浙江省杭州市重点中学2026年六年级小升初升学选拔考试（分班考）考前重难点突破数学试卷一

保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2026年六年级小升初升学选拔考试（分班考）考前重难点突破数学试卷一 一、填空题（共24分） 1．（2分）平方千米＝（ ）公顷    6时36分＝（ ）时 【答案】 【分析】①平方千米与公顷的进率是，由高级单位平方千米化低级单位公顷，乘进率。平方千米公顷。 ②时与分的进率是，由低级单位分化高级单位时，除以进率，再把所得的数与原来的时数相加。时分。 【解答】①（公顷） ②（时） （时） 时分时 2．（2分）2026年一季度，山东经济开局强劲，青岛以四千三百三十九亿三千九百万元的经济总量稳居全省首位，横线上的数写作（    ）元，省略“亿”后面的尾数约为（    ）亿元。请将得到的近似数在数钱上用“↓”表示出来。 【答案】；； 【分析】写数法则：从高位起，按照数位表，一级一级地写；几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，几十就在十位上写几，中间或末尾哪一位上没有，就在那一位上写。省略“亿”后面的尾数，就是要精确到亿位，要看亿位后面的一位上是几，然后四舍五入。数线从亿到亿，中间有个小格，每小格代表亿。 亿在从亿开始数的第个小格的位置，在此处标记即可。 【解答】写作： 因为千万位上是，，所以是亿。 图略 3．（2分）甲数的等于乙数的，乙数与甲数的最简整数比是（ ），甲数比乙数小（ ）%。 【答案】5∶4 20 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，假设甲数＝乙数＝1，根据积÷乘数＝另一个乘数，分别计算出甲数和乙数，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出乙数与甲数的比，化简即可；将乙数看作单位“1”，比的前后项可以看成份数，甲数与乙数对应份数的差÷乙数的对应份数＝甲数比乙数小百分之几。 【解答】假设甲数＝乙数＝1 甲数＝1÷＝1×＝ 乙数＝1÷＝1×＝ 乙数与甲数的最简整数比：∶＝（×3）∶（×3）＝5∶4 甲数比乙数小：（5－4）÷5 ＝1÷5 ＝0.2 ＝20% 4．（2分）一辆卡车每次能运送10吨物资，运送了n次，一共运送了（ ）吨。当n＝8时，这辆卡车一共运送了（ ）吨。 【答案】10n 80 【分析】用每次能运10吨物资乘运送了n次，即可求得一共运送了多少吨。将n＝8代入用字母表示的式子，即可求得这辆卡车一共运送了多少吨。 【解答】因为10×n＝10n，所以一共运送了10n吨。当n＝8时，10n＝10×8＝80，所以这辆卡车一共运送了80吨。 5．（2分）如图所示，在一个长方体盒子中紧靠着盒子的棱摆放了若干个小正方体，这个长方体盒子能装（ ）个这样的小正方体，如果每个小正方体的棱长是2厘米，这个长方体盒子的体积是（ ）立方厘米。 【答案】60 480 【分析】看图可知，沿着长能摆5个小正方体，沿着宽能摆4个小正方体，沿着高能摆3个小正方体，根据长方体体积＝长×宽×高，即可求出小正方体的个数；分别确定长方体盒子的长宽高，根据长方体体积公式，即可求出长方体盒子的体积。 【解答】5×4×3 ＝20×3 ＝60（个） （5×2）×（4×2）×（3×2） ＝10×8×6 ＝80×6 ＝480（立方厘米） 长方体盒子能装60个这样的小正方体，如果每个小正方体的棱长是2厘米，这个长方体盒子的体积是480立方厘米。 6．（2分）一个平行四边形，高是20厘米，底是15厘米，它的面积是（ ）平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】300 150 【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2。 【解答】（平方厘米） （平方厘米） 7．（2分）小明按照如图的方式用灰色和白色正方形摆图形。 （1）当中间摆20个灰色正方形时，四周共需要摆（ ）个白色正方形。 （2）如果中间摆n个灰色正方形，四周共需要摆（ ）个白色正方形。 【答案】（1）46 （2）2n＋6 【分析】（1）根据图示，第1个图形中，灰色的正方形有1个，白色的正方形有8个； 第2个图形中，灰色的正方形有2个，白色的正方形有10个； 第3个图形中，灰色的正方形有3个，白色的正方形有12个； 第4个图形中，灰色的正方形有4个，白色的正方形有14个⋯。 规律是第几个图形，灰色的正方形就有几个；每增加1个灰色的正方形，白色正方形就增加2个，把每个图形的最左列和最右列的白色正方形看作特殊的，那么白色正方形的数量＝灰色正方形的数量×2＋6。 （2）根据白色正方形的数量＝灰色正方形的数量×2＋6解决。 【解答】（1）20×2＋6 ＝40＋6 ＝46（个） （2）n×2＋6 ＝2n＋6 8．（2分）从10个英语字母A、B、C、D、E、F、G、X、Y、Z中，任选5个字母组成一个“词”（字母允许重复），将所有可能的“词”按辞典顺序（即英汉辞典中英语词汇的排列顺序）排列，得到一个“词表”：AAAAA，AAAAB，AAAAC，……。，AAAAZ；AAABA，AAABB，AAABC，……，AAABZ；；ZZZZY，ZZZZZ。设位于“词”CYZGD与“词”XEFBA之间（这两个词除外）的“词”有k个，请写出“词表”中的第k个词是_________。 【答案】EFFEF 【分析】将字母A到Z依次对应数字0到9，5个字母组成一个词，把这个词看作五位数；词表第一个词AAAAA对应的数就是00000，可知第一个词对应数值是0，因此词的序号等于对应数值加1；要求k值，计算两个词序号的差，再减去1（因为不包含这两个词本身），得到k。根据求得的k值，确定第k个词对应的数值，再将数值还原为字母。 【解答】10个字母，按辞典顺序排列为：A、B、C、D、E、F、G、X、Y、Z。 将这10个字母依次对应数字0至9，对应关系如下： A，B，C，D，E，F，G，X，Y，Z。 此时，每个词对应一个五位数。例如，AAAAA对应，它是词表中的第1个词，因此，词的序号＝对应数值＋1。 对于CYZGD，C对应2，Y对应8，Z对应9，G对应6，D对应3，组成的数值为28963，该词的序号为：28963＋1＝28964； 对于XEFBA，X对应7，E对应4，F对应5，B对应1，A对应0，组成的数值为74510，该词的序号为：74510＋1＝74511； k为位于这两个词之间（不含这两个词）的词的个数：， 词表中的第45546个词，该词对应的数值为：， 将数值为45545的每一位数字还原为字母：万位E，千位F，百位F，十位E，个位F，所以，第k个词是EFFEF。 9．（2分）、、各代表一个数，如果，，，那么（ ）。 【答案】44 【分析】根据△＋○＝40得出：○＝40－△，再把△－○＝16中的○用40－△替换，根据等式的性质先求出△等于多少，接着算出○，最后代入□＝△＋△－○求出□。 【解答】因为△＋○＝40 所以○＝40－△ 代入△－○＝16 △－（40－△）＝16 △＋△－40＝16 2△－40＋40＝16＋40 2△＝56 2△÷2＝56÷2 △＝28 ○＝40－28＝12 □＝△＋△－○ ＝28＋28－12 ＝56－12 ＝44 10．（2分）如图（单位：厘米），甲圆柱形容器是空的，乙长方体容器中水深6.28厘米，将乙容器中的水全部倒入甲容器中，这时水面离甲容器的上沿有（ ）厘米。 【答案】12 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，算出乙容器里面水的体积；根据圆柱的体积＝πr2h，用水的体积除以底面积算出甲容器里水的高；用20减去水的高度即可。 【解答】（10×10×6.28）÷（3.14×52） ＝（10×10×6.28）÷（3.14×25） ＝628÷78.5 ＝8（厘米） 20－8＝12（厘米） 11．（2分）小明在一幅平面地图上选取了5个不同的地点，分别测量了它们之间的图上距离和对应的实际距离，并在方格纸上描点并连线，得到下面的图像。这幅图的比例尺是（ ），在这幅图上测得两个车站之间的距离是16厘米，这两个车站实际相距（ ）米。 【答案】1∶5000 800 【分析】先从图中取一组对应的图上距离和实际距离，统一单位后，用比例尺＝图上距离∶实际距离求出比例尺；再用实际距离＝图上距离÷比例尺，代入车站的图上距离计算，最后把结果换算成米。 【解答】比例尺：5厘米∶250米 ＝5厘米∶25000厘米 ＝1∶5000 车站实际距离：16÷ ＝16×5000 ＝80000（厘米） 80000厘米＝800米 12．（2分）已知大圆半径8厘米，小圆半径3厘米，如果让小圆紧贴着大圆滚动一周，那么小圆所扫过的面积是（ ）平方厘米。 【答案】414.48 【分析】根据题意可知，小圆扫过的面积＝半径是（8＋3×2）厘米圆的面积－半径是8厘米的圆的面积，根据圆环的面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），据此解答。 【解答】8＋3×2 ＝8＋6 ＝14（厘米） 3.14×（142－82） ＝3.14×（196－64） ＝3.14×132 ＝414.48（平方厘米） 二、选择题（共12分） 13．（2分）要统计淘气从早到晚的体温变化最适合用（    ）统计图。 A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．统计表 【答案】C 【分析】统计体温变化需要直观体现数据的增减变化趋势，结合不同统计图的特点选择即可。 【解答】A．条形统计图仅能清晰展示各时刻体温的具体数值，无法直观体现变化情况，不符合要求； B．扇形统计图用于表示各部分占总体的百分比，不适用体温变化的统计，不符合要求； C．折线统计图既可以体现体温的具体数值，还能直观反映体温的增减变化趋势，符合统计需求； D．统计表不属于统计图，直接排除。 14．（2分）用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断 【答案】A 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，关键在于判断这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果比值一定，则成正比例；如果乘积一定，则成反比例；如果比值和乘积都不一定，则不成比例。 【解答】长方形框架拉动成平行四边形时，木条长度不变，即底不变。根据平行四边形面积公式，面积与高的比值等于底，底一定，所以平行四边形的面积和高成正比例。 15．（2分）下面各比，能与组成比例的是（    ）。 A．0.7∶0.6 B．∶0.7 C． D．7∶6 【答案】B 【分析】先求出题干中比的比值，再分别求出各选项比的比值，通过比较比值是否相等来判断能否组成比例。 【解答】 A．，，比值不相等，此选项错误； B．，，比值相等，此选项正确； C．，，比值不相等，此选项错误； D．，，比值不相等，此选项错误。 16．（2分）用中国象棋里的车、马、炮分别表示3个不同的非零自然数，如果车＋马＝10，车－马＝2，炮÷马＝9，那么炮表示（    ）。 A．18 B．36 C．27 D．45 【答案】B 【分析】根据题意，车与马的和是10，差是2，求出马代表的数：较小数＝（和－差）÷2 。已知炮÷马＝9，根据除法各部分间关系，被除数＝商×除数。求出炮代表的数。 【解答】（10－2）÷2 ＝8÷2 ＝4 此时车代表的数为10－4＝6，车、马均为非零自然数且不相等。 4×9＝36。 36是非零自然数，且与车、马代表的数不同，符合题意。 17．（2分）“直播助农”是数字技术与农业融合的新模式。某村传统线下门店每月可销售5000件水果制品，开通直播间后，线上直播每月的销量比传统线下门店每月的销量增加了一成五。采用线上直播销售模式后，每月比传统线下多销售（    ）件。 A．5000×15% B．5000×1.5% C．5000×150% D．5000×（1＋15%） 【答案】A 【分析】根据题意，“增加了一成五”就是增加了15%，即把传统线下门店每月的销量看作单位“1”，也就是增加的销量占传统线下门店每月销量的15%，则用单位“1”传统线下门店每月的销量乘多销售的百分率15%，即可求出线上直播每月的销量比传统线下多销售的数量。 【解答】5000×15% ＝5000×0.15 ＝750（件） 所以，采用线上直播销售模式后，每月比传统线下多销售（5000×15%）件。 18．（2分）连接杭州和温州的高速铁路“杭温高铁”的建设已经完成，在2024年8月底具备通车条件。线路全长260千米，设计时速为350千米。现在设计师要将线路画在长60厘米，宽50厘米的长方形图纸上，你认为选比例尺（    ）比较合适。 A．1∶550 B．1∶5500 C．1∶55000 D．1∶550000 【答案】D 【分析】图上距离＝实际距离×比例尺。根据各选项比例尺计算出铁路的图上距离，再与图纸的最小边长50厘米比较，小于50厘米即可画在图纸上，此时的比例尺较合适。 【解答】26千米＝26000000厘米 A.图上距离（厘米），，此选项不合适； B.图上距离（厘米），，此选项不合适； C.图上距离（厘米），，此选项不合适； D.图上距离（厘米），，能画在图纸上，此选项合适。 三、计算题（共22分） 19．（4分）直接写出答案。                                                                 【答案】4.31；0.4；0.3；2.5； 2；；4；12a2 20．（12分）计算下面各题（能简算的要简算）。 0.25×3.2×1.25                                             【答案】1；；5.2； 75；；24 【解答】（1）把3.2看成4×0.8，再按照乘法结合律计算； （2）先算除法，再算减法； （3）按照加法交换律和减法的性质计算； （4）把原式化为17×0.75＋84×0.75－0.75×1，再按照乘法分配律计算； （5）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算除法； （6）按照乘法分配律进行简算。 【解答】（1）0.25×3.2×1.25 ＝0.25×（4×0.8）×1.25 ＝（0.25×4）×（0.8×1.25） ＝1×1 ＝1 （2） ＝ ＝45－ ＝ （3）6.35－－（－4.65） ＝6.35－－＋4.65 ＝6.35＋4.65－－ ＝（6.35＋4.65）－（＋） ＝11－ ＝5.2 （4）17×75%＋84×－0.75 ＝17×0.75＋84×0.75－0.75×1 ＝0.75×（17＋84－1） ＝0.75×100 ＝75 （5）÷[2－（＋）] ＝÷[2－（＋）] ＝÷[2－] ＝÷ ＝ ＝ （6）（＋－）×48 ＝×48＋×48－×48 ＝36＋8－20 ＝24 21．（6分）解方程或比例。                       【答案】；； 【分析】（1）先计算出，然后根据等式的性质两边同时乘求解出； （2）根据比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”将比例转化为方程0.2＝×9，先计算出×9，再根据等式的性质两边同时除以0.2求解出； （3）把化为小数0.25，50%化为0.5，先计算出0.25＋0.5，再根据等式的性质两边同时除以0.75求解出。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 四、作图题（共12分） 22．（6分）大地震中，许多房屋、桥梁、路面被毁。为了支援重灾区重建，如图是工程队为灾区某小学重建设计的初步规划图。 （1）量出花圃与校门之间的图上距离是______厘米（取整厘米数）。经实际考察花圃与校门之间的距离是40米，这幅图的比例尺是______。 （2）教学楼在校门北偏西50°距校门60米处，请用“·”在图中画出教学楼的位置。 【答案】（1） 2 1∶2000 （2） 【分析】（1）先用直尺测量出花圃与校门之间的图上距离，再根据1米＝100厘米把40米换算成厘米，最后根据比例尺＝图上距离∶实际距离求出比例尺； （2）先根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定出方向，再根据给出的角度确定出具体位置，最后根据图上的1厘米表示20米用实际路程除以20即可得到应该画多少厘米，据此画图。 【解答】（1）量得花圃与校门之间的图上距离是2厘米。 2厘米∶40米 ＝2厘米∶4000厘米 ＝2∶4000 ＝（2÷2）∶（4000÷2） ＝1∶2000 量出花圃与校门之间的图上距离是2厘米，这幅图的比例尺是1∶2000。 （2）60米＝6000厘米 6000×＝3（厘米） 略 23．（6分）根据要求画图。 （1）把圆移到圆心是（5，8）的位置上。 （2）把长方形绕A点顺时针旋转90°。 （3）画出轴对称图形的另一半。 【答案】（1）（2）（3）如图： 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，第5列与第8行交叉点就是移动后的圆心的位置；而圆的大小不变，半径仍是2，据此画图即可； （2）根据旋转图形的特征，长方形绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，将连接点A的两条边绕点A顺时针旋转90°，然后补全图形即可； （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的上边画出下图的关键对称点，连接即可。 【解答】作图如下： 五、解答题（共30分） 24．（5分）甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行全程的，当乙车行到全程的时，甲车已行了全程的。A、B两地相距多少千米？ 【答案】千米 【分析】因为乙车每小时行全程的，当乙车行到全程的时，可以根据路程除以速度求出乙车行驶的时间，也就是甲车行驶的时间，再根据速度乘时间算出甲车行驶的路程，把两地相距的距离看作单位，甲车已行了全程的，已知一个数的几分之几是多少，用除法。 【解答】（小时） （千米） （千米） 答：A、B两地相距千米。 25．（5分）为了将一个容器中的酒精配制成浓度为20%的酒精，方方计算后发现，只要在容器中倒入800克5%的A酒精即可，但操作时，方方却误将800克的水倒入了容器，为弥补错误，他又倒入了400克的B酒精，最终也成功配成了浓度20%的酒精。方方倒入的B酒精的浓度是多少？ 【答案】30% 【分析】分析两种情况中纯酒精的变化：（1）正确情况加入800克5%的A酒精，纯酒精增加800×5%＝40克，原酒精溶液中的纯酒精可表示为“20%×（原溶液＋800）－40”，化简后为“0.2×原溶液＋120”。（2）错误情况加入800克水和400克B酒精（设浓度为x%，纯酒精为400×x%＝4x克），原酒精溶液中的纯酒精可表示为“20%×（原溶液＋800＋400）－4x”，化简后为“0.2×原溶液＋240－4x”；利用原酒精溶液中纯酒精相等建立等式：正确情况与错误情况的原酒精溶液中的纯酒精表达式相等，抵消“0.2×原溶液”后得到“120＝240－4x”；求解B酒精浓度为30%. 【解答】设方方倒入的B酒精的浓度是x%， 800×5%＝40（克） 原酒精溶液中的纯酒精＝20%×（原来的溶液＋800）－40＝0.2×原来的溶液＋120 错误情况加入的纯酒精＝400×x%＝4x（克） 原酒精溶液中的纯酒精＝20%×（原来的溶液＋800＋400）－4x＝0.2×原来的溶液＋0.2×1200－4x＝0.2×原来的溶液＋240－4x 即0.2×原来的溶液＋120＝0.2×原来的溶液＋240－4x 两边同时减去0.2×原来的溶液得出： 120＝240－4x 240－120＝4x 4x＝120 4x÷4＝120÷4 x＝30 答：方方倒入的B酒精的浓度是30%。 26．（5分）一个饮料瓶内饮料的高度是6厘米，将这瓶饮料的瓶盖拧紧倒置（如图），空余部分的高度是10厘米。已知这个饮料瓶的容积是672毫升，则瓶内的饮料有多少升？ 【答案】0.252升 【分析】饮料瓶的容积等于正放时饮料的体积加上倒置时空余部分的体积，且这两部分的底面积相同，因此可将饮料瓶的总容积看作底面积相同、高6＋10＝16（厘米）的圆柱的体积；已知饮料瓶的容积是672毫升，根据“1毫升＝1立方厘米，圆柱的体积＝底面积×高”，先进行单位转化，求出饮料瓶的底面积，进而用底面积乘饮料的高求出饮料的体积，最后根据1000毫升＝1升进行单位转化即可。 【解答】672毫升＝672立方厘米 672÷（6＋10） ＝672÷16 ＝42（平方厘米） 42×6＝252（立方厘米） 252立方厘米＝0.252升 答：瓶内的饮料有0.252升。 27．（5分）足球比赛的记分规则是：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分，一支小学生足球队参加了15场比赛，负了4场，共得29分，则这支球队胜了多少场？ 【答案】9场 【分析】鸡兔同笼问题，可采用假设法解题。 已知：足球队参加了15场比赛，负了4场，假设其余都胜利，即胜利：15－4＝11（场），应得分：11×3＝33分。又知：胜一场记3分，平一场记1分，所以将一场平局算作一场胜利的话，总分会多：3－1＝2（分）。假设的得分33分与实际得分29分，相差几个2分，就说明将几场平局算成了胜利，据此分析即可 【解答】假设足球队负了4场其余都胜利 应得： （15－4）×3 ＝11×3 ＝33（分） 平的场数： （33－29）÷（3－1） ＝4÷2 ＝2（场） 胜的场数： 15－4－2 ＝11－2 ＝9（场） 答：这支球队胜了9场。 28．（10分）学校要面向六年级学生开设“航天科普”课程，主要有“卫星探究、载人航天、深空探测、火箭研发”四个项目。下面是抽样调查六年级学生选课意向情况统计图。 六年级部分学生选课意向情况统计图 （1）本次抽样调查（    ）人。根据信息，将上面两个统计图补充完整。 （2）六年级共有630个学生，根据抽样结果，估算全年级意向选择“卫星探究”的大约有多少人？ （3）后续补充回访15名学生，其中10人选卫星探究，5人选深空探测。结合前后两次调研数据，预测全年级学生后续选择的大致变化。 【答案】（1）240人； （2）252人； （3）预测：全年级卫星探究和深空探测的占比会增加，选择火箭研发和载人航天的占比会减少。 【分析】（1）把本次抽样调查的总人数看作单位“1”，观察统计图可知，选卫星探究的人数是96人，占总人数的40%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，即可求出总人数；再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，用总人数乘选深空探测的人数占总人数的百分比，求出选深空探测的人数，据此在条形统计图中画出对应高度的直条；接着根据百分数的意义，分别用选载人航天的人数和火箭研发的人数除以总人数乘100%，求出选择这两个项目的人数占总人数的百分比，据此补全扇形统计图。 （2）根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，用六年级总人数乘选卫星探究的人数占总人数的百分比，即可求出选择卫星探究的人数。 （3）分别计算补充回访后各项目的占比，再和原数据对比，得出卫星探究和深空探测的占比上升，火箭研发、载人航天的占比下降的结论，再据此预测。 【解答】（1）总人数：96÷40% ＝96÷0.4 ＝240（人） 选深空探测的人数：240×30% ＝240×0.3 ＝72（人） 选载人航天的人数占比： 60÷240×100% ＝0.25×100% ＝25% 选火箭研发的人数占比： 12÷240×100% ＝0.05×100% ＝5% 据此在条形统计图深空探索处补充72高度的直条；在扇形统计图中载人航天处补充25%，火箭研发处补充5%。图略。 （2）630×40% ＝630×0.4 ＝252（人） 答：全年级意向选择“卫星探究”的大约有252人。 （3）补充回访后，总人数为：240＋15＝255（人） 卫星探究人数变为：96＋10＝106（人） 深空探测人数变为：72＋5＝77（人） 火箭研发人数仍为12人，载人航天人数仍为60人。 卫星探究新占比： 106÷255×100% ≈0.416×100% ＝41.6% 深空探测新占比： 77÷255×100% ≈0.302×100% ＝30.2% 选火箭研发和载人航天的人数不变，但总人数变多，则两者的占比会下降。 因此，和原来相比，卫星探究和深空探测的占比上升，火箭研发、载人航天的占比下降。 答：全年级卫星探究和深空探测的占比会增加，选择火箭研发和载人航天的占比会减少。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2026年六年级小升初升学选拔考试（分班考）考前重难点突破数学试卷一 一、填空题（共24分） 1．（2分）平方千米＝（ ）公顷    6时36分＝（ ）时 2．（2分）2026年一季度，山东经济开局强劲，青岛以四千三百三十九亿三千九百万元的经济总量稳居全省首位，横线上的数写作（    ）元，省略“亿”后面的尾数约为（    ）亿元。请将得到的近似数在数钱上用“↓”表示出来。 3．（2分）甲数的等于乙数的，乙数与甲数的最简整数比是（ ），甲数比乙数小（ ）%。 4．（2分）一辆卡车每次能运送10吨物资，运送了n次，一共运送了（ ）吨。当n＝8时，这辆卡车一共运送了（ ）吨。 5．（2分）如图所示，在一个长方体盒子中紧靠着盒子的棱摆放了若干个小正方体，这个长方体盒子能装（ ）个这样的小正方体，如果每个小正方体的棱长是2厘米，这个长方体盒子的体积是（ ）立方厘米。 6．（2分）一个平行四边形，高是20厘米，底是15厘米，它的面积是（ ）平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）平方厘米。 7．（2分）小明按照如图的方式用灰色和白色正方形摆图形。 （1）当中间摆20个灰色正方形时，四周共需要摆（ ）个白色正方形。 （2）如果中间摆n个灰色正方形，四周共需要摆（ ）个白色正方形。 8．（2分）从10个英语字母A、B、C、D、E、F、G、X、Y、Z中，任选5个字母组成一个“词”（字母允许重复），将所有可能的“词”按辞典顺序（即英汉辞典中英语词汇的排列顺序）排列，得到一个“词表”：AAAAA，AAAAB，AAAAC，……。，AAAAZ；AAABA，AAABB，AAABC，……，AAABZ；；ZZZZY，ZZZZZ。设位于“词”CYZGD与“词”XEFBA之间（这两个词除外）的“词”有k个，请写出“词表”中的第k个词是_________。 9．（2分）、、各代表一个数，如果，，，那么（ ）。 10．（2分）如图（单位：厘米），甲圆柱形容器是空的，乙长方体容器中水深6.28厘米，将乙容器中的水全部倒入甲容器中，这时水面离甲容器的上沿有（ ）厘米。 11．（2分）小明在一幅平面地图上选取了5个不同的地点，分别测量了它们之间的图上距离和对应的实际距离，并在方格纸上描点并连线，得到下面的图像。这幅图的比例尺是（ ），在这幅图上测得两个车站之间的距离是16厘米，这两个车站实际相距（ ）米。 12．（2分）已知大圆半径8厘米，小圆半径3厘米，如果让小圆紧贴着大圆滚动一周，那么小圆所扫过的面积是（ ）平方厘米。 二、选择题（共12分） 13．（2分）要统计淘气从早到晚的体温变化最适合用（    ）统计图。 A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．统计表 14．（2分）用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断 15．（2分）下面各比，能与组成比例的是（    ）。 A．0.7∶0.6 B．∶0.7 C． D．7∶6 16．（2分）用中国象棋里的车、马、炮分别表示3个不同的非零自然数，如果车＋马＝10，车－马＝2，炮÷马＝9，那么炮表示（    ）。 A．18 B．36 C．27 D．45 17．（2分）“直播助农”是数字技术与农业融合的新模式。某村传统线下门店每月可销售5000件水果制品，开通直播间后，线上直播每月的销量比传统线下门店每月的销量增加了一成五。采用线上直播销售模式后，每月比传统线下多销售（    ）件。 A．5000×15% B．5000×1.5% C．5000×150% D．5000×（1＋15%） 18．（2分）连接杭州和温州的高速铁路“杭温高铁”的建设已经完成，在2024年8月底具备通车条件。线路全长260千米，设计时速为350千米。现在设计师要将线路画在长60厘米，宽50厘米的长方形图纸上，你认为选比例尺（    ）比较合适。 A．1∶550 B．1∶5500 C．1∶55000 D．1∶550000 三、计算题（共22分） 19．（4分）直接写出答案。                                                                 20．（12分）计算下面各题（能简算的要简算）。 0.25×3.2×1.25                                             21．（6分）解方程或比例。                       四、作图题（共12分） 22．（6分）大地震中，许多房屋、桥梁、路面被毁。为了支援重灾区重建，如图是工程队为灾区某小学重建设计的初步规划图。 （1）量出花圃与校门之间的图上距离是______厘米（取整厘米数）。经实际考察花圃与校门之间的距离是40米，这幅图的比例尺是______。 （2）教学楼在校门北偏西50°距校门60米处，请用“·”在图中画出教学楼的位置。 23．（6分）根据要求画图。 （1）把圆移到圆心是（5，8）的位置上。 （2）把长方形绕A点顺时针旋转90°。 （3）画出轴对称图形的另一半。 五、解答题（共30分） 24．（5分）甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行全程的，当乙车行到全程的时，甲车已行了全程的。A、B两地相距多少千米？ 25．（5分）为了将一个容器中的酒精配制成浓度为20%的酒精，方方计算后发现，只要在容器中倒入800克5%的A酒精即可，但操作时，方方却误将800克的水倒入了容器，为弥补错误，他又倒入了400克的B酒精，最终也成功配成了浓度20%的酒精。方方倒入的B酒精的浓度是多少？ 26．（5分）一个饮料瓶内饮料的高度是6厘米，将这瓶饮料的瓶盖拧紧倒置（如图），空余部分的高度是10厘米。已知这个饮料瓶的容积是672毫升，则瓶内的饮料有多少升？ 27．（5分）足球比赛的记分规则是：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分，一支小学生足球队参加了15场比赛，负了4场，共得29分，则这支球队胜了多少场？ 28．（10分）学校要面向六年级学生开设“航天科普”课程，主要有“卫星探究、载人航天、深空探测、火箭研发”四个项目。下面是抽样调查六年级学生选课意向情况统计图。 六年级部分学生选课意向情况统计图 （1）本次抽样调查（    ）人。根据信息，将上面两个统计图补充完整。 （2）六年级共有630个学生，根据抽样结果，估算全年级意向选择“卫星探究”的大约有多少人？ （3）后续补充回访15名学生，其中10人选卫星探究，5人选深空探测。结合前后两次调研数据，预测全年级学生后续选择的大致变化。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $