江苏省无锡市重点中学2026年六年级小升初升学选拔考试（分班考）考前重难点突破数学试卷一

**基本信息** 2026年六年级小升初数学分班卷，以计算、几何、应用为核心，融入电影票房、石墨烯结构等时代素材，通过超市比价、满赠活动等真实情境，考查抽象能力、运算能力与模型意识，适配升学选拔需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |计算|3题/18分|分数运算、方程求解、简便计算（如7.05×37+64×7.05-7.05）|突出运算能力与符号意识| |填空|12题/24分|分数意义、比、百分数、图形面积（如大圆内A与B面积比）、周期问题|结合石墨烯模型（第15题）考查规律探究| |应用|6题/42分|圆柱体积、比例应用（第26题）、经济问题（第29题满赠券）、统计分析|以“满180减40元”券问题构建方程模型，体现数据意识|

保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2026年六年级小升初升学选拔考试（分班考）考前重难点突破数学试卷一 一、看清数据，巧思妙算。（共18分） 1．（4分）直接写出得数。                           2．（6分）求未知数x。 25%                 3．（8分）计算。              7.05×37＋64×7.05－7.05            二、用心分析，细心填写。（共24分） 4．（2分）把一根8m长的钢管锯成长度相等的6段，每段占全长的（ ），每段长（ ）m。 5．（2分）如果，a与b的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 6．（2分）在π、3.14、31.4%、中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 7．（2分）同学们给敬老院送水果。买苹果12千克，每千克a元；买梨子b千克，每千克8元。用含有字母的式子表示买这两种水果共用的钱数是（ ）元；当a＝9，b＝10时，这个式子的具体得数是（ ）元。 8．（2分）下图中，O为大圆的圆心，大圆的半径为4厘米，则A与B的面积比为（ ），B的周长是（ ）厘米。 9．（2分）某品牌牛奶20盒一箱，A超市售价70.00元／箱；B超市售价79.20元／箱，而且买一箱送4盒。（ ）超市更便宜，每盒牛奶便宜（ ）元。 10．（2分）截止5月31日，电影《哪吒之魔童闹海》的总票房收入达到了15861000000元，位列全球影史第五。划线部分的数读作（ ），省略亿后面的尾数约是（ ）亿。 11．（2分）暑假期间，欢欢每隔3天去一次游泳馆，乐乐每隔4天去一次游泳馆。7月22日两人在游泳馆相遇，他们（ ）月（ ）日再次在游泳馆相遇。 12．（2分）下图是新风一小订阅杂志情况统计图，其中有60人没有订阅杂志，那么订阅2份的有（ ）人。 13．（2分）下图是表示买一种铅笔的数量与总价关系的图像，从图中可以看出数量和总价这两种量成（ ）比例关系，买8支铅笔需要（ ）元。 14．（2分）一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，以其中一条直角边为轴旋转一周，得到的圆锥中体积最大是（ ）立方厘米。 15．（2分）新型材料石墨烯的原子结构类似六边形，小刚用磁力球和磁力棒制作原子结构的模型，第n个图形需要（ ）个磁力球，（ ）根磁力棒。 三、反复比较，准确选择。（共8分） 16．（1分）如图是六（1）班的教室平面图，亮亮在平面图上量得教室的长为5cm，这间教室的实际长是10m，这幅平面图的比例尺是（    ）。 A．1∶2 B．2∶1 C．1∶200 D．200∶1 17．（1分）明明3分钟步行千米，照这样的速度在千米的跑道上走一圈，要用几分钟？下面算式不正确的是（    ）。 A． B． C．×3 D．3÷ 18．（1分）围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史。随着人工智能的高速发展，围棋的“人机大战”被视为顶级人类智力及人工智能的试金石。下图截取了人机对战棋局中的四部分，（    ）是轴对称图形。 A． B． C． D． 19．（1分）天气预报信息显示：明天最高气温22℃，最低气温13℃，降水概率为30%。根据此信息判断下列说法中正确的是（    ）。 A．明天一定下雨 B．明天不可能下雨 C．明天下雨的可能性较小 D．明天下雨的可能性很大 20．（1分）高10厘米的圆柱体从正面看是一个正方形，说明这个圆柱体的（    ）也是10厘米。 A．底面半径 B．底面直径 C．底面周长 D．底面积 21．（1分）小王在小李北偏东30°方向50米处，与这句话相符的图是（    ）。 A．B．C．D． 22．（1分）将9个数从左到右排成一行，从第3个数开始，每个数恰好等于它前两个数之和，如果第8个数和第9个数分别是76和123，那么第一个数是（    ）。 A．1 B．2 C．3 D．4 23．（1分）淘气和笑笑一共有200枚邮票，淘气的邮票数量是笑笑的。设笑笑有x枚邮票，下面方程不符合题意的是（    ）。 A．x＋x＝200 B．（1＋）x＝200C．200－x＝x D．200－x＝ 四、明确要求，操作探索。（共8分） 24．（8分）按要求画图形。 （1）将图形①缩小，使新图形与原图形对应线段长的比是。 （2）以图中的虚线为对称轴，画出轴对称图形②的另一半。 （3）将图形③先绕点O逆时针旋转，再将旋转后的图形向右平移6格，画出平移后的图形。 五、灵活应用，规范解题。（共42分） 25．（6分）明明家里来了两位小客人，妈妈冲了800毫升果汁。如果用如图的玻璃杯喝果汁，明明和客人每人一杯够吗？ 26．（6分）电信公司要铺设一条通信电缆线，计划由20人工作12天完成，因任务紧急，必须提前2天完成，如果工作效率不变，需增加多少人才能按时完成任务？（用比例知识解） 27．（6分）刘老师下载一段视频，对话框显示“完成75%，剩余9分钟”，照这样计算，完成整个下载任务一共需要多少分钟？ 28．（6分）某游泳池有甲、乙两个进水管，一个丙排水管，单独开甲进水管放满游泳池需6个小时，单独开乙进水管放满游泳池需8个小时，单独开丙排水管排完满池的水需要12个小时。游泳池每天需要更换一部分水，先打开丙排水管排了3个小时水后，再同时开甲、乙两个进水管，几小时后游泳池水能满？ 29．（6分）端午节东茂超市举办满赠活动。赵阿姨抢到了“满180减40元”和“满100减20元”的券共7张，满减后需个人支付800元。赵阿姨共抢到“满180减40元”和“满100减20元”的券各几张？请说明理由。 30．（12分）希望小学开展健康环保月活动，提倡绿色出行方式。小明同学调查了该月学校教师的出行方式情况，并制成了两幅统计图（如下图）。 结合以上信息完成下列问题。 （1）小明同学一共调查了（    ）位教师的出行方式。 （2）将条形统计图中坐公交出行情况和扇形统计图中开车出行情况补充完整。 （3）如图所示，自行车的动力源是人踩脚踏板带动前齿轮，前齿轮和链条牵引着后齿轮，后齿轮的转动又带动后轮的转动。 该校李老师骑的自行车前齿轮有40个齿，后齿轮有16个齿。以下为李老师在某一天的骑车情况： ①李老师从家骑到学校，前齿轮平均每分钟转动了56圈。根据自行车前后齿轮圈数与齿数之间的关系，后齿轮跟着每分钟转动了（    ）圈。 ②李老师从家骑到学校用了8分钟，若后轮直径是60厘米，那么李老师家到学校约有（    ）米。（取3进行计算） ③根据李老师这一天的骑车速度，一小时消耗的热量约为3只鸡腿的热量（1只鸡腿的热量约155卡路里）。照此计算，李老师从家骑到学校，大约可消耗（    ）卡路里的热量。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2026年六年级小升初升学选拔考试（分班考）考前重难点突破数学试卷一 一、看清数据，巧思妙算。（共18分） 1．（4分）直接写出得数。                           【答案】8.81；；7.2； ；1.22；；0.25 2．（6分）求未知数x。 