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后得到的图形。 （3）画出把平行四边形按2∶1的比放大后的图形。 （4）以点D（16，7）为圆心，画一个半径为3cm的圆。（每个小方格表示边长为1cm的正方形） 【答案】（1）（4，7）；（8，7）；（4，9） （2）（3）（4）如下图： 【分析】（1）数对的前一个数表示列，后一个数表示行。点A在第4列，第7行，所以A（4，7）。点B在第8列，第7行，所以B（8，7）。点C在第4列，第9行，所以C（4，9）。 （2）根据旋转的特征，这个图形绕点B顺时针旋转90°后，点B位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）平行四边形按2∶1放大，即平行四边形的底和高都乘2，原平行四边形的底是3格，高是2格，放大后的底为3×2＝6格，高为2×2＝4格。据此画一个底6格，高4格的平行四边形。 （4）数对（16，7）表示在第16列，第7行。因为每个小方格边长为1cm，所以用圆规量取3cm的长度作为半径，绕点D画圆即可 【解答】（1）点A在第4列，第7行；点B在第8列，第7行；点C在第4列，第9行。 所以A（4，7），B（8，7），C（4，9）。 （2）略 （3）原平行四边形的底是3格，高是2格。 3×2＝6（格） 2×2＝4（格） 画一个底6格，高4格的平行四边形，作图略。 （4）略 五、解答题（共30分） 25．（4分）修一条公路，甲、乙两队合作6天可以完成。现由甲队独修5天后，再由乙队独做3天，还剩全部工程的没有完成。已知甲队每天比乙队多修30米，这条公路长多少米？ 【答案】900米 【分析】将总工作量看成单位“1”，甲、乙两队合作6天可以完成，则两队的工作效率和是1÷6＝；“甲队独修5天后，再由乙队独做3天”可看成甲、乙两队合作3天，甲再做2天后还剩下。由此可得：甲队的工作效率是（1－－×3）÷2，乙队的工作效率＝两队的工作效率和－甲队的工作效率。最后根据工作效率差对应30米，求出总工作量。 【解答】（1－－×3）÷2 ＝（1－－）÷2 ＝÷2 ＝× ＝ 1÷6－ ＝－ ＝ 30÷（－） ＝30÷ ＝30×30 ＝900（米） 答：这条公路长900米。 26．（4分）一个圆柱形铁皮水桶（有底无盖）桶身出现破损，师傅从桶身破损处平行于底面截去一个高为10厘米的圆柱（如图所示），剩余部分的水桶容积比原来减少了。往这个水桶中倒入3.14升的水，水深1分米。现在水桶的容积是多少升？ 【答案】6.28升 【分析】先将3.14升换算成3.14立方分米，再除以水深1分米，求出水桶的底面积；然后把10厘米转化为1分米，用1分米除以，求出原水桶的高；再用水桶的底面积乘高，求出原水桶的容积，再乘（1－），即可求出现在水桶的容积，据此解答。 【解答】3.14升＝3.14立方分米 3.14÷1＝3.14（平方分米） 10厘米＝1分米 1÷＝3（分米） 3.14×3×（1－） ＝3.14×3× ＝9.42× ＝6.28（立方分米） 6.28立方分米＝6.28升 答：现在水桶的容积是6.28升。 27．（4分）某中药园内种植了公顷三七，三七比金银花的种植面积多10%。该中药园内种植的金银花的面积是多少公顷？（列方程解答） 【答案】0.2公顷 【分析】将金银花的种植面积看作单位“1”，三七的种植面积是金银花的（1＋10%），设该中药园内种植的金银花的面积是x公顷，根据金银花的种植面积×三七对应百分率＝三七的种植面积，列出方程解答即可。 【解答】解：设该中药园内种植的金银花的面积是x公顷。 （1＋10%）x＝ 1.1x＝0.22 1.1x÷1.1＝0.22÷1.1 x＝0.2 答：该中药园内种植的金银花的面积是0.2公顷。 28．（4分）工程队要修一条公路，原计划18个人25天完成。为了赶工期，需要提前10天完成，这样实际需要安排多少个工人？（用比例解） 【答案】30个 【分析】根据题意可知，工作总量一定，即工作人数×工作时间＝工作总量（一定），乘积一定，则工作人数与工作时间成反比例关系；据此列出反比例方程，并求解。 【解答】解：设实际需要安排x个工人。 （25－10）x＝18×25 15x＝450 x＝450÷15 x＝30 答：实际需要安排30个工人。 29．（4分）研究表明，单肩包的最佳背带总长度与身高的比为2∶3。王阿姨臂展长160厘米，她的臂展长是身高的。王阿姨准备背一个单肩包上班，她把背带总长度调整到多少厘米最符合此研究的最佳标准？ 【答案】112厘米 【分析】将王阿姨的身高看成单位“1”，她的臂展长是身高的，是160厘米。根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，列式160÷求出王阿姨的身高。单肩包的最佳背带总长度与身高的比为2∶3，将最佳背带总长度看成2份，则身高应看成3份，用王阿姨的身高÷3求出一份的长度，再×2求出最佳背带总长度；据此解答。 【解答】160÷ ＝160× ＝168（厘米） 168÷3×2 ＝56×2 ＝112（厘米） 答：她把背带总长度调整到112厘米最符合此研究的最佳标准。 30．（10分）放学后，妙妙先骑自行车到科技馆参加航模活动，再乘公交车回家。行程如下图： （1）妙妙骑自行车平均每分钟行多少千米？ （2）妙妙在科技馆活动的时间比他放学骑自行车花的时间多百分之几？ （3）妙妙从科技馆回家，用了多少时间？ 【答案】（1）0.2千米 （2）175% （3）10分钟 【分析】（1）从甲图可知，妙妙骑自行车到科技馆的路程是（2.6－1）千米，用时8分钟，根据“速度＝路程÷时间”，即可求解。 （2）从甲图可知，妙妙在科技馆活动用时（30－8）分钟，他放学骑自行车用时8分钟，先用减法求出两者的时间差，再除以他放学骑自行车花的时间，即可求解。 （3）从乙图可知，妙妙乘公交车回家的时间占总时间的，把总时间看作单位“1”，从甲图可知，妙妙骑自行车和在科技馆参加航模活动用的时间是30分钟，占总时间的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义，求出总时间；再用总时间减去30分钟，即是妙妙从科技馆回家用的时间。 【解答】（1）（2.6－1）÷8 ＝1.6÷8 ＝0.2（千米） 答：妙妙骑自行车平均每分钟行0.2千米。 （2）30－8＝22（分） （22－8）÷8×100% ＝14÷8×100% ＝1.75×100% ＝175% 答：妙妙在科技馆活动的时间比他放学骑自行车花的时间多175%。 （3）30÷（1－） ＝30÷ ＝30× ＝40（分钟） 40－30＝10（分钟） 答：妙妙从科技馆回家，用了10分钟。 【点睛】本题考查折线统计图和扇形统计图的综合应用，根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 （1）掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。 （2）明确求一数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。 （3）找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2026年六年级小升初升学选拔考试（分班考）考前重难点突破数学试卷一 一、选择题（共20分） 1．（2分）随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为（    ）元。 A． B． C． D． 2．（2分）下面的几何体都是由5个棱长1cm的小正方体搭建的。观察这4个几何体，从右面看到的图形与其他3个不同的是（    ）。 A． B． C． D． 3．（2分）超市卖包子，晚上8：00以后一律六折，晚上8：30奶奶把剩下的包子都买走了，正好便宜了4元8角，这些包子原来能卖（    ）元。 A．8 B．10 C．12 D．6 4．（2分）将一个正方形绕着它的一条边旋转一周得到一个圆柱体，圆柱体侧面展开图的长和宽之比是（    ）。 A． B． C． D． 5．（2分）如图，在一个等边三角形中画一个尽可能大的圆，又在这个圆中画一个尽可能大的等边三角形。图中小等边三角形的面积相当于大等边三角形面积的（    ）。 A． B． C． D． 6．（2分）如果a是一个不为0的自然数，那么a和的最小公倍数是它们最大公因数的（    ）倍。 A．a B． C． D．1 7．（2分）阳光小学和实验小学的教师人数情况如下，两所学校的女教师人数相比，（    ）。 A．阳光小学的女教师多 B．阳光小学的女教师少 C．两所学校的女教师一样多 D．不能确定哪所学校多 8．（2分）如图，图书馆在剧院的东偏南30°方向500m处，那么剧院在图书馆的（    ）。 A．东偏南30°方向500m处 B．南偏东30°方向500m处 C．北偏西30°方向500m处 D．西偏北30°方向500m处 9．（2分）龟兔赛跑时，领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲地睡起觉来。当它醒来时发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到达了终点。用s1、s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，下面（    ）图与故事情节相吻合。 A． B． C． D． 10．（2分）下面四杯糖水中，第（    ）杯最甜。 A． B． C． D． 二、填空题（共20分） 11．（2分）3A＝30，A＋2B＝20，B＋2C＝9，A＋B＋C＝（ ）。 12．（2分）已知、均不为0，若，则a和b成（ ）比例；若和互为倒数，那么（ ）。 13．（2分）正方体的棱长扩大到原来的3倍，则表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 14．（2分）鸡兔同笼，有35个头，94条腿，鸡有（ ）只，兔子有（ ）只。 15．（2分）将一个底面半径是3分米、高是8分米的圆柱形木料平均锯成4个小圆柱，这时表面积增加了（ ）平方分米；把其中一小段圆柱形木料削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）立方分米。 16．（2分）“东风夜放花千树。更吹落，星如雨”描述的是元宵节放花灯的情景。2024年的元宵节在2月24日，是星期六，它后面的第10天，正是“春雷响，万物长”的惊蛰，2024年的惊蛰是3月（ ）日，星期（ ）。 17．（2分）一列火车通过长320米的隧道，用了52秒，当它通过长768米的大桥时，速度比通过隧道时增加了2倍，结果用了36秒，则火车车身的长度是（ ）米。 18．（2分）6月5日是世界环境日。如果全国3.9亿个家庭都能做到随手关灯，那么每年可节约用电1911000000千瓦时，减排二氧化碳一百八十三万三千t。横线上的数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿，波浪线上的数写作（ ），省略“万”后面的尾数约是（ ）万。 19．（2分）军军正在阅读王维的古诗“人闲桂花落，夜静春山空。月出惊山鸟，时鸣春涧中。”，欢欢就统计了这首古诗中左右结构的字占全诗总字数（不计标点符号）的（ ）%。 20．（2分）（    ）÷20＝0.6＝＝（    ）%＝（    ）折。 三、计算题（共22分） 21．（4分）直接写得数。 2.5×4＝       ×＝         ÷＝            －0.25＝ －＝        1－－＝       1÷20%＝         80%×＝ 22．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。 905－（148＋627÷3）             42.5÷2.5×32－44             25×1.6×12.5                                     23．（6分）解方程。 40%x＋20%x＝3.6                 四、作图题（共8分） 24．（8分）按要求操作。 （1）用数对表示三角形ABC各顶点的位置。 A（   ，   ）B（   ，   ）C（   ，   ） （2）画出把三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后得到的图形。 （3）画出把平行四边形按2∶1的比放大后的图形。 （4）以点D（16，7）为圆心，画一个半径为3cm的圆。（每个小方格表示边长为1cm的正方形） 五、解答题（共30分） 25．（4分）修一条公路，甲、乙两队合作6天可以完成。现由甲队独修5天后，再由乙队独做3天，还剩全部工程的没有完成。已知甲队每天比乙队多修30米，这条公路长多少米？ 26．（4分）一个圆柱形铁皮水桶（有底无盖）桶身出现破损，师傅从桶身破损处平行于底面截去一个高为10厘米的圆柱（如图所示），剩余部分的水桶容积比原来减少了。往这个水桶中倒入3.14升的水，水深1分米。现在水桶的容积是多少升？ 27．（4分）某中药园内种植了公顷三七，三七比金银花的种植面积多10%。该中药园内种植的金银花的面积是多少公顷？（列方程解答） 28．（4分）工程队要修一条公路，原计划18个人25天完成。为了赶工期，需要提前10天完成，这样实际需要安排多少个工人？（用比例解） 29．（4分）研究表明，单肩包的最佳背带总长度与身高的比为2∶3。王阿姨臂展长160厘米，她的臂展长是身高的。王阿姨准备背一个单肩包上班，她把背带总长度调整到多少厘米最符合此研究的最佳标准？ 30．（10分）放学后，妙妙先骑自行车到科技馆参加航模活动，再乘公交车回家。行程如下图： （1）妙妙骑自行车平均每分钟行多少千米？ （2）妙妙在科技馆活动的时间比他放学骑自行车花的时间多百分之几？ （3）妙妙从科技馆回家，用了多少时间？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $