浙江省重点中学2026年六年级小升初升学选拔考试（分班考）数学试卷一

**基本信息** 2026年六年级小升初数学分班考，通过点阵规律探究、商鞅方升文化情境、U型铁块体积测量等真实任务，覆盖代数、几何、统计核心知识，梯度设计兼顾基础与创新，培养抽象能力、运算能力与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/10分|图形规律、立体几何、传统文化|第3题结合商鞅方升历史，考查长方体容积计算，渗透文化传承| |填空题|10题/20分|工程问题、圆柱表面积、比例尺|第11题工程问题强化分数运算，第13题比例尺培养量感| |解答题|6题/41分|实践测量、生活应用、统计分析|第25题测量铁块体积体现应用意识，第30题社团统计发展数据观念|

保密★开考前 2026年六年级小升初升学选拔考试（分班考）数学试卷一 一、选择题（共10分） 1.(1分)如图的点阵中，第①个图形3个点，第②个图形7个点，第⑤个图形有()个点。 ●● ●●●● 第①个第②个第③个 A.27 B.30 C.31 D.33 2.(1分)有一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余4个面的面积()。 A.不一定相等B.一定不相等C.一定相等 D.无法确定 3.(1分)“度量衡是我国古代计量长度、容积、重量的标准或器具的统称，“度”用以计量长 短：量”用以测量容积大小；“衡用以测量物体轻重。“商鞅方升的重要物证一商鞅方升（如 图)，就是“度量衡中的量”，用来测量容积大小。它全长18.7厘米，内口长约12.5厘米，宽 约7厘米，深约2.3厘米，容积便是商鞅规定的一升”。算一算，商鞅规定的一升”大约相当 製 于现在的()升。 商鞅方升 A.0.2 B.1.5 C.0.6 D.2.3 4.(1分)如果“。是一个最简真分数，那么a有()不同的可能。 8 A.1 B.2 C.4 D.7 5.(1分)两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去米，余下的部分()。 A.无法比较 B.第一根长 C.第二根长 D.长度相等 6.（1分)在日常生活中，我们经常使用一些成语来形容事情发生的可能性的大小，例如：① 平分秋色②百发百中③天方夜谭④十拿九稳，将它们按可能性从小到大排列为()。 A.③①④② B.②④①③ C.③①②④ D.④②①③ 7.(1分)一个由若干个小正方体组成的几何体，从不同方向观察到的图形（如图）。这个几 何体有()个小正方体。 从正面看 从左面看 从上面看 A.10 B.9 C.8 D.7 8.(1分)晚上9：30时，钟面上的时针和分针形成的角是()。 A.钝角 B.直角 C.锐角 D.不能确定 9.(1分)如图，三角形ABC是直角三角形，阴影1的面积比阴影2的面积少32平方厘米， 则BC长为()厘米（π取3.14）。 0 2 B A.34 B.33 C.32 D.31 10.(1分)袋子里有同样大小的红球、黄球、蓝球各2个，要想摸出的球一定有2个同色的， 至少要摸出()个球。 A.2 B.3 C.4 D.7 二、填空题（共20分） 11.(2分)一项工程，甲队单独完成需要15天，乙队单独完成需要20天。甲队先单独做了5 天，剩下的由两队合作完成。甲、乙两队合作了( )天，最终一共用( )天 完成工程。 12.(2分)已知一个圆柱的底面积是3.14dm2,高是3dm,那么圆柱的表面积是（ )dm2, 与它等底等高的圆锥体积是( ）dm3。 13.(2分)一个零件，画在图纸上的长度是10cm,零件的实际长度是5mm。则这张图纸的比 例尺是( )。 14.(2分)甲数=a×4×b,乙数=4×a×c,甲、乙两数的最大公因数是( ),最小公倍 数是( ). 15.（2分)六年级（2)班女生进行一分钟仰卧起坐达标测试。参照小学生体测评分标准，每 分钟做45个为优秀。小红做了48个，记作“+3”：小丽做了40个，记作( )。 16.(2分)已知一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是0.4，另一个内项是( 17.(2分)“端午期间，中央商场搞家电下乡活动，农民伯伯购买家电时可享受政府补贴 13%的优惠政策。张大伯家买了一台电冰箱，只需付1392元，这台冰箱的原价是（ 元。 18.(2分)截至2024年底，我国国内发明专利有效量达到四百七十五万六千件，成为世界上 首个突破四百万件的国家。横线上的数写作（ )件，改写成以“万为单位的数是 )万件。 19.(2分)1000个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个棱长是10厘米的大正方体， 大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被涂过的数目是 ( )个。 20.2分)12()=号-=9=()%=()折。 三、计算题（共19分） 21.(8分)脱式计算。 160÷(20+12)×36 34.8÷(31.2÷6+2.8) 目2 14】 22.(6分)解方程或比例。 :x=2:53x6.8=20.21.4x+2.6x 23.(5分)直接写得数。 0.125×8=1.5+1.25=14×2=5-=2× 7 ×56x0= 子60x06=号1-075÷年 83 25×4÷25×4= 四、作图题（共10分） 24.（10分)填一填，画一画。 1厘米 2,- 1厘米 11 10 9 7 6 51 0123456789101112 (1)画出三角形ABC绕B点逆时针方向旋转90°后的图形ABC'。 (2)如果A点的位置用数对(7,3)表示，那么A的位置用数对表示是：A'()。 (3)画出三角形ABC按2：1放大后的图形。 (4)放大后的三角形面积是()平方厘米。 五、解答题（共41分） 25.(6分)科学课上，王老师布置了测量一个U型铁块体积的实践作业，凯凯用科普书上 学的方法进行测量：先往长方体容器内倒入1.36升水，再放入一个U型铁块（完全浸没），这 时测量得到的水深6厘米，这个U型铁块的体积是多少？ 6 cm 10 cm 25 cm 26.(6分)五一期间，甲、乙两家旅行社推出家庭组团优惠活动，两家旅行社原价都是每 人260元，优惠方法如下，甲旅行社：成人九折，儿童六折：乙旅行社：满700元减80元。 小红和爸爸、妈妈一家三口去旅游，选择哪家旅行社比较便宜？请你通过计算说明。 27.(6分)实验小学六年级学生原来体育达标人数与未达标人数比是3：5，加强了体育锻炼 后又有20名同学达标，这时达标人数是未达标人数的：，实验小学六年级共有学生多少名？ 28.(6分)在比例尺是1：5000000的地图上，量得A、B两座城市的距离是18厘米，一列 高铁以每小时200千米的速度从A城开往B城，多少小时能够抵达？ 29.(6分)如图是一个直径为12厘米的半圆，让这个半圆以A为圆心沿逆时针方向旋转60°， 使AB到达AC的位置，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？ K60° 30.(11分)希望小学开展了演讲、舞蹈、航模、合唱、机器人五个社团，王老师对六年级同 学进行了参加社团情况的调查，并根据调查的结果绘制了以下两幅统计图。（每人只参加一项） 六年级同学参加社团情况统计图 六年级同学参加社团情况统计图 2024年4月2日 数量/人 2024年4月2日 70 机器人 60 合唱 50 50 40 30 30 航模 20 20 20% 舞蹈 10 演讲 0 15% 演讲舞蹈航模合唱机器人社团 10% (1)王老师一共调查了()人。 (2)请你把条形统计图补充完整： (3)参加机器人社团的人数比参加航模社团的人数多()%。 参考答案 1.C 【分析】根据已知信息和图形信息，可知： 第①个图形有3个点，可表示为1+2=3： 第②个图形有7个点，可表示为1十2十4=7： 第③个图形有13个点，可表示为1+2+4十6=13： 可以发现其中1为固定数，第几个图形就再往后按顺序加几个偶数， 因此，第n个图形点的个数为：1+2+4+6+.+2n。 【解答】根据规律式，可得 第⑤个图形的点数为： 1+2+4+6+8+10 =(1+2)+(4+6)+(8+10) =3+10+18 =13+18 =31(个) 所以，第⑤个图形有31个点。 故答案为：C 2.C 【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）， 相对的面的面积相等：有一组相对的面是正方形的长方体，它的长和宽相等，其余四个面的面 积相等：由此解答。 【解答】根据分析，有一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余4个面是长方形，且它 们的面积一定相等。 故答案为：C 3.A 【分析】本题求商鞅规定的一升”相当于现在的多少升，关键是先算其容积再换算单位。已知 内口长约12.5厘米、宽约7厘米、深约2.3厘米，根据长方体的体积（容积）=长×宽×高” 计算出长方体容积：然后将立方厘米换算为立方分米，再换算为升：最后根据题目要求按四 舍五入”法保留一位小数。 【解答】12.5×7×2.3 =87.5×2.3 =201.25(立方厘米) 201.25立方厘米=(201.25÷1000)立方分米=0.20125立方分米 0.20125立方分米=0.20125升 0.20125升≈0.2升 因此商鞅规定的一升大约相当于现在的0.2升。 故答案为：A 【点睛】本题考查长方体容积公式的应用，熟练掌握长方形的容积公式以及容积单位、体积单 位之间的换算是解题的关键。 4.C 【分析】真分数：是指分子比分母小的分数。 最简分数：是指分子和分母只有公因数1的分数。 要先保证g是一个真分数，那么（日一1D一定小于8且为整数，找出符合条件的a的值。 再将a的数值代入令，保证令是最简分数。 【解答】如果号是一个真分数，则(a一D小于8，a的值为2、3、4、5、67、8. 将a的值代入a-l :当分别为2、46、8时，g分别为日、、。日 8、8、8、8 α有四种不同的可能。 故答案为：C 5.A 【分析】余下部分的长度可分铁丝长度大于1米，等于1米，小于1米三种情况讨论剩下铁丝 的长度，然后进行比较，据此解答。 【解答】()当铁丝长度大于1米时，第一根的子长度大于子米，截去的比第二根多，剩下的 就比第二根剩下的短： (2)当铁丝长度等于1米时，1x3=3(米)，截去的和第二根一样多，剩下的就和第二根剩 44 下的一样长： (3)当铁丝长度小于1米时，第一根的长度小于米，截去的比第二根少，剩下的就比第 二根剩下的长： 因铁丝的长度不确定，故剩下的长度无法确定。 故答案为：A 6.A 【分析】需先理解每个成语所代表的可能性大小： 天方夜谭表示事情几乎不可能发生，可能性最小： 平分秋色”表示双方机会均等，可能性约为50%： 十拿九稳表示很有把握，可能性约为90%： “百发百中表示每次都能成功，可能性最大(100%)。 根据可能性从小到大的逻辑，结合排除法(“百发百中可能性最大，应排在最后)，可推导排 序。 【解答】③天方夜谭：可能性几乎为0，最小： ①平分秋色：可能性为50%： ④十拿九稳：可能性为90%； ②百发百中：可能性为100%，最大。 因此，按可能性从小到大排列为：③①④②。 故答案为：A 7.D 【分析】根据从上面看到的图形可得，最下面有6个小正方体：再根据从正面看到的图形可得， 上层最少有1个小正方体：然后根据从左面看到的图形可确定上层只有1个小正方体，由此解 答。 【解答】由分析可知，上层有1个小正方体，下层有6个小正方体。 6+1=7(个) 所以这个几何体有7个小正方体。 故答案为：D 8.A 【分析】钟面一圈为360°，被平均分成12个大格，因此每个大格的角度为：360÷12=30°。 30分时分针指向6”。时针每小时走1个大格，即每分钟走30°÷60=0.5°。9点时，时针指向9”， 此时所形成的夹角是直角，即90°。到9：30时，时针又走了30分钟，因此时针从9”向10” 转动的角度为：30×0.5°=15°，因此，夹角为：90°+15°=105°。锐角是大于0°且小于90°； 直角是等于90°；钝角是大于90°且小于180°。因为105°大于90°且小于180°，所以是钝角。 【解答】360°÷12=30° 30°÷60=0.5° 9点时，时针指向9，此时所形成的夹角是90°。 30×0.5°=15° 90°+15°=105° 钝角是大于90°且小于180°。 90°<105°<180° 所以钟面上的时针和分针形成的角是钝角。 故答案为：A 9.B 【分析】己知阴影1的面积比阴影2的面积少32平方厘米，即阴影2面积一阴影1面积=32 平方厘米。观察图形，阴影2面积十空白部分面积=三角形ABC面积，阴影1面积+空白部 分面积=半圆面积，所以三角形ABC面积一半圆面积=32平方厘米，即三角形ABC面积= 32+半圆面积。 半圆直径为40厘米，半径为40：2=20厘米，根据半圆面积公式：S=π？：2(r为半径，π取 3.14),所以半圆面积为3.14×202÷2=628平方厘米。则三角形ABC的面积为628+32=660 平方厘米。三角形ABC是直角三角形，高为40厘米，根据三角形面积公式：面积=底×高÷2， 可得底（即BC)为660×2÷40=33厘米。 【解答】阴影1的面积比阴影2的面积少32平方厘米。 阴影2面积一阴影1面积=32（平方厘米） 阴影2面积十空白部分面积=三角形ABC面积 阴影1面积+空白部分面积=半圆面积 三角形ABC面积一半圆面积=32（平方厘米） 三角形ABC面积=32+半圆面积 40÷2=20(厘米) 3.14×202÷2 =3.14×400÷2 =1256÷2 =628(平方厘米) 628+32=660(平方厘米) 660×2÷40=33（厘米) BC长为33厘米。 故答案为：B 10.C 【分析】考虑“最不利情况”，袋子里共有3种颜色的球，要保证一定有2个同色，需先假设每 种颜色各摸出1个，此时还没有2个同色的球，再摸出任意1个球必定与已经摸出的某个球同 色。 【解答】袋子里有红球、黄球、蓝球共3种颜色。 考虑最不利的情况，即摸出的球颜色都不相同，此时摸出了3个球，分别是红球、黄球、蓝球 各1个。 在此基础上，再摸出1个球，无论是什么颜色，都能与之前摸出的某一个球颜色相同。 所以至少要摸出的球数为：3+1=4（个） 11.59 10 【分析】把整个工程总量看作单位“1”，根据工作效率=工作总量：工作时间”，甲队单独完成 需15天，因此甲队的工作效率为：1：15-5：乙队单独完成需20天，因此乙B队的工作效率为： 1:20动：甲队单独做5天的工作量=甲队效率x工作时间，即5专：利余工作量=总工 作量一甲队已完成工作量，即1-1_？ 33 两队合作时，工作效率为甲队效率十乙队效率”，即（名+分：根据：合作时间=剩余工作量 合作效率，用除以名+分得出利余工作量甲、乙两队合作完成的天数。完成工程的总时间 就是用甲队单独工作时间(5天)加两队的合作时间计算解答。 【解答】把整个工程总量看作单位1”。 1÷15=1 15 1÷20=1 20 1 ÷( 2.7 =360 260 二37 =5(天) 7 5+510 7 (天) 甲、乙两队合作了5号天，最终一共用10天完成工程。 12.25.12 3.14 【分析】根据底面积=π，用底面积÷元=，找出半径，再根据圆柱表面积=底面积×2十侧面 积，侧面积=2，计算表面积；圆锥的体积=Sh。 【解答】3.14÷3.14=1 所以圆柱的底面圆的半径是1分米： 3.14×1×2×3 =6.28×3 =18.84(dm2) 18.84+3.14×2 =18.84+6.28 =25.12(dm2) 31413月 =942号 =3.14（dm3) 那么圆柱的表面积是25.12dm2,与它等底等高的圆锥体积是3.14dm3。 13.20:1 【分析】先根据1cm=l0mm把图上距离换算成以mm为单位，再根据比例尺=图上距离：实 际距离求出比例尺即可。 【解答】10cm=100mm 100mm 5mm =100:5 =(100÷5):(5÷5) =20:1 一个零件，画在图纸上的长度是10cm,零件的实际长度是5mm。则这张图纸的比例尺是20：1。 14.4a 4abc 【分析】把甲数、乙数公有的因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的 因数和独有的因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。据此解答。 【解答】因为甲数=a×4×b,乙数=4×a×c,所以甲乙两数的公有因数是a和4，甲数独有的因 数是b,乙数独有的因数是c,所以甲、乙两数最大公因数是：4×a=4a,最小公倍数是4×a×b×c =4abc. 15.-5 【分析】因为规定每分钟做45个为优秀，把45个当作标准量。高于45个的部分记为正，低 于45个的部分记为负，通过计算实际个数与45的差值来确定记法。 【解答】小丽做了40个，45一40=5（个），所以小丽做的个数比45个少5个，应记作-5”。 即小丽做了40个，记作-5”。 16.253/2 【分析】已知一个比例的两个外项互为倒数，即两个外项的乘积为1：根据比例的基本性质可 知，这个比例的两个内项的积也是1，用两个内项的积除以已知的一个内项，即可求出另一个 内项。 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 【解答】1÷0.4=2.5 已知一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是0.4，另一个内项是(2.5)。 17.1600 【分析】根据农民伯伯购买家电时可享受政府补贴13%的优惠政策，以原价为单位1”，则农 民实际支付的金额是原价的(1-13%)，即原价的87%是1392元，已知一个数的百分之几求这 个数用除法，因此原价等于实际支付金额除以87%。 【解答】1392÷(1-13%) =1392÷87% =1392÷0.87 =1600(元) 则这台冰箱的原价是1600元。 18.4756000 475.6 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有， 就在那个数位上写0，即可写出此数：改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上 小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万字。 【解答】四百七十五万六千写作：4756000 4756000=475.6万 截至2024年底，我国国内发明专利有效量达到四百七十五万六壬件，成为世界上首个突破四 百万件的国家。横线上的数写作4756000件，改写成以万为单位的数是475.6万件。 19.488 【分析】因为1000=10×10×10，所以大正方体的每条棱上有10个小正方体，这些小正方体中 至少有一面被涂过的数目等于小正方体的总个数减去没有面涂色的小正方体的个数，根据正方 体的特征可知，没有面涂色的小正方体的个数是(10一1一1)×(10一1一1)×（10一1一1)， 据此求出没有面涂色的小正方体的个数，最后用减法求出至少有一面被涂过的数目即可。 【解答】1000=10×10×10 1000-(10-1-1)×(10-1-1)×(10-1-1) =1000-8×8×8 =1000-512 =488(个) 1000个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个棱长是10厘米的大正方体，大正方体 表面涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被涂过的数目是488个。 20.20:15;60:60:六 【分析】(1)分数与除法的关系：分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数， 据此把三写成除法，再根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外) 商不变解答即可： (2)分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变， 据此根据分子（分母）乘或除以几，则分母（分子）也要乘或除以这个数： (3)分数化成百分数：用分子除以分母把比值写成小数，再根据小数化百分数的方法：把小 数的小数点向右移动两位，再在后面加上百分号即可： (4)百分数化成折扣：百分之几十几就等于几几折，据此解答。 【解答】}=3=5=(3×4)÷(5×40=12*20 3-3×5=15 55x5 25 3=3×12 =36 5=5x12 60 J3 =35=0.6=60% 60%=六折 12÷20=1=3=36=60%=六折。 25560 21.180:4.35; 12:6.3 【分析】(1)先算括号里的加法，再从左往右依次计算： (2)先算括号里的除法，再算括号里的加法，最后算括号外的除法： (3)先算括号里的减法，再算括号外的乘法，最后算括号外的加法： (4)先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。 【解答】(1)160÷(20+12)x36 =160÷32×36 =5×36 =180 (2)34.8÷(31.2÷6+2.8) =34.8÷(5.2+2.8) =34.8÷8 =4.35 (3) 5,123 12392 5+32×3 -12(992 513 Γ1292 51 126 52 =12+12 7 ④14-别 =1子周 =14尽6个 =14×2 =6.3 22.x=4:x=9:x=3 【分析】(1)5：x=立：5，依据比例的基本性质，在比例a:b=c:d中，ad=bc,这里a =5b=xc=2d=5,可将比例式转化为2x=5×5,进而求解x的值。 (2)3x一6.8=20.2，运用等式的性质1，为了消除方程左边的常数项一6.8，方程两边同时加 6.8,得到3x=20.2十6.8：再运用等式的性质2，方程两边同时除以3，可求出x的值。 (3)1.4x+2.6x=12,先根据乘法分配律的逆运算ac十bc=(a+b)c合并同类项，将方程化 简为(1.4+2.6)x=12,即4x=12,再运用等式的性质2，方程两边同时除以4，可求出x的 值。 【解答】5x-品：5 解：2x=55 1 1.11.1 12X12=312 x12-12 x=312 X=4 3x-6.8=20.2 解：3x-6.8+6.8=20.2+6.8 3x=20.2+6.8 3x÷3=27÷3 x=9 1.4x+2.6x=12 解：（1.4+2.6)x=12 4x=12 4x÷4=12÷4 X=3 23.1:2.75:4:4号；0 :54:年：3：16 9 24.(2)(9,1) (1)(3)见详解 (4)12 【分析】(1)根据旋转的特征，三角形ABC绕B点逆时针方向旋转90°，点B的位置不动， 这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 (2)数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，找出点A' 在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。 (3)把三角形ABC按照2：1放大，就是将三角形ABC的底和高放大到原来的2倍，放大 后图形与原图形对应边长的比是2：1，形状没有发生变化。 (4)三角形ABC的底是2厘米，高是3厘米，按照2：1放大后，底是2×2=4厘米，高是 3×2=6厘米，根据三角形的面积=底×高÷2，代入数据求出面积即可。 【解答】(1)(3)如下图： 12 1厘米 11 1厘米 10 8 7 6 5 B 1 C A 0123456789101112 (2)A'的位置用数对表示是：A'(9,1)。 (3)(2×2)×(3×2)÷2 =4×6÷2 =12（平方厘米) 放大后的三角形面积是12平方厘米。 25.140立方厘米 【分析】1升=1000立方厘米，根据长方体体积=长×宽×高：高=体积÷（长×宽)，代入数据， 求出原来长方体容器内水的高度：水面上升部分的体积就是U型铁块的体积，再把数据代入 长方体体积公式，即可解答。 【解答】1.36升=1360立方厘米 1360÷(25×10) =1360÷250 =5.44（厘米)》 25×10×(6-5.44) =25×10×0.56 =250×0.56 =140(立方厘米) 答：这个U形铁块的体积是140立方厘米。 26.甲旅行社 【分析】根据甲旅行社的优惠方法有2张成人票打九折，1张儿童票打六折，求出实际需要付 的钱数：根据乙旅行社的优惠方法，原价购买3张票后满700元，再减去80元求出实际需要 付的钱数，最后比较大小，即可求得。 【解答】甲旅行社：九折=90%，六折=60%。 260×90%×2+260×60% =234×2+156 =468+156 =624（元) 乙旅行社：260×3=780（元） 780-80=700(元) 因为624元<700元，所以甲旅行社比较便宜。 答：选择甲旅行社比较便宜。 27.288名 【分析】先依据原来达标与未达标人数比是3：5，得出原来达标人数占总人数的比例是&：再 根据后来达标人数是未达标人数的等，得到后来达标人数占总人数的。：20名同学达标使达标 人数占比改变，这20名同学对应的分率就是前后达标人数占总人数比例的差值：最后利用量 率对应关系，用20除以该分率差值，即可求出六年级学生总人数。 【解答】20-（写4-) =20(号- -20(器器 二20 5 2 =20×5 =4×72 =288（名) 答：实验小学六年级共有学生288名。 28.4.5小时 【分析】根据实际距离=图上距离：比例尺，代入数值计算出A、B两座城市之间的实际距离： 再根据时间=路程÷速度，代入相应数值计算，所得结果即为多少小时能够抵达。 1 【解答】18÷ 5000000 =18×5000000 =90000000(厘米) 90000000厘米=900千米 900÷200=4.5(小时) 答：4.5小时能够抵达。 29.75.36平方厘米 【分析】阴影部分的面积=圆心角为60°的扇形面积+AC为直径的半圆面积一空白部分的面 积(AB为直径的半圆面积)，则阴影部分的面积等于扇形的面积；根据公式圆的面积S=π， 扇形的面积S=×0(m为圆心角的度数)，代入数据计算即可。 【解答】3.14×122× 60 360 =3.14×(14×名) =3.14×24 =75.36（平方厘米) 答：图中阴影部分的面积是75.36平方厘米。 30.(1)200 (2)画图见详解 (3)25 【分析】(1)据扇形统计图可知，把调查人数看作单位1”，根据已知一个数的百分之几是多 少，求这个数用除法计算，一共调查人数=演讲人数÷10%，由此列式计算； (2)根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，航模人数=调查人数×20%，合唱人数= 调查人数一20一30一50一航模人数，由此作图： (3)根据求一个数比另一个数多百分之几，用两数的差除以另一个数，参加机器人社团的人 数比参加航模社团的人数多百分之几=（参加机器人社团的人数一参加航模社团的人数）÷参 加航模社团的人数×100%，由此列式计算。 【解答】(1)20÷10%=200（人） 王老师一共调查了200人。 (2)200×20%=40(人) 200-20-30-40-50=60(人) 如图： 六年级同学参加社团情况统计图 数量/人 2024年4月2日 70 60 60 50 40 40 30 30 20 20 10 0 演讲舞蹈航模合唱机器人社团 (3)(50一40)÷40×100% =10÷40×100% =0.25×100% =25% 参加机器人社团的人数比参加航模社团的人数多25%。 保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2026年六年级小升初升学选拔考试（分班考）数学试卷一 一、选择题（共10分） 1．（1分）如图的点阵中，第①个图形3个点，第②个图形7个点，第⑤个图形有（    ）个点。 A．27 B．30 C．31 D．33 2．（1分）有一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余4个面的面积（    ）。 A．不一定相等 B．一定不相等 C．一定相等 D．无法确定 3．（1分）“度量衡”是我国古代计量长度、容积、重量的标准或器具的统称，“度”用以计量长短；“量”用以测量容积大小；“衡”用以测量物体轻重。“商鞅方升”的重要物证——商鞅方升（如图），就是“度量衡”中的“量”，用来测量容积大小。它全长18.7厘米，内口长约12.5厘米，宽约7厘米，深约2.3厘米，容积便是商鞅规定的“一升”。算一算，商鞅规定的“一升”大约相当于现在的（    ）升。 A．0.2 B．1.5 C．0.6 D．2.3 4．（1分）如果是一个最简真分数，那么a有（    ）不同的可能。 A．1 B．2 C．4 D．7 5．（1分）两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去米，余下的部分（    ）。 A．无法比较 B．第一根长 C．第二根长 D．长度相等 6．（1分）在日常生活中，我们经常使用一些成语来形容事情发生的可能性的大小，例如：①平分秋色②百发百中③天方夜谭④十拿九稳，将它们按可能性从小到大排列为（    ）。 A．③①④② B．②④①③ C．③①②④ D．④②①③ 7．（1分）一个由若干个小正方体组成的几何体，从不同方向观察到的图形（如图）。这个几何体有（    ）个小正方体。 A．10 B．9 C．8 D．7 8．（1分）晚上9：30时，钟面上的时针和分针形成的角是（    ）。 A．钝角 B．直角 C．锐角 D．不能确定 9．（1分）如图，三角形ABC是直角三角形，阴影1的面积比阴影2的面积少32平方厘米，则BC长为（    ）厘米（π取3.14）。 A．34 B．33 C．32 D．31 10．（1分）袋子里有同样大小的红球、黄球、蓝球各2个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出（    ）个球。 A．2 B．3 C．4 D．7 二、填空题（共20分） 11．（2分）一项工程，甲队单独完成需要15天，乙队单独完成需要20天。甲队先单独做了5天，剩下的由两队合作完成。甲、乙两队合作了（ ）天，最终一共用（ ）天完成工程。 12．（2分）已知一个圆柱的底面积是3.14dm2，高是3dm，那么圆柱的表面积是（ ）dm2，与它等底等高的圆锥体积是（ ）dm3。 13．（2分）一个零件，画在图纸上的长度是10cm，零件的实际长度是5mm。则这张图纸的比例尺是（ ）。 14．（2分）甲数＝a×4×b，乙数＝4×a×c，甲、乙两数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 15．（2分）六年级（2）班女生进行一分钟仰卧起坐达标测试。参照小学生体测评分标准，每分钟做45个为优秀。小红做了48个，记作“﹢3”；小丽做了40个，记作（ ）。 16．（2分）已知一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是0.4，另一个内项是（ ）。 17．（2分）“端午”期间，中央商场搞“家电下乡”活动，农民伯伯购买家电时可享受政府补贴13%的优惠政策。张大伯家买了一台电冰箱，只需付1392元，这台冰箱的原价是（ ）元。 18．（2分）截至2024年底，我国国内发明专利有效量达到四百七十五万六千件，成为世界上首个突破四百万件的国家。横线上的数写作（ ）件，改写成以“万”为单位的数是（ ）万件。 19．（2分）1000个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个棱长是10厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被涂过的数目是（ ）个。 20．（2分）12÷（    ）＝＝＝＝（    ）%＝（    ）折。 三、计算题（共19分） 21．（8分）脱式计算。                      22．（6分）解方程或比例。 ∶x＝∶5      3x－6.8＝20.2      1.4x＋2.6x＝12 23．（5分）直接写得数。                                   四、作图题（共10分） 24．（10分）填一填，画一画。 （1）画出三角形ABC绕B点逆时针方向旋转90°后的图形A′BC′。 （2）如果A点的位置用数对（7，3）表示，那么A′的位置用数对表示是：A′（    ）。 （3）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。 （4）放大后的三角形面积是（    ）平方厘米。 五、解答题（共41分） 25．（6分）科学课上，王老师布置了“测量一个U型铁块体积”的实践作业，凯凯用科普书上学的方法进行测量：先往长方体容器内倒入1.36升水，再放入一个U型铁块（完全浸没），这时测量得到的水深6厘米，这个U型铁块的体积是多少？ 26．（6分）五一期间，甲、乙两家旅行社推出“家庭组团”优惠活动，两家旅行社原价都是每人260元，优惠方法如下，甲旅行社：成人九折，儿童六折；乙旅行社：满700元减80元。小红和爸爸、妈妈一家三口去旅游，选择哪家旅行社比较便宜？请你通过计算说明。 27．（6分）实验小学六年级学生原来体育达标人数与未达标人数比是3∶5，加强了体育锻炼后又有20名同学达标，这时达标人数是未达标人数的，实验小学六年级共有学生多少名？ 28．（6分）在比例尺是1∶5000000的地图上，量得A、B两座城市的距离是18厘米，一列高铁以每小时200千米的速度从A城开往B城，多少小时能够抵达？ 29．（6分）如图是一个直径为12厘米的半圆，让这个半圆以A为圆心沿逆时针方向旋转60°，使AB到达AC的位置，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？ 30．（11分）希望小学开展了演讲、舞蹈、航模、合唱、机器人五个社团，王老师对六年级同学进行了参加社团情况的调查，并根据调查的结果绘制了以下两幅统计图。（每人只参加一项） （1）王老师一共调查了（    ）人。 （2）请你把条形统计图补充完整。 （3）参加机器人社团的人数比参加航模社团的人数多（    ）%。 参考答案 1．C 【分析】根据已知信息和图形信息，可知： 第①个图形有3个点，可表示为1＋2＝3； 第②个图形有7个点，可表示为1＋2＋4＝7； 第③个图形有13个点，可表示为1＋2＋4＋6＝13； 可以发现其中1为固定数，第几个图形就再往后按顺序加几个偶数， 因此，第n个图形点的个数为：1＋2＋4＋6＋…＋2n。 【解答】根据规律式，可得 第⑤个图形的点数为： 1＋2＋4＋6＋8＋10 ＝（1＋2）＋（4＋6）＋（8＋10） ＝3＋10＋18 ＝13＋18 ＝31（个） 所以，第⑤个图形有31个点。 故答案为：C 2．C 【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；有一组相对的面是正方形的长方体，它的长和宽相等，其余四个面的面积相等；由此解答。 【解答】根据分析，有一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余4个面是长方形，且它们的面积一定相等。 故答案为：C 3．A 【分析】本题求商鞅规定的“一升”相当于现在的多少升，关键是先算其容积再换算单位。已知内口长约12.5厘米、宽约7厘米、深约2.3厘米，根据“长方体的体积（容积）＝长×宽×高”计算出长方体容积；然后将立方厘米换算为立方分米，再换算为升；最后根据题目要求按“四舍五入”法保留一位小数。 【解答】12.5×7×2.3 ＝87.5×2.3 ＝201.25（立方厘米） 201.25立方厘米＝（201.25÷1000）立方分米＝0.20125立方分米 0.20125立方分米＝0.20125升 0.20125升≈0.2升 因此商鞅规定的“一升”大约相当于现在的0.2升。 故答案为：A 【点睛】本题考查长方体容积公式的应用，熟练掌握长方形的容积公式以及容积单位、体积单位之间的换算是解题的关键。 4．C 【分析】真分数：是指分子比分母小的分数。 最简分数：是指分子和分母只有公因数1的分数。 要先保证是一个真分数，那么（a－1）一定小于8，且α为整数，找出符合条件的a的值。 再将a的数值代入，保证是最简分数。 【解答】如果是一个真分数，则（a－1）小于8，a的值为2、3、4、5、6、7、8。 将α的值代入；当α分别为2、4、6、8时，分别为、、、。 α有四种不同的可能。 故答案为：C 5．A 【分析】余下部分的长度可分铁丝长度大于1米，等于1米，小于1米三种情况讨论剩下铁丝的长度，然后进行比较，据此解答。 【解答】（1）当铁丝长度大于1米时，第一根的长度大于米，截去的比第二根多，剩下的就比第二根剩下的短； （2）当铁丝长度等于1米时，（米），截去的和第二根一样多，剩下的就和第二根剩下的一样长； （3）当铁丝长度小于1米时，第一根的长度小于米，截去的比第二根少，剩下的就比第二根剩下的长； 因铁丝的长度不确定，故剩下的长度无法确定。 故答案为：A 6．A 【分析】需先理解每个成语所代表的可能性大小： “天方夜谭”表示事情几乎不可能发生，可能性最小； “平分秋色”表示双方机会均等，可能性约为50%； “十拿九稳”表示很有把握，可能性约为90%； “百发百中”表示每次都能成功，可能性最大（100%）。 根据可能性从小到大的逻辑，结合排除法（“百发百中”可能性最大，应排在最后），可推导排序。 【解答】③天方夜谭：可能性几乎为0，最小； ①平分秋色：可能性为50%； ④十拿九稳：可能性为90%； ②百发百中：可能性为100%，最大。 因此，按可能性从小到大排列为：③①④②。 故答案为：A 7．D 【分析】根据从上面看到的图形可得，最下面有6个小正方体；再根据从正面看到的图形可得，上层最少有1个小正方体；然后根据从左面看到的图形可确定上层只有1个小正方体，由此解答。 【解答】由分析可知，上层有1个小正方体，下层有6个小正方体。 6＋1＝7（个） 所以这个几何体有7个小正方体。 故答案为：D 8．A 【分析】钟面一圈为360°，被平均分成12个大格，因此每个大格的角度为：360°÷12＝30°。30分时分针指向“6”。时针每小时走1个大格，即每分钟走30°÷60＝0.5°。9点时，时针指向“9”，此时所形成的夹角是直角，即90°。到9：30时，时针又走了30分钟，因此时针从“9”向“10”转动的角度为：30×0.5°＝15°，因此，夹角为：90°＋15°＝105°。锐角是大于0°且小于90°；直角是等于90°；钝角是大于90°且小于180°。因为105°大于90°且小于180°，所以是钝角。 【解答】360°÷12＝30° 30°÷60＝0.5° 9点时，时针指向“9”，此时所形成的夹角是90°。 30×0.5°＝15° 90°＋15°＝105° 钝角是大于90°且小于180°。 90°＜105°＜180° 所以钟面上的时针和分针形成的角是钝角。 故答案为：A 9．B 【分析】已知阴影1的面积比阴影2的面积少32平方厘米，即阴影2面积－阴影1面积＝32平方厘米。观察图形，阴影2面积＋空白部分面积＝三角形ABC面积，阴影1面积＋空白部分面积＝半圆面积，所以三角形ABC面积－半圆面积＝32平方厘米，即三角形ABC面积＝32＋半圆面积。 半圆直径为40厘米，半径为40÷2＝20厘米，根据半圆面积公式：S＝πr2÷2（r为半径，π取3.14），所以半圆面积为3.14×202÷2＝628平方厘米。则三角形ABC的面积为628＋32＝660平方厘米。三角形ABC是直角三角形，高为40厘米，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，可得底（即BC）为660×2÷40＝33厘米。 【解答】阴影1的面积比阴影2的面积少32平方厘米。 阴影2面积－阴影1面积＝32（平方厘米） 阴影2面积＋空白部分面积＝三角形ABC面积 阴影1面积＋空白部分面积＝半圆面积 三角形ABC面积－半圆面积＝32（平方厘米） 三角形ABC面积＝32＋半圆面积 40÷2＝20（厘米） 3.14×202÷2 ＝3.14×400÷2 ＝1256÷2 ＝628（平方厘米） 628＋32＝660（平方厘米） 660×2÷40＝33（厘米） BC长为33厘米。 故答案为：B 10．C 【分析】考虑“最不利情况”，袋子里共有3种颜色的球，要保证一定有2个同色，需先假设每种颜色各摸出1个，此时还没有2个同色的球，再摸出任意1个球必定与已经摸出的某个球同色。 【解答】袋子里有红球、黄球、蓝球共3种颜色。 考虑最不利的情况，即摸出的球颜色都不相同，此时摸出了3个球，分别是红球、黄球、蓝球各1个。 在此基础上，再摸出1个球，无论是什么颜色，都能与之前摸出的某一个球颜色相同。 所以至少要摸出的球数为：3＋1＝4（个） 11． 【分析】把整个工程总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，甲队单独完成需15天，因此甲队的工作效率为：；乙队单独完成需20天，因此乙队的工作效率为：。甲队单独做5天的工作量＝甲队效率×工作时间，即；剩余工作量＝总工作量－甲队已完成工作量，即。 两队合作时，工作效率为“甲队效率＋乙队效率”，即；根据：合作时间＝剩余工作量÷合作效率，用除以得出剩余工作量甲、乙两队合作完成的天数。完成工程的总时间就是用甲队单独工作时间（5天）加两队的合作时间计算解答。 【解答】把整个工程总量看作单位“1”。 ÷ ＝ ＝ ＝ ＝（天） （天） 甲、乙两队合作了天，最终一共用天完成工程。 12．25.12 3.14 【分析】根据底面积＝πr2，用底面积÷π＝r2，找出半径，再根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，侧面积＝2πrh，计算表面积；圆锥的体积＝Sh。 【解答】3.14÷3.14＝1 所以圆柱的底面圆的半径是1分米； 3.14×1×2×3 ＝6.28×3 ＝18.84（dm2） 18.84＋3.14×2 ＝18.84＋6.28 ＝25.12（dm2） 3.14×12×3 ＝9.42 ＝3.14（dm3） 那么圆柱的表面积是25.12dm2，与它等底等高的圆锥体积是3.14dm3。 13．20∶1 【分析】先根据1cm＝10mm把图上距离换算成以mm为单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离求出比例尺即可。 【解答】10cm＝100mm 100mm∶5mm ＝100∶5 ＝（100÷5）∶（5÷5） ＝20∶1 一个零件，画在图纸上的长度是10cm，零件的实际长度是5mm。则这张图纸的比例尺是20∶1。 14．4a 4abc 【分析】把甲数、乙数公有的因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的因数和独有的因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。据此解答。 【解答】因为甲数＝a×4×b，乙数＝4×a×c，所以甲乙两数的公有因数是a和4，甲数独有的因数是b，乙数独有的因数是c，所以甲、乙两数最大公因数是：4×a＝4a，最小公倍数是4×a×b×c＝4abc。 15．﹣5 【分析】因为规定每分钟做45个为优秀，把45个当作标准量。高于45个的部分记为正，低于45个的部分记为负，通过计算实际个数与45的差值来确定记法。 【解答】小丽做了40个，45－40＝5（个），所以小丽做的个数比45个少5个，应记作“﹣5”。 即小丽做了40个，记作“﹣5”。 16．2.5// 【分析】已知一个比例的两个外项互为倒数，即两个外项的乘积为1；根据比例的基本性质可知，这个比例的两个内项的积也是1，用两个内项的积除以已知的一个内项，即可求出另一个内项。 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 【解答】1÷0.4＝2.5 已知一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是0.4，另一个内项是（2.5）。 17．1600 【分析】根据农民伯伯购买家电时可享受政府补贴13%的优惠政策，以原价为单位“1”，则农民实际支付的金额是原价的（1−13%），即原价的87%是1392元，已知一个数的百分之几求这个数用除法，因此原价等于实际支付金额除以87%。 【解答】1392÷（1－13%） ＝1392÷87% ＝1392÷0.87 ＝1600（元） 则这台冰箱的原价是1600元。 18．4756000 475.6 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。 【解答】四百七十五万六千写作：4756000 4756000＝475.6万 截至2024年底，我国国内发明专利有效量达到四百七十五万六千件，成为世界上首个突破四百万件的国家。横线上的数写作4756000件，改写成以“万”为单位的数是475.6万件。 19．488 【分析】因为1000＝10×10×10，所以大正方体的每条棱上有10个小正方体，这些小正方体中至少有一面被涂过的数目等于小正方体的总个数减去没有面涂色的小正方体的个数，根据正方体的特征可知，没有面涂色的小正方体的个数是（10－1－1）×（10－1－1）×（10－1－1），据此求出没有面涂色的小正方体的个数，最后用减法求出至少有一面被涂过的数目即可。 【解答】1000＝10×10×10 1000－（10－1－1）×（10－1－1）×（10－1－1） ＝1000－8×8×8 ＝1000－512 ＝488（个） 1000个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个棱长是10厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被涂过的数目是488个。 20．20；15；60；60；六 【分析】（1）分数与除法的关系：分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数，据此把写成除法，再根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外）商不变解答即可； （2）分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此根据分子（分母）乘或除以几，则分母（分子）也要乘或除以这个数； （3）分数化成百分数：用分子除以分母把比值写成小数，再根据小数化百分数的方法：把小数的小数点向右移动两位，再在后面加上百分号即可； （4）百分数化成折扣：百分之几十几就等于几几折，据此解答。 【解答】＝3÷5＝（3×4）÷（5×4）＝12÷20 ＝＝ ＝＝ ＝3÷5＝0.6＝60% 60%＝六折 12÷20＝＝＝＝60%＝六折。 21．180；4.35； ；6.3 【分析】（1）先算括号里的加法，再从左往右依次计算； （2）先算括号里的除法，再算括号里的加法，最后算括号外的除法； （3）先算括号里的减法，再算括号外的乘法，最后算括号外的加法； （4）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。 【解答】（1） （2） （3） （4） 22．x＝4；x＝9；x＝3 【分析】（1）∶x＝∶5，依据比例的基本性质，在比例a∶b＝c∶d中，ad＝bc，这里a＝，b＝x，c＝，d＝5，可将比例式转化为x＝×5，进而求解x的值。 （2）3x－6.8＝20.2，运用等式的性质1，为了消除方程左边的常数项－6.8，方程两边同时加6.8，得到3x＝20.2＋6.8；再运用等式的性质2，方程两边同时除以3，可求出x的值。 （3）1.4x＋2.6x＝12，先根据乘法分配律的逆运算ac＋bc＝（a＋b）c合并同类项，将方程化简为（1.4＋2.6）x＝12，即4x＝12，再运用等式的性质2，方程两边同时除以4，可求出x的值。 【解答】∶x＝∶5 解：x＝×5 x÷＝÷ x×12＝×12 x＝×12 x＝4 3x－6.8＝20.2 解：3x－6.8＋6.8＝20.2＋6.8 3x＝20.2＋6.8 3x÷3＝27÷3 x＝9 1.4x＋2.6x＝12 解：（1.4＋2.6）x＝12 4x＝12 4x÷4＝12÷4 x＝3 23．1；2.75；4；；0 ；54；；3；16 24．（2）（9，1） （1）（3）见详解 （4）12 【分析】（1）根据旋转的特征，三角形ABC绕B点逆时针方向旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （2）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，找出点A′在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。 （3）把三角形ABC按照2∶1放大，就是将三角形ABC的底和高放大到原来的2倍，放大后图形与原图形对应边长的比是2∶1，形状没有发生变化。 （4）三角形ABC的底是2厘米，高是3厘米，按照2∶1放大后，底是2×2＝4厘米，高是3×2＝6厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据求出面积即可。 【解答】（1）（3）如下图： （2）A′的位置用数对表示是：A′（9，1）。 （3）（2×2）×（3×2）÷2 ＝4×6÷2 ＝12（平方厘米） 放大后的三角形面积是12平方厘米。 25．140立方厘米 【分析】1升＝1000立方厘米，根据长方体体积＝长×宽×高；高＝体积÷（长×宽），代入数据，求出原来长方体容器内水的高度；水面上升部分的体积就是U型铁块的体积，再把数据代入长方体体积公式，即可解答。 【解答】1.36升＝1360立方厘米 1360÷（25×10） ＝1360÷250 ＝5.44（厘米） 25×10×（6－5.44） ＝25×10×0.56 ＝250×0.56 ＝140（立方厘米） 答：这个U形铁块的体积是140立方厘米。 26．甲旅行社 【分析】根据甲旅行社的优惠方法有2张成人票打九折，1张儿童票打六折，求出实际需要付的钱数；根据乙旅行社的优惠方法，原价购买3张票后满700元，再减去80元求出实际需要付的钱数，最后比较大小，即可求得。 【解答】甲旅行社：九折＝90%，六折＝60%。 260×90%×2＋260×60% ＝234×2＋156 ＝468＋156 ＝624（元） 乙旅行社：260×3＝780（元） 780－80＝700（元） 因为624元＜700元，所以甲旅行社比较便宜。 答：选择甲旅行社比较便宜。 27．288名 【分析】先依据原来达标与未达标人数比是3∶5，得出原来达标人数占总人数的比例是；再根据后来达标人数是未达标人数的，得到后来达标人数占总人数的；20名同学达标使达标人数占比改变，这20名同学对应的分率就是前后达标人数占总人数比例的差值；最后利用量率对应关系，用20除以该分率差值，即可求出六年级学生总人数。 【解答】20÷（－） ＝20÷（－） ＝20÷（－） ＝20÷ ＝20× ＝4×72 ＝288（名） 答：实验小学六年级共有学生288名。 28．4.5小时 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数值计算出A、B两座城市之间的实际距离；再根据时间＝路程÷速度，代入相应数值计算，所得结果即为多少小时能够抵达。 【解答】18÷ ＝18×5000000 ＝90000000（厘米） 90000000厘米＝900千米 900÷200＝4.5（小时） 答：4.5小时能够抵达。 29．75.36平方厘米 【分析】阴影部分的面积＝圆心角为60°的扇形面积＋AC为直径的半圆面积－空白部分的面积（AB为直径的半圆面积），则阴影部分的面积等于扇形的面积；根据公式圆的面积S＝πr2，扇形的面积S＝πr2×（n为圆心角的度数），代入数据计算即可。 【解答】3.14×122× ＝3.14×（144×） ＝3.14×24 ＝75.36（平方厘米） 答：图中阴影部分的面积是75.36平方厘米。 30．（1）200 （2）画图见详解 （3）25 【分析】（1）据扇形统计图可知，把调查人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，一共调查人数＝演讲人数÷10%，由此列式计算； （2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，航模人数＝调查人数×20%，合唱人数＝调查人数－20－30－50－航模人数，由此作图； （3）根据求一个数比另一个数多百分之几，用两数的差除以另一个数，参加机器人社团的人数比参加航模社团的人数多百分之几＝（参加机器人社团的人数－参加航模社团的人数）÷参加航模社团的人数×100%，由此列式计算。 【解答】（1）20÷10%＝200（人） 王老师一共调查了200人。 （2）200×20%＝40（人） 200－20－30－40－50＝60（人） 如图： （3）（50－40）÷40×100% ＝10÷40×100% ＝0.25×100% ＝25% 参加机器人社团的人数比参加航模社团的人数多25%。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $