小升初数学考前高频易错小题狂做：计算60道（培优）-2026年小升初数学考前重难考点突破押题（江苏专版）

**基本信息** 聚焦小升初计算高频易错点，通过60道小题系统覆盖口算、方程、混合运算及图形计算，强化运算能力与空间观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |口算|1-15题|整数/小数/分数/百分数基础运算|从基本运算技能切入，夯实数感与符号意识| |解方程/比例|16-30题|一元一次方程、比例求解|衔接代数思维，培养推理意识与模型观念| |混合运算|31-45题|含简便算法的综合运算|整合运算律应用，提升运算策略与逻辑思维| |图形计算|46-60题|平面图形面积、立体图形体积/表面积|融合几何直观，构建数与形的关联应用|

2026年小升初数学考前重难考点突破押题（江苏专版） 小升初数学考前高频易错小题狂做：计算60道（培优） (口算+方程+混合运算+图形计算) 1.直接写出得数。 3、1 2.4÷0.03= x-3xx3- 462.7+7.3-2.7+7.3= 9*7 4,4 78+3 11 ×30= 355 56 8138 2.直接写出得数。 2,1 2.4×5= 9.58-5.8= 4×4 0÷ 34 55 3.2 43 0.1÷0.01= 72.9÷0.9= 1.9×7÷1.9×7= 3.直接写出得数。 5.8+4= 2.4×0.5= 4×25%= 1-2:5= 9 18÷ 51 4x5 12×26= 62 7512 1313 4.直接写出得数。 1.75+6= 783-180= 2.5×4= 60×70%= 11 115= 13 37 45- 一×一 89 1522 258 5.直接写出得数。 200-75=0.36+0.4=125%×8= 5-34 771 11.11 1.8÷0.09=0.12=4÷1000=3434 6.直接写出得数。 11 1-0.125= 0.72÷0.9= 34 24x 11= 56 910÷70= 14×50= 25×30%= 7.直接写得数。 0.23=1.7-0.25-75%=32×0.25=5.2÷10%= 5- 2.5+4 1 5_ 76 ×42=0.25×2x4 h 8.直接写出得数。 21 21) 34 6.3×2 ×20= 0.35÷0.7= 9 (54 5 39 431 -0.3= 7*14=‘54+5 = 2.5×4%= 9.直接写出得数。 0x8+6 103-73= 0.28÷0.4= 1÷1%= 9 42 1-5= ×4÷4= 99 7 0.4:0.2= 4 10.直接写出得数。 5 8 208+798= 10-。=27×= 8 9 0.064÷0.08= 2450%- 8.4 4.8×0.25×4=15511.75-1.7= 2116 11.直接写出得数。 52 25÷1.2= 125 0.6+0.54= 2.8×0.01= 60÷30%= 73 2x3.4 38*7 8.4×11 8.4= 12.直接写出得数。 75 1.5-0.25= 10*14 1.2÷30%= 0.01+99×0.01= 2.8x3 2 3.5×20%= 1-0.32= 0÷= 3 3 13.直接写出得数。 1 2÷0.02= 1+1 43 15x3 +2×18= 0 3 71 105 8* 6 30%+0.7= 1 ÷15×0= 14.直接写出得数。 7.218 3x4 12-0.9= 5= 815= 传4 3,7 77 1.51 1÷2%= 824= 810= 6+6×5= 15.直接写出得数。 6.78+3.32= -×25%= 83= 77x1= -X- 94 882 23,2 84.6= 5.7÷0.01= 5.5- 612 3g2 3116 16.解比例。 11=x 5`631 x:8.5=3.4:1 x-1.5 3.60.3 17.解方程。 110%x-98=12 5r号 4:x=93.6 18.求未知数x。 03x04 .1 =32:24 2x-75%x=37.5 19.解方程或解比例。 3x+2x=21 30.5+2x=42.3 13 =3.25:4 20.解方程或比例。 02 二x+50%=60 4 4116 21.解方程。 ，4_5.3 0.3(x+1.6)=7.81.7x x:512·4 22.解比例。 1.25_x 0.251.6 1.8:5.4=x:2.4 x:8=3.6 45 23.求未知数X。 6x-03x=57X:7=9:17+24X 24.解方程或比例。 5x+1.5=4.5 3r-0.5r=1 x1=2.7:2.1 5116 25.解方程或解比例。 0.8x+0.7=7.9 方=肾 号：x=06: 26.解方程或比例。 15_5 8+2.4x=20 x:4=12:8 x 7 9 27.解方程或解比例。 (x-4.5)×7=17.5 -8=16254:x=片：3 28.解方程。 8x÷1.2=4 23(x+3)=73.6 5务× 29.解方程。 40%x+20%x=3.6 子x-15=25 12:x- 6116 30.解方程或比例（写出必要步骤）。 537 2 4.8x-1.8=3.6 6m÷4=6 16:号=y: 31.用自己喜欢的方法计算。 25×(4+0.8) 4居 153-5.25-43 14 32.计算下面各题，怎么简便怎么算。 36+7164+ 51）.96 12 8681 7.5×99×2+15 33.脱式计算，能简算的要简算。 025*532x49月9吗9+6 4、35 7 7 5712 7116 34.用简便方法计算。 2.5×1.25×32 75×号+15×80%+08 1 2+4+8+1632 35.计算下面各题，能简算的要简算。 10.1×35 居品訓 36.用你喜欢的方法计算。 523-23×18 24×(日+6-) 36[2-G+8)] 37.认真算一算，怎样简便就怎样算。 25%×3.67×40 36×(后-) 后×（倍+）] 38.计算。 8116 4、31.1 444÷37×30+156 254504 1-*到写 居*0到 39.计算。 10*子+17*75%-7x0.75(1片+日-0)6 1-g×7.5-(23+0.125÷)÷2 40.脱式计算，能简算要简算。 信+员 193,115 308308 9116 [居劲周 0.375×99+ 3 8 41.计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。 0.25×32×1.25 方食》”行*初 42.脱式计算，能简算的要简算。 9.6-11÷7+7×4 101×92 56号初 43.计算下面各题，能简算的要简算。 31-2.9-2.1 35.8×99+35.8 6.75+(3.6-0×3) 2后-1-0)] 10/16 44.脱式计算，看谁算得又对又快。 75.513 13×13+13÷6 26.8+3.2-1.88-8.12 11 12×13×（12+13） 64×[1÷(0.75-4)] 45.计算下面各题，怎样简便就怎样算。 12.7-3.6-5.4 2+号)42 7375-(27+18)×17 24*[+x6 46.如图，求阴影部分的面积。 11/16 4cm 4cm 4cm 8cm 47.求下面涂色部分的面积。 20cm 48.把图中的圆柱形木块削成一个最大的圆锥，求削去部分的体积。 15cm 20cm 49.求图中阴影部分的面积。（长度单位：厘米） 12116 50.下图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出涂色部分的面积。 4cm 51.计算如图的体积。 8cm 20cm 6cm 52.如图，一个棱长是10cm的正方体上面有一个底面直径是5cm,高是2cm的 圆柱。计算下图的表面积。 13116 53.求下图中组合图形的表面积。（单位：dm) 54.如图，求阴影部分的面积。 6cm 6cm 55.如图是一个底面半径为3厘米的圆柱木块被削去一半后的形状，请你计算 出它的体积。 14/16 5厘米 7厘米 56.求下图中阴影部分的面积。（单位：cm) 6 57.从一个正方体中挖去一个最大的圆锥，请计算剩余部分的体积（单位：分 米，元取3.14) ←棱长6 58.计算图中的阴影部分面积。（π取3.14） 15116 45 r=4 59.求如图直角梯形中阴影部分的面积。（单位：厘米） 60.求如图物体的体积。 4m 10m 8m 16/162026年小升初数学考前重难考点突破押题（江苏专版） 小升初数学考前高频易错小题狂做：计算60道（培优） （口算+方程+混合运算+图形计算） 1．直接写出得数。                           【答案】；；；； ；；； 2．直接写出得数。         2.4×5＝        9.58－5.8＝                 0.1÷0.01＝        72.9÷0.9＝        1.9×7÷1.9×7＝ 【答案】；12；3.78；0； ；10；81；49 3．直接写出得数。 5.8＋4＝          2.4×0.5＝         4×25%＝         1－2÷5＝                              【答案】；；；； ；；； 4．直接写出得数。 1.75＋6＝        783－180＝        2.5×4＝        60×70%＝                          【答案】；；；； ；；； 5．直接写出得数。                           【答案】；；；； ；；； 6．直接写出得数。 1－0.125＝    0.72÷0.9＝             910÷70＝    14×50＝    25×30%＝ 【答案】0.875；0.8；；16； ；13；700；7.5 7．直接写得数。                                        【答案】0.008；0.7；8；52； ；2.75；23； 8．直接写出得数。                           【答案】；0.5；1.4；3； ；0.1；； 9．直接写出得数。                                                               【答案】30；0.7；100；6 ；；2； 10．直接写出得数。                           【答案】1006；；24；0.8 1；4.8；；10.05 11．直接写出得数。 25÷1.2＝                        0.6＋0.54＝            2.8×0.01＝ 60÷30%＝                                        8.4×11－8.4＝ 【答案】；；1.14；0.028； 200；；；84 12．直接写出得数。                                                                   【答案】1.25；；4；1 1.2；0.7；0.91； 13．直接写出得数。 2÷0.02＝                                                        30%＋0.7＝            【答案】100；；； ；；1；0 14．直接写出得数。 12－0.9＝          ＝          ＝          ＝ 1÷2%＝            ＝          ＝          ＝ 【答案】11.1；2；；； 50；；； 15．直接写出得数。 6.78＋3.32＝                              8－4.6＝           5.7÷0.01＝                     【答案】10.1；；； 3.4；570；2； 16．解比例。               【答案】；； 【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 （2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 （3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 17．解方程。                              【答案】；； 【分析】先用等式的性质1，在方程的两边同时加上98；再用等式的性质2，方程的两边同时除以110%； 先用等式的性质1，在方程的两边同时减去；再用等式的性质2，方程的两边同时除以5； 先用比例的基本性质将比例改写成方程的形式，再用等式的性质2，方程的两边同时除以9。 【解答】 解：    解：    解：    18．求未知数。                          【答案】；； 【分析】①先根据等式的性质1，等号两边同时加；再根据等式的性质2，两边同时除以0.3即可； ②先根据乘法分配律计算方程左边的算式得到；再根据等式的性质2，等号两边同时除以1.25即可； ③根据比例的基本性质可知，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。据此先将方程转换成＝，然后计算，再根据等式的性质2，等号两边同时除以24即可； 据此计算。 【解答】 解： 解： 解： 19．解方程或解比例。 x＋x＝21         30.5＋2x＝42.3           ＝3.25∶4 【答案】x＝18；x＝5.9；x＝16 【分析】x＋x＝21，先化简方程左边含有x的算式，即求出＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以＋的和即可。 30.5＋2x＝42.3，根据等式的性质1，方程两边同时减去30.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可。 ＝3.25∶4，解比例，原式化为：3.25x＝13×4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3.25即可。 【解答】x＋x＝21 解：x＋x＝21 x＝21 x÷＝21÷ x＝21× x＝18 30.5＋2x＝42.3 解：30.5＋2x－30.5＝42.3－30.5 2x＝11.8 2x÷2＝11.8÷2 x＝5.9 ＝3.25∶4 解：3.25x＝13×4 3.25x＝52 3.25x÷3.25＝52÷3.25 x＝16 20．解方程或比例。                       【答案】；； 【分析】（1）先计算出，然后根据等式的性质两边同时乘求解出； （2）根据比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”将比例转化为方程0.2＝×9，先计算出×9，再根据等式的性质两边同时除以0.2求解出； （3）把化为小数0.25，50%化为0.5，先计算出0.25＋0.5，再根据等式的性质两边同时除以0.75求解出。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 21．解方程。 0.3（x＋1.6）＝7.81.7x          x∶∶ 【答案】x＝3.66； 【分析】先利用乘法的分配律，将0.3分别乘括号里面的数，得出0.3x＋0.48＝7.8－1.7x，再利用等式的基本性质1将等式的两边机上1.7x，最后利用等式的基本性质2将等式的两边同时除以2即可； 根据比例的基本性质，内项积＝外项积，得出，再利用等式的基本性质2将等式的两边的同时除以，除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。 【解答】0.3（x＋1.6）＝7.81.7x 解：0.3x＋0.48＝7.8－1.7x 0.3x＋1.7x＝7.8－0.48 2x＝7.32 x＝7.32÷2 x＝3.66 x∶∶ 解： 22．解比例。        1.8∶5.4＝x∶2.4           【答案】x＝8；x＝0.8；x＝5 【分析】（1）根据比例的性质化简，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以0.25求解； （2）根据比例的性质化简，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以5.4求解； （3）根据比例的性质化简，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以求解。 【解答】（1） 解：0.25x＝1.25×1.6 0.25x=2 0.25x÷0.25＝2÷0.25 x＝8 （2）1.8∶5.4＝x∶2.4 解：5.4x＝1.8×2.4 5.4x＝4.32 5.4x÷5.4＝4.32÷5.4 x＝0.8 （3）x∶8＝∶ 解：x＝8× x＝6 x÷＝6÷ x＝6× x＝5 23．求未知数x。 6x－0.3x＝57    x∶7＝9∶1    x 【答案】x＝10；x＝63；x＝ 【分析】先把方程左边化简为5.7x，两边再同时除以5.7； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程：x＝7×9，进一步计算即可； 方程两边同时减去x，原方程变为x＝2，两边再同时乘。 【解答】6x－0.3x＝57 解：5.7x＝57 5.7x÷5.7＝57÷5.7 x＝10 x∶7＝9∶1 解：x＝7×9 x＝63 x 解：x＋2－x＝x－x x＝2 ×x＝2× x＝ 24．解方程或比例。                【答案】；； 【分析】①根据等式的性质，在方程两边先同时减去1.5，再同时除以5即可求解； ②先整理方程左边，再根据等式的性质，在方程两边同时乘6即可求解； ③根据比例的基本性质改写成，然后化简，再根据等式的性质，在方程两边同时除以2.1即可求解。 【解答】 解： 解： 解： 25．解方程或解比例。 0.8x＋0.7＝7.9       ＝        ∶x＝0.6∶ 【答案】x＝9；x＝34；x＝ 【分析】0.8x＋0.7＝7.9，根据等式的性质1，方程两边同时减去0.7，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.8即可。 ＝，解比例，原式化为：75x＝25×102，再根据等式的性质2，方程两边同时除以75即可。 ∶x＝0.6∶，解比例，原式化为：0.6x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.6即可。 【解答】0.8x＋0.7＝7.9 解：0.8x＋0.7－0.7＝7.9－0.7 0.8x＝7.2 0.8x÷0.8＝7.2÷0.8 x＝9 ＝ 解：75x＝25×102 75x＝2550 75x÷75＝2550÷75 x＝34 ∶x＝0.6∶ 解：0.6x＝× 0.6x＝ 0.6x÷0.6＝÷0.6 x＝÷ x＝× x＝ 26．解方程或比例。 8＋2.4x＝20                 【答案】x＝5；x＝21；x＝ 【分析】根据等式的性质两边同时减去8，再两边同时除以2.4求解出x； 根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”将比例转化为方程5x＝15×7，先计算15×7，再根据等式的性质两边同时除以5求解出x； 根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”将比例转化为方程8x＝×12，先计算×12，再根据等式的性质两边同时除以8求解出x。 【解答】8＋2.4x＝20 解：8＋2.4x－8＝20－8 2.4x＝12 2.4x÷2.4＝12÷2.4 x＝5 解：5x＝15×7 5x＝105 5x÷5＝105÷5 x＝21 解：8x＝×12 8x＝ 8x÷8＝÷8 x＝× x＝ 27．解方程或解比例。 （x－4.5）×7＝17.5       －＝1.625        4∶＝∶ 【答案】＝7；＝4；＝10 【分析】（1）根据等式的基本性质，方程的两边先同时除以7，再同时加上4.5，求出方程的解； （2）先将分数化为小数0.5，将分数化为小数0.375，然后根据等式的基本性质，方程的两边先同时加上0.375，再同时除以0.5，求出方程的解； （3）先将分数化为小数1.5，将分数化为小数3.75，然后根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把比例转化为方程，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以1.5，求出方程的解。 【解答】（1）（－4.5）×7＝17.5 解：（－4.5）×7÷7＝17.5÷7 －4.5＝2.5 －4.5＋4.5＝2.5＋4.5 ＝7 （2）－＝1.625 解：0.5－0.375＝1.625 0.5－0.375＋0.375＝1.625＋0.375 0.5＝2 0.5÷0.5＝2÷0.5 ＝4 （3）4∶＝∶ 解：4∶＝1.5∶3.75 1.5＝4×3.75 1.5＝15 1.5÷1.5＝15÷1.5 ＝10 28．解方程。 8x÷1.2＝4                   23（x＋3）＝73.6                  【答案】x＝0.6；x＝0.2；x＝ 【分析】8x÷1.2＝4，根据等式的性质2，两边同时×1.2，再同时÷8即可； 23（x＋3）＝73.6，根据等式的性质1和2，两边同时÷23，再同时－3即可； ，根据比例的基本性质，先写成x＝×的形式，两边同时÷即可。 【解答】8x÷1.2＝4 解：8x÷1.2×1.2＝4×1.2 8x＝4.8 8x÷8＝4.8÷8 x＝0.6 23（x＋3）＝73.6 解：23（x＋3）÷23＝73.6÷23 x＋3＝3.2 x＋3－3＝3.2－3 x＝0.2 ∶＝∶x 解：x＝× x÷＝÷ x＝× x＝ 29．解方程。 40%x＋20%x＝3.6                 【答案】x＝6；x＝60；x＝24 【分析】（1）先将原式化简成0.6x＝3.6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.6，即可求解。 （2）根据等式的性质1，方程两边同时加上15。再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可求解。 （3）根据比例的基本性质，将原式变成x＝12×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可求解。 【解答】40%x＋20%x＝3.6 解：0.6x＝3.6 0.6x÷0.6＝3.6÷0.6 x＝6 解：x－15＋15＝25＋15 x＝40 x÷＝40÷ x＝60 解：x＝12× x÷＝12×÷ x＝24 30．解方程或比例（写出必要步骤）。 4.8x－1.8＝3.6          m÷＝          16∶＝9y∶ 【答案】x＝1.125；；y＝2 【分析】（1）利用等式的性质 1，等式两边同时加上相同的数，等式仍然成立。在方程两边同时加上1.8，消除方程左边的－1.8，得到4.8x的值。再利用等式的性质2，等式两边同时除以相同的非零数，等式仍然成立。在得到4.8x的值后，两边同时除以4.8，求出x的值。 （2）利用等式的性质2，在方程两边同时乘以，消除方程左边的÷，得到m的值。然后再利用等式的性质2，在方程两边同时乘以，消除m前面的系数，求出m的值。 （3）根据比例的基本性质 “两内项之积等于两外项之积”，将比例式转化为方程。化简得到的方程，再利用等式的性质 2，在方程两边同时除以6，求出y的值。 【解答】4.8x－1.8＝3.6 解：4.8x－1.8＋1.8＝3.6＋1.8 4.8x＝5.4 4.8x÷4.8＝5.4÷4.8 x＝1.125 解： 解： 6y＝12 6y÷6＝12÷6 y＝2 31．用自己喜欢的方法计算。 25×（4＋0.8）                【答案】120；； 【分析】（1）根据乘法分配律，将原式变成25×4＋25×0.8，即可简算。 （2）先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算括号外的乘法。 （3）先将5.25化成分数，再根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），将算式变成，即可简算。 【解答】（1）25×（4＋0.8） ＝25×4＋25×0.8 ＝100＋20 ＝120 （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 32．计算下面各题，怎么简便怎么算。                 7.5×99×2＋15 【答案】21；；1500 【分析】3.6＋＋16.4＋，根据加法交换律，原式化为：3.6＋16.4＋＋，再根据加法结合律，原式化为：（3.6＋16.4）＋（＋），再进行计算。 （－）÷×，先计算括号里的减法，再把除法换算成乘法，约分，再进行计算。 7.5×99×2＋15，根据乘法交换律，原式化为：7.5×2×99＋15，先计算出7.5×2的积，原式化为：15×99＋15，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：15×（99＋1），再进行计算。 【解答】3.6＋＋16.4＋ ＝3.6＋16.4＋＋ ＝（3.6＋16.4）＋（＋） ＝20＋1 ＝21 （－）÷× ＝（－）÷× ＝÷× ＝×× ＝ ＝ 7.5×99×2＋15 ＝7.5×2×99＋15 ＝15×99＋15 ＝15×（99＋1） ＝15×100 ＝1500 33．脱式计算，能简算的要简算。 0.25×5.32×4         【答案】5.32；1110； 【分析】（1）根据乘法交换律a×b＝b×a把0.25×5.32×4变成0.25×4×5.32，再按顺序计算； （2）把改写成，然后根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），把变成，再按顺序计算； （3）根据乘法交换律a×b＝b×a把变成，再按顺序计算。 【解答】（1）0.25×5.32×4 ＝0.25×4×5.32 ＝1×5.32 ＝5.32 （2） ＝10＋100＋1000 ＝1110 （3） 34．用简便方法计算。 2.5×1.25×32        7.5×＋1.5×80%＋0.8       【答案】100；8； 【分析】（1）先把32拆成4×8，然后根据乘法交换律a×b＝b×a、乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把2.5×1.25×（4×8）变成（2.5×4）×（1.25×8），再按顺序计算； （2）先把、80%化成0.8，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把7.5×0.8＋1.5×0.8＋0.8×1变成0.8×（7.5＋1.5＋1），再按顺序计算； （3）发现：，……，据此规律把变成进行简算。 【解答】（1）2.5×1.25×32 ＝2.5×1.25×（4×8） ＝（2.5×4）×（1.25×8） ＝10×10 ＝100 （2）7.5×＋1.5×80%＋0.8 ＝7.5×0.8＋1.5×0.8＋0.8×1 ＝0.8×（7.5＋1.5＋1） ＝0.8×10 ＝8 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 35．计算下面各题，能简算的要简算。 10.1×35                         【答案】353.5；23； 【分析】将10.1化成（10＋0.1），然后利用乘法分配律计算； 利用乘法分配律把每个分数与36相乘后，再将乘积相加减； 先计算小括号内的减法，再利计算中括号里面的减法，最后算中括号外的乘法。 【解答】10.1×35 ＝（10＋0.1）×35 ＝10×35＋0.1×35 ＝350＋3.5 ＝353.5 ＝×36＋×36－×36 ＝12＋32－21 ＝44－21 ＝23 ＝ ＝ 36．用你喜欢的方法计算。 523－23×18          24×（＋－）      ÷[2－（＋）] 【答案】109；2； 【分析】（1）先算乘法，再算减法； （2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把24×（＋－）变成24×＋24×－24×，再按顺序计算； （3）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的除法。 【解答】（1）523－23×18 ＝523－414 ＝109 （2）24×（＋－） ＝24×＋24×－24× ＝6＋4－8 ＝2 （3）÷[2－（＋）] ＝÷[2－（＋）] ＝÷[2－] ＝÷ ＝× ＝ 37．认真算一算，怎样简便就怎样算。 25%×3.67×40       36×（－）     ÷[×（＋）] 【答案】36.7；2； 【分析】（1）先把25%化成0.25，再根据乘法交换律a×b＝b×a，把算式0.25×3.67×40变成0.25×40×5.67，再按顺序计算； （2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把算式36×（－）变成36×－36×，再按顺序计算； （3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 【解答】（1）25%×3.67×40 ＝0.25×3.67×40 ＝0.25×40×3.67 ＝10×3.67 ＝36.7 （2）36×（－） ＝36×－36× ＝30－28 ＝2 （3）÷[×（＋）] ＝÷[×（＋）] ＝÷[×] ＝÷ ＝×4 ＝ 38．计算。 444÷37×30＋156                         【答案】516；； ；3 【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算加法； （2）先算乘法和除法，再算减法； （3）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算除法； （4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。 【解答】444÷37×30＋156 ＝12×30＋156 ＝360＋156 ＝516 ＝ ＝－ ＝ ＝（1－）÷ ＝× ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3 39．计算。 10×＋17×75%－7×0.75   （＋－）÷   1－×[7.5－（＋0.125÷）÷2] 【答案】15；63； 【分析】（1）先把75%、0.75化成，再根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （2）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （3）先算小括号里面的除法、加法，再算中括号里面的除法、减法，最后算中括号外面的乘法、减法。 【解答】（1）10×＋17×75%－7×0.75 ＝10×＋17×－7× ＝（10＋17－7） × ＝20× ＝15 （2）（＋－）÷ ＝（＋－）×36 ＝×36＋×36－×36 ＝45＋28－10 ＝63 （3）1－×[7.5－（＋0.125÷）÷2] ＝1－×[7.5－（＋×4）÷2] ＝1－×[7.5－（＋）÷2] ＝1－×（7.5－3÷2） ＝1－×（7.5－1.5） ＝1－×6 ＝1－ ＝ 40．脱式计算，能简算要简算。                      【答案】34；0； ； 【分析】，先把除法化为乘法，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可； ，先根据带符号搬家，将算式变为，然后根据加法结合律和减法的性质，将算式变为进行简算即可； ，先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的乘法； ，先把小数化为分数，然后将算式变为，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 41．计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。 0.25×32×1.25                  【答案】10；6； 【分析】（1）先把32拆分为，再根据乘法结合律，进行简便计算； （2）先根据乘法分配律（a＋b）×c＝ac＋bc，把进行简便计算，接着再根据加法交换律进行简便计算； （3）根据混合运算的顺序，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外出的除法。 【解答】0.25×32×1.25 ＝0.25×4×8×1.25 ＝（0.25×4）×（8×1.25） ＝1×10 ＝10 ＝＋×8＋×8 ＝（＋）＋5 ＝1＋5 ＝6 ＝÷[×] ＝÷ ＝ 42．脱式计算，能简算的要简算。 9.6－11÷7＋4         101×92            【答案】8.6；9292； 【分析】9.6－11÷7＋4，先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算； 101×92，先把101分解成（100＋1），再根据乘法分配律简算； ，先根据乘法分配律简算中括号里面的，再算中括号外的除法。 【解答】9.6－11÷7＋4 ＝9.6－11×＋4 ＝9.6－（11－4）× ＝9.6－7× ＝9.6－1 ＝8.6 101×92 ＝（100＋1）×92 ＝100×92＋1×92 ＝9200＋92 ＝9292 ＝÷[56×－56×] ＝÷[24－21] ＝÷3 ＝× ＝ 43．计算下面各题，能简算的要简算。 31－2.9－2.1                            35.8×99＋35.8 6.75＋（3.6－×3）                   ÷[－（1－）] 【答案】26；3580 7.65； 【分析】（1）运用减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算； （2）运用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （3）先算括号里面的乘法，再算括号里面的加法，最后算括号外面的加法； （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法。 【解答】（1）31－2.9－2.1 ＝31－（2.9＋2.1） ＝31－5 ＝26 （2）35.8×99＋35.8 ＝35.8×99＋35.8×1 ＝35.8×（99＋1） ＝35.8×100 ＝3580 （3）6.75＋（3.6－×3） ＝6.75＋（3.6－2.7） ＝6.75＋0.9 ＝7.65 （4）÷[－（1－）] ＝÷[－] ＝÷[－] ＝÷ ＝×10 ＝ 44．脱式计算，看谁算得又对又快。 ×＋÷                          26.8＋3.2－1.88－8.12 12×13×（＋）                          64×[1÷（0.75－）] 【答案】；20 25；128 【分析】（1）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算； （2）按照加法结合律以及减法的性质计算； （3）按照乘法分配律计算； （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。 【解答】×＋÷ ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ 26.8＋3.2－1.88－8.12 ＝（26.8＋3.2）－（1.88＋8.12） ＝30－10 ＝20 12×13×（＋） ＝12×13×＋×13×12 ＝13＋12 ＝25 64×[1÷（0.75－）] ＝64×[1÷] ＝64×2 ＝128 45．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 12.7－3.6－5.4                  （）×42 7375－（27＋18）×17           【答案】3.7；38； 6610；6 【分析】（1）运用减法的性质进行计算即可； （2）运用乘法分配律进行计算即可； （3）先算小括号里面的加法，再算乘法，最后算减法即可； （4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法即可。 【解答】12.7－3.6－5.4 ＝12.7－（3.6＋5.4） ＝12.7－9 ＝3.7 （）×42 ＝×42＋×42－×42 ＝35＋18－15 ＝53－15 ＝38 7375－（27＋18）×17 ＝7375－45×17 ＝7375－765 ＝6610 ＝24÷[×6] ＝24÷4 ＝6 46．如图，求阴影部分的面积。 【答案】16平方厘米 【分析】上方正方形边长为4厘米，根据正方形面积公式可以求出它的面积；下方长方形长为8厘米，宽为4厘米，根据长方形面积公式可以求出它的面积；空白大三角形是一个直角三角形，两个直角边为8厘米，4＋4（厘米），可以求出它的面积；阴影部分的面积＝正方形面积＋长方形面积－空白大三角形面积 【解答】（4×4）＋（8×4）－8×（4＋4）÷2 ＝16＋32－8×8÷2 ＝48－64÷2 ＝48－32 ＝16（平方厘米） 阴影部分的面积为16平方厘米。 47．求下面涂色部分的面积。 【答案】43cm2 【分析】观察图形可知，长方形的宽等于圆的半径，等于长方形的长的一半，涂色部分的面积等于长方形面积减去2个圆的面积（合起来为1个圆的面积）。长方形面积＝底×高，圆的面积S＝πr2。 【解答】20×（20÷2）－3.14×（20÷2）2÷2 ＝20×（20÷2）－3.14×102÷2 ＝20×（20÷2）－3.14×100÷2 ＝20×10－314÷2 ＝200－157 ＝43（cm2） 48．把图中的圆柱形木块削成一个最大的圆锥，求削去部分的体积。 【答案】3140立方厘米 【分析】圆柱内削最大圆锥，圆锥与圆柱等底等高，圆锥体积是圆柱的，削去部分体积为圆柱体积的，先求底面半径，再算圆柱体积，乘得削去体积。。 【解答】20÷2＝10（厘米） 3.14×102×15 ＝3.14×100×15 ＝314×15 ＝4710（立方厘米） （立方厘米） 49．求图中阴影部分的面积。（长度单位：厘米） 【答案】13.5平方厘米 【分析】 根据图可知：可以把右边的阴影部分平移到左边，如图所示：，则阴影部分的面积等于上底是（6－3）厘米、下底是6厘米、高是3厘米的梯形的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列式计算。 【解答】（6－3＋6）×3÷2 ＝（3＋6）×3÷2 ＝9×3÷2 ＝27÷2 ＝13.5（平方厘米） 50．下图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出涂色部分的面积。 【答案】37.68cm2 【分析】图中标注小圆直径为4cm，因为大圆半径等于小圆的直径，所以大圆半径为4cm，小圆直径÷2＝小圆半径，将半径代入圆面积公式：S＝πr2求出大圆和小圆面积，大圆面积－小圆面积＝阴影面积。 【解答】小圆半径：4÷2＝2（cm） 3.14×42－3.14×22 ＝3.14×（42－22） ＝3.14×（16－4） ＝3.14×12 ＝37.68（cm2） 51．计算如图的体积。 【答案】1105.28cm3 【分析】组合体的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，圆柱的体积＝πr2h。圆锥的体积＝πr2h，π取3.14，代入数值即可解答。 【解答】8÷2＝4（cm） 3.14×42×20＋×3.14×42×6 ＝3.14×16×20＋×3.14×16×6 ＝3.14×16×20＋3.14×16×（6×） ＝3.14×16×20＋3.14×16×2 ＝3.14×16×（20＋2） ＝3.14×16×22 ＝50.24×22 ＝1105.28（cm3） 52．如图，一个棱长是10cm的正方体上面有一个底面直径是5cm，高是2cm的圆柱。计算下图的表面积。 【答案】631.4 【分析】这个组合图形的表面积＝正方体的表面积＋圆柱的侧面积（圆柱放在正方体上，圆柱下底面挡住了正方体的一块圆形面积，而圆柱自身的上底面刚好补上这块面积，因此只需要计算圆柱的侧面积即可）。 【解答】10×10×6＋3.14×5×2 ＝100×6＋15.7×2 ＝600＋31.4 ＝631.4（） 这个图形的表面积是631.4。 53．求下图中组合图形的表面积。（单位：dm） 【答案】112.84dm2 【分析】组合图形的表面积是圆柱侧面积与长方体表面积的和；由图可知，圆柱的底面直径是2dm，高是3dm，长方体的长是5dm，宽是3dm，高是4dm，根据“圆柱的侧面积＝底面周长×高、长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”代入数据计算，分别求出圆柱的侧面积和长方体的表面积，再相加即可。 【解答】3.14×2×3＋（5×3＋5×4＋3×4）×2 ＝3.14×2×3＋（15＋20＋12）×2 ＝3.14×2×3＋47×2 ＝18.84＋94 ＝112.84（dm2） 54．如图，求阴影部分的面积。 【答案】10.26平方厘米 【分析】 图中阴影部分的形状是不规则图形，将阴影部分通过割补，使其变成规则图形。如图所示：，阴影部分的面积＝扇形的面积－三角形的面积。由图可知，扇形是一个直角扇形，半径为6厘米，即扇形的面积是半径为6厘米的圆面积的，三角形的底和高都是6厘米，据此根据圆的面积＝πr2，三角形面积＝底×高÷2计算即可解答。 【解答】3.14×62×－6×6÷2 ＝3.14×36×－6×6÷2 ＝113.04×－36÷2 ＝28.26－18 ＝10.26（平方厘米） 55．如图是一个底面半径为3厘米的圆柱木块被削去一半后的形状，请你计算出它的体积。 【答案】169.56立方厘米 【分析】可以把这个组合形体看成两部分，上面是圆柱的一半（底面半径为3厘米，高为2厘米的圆柱），下面是圆柱（底面半径为3厘米，高为5厘米的圆柱），再根据圆柱体积公式V＝Sh，它们的体积之和即是这个物体的体积。 【解答】7﹣5＝2（ 厘米） 3.14×3²×2÷2 ＝3.14×9×2÷2 ＝28.26×2÷2 ＝56.52÷2 ＝28.26（立方厘米） 3.14×3²×5 ＝3.14×9×5 ＝28.26×5 ＝141.3（立方厘米） 28.26＋141.3＝169.56（立方厘米） 所以它的体积是169.56立方厘米。 56．求下图中阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】16.82cm2 【分析】由图可知，阴影部分面积＝半径为6cm的扇形面积＋半径为4cm的扇形面积－长方形面积，根据圆的面积＝πr2，扇形的面积是圆的面积的，代入数据即可求出扇形面积；根据长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求出长方形的面积，据此解答即可。 【解答】3.14×62÷4 ＝3.14×36÷4 ＝113.04÷4 ＝28.26（cm2） 3.14×42÷4 ＝3.14×16÷4 ＝50.24÷4 ＝12.56（cm2） 28.26＋12.56－6×4 ＝28.26＋12.56－24 ＝40.82－24 ＝16.82（cm2） 57．从一个正方体中挖去一个最大的圆锥，请计算剩余部分的体积（单位：分米，π取3.14） 【答案】159.48立方分米 【分析】正方体的体积公式为V＝a×a×a（a为正方体的棱长），已知正方体的棱长为6分米，所以正方体的体积为：6×6×6＝216（立方分米）。要在正方体中挖去一个最大的圆锥，这个圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，即圆锥的底面直径为6分米，高为6分米。圆锥的底面半径为6÷2＝3分米。圆锥的体积公式为V＝πr2h（r为底面半径，h为高，π取3.14），所以圆锥的体积为：×3.14×32×6＝56.52（立方分米）。剩余部分的体积等于正方体的体积减去圆锥的体积，用216减56.52计算即可。 【解答】6×6×6＝216（立方分米） ×3.14×32×6 ＝×3.14×9×6 ＝3.14×3×6 ＝9.42×6 ＝56.52（立方分米） 216－56.52＝159.48（立方分米） 剩余部分的体积是159.48立方分米。 58．计算图中的阴影部分面积。（π取3.14） 【答案】16 【分析】由题题图可知大三角形和小三角形均为等腰直角三角形，则下方的梯形上底和高都为4。将阴影部分部分的弓形，挪到下方，如详解图所示，则阴影部分的面积为梯形减去等腰直角三角形的面积，再套用梯形和三角形面积公式，即可求得阴影部分的面积。 【解答】将上半部分的阴影挪到下半部分，如图所示： 阴影部分的面积为梯形的面积－三角形的面积 （4＋8）×4÷2－4×4÷2 ＝24－8 ＝16 【点睛】求组合阴影部分的面积，先将不规则变为规则，再利用基本图形加或减求得阴影部分的面积。 59．求如图直角梯形中阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】1.86平方厘米 【分析】观察图形可知，可将阴影部分面积转化为小直角梯形面积减去四分之一圆的面积。小直角梯形的上底就是四分之一圆的半径2厘米、下底3厘米和高2厘米，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”计算出小直角梯形的面积；四分之一圆的半径是2厘米，根据圆的面积公式计算出圆的面积再除以4；最后用小直角梯形面积减去四分之一圆的面积即可得阴影部分面积。 【解答】（2＋3）×2÷2 ＝5×2÷2 ＝10÷2 ＝5（平方厘米） 3.14×22÷4 ＝3.14×4÷4 ＝12.56÷4 ＝3.14（平方厘米） 5－3.14＝1.86（平方厘米） 所以阴影部分的面积是1.86平方厘米。 60．求如图物体的体积。 【答案】376.8 【分析】物体的体积等于底面半径是8÷2=4m、高是10m的圆柱的体积减去底面直径是4÷2=2m、高是10m的圆柱的体积，根据圆柱的体积＝×半径的平方×高，代入相关数据计算即可解答。 【解答】4÷2＝2（m） 8÷2＝4（m） 3.14××10－3.14××10 ＝3.14×16×10－3.14×4×10 ＝3.14×10×（16－4） ＝31.4×12 ＝376.8（） 物体的体积是376.8。 学科网（北京）股份有限公司 $