25%                 【答案】x＝8.2；x＝10；x＝1.2 【分析】（1）把25%化成小数0.25，化成小数0.8，方程两边同时加上1.25，两边再同时乘4； （2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以2.2； （3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以12。 【解答】（1）25% 解：0.25x＝0.8＋1.25 0.25x＝2.05 x＝2.05×4 x＝8.2 （2） 解：2.2x＝×55 2.2x＝22 x＝22÷2.2 x＝10 （3） 解：12x＝2.4×6 12x＝14.4 x＝14.4÷12 x＝1.2 3．（8分）计算。              7.05×37＋64×7.05－7.05            【答案】432；7.5 705；1 【分析】（1）先根据乘法分配律计算中括号里面的算式，再接从左往右的顺序计算。 （2）根据混合运算的顺序，先计算小括号里面的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外面的除法。 （3）根据乘法分配律，进行简便运算。 （4）根据乘法分配律、加法交换律和加法结合律计算括号里面的算式，再计算括号外面的乘法。 【解答】 ＝3÷[9×]×12 ＝3÷[]×12 ＝3÷[]×12 ＝3÷×12 ＝3×12×12 ＝36×12 ＝432 ＝ ＝93.6÷[3.12×4] ＝93.6÷12.48 ＝7.5 7.05×37＋64×7.05－7.05 ＝7.05×（37＋64－1） ＝7.05×100 ＝705 ＝（）× ＝×（）× ＝ ＝ ＝ ＝1 二、用心分析，细心填写。（共24分） 4．（2分）把一根8m长的钢管锯成长度相等的6段，每段占全长的（ ），每段长（ ）m。 【答案】 【分析】求每段占全长的几分之几，用1除以6即可解答；求每段长多少米，用总长除以段数即可。 【解答】1÷6＝ 8÷6＝（m） 每段占全长的，每段长m。 5．（2分）如果，a与b的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】9∶8 【分析】设＝6。根据因数＝积÷另一个因数，可求得a和b的值，求出a∶b，再用比的前项除以比的后项，即可求得比值。 【解答】设＝6，则a＝6÷＝6×＝9，b＝6÷＝6×＝8，所以a∶b＝9∶8＝9÷8＝。 所以a与b的最简整数比是9∶8，比值是。 6．（2分）在π、3.14、31.4%、中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 31.4% 【分析】比较不同类型数的大小，需先将所有数统一转化为相同形式（如小数），再进行比较。 【解答】 ，则。 所以最大的数是，最小的数是31.4%。 7．（2分）同学们给敬老院送水果。买苹果12千克，每千克a元；买梨子b千克，每千克8元。用含有字母的式子表示买这两种水果共用的钱数是（ ）元；当a＝9，b＝10时，这个式子的具体得数是（ ）元。 【答案】12a＋8b 188 【分析】已知买苹果12千克，每千克a元；买梨子b千克，每千克8元。根据“单价×数量＝总价”，分别算出苹果和梨子的总价，再相加就是总钱数；当a＝9，b＝10时，把数据代入计算时，按运算顺序计算即可。 【解答】a×12＋b×8＝（12a＋8b）元 当a＝9，b＝10时， 9×12＋10×8 ＝108＋80 ＝188（元） 用含有字母的式子表示买这两种水果共用的钱数是（12a＋8b）元；当a＝9，b＝10时，这个式子的具体得数是188元。 8．（2分）下图中，O为大圆的圆心，大圆的半径为4厘米，则A与B的面积比为（ ），B的周长是（ ）厘米。 【答案】3∶1 18.84 【分析】如图所示，先把A中的①移动到②的位置，再把整个圆的面积看作单位“1”，此时A的面积占整个圆面积的，B的面积占整个圆面积的，由此根据比的意义求出A与B的面积比；图中大圆的半径等于小圆的直径，B的周长由三条弧组成，其中两条短弧的长度之和等于小圆的周长，长弧的长度等于大圆周长的，根据“”和“”求出B的周长，据此解答。 【解答】 A的面积∶B的面积 ＝∶ ＝（×4）∶（×4） ＝3∶1 3.14×4＋2×3.14×4× ＝12.56＋6.28×4× ＝12.56＋6.28×（4×） ＝12.56＋6.28×1 ＝12.56＋6.28 ＝18.84（厘米） 所以，A与B的面积比为3∶1，B的周长是18.84厘米。 9．（2分）某品牌牛奶20盒一箱，A超市售价70.00元／箱；B超市售价79.20元／箱，而且买一箱送4盒。（ ）超市更便宜，每盒牛奶便宜（ ）元。 【答案】B 0.2 【分析】要判断哪个超市更便宜，需先算出两个超市每盒牛奶的单价（）。用A超市的总价除以20盒，得到A的单价；B超市“买一箱送4盒”，所以实际得到的牛奶数量是原箱数（20盒）加上赠送数（4盒），用B超市的总价除以实际总数量，得到B的单价；哪个单价低，对应的超市更便宜；用高单价减去低单价，得到每盒便宜的金额。 【解答】A超市单价：（元） B超市单价： （元） ，所以B超市更便宜。 每盒牛奶便宜：（元） 10．（2分）截止5月31日，电影《哪吒之魔童闹海》的总票房收入达到了15861000000元，位列全球影史第五。划线部分的数读作（ ），省略亿后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】一百五十八亿六千一百万 159 【分析】读数时，先将数字从右往左每四位分为一级，依次是个级、万级、亿级。从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法来读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都只读一个0。 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入（千万位上的数字小于5，省略亿位后面的数字；千万位上的数字等于或大于5，亿位上的数字加1，然后省略亿位后面的数字），再在数的后面写上“亿”字。 据此解答。 【解答】根据分析可知： 15861000000读作：一百五十八亿六千一百万； 15861000000千万位上的数字是6，6＞5，向亿位进1，即亿位的数字为：8＋1＝9，所以15861000000≈159亿； 截止5月31日，电影《哪吒之魔童闹海》的总票房收入达到了15861000000元，位列全球影史第五。划线部分的数读作一百五十八亿六千一百万，省略亿后面的尾数约是159亿。 11．（2分）暑假期间，欢欢每隔3天去一次游泳馆，乐乐每隔4天去一次游泳馆。7月22日两人在游泳馆相遇，他们（ ）月（ ）日再次在游泳馆相遇。 【答案】8 3 【分析】欢欢每隔3天去一次游泳馆，乐乐每隔4天去一次游泳馆，需求3和4的最小公倍数，就是他们再过多少天再相遇，由此推断即可。 【解答】3和4的最小公倍数为12。 22＋12－31＝3 所以他们8月3日再次在游泳馆相遇。 12．（2分）下图是新风一小订阅杂志情况统计图，其中有60人没有订阅杂志，那么订阅2份的有（ ）人。 【答案】480 【分析】扇形图中，没有订阅杂志的60人占总数的5%，用60÷5%求出总人数，订阅2份的人数占总人数的1－15%－5%－15%－25%＝40%，再用总人数乘40%即可解答。 【解答】60÷5% ＝60÷0.05 ＝1200（人） 1200×（1－15%－5%－15%－25%） ＝1200×40% ＝1200×0.4 ＝480（人） 订阅2份的有480人。 13．（2分）下图是表示买一种铅笔的数量与总价关系的图像，从图中可以看出数量和总价这两种量成（ ）比例关系，买8支铅笔需要（ ）元。 【答案】正 4 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。根据总价＝单价×数量，用总价除以数量求出单价，再乘8即可解答。 【解答】1÷2＝0.5（元） 2.5÷5＝0.5（元） 0.5×8＝4（元） 从图中可以看出数量和总价这两种量成正比例关系，买8支铅笔需要4元。 14．（2分）一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，以其中一条直角边为轴旋转一周，得到的圆锥中体积最大是（ ）立方厘米。 【答案】50.24 【分析】根据题意，如果以3厘米长的直角边为轴旋转一周，得到一个底面半径是4厘米，高3厘米的圆锥；如果以4厘米长的直角边为轴旋转一周，得到一个底面半径是3厘米，高4厘米的圆锥；根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式求出两个圆锥的体积进行比较即可。 【解答】×3.14×4²×3 ＝×3.14×16×3 ＝3.14×16 ＝50.24（立方厘米） ×3.14×3²×4 ＝×3.14×9×4 ＝3.14×12 ＝37.68（立方厘米） 50.24＞37.68，即这个圆锥的体积最大是50.24立方厘米。 15．（2分）新型材料石墨烯的原子结构类似六边形，小刚用磁力球和磁力棒制作原子结构的模型，第n个图形需要（ ）个磁力球，（ ）根磁力棒。 【答案】4n＋2 5n＋1 【分析】如图所示，制作一个六边形需要6个磁力球和6根磁力棒，每多一个六边形，多4个磁力球和5根磁力棒，据此解答。 【解答】根据分析，可以把第1个六边形需要的磁力球个数记为：2＋4，需要磁力棒的个数记为：1＋5 所以六边形的个数与磁力球个数的关系是：磁力球个数＝2＋4×六边形的个数，即磁力球个数＝4n＋2； 六边形的个数与磁力棒个数的关系是：磁力棒个数＝1＋5×六边形的个数，即磁力棒个数＝5n＋1； 所以，第n个图形需要（4n＋2）个磁力球，（5n＋1）根磁力棒。 三、反复比较，准确选择。（共8分） 16．（1分）如图是六（1）班的教室平面图，亮亮在平面图上量得教室的长为5cm，这间教室的实际长是10m，这幅平面图的比例尺是（    ）。 A．1∶2 B．2∶1 C．1∶200 D．200∶1 【答案】C 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，计算时需要将实际长度的单位米化为厘米，即1米＝100厘米，再根据比的基本性质：比的前项、后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。据此可得出答案。 【解答】10米＝10×100＝1000厘米 比例尺为： ＝5∶1000 ＝（5÷5）∶（1000÷5） ＝1∶200 即这幅平面图的比例尺是1∶200。 故答案为：C 17．（1分）明明3分钟步行千米，照这样的速度在千米的跑道上走一圈，要用几分钟？下面算式不正确的是（    ）。 A． B． C．×3 D．3÷ 【答案】A 【分析】已知明明3分钟步行千米，要判断在千米的跑道上走一圈所需时间的算式是否正确，需要根据路程、速度、时间之间的关系（速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度 ），逐一分析选项。 【解答】A．÷3算出的是速度（千米/分钟 ），再乘，得到的是速度与千米相乘的结果，并非时间，所以该算式错误； B．先由÷3求出速度（千米/分钟 ），再根据 “时间＝路程÷速度”，用÷（÷3）算时间，所以该算式正确； C．÷表示千米里有几个千米，有几个就对应几个3分钟，再乘3计算出时间，所以该算式正确； D．3÷算出走1千米需要的时间（分钟 ），再乘，得到走千米所需的时间，所以该算式正确。 故答案为：A 18．（1分）围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史。随着人工智能的高速发展，围棋的“人机大战”被视为顶级人类智力及人工智能的试金石。下图截取了人机对战棋局中的四部分，（    ）是轴对称图形。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据轴对称图形的概念来判断，轴对称图形是指如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。我们需要依次对每个选项中的图形进行分析，看是否能找到这样的一条直线。 【解答】 A．，无论沿着哪一条直线对折，直线两侧的图形都无法完全重合，所以该选项的图形不是轴对称图形。 B．，无论沿着哪一条直线对折，直线两侧的图形都无法完全重合，所以该选项的图形不是轴对称图形。 C．，可以发现存在一条竖直的直线，当图形沿着这条竖直直线对折时，直线两侧的图形能够完全重合，符合轴对称图形的定义，所以该选项的图形是轴对称图形。 D．，无论沿着哪一条直线对折，直线两侧的图形都无法完全重合，所以该选项的图形不是轴对称图形。 故答案为：C 19．（1分）天气预报信息显示：明天最高气温22℃，最低气温13℃，降水概率为30%。根据此信息判断下列说法中正确的是（    ）。 A．明天一定下雨 B．明天不可能下雨 C．明天下雨的可能性较小 D．明天下雨的可能性很大 【答案】C 【分析】根据降水概率的含义来判断各个选项的正确性，降水概率表示下雨可能性的大小。降水概率为30%，说明下雨的可能性相对较小，但不是一定下雨，也不是不可能下雨。 【解答】A．明天一定下雨，降水概率应该是100%，但题目说降水概率为30%，所以该说法错误。 B．明天不可能下雨，降水概率应该是0，但题目说降水概率为30%，所以该说法错误。 C．明天下雨的可能性较小，符合降水概率30%所表示的情况，所以该说法正确。 D．明天下雨的可能性很大，一般降水概率较大时才说可能性很大，30%不属于可能性很大的范畴，所以该说法错误。 故答案为：C 20．（1分）高10厘米的圆柱体从正面看是一个正方形，说明这个圆柱体的（    ）也是10厘米。 A．底面半径 B．底面直径 C．底面周长 D．底面积 【答案】B 【分析】 如图：，从圆柱的正面可以看到圆柱的高度和圆柱的宽度，而圆柱的宽度刚好等于圆柱的底面直径，正方形的边长相等，所以圆柱的底面直径等于圆柱的高，据此解答。 【解答】根据分析可知，高10厘米的圆柱体从正面看是一个正方形，说明这个圆柱体的底面直径也是10厘米。 故答案为：B 21．（1分）小王在小李北偏东30°方向50米处，与这句话相符的图是（    ）。 A．B．C．D． 【答案】A 【分析】描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置，据此逐项分析。 【解答】A．以小李为观测点，小王在小李北偏东30°方向，与小李的距离是50米，该图符合题目说法； B．以小李为观测点，小王在小李南偏西30°方向，与小李的距离是50米，该图不符合题目说法； C．以小李为观测点，小王在小李北偏西30°方向，与小李的距离是50米，该图不符合题目说法； D．以小李为观测点，小王在小李南偏东30°方向，与小李的距离是50米，该图不符合题目说法。 故答案为：A 22．（1分）将9个数从左到右排成一行，从第3个数开始，每个数恰好等于它前两个数之和，如果第8个数和第9个数分别是76和123，那么第一个数是（    ）。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】每个数恰好等于它前两个数之和，根据第8个数和第9个数分别是76和123，可以倒推第7个、第6个……，直至推出第1个数。 【解答】第7个：123－76＝47 第6个：76－47＝29 第5个：47－29＝18 第4个：29－18＝11 第3个：18－11＝7 第2个：11－7＝4 第1个：7－4＝3 即这9个数为3、4、7、11、18、29、47、76、123。 故答案为：C 23．（1分）淘气和笑笑一共有200枚邮票，淘气的邮票数量是笑笑的。设笑笑有x枚邮票，下面方程不符合题意的是（    ）。 A．x＋x＝200 B．（1＋）x＝200 C．200－x＝x D．200－x＝ 【答案】D 【分析】根据题意，淘气的邮票数量是笑笑的，设笑笑有x枚邮票，则淘气有x枚。两人总邮票数为200枚，可列方程x＋x＝200。逐一验证选项是否符合此等量关系。 【解答】A． x＋x＝200，直接表示笑笑和淘气的邮票总数，符合题意，此选项正确。 B．（1＋）x＝200，把笑笑的邮票数量看作单位“1”， 淘气的邮票数量是笑笑的，则淘气和笑笑的邮票数量和是笑笑的1＋，设笑笑有x枚邮票，则二人邮票数量和是（1＋）x，淘气和笑笑一共有200枚邮票，所以方程（1＋）x＝200符合题意。 C．200－x＝x，表示二人的邮票数量和减去淘气的邮票数量，等于笑笑的邮票数量，符合题意。 D．200－x＝，此方程的左边表示二人的邮票数量和减去笑笑的邮票数量，也就是淘气的邮票数量，而右边表示的是一个分率，不表示淘气的邮票数量，所以该方程不符合题意。 所以方程200－x＝不符合题意。 故答案为：D 四、明确要求，操作探索。（共8分） 24．（8分）按要求画图形。 （1）将图形①缩小，使新图形与原图形对应线段长的比是。 （2）以图中的虚线为对称轴，画出轴对称图形②的另一半。 （3）将图形③先绕点O逆时针旋转，再将旋转后的图形向右平移6格，画出平移后的图形。 【答案】（1） （2） （3） 【分析】（1）图形①是长方形，先数原长和宽格子，按1∶2缩小就是长宽都除以2，画出缩小长方形； （2）轴对称图形②，找现有图形每个顶点到虚线对称轴的距离，在对称轴另一侧标出对称点，依次连接各点补全图形； （3）图形③先固定点O，其余顶点绕O逆时针转90°得到旋转图形，再把旋转后所有顶点统一向右平移6格，顺次连接顶点完成图形。 【解答】（1）长：8÷2＝4（格） 宽：6÷2＝3（格） （2）略 （3）略 五、灵活应用，规范解题。（共42分） 25．（6分）明明家里来了两位小客人，妈妈冲了800毫升果汁。如果用如图的玻璃杯喝果汁，明明和客人每人一杯够吗？ 【答案】不够 【分析】先根据圆柱的容积公式，求出三个玻璃杯的容积之和，把单位转化为毫升，再与已知果汁的体积进行对比即可解答。 【解答】3.14××11×3 ＝3.14×32×11×3 ＝3.14×9×11×3 ＝932.58（立方厘米） ＝932.58（毫升） 932.58毫升＞800毫升 答：明明和客人每人一杯不够。 26．（6分）电信公司要铺设一条通信电缆线，计划由20人工作12天完成，因任务紧急，必须提前2天完成，如果工作效率不变，需增加多少人才能按时完成任务？（用比例知识解） 【答案】4人 【分析】根据题意得：工作总量＝工作效率×工作时间，工作总量不变，即工作效率和工作时间的成绩一定，则工作效率与工作时间成反比例关系。可设需要增加的人数为x，则需要的人数为20＋x，据此可列出方程，进而计算得出答案。 【解答】解：设应增加x人才能按时完成任务。 （12－2）×（20＋x）＝12×20 10×（20＋x）＝240 10×20＋10x＝240 200＋10x－200＝240－200 10x＝40 10x÷10＝40÷10 x＝4 答：应增加4人才能按时完成。 27．（6分）刘老师下载一段视频，对话框显示“完成75%，剩余9分钟”，照这样计算，完成整个下载任务一共需要多少分钟？ 【答案】36分钟 【分析】根据题意，将完成下载一共需要的时间看作单位“1”，剩余9分钟占完成下载一共需要的时间的（1－75%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，据此解答。 【解答】9÷（1－75%） ＝9÷25% ＝36（分钟） 答：完成整个下载任务一共需要36分钟。 28．（6分）某游泳池有甲、乙两个进水管，一个丙排水管，单独开甲进水管放满游泳池需6个小时，单独开乙进水管放满游泳池需8个小时，单独开丙排水管排完满池的水需要12个小时。游泳池每天需要更换一部分水，先打开丙排水管排了3个小时水后，再同时开甲、乙两个进水管，几小时后游泳池水能满？ 【答案】小时 【分析】把注满游泳池的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙、丙各自的工作效率； 已知丙排水管工作3小时，根据“工作量＝工作效率×工作时间”计算出丙排水管3小时的排水量；然后同时开甲、乙两个进水管，那么此时注满游泳池还需要注入的水量就为（因为排了的水，要注满就需要补充这部分）；甲、乙、丙同时工作的合作工效是（＋－），根据“合作工时＝合作工作量÷合作工效”，求出注满游泳池需要的时间。 【解答】1÷6＝ 1÷8＝ 1÷12＝ ×3＝ ÷（＋－） ＝÷（＋－） ＝÷ ＝× ＝（小时） 答：小时后游泳池水能满。 29．（6分）端午节东茂超市举办满赠活动。赵阿姨抢到了“满180减40元”和“满100减20元”的券共7张，满减后需个人支付800元。赵阿姨共抢到“满180减40元”和“满100减20元”的券各几张？请说明理由。 【答案】“满180减40元”券4张；“满100元减20元”券3张。 理由：设抢到“满180减40元”有x张，则抢到“满100元减20元”有（7－x）张。 根据题意列方程：（180－40）x＋（100－20）×（7－x）＝800，解得x＝4，7－4＝3（张）。 【分析】设抢到“满180减40元”券有x张，则抢到“满100元减20元”券有（7－x）张；抢到“满180减40元”需要支付（180－40）x元，抢到“满100元减20元”需要支付（100－20）×（7－x）元；减满后需个人支付800元，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设抢到“满180减40元”有x张，则抢到“满100元减20元”有（7－x）张。 （180－40）x＋（100－20）×（7－x）＝800 140x＋80×（7－x）＝800 140x＋80×7－80x＝800 60x＋560＝800 60x＝800－560 60x＝240 x＝240÷60 x＝4 7－4＝3（张） 答：赵阿姨共抢到“满180减40元”的券4张，“满100减20元”的券3张。 30．（12分）希望小学开展健康环保月活动，提倡绿色出行方式。小明同学调查了该月学校教师的出行方式情况，并制成了两幅统计图（如下图）。 结合以上信息完成下列问题。 （1）小明同学一共调查了（    ）位教师的出行方式。 （2）将条形统计图中坐公交出行情况和扇形统计图中开车出行情况补充完整。 （3）如图所示，自行车的动力源是人踩脚踏板带动前齿轮，前齿轮和链条牵引着后齿轮，后齿轮的转动又带动后轮的转动。 该校李老师骑的自行车前齿轮有40个齿，后齿轮有16个齿。以下为李老师在某一天的骑车情况： ①李老师从家骑到学校，前齿轮平均每分钟转动了56圈。根据自行车前后齿轮圈数与齿数之间的关系，后齿轮跟着每分钟转动了（    ）圈。 ②李老师从家骑到学校用了8分钟，若后轮直径是60厘米，那么李老师家到学校约有（    ）米。（取3进行计算） ③根据李老师这一天的骑车速度，一小时消耗的热量约为3只鸡腿的热量（1只鸡腿的热量约155卡路里）。照此计算，李老师从家骑到学校，大约可消耗（    ）卡路里的热量。 【答案】（1）200 （2） （3）①140 ②2016 ③62 【分析】（1）由条形统计图可知骑车出行的教师有84人，由扇形统计图可知骑车出行人数占总人数的42%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 （2）已知步行人数36人，开车人数20人，骑车人数84人，用总人数减去步行人数、开车人数、骑车人数可计算出坐公交人数；用开车人数除以总人数乘100%可计算出开车人数占总人数的百分比。 （3）①在骑自行车时，前后齿轮走过的齿数是相同的，所以前齿轮齿数×前齿轮圈数＝后齿轮齿数×后齿轮圈数，已知前齿轮有40个齿，后齿轮有16个齿，前齿轮平均每分钟转动了56圈，用前齿轮齿数乘前齿轮圈数除以后齿轮齿数可计算出后齿轮圈数。 ②已知后轮直径是60厘米，根据圆的周长公式C＝πd计算出后轮转动一圈的长度，结合①中后齿轮圈数算1分钟后轮转动的长度，李老师从家骑到学校用了8分钟，再乘8计算出李老师家到学校的距离。 ③已知一小时消耗热量对应3只鸡腿，1只鸡腿的热量约155卡路里，算出3只鸡腿的热量对应1小时的热量，1小时＝60分，除以60算出1分钟消耗热量，李老师从家骑到学校用了8分钟，再乘8计算出总热量。 【解答】（1）84÷42% ＝84÷0.42 ＝200（位） 所以小明同学一共调查了200位教师的出行方式。 （2）200－36－20－84 ＝164－20－84 ＝144－84 ＝60（人） 所以坐公交人数有60人； 20÷200×100% ＝0.1×100% ＝10% 所以开车人数占总人数的10%。 作图略。 （3）①56×40÷16 ＝2240÷16 ＝140（圈） 所以后齿轮跟着每分钟转动了140圈。 ②3×60×140×8 ＝180×140×8 ＝25200×8 ＝201600（厘米） 201600厘米＝2016米 所以李老师家到学校约有2016米。 ③1小时=60分 155×3÷60×8 ＝465÷60×8 ＝7.75×8 ＝62（卡路里） 所以李老师从家骑到学校，大约可消耗62卡路里的热量。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $