江苏省淮安市重点中学2026年六年级小升初升学选拔考试（分班考）数学试卷一

**基本信息** 聚焦数学核心素养，融合文化传承（如彝族刺绣）、科技前沿（新能源汽车）及生活情境（停车计费），梯度设计考查空间观念、抽象能力与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题/8分|立体图形拼组（空间观念）、因数应用（运算能力）|第7题图形规律探究，培养创新意识| |填空题|14题/28分|找规律（抽象能力）、盐水浓度（模型意识）|第17题胡豆瓣酱配比，联系生活实际| |解答题|7题/38分|统计图表（数据意识）、分段计费（应用意识）|33题新能源汽车销售分析，体现科技情境|

保密★开考前 2026年六年级小升初升学选拔考试（分班考）数学试卷一 一、选择题（共8分) 1.(1分)用两块长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米的小长方体木块，拼成了一个大 长方体，表面积最多减少()平方厘米。 A.4 B.6 C.12 D.1 2.(1分)105名同学参加团体操比赛，如果要求每排人数必须相等并且不能少于10人，也不 能多于30人。符合条件的队列一共有()种。 靴 A.1 B.2 C.3 D.4 3.(1分)100粒黄豆约重50克，9996粒黄豆约重（)。 A.500克 B.5千克 C.50千克 D.5吨 4.(1分)有两个同样的仓库，搬运完一个仓库的货物，甲需6个小时，乙需7个小时，丙需 14个小时。甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物，开始时丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬 运，最后两个仓库的货物同时搬完，则丙帮乙搬运了()。 7 7 A.2小时 品小时 C.2小时 D.4小时 5.(1分)下面四个算式中，7和3”可以直接相加或相减的是()。 A.670+423 B+ C.10.71-5.3 D.0.47-0.3 童 6.(1分)在0.67、 2 3、0.67、0.67这四个数中，最大的是()。 A.0.67 B. 3 C.0.6i D.0.67 7.(1分)如图，第1个图形是一个水平摆放的小正方体木块，第2个图形和第3个图形是由 这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律继续叠放下去，第7个图中，从正面看，看 不到的木块应有（)。 A.91块 B.112块 C.120块 D.140块 8.(1分)如图，A、B分别是平行四边形两邻边的中点，则阴影部分图形的面积是平行四边 形面积的()。 A.4 8. c. D.g 二、填空题（共28分） 9.(2分)最大的自然保护区总面积约为449400000平方米，这个数读作（ ),省略 亿位后面的尾数约是( )。 10.(2分)把3.25：1化成最简单的整数比是( ),；:25的比值是( ) 11.（2分)从0,2,3,4,8中挑选三个数字组成一个三位数，使它同时是2,3,5的倍数， 这个三位数最小是( ),最大是( ) 12.(2分)小温有两根小棒，长度分别是6厘米和13厘米。如果再添加一根小棒（取整厘米 数)搭成一个三角形，小棒最短是( )厘米，最长是( )厘米。 13.(2分)某商店，一个篮球售价75元，一个排球的价钱是篮球的号， 一个足球的价钱是排 球的。一个排球( )元，一个足球( )元。 14.(2分)小圆片按照下图规律排列，第5堆有( )个小圆片，第n堆有（ 个小圆片。 888 ○○○○ ○ o0oo 0000O 第1堆 第2堆 第3堆 15.(2分)某品牌牛奶20盒一箱，A超市售价70.00元/箱：B超市售价79.20元/箱，而 且买一箱送4盒。( )超市更便宜，每盒牛奶便宜( )元。 16.（2分)a÷b=6-12(a、b为非0自然数)，b最小是( ),此时a=( )。 17.（2分)常用的胡豆瓣酱的材料如下：胡豆瓣250克，红辣椒2500克，盐500克，其他200 克。6.9千克这样的胡豆瓣酱中，红辣椒有( )千克，胡豆瓣有( )千克。 18.(2分)电影院将三种形态不同的哪吒纪念品各5个放在一个抽奖盒中抽奖。抽奖时， 要保证抽出的纪念品有两种形态，至少应该抽( )个。 19.(2分)一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%：第二次又加 入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%：第三次再加入同样多的水，盐水的食盐百分比将 变为( )%。 20.(2分)一只高8分米的无盖圆柱铁桶，底面周长1.57米，做这只桶需要( )平 方分米铁皮。 21.(2分)如图，三个圆的周长都是25.12厘米，则阴影部分的总面积是( )平方厘 米。 22.(2分)为庆祝西藏自治区成立60周年，学校准备开展庆祝活动，老师买来50支花，平 均分给表演节目的10名同学，每人分得总数的( )(填分数)，每人分得() 支花。 三、计算题（共18分） 23.(8分)递等式计算，能简算的要简算。 56+g4+ 71+2÷11 8 91191 36(+写) 8号×（居-040] 24.(6分)解方程。 1.6x+3.6=10 25.(4分)直接写得数。 11= 3 0.25×8= 2.72+7.28= 36×1= 4 3×2= 12.8÷4= 1.02-0.9= 11= 43 24 四、作图题（共8分） 26.(8分)根据要求画一画，填一填。 10 9 8 7 6 ①\B C 5 4 2 ② 0 4 68101214161820 (1)画出将图①三角形ABC绕点(16,6)逆时针旋转90°后得到的图形A'B'C',B所在的 位置用数对表示是_。 (2)画出将图①三角形按2：1放大后的图形，放大后图形的面积是原图形的倍。 (3)画出将图②圆向右平移7格后得到的图形，该图形的周长是c,面积是c。 五、解答题（共38分） 27.(4分)一辆汽车原计划每时行60千米，从甲地到乙地需要6时，实际上这辆汽车1.5时 行驶了120千米，照这样的速度，从甲地到乙地比计划提前多少小时？ 28.(5分)彝族刺绣，是云南省石林彝族自治县传统美术、国家级非物质文化遗产之一。如 下图，绣娘在一块正方形布上绣一个最大的圆形饰面，若把这个圆形饰面剪下来，这个圆形饰 面的面积是多少平方分米？这块布的利用率是多少？ 4分米 29.(5分)科技大厦停车场施行分段收费，下表是停车收费标准。李叔叔2024年2月28日， 上午9：00开车进入科技大厦，3月1日下午5：00离开。他离开时需要支付停车费多少元？ 车型 停车时间 收费标准 3小时内（含3小时） 5元 机动车 3小时以上至12小时（含12小时）不足1小时按1小时计费 1元/时 12小时以上至24小时（含24小时） 30元/次 备注：24小时以上按上述标准重新计费。 30.(5分)张阿姨把15000元存入银行，定期三年，年利率是1.65%，到期后她可以取出利息 和本金共多少元？ 31.(5分)如图是小刚从家出发乘坐出租车去展览馆的路线图（途经文化馆）。出租车在3千 米以内（含3千米）的起步价是8元，以后路程每增加1千米车费就增加1.4元。请你算一算， 小刚去展览馆一共需要多少元出租车费？ 展览馆 小刚家 4厘米 2厘米 文化馆 比例尺=1：500000 32.(5分)某学校5月开展校园科技节，已知六年级（1)班和(2)班各有48人，两个班各 有一部分同学参加了模型比赛，其中(1)班参加人数的2倍比(2)班没参加的人数多5人， 而(2)班参加的人数比(1)班没参加的人数的一半还少1人。求这两个班各有多少人参加模 型比赛？ 33.(9分)新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的 生活。下面是我国某区域2024年各季度新能源汽车销售量情况统计图。根据图中的信息，解 答问题。 销售量/万辆 50 48 季度 40 36 30% 四季度 0 12 10 二季度 0 四季度 三季度 10% (1)这个区域2024年共销售新能源汽车（)万辆。 (2)将上面条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整。 (3)第三季度的销售量比第二季度少()%。 参考答案 1.C 【分析】根据图形拼组的方法，用两块长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米的小长方体 木块，拼成了一个大长方体，表面积最多减少长3厘米，宽2厘米的2个长方形的面积，据此 解答即可。 【解答】3×2×2 =6×2 =12(平方厘米) 表面积最多减少12平方厘米。 故答案为：C 【点睛】本题考查了立体图形的拼组知识，结合题意分析解答即可。 2.B 【分析】105名同学参加团体操比赛，如果要求每排人数必须相等，则总人数一定能被每排的 人数整除，即每排的人数是105的因数，再根据不能少于10人，也不能多于30人”，选择合 适的情况即可。 【解答】105的因数有：1、3、5、7、15、21、35、105：符合题意的有：15人、21人。 所以105名同学参加团体操比赛，如果要求每排人数必须相等并且不能少于10人，也不能多 于30人。符合条件的队列一共有2种。 故答案为：B 3.B 【分析】将9996粒看成10000粒，利用除法求出10000里面有几个100，再乘50克，即可解 答。 【解答】9996≈10000 10000÷100×50 =100×50 =5000(克) 5000克=5千克 所以9996粒黄豆约重5千克。 故答案为：B 4.C 【分析】据题意可以看作三个人一共完成了两个仓库的任务，假设完成一个仓库工作总量为1， 根据工作效率=工作量÷工作时间，用1分别除以每人的工作时间先算出每人的工作效率。那 么囚为三人白始个终都在工作，水么用的总时甸是2二（合+号+宁)-小时，在这个时间 乙完成了个仓库的斗，那么丙运了这个仓库的1-号头，再除以丙的工作效率即为丙帮乙 搬运了多长时间。 【解答】假设工作总量为1。 甲的工作效率：1÷6= 6 乙的工作效率：17=月 丙的工作效率：114=青 。++ 763 =2*42的 s16 42 1+1》 二2×8 21 =头（小时） =1一4 =4 1.1 4°14 =4×14 (小时) 7 = 丙指乙搬运了子小时。 故答案为：C 【点睛】将两个仓库的任务看作是由三个人共同完成，然后求出完成任务的时间是解决本题的 关键。 5.C 【分析】两个整数相加，相同数位上的数直接相加：同分母分数加减法，分子可以直接加减： 异分母分数加减法，先通分后分子才能相加减：多位小数加减法，相同数位上的数直接相加减， 据此解答。 【解答】A.670中的7在十位上，423中的3在个位上，所在数位不同，不能直接相加： B。+异分母分数知法。没通分前分子不能直接相加： C.10.71中的7在十分位上，5.3中的3在十分位上，所在数位相同，能直接相减： D.0.47中的7在百分位上，0.3中的3在十分位上，所在数位不同，不能直接相减。 故答案为：C 6.D 【分析】先把分数化成小数，根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数。 再把循环小数写成一般表达形式，再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的 那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大：如果十 分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大，依此类推，进行解答。 【解答】号0666 0.67=0.6767… 0.67=0.677. 0677≥0.6767>0.67≥0.66，即067>0.67>0.67>号最大是067。 所以在061、子、06i、067这四个数中，最大的是067。 故答案为：D 7.B 【分析】这道题的核心分析思路是找规律计算“总木块数和正面看得到的木块数”，再求差值 (看不到的木块数)。找总木块数的规律：第1个图形小正方体的个数是1，第2个图形小正 方体的个数是1？+22=5个，第3个图形小正方体的个数是12+22+32=14个，依此类推：找正面 可见木块数的规律：从正面看，每个层看得到的木块数是层数”（第1层1块，第2层2块，， 第n层n块)，第n个图的正面可见木块数是1+2+3+n;据此解答。 【解答】第7个图形中木块的总数是： 12+22+32+42+52+62+72 =1+4+9+16+25+36+49 =140（块) 第7个图形中看得到的块数是： 1+2+3+4+5+6+7=28（块) 第7个图形中看不到的块数是： 140-28=112（块) 故答案为：B 【点睛】本题核心考查图形规律探索，立体空间想象，数列运算的综合能力，需通过观察图 形推导数量规律，结合平方数、等差数列求和计算，同时想象立体结构区分可见和不可见木块。 8.C 【分析】设平行四边形的底和高均为2，根据平行四边形的面积=底×高，求出平行四边形的 面积： 由于A、B为对应边的中点，左上角空白三角形底1、高2：右上角空白三角形底1、高1；右 下角空白三角形底2、高1：根据三角形的面积=底×高÷2，分别求出三个空白三角形的面积， 再相加，即是空白三角形的面积之和； 用平行四边形的面积减去空白三角形的面积之和，求出阴影部分的面积：然后用阴影部分的面 积除以平行四边形的面积，求出阴影部分图形的面积是平行四边形面积的几分之几。 【解答】设平行四边形的底和高都是2。 平行四边形的面积：2×2=4 空白三角形的面积之和： 1×2÷2+1×1÷2+2×1÷2 =1+0.5+1 =2.5 阴影部分的面积：4一2.5=1.5 154=8 阴形部分图形的面积是平行四边形面积的。· 故答案为：C 9.四亿四千九百四十万 4亿 【分析】整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级：读亿级和万级时按读 个级的方法来读，读完亿级后加上一个亿字，读完万级后加上一个“万字：每级末尾不管有 几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0，据此读出这个数：省略 亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5， 就向亿位进1：若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数，然后加个“亿” 字即可。 【解答】根据分析可知： 最大的自然保护区总面积约为449400000平方米，这个数读作四亿四千九百四十万，省略亿位 后面的尾数约是4亿。 10.13:1 3 20 【分析】化简连比时，根据比的基本性质，比的各项同时乘分母的最小公倍数消去分数，再检 查各项是否为互质数，得到最简整数比。求比值时，用比的前项÷后项，计算得到的商就是比 值，比值可以是分数、小数或整数。 【解答】化简3,25：号 325:月 =(3.25×4):(4×4) =13:1 求：25的比值 2s -25 3.5 82 32 85 3 20 11.240 840 【分析】要同时是2,3,5的倍数，这个数必须满足：个位是0和各位数字之和是3的倍数两 个条件。 我们先确定个位必须是0，然后从剩下的数字2,3,4,8中挑选两个，使其与0的和是3的 倍数组成一个三位数。 ①找最小三位数的方法：要使数最小，百位和十位都要优先选用较小的数，所以百位优先考虑 2,接下来考虑十位，十位也确保是剩下的最小的数，同时要保证所有数位之和是3的倍数， 再剩下的数3,4,8中只有从只有4满足条件，这样三个数字就可以组成最小的三位数。 ②找最大三位数的方法：要使数最大，百位和十位都要优先选用较大的数，所以百位优先考虑 8,接下来考虑十位，十位也确保是剩下的最大的数，同时要保证所有数位之和是3的倍数， 再剩下的数2,3,4中只有从只有4满足条件，这样三个数字就可以组成最大的三位数。 【解答】确定个位：0 ①找最小三位数 最小数的百位：从2,3,4,8选最小的，只能是2 最小数的十位：从3,4,8选最小的，同时所有数位之和是3的倍数，只能是4 这个最小的三位数是：240 ②找最大三位数 最大数的百位：从2,3,4,8选最大的，只能是8 最大数的十位：从2,3,4选最大的，同时所有数位之和是3的倍数，只能是4 这个最大的三位数是：840 所以，这个三位数最小是240，最大是840。 【点睛】关键点是先根据2和5的倍数特征确定个位为0，再根据3的倍数特征筛选数字，最 后按要求排列。 12.818 【分析】根据三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；把已知的 两个边长相加再减去1即可求出最长是多少，两个边长相减再加1即可求出最短是多少。 【解答】13-6+1 =7+1 =8(厘米) 6+13-1 =19-1 =18(厘米) 如果再添加一根小棒（取整厘米数）搭成一个三角形，小棒最短是8厘米，最长是18厘米。 13.70 84 【分析】根据题意，把篮球的价格看作单位1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法， 用篮球的价钱乘普 ,就是一个排球的价钱。再把一个排球的价钱”看作单位“1”，用一个排球 的价钱乘号，就是一个足球的价钱。 【解答】75×号=70（元） 70g=84(元 所以，一个排球70元，一个足球84元。 14.22 (4n+2) 【分析】观察图形可知，每一堆都比上一堆增加4个小圆片，则： 第1堆：有6个小圆片，可将6拆分成6=4+2； 第2堆：有10个小圆片，可将10拆分成10=8+2=4×2+2： 第3堆：有14个小圆片，可将14拆分成14=12+2=4×3+2： 由此可知规律为：小圆片的数量=4×第几堆的序号数几+2： 据此可计算第5堆的小圆片数量和第堆小圆片数量。 【解答】根据分析可知： 4×5+2 =20+2 =22(个) 即第5堆有22个小圆片。 4×n+2=(4n+2)个 即第n堆有(4n+2)个小圆片。 第5堆有22个小圆片，第n堆有（4n+2)个小圆片。 15.B 0.2 【分析】要判断哪个超市更便宜，需先算出两个超市每盒牛奶的单价 (单价=总价÷实际得到的数量)。用A超市的总价除以20盒，得到A的单价；B超市买一箱 送4盒”，所以实际得到的牛奶数量是原箱数(20盒)加上赠送数(4盒)，用B超市的总价 除以实际总数量，得到B的单价：哪个单价低，对应的超市更便宜：用高单价减去低单价， 得到每盒便宜的金额。 【解答】A超市单价：70÷20=3.5（元） B超市单价：79.2÷(20+4) =79.2÷24 =3.3（元) 3.3<3.5,所以B超市更便宜。 每盒牛奶便宜：3.5-3.3=0.2（元) 16.13 90 【分析】根据除法规则，余数必须小于除数。因为bb是非零自然数，b>12,由此即可求出b 的最小值。根据被除数=除数×商+余数”，利用a=bx6+12即可求出a的值。 【解答】b>12,即b最小是13 a=13×6+12 =78+12 =90 此时a=90。 17.5 05号 【分析】先算出红辣椒和胡豆瓣分别占总材料质量的比例，最后根据比例求出6.9千克胡豆瓣 酱中红辣椒和胡豆瓣的质量。 【解答】250：2500：500：200=5：50：10：4 6.9÷（5+50+10+4) =6.9÷69 =0.1(千克) 0.1×50=5千克 0.1×5=0.5千克 所以，红辣椒有5千克，胡豆瓣有0.5千克。 18.6 【分析】抽奖盒里有三种形态的纪念品，每种5个，要保证抽到两种形态，需考虑最坏情况： 先把一种形态的5个全抽完，此时再抽1个，必然是另一种形态。据此解答。 【解答】5+1=6（个） 抽奖时，要保证抽出的纪念品有两种形态，至少应该抽6个。 19.10 【分析】无论加多少次水，盐的质量不会变化，浓度变化仅因盐水总质量增加。假设盐的质量 为60克。第一次加水后浓度15%，此时盐水总质量为60÷15%=400克。第二次加水后浓度 12%,此时盐水总质量为60÷12%=500克。则每次加水量为500一400=100克，即第三次加 水后总质量是500十100=600克。最终浓度=盐的质量÷第三次盐水总质量×100%，把数据代 入计算即可。 【解答】假设盐的质量为60克。 60÷15% =60÷0.15 =400(克) 60÷12% =60÷0.12 =500(克) 500一400=100（克） 500+100=600(克) 60÷600×100% =0.1×100% =10% 第三次再加入同样多的水，盐水的食盐百分比将变为10%。 20.145.225 【分析】无盖圆柱铁桶只有一个底面。根据圆的周长公式C=2,可知r=C÷π2，由此求出 圆柱的底面半径： 根据无盖圆柱的表面积公式S表=S底十S侧，其中S侧=C,S底=π，代入数据计算即可。 【解答】1.57米=15.7分米 15.7÷3.14÷2=2.5（分米) 3.14×2.52+15.7×8 =3.14×6.25+125.6 =19.625+125.6 =145.225(平方分米) 做这只桶需要145.225平方分米铁皮。 21.37.68 【分析】四边形的内角和是360°，这三个扇形的圆心角之和是360°一90°=270°：所以这三个 阴影部分和起来，正好是一个圆的0 360, 圆的周长已知，用圆的周长除以π，再除以2求出半 径，根据扇形的面积=m二解答即可。 360 【解答】25.12÷3.14÷2 =8÷2 =4(厘米) 360°-90°=270° 270 360 ×3.14×42 =×314*16 =3.14×12 =37.68(平方厘米) 所以阴影部分的总面积是37.68平方厘米。 2.8 5 【分析】求每人分得总数的几分之几，用1除以10即可解答；求每人分得多少支花，用50 除以10即可解答。 【解答】1-10=0 50÷10=5(支) 每人分得总数的。每人分得5支花。 1 23.11:1 5号 【分析】56+4+冬，利用加法交换往a+b=b十a利加法结合律(a十b十8=1十(6十心 P 进行简算。 x+21,把除法转化为乘法，然后利用乘法分配律axc十bxc=(a十b)xc进行简算。 9119 36x(名+兮子》，利用乘法分配律(a+b)e=ac+bxc进行简算。 器×（后-04）小先计算小括号里的减达，再计氛中括号里的柔达。最后计算中括号外的 5 除法。 【解答】5.6++44+7 8 8 =(5.6+4.4)+88 1,7) =10+1 =11 71+211 9119 =7×12.1 911911 =g* 7,2).1 =1 1 36(g+写) 5 3 =36×)+36×3-36 4 =20+12-27 =5 8哼*号-040】 =是员 =8×21 154 =4 24.x=4:x= 3；x=5 【分析】1.6x+3.6=10,根据等式性质1，方程两边同时减去3.6，再根据等式性质2，方程两 边同时除以1.6即可 :号。，根据乘法分配律，将两个未知数合并为x,再根据等式性质2，方程两边同时除 38 以2即可； 5 325-令x,根据比例的基本性质将比例转化为3x=25×?,再根据等式性质2，方程两边同时 除以3即可。 【解答】1.6x+3.6=10 解：1.6x+3.6-3.6=10-3.6 1.6x=6.4 1.6x÷1.6=6.4÷1.6 x=4 38 xx=5 解：x= 25_8、5 5Xx2=15×2 x= 解数=235 3x=15 3x÷3=15÷3 x=5 25.3:2:10:9: ；32:0.12:2 26.(1)图见详解：(16,8) (2)图见详解：4 (3)图见详解：12.56；12.56 【分析】(1)根据旋转的特征，图形①三角形ABC绕点(16,6)也就是C点逆时针旋转90° 后，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形 AB'C',再根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表 示出B'。 (2)根据放大的意义，把三角形的各个边放大到原来的2倍，画出放大后的图形，再根据三 角形面积=底×高÷2，分别求出放大后三角形面积和原来三角形面积，再用放大后三角形面积 ÷原来三角形面积，即可解答。 (3)根据平移的特征，把圆的圆心向右平移7格，再画出平移后的圆，再根据圆的周长=π× 半径×2，圆的面积=π×半径？，代入数据，即可解答。 【解答】(1)如下图： B所在的位置用数对表示是(16,8)。 (2)原三角形的底是2cm,高是3cm,放大后底是2×2=4(cm),高是3×2=6(cm): 图如下（位置不唯一）： (4×6÷2)÷(2×3÷2) =（24÷2)÷(6÷2) =12÷3 =4 放大后图形的面积是原图形的4倍。 (3)图如下： 10 9 1cm B > 6 ①B A CC 5 4 3 2 ② 0 46810 1214161820 3.14×2×2 =6.28×2 =12.56(cm) 3.14×22 =3.14×4 =12.56(cm2) 图形的周长是12.56cm,面积是12.56cm2。 27. 1.5小时 【分析】根据路程=速度×时间计算出甲、乙两地的距离，实际这辆汽车1.5时行驶了120千 米，用速度=路程：时间求出变化后的速度，但是总路程不变，时间=路程·速度，求出现在所 用时间跟原来时间比较即可。 【解答】60×6=360（千米） 360÷(120÷1.5) =360÷80 =4.5(小时) 6-4.5=1.5（小时) 答：从甲地到乙地比计划提前1.5小时。 28.12.56平方分米：78.5% 【分析】已知正方形布的边长是4分米，因为圆是正方形内最大的圆，所以圆的直径等于正方 形的边长，即圆的直径为4分米，半径就是4÷2=2分米，根据圆的面积公式S=π2求出圆形 饰面的面积。 根据正方形面积=边长×边长”求出正方形布的面积，最后用圆形饰面的面积除以正方形布的 面积乘100%即可。 【解答】4÷2=2（分米）》 3.14×22=3.14×4=12.56（平方分米) 4×4=16(平方分米) 12.56÷16×100% =0.785×100% =78.5% 答：这个圆形饰面的面积是12.56平方分米，这块布的利用率是78.5%。 29.98元 【分析】判断2024年是平年还是闰年，可以得到2月是有29日的。然后计算出从进入大厦到 离开大厦一共有几个小时，由于24小时以上停车费需要按标准重新计费，所以需要判断出停 车的时间内包含几个24小时。再依照收费表将停车时间分成对应的几段，计算各段的停车费 再求和即可。 【解答】2024÷4=506，则2024年是闰年，2月份有29天。 2月28日9：00到3月1日9：00一共2天，24×2=48（小时)。 下午5：00用24时计时法表示是17：00,3月1日9：00到当天下午5：00，共有17：00一9： 00=8(小时)。 停车一共48+8=56（小时） 56÷24=2（天).8（小时) 根据收费表，前3小时按5元收费， 中间的12-3=9小时按1元每小时收费， 属于24小时之内的最后24-12=12小时，是按30元每次收费。 因此每24小时共收费： 5+(12-3)×1+30 =5+9×1+30 =5+9+30 =44(元) 5+(8-3)×1 =5+5×1 =5+5 =10(元) 停车56小时的停车费： 44×2+10 =88+10 =98(元) 答：他离开时需要支付停车费98元。 【点睛】本题考查的知识点较多，含括号的整数四则运算、平闰年的判断、经过时间的计算、 24时计时法、分段计费、周期问题，因此对题目的充分理解及知识点的综合运用是解题关键。 30.15742.5元 【分析】把15000元存入银行，定期三年，年利率是1.65%，根据：利息=本金×年利率×时间， 先计算出利息，再用本金加上利息得到最终取出的金额。 【解答】15000×1.65%×3 =15000×0.0165×3 =247.5×3 =742.5(元) 15000+742.5=15742.5（元) 答：到期后她可以取出利息和本金共15742.5元。 31.45.8元 【分析】根据实际距离=图上距离÷比例尺，可求得小刚家到展览馆的实际距离，然后将这个 距离的长度单位换算为千米，3千米内收费8元，超过部分每千米1.4元，求出相应的租车费 用，据此作答即可。 【解答】(4+2)÷ 500000 =6÷ 500000 =6×500000 =3000000(厘米) 3000000厘米=30千米 8+1.4×(30-3) =8+1.4×27 =8+37.8 =45.8(元) 答：小刚去展览馆一共需要45.8元出租车费。 32.六年级(1)班20人：六年级(2)班13人 【分析】已知六年级(1)班和(2)班各有48人，(1)班参加人数的2倍比(2)班没参加的 人数多5人，设(1)班参加比赛的人数为x人，则(2)班没参加比赛的人数为(2x一5)人， 用总人数减去没参加比赛的人数即可表示出(2)班参加比赛的人数为48一(2x一5)： 又已知(2)班参加比赛的人数比(1)班没参加比赛的人数的一半还少1人，则(2)班参加 比赛人数也可表示为号(48一x)一1，所以可列方程为48一(2x一5)=号(48一x)一1，求 出x的值即为六年级(1)班参加模型比赛的人数，再将x的值代入48一(2x一5)中求出结 果即为(2)班参加模型比赛的人数。 【解答】解：设六年级(1)班参加的人数为x人。 48-(2x-5)=号(48-x)-1 48-(2x-5)=5×48-3x-1 48-2x+5=24-号x-1 53-2x=23-号x 53-2x+号x=23-号x+号x 53-3x=23 58-x+x=23+x 23+3x=53 23+3x-23=53-23 2x=30 3 x=20 48-（2x-5) =48-(2×20-5) =48-(40-5) =48-35 =13 答：六年级(1)班有20人参加模型比赛，六年级(2)班有13人参加模型比赛。 【点睛】用每班都是48人”这个固定总数，以及通过两种不同的关系分别表示出六年级(2) 班参加比赛的人数，据此列出方程：先将方程化简，再根据等式的基本性质逐步求解出x的值， 最终求解问题。 33.(1)120 (2)图见详解 (3)50 【分析】(1)把2024年新能源汽车的总销售量看作单位1”，从两幅图中可知，第一季度的销 售量占总销售量的30%，单位1未知，用第一季度的销售量除以30%，求出这个区域2024 年共销售新能源汽车的数量。 (2)用2024年新能源汽车的总销售量减去第一季度、第三季度、第四季度的销售量，即可求 出第二季度的销售量，据此把条形统计图补充完整。 分别用第二季度、第四季度的销售量除以2024年的总销售量，求出第二季度、第四季度的销 售量占总销售量的百分之几；据此把扇形统计图补充完整。 (3)用第二季度的销售量减去第三季度的销售量，求出第三季度比第二季度少的销售量，再 除以第二季度的销售量，即可求出第三季度的销售量比第二季度少百分之几。 【解答】(1)36÷30% =36÷0.3 =120（万辆) 这个区域2024年共销售新能源汽车120万辆。 (2)120一36-12一48=24（万辆） 24÷120×100% =0.2×100% =20% 48÷120×100% =0.4×100% =40% 如下图： 销售量/万辆 50 48 季度 40 36 30% 0 24 四季度 20 12 (40%) 4二季度 四季度 (20%） 三季度 10% (3)(24-12)÷24×100% =12÷24×100% =0.5×100% =50% 第三季度的销售量比第二季度少50%。 保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2026年六年级小升初升学选拔考试（分班考）数学试卷一 一、选择题（共8分） 1．（1分）用两块长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米的小长方体木块，拼成了一个大长方体，表面积最多减少（    ）平方厘米。 A．4 B．6 C．12 D．1 2．（1分）105名同学参加团体操比赛，如果要求每排人数必须相等并且不能少于10人，也不能多于30人。符合条件的队列一共有（    ）种。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．（1分）100粒黄豆约重50克，9996粒黄豆约重（    ）。 A．500克 B．5千克 C．50千克 D．5吨 4．（1分）有两个同样的仓库，搬运完一个仓库的货物，甲需6个小时，乙需7个小时，丙需14个小时。甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物，开始时丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完，则丙帮乙搬运了（    ）。 A．2小时 B．小时 C．小时 D．小时 5．（1分）下面四个算式中，“7”和“3”可以直接相加或相减的是（    ）。 A．670＋423 B． C．10.71－5.3 D．0.47－0.3 6．（1分）在0.67、、、这四个数中，最大的是（    ）。 A．0.67 B． C． D． 7．（1分）如图，第1个图形是一个水平摆放的小正方体木块，第2个图形和第3个图形是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律继续叠放下去，第7个图中，从正面看，看不到的木块应有（    ）。 A．91块 B．112块 C．120块 D．140块 8．（1分）如图，A、B分别是平行四边形两邻边的中点，则阴影部分图形的面积是平行四边形面积的（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（共28分） 9．（2分）最大的自然保护区总面积约为449400000平方米，这个数读作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）。 10．（2分）把3.25∶化成最简单的整数比是（ ），∶2.5的比值是（ ）。 11．（2分）从0，2，3，4，8中挑选三个数字组成一个三位数，使它同时是2，3，5的倍数，这个三位数最小是（ ），最大是（ ）。 12．（2分）小温有两根小棒，长度分别是6厘米和13厘米。如果再添加一根小棒（取整厘米数）搭成一个三角形，小棒最短是（ ）厘米，最长是（ ）厘米。 13．（2分）某商店，一个篮球售价75元，一个排球的价钱是篮球的，一个足球的价钱是排球的。一个排球（ ）元，一个足球（ ）元。 14．（2分）小圆片按照下图规律排列，第5堆有（ ）个小圆片，第n堆有（ ）个小圆片。 15．（2分）某品牌牛奶20盒一箱，A超市售价70.00元／箱；B超市售价79.20元／箱，而且买一箱送4盒。（ ）超市更便宜，每盒牛奶便宜（ ）元。 16．（2分）（、为非0自然数），最小是（ ），此时（ ）。 17．（2分）常用的胡豆瓣酱的材料如下：胡豆瓣250克，红辣椒2500克，盐500克，其他200克。6.9千克这样的胡豆瓣酱中，红辣椒有（ ）千克，胡豆瓣有（ ）千克。 18．（2分）电影院将三种形态不同的“哪吒”纪念品各5个放在一个抽奖盒中抽奖。抽奖时，要保证抽出的纪念品有两种形态，至少应该抽（ ）个。 19．（2分）一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%；第三次再加入同样多的水，盐水的食盐百分比将变为（ ）%。 20．（2分）一只高8分米的无盖圆柱铁桶，底面周长1.57米，做这只桶需要（ ）平方分米铁皮。 21．（2分）如图，三个圆的周长都是25.12厘米，则阴影部分的总面积是（ ）平方厘米。 22．（2分）为庆祝西藏自治区成立60周年，学校准备开展庆祝活动，老师买来50支花，平均分给表演节目的10名同学，每人分得总数的（ ）（填分数），每人分得（ ）支花。 三、计算题（共18分） 23．（8分）递等式计算，能简算的要简算。 5.6＋                       36×（＋－）                 ÷[×（－0.4）] 24．（6分）解方程。 1.6x＋3.6＝10                                  25．（4分）直接写得数。 ＝           0.25×8＝        2.72＋7.28＝          ＝ ＝         12.8÷4＝         1.02－0.9＝           ＝ 四、作图题（共8分） 26．（8分）根据要求画一画，填一填。 （1）画出将图①三角形ABC绕点（16，6）逆时针旋转90°后得到的图形，B′所在的位置用数对表示是 。 （2）画出将图①三角形按2∶1放大后的图形，放大后图形的面积是原图形的 倍。 （3）画出将图②圆向右平移7格后得到的图形，该图形的周长是 cm，面积是 cm2。 五、解答题（共38分） 27．（4分）一辆汽车原计划每时行60千米，从甲地到乙地需要6时，实际上这辆汽车1.5时行驶了120千米，照这样的速度，从甲地到乙地比计划提前多少小时？ 28．（5分）彝族刺绣，是云南省石林彝族自治县传统美术、国家级非物质文化遗产之一。如下图，绣娘在一块正方形布上绣一个最大的圆形饰面，若把这个圆形饰面剪下来，这个圆形饰面的面积是多少平方分米？这块布的利用率是多少？ 29．（5分）科技大厦停车场施行分段收费，下表是停车收费标准。李叔叔2024年2月28日，上午9：00开车进入科技大厦，3月1日下午5：00离开。他离开时需要支付停车费多少元？ 车型 停车时间 收费标准 机动车 3小时内（含3小时） 5元 3小时以上至12小时（含12小时）不足1小时按1小时计费 1元/时 12小时以上至24小时（含24小时） 30元/次 备注：24小时以上按上述标准重新计费。 30．（5分）张阿姨把15000元存入银行，定期三年，年利率是1.65%，到期后她可以取出利息和本金共多少元？ 31．（5分）如图是小刚从家出发乘坐出租车去展览馆的路线图（途经文化馆）。出租车在3千米以内（含3千米）的起步价是8元，以后路程每增加1千米车费就增加1.4元。请你算一算，小刚去展览馆一共需要多少元出租车费？ 32．（5分）某学校5月开展校园科技节，已知六年级（1）班和（2）班各有48人，两个班各有一部分同学参加了模型比赛，其中（1）班参加人数的2倍比（2）班没参加的人数多5人，而（2）班参加的人数比（1）班没参加的人数的一半还少1人。求这两个班各有多少人参加模型比赛？ 33．（9分）新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活。下面是我国某区域2024年各季度新能源汽车销售量情况统计图。根据图中的信息，解答问题。 （1）这个区域2024年共销售新能源汽车（   ）万辆。 （2）将上面条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整。 （3）第三季度的销售量比第二季度少（   ）%。 参考答案 1．C 【分析】根据图形拼组的方法，用两块长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米的小长方体木块，拼成了一个大长方体，表面积最多减少长3厘米，宽2厘米的2个长方形的面积，据此解答即可。 【解答】3×2×2 ＝6×2 ＝12（平方厘米） 表面积最多减少12平方厘米。 故答案为：C 【点睛】本题考查了立体图形的拼组知识，结合题意分析解答即可。 2．B 【分析】105名同学参加团体操比赛，如果要求每排人数必须相等，则总人数一定能被每排的人数整除，即每排的人数是105的因数，再根据“不能少于10人，也不能多于30人”，选择合适的情况即可。 【解答】105的因数有：1、3、5、7、15、21、35、105；符合题意的有：15人、21人。 所以105名同学参加团体操比赛，如果要求每排人数必须相等并且不能少于10人，也不能多于30人。符合条件的队列一共有2种。 故答案为：B 3．B 【分析】将9996粒看成10000粒，利用除法求出10000里面有几个100，再乘50克，即可解答。 【解答】9996≈10000 10000÷100×50 ＝100×50 ＝5000（克） 5000克＝5千克 所以9996粒黄豆约重5千克。 故答案为：B 4．C 【分析】据题意可以看作三个人一共完成了两个仓库的任务，假设完成一个仓库工作总量为1，根据工作效率＝工作量÷工作时间，用1分别除以每人的工作时间先算出每人的工作效率。那么因为三人自始至终都在工作，那么用的总时间是2÷（＋＋）＝小时，在这个时间乙完成了一个仓库的，那么丙运了这个仓库的，再除以丙的工作效率即为丙帮乙搬运了多长时间。 【解答】假设工作总量为1。 甲的工作效率：1÷6＝ 乙的工作效率：1÷7＝ 丙的工作效率：1÷14＝ ＋＋ ＝ ＝ ＝ （1＋1）÷ ＝ ＝（小时） ＝1－ ＝ ＝×14 ＝（小时） 丙帮乙搬运了小时。 故答案为：C 【点睛】将两个仓库的任务看作是由三个人共同完成，然后求出完成任务的时间是解决本题的关键。 5．C 【分析】两个整数相加，相同数位上的数直接相加；同分母分数加减法，分子可以直接加减；异分母分数加减法，先通分后分子才能相加减；多位小数加减法，相同数位上的数直接相加减，据此解答。 【解答】A．670中的7在十位上，423中的3在个位上，所在数位不同，不能直接相加； B．异分母分数加法，没通分前分子不能直接相加； C．10.71中的7在十分位上，5.3中的3在十分位上，所在数位相同，能直接相减； D．0.47中的7在百分位上，0.3中的3在十分位上，所在数位不同，不能直接相减。 故答案为：C 6．D 【分析】先把分数化成小数，根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数。再把循环小数写成一般表达形式，再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大，依此类推，进行解答。 【解答】0.666… ＝ 0.6767… ＝0.677… 0.677…＞0.6767…＞0.67＞0.666…，即＞＞0.67＞，最大是。 所以在0.67、、、这四个数中，最大的是。 故答案为：D 7．B 【分析】这道题的核心分析思路是找规律计算“总木块数”和“正面看得到的木块数”，再求差值（看不到的木块数）。找总木块数的规律：第1个图形小正方体的个数是1，第2个图形小正方体的个数是个，第3个图形小正方体的个数是个，依此类推；找正面可见木块数的规律：从正面看，每个层看得到的木块数是“层数”（第1层1块，第2层2块，…，第层块），第个图的正面可见木块数是；据此解答。 【解答】第7个图形中木块的总数是： （块） 第7个图形中看得到的块数是： （块） 第7个图形中看不到的块数是： （块） 故答案为：B 【点睛】本题核心考查“图形规律探索，立体空间想象，数列运算”的综合能力，需通过观察图形推导数量规律，结合平方数、等差数列求和计算，同时想象立体结构区分可见和不可见木块。 8．C 【分析】设平行四边形的底和高均为2，根据平行四边形的面积＝底×高，求出平行四边形的面积； 由于A、B为对应边的中点，左上角空白三角形底1、高2；右上角空白三角形底1、高1；右下角空白三角形底2、高1；根据三角形的面积＝底×高÷2，分别求出三个空白三角形的面积，再相加，即是空白三角形的面积之和； 用平行四边形的面积减去空白三角形的面积之和，求出阴影部分的面积；然后用阴影部分的面积除以平行四边形的面积，求出阴影部分图形的面积是平行四边形面积的几分之几。 【解答】设平行四边形的底和高都是2。 平行四边形的面积：2×2＝4 空白三角形的面积之和： 1×2÷2＋1×1÷2＋2×1÷2 ＝1＋0.5＋1 ＝2.5 阴影部分的面积：4－2.5＝1.5 1.5÷4＝ 阴影部分图形的面积是平行四边形面积的。 故答案为：C 9．四亿四千九百四十万 4亿 【分析】整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0，据此读出这个数；省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数，然后加个“亿”字即可。 【解答】根据分析可知： 最大的自然保护区总面积约为449400000平方米，这个数读作四亿四千九百四十万，省略亿位后面的尾数约是4亿。 10．13∶1 【分析】化简连比时，根据比的基本性质，比的各项同时乘分母的最小公倍数消去分数，再检查各项是否为互质数，得到最简整数比。求比值时，用比的前项÷后项，计算得到的商就是比值，比值可以是分数、小数或整数。 【解答】化简3.25∶ 3.25∶ ＝（3.25×4）∶（×4） ＝13∶1 求∶2.5的比值 ∶2.5 ＝÷2.5 ＝÷ ＝× ＝ 11．240 840 【分析】要同时是2，3，5的倍数，这个数必须满足：个位是0和各位数字之和是3的倍数两个条件。 我们先确定个位必须是0，然后从剩下的数字2，3，4，8中挑选两个，使其与0的和是3的倍数组成一个三位数。 ①找最小三位数的方法：要使数最小，百位和十位都要优先选用较小的数，所以百位优先考虑2，接下来考虑十位，十位也确保是剩下的最小的数，同时要保证所有数位之和是3的倍数，再剩下的数3，4，8中只有从只有4满足条件，这样三个数字就可以组成最小的三位数。 ②找最大三位数的方法：要使数最大，百位和十位都要优先选用较大的数，所以百位优先考虑8，接下来考虑十位，十位也确保是剩下的最大的数，同时要保证所有数位之和是3的倍数，再剩下的数2，3，4中只有从只有4满足条件，这样三个数字就可以组成最大的三位数。 【解答】确定个位：0 ①找最小三位数 最小数的百位：从2，3，4，8选最小的，只能是2 最小数的十位：从3，4，8选最小的，同时所有数位之和是3的倍数，只能是4 这个最小的三位数是：240 ②找最大三位数 最大数的百位：从2，3，4，8选最大的，只能是8 最大数的十位：从2，3，4选最大的，同时所有数位之和是3的倍数，只能是4 这个最大的三位数是：840 所以，这个三位数最小是240，最大是840。 【点睛】关键点是先根据2和5的倍数特征确定个位为0，再根据3的倍数特征筛选数字，最后按要求排列。 12．8 18 【分析】根据三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；把已知的两个边长相加再减去1即可求出最长是多少，两个边长相减再加1即可求出最短是多少。 【解答】13－6＋1 ＝7＋1 ＝8（厘米） 6＋13－1 ＝19－1 ＝18（厘米） 如果再添加一根小棒（取整厘米数）搭成一个三角形，小棒最短是8厘米，最长是18厘米。 13．70 84 【分析】根据题意，把篮球的价格看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用篮球的价钱乘，就是一个排球的价钱。再把“一个排球的价钱”看作单位“1”，用一个排球的价钱乘，就是一个足球的价钱。 【解答】75×＝70（元） 70×＝84（元） 所以，一个排球70元，一个足球84元。 14．22 （4n＋2） 【分析】观察图形可知，每一堆都比上一堆增加4个小圆片，则： 第1堆：有6个小圆片，可将6拆分成6＝4＋2； 第2堆：有10个小圆片，可将10拆分成10＝8＋2＝4×2＋2； 第3堆：有14个小圆片，可将14拆分成14＝12＋2＝4×3＋2； 由此可知规律为：小圆片的数量＝4×第几堆的序号数几＋2； 据此可计算第5堆的小圆片数量和第n堆小圆片数量。 【解答】根据分析可知： 4×5＋2 ＝20＋2 ＝22（个） 即第5堆有22个小圆片。 4×n＋2＝（4n＋2）个 即第n堆有（4n＋2）个小圆片。 第5堆有22个小圆片，第n堆有（4n＋2）个小圆片。 15．B 0.2 【分析】要判断哪个超市更便宜，需先算出两个超市每盒牛奶的单价（）。用A超市的总价除以20盒，得到A的单价；B超市“买一箱送4盒”，所以实际得到的牛奶数量是原箱数（20盒）加上赠送数（4盒），用B超市的总价除以实际总数量，得到B的单价；哪个单价低，对应的超市更便宜；用高单价减去低单价，得到每盒便宜的金额。 【解答】A超市单价：（元） B超市单价： （元） ，所以B超市更便宜。 每盒牛奶便宜：（元） 16．13 90 【分析】根据除法规则，余数必须小于除数。因为 b是非零自然数，，由此即可求出的最小值。根据“被除数＝除数×商＋余数”，利用即可求出的值。 【解答】，即最小是13； 此时。 17．5 0.5/ 【分析】先算出红辣椒和胡豆瓣分别占总材料质量的比例，最后根据比例求出6.9千克胡豆瓣酱中红辣椒和胡豆瓣的质量。 【解答】250∶2500∶500∶200＝5∶50∶10∶4 6.9÷（5＋50＋10＋4） ＝6.9÷69 ＝0.1（千克） 0.1×50＝5千克 0.1×5＝0.5千克 所以，红辣椒有5千克，胡豆瓣有0.5千克。 18．6 【分析】抽奖盒里有三种形态的纪念品，每种5个，要保证抽到两种形态，需考虑最坏情况：先把一种形态的5个全抽完，此时再抽1个，必然是另一种形态。据此解答。 【解答】5＋1＝6（个） 抽奖时，要保证抽出的纪念品有两种形态，至少应该抽6个。 19．10 【分析】无论加多少次水，盐的质量不会变化，浓度变化仅因盐水总质量增加。假设盐的质量为60克。第一次加水后浓度15%，此时盐水总质量为60÷15%＝400克。第二次加水后浓度12%，此时盐水总质量为60÷12%＝500克。则每次加水量为500－400＝100克，即第三次加水后总质量是500＋100＝600克。最终浓度＝盐的质量÷第三次盐水总质量×100%，把数据代入计算即可。 【解答】假设盐的质量为60克。 60÷15% ＝60÷0.15 ＝400（克） 60÷12% ＝60÷0.12 ＝500（克） 500－400＝100（克） 500＋100＝600（克） 60÷600×100% ＝0.1×100% ＝10% 第三次再加入同样多的水，盐水的食盐百分比将变为10%。 20．145.225 【分析】无盖圆柱铁桶只有一个底面。根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径； 根据无盖圆柱的表面积公式S表＝S底＋S侧，其中S侧＝Ch，S底＝πr2，代入数据计算即可。 【解答】1.57米＝15.7分米 15.7÷3.14÷2＝2.5（分米） 3.14×2.52＋15.7×8 ＝3.14×6.25＋125.6 ＝19.625＋125.6 ＝145.225（平方分米） 做这只桶需要145.225平方分米铁皮。 21．37.68 【分析】四边形的内角和是360°，这三个扇形的圆心角之和是360°－90°＝270°；所以这三个阴影部分和起来，正好是一个圆的，圆的周长已知，用圆的周长除以，再除以2求出半径，根据扇形的面积＝解答即可。 【解答】25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） 360°－90°＝270° ×3.14× ＝×3.14×16 ＝3.14×12 ＝37.68（平方厘米） 所以阴影部分的总面积是37.68平方厘米。 22． 5 【分析】求每人分得总数的几分之几，用1除以10即可解答；求每人分得多少支花，用50除以10即可解答。 【解答】1÷10＝ 50÷10＝5（支） 每人分得总数的，每人分得5支花。 23．11； 5； 【分析】5.6＋，利用加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算。 ，把除法转化为乘法，然后利用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 36×（＋－），利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。 ÷[×（－0.4）]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法。 【解答】5.6＋ ＝（5.6＋4.4）＋ ＝10＋1 ＝11 ＝ ＝ ＝ ＝ 36×（＋－） ＝36×＋36×－36× ＝20＋12－27 ＝5 ÷[×（－0.4）] ＝÷[×（－）] ＝÷[×（－）] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝ 24．x＝4；x＝；x＝5 【分析】1.6x＋3.6＝10，根据等式性质1，方程两边同时减去3.6，再根据等式性质2，方程两边同时除以1.6即可； ，根据乘法分配律，将两个未知数合并为x，再根据等式性质2，方程两边同时除以即可； ，根据比例的基本性质将比例转化为3x＝25×，再根据等式性质2，方程两边同时除以3即可。 【解答】1.6x＋3.6＝10 解：1.6x＋3.6－3.6＝10－3.6 1.6x＝6.4 1.6x÷1.6＝6.4÷1.6 x＝4 解：x＝ x÷＝÷ x×＝× x＝ （3） 解：3x＝25× 3x＝15 3x÷3＝15÷3 x＝5 25．3；2；10；9； ；3.2；0.12；2 26．（1）图见详解；（16，8） （2）图见详解；4　 （3）图见详解；12.56；12.56 【分析】（1）根据旋转的特征，图形①三角形ABC绕点（16，6）也就是C点逆时针旋转90°后，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形，再根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示出。 （2）根据放大的意义，把三角形的各个边放大到原来的2倍，画出放大后的图形，再根据三角形面积＝底×高÷2，分别求出放大后三角形面积和原来三角形面积，再用放大后三角形面积÷原来三角形面积，即可解答。 （3）根据平移的特征，把圆的圆心向右平移7格，再画出平移后的圆，再根据圆的周长＝π×半径×2，圆的面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【解答】（1）如下图： 所在的位置用数对表示是（16，8）。 （2）原三角形的底是2cm，高是3cm，放大后底是2×2＝4（cm），高是3×2＝6（cm）； 图如下（位置不唯一）： （4×6÷2）÷（2×3÷2） ＝（24÷2）÷（6÷2） ＝12÷3 ＝4 放大后图形的面积是原图形的4倍。 （3）图如下： 3.14×2×2 ＝6.28×2 ＝12.56（cm） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（cm2） 图形的周长是12.56cm，面积是12.56cm2。 27． 1.5 小时 【分析】根据路程＝速度×时间计算出甲、乙两地的距离，实际这辆汽车1.5时行驶了120千米，用速度＝路程÷时间求出变化后的速度，但是总路程不变，时间＝路程÷速度，求出现在所用时间跟原来时间比较即可。 【解答】60×6＝360（千米） 360÷（120÷1.5） ＝360÷80 ＝4.5（小时） 6－4.5＝1.5（小时） 答：从甲地到乙地比计划提前1.5小时。 28．12.56平方分米；78.5% 【分析】已知正方形布的边长是4分米，因为圆是正方形内最大的圆，所以圆的直径等于正方形的边长，即圆的直径为4分米，半径就是4÷2＝2分米，根据圆的面积公式求出圆形饰面的面积。 根据“正方形面积＝边长×边长”求出正方形布的面积，最后用圆形饰面的面积除以正方形布的面积乘100%即可。 【解答】4÷2＝2（分米） 3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方分米） 4×4＝16（平方分米） 12.56÷16×100% ＝0.785×100% ＝78.5% 答：这个圆形饰面的面积是12.56平方分米，这块布的利用率是78.5%。 29．98元 【分析】判断2024年是平年还是闰年，可以得到2月是有29日的。然后计算出从进入大厦到离开大厦一共有几个小时，由于24小时以上停车费需要按标准重新计费，所以需要判断出停车的时间内包含几个24小时。再依照收费表将停车时间分成对应的几段，计算各段的停车费再求和即可。 【解答】，则2024年是闰年，2月份有29天。 2月28日9：00到3月1日9：00一共2天，（小时）。 下午5：00用24时计时法表示是17：00，3月1日9：00到当天下午5：00，共有17：00－9：00＝8（小时）。 停车一共48＋8＝56（小时） 56÷24＝2（天）……8（小时） 根据收费表，前3小时按5元收费， 中间的小时按1元每小时收费， 属于24小时之内的最后小时，是按30元每次收费。 因此每24小时共收费： （元） （元） 停车56小时的停车费： 44×2＋10 ＝88＋10 ＝98（元） 答：他离开时需要支付停车费98元。 【点睛】本题考查的知识点较多，含括号的整数四则运算、平闰年的判断、经过时间的计算、24时计时法、分段计费、周期问题，因此对题目的充分理解及知识点的综合运用是解题关键。 30．15742.5元 【分析】把15000元存入银行，定期三年，年利率是1.65%，根据：利息＝本金×年利率×时间，先计算出利息，再用本金加上利息得到最终取出的金额。 【解答】15000×1.65%×3 ＝15000×0.0165×3 ＝247.5×3 ＝742.5（元） 15000＋742.5＝15742.5（元） 答：到期后她可以取出利息和本金共15742.5元。 31．45.8元 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，可求得小刚家到展览馆的实际距离，然后将这个距离的长度单位换算为千米，3千米内收费8元，超过部分每千米1.4元，求出相应的租车费用，据此作答即可。 【解答】 ＝6÷ ＝6×500000 ＝3000000（厘米） 3000000厘米＝30千米 8＋1.4×（30－3） ＝8＋1.4×27 ＝8＋37.8 ＝45.8（元） 答：小刚去展览馆一共需要45.8元出租车费。 32．六年级（1）班20人；六年级（2）班13人 【分析】已知六年级（1）班和（2）班各有48人，（1）班参加人数的2倍比（2）班没参加的人数多5人，设（1）班参加比赛的人数为x人，则（2）班没参加比赛的人数为（2x－5）人，用总人数减去没参加比赛的人数即可表示出（2）班参加比赛的人数为48－（2x－5）； 又已知（2）班参加比赛的人数比（1）班没参加比赛的人数的一半还少1人，则（2）班参加比赛人数也可表示为（48－x）－1，所以可列方程为48－（2x－5）＝（48－x）－1，求出x的值即为六年级（1）班参加模型比赛的人数，再将x的值代入48－（2x－5）中求出结果即为（2）班参加模型比赛的人数。 【解答】解：设六年级（1）班参加的人数为x人。 48－（2x－5）＝（48－x）－1 48－（2x－5）＝×48－x－1 48－2x＋5＝24－x－1 53－2x＝23－x 53－2x＋x＝23－x＋x 53－x＝23 53－x＋x＝23＋x 23＋x＝53 23＋x－23＝53－23 x＝30 x×＝30× x＝20 48－（2x－5） ＝48－（2×20－5） ＝48－（40－5） ＝48－35 ＝13 答：六年级（1）班有20人参加模型比赛，六年级（2）班有13人参加模型比赛。 【点睛】用“每班都是48人”这个固定总数，以及通过两种不同的关系分别表示出六年级（2）班参加比赛的人数，据此列出方程；先将方程化简，再根据等式的基本性质逐步求解出x的值，最终求解问题。 33．（1）120 （2）图见详解 （3）50 【分析】（1）把2024年新能源汽车的总销售量看作单位“1”，从两幅图中可知，第一季度的销售量占总销售量的30%，单位“1”未知，用第一季度的销售量除以30%，求出这个区域2024年共销售新能源汽车的数量。 （2）用2024年新能源汽车的总销售量减去第一季度、第三季度、第四季度的销售量，即可求出第二季度的销售量，据此把条形统计图补充完整。 分别用第二季度、第四季度的销售量除以2024年的总销售量，求出第二季度、第四季度的销售量占总销售量的百分之几；据此把扇形统计图补充完整。 （3）用第二季度的销售量减去第三季度的销售量，求出第三季度比第二季度少的销售量，再除以第二季度的销售量，即可求出第三季度的销售量比第二季度少百分之几。 【解答】（1）36÷30% ＝36÷0.3 ＝120（万辆） 这个区域2024年共销售新能源汽车120万辆。 （2）120－36－12－48＝24（万辆） 24÷120×100% ＝0.2×100% ＝20% 48÷120×100% ＝0.4×100% ＝40% 如下图： （3）（24－12）÷24×100% ＝12÷24×100% ＝0.5×100% ＝50% 第三季度的销售量比第二季度少50%。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $