浙江省杭州市重点中学2026年六年级毕业升学选拔考试（分班考）数学试卷二

**基本信息** 2026年六年级小升初分班考数学试卷，以文化传承（如成语数字推理）、生活实践（如篮球反弹高度计算）为情境，通过基础巩固（如比例应用）、能力提升（如圆柱圆锥体积关系）、创新应用（如规律探究）的梯度设计，考查抽象能力、运算能力与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/20分|比例、圆柱圆锥、规律探究|第9题成语数字推理，融合文化与抽象思维| |选择题|10题/20分|分数性质、可能性、逻辑推理|第18题抽屉原理，考查推理意识| |计算题|4题/25分|简算、方程、组合图形体积|第24题圆锥与长方体组合体积，体现空间观念| |解答题|6题/35分|方程应用、比例、统计图表|第28题沙漏计时问题，结合科学情境与模型意识|

保密★开考前 2026年六年级小升初升学选拔考试（分班考）数学试卷二 一、填空题（共20分） 1.(2分)甲数的小数点向左移动一位后就与乙数的相等，甲、乙两数的差是16.9，甲、乙 两数的和是( ) 2.(2分)一个等腰三角形周长为54c,三条边的比1：a:4,这个三角形的腰长是( cm。 3.(2分)圆的周长和它的半径成( )比例：一个三角形的面积一定，它的底与高成 ( )比例 4.(2分)在如图所示的数轴上，点A表示的数写成小数形式是( ),点B表示的数写成 分数形式是( )。 LLL◆LL - 0 1A2 製 5.(2分)一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是28.26cm,圆柱的 底面积是( ）cm2。 6.(2分)用体积1m的小正方体木块，堆成一个体积是1的大正方体，需要( )个 小正方体木块，若把这些小正方体木块一个挨一个排成一行，长( )m。 7.(2分)按如图规律铺黑白砖，第49幅图形中有( )块黑瓷砖。 8.(2分)一个数由七个千万、六个十万、三个千、和五个十组成，这个数写作( ), 改写成用万作单位的数是( )万。 9.（2分)设“一家之言”、言扬行举”、“举世皆知？”、知行合一”四个成语中的每个汉字代表 11个连续的非零自然数中的一个，相同的汉字代表相同的数，不同的汉字代表不同的数，如 果每个成语中四个汉字所代表的数之和都是21，则行可以代表的数最大是( )。 10.(2分)（）15=合=0.4=（)%=（)折。 二、选择题（共20分） 11.(2分) 高的分了加上6，要使分数的大小不变，分母应()。 A.加上20 B.加上2 C.扩大到原来的2倍D.增加3倍 12.(2分)如果a号bx(a、b是不为0的自然数)，则（)。 A.a>b B.a<b C.a=b D.无法确定 13.(2分)为有效落实国家“双减政策，加强学校特色建设，丰富学生校园文化生活，人民 小学开展了丰富多彩的社团活动。其中棋艺社团有象棋、跳棋共26副，恰好可供120个学生 同时进行活动，象棋2人下一副，跳棋6人下一副，有副象棋和副跳棋。() A.10,16 B.17,9 C.9,17 D.12,14 14.(2分)我们知道相同加数可以写成乘法，如：5+5+5+5+5+5=5×6，这样可以给我们 解决问题带来方便，其实相同因数的乘法也可以写成另一种形式，如5×5×5×5=54，那么根据 上述提示计算35=()。 A.15 B.27 C.125 D.243 15.(2分)奇奇将圆柱内的水倒入（)圆锥内，正好倒满。 10 6 18 16.(2分)如图是湛江吴川国际机场的雷达屏幕。以机场为观测点，飞机A在机场南偏西30° 方向30千米处，下面说法错误的是（)。 北 D 机场B A.飞机A距飞机D有80千米。 B.飞机D在机场北偏东30°方向50千米处。 C.飞机C在机场西偏南60°方向40千米处。 D.飞机B在机场南偏东60°方向20千米处。 17.(2分)旋转第一方框内的图形，不可能得到的图形（)。 0 B 18.(2分)一副扑克牌有54张，去掉大小王后，最少要抽取()张牌，才能保证其中至少 有2张牌的点数相同。 A.9 B.13 C.14 D.27 19.(2分)如图的四个转盘中，C,D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，指针落在阴 影区域内的可能性最大的转盘是()。 A B 120° D 909 20.(2分)有4位老师分别任教语文、数学、英语和科学。张老师说：我不是语文老师：李 老师说：我不教数学；王老师说：我是英语老师：赵老师说：我不是数学老师，也不是科学老 师。老师们的说法都正确，下面说法正确的是()。 A.张老师教科学 B.赵老师教科学 C.李老师教语文 D.赵老师教语文 三、计算题（共25分） 21.(8分)递等式计算，能简算的要简算。 56+44+ 71+2÷1 9*119 36(g+ ×(3-04] 22.（8分)解方程。 3.8x+1.2x=15 3x+4×4.5=24.9 (x+2.5)×4=26 8 23.(5分)直接写得数。 0.125×8=15+125=14×25-3=3×56×0= 7 7 > 32= 83 600×99%= 专1=075*4 25×4÷25×4= 4 24.(4分)计算如图组合图形的体积。（单位：dm) 四、解答题（共35分） 25.(5分)篮球在水泥地面上的反弹高度大约是起始高度的，篮球从某一高度自由落下， 第一次反弹后接着自由落下，接着反弹..第三次的反弹高度是24厘米。篮球最开始的起始 高度是多少米？ 26.(5分)张明和他的朋友准备观看全运会游泳比赛。一场游泳比赛的门票有两种，一种售 价50元/张，另一种售价80元/张。张明订10张票，一共用去620元，两种票各订了多少张？ 27.(5分)中国结的发展可追溯到旧石器时代的缝衣打结，后面逐渐演变到了今天的装饰手 艺。某厂家要制作一批中国结，原计划每天制作600个，但实际每天少制作了20%，原计划 20天可以完成任务，实际用了多少天？（用比例解） 28.(5分)沙漏也叫作沙钟，它是通过测量沙子从上容器流到下容器所需的时间来计量时间。 如图，如果再过1分钟，沙漏上部的沙子可以全部漏到下部，那么现在下部的沙子已经计量了 多少分钟？ 10cm 2cm 3cm 10cm 5cm 4cm 29.（5分)植树的同学共有720人，已知六年级与五年级人数的比是3：2，六年级比四年级 多80人，三个年级参加植树的各有多少人？ 30.(10分)为了解学生参加课后兴趣小组的情况，幸福小学六年级对参加绘画、舞蹈、书法、 球类这4个课后兴趣小组的人员分布情况进行了抽样调查，并根据收集的数据，请根据图中提 供的信息解答下面的问题。 +人数 100 90 70 60 球类 ()% 绘画 9 45% 15% 20 书法 10% 10 舞蹈 0 绘画书法舞蹈球类项目 (1)此次一共调查了()名同学。 (2)将条形统计图和扇形统计图补充完整。 (3)参加书法兴趣小组的人数比参加舞蹈兴趣小组的人数多百分之几？ 参考答案 1.22.1 【分析】甲数的小数点向左移动一位相当于甲数除以10，即甲÷10，除以一个数等于乘这个数 的倒数，因此甲÷10=甲%。：已知甲数的小数点向左移动一位后就与乙数的相等，乙数的 表示为2×号，因此甲品=乙 4 根据比例的基本性质“两内碳之积等于两外项之积得甲：乙=子：，根据比的基本性质，前 项和后项同时乘20，将其化简为最简单的整数比，即甲：乙=15：2： 已知甲、乙两数的差是16.9，即对应15一2=13份，计算出1份的数值为16.9：13=1.3；甲、 乙两数的和总共是15+2=17份，因此用1份的数乘17计算出17份的数值，即为甲、乙两数 的和。 【解答】由题可知：甲0=乙子因此甲：乙=子：局 10. 3.1 4·10 =(20):( 。×20) =15:2 16.9÷(15-2) =16.9÷13 =1.3 1.3×（15+2) =1.3×17 =22.1 因此，甲、乙两数的和是22.1。 2.24 【分析】已知等腰三角形有两条边相等，因此三条边的比为1：1：4或1：4：4：根据三角形 的三边关系任意两条边的长度之和大于第三条边可知三角形三条边的比不可能是1：1：4(1 中1=2<4，因此三条边的比为1：4：4，则腰长占三角形周长的+4：已知等腰三角形的 周长是54m,求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此解答。 【解答】分析可知，该等腰三角形的三条边的比为1：4：4 4 54× 1+4+4 =54×9 4 =24(cm) 因此这个三角形的腰长是24cm。 3.正 反 【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还 是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。 【解答】因为圆的周长÷半径=2π（一定），符合正比例的意义，所以圆的周长和半径成正比例。 因为三角形的底×高=面积×2（一定），符合反比例的意义，所以三角形的面积一定，底和高 成反比例。 4.1.6 33 【分析】在数轴上，0的左边是负数，右边是正数；观察图可知，点A在0的右边，在1到2 之间，1到2被平均分成了5份，每份是0.2，点A在第三份上，用小数表示是1.6：点B在3 之后，数轴上3到4之间被平均分成了3小格，所以每一格代表}，点B在3后面的第2小格， 所以点B用分数表示是3号或者是}， 【解答】由分析可知，点A表示的数写成小数形式是16：点：表示的数写成分数形式是3号： 5.9.42 【分析】根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，可知如果一个圆柱和一个圆锥的体积和高 分别相等，那么圆锥底面积是圆柱底面积的3倍，即用圆锥底面积除以3即可计算出圆柱的底 面积。据此解答。 【解答】28.26÷3=9.42(cm) 所以圆柱的底面积是9.42cm。 6.1000 100 【分析】棱长1dm的小正方体木块，体积是1dm3,1m3=1000dm3,由此可以得出需要1000 个1dm3的小正方体才能拼成1m3的大正方体： 1dm3的小正方体的棱长是1dm,把这些小正方体排成一排，总长度是1×1000=1000dm,最后 将dm换算为m(1m=l0dm)。 【解答】1m3=1000dm3,所以需要1000个小正方体木块： 1dm3的小正方体的棱长是1dm,总长度是1×1000=1000dm,1000dm=100m,所以长100m。 综上，需要1000块这样的小正方体；如果把这些小正方体排成一行，长100。 7.148 【分析】根据图形可知，第一个图形中，黑瓷砖有4块，可以写成3×1+1： 第二个图形中，黑瓷砖有7块，可以写成3×2+1： 第三个图形中，黑瓷砖有10块，可以写成3×3十1；…… 由此可以得出一般规律，第n个图形中黑瓷砖有(3n十I)块，据此解答。 【解答】第n幅图形中有(3n十1)块黑瓷砖，所以第49幅图形中有： 3×49+1 =147+1 =148（块) 因此，第49幅图形中有148块黑瓷砖。 8.70603050 7060.305 【分析】整数的写法是：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在 那个数位上写0：改成用万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末 尾的0去掉，再在数的后面写上万字。 【解答】一个数由七个千万、六个十万、三个千、和五个十组成，这个数写作70603050，改 写成用万作单位的数是7060.305万。 9.8 【分析】题目要求最大化行的值，需利用四个成语的和均为21的条件，结合11个连续非零 自然数的特性。经观察不难发现其中“一”，“言”，“举，知”，“行”，各出现两次，其它汉字 只有一次。令这五个汉字所代表的数依次为a,b,c,d,e,设11个连续自然数为(x十1)， (x+2),..(x+11),如果每个成语中四个汉字所代表的数之和都是21，则（x十1)+(x +2)+..+(x+11)十a+b十c+d+e=21×4,化简后可得11x+a+b+c+d+e=18,据此 确定x的值，进而确定e的最大值，从而确定行”的最大值。 【解答】根据分析，令这五个汉字所代表的数依次为a,b,c,d,e,设11个连续自然数为(x 十1)，(x十2)，.(x十11)，列出方程： (x+1)+(x+2)+..+(x+11)+a+b+c+d+e=21×4 解：11x+66+a+b+c+d+e=84 11x+66+a+b+c+d+e-66=84-66 11x+a+b+c+d+e=18 要想a、b、c、d、e最大，则11x最小是0，即x=0,且a十b十c+d+e=1+2+3+4=10时， e最大为8,11个数为1到11，可构造出“一家之言、“言扬行举”、举世皆知”、知行合一” 分别为3,5,11,2”，2,10,8,1”，1,9,7,4，“4,8,6,3”。综上所述：“行可代 表的数最大为8。 10.6:20:40:四 【分析】根据已知的小数0.4，将其转化为分数：，再根据分数与比的关系、分数的基本性质 以及百分数与折扣的对应关系，依次求出各空格的数值。 【解答】第一个空：比的前项=比的后项×比值，已知比的后项是15，比值是0.4，则前项为 15×0.4=6,即6：15=0.4。 第二个空：分子分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数值不变)，且分子÷分母=小数， 母三分子÷小数。已知分子是8，小数是04，则分母为8=04=20，即8 第三个空：小数转化为百分数，小数点向右移动两位添上百分号，0.4转化为百分数是40%。 第四个空：几折表示十分之几，也表示百分之几十。40%对应的折扣是四折。 615=8=04=40%=四折。 20 11.A 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小 不变：用分子加上6，求出和再除以分子，求出分子扩大的原来的倍数，则分母也要扩大到原 来的倍数：再用分母乘扩大到的倍数，再减去原来的分母，求出分母应加上的数，据此解答。 【解答】(3十6)÷3 =9÷3 =3 分母扩大到原来的3倍。 10×3-10 =30-10 =20 。的分子加上ó，要使分数的大小不变，分母应扩大到原来的3倍或分母加上 故答案为：A 12.A 3 ×?,bx三6，根据乘法各部分之间的关系，分别求出a和D 4 2 3 【解答】假设ax?bx=6 4 a=6÷3=6x3-9 3 3 2 4 b=6*46x=8 3 9>8 如果a子b(ab是不为0的自然数，则a>D. 故答案为：A 13.C 【分析】已知象棋和跳棋的总副数是26，以及对应可供活动的学生总数120，还有象棋每副2 人、跳棋每副6人参与活动。我们先假设所有棋都是跳棋，这样算出的参与学生数会比实际多， 多出来的人数是因为把象棋当成跳棋计算，每把1副象棋当成跳棋，就会多算（6一2)人。用 多出来的总人数除以每副多算的人数，就能得到象棋的数量，再用棋的总副数减去象棋数量， 得到跳棋数量，据此即可解答。 【解答】(26×6一120)÷(6-2) =(156-120)÷4 =36÷4 =9（副) 26一9=17（副） 有9副象棋和17副跳棋。 故答案为：C 14.D 【分析】相同因数的乘法也可以写成乘方的形式，5×5×5×5=54，由此可以得出m个n相乘的 积就是nm,由此得出35表示5个3相乘，即3×3×3×3×3，据此解答。 【解答】35=3×3×3×3×3 =9×3×3×3 =243 故答案为：D 15.A 【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的；，所以当圆锥与圆柱的体积相等、底面积 相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此逐项分析，即可解答。 【解答】A.圆锥和圆柱的底面积相等，圆柱内水的高度是6，圆锥的高是18,18÷6=3，圆 柱内水的体积等于圆锥的体积，因此将圆柱内的水倒入圆锥内，正好倒满，符合题意： B.18:6=3,圆锥的高等于圆柱内水高的3倍，但圆柱的底面积与圆锥的底面积不相等，因 此圆柱内水的体积不等于圆锥的体积，不符合题意： C.圆锥和圆柱的底面积相等，但圆锥的高是15，不是圆柱内水高度的3倍，因此圆柱内水的 体积不等于圆锥的体积，不符合题意： D.圆柱的底面积与圆锥的底面积不相等，且圆锥的高不是圆柱内水高度的3倍，因此圆柱内 水的体积不等于圆锥的体积，不符合题意。 故答案为：A 16.C 【分析】比例尺：从飞机A在机场南偏西30°方向30千米处，图里A到机场是3格，能算出 1格代表10千米(30：3=10)，这是图上格数和实际距离的对应关系。 方向判断：以机场为中心，按照“上北下南，左西右东”，结合角度确定飞机的方位，比如北 偏东、南偏西等方向。然后用这两个关键，去看每个选项里飞机的方向、距离对不对。 【解答】A.飞机A对应3格是30千米，可知1格10千米；飞机D到机场是5格，距离5×10 =50千米。A在南偏西、D在北偏东，横向+纵向格数和是3十5=8格，实际距离8×10=80 千米，该选项正确。 B.看D的位置，以机场为中心，是北偏东30°方向，格数5格，距离5×10=50千米，该选项 正确。 C.飞机C的方向，以机场看，应该是西偏北60°（或北偏西30°），不是西偏南60°，该选项 错误。 D.飞机B位置，以机场看是南偏东60°方向，格数2格，距离2×10=20千米，该选项正确。 故答案为：C 17.B 【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其 中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小 和形状没有改变，据此解答即可。 【解答】根据分析： A.原图形绕右下角的点顺时针旋转90°后，可以得到该图形，该选项不符合题意。 B.观察水滴的位置，原图形无论怎么旋转，都无法使水滴处于该位置，该选项符合题意。 C.原图形绕右下角的点顺时针旋转180°后，可以得到该图形，该选项不符合题意。 D.原图形绕右下角的点逆时针旋转90°后，可以得到该图形，该选项不符合题意， 所以旋转第一方框内的图形，不可能得到的图形是 故答案为：B 18.C 【分析】本题考查了抽屉原理，一副扑克牌有54张，去掉大小王后，还剩下54一2=52（张） 扑克牌；扑克牌有红桃、黑桃、方块、梅花四种花色，每种花色有52÷4=13（张），相当于有 13个抽屉，要保证其中至少有2张牌的点数相同，则每个抽屉放入一张扑克牌，最少再放入 一张扑克牌即可。 【解答】(54-2)÷4 =52÷4 =13（张) 13+1=14(张) 一副扑克牌有54张，去掉大小王后，最少要抽取14张牌，才能保证其中至少有2张牌的点数 相同。 故答案为：C 19.A 【分析】指针落在阴影区域内的可能性大小与阴影部分面积占整个图形的大小有关，阴影部分 的面积越大，可能性越大，据此找出阴影部分占整体的最大的分率即可，可以借助圆心角求占 比分率。 【解答】 A. 指针落在阴影区域内的可能性是： 90° (360°一90)÷360° =270°÷360° =75% 个 B. p120° 指针落在阴影区域内的可能性是： (360°-120°)÷360° =240°÷360° ≈66.7% C 指针落在阴影区域内的可能性是： (360°÷8×4)÷360° =180°÷360° =50% D 指针落在阴影区域内的可能性是： (360°÷8×5)÷360° =225°÷360° =62.5% 因为75%>66.7%>62.5%>50%， 所以指针落在阴影区域内的可能性最大的转盘是 90° 故答案为：A 20.D 【分析】王老师明确是英语老师，先确定这一信息；赵老师排除数学和科学，结合王老师所教 科目，能确定赵老师教语文；李老师排除数学，结合前面已确定信息，可推出李老师教科学， 进而确定张老师教数学。 【解答】已知王老师说自己是英语老师，所以王老师教英语：赵老师说自己不是数学老师也不 是科学老师，且王老师已确定教英语，所以赵老师只能教语文：李老师说自己不教数学，此时 王老师教英语，赵老师教语文，所以李老师教科学；所以张老师就只能教数学。 所以张老师教数学；李老师教科学：王老师教英语：赵老师教语文。 故答案为：D 1 21.11: 5:号 【分析】561令4+：名，利用加法交换律a+b=b十a和加法结合律(a十b十8=a十+e 进行简算。 乙x+名1l,把除法转化为乘法，然后利用乘法分配律axc十bxc=(a+b)×c进行简算。 g119 36x(写+}子》，利用乘法分配律(a+b)c=ac+be进行简第。 是号×<号一-0)小儿计算小括号里的诚汕，再舞中活号里的乘法，最后训算中括号外的 除法。 【解答】5.6++44+7 8 8 =(5.6+4.4)+8+8 1,7 =10+1 =11 71211 9119 品品 2+2×1 =9} 1 36g+ =368+36x}-363 3 4 =20+12-27 =5 器后-04】 -是明9名】 5 = 8.21 =15×4 =号 22.x=3:x=2.3: 发=4：x=4 【分析】根据乘法的分配律，提出x得出5x=15,再根据等式基本性质2将等式的两边同时 除以5即可： 先将方程中可以算的先算出，再根据等式基本性质1将等式的两边同时减去18，最后根据等 式基本性质2将等式的两边同时除以3即可： 先根据等式基本性质2将等式的两边同时除以4，再根据等式基本性质1将等式的两边同时减 去2.5即可； 根据比例性威，外项积等于内项积，得出宁×=音行：再根据等式基本性质2将等式的两边同 时除以导即可。 【解答】3.8x+1.2x=15 5x=15 5x÷5=15÷5 X=3 3x+4×4.5=24.9 3x+18=24.9 3x+18-18=24.9-18 3x=6.9 3x÷3=6.9÷3 x=2.3 (x+2.5)×4=26 (x+2.5)×4÷4=26÷4 x+2.5=6.5 x+2.5-2.5=6.5-2.5 x=4 片喝 1 37 4x=148 3.1 x=164 4 之6 x= 23.1:275:44号；0 0:4:专316 【解析】略 24.110.56dm3 【分析】观察图形可知，组合图形的体积=圆锥的体积十长方体的体积，根据圆锥的体积公式 V=m九，长方体的体积公式V=ab,代入数据计算求解。 【解答】号×3.14×(42)3×3+7×7×2 =331423+7x7x2 =314×4*3+7x7x2 =12.56+98 =110.56(dm3) 组合图形的体积是110.56dm3。 25.0.81米 【分析】每次反弹高度=上一次下落高度×行，反弹3次，就是连续乘3个行：已知第三次反 弹高度是24厘米，倒推起始高度用除法。1米=100厘米。 【解×】21号号号 =24×333 222 =81(厘米) 81厘米=0.81米 答：篮球最开始的起始高度是0.81米。 26.50元/张的6张：80元/张的4张 【分析】设50元/张的门票有x张，那么80元/张的门票有(10-x)张。根据“总价=单价×数量” 分别计算出50元/张的门票的总价和80元/张的门票的总价：再根据等量关系式50元/张的门 票的总价+80元/张的门票的总价=620”代入数值列出方程并求解。 【解答】解：设50元/张的门票有x张，那么80元/张的门票有(10-x)张。 50x+80(10-x)=620 50x+800-80x=620 50x+800=620+80.x 800=620+80x-50.x 620+80.x-50x=800 620+30x=800 30x=800-620 30x=180 x=180÷30 x=6 10一6=4（张） 答：50元/张的门票订了6张，80元/张的门票订了4张。 27.25天 【分析】这批中国结的总量是不变的，每天制作的个数与天数的乘积是一定的，即两种量成反 比例。原计划每天制作600个，实际每天少制作20%，把原计划每天制作的个数看作单位“1， 则实际每天制作数量是原计划的（1一20%)，设实际用了x天。因为工作总量不变，所以“原 计划效率×原计划时间=实际效率×实际时间”，据此列方程为：600×(1一20%)×x=600×20, 然后解方程即可。 【解答】解：设实际用了x天。 600x1-20%×x=600×20 600×80%=12000 480x=12000 480x÷480=12000÷480 x=12000÷480 x=25 答：实际用了25天。 28.20分钟 【分析】观察图形可知：沙漏上方所剩的沙子是一个圆锥型，且圆锥的底是2厘米，高是3 厘米：沙漏下方漏下来的沙子形成了一个圆柱型，圆柱的底面直径是4厘米，高是5厘米。由 题意知：如果再过1分钟，沙漏上部的沙子可以全部漏到下部，则沙子一分钟的流量=上面圆 锥型沙子的体积。用下方的圆柱型沙子的体积÷上方圆锥型沙子的体积=已经计量过的时间， 再根据a=rh,a=矿h,分别代入数据计算即可求解。 【解答】羈14缅42)？缅 簧0314如3 =護14p25复辕 3.14123 =[3.144 3.14创3 =[3.144 轾 3邮.141 =12.56缅]1.141] =62.8复.14刂 =62.8,3.14 =20（分钟) 答：现在下部的沙子已经计量了20分钟。 29.四年级220人；五年级200人：六年级300人 【分析】假设四年级和六年级人数同样多，则参加植树的同学共有720+80=800人，那么四、 五、六三个年级的人数比为3：2：3，根据按比例分配，六年级的人数是800人的33五 年级的人数是s0人的，写 据此解答。 【解答】六年级： 3 (720+80)× 3+2+3 =80rd =300(人) 四年级：300一80=220（人) 五年级： (720十80)×3+2+3 =800x号 =200(人) 答：四、五、六年级参加植树的人数分别是220人、200人、300人。 30.(1)200 (2)见详解 (3)50% 【分析】(1)根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用参加绘画兴趣小 组的人数除以参加绘画兴趣小组的人数占调查人数的百分数即求出调查人数： (2)把调查人数看作单位1”，用单位1”减去参加书法、舞蹈、绘画的人数占单位1的百分 数即可求出参加球类的人数占单位1的百分率：再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法 计算，用调查人数乘参加舞蹈和球类人数占单位1的百分数即可求出参加舞蹈和球类的具体 人数。最后将条形统计图和扇形统计图补充完整： (3)用参加书法兴趣小组的人数减去参加舞蹈兴趣小组的人数，除以参加舞蹈兴趣小组的人 数，乘100%即可解答。 【解答】(1)90÷45%=200（名） 答：此次一共调查了200名同学。 (2)1一45%一15%一10%=30% 200×10%=20(名) 200×30%=60(名) 将条形统计图和扇形统计图补充完整。 ↑人数 100 90 90 80 70 60 60 球类 (30)% 绘画 50 45% 0 30 20 15% 20 书法 10% 10 舞蹈 0 绘画书法舞蹈 球类项目 (3)(30-20)÷20×100%=50% 答：参加书法兴趣小组的人数比参加舞蹈兴趣小组的人数多50%。 保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2026年六年级小升初升学选拔考试（分班考）数学试卷二 一、填空题（共20分） 1．（2分）甲数的小数点向左移动一位后就与乙数的相等，甲、乙两数的差是16.9，甲、乙两数的和是（ ）。 2．（2分）一个等腰三角形周长为54cm，三条边的比，这个三角形的腰长是（ ）cm。 3．（2分）圆的周长和它的半径成（ ）比例；一个三角形的面积一定，它的底与高成（ ）比例。 4．（2分）在如图所示的数轴上，点表示的数写成小数形式是（ ），点表示的数写成分数形式是（ ）。 5．（2分）一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是，圆柱的底面积是（ ）。 6．（2分）用体积的小正方体木块，堆成一个体积是的大正方体，需要（ ）个小正方体木块，若把这些小正方体木块一个挨一个排成一行，长（ ）。 7．（2分）按如图规律铺黑白砖，第49幅图形中有（ ）块黑瓷砖。 8．（2分）一个数由七个千万、六个十万、三个千、和五个十组成，这个数写作（ ），改写成用万作单位的数是（ ）万。 9．（2分）设“一家之言”、“言扬行举”、“举世皆知”、“知行合一”四个成语中的每个汉字代表11个连续的非零自然数中的一个，相同的汉字代表相同的数，不同的汉字代表不同的数，如果每个成语中四个汉字所代表的数之和都是21，则“行”可以代表的数最大是（ ）。 10．（2分）（    ）∶15＝＝0.4＝（    ）%＝（    ）折。 二、选择题（共20分） 11．（2分）的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（    ）。 A．加上20 B．加上2 C．扩大到原来的2倍 D．增加3倍 12．（2分）如果a×（a、b是不为0的自然数），则（    ）。 A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法确定 13．（2分）为有效落实国家“双减”政策，加强学校特色建设，丰富学生校园文化生活，人民小学开展了丰富多彩的社团活动。其中棋艺社团有象棋、跳棋共26副，恰好可供120个学生同时进行活动，象棋2人下一副，跳棋6人下一副，有____副象棋和____副跳棋。（    ） A．10，16 B．17，9 C．9，17 D．12，14 14．（2分）我们知道相同加数可以写成乘法，如：5＋5＋5＋5＋5＋5＝5×6，这样可以给我们解决问题带来方便，其实相同因数的乘法也可以写成另一种形式，如5×5×5×5＝54，那么根据上述提示计算35＝（    ）。 A．15 B．27 C．125 D．243 15．（2分）奇奇将圆柱内的水倒入（    ）圆锥内，正好倒满。 A． B． C． D． 16．（2分）如图是湛江吴川国际机场的雷达屏幕。以机场为观测点，飞机A在机场南偏西30°方向30千米处，下面说法错误的是（    ）。 A．飞机A距飞机D有80千米。 B．飞机D在机场北偏东30°方向50千米处。 C．飞机C在机场西偏南60°方向40千米处。 D．飞机B在机场南偏东60°方向20千米处。 17．（2分）旋转第一方框内的图形，不可能得到的图形（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）一副扑克牌有54张，去掉大小王后，最少要抽取（    ）张牌，才能保证其中至少有2张牌的点数相同。 A．9 B．13 C．14 D．27 19．（2分）如图的四个转盘中，C，D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，指针落在阴影区域内的可能性最大的转盘是（    ）。 A． B． C． D． 20．（2分）有4位老师分别任教语文、数学、英语和科学。张老师说：我不是语文老师；李老师说：我不教数学；王老师说：我是英语老师；赵老师说：我不是数学老师，也不是科学老师。老师们的说法都正确，下面说法正确的是（    ）。 A．张老师教科学 B．赵老师教科学 C．李老师教语文 D．赵老师教语文 三、计算题（共25分） 21．（8分）递等式计算，能简算的要简算。 5.6＋                       36×（＋－）                 ÷[×（－0.4）] 22．（8分）解方程。 3.8x＋1.2x＝15           3x＋4×4.5＝24.9 （x＋2.5）×4＝26        ∶ 23．（5分）直接写得数。                                   24．（4分）计算如图组合图形的体积。（单位：dm） 四、解答题（共35分） 25．（5分）篮球在水泥地面上的反弹高度大约是起始高度的，篮球从某一高度自由落下，第一次反弹后接着自由落下，接着反弹……第三次的反弹高度是24厘米。篮球最开始的起始高度是多少米？ 26．（5分）张明和他的朋友准备观看全运会游泳比赛。一场游泳比赛的门票有两种，一种售价50元/张，另一种售价80元/张。张明订10张票，一共用去620元，两种票各订了多少张？ 27．（5分）中国结的发展可追溯到旧石器时代的缝衣打结，后面逐渐演变到了今天的装饰手艺。某厂家要制作一批中国结，原计划每天制作600个，但实际每天少制作了20%，原计划20天可以完成任务，实际用了多少天？（用比例解） 28．（5分）沙漏也叫作沙钟，它是通过测量沙子从上容器流到下容器所需的时间来计量时间。如图，如果再过1分钟，沙漏上部的沙子可以全部漏到下部，那么现在下部的沙子已经计量了多少分钟？ 29．（5分）植树的同学共有720人，已知六年级与五年级人数的比是3∶2，六年级比四年级多80人，三个年级参加植树的各有多少人？ 30．（10分）为了解学生参加课后兴趣小组的情况，幸福小学六年级对参加绘画、舞蹈、书法、球类这4个课后兴趣小组的人员分布情况进行了抽样调查，并根据收集的数据，请根据图中提供的信息解答下面的问题。 （1）此次一共调查了（    ）名同学。 （2）将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）参加书法兴趣小组的人数比参加舞蹈兴趣小组的人数多百分之几？ 参考答案 1．22.1 【分析】甲数的小数点向左移动一位相当于甲数除以10，即甲÷10，除以一个数等于乘这个数的倒数，因此甲÷10＝甲×；已知甲数的小数点向左移动一位后就与乙数的相等，乙数的表示为乙×，因此甲×＝乙×； 根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”得甲∶乙＝∶，根据比的基本性质，前项和后项同时乘20，将其化简为最简单的整数比，即甲∶乙＝15∶2； 已知甲、乙两数的差是16.9，即对应15－2＝13份，计算出1份的数值为16.9÷13＝1.3；甲、乙两数的和总共是15＋2＝17份，因此用1份的数乘17计算出17份的数值，即为甲、乙两数的和。 【解答】由题可知：甲×＝乙×，因此甲∶乙＝∶ ∶ ＝（×20）∶（×20） ＝15∶2 16.9÷（15－2） ＝16.9÷13 ＝1.3 1.3×（15＋2） ＝1.3×17 ＝22.1 因此，甲、乙两数的和是22.1。 2．24 【分析】已知等腰三角形有两条边相等，因此三条边的比为1∶1∶4或1∶4∶4；根据三角形的三边关系“任意两条边的长度之和大于第三条边”可知三角形三条边的比不可能是1∶1∶4（1＋1＝2＜4），因此三条边的比为1∶4∶4，则腰长占三角形周长的。已知等腰三角形的周长是54cm，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此解答。 【解答】分析可知，该等腰三角形的三条边的比为1∶4∶4 54× ＝54× ＝24（cm） 因此这个三角形的腰长是24cm。 3．正 反 【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。 【解答】因为圆的周长÷半径＝2π（一定），符合正比例的意义，所以圆的周长和半径成正比例。 因为三角形的底×高＝面积×2（一定），符合反比例的意义，所以三角形的面积一定，底和高成反比例。 4．1.6 【分析】在数轴上，0的左边是负数，右边是正数；观察图可知，点A在0的右边，在1到2之间，1到2被平均分成了5份，每份是0.2，点A在第三份上，用小数表示是1.6；点B在3之后，数轴上3到4之间被平均分成了3小格，所以每一格代表，点B在3后面的第2小格，所以点B用分数表示是或者是。 【解答】由分析可知，点表示的数写成小数形式是1.6；点表示的数写成分数形式是。 5．9.42 【分析】根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，可知如果一个圆柱和一个圆锥的体积和高分别相等，那么圆锥底面积是圆柱底面积的3倍，即用圆锥底面积除以3即可计算出圆柱的底面积。据此解答。 【解答】28.26÷3＝9.42（cm2） 所以圆柱的底面积是9.42cm2。 6．1000 100 【分析】棱长1dm的小正方体木块，体积是1dm3，1m3＝1000dm3，由此可以得出需要1000个1dm3的小正方体才能拼成1m3的大正方体； 1dm3的小正方体的棱长是1dm，把这些小正方体排成一排，总长度是1×1000＝1000dm，最后将dm换算为m（1m＝10dm）。 【解答】1m3＝1000dm3，所以需要1000个小正方体木块； 1dm3的小正方体的棱长是1dm，总长度是1×1000＝1000dm，1000dm＝100m，所以长100m。 综上，需要1000块这样的小正方体；如果把这些小正方体排成一行，长100m。 7．148 【分析】根据图形可知，第一个图形中，黑瓷砖有4块，可以写成3×1＋1； 第二个图形中，黑瓷砖有7块，可以写成3×2＋1； 第三个图形中，黑瓷砖有10块，可以写成3×3＋1；⋯⋯ 由此可以得出一般规律，第n个图形中黑瓷砖有（3n＋1）块，据此解答。 【解答】第n幅图形中有（3n＋1）块黑瓷砖，所以第49幅图形中有： 3×49＋1 ＝147＋1 ＝148（块） 因此，第49幅图形中有148块黑瓷砖。 8．70603050 7060.305 【分析】整数的写法是：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；改成用万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。 【解答】一个数由七个千万、六个十万、三个千、和五个十组成，这个数写作70603050，改写成用万作单位的数是7060.305万。 9．8 【分析】题目要求最大化“行”的值，需利用四个成语的和均为21的条件，结合11个连续非零自然数的特性。经观察不难发现其中“一”，“言”，“举”，“知”，“行”，各出现两次，其它汉字只有一次。令这五个汉字所代表的数依次为a，b，c，d，e，设11个连续自然数为（x＋1），（x＋2），…（x＋11），如果每个成语中四个汉字所代表的数之和都是21，则（x＋1）＋（x＋2）＋…＋（x＋11）＋a＋b＋c＋d＋e＝21×4，化简后可得11x＋a＋b＋c＋d＋e＝18，据此确定x的值，进而确定e的最大值，从而确定“行”的最大值。 【解答】根据分析，令这五个汉字所代表的数依次为a，b，c，d，e，设11个连续自然数为（x＋1），（x＋2），…（x＋11），列出方程： （x＋1）＋（x＋2）＋…＋（x＋11）＋a＋b＋c＋d＋e＝21×4 解：11x＋66＋a＋b＋c＋d＋e＝84 11x＋66＋a＋b＋c＋d＋e－66＝84－66 11x＋a＋b＋c＋d＋e＝18 要想a、b、c、d、e最大，则11x最小是0，即x＝0，且a＋b＋c＋d＋e＝1＋2＋3＋4＝10时，e最大为8，11个数为1到11，可构造出“一家之言”、“言扬行举”、“举世皆知”、“知行合一”分别为“3，5，11，2”，“2，10，8，1”，“1，9，7，4”，“4，8，6，3”。综上所述：“行”可代表的数最大为8。 10．6；20；40；四 【分析】根据已知的小数0.4，将其转化为分数，再根据分数与比的关系、分数的基本性质以及百分数与折扣的对应关系，依次求出各空格的数值。 【解答】第一个空：比的前项＝比的后项×比值，已知比的后项是15，比值是0.4，则前项为15×0.4＝6，即6：15＝0.4。 第二个空：分子分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数值不变），且分子÷分母＝小数，则分母＝分子÷小数。已知分子是8，小数是0.4，则分母为8÷0.4＝20，即。 第三个空：小数转化为百分数，小数点向右移动两位添上百分号，0.4转化为百分数是40%。 第四个空：几折表示十分之几，也表示百分之几十。40%对应的折扣是四折。 ＝四折。 11．A 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；用分子加上6，求出和再除以分子，求出分子扩大的原来的倍数，则分母也要扩大到原来的倍数；再用分母乘扩大到的倍数，再减去原来的分母，求出分母应加上的数，据此解答。 【解答】（3＋6）÷3 ＝9÷3 ＝3 分母扩大到原来的3倍。 10×3－10 ＝30－10 ＝20 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应扩大到原来的3倍或分母加上20。 故答案为：A 12．A 【分析】假设a×＝6，根据乘法各部分之间的关系，分别求出a和b，再比较大小。 【解答】假设a×＝6 如果a×（a、b是不为0的自然数），则a＞b。 故答案为：A 13．C 【分析】已知象棋和跳棋的总副数是26，以及对应可供活动的学生总数120，还有象棋每副2人、跳棋每副6人参与活动。我们先假设所有棋都是跳棋，这样算出的参与学生数会比实际多，多出来的人数是因为把象棋当成跳棋计算，每把1副象棋当成跳棋，就会多算（6－2）人。用多出来的总人数除以每副多算的人数，就能得到象棋的数量，再用棋的总副数减去象棋数量，得到跳棋数量，据此即可解答。 【解答】（26×6－120）÷（6－2） ＝（156－120）÷4 ＝36÷4 ＝9（副） 26－9＝17（副） 有9副象棋和17副跳棋。 故答案为：C 14．D 【分析】相同因数的乘法也可以写成乘方的形式，5×5×5×5＝54，由此可以得出m个n相乘的积就是nm，由此得出35表示5个3相乘，即3×3×3×3×3，据此解答。 【解答】35＝3×3×3×3×3 ＝9×3×3×3 ＝243 故答案为：D 15．A 【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以当圆锥与圆柱的体积相等、底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此逐项分析，即可解答。 【解答】A．圆锥和圆柱的底面积相等，圆柱内水的高度是6，圆锥的高是18，18÷6＝3，圆柱内水的体积等于圆锥的体积，因此将圆柱内的水倒入圆锥内，正好倒满，符合题意； B．18÷6＝3，圆锥的高等于圆柱内水高的3倍，但圆柱的底面积与圆锥的底面积不相等，因此圆柱内水的体积不等于圆锥的体积，不符合题意； C．圆锥和圆柱的底面积相等，但圆锥的高是15，不是圆柱内水高度的3倍，因此圆柱内水的体积不等于圆锥的体积，不符合题意； D．圆柱的底面积与圆锥的底面积不相等，且圆锥的高不是圆柱内水高度的3倍，因此圆柱内水的体积不等于圆锥的体积，不符合题意。 故答案为：A 16．C 【分析】比例尺：从飞机A在机场南偏西30°方向30千米处，图里A到机场是3格，能算出1格代表10千米（30÷3＝10），这是图上格数和实际距离的对应关系。 方向判断：以机场为中心，按照 “上北下南，左西右东”，结合角度确定飞机的方位，比如北偏东、南偏西等方向 。然后用这两个关键，去看每个选项里飞机的方向、距离对不对。 【解答】A．飞机A对应3格是30千米，可知1格10千米；飞机D到机场是5格，距离5×10＝50千米。A在南偏西、D在北偏东，横向＋纵向格数和是3＋5＝8格，实际距离8×10＝80千米，该选项正确。 B．看D的位置，以机场为中心，是北偏东30°方向，格数5格，距离5×10＝50千米，该选项正确。 C．飞机C的方向，以机场看，应该是西偏北60°（或北偏西30°），不是西偏南60°，该选项错误。 D．飞机B位置，以机场看是南偏东60°方向，格数2格，距离2×10＝20千米，该选项正确。 故答案为：C 17．B 【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变，据此解答即可。 【解答】根据分析： A．原图形绕右下角的点顺时针旋转90°后，可以得到该图形，该选项不符合题意。 B．观察水滴的位置，原图形无论怎么旋转，都无法使水滴处于该位置，该选项符合题意。 C．原图形绕右下角的点顺时针旋转180°后，可以得到该图形，该选项不符合题意。 D．原图形绕右下角的点逆时针旋转90°后，可以得到该图形，该选项不符合题意， 所以旋转第一方框内的图形，不可能得到的图形是。 故答案为：B 18．C 【分析】本题考查了抽屉原理，一副扑克牌有54张，去掉大小王后，还剩下54－2＝52（张）扑克牌；扑克牌有红桃、黑桃、方块、梅花四种花色，每种花色有52÷4＝13（张），相当于有13个抽屉，要保证其中至少有2张牌的点数相同，则每个抽屉放入一张扑克牌，最少再放入一张扑克牌即可。 【解答】（54－2）÷4 ＝52÷4 ＝13（张） 13＋1＝14（张） 一副扑克牌有54张，去掉大小王后，最少要抽取14张牌，才能保证其中至少有2张牌的点数相同。 故答案为：C 19．A 【分析】指针落在阴影区域内的可能性大小与阴影部分面积占整个图形的大小有关，阴影部分的面积越大，可能性越大，据此找出阴影部分占整体的最大的分率即可，可以借助圆心角求占比分率。 【解答】 A．，指针落在阴影区域内的可能性是： （360°－90°）÷360° ＝270°÷360° ＝75% B．，指针落在阴影区域内的可能性是： （360°－120°）÷360° ＝240°÷360° ≈66.7% C．，指针落在阴影区域内的可能性是： （360°÷8×4）÷360° ＝180°÷360° ＝50% D．，指针落在阴影区域内的可能性是： （360°÷8×5）÷360° ＝225°÷360° ＝62.5% 因为75%＞66.7%＞62.5%＞50%， 所以指针落在阴影区域内的可能性最大的转盘是。 故答案为：A 20．D 【分析】王老师明确是英语老师，先确定这一信息；赵老师排除数学和科学，结合王老师所教科目，能确定赵老师教语文；李老师排除数学，结合前面已确定信息，可推出李老师教科学，进而确定张老师教数学。 【解答】已知王老师说自己是英语老师，所以王老师教英语；赵老师说自己不是数学老师也不是科学老师，且王老师已确定教英语，所以赵老师只能教语文；李老师说自己不教数学，此时王老师教英语，赵老师教语文，所以李老师教科学；所以张老师就只能教数学。 所以张老师教数学；李老师教科学；王老师教英语；赵老师教语文。 故答案为：D 21．11； 5； 【分析】5.6＋，利用加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算。 ，把除法转化为乘法，然后利用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 36×（＋－），利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。 ÷[×（－0.4）]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法。 【解答】5.6＋ ＝（5.6＋4.4）＋ ＝10＋1 ＝11 ＝ ＝ ＝ ＝ 36×（＋－） ＝36×＋36×－36× ＝20＋12－27 ＝5 ÷[×（－0.4）] ＝÷[×（－）] ＝÷[×（－）] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝ 22．x＝3；x＝2.3； x＝4；x＝ 【分析】根据乘法的分配律，提出x得出5x＝15，再根据等式基本性质2将等式的两边同时除以5即可； 先将方程中可以算的先算出，再根据等式基本性质1将等式的两边同时减去18，最后根据等式基本性质2将等式的两边同时除以3即可； 先根据等式基本性质2将等式的两边同时除以4，再根据等式基本性质1将等式的两边同时减去2.5即可； 根据比例性质，外项积等于内项积，得出x＝，再根据等式基本性质2将等式的两边同时除以即可。 【解答】3.8x＋1.2x＝15 5x＝15 5x÷5＝15÷5 x＝3 3x＋4×4.5＝24.9 3x＋18＝24.9 3x＋18－18＝24.9－18 3x＝6.9 3x÷3＝6.9÷3 x＝2.3 （x＋2.5）×4＝26 （x＋2.5）×4÷4＝26÷4 x＋2.5＝6.5 x＋2.5－2.5＝6.5－2.5 x＝4 ∶ x＝ x＝ x＝÷ x＝ x＝ 23．1；2.75；4；；0 ；54；；3；16 【解析】略 24．110.56dm3 【分析】观察图形可知，组合图形的体积＝圆锥的体积＋长方体的体积，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算求解。 【解答】×3.14×（4÷2）2×3＋7×7×2 ＝×3.14×22×3＋7×7×2 ＝×3.14×4×3＋7×7×2 ＝12.56＋98 ＝110.56（dm3） 组合图形的体积是110.56dm3。 25．0.81米 【分析】每次反弹高度＝上一次下落高度×，反弹3次，就是连续乘3个；已知第三次反弹高度是24厘米，倒推起始高度用除法。1米＝100厘米。 【解答】24÷÷÷ ＝24××× ＝81（厘米） 81厘米＝0.81米 答：篮球最开始的起始高度是0.81米。 26．50元/张的6张；80元/张的4张 【分析】设50元/张的门票有张，那么80元/张的门票有张。根据“总价＝单价×数量”分别计算出50元/张的门票的总价和80元/张的门票的总价；再根据等量关系式“50元/张的门票的总价＋80元/张的门票的总价＝620”代入数值列出方程并求解。 【解答】解：设50元/张的门票有张，那么80元/张的门票有张。 10－6＝4（张） 答：50元/张的门票订了6张，80元/张的门票订了4张。 27．25天 【分析】这批中国结的总量是不变的，每天制作的个数与天数的乘积是一定的，即两种量成反比例。原计划每天制作600个，实际每天少制作20%，把原计划每天制作的个数看作单位“1”，则实际每天制作数量是原计划的（1－20%），设实际用了x天。因为工作总量不变，所以“原计划效率×原计划时间＝实际效率×实际时间”，据此列方程为：600×（1－20%）×x＝600×20，然后解方程即可。 【解答】解：设实际用了天。 答：实际用了25天。 28．20分钟 【分析】观察图形可知：沙漏上方所剩的沙子是一个圆锥型，且圆锥的底是2厘米，高是3厘米；沙漏下方漏下来的沙子形成了一个圆柱型，圆柱的底面直径是4厘米，高是5厘米。由题意知：如果再过1分钟，沙漏上部的沙子可以全部漏到下部，则沙子一分钟的流量＝上面圆锥型沙子的体积。用下方的圆柱型沙子的体积÷上方圆锥型沙子的体积＝已经计量过的时间，再根据，，分别代入数据计算即可求解。 【解答】 （分钟） 答：现在下部的沙子已经计量了20分钟。 29．四年级220人；五年级200人；六年级300人 【分析】假设四年级和六年级人数同样多，则参加植树的同学共有720＋80＝800人，那么四、五、六三个年级的人数比为3∶2∶3，根据按比例分配，六年级的人数是800人的，五年级的人数是800人的，据此解答。 【解答】六年级： （720＋80）× ＝800× ＝300（人） 四年级：300－80＝220（人） 五年级： （720＋80）× ＝800× ＝200（人） 答：四、五、六年级参加植树的人数分别是220人、200人、300人。 30．（1）200 （2）见详解 （3）50% 【分析】（1）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用参加绘画兴趣小组的人数除以参加绘画兴趣小组的人数占调查人数的百分数即求出调查人数； （2）把调查人数看作单位“1”，用单位“1”减去参加书法、舞蹈、绘画的人数占单位“1”的百分数即可求出参加球类的人数占单位“1”的百分率；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用调查人数乘参加舞蹈和球类人数占单位“1”的百分数即可求出参加舞蹈和球类的具体人数。最后将条形统计图和扇形统计图补充完整； （3）用参加书法兴趣小组的人数减去参加舞蹈兴趣小组的人数，除以参加舞蹈兴趣小组的人数，乘100%即可解答。 【解答】（1）90÷45%＝200（名） 答：此次一共调查了200名同学。 （2）1－45%－15%－10%＝30% 200×10%＝20（名） 200×30%＝60（名） 将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）（30－20）÷20×100%＝50% 答：参加书法兴趣小组的人数比参加舞蹈兴趣小组的人数多50%。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $