浙江省重点中学2026年六年级毕业升学选拔考试（分班考）数学试卷二

**基本信息** 2026年六年级小升初分班考数学试卷，以咖啡店促销、飞机行李费等生活情境和统计诈骗案件等现实素材为载体，覆盖数与代数、几何与统计知识，梯度设计合理，注重数学眼光、思维与语言的综合考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/20分|折扣计算、流水行船、单位换算、图形规律|结合第二杯半价等生活情境，考查抽象能力与几何直观| |解答题|6题/35分|行程问题、统计图表、体积计算、比例应用|设计沙漏体积与厚度计算等分层任务，培养模型意识与数据意识|

保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2026年六年级小升初升学选拔考试（分班考）数学试卷二 一、填空题（共20分） 1．（2分）咖啡店开业做促销活动，第二杯半价，如果买两杯这样的咖啡，相当于平均每杯在原价的基础上打了（ ）折。 2．（2分）若，则代数式（ ）。 3．（2分）两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时。逆流而上，行完全程需要16小时，这条河水流速度是（ ）。 4．（2分）4800平方米＝（ ）公顷    2.06L＝（ ）L（ ）mL 5．（2分）一块正方体木材的棱长是4分米，这块木材的表面积是（ ）平方分米，把它切成一个最大的圆柱，圆柱的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 6．（2分）观察下图中图形的变化规律，请你想一想：第20幅图中有（ ）个三角形，第（ ）幅图有99个圆。 7．（2分）根据国家统计局发布的公报显示，2022年全年我国国内生产总值为1210207亿元，比上年增长3.0%；我国城镇常住人口达到29071万人，常住人口城镇化率为百分之六十五点二二，横线上的数读作（ ），波浪线上的数写作（ ）。 8．（2分）7□8□能同时被2、3、5整除，个位只能填（ ），百位上最大能填（ ）。 9．（2分）如图，直角三角形如果绕旋转一周得到圆锥甲；如果绕旋转一周得到圆锥乙。已知，则圆锥甲与圆锥乙的体积之比为（ ）。 10．（2分）（填小数）。 二、判断题（共10分） 11．（2分）质检部门在市场上抽查时发现：40箱苹果汁中只有30箱合格，50箱荔枝汁中只有35箱合格，因此，荔枝汁的合格率高于苹果汁的合格率。（ ） 12．（2分）在同一平面内两个完全相同的平面图形，其中一个通过平移、旋转的变换一定可以与另一个图形重合。（ ） 13．（2分）北京位于郑州的东偏北约55°方向，那么郑州位于北京的西偏南约55°方向。（ ） 14．（2分）如图中的阴影部分的面积占整个图形面积的。（ ） 15．（2分）一匹马奔跑的速度一定，它奔跑的路程与时间成正比例关系。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）某城市的士票价为：租单程3km以内8元，超过3km的部分每千米2.5元；如果租往返每千米2元。下面表示租单程时路程与收费的关系和表示租往返时路程与收费的关系的是（    ）。 A．③① B．③② C．①② D．④② 17．（2分）如下图，在池塘的一侧选取一点O，测得OA长6米，OB长12米。那么A、B两点之间的距离可能是（    ）。 A．6米 B．15米 C．20米 D．25米 18．（2分）有这样一组数：8、12、16、20…第n个数是（    ）。 A．n B．n＋4 C．4n D．4n＋4 19．（2分）在、、、、、六个分数中，能化成有限小数的共有（    ）。 A．5 B．4 C．3 D．2 20．（2分）在一条长400米的马路两边植树，两端都要种，每隔20米种一棵，一共需要种几棵树？下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 四、计算题（共18分） 21．（8分）用你喜欢的方法计算。 0.38×＋0.62×37.5%          ×1.25×51×8 （＋）×13－39÷40        ÷[－（＋）] 22．（6分）求未知数的值。                      23．（4分）直接写出得数。                                                                                  五、作图题（共7分） 24．（7分） （1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）如果用数对表示图②梯形的四个顶点，点的数对是，点的数对是，那么点的数对是（    ）。 （3）将图③绕点逆时针旋转90度，画出旋转后的图形。 （4）以点为圆心画一个直径4厘米的圆。（图中每个小方格的边长表示1厘米） 六、解答题（共35分） 25．（5分）船从甲地顺流而下，5天到达乙地，船从乙地返回甲地用了7天，问一木筏从甲地顺流而下到乙地用了几天时间？ 26．（5分）学校举行“阅读•写字•演讲”三项展示活动，每人只能参加一项活动。写字和阅读展示的人数比是5∶4，参加演讲展示的人数是写字的，已知参加三项展示的学生一共有168人，参加每项展示活动的各有多少人？ 27．（5分）乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。王叔叔的飞机票价为1440元，则带了25千克行李，应付行李费多少元？ 28．（5分）在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是8厘米；如果画在比例尺是1∶5000000的地图上，甲乙两地的图上距离是多少厘米？ 29．（5分）沙漏是古人用的一种计时仪器。下面这个沙漏里的沙子一点点漏入下面空着的长方体木盒中，若装满沙子的沙漏漏空了，那么在木盒中会铺上几厘米厚的沙子？ 30．（10分）某学校六年级开展“防范电信网络诈骗”活动，同学们调查了当地2025年学生网络受骗案件，将调查结果整理分析后，绘制成如下图所示的两幅不完整的统计图。请根据统计图中的信息，解答下面的问题。 （1）一共调查了（ ）名受骗学生。 （2）因刷单返利受骗的学生有（ ）人。 （3）将两幅统计图补充完整。 （4）根据调查的结果，你有什么想说的？ 参考答案 1．七五 【分析】先设一杯咖啡原价为单位“1”，第一杯原价1，第二杯半价就是1÷2＝0.5；求出两杯总价，再求平均每杯价格，用均价÷原价得到折扣。 【解答】设原价＝1 总价：1＋0.5＝1.5 平均每杯：1.5÷2＝0.75 0.75÷1＝0.75＝75% 75%＝七五折 2．19 【分析】由，可得。将中的转换为，即转换为，最后将代入进行计算。 【解答】由可得： 将代入可得： 代数式。 3．5千米/小时 【分析】根据路程除以时间等于速度，分别求出这条船的顺水速度和逆水速度，然后求出它们的速度差，再除以2即可求出水流的速度。 【解答】（352÷11－352÷16）÷2 ＝（32－22）÷2 ＝10÷2 ＝5（千米/小时） 4． 0.48 2 60 【分析】名数改写，先确定进率，再确定是乘进率还是除以进率，低级单位转化为高级单位，除以进率，小数点向左移动；单名数转化为复名数，可以把单名数前面的数值拆分成整数＋小数的部分，再把需要转化的部分乘相应的进率。 【解答】1公顷＝10000平方米，由平方米转化为公顷，是低级单位转化为高级单位，除以进率，小数点向左移动四位： 4800平方米＝0.48公顷 1L＝1000mL，由L转化为mL是高级单位转化为低级单位，是乘进率： 2.06L＝2L＋0.06L ＝2L＋（0.06×1000）mL ＝2L＋60mL ＝2L60mL 5． 96 75.36 50.24 【分析】第①空：正方体表面积：正方体有6个完全相同的正方形面，每个面的面积是“棱长×棱长”，因此表面积公式为6×棱长×棱长。代入棱长4分米，可得6×4×4＝96平方分米。 第②空：要切出最大的圆柱，需让圆柱的底面直径和高都等于正方体4分米长的棱长，先利用“”代入直径和高计算出侧面积；再利用“”代入r计算出2个底面积，最后由“侧面积＋2个底面积”求出圆柱的表面积。 第③空：依据体积公式为“”，代入半径和高计算出圆柱体积。 【解答】第①空：6×4×4＝24×4＝96（平方分米） 第②空：d＝4分米，r＝4÷2＝2（分米），h＝4分米 3.14×4×4 ＝12.56×4 ＝50.24（平方分米） ＝ ＝12.56×2 ＝25.12（平方分米） 50.24＋25.12＝75.36（平方分米） 第③空： ＝ ＝12.56×4 ＝50.24（立方分米） 6． 361 50 【分析】看图可知，第1幅图中有0个三角形，0＝，1个圆，1＝（1－1）×2＋1；第2幅图中有1个三角形，1＝，3个圆，3＝（2－1）×2＋1；第3幅图中有4个三角形，4＝，5个圆，5＝（3－1）×2＋1……由此可知，三角形的个数是（第几幅图就用几－1）的平方；圆的个数＝（第几幅图就用几－1）×2＋1，第几幅图＝（圆的个数－1）÷2＋1，据此列式计算。 【解答】＝361（个） （99－1）÷2＋1 ＝98÷2＋1 ＝49＋1 ＝50（幅） 第20幅图中有361个三角形，第50幅图有99个圆。 7． 百分之三点零 65.22% 【分析】百分数的读法和一般分数的读法相同，都是先读分母再读分子，即读作“百分之几”； 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 【解答】根据国家统计局发布的公报显示，2022年全年我国国内生产总值为1210207亿元，比上年增长3.0%；我国城镇常住人口达到29071万人，常住人口城镇化率为百分之六十五点二二，横线上的数读作百分之三点零，波浪线上的数写作65.22%。 8． 0 9 【分析】能被2、5整除，说明这个数是10的倍数，所以个位只能填0。能被3整除，说明这个数的各个数位上数的和能被3整除，因为千位、十位和个位的和是7＋8＋0＝15，15能被3整除，所以百位上能填0、3、6、9，百位最大能填9。 【解答】7□8□能同时被2、3、5整除，个位只能填0，百位上最大能填9。 9．4∶3 【分析】，可把看作4，看作3。根据题意可知，绕旋转一周得到圆锥甲，甲圆锥的底面半径是4，高是3；绕旋转一周得到圆锥乙，乙圆锥的底面半径是3，高是4，根据圆锥的体积公式：，把数据分别代入公式求出甲、乙两个圆锥的体积，然后根据比的意义，求出甲、乙两个圆锥体积的比。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ∶ ＝（÷）∶（÷） ＝4∶3 圆锥甲与圆锥乙的体积之比为4∶3。 如图，直角三角形如果绕旋转一周得到圆锥甲；如果绕旋转一周得到圆锥乙。已知，则圆锥甲与圆锥乙的体积之比为4∶3。 【点睛】解题关键根据圆锥甲、乙的底面半径和高（由旋转轴确定），分别代入圆锥体积公式计算甲、乙的体积，最后组成比并化简得到最简整数比。 10．35；32；14；0.875 【分析】分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变； 将分数化成小数的方法：用分子除以分母求值即可。 【解答】； ； 8＋16＝24，； ； 。 11． × 【分析】合格率的计算公式为：合格率=合格产品数÷产品总数×100%。分别计算苹果汁和荔枝汁的合格率，再进行比较即可判断结论是否正确。 【解答】苹果汁的合格率为：30÷40×100%=75%；荔枝汁的合格率为：35÷50×100%=70%。因为75%＞70%，所以苹果汁的合格率高于荔枝汁的合格率，题目中的结论错误。 12．× 【分析】图形的变换方式有平移、旋转和轴对称，其中平移和旋转不改变图形的形状和大小，但若两个相同图形关于轴对称，仅通过平移和旋转无法使其重合，还需轴对称变换。 【解答】在同一平面内，两个完全相同的图形若位置关系为轴对称，例如一个图形是另一个图形的镜像，此时仅通过平移和旋转无法使它们重合，必须借助轴对称变换。原说法错误。 故答案为：× 13．√ 【分析】根据位置的相对性，两地的方向相反，角度相等。已知北京位于郑州的东偏北约55°方向，那么郑州相对于北京的方向，应该是与东相反的西，与北相反的南，角度保持55°，所以判断郑州位于北京的西偏南约55°方向是否正确，需依据这一相对性原理，据此解答。 【解答】因为位置具有相对性，当北京在郑州的东偏北约55°方向时，郑州相对于北京的方向，东的反方向是西，北的反方向是南，角度不变，所以郑州位于北京的西偏南约55°方向，该说法正确。 故答案为：√ 14．√ 【分析】根据题意，求出4个正方形的面积和两个三角形的面积，再根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，据此解答即可。 【解答】4个正方形的面积： 2×2×4 ＝4×4 ＝16 两个三角形的面积： 2×2÷2×2 ＝4÷2×2 ＝2×2 ＝4 阴影部分的面积占整个图形面积： 4÷16＝ 图中的阴影部分的面积占整个图形面积的。原题说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】这匹马奔跑的路程÷时间＝速度（一定），商一定，所以一匹马奔跑的速度一定，它奔跑的路程与时间成正比例关系。 原题说法正确。 故答案为：√ 16．A 【分析】租单程时路程与收费：3千米以内无论远近，都收费8元，图象应是平行于横轴的一条线段；超过3km的部分每千米2.5元，随着路程的增加，收费也不断增加，图象是一条直线；所以图象③是正确的。 租往返时路程与收费：租往返每千米2元，随着路程的增加，收费也不断增加，图象是一条直线，所以图象①是正确的。 【解答】图象③符合租单程时路程与收费的关系，图象①符合租往返时路程与收费的关系。 故答案为：A 17．B 【分析】根据三角形三边关系，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。本题中，如图，OA、OB与AB可构成一个三角形。已知OA米，OB米，所以AB的取值范围应满足：OBOAABOBOA，即AB，计算可得AB。据此解答。 【解答】A．米，不满足AB，所以该选项错误； B．米，，满足取值范围，所以该选项正确； C．米，，不满足AB，所以该选项错误； D．米，，不满足AB，所以该选项错误。 故答案选：B 18．D 【分析】第一个数是8，是4×1＋4，第二个数是12，即4×2＋4…，则观察选项，可得第n个数是多少。 【解答】第一个数：4×1＋4 第二个数：4×2＋4 第n个数：4×n＋4＝4n＋4 第n个数是（4n＋4）。 故答案为：D 19．A 【分析】分数化为小数时，将分子除以分母，运用除法计算得到小数；能除尽的分数就是有限小数，据此计算得出答案。 【解答】＝0.3，是有限小数； ＝，不是有限小数； ＝0.8125，是有限小数； ＝0.44，是有限小数； ＝0.28125，是有限小数； ＝0.5，是有限小数。 所以一共有5个有限小数。 故答案为：A 20．C 【分析】两端都种的植树问题，棵数＝间隔数＋1，先根据“间隔数＝总长÷间距”求出马路一边的间隔数，再加上1求出马路一边的植树棵数，即400÷20＋1，最后乘2求出马路两边的植树总棵数，据此解答。 【解答】（400÷20＋1）×2 ＝（20＋1）×2 ＝21×2 ＝42（棵） 所以，一共需要种42棵树。 故答案为：C 21．；90； 1； 【分析】（1）先把37.5%化成分数，再根据乘法分配律进行简便计算。 （2）根据乘法交换律和乘法结合律，把算式变成（）×（1.25×8），再按顺序计算。 （3）先根据乘法分配律把算式变成，先算乘法，变成，再添上括号变成，最后按顺序计算。 （4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法。 【解答】（1）0.38×＋0.62×37.5% ＝0.38×＋0.62× ＝（0.38＋0.62）× ＝1× ＝ （2）×1.25×51×8 ＝（×51）×（1.25×8） ＝9×10 ＝90 （3） ＝ （4） ＝ 22．x＝4.6；x＝；x＝0.06 【分析】3x＋10.2＝24，根据等式的性质1，方程两边同时减去10.2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可。 x－x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可。 2.4∶x＝20∶0.5，解比例，原式化为：20x＝2.4×0.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以20即可。 【解答】3x＋10.2＝24 解：3x＋10.2－10.2＝24－10.2 3x＝13.8 3x÷3＝13.8÷3 x＝4.6 x－x＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 2.4∶x＝20∶0.5 解：20x＝2.4×0.5 20x＝1.2 20x÷20＝1.2÷20 x＝0.06 23．；64；5；70； 15；；81；6 【解答】略 24．见详解 【分析】（1）轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，对应点的连线垂直于对称轴，据此画出图①的另一半； （2）数对中的第一个数表示列，第二个数表示行。点A的数对位置是（9，5），说明A在第9列。看图可知，点B在点A右边，点B在（9＋3）列。点C的数对位置是（16，8），点B和点C在同一行。据此写出点B的数对位置； （3）点E不动，将图形③的各边均绕着点E逆时针旋转90°，画出旋转后的图形； （4）半径为4÷2＝2（厘米），取圆规两脚间的距离为2厘米，点O为圆心，画出这个圆。 【解答】（2）9＋3＝12 点B在第12列第8行，用数对表示是（12，8）。 （1）（3）（4）见下图： 25．35天 【分析】顺流速度是船速与水速之和，逆流速度是船速与水速之差。将全程看作单位“1”，则顺流速度为，逆流速度为。二者之差为水速的2倍，由此可求出水速。木筏顺流速度等于水速，再用路程除以水速即得时间。 【解答】1÷5＝ 1÷7＝ 1÷＝1×35＝35（天） 答：一木筏从甲地顺流而下到乙地用了35天时间。 26．参加演讲的人数是24人，参加写字的人数是80人，参加阅读展示的人数是64人 【分析】参加演讲展示的人数是写字的，则演讲人数∶写字人数＝3∶10，写字人数∶阅读展示人数＝5∶4，将写字人数与阅读展示的人数的比的前后项同时扩大到原来的2倍，即写字人数∶阅读展示的人数＝10∶8，则演讲人数∶写字人数∶阅读展示人数＝3∶10∶8，用三项展示的学生总人数除以三项的份数和，求出一份的人数，再分别乘三项各自占的份数即可。 【解答】参加演讲展示的人数是写字的，则演讲人数∶写字人数＝3∶10， 演讲人数∶写字人数∶阅读展示人数＝3∶10∶8 168÷（3＋10＋8） ＝168÷21 ＝8（人） 3×8＝24（人） 10×8＝80（人） 8×8＝64（人） 答：参加演讲的人数是24人，参加写字的人数是80人，参加阅读展示的人数是64人。 27．108元 【分析】用飞机票价1440元乘百分比1.5%即可求出超出每千克应付的行李费，再乘行李超出的千克数（25－20＝5）千克即可求出应付的行李费。 【解答】1440×1.5%×（25－20） ＝21.6×5 ＝108（元） 答：应付行李费108元。 28．4.8厘米 【分析】先根据“”，求出A、B两地的实际距离，然后根据“”，求出甲乙两地的图上距离。 【解答】 （厘米） （厘米） 答：甲乙两地的图上距离是4.8厘米。 29．0.628厘米 【分析】沙漏漏空后，沙子的总体积＝圆锥的体积＝长方体木盒中沙子的体积。题目要求厚度单位为厘米，而给出的数据单位是分米，需要根据“1分米＝10厘米”进行单位换算。沙子漏入木盒后，形成的是一个以木盒底面为底的“薄长方体”，其体积公式仍为V＝长×宽×高，这里的“高”就是题目要求的沙子厚度。根据直径与半径之间的关系：r＝d÷2，求出圆锥底面的半径，再根据圆锥的体积公式：体积＝，π取3.14，求出圆锥的体积，根据长方体的体积公式，反推出沙子的厚度。 【解答】1.2÷2＝0.6（分米） ＝ ＝0.3768（立方分米） 0.3768÷3÷2 ＝0.1256÷2 ＝0.0628（分米） 0.0628分米＝0.628厘米 答：在木盒中会铺上0.628厘米厚的沙子。 30．（1）50 （2）15 （3）见详解 （4）见详解 【分析】（1）将调查的总人数看作单位“1”，领取福利类诈骗人数÷对应百分率＝调查的总人数； （2）将调查的总人数看作单位“1”，调查的总人数×刷单返利诈骗的对应百分率＝刷单返利受骗的学生人数； （3）调查的总人数－网络游戏虚拟交易人数－刷单返利诈骗人数－领取福利类诈骗人数＝其他人数，据此在条形统计图画出相应长度的直条，标记数据即可。将调查的总人数看作单位“1”，网络游戏虚拟交易人数÷调查的总人数×100%＝网络游戏虚拟交易对应百分率；其他人数÷调查的总人数×100%＝其他对应百分率，据此补充扇形统计图。 （4）答案不唯一，合理即可。可以从学习相关知识，提高意识，根据调查的结果说一说需要警惕的诈骗方式。 【解答】（1）9÷18%＝9÷0.18＝50（名） 一共调查了50名受骗学生。 （2）50×30%＝50×0.3＝15（人） 因刷单返利受骗的学生有15人。 （3）50－21－15－9＝5（人） 21÷50×100%＝42% 5÷50×100%＝10% 2025年学生网络受骗案件统计图 （4）我们应该积极学习相关知识，提高防范意识，尤其警惕网络游戏虚拟交易、刷单返利诈骗、领取福利诈骗等常见诈骗手段。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $保密★开考前 2026年六年级小升初升学选拔考试（分班考）数学试卷二 一、填空题（共20分） 1.(2分)咖啡店开业做促销活动，第二杯半价，如果买两杯这样的咖啡，相当于平均每杯在 原价的基础上打了( )折。 2.(2分)若2x2+3x-5=0,则代数式4x2+6x+9=（ )。 3.(2分)两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时。逆流而上，行完 全程需要16小时，这条河水流速度是( ) 靴 4.(2分)4800平方米=( )公顷2.06L=( )L( )mL 5.(2分)一块正方体木材的棱长是4分米，这块木材的表面积是( )平方分米，把 它切成一个最大的圆柱，圆柱的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分 米。 6.(2分)观察下图中图形的变化规律，请你想一想：第20幅图中有( )个三角形， 製 第( )幅图有99个圆。 8 0△△ 7.(2分)根据国家统计局发布的公报显示，2022年全年我国国内生产总值为1210207亿元， 比上年增长3.0%：我国城镇常住人口达到29071万人，常住人口城镇化率为百分之六土五点 二二，横线上的数读作( ),波浪线上的数写作( ) 8.(2分)7o8o能同时被2、3、5整除，个位只能填( ),百位上最大能填( ) 9.(2分)如图，直角三角形ABC如果绕AC旋转一周得到圆锥甲；如果绕AB旋转一周得到圆 锥乙。已知AB:AC=4:3,则圆锥甲与圆锥乙的体积之比为( )。 B 102分(：9.2-()填小金 二、判断题（共10分） 11.(2分)质检部门在市场上抽查时发现：40箱苹果汁中只有30箱合格，50箱荔枝汁中只 有35箱合格，因此，荔枝汁的合格率高于苹果汁的合格率。( 12.(2分)在同一平面内两个完全相同的平面图形，其中一个通过平移、旋转的变换一定可 以与另一个图形重合。( 13.(2分)北京位于郑州的东偏北约55°方向，那么郑州位于北京的西偏南约55°方向。 ( ) 14.(2分)如图中的阴影部分的面积占整个图形面积的。（) 2 2 2 15.(2分)一匹马奔跑的速度一定，它奔跑的路程与时间成正比例关系。( ) 三、选择题（共10分） 16.（2分)某城市的士票价为：租单程3km以内8元，超过3km的部分每千米2.5元；如果 租往返每千米2元。下面表示租单程时路程与收费的关系和表示租往返时路程与收费的关系的 是()。 ◆租费/元 ◆租费/元 ◆租费/元 4租费/元 ① ③ ④ 路程/km 路程/km 路程/km 路程/km A.③① B.③② C.①② D.④② 17.(2分)如下图，在池塘的一侧选取一点O,测得OA长6米，OB长12米。那么A、B 两点之间的距离可能是()。 A.6米 B.15米 C.20米 D.25米 18.(2分)有这样一组数：8、12、16、20..第n个数是(). A.n B.n+4 C.4n D.4n+4 19,2分)在品、昌、品、费、员、号六个分数中，能化成有限小数的共有《)。 A.5 B.4 C.3 D.2 20.（2分)在一条长400米的马路两边植树，两端都要种，每隔20米种一棵，一共需要种几 棵树？下面列式正确的是（)。 A.2×(400÷20-1) B.400÷20-1 C.(400÷20+1)×2 D.400÷20+1 四、计算题（共18分） 21.(8分)用你喜欢的方法计算。 038x+0.62*375% 音125x518 (信+0)13-3940 22.(6分)求未知数的值。 3x+10.2=24 2.4:x=20:0.5 23.（4分)直接写出得数。 2-2÷3= 4 G引- 0.7÷0.01= 1.25x1.5×8= 5.11 68*8 9x0.5÷0.5x9= 33+2.25= 4 五、作图题（共7分) 1 ③ 24.（7分) E 2 (1)画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 (2)如果用数对表示图②梯形的四个顶点，点A的数对是(9,5)，点C的数对是(16,8)，那么点 B的数对是()。 (3)将图③绕点E逆时针旋转90度，画出旋转后的图形。 (4)以点O为圆心画一个直径4厘米的圆。（图中每个小方格的边长表示1厘米） 六、解答题（共35分） 25.(5分)船从甲地顺流而下，5天到达乙地，船从乙地返回甲地用了7天，问一木筏从甲地 顺流而下到乙地用了几天时间？ 26.（5分)学校举行阅读写字•演讲三项展示活动，每人只能参加一项活动。写字和阅读展 示的人数比是5：4，参加演讲展示的人数是写字的。，已知参加三项展示的学生一共有168 人，参加每项展示活动的各有多少人？ 27.(5分)乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5% 购买行李票。王叔叔的飞机票价为1440元，则带了25千克行李，应付行李费多少元？ 28.（5分)在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是8厘米；如 果画在比例尺是1：5000000的地图上，甲乙两地的图上距离是多少厘米？ 29.(5分)沙漏是古人用的一种计时仪器。下面这个沙漏里的沙子一点点漏入下面空着的长 方体木盒中，若装满沙子的沙漏漏空了，那么在木盒中会铺上几厘米厚的沙子？ 1.2dm 1dm 特 1dm 2dm 3dm 30.(10分)某学校六年级开展防范电信网络诈骗活动，同学们调查了当地2025年学生网 络受骗案件，将调查结果整理分析后，绘制成如下图所示的两幅不完整的统计图。请根据统计 图中的信息，解答下面的问题。 人数/人 领取福利 刷单返 40 类诈骗 利诈骗 30- 18% 30% 20 21 ()% 10 9 网络游戏 虚拟交易 0 其他 网络游戏刷单返 领取福利其他 诈骗方式 入()% 虚拟交易 利诈骗 类诈骗 (1)一共调查了( )名受骗学生。 (2)因刷单返利受骗的学生有( )人。 (3)将两幅统计图补充完整。 (4)根据调查的结果，你有什么想说的？ 参考答案 1.七五 【分析】先设一杯咖啡原价为单位1”，第一杯原价1，第二杯半价就是1÷2=0.5：求出两杯 总价，再求平均每杯价格，用均价÷原价得到折扣。 【解答】设原价=1 总价：1+0.5=1.5 平均每杯：1.5÷2=0.75 0.75÷1=0.75=75% 75%=七五折 2.19 【分析】由2x2+3x-5=0,可得2x2+3x=5。将4x2+6x+9中的4x2+6x转换为22x2+3),即 4x2+6x+9转换为2(2x2+3x)+9,最后将2x2+3x=5代入2(2x2+3)+9进行计算。 【解答】由2x2+3x-5=0可得： 2x2+3x=5 4x2+6x+9 =2(2x2+3x)+9 将2x2+3x=5代入2(2x2+3x)+9可得： 2(2x2+3.x)+9 =2×5+9 =10+9 =19 代数式4x2+6x+9=19。 3.5千米小时 【分析】根据路程除以时间等于速度，分别求出这条船的顺水速度和逆水速度，然后求出它们 的速度差，再除以2即可求出水流的速度。 【解答】(352÷11-352÷16)÷2 =(32-22)÷2 =10÷2 =5(千米/小时) 4. 0.48 60 【分析】名数改写，先确定进率，再确定是乘进率还是除以进率，低级单位转化为高级单位， 除以进率，小数点向左移动单名数转化为复名数，可以把单名数前面的数值拆分成整数+小 数的部分，再把需要转化的部分乘相应的进率。 【解答】1公顷=10000平方米，由平方米转化为公顷，是低级单位转化为高级单位，除以进 率，小数点向左移动四位： 4800平方米=0.48公顷 1L=1000L,由L转化为mL是高级单位转化为低级单位，是乘进率： 2.06L=2L+0.06L =2L+(0.06×1000)mL =2L+60mL =2L60mL 5. 96 75.36 50.24 【分析】第①空：正方体表面积：正方体有6个完全相同的正方形面，每个面的面积是“棱长× 棱长”，因此表面积公式为6×棱长×棱长。代入棱长4分米，可得6×4×4=96平方分米。 第②空：要切出最大的圆柱，需让圆柱的底面直径和高都等于正方体4分米长的棱长，先利用 “S侧=πdh”代入直径和高计算出侧面积：再利用S=r2×2”代入r计算出2个底面积，最后由“侧 面积十2个底面积求出圆柱的表面积。 第③空：依据体积公式为V=h”,代入半径和高计算出圆柱体积。 【解答】第①空：6×4×4=24×4=96（平方分米） 第②空：d=4分米，r=4÷2=2(分米)，h=4分米 3.14×4×4 =12.56×4 =50.24(平方分米) 3.14×22×2 =3.14×4×2 =12.56×2 =25.12（平方分米) 50.24+25.12=75.36（平方分米) 第③空： 3.14×22×4 =3.14×4×4 =12.56×4 =50.24（立方分米) 6. 361 50 【分析】看图可知，第1幅图中有0个三角形，0=(1-1)，1个圆，1=（1一1)×2+1；第2 幅图中有1个三角形，1=(2-1)，3个圆，3=（2一1)×2十1：第3幅图中有4个三角形，4 =(3-1),5个圆，5=(3一1)×2十1...由此可知，三角形的个数是（第几幅图就用几一1) 的平方；圆的个数=（第几幅图就用几一1）×2+1，第几幅图=（圆的个数一1）÷2+1，据 此列式计算。 【解答】(20-1)192=361（个） (99-1)÷2+1 =98÷2+1 =49+1 =50(幅) 第20幅图中有361个三角形，第50幅图有99个圆。 7. 百分之三点零 65.22% 【分析】百分数的读法和一般分数的读法相同，都是先读分母再读分子，即读作“百分之几”： 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号%来表示。 【解答】根据国家统计局发布的公报显示，2022年全年我国国内生产总值为1210207亿元， 比上年增长3.0%：我国城镇常住人口达到29071万人，常住人口城镇化率为百分之六士五点 二二，横线上的数读作百分之三点零，波浪线上的数写作65.22%。 8. 0 9 【分析】能被2、5整除，说明这个数是10的倍数，所以个位只能填0。能被3整除，说明这 个数的各个数位上数的和能被3整除，因为千位、十位和个位的和是7+8+0=15,15能被3 整除，所以百位上能填0、3、6、9，百位最大能填9。 【解答】7o8o能同时被2、3、5整除，个位只能填0，百位上最大能填9。 9.4:3 【分析】AB:AC=4:3,可把AB看作4，AC看作3。根据题意可知，绕AC旋转一周得到圆锥 甲，甲圆锥的底面半径是4，高是3；绕AB旋转一周得到圆锥乙，乙圆锥的底面半径是3，高 是4，根据圆锥的体积公式：Vh,把数据分别代入公式求出甲、乙两个圆锥的体积，然 后根据比的意义，求出甲、乙两个圆锥体积的比。 【解答】×x3 =3xl6 =π×16 =16元 =有的4 =3元'4 =12元 16π：12元 =（16π÷4π)：(12元÷4π) =4:3 圆锥甲与圆锥乙的体积之比为4：3。 如图，直角三角形ABC如果绕AC旋转一周得到圆锥甲：如果绕AB旋转一周得到圆锥乙。已知 AB:AC=4:3,则圆锥甲与圆锥乙的体积之比为4：3。 【点睛】解题关键根据圆锥甲、乙的底面半径和高（由旋转轴确定），分别代入圆锥体积公式 计算甲、乙的体积，最后组成比并化简得到最简整数比。 10.35;32;14:0.875 【分析】分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数： 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变： 将分数化成小数的方法：用分子除以分母求值即可。 【解答】日--治-3540： 77×428 88×432 7_7×3217+14 8+16=24,88×3248+16 7 =7÷8=0.875: 8 7 =35÷40= 28_7+14 =0.875。 8 328+16 11. 【分析】合格率的计算公式为：合格率=合格产品数÷产品总数×100%。分别计算苹果汁和荔枝 汁的合格率，再进行比较即可判断结论是否正确。 【解答】苹果汁的合格率为：30÷40×100%=75%：荔枝汁的合格率为：35÷50×100%=70%。因 为75%>70%，所以苹果汁的合格率高于荔枝汁的合格率，题目中的结论错误。 12.× 【分析】图形的变换方式有平移、旋转和轴对称，其中平移和旋转不改变图形的形状和大小， 但若两个相同图形关于轴对称，仅通过平移和旋转无法使其重合，还需轴对称变换。 【解答】在同一平面内，两个完全相同的图形若位置关系为轴对称，例如一个图形是另一个图 形的镜像，此时仅通过平移和旋转无法使它们重合，必须借助轴对称变换。原说法错误。 故答案为：× 13.V 【分析】根据位置的相对性，两地的方向相反，角度相等。已知北京位于郑州的东偏北约55° 方向，那么郑州相对于北京的方向，应该是与东相反的西，与北相反的南，角度保持55°，所 以判断郑州位于北京的西偏南约55°方向是否正确，需依据这一相对性原理，据此解答。 【解答】因为位置具有相对性，当北京在郑州的东偏北约55°方向时，郑州相对于北京的方向， 东的反方向是西，北的反方向是南，角度不变，所以郑州位于北京的西偏南约55°方向，该说 法正确。 故答案为：√ 14.V 【分析】根据题意，求出4个正方形的面积和两个三角形的面积，再根据求一个数占另一个数 的几分之几，用除法计算，据此解答即可。 【解答】4个正方形的面积： 2×2×4 =4×4 =16 两个三角形的面积： 2×2÷2×2 =4÷2×2 =2×2 =4 阴影部分的面积占整个图形面积： 416=} 图中的阴影部分的面积占整个图形面积的4。原题说法正确。 故答案为：√ 15.√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的 乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】这匹马奔跑的路程：时间=速度（一定），商一定，所以一匹马奔跑的速度一定，它奔 跑的路程与时间成正比例关系。 原题说法正确。 故答案为：√ 16.A 【分析】租单程时路程与收费：3千米以内无论远近，都收费8元，图象应是平行于横轴的一 条线段：超过3k的部分每千米2.5元，随着路程的增加，收费也不断增加，图象是一条直线： 所以图象③是正确的。 租往返时路程与收费：租往返每千米2元，随着路程的增加，收费也不断增加，图象是一条直 线，所以图象①是正确的。 【解答】图象③符合租单程时路程与收费的关系，图象①符合租往返时路程与收费的关系。 故答案为：A 17.B 【分析】根据三角形三边关系，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 本题中，如图，OA、OB与AB可构成一个三角形。己知OA=6米，OB=12米，所以AB的取 值范围应满足：OB-OA<AB<OB+OA,即12-6<AB<12+6,计算可得6<AB8。据此解 答。 【解答】A.6米，不满足AB>6,所以该选项错误： B.15米，6<158，满足取值范围，所以该选项正确： C.20米，20>18，不满足AB8,所以该选项错误： D.25米，25>18，不满足AB<18,所以该选项错误。 故答案选：B 18.D 【分析】第一个数是8，是4×1+4，第二个数是12，即4×2+4..，则观察选项，可得第n个 数是多少。 【解答】第一个数：4×1+4 第二个数：4×2+4 第n个数：4×n+4=4n+4 第n个数是(4n十4)。 故答案为：D 19.A 【分析】分数化为小数时，将分子除以分母，运用除法计算得到小数：能除尽的分数就是有限 小数，据此计算得出答案。 【解答】 2=0.3,是有限小数： 12 =0.416,不是有限小数： =0.8125,是有限小数： 16 25=0.44,是有限小数： 1 2=028125,是有限小数： =0.5,是有限小数。 34 所以一共有5个有限小数。 故答案为：A 20.C 【分析】两端都种的植树问题，棵数=间隔数+1，先根据间隔数=总长÷间距”求出马路一边 的间隔数，再加上1求出马路一边的植树棵数，即400：20+1，最后乘2求出马路两边的植树 总棵数，据此解答。 【解答】(400÷20+1)×2 =(20+1)×2 =21×2 =42(棵) 所以，一共需要种42棵树。 故答案为：C 21.}；90: 【分析】（1)先把37.5%化成分数，再根据乘法分配律进行简便计算。 (2) 根据乘法交换律和乘法结合律，把算式变成（品×1）×(125×8)，再按顺序计算。 (3)先根据乘法分配律把算式变成号×13+×130，先算乘法，变成1+393 再添上括 40 40 4040 号变成1+ 3939 4040 最后按顺序计算。 (4)先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法。 【解答】①D038g+062375% =038×g+062*8 8 =(0.38+062)×。 二1×8 3 =3 8 (2) 17×1.25x51x8 3 =(音51)×(1258) =9x10 =90 (3) 1.3 ×13-39÷40 1340 i13+x13-39 40 40 =1+3939 4040 =1+/3939 4040 =1+0 =1 (4) #品品+划 8[品0】 贤司 13.13 =1520 13.20 Γ1513 ；x=006 22.x=4.6:x=28; 【分】3x十10.2=24，根据等式的性质1，方程两边同时减去10.2，再根据等式的性质2， 方程两边同时除以3即可。 《一了=先化简方释木边含有x的第式。即求州1一言的流，再根据等式的性质之方释 两边同时除以1一的差即可。 2.4:x=20:0.5,解比例，原式化为：20x=2.4×0.5,再根据等式的性质2，方程两边同时除 以20即可。 【解答】3x十10.2=24 解：3x+10.2-10.2=24-10.2 3x=13.8 3x÷3=138:3 x=4.6 x-12= 7 9 解：x=号 5.535.5 12X12=912 x=35x12 95 28 3 2.4:x=20:0.5 解：20x=2.4×0.5 20x=1.2 20x÷20=1.2÷20 x=0.06 23.1分；64：5；70： 15::816 【解答】略 24.见详解 【分析】(1)轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，对应点的连线垂直于对称轴，据此画出 图①的另一半： (2)数对中的第一个数表示列，第二个数表示行。点A的数对位置是(9,5)，说明A在第 9列。看图可知，点B在点A右边，点B在(9+3)列。点C的数对位置是(16,8)，点B 和点C在同一行。据此写出点B的数对位置； (3)点E不动，将图形③的各边均绕着点E逆时针旋转90°，画出旋转后的图形： (4)半径为4÷2=2（厘米），取圆规两脚间的距离为2厘米，点O为圆心，画出这个圆。 【解答】(2)9+3=12 点B在第12列第8行，用数对表示是(12,8)。 (1)（3)(4)见下图： E B ② A D 25.35天 【分析】顺流速度是船速与水速之和，逆流速度是船速与水速之差。将全程看作单位1”，则 顺流速度为？，逆流速度为。二者之差为水速的2倍，由此可求出水速。木筏顺流速度等于 水速，再用路程除以水速即得时间。 【解答】15=月 17=号 店引2 2÷2 Γ35 =2×1 352 1 15=135=35(天) 答：一木筏从甲地顺流而下到乙地用了35天时间。 26.参加演讲的人数是24人，参加写字的人数是80人，参加阅读展示的人数是64人 【分析】参加演讲展示的人数是写字的品，则演讲人数：写宁人数=3：10，写字人数：阅读 展示人数=5：4，将写字人数与阅读展示的人数的比的前后项同时扩大到原来的2倍，即写字 人数：阅读展示的人数=10：8，则演讲人数：写字人数：阅读展示人数=3：10：8，用三项 展示的学生总人数除以三项的份数和，求出一份的人数，再分别乘三项各自占的份数即可。 【解答】参加演讲展示的人数是写字的。，则演讲人数：写字人数=3：10， 演讲人数：写字人数：阅读展示人数=3：10：8 168÷(3+10+8) =168÷21 =8(人) 3×8=24(人) 10×8=80(人) 8×8=64(人) 答：参加演讲的人数是24人，参加写字的人数是80人，参加阅读展示的人数是64人。 27.108元 【分析】用飞机票价1440元乘百分比1.5%即可求出超出每千克应付的行李费，再乘行李超出 的千克数(25一20=5)千克即可求出应付的行李费。 【解答】1440×1.5%×（25-20) =21.6×5 =108(元) 答：应付行李费108元。 28.4.8厘米 【分析】先根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，求出A、B两地的实际距离，然后根据 “实际距离x比例尺=图上距离”，求出甲乙两地的图上距离。 【解答】8÷ 1 3000000 =8×3000000 =24000000(厘米) 1 24000000× 。=4.8(厘米) 5000000 答：甲乙两地的图上距离是4.8厘米。 29.0.628厘米 【分析】沙漏漏空后，沙子的总体积=圆锥的体积=长方体木盒中沙子的体积。题目要求厚度 单位为厘米，而给出的数据单位是分米，需要根据1分米=10厘米”进行单位换算。沙子漏入 木盒后，形成的是一个以木盒底面为底的薄长方体”，其体积公式仍为V=长×宽×高，这里的 高就是题目要求的沙子厚度。根据直径与半径之间的关系：r=d:2,求出圆锥底面的半径， 再根据圆锥的体积公式：体积=号rh,π取3.14，求出圆锥的体积，根据长方体的体积公式， 3 反推出沙子的厚度。 【解答】1.2：2=0.6（分米) 3x314x06x1 =2×3,14x036×1 3 =0.3768(立方分米) 0.3768÷3÷2 =0.1256÷2 =0.0628(分米) 0.0628分米=0.628厘米 答：在木盒中会铺上0.628厘米厚的沙子。 30.(1)50 (2)15 (3)见详解 (4)见详解 【分析】(1)将调查的总人数看作单位1”，领取福利类诈骗人数÷对应百分率=调查的总人数： (2)将调查的总人数看作单位“1”，调查的总人数×刷单返利诈骗的对应百分率=刷单返利受 骗的学生人数： (3)调查的总人数一网络游戏虚拟交易人数一刷单返利诈骗人数一领取福利类诈骗人数=其 他人数，据此在条形统计图画出相应长度的直条，标记数据即可。将调查的总人数看作单位1”， 网络游戏虚拟交易人数：调查的总人数×100%=网络游戏虚拟交易对应百分率：其他人数÷调查 的总人数×100%=其他对应百分率，据此补充扇形统计图。 (4)答案不唯一，合理即可。可以从学习相关知识，提高意识，根据调查的结果说一说需要 警惕的诈骗方式。 【解答】(1)9：18%=9÷0.18=50（名） 一共调查了50名受骗学生。 (2)50×30%=50×0.3=15(人) 因刷单返利受骗的学生有15人。 (3)50-21-15-9=5(人) 21÷50×100%=42% 5÷50×100%=10% 2025年学生网络受骗案件统计图 个人数/人 领取福利 40 刷单返 类诈骗 利诈骗 30 18% 30% 21 5 10)% 10 9 网络游戏 0 虚拟交易 其他 网络游戏刷单返 领取福利其他 诈骗方式 (42)% 虚拟交易 利诈骗 类诈骗 (4)我们应该积极学习相关知识，提高防范意识，尤其警惕网络游戏虚拟交易、刷单返利诈 骗、领取福利诈骗等常见诈骗手段。