广东省重点中学2026年六年级小升初升学选拔考试（分班考）考前重难点突破数学试卷一

**基本信息** 聚焦六年级小升初选拔，融合神舟十三号新闻、潮白河森林公园等真实情境，通过比例尺计算、圆面积推导、统计图表分析等题，考查空间观念、运算能力与数据意识，适配分班考梯度选拔需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/20分|比例尺、圆面积、工程问题|第10题结合航天新闻考查数的读写，体现时代性| |解答题|6题/30分|百分数应用、比例、圆柱圆锥体积|第31题通过球迷调查统计图，考查数据整理与分析能力| |作图题|2题/12分|图形放大与旋转、方向与位置|第24题要求按2:1放大图形，强化空间观念|

保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2026年六年级小升初升学选拔考试（分班考）考前重难点突破数学试卷一 一、填空题（共20分） 1．（2分）学校操场是一个长方形，画在比例尺是1∶2000的平面图上，长是3厘米，宽是2厘米，学校操场实际面积是（ ）平方米。 【答案】2400 【分析】比例尺1∶2000表示图上1厘米代表实际距离2000厘米，2000厘米＝20米，即图上1厘米代表实际20米。 先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”求出实际长和宽的长度 再根据“长方形面积＝长×宽”计算即可。 【解答】2000厘米＝20米 3×20＝60（米） 2×20＝40（米） 60×40＝2400（平方米） 所以这个操场的实际面积是2400平方米。 【点睛】 2．（2分）如图所示，把一个圆平均分成若干等份后，可以拼成一个近似的长方形。已知长方形的长是6.28dm，原来这个圆的面积是（ ）dm2。 【答案】12.56 【分析】由题意可知，长方形的长等于原来圆的周长的一半，所以圆的周长＝长方形的长×2，根据圆的周长C＝2πr，推出r＝C÷2π，进而根据圆的面积S＝πr2，求出圆的面积，据此解答。 【解答】圆的周长：6.28×2＝12.56（dm） 圆的半径：12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（dm） 圆的面积：3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（dm²） 原来这个圆的面积是12.56dm²。 3．（2分）有一桶饮料，甲一人饮可以喝15天，若和乙同饮可以喝10天，则乙独饮可以喝（ ）天。 【答案】30 【分析】将一桶饮料的量，看作1，已知：甲一人饮可以喝15天，则甲一天能喝的量＝1÷15；若和乙同饮可以喝10天，则甲乙一天能喝的量之和＝1÷10；根据乙一天能喝的量＝甲乙一天能喝的量之和－甲一天能喝的量，计算出乙一天能喝的量，再用一桶饮料的总量1÷乙一天能喝的量＝乙独饮可以喝几天，据此列式计算。 【解答】 ＝1×30 ＝30（天） 所以有一桶饮料，甲一人饮可以喝15天，若和乙同饮可以喝10天，则乙独饮可以喝30天。 4．（2分）如下图是由16个大小相等的小正方形组成的大正方形，大正方形的周长是32cm，涂色部分的面积是（ ）。 【答案】40 【分析】正方形周长＝边长×4，用32÷4，求出大正方形的边长；再用大正方形边长÷4，求出小正方形边长；涂色部分面积＝大正方形面积－4个底等于小正方形的边长，高等于3个小正方形边长的和的三角形面积，根据正方形面积＝边长×边长，三角形面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【解答】大正方形边长：32÷4＝8（cm） 小正方形边长：8÷4＝2（cm） 8×8－2×（2×3）÷2×4 ＝8×8－2×6÷2×4 ＝64－12÷2×4 ＝64－6×4 ＝64－24 ＝40（cm2） 涂色部分的面积是40cm2。 5．（2分）要想使如图的几何体从左面和上面看到的图形不变，最多能增加（ ）个小正方体。 【答案】3 【分析】由题意可知，要使该几何体从左面和上面看到的图形不变，增加的小正方体可以放在上层小正方体的右边，可以增加3个；所以最多能增加3个小正方体。 【解答】由分析可知：要想使如图的几何体从左面和上面看到的图形不变，最多能增加3个小正方体。 6．（2分）如图（单位：厘米），其中一个圆的周长是（ ）厘米；长方形的周长是（ ）厘米。 【答案】9.42 21 【分析】由图可知，圆的半径为1.5厘米，根据圆的周长公式C＝2πr即可求出圆的周长； 观察发现长方形的长相当于5个半径的长，即1.5×5＝7.5厘米、宽相当于2个半径的长，即1.5×2＝3厘米，再根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”即可计算出长方形的周长。 【解答】2×3.14×1.5 ＝6.28×1.5 ＝9.42（厘米） 1.5×5＝7.5（厘米） 1.5×2＝3（厘米） （7.5＋3）×2 ＝10.5×2 ＝21（厘米） 所以一个圆的周长是9.42厘米，长方形的周长是21厘米。 7．（2分）活动课上，同学们用铁丝圈成一个等腰三角形，其中两条边的长度分米和分米，这个三角形的周长是（ ）分米。 【答案】 【分析】等腰三角形的特征是两条腰相等，已知一个等腰三角形的两条边的长度分别是分米和分米，则另外一条边可能是分米或分米；根据三角形的两边之和大于第三条边，两边之差小于第三条边求出另一条边的长度，最后把三条边相加之和就是这个等腰三角形的周长。 【解答】如果这个等腰三角形的腰长度是分米。 ＋＝，因为＜，不满足三角形的两边之和大于第三条边，所以这个等腰三角形的腰长度是分米。 ＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝（分米） 这个三角形的周长是分米。 8．（2分）（填小数）。 【答案】35；32；14；0.875 【分析】分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变； 将分数化成小数的方法：用分子除以分母求值即可。 【解答】； ； 8＋16＝24，； ； 。 9．（2分）同学们给敬老院送水果。买苹果12千克，每千克a元；买梨子b千克，每千克8元。用含有字母的式子表示买这两种水果共用的钱数是（ ）元；当a＝9，b＝10时，这个式子的具体得数是（ ）元。 【答案】12a＋8b 188 【分析】已知买苹果12千克，每千克a元；买梨子b千克，每千克8元。根据“单价×数量＝总价”，分别算出苹果和梨子的总价，再相加就是总钱数；当a＝9，b＝10时，把数据代入计算时，按运算顺序计算即可。 【解答】a×12＋b×8＝（12a＋8b）元 当a＝9，b＝10时， 9×12＋10×8 ＝108＋80 ＝188（元） 用含有字母的式子表示买这两种水果共用的钱数是（12a＋8b）元；当a＝9，b＝10时，这个式子的具体得数是188元。 10．（2分）4月16日上午，航天员翟志刚、王亚平、叶光富安全顺利出舱，中央电视台第一时间进行了直播。截至当日关于神舟十三号的新闻阅读量达到十八亿零六百万三千七百五十人次，横线上的数写作（ ），四舍五入到亿位大约是（ ）亿。 【答案】1806003750 18 【分析】从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，对亿位后面千万位上的数进行四舍五入，再在数的末尾写上“亿”字。 【解答】十八亿零六百万三千七百五十写作：1806003750； 180600375018亿； 所以横线上的数写作1806003750，四舍五入到亿位大约是18亿。 二、判断题（共10分） 11．（2分）有一个角是60°的等腰三角形一定是等边三角形。（ ） 【答案】√ 【分析】等腰三角形两底角相等，有一个角为60°，需考虑该角是顶角或底角两种情况。根据三角形内角和为180°，求出另两个角的度数，再判断是不是等边三角形。 【解答】假设60°角为等腰三角形的顶角，则两个底角均为： （180°－60°）÷2＝120°÷2＝60°，此时三个角均为60°，是等边三角形。 假设60°角为底角，则另一个底角也为60°，顶角为： 180°－60°×2＝180°－120°＝60°，此时三个角均为60°，是等边三角形。 综上，无论60°角是顶角还是底角，该等腰三角形必为等边三角形，原题说法正确。 故答案为：√ 12．（2分）一种商品先涨价15%，再降价15%。它的价格没有发生改变。（ ） 【答案】× 【分析】分析题目，可以假设这种商品的原价是100元，先把原价看作单位“1”，用原价乘（1＋15%）即可求出涨价之后的价格；再把涨价后的价格看作单位“1”，用涨价后的价格乘（1－15%）即可求出降价后的价格，最后把原价和现价进行比较即可判断。 【解答】假设这种商品的原价是100元。 100×（1＋15%）×（1－15%） ＝100×115%×85% ＝115×0.85 ＝97.75（元） 100＞97.75 一种商品先涨价15%，再降价15%。它的价格发生了改变。 故答案为：× 13．（2分）甲和乙从写有1～10的10张数字卡片中各任意抽取一张，如果抽到两数的积是偶数则甲赢，两数的积是奇数则乙赢。这个游戏规则不公平。（ ） 【答案】√ 【分析】根据奇数与偶数的运算性质，得出抽到两数的积是奇数、偶数的情况各有几种，再根据可能性大小的判断方法，出现的情况一样多，则这个游戏规则公平，否则就不公平。 【解答】1～10中，奇数有1、3、5、7、9，共5个；偶数有2、4，6，8，10，共5个； 奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数； 积是偶数的有2种，积是奇数的有1种，2＞1； 甲赢的可能性比乙大，所以这个游戏规则不公平。 原题说法正确。 故答案为：√ 14．（2分）如图中的阴影部分的面积占整个图形面积的。（ ） 【答案】√ 【分析】根据、，求出4个正方形的面积和两个三角形的面积，根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，据此解答。 【解答】4个正方形的面积： 2×2×4 ＝4×4 ＝16 两个三角形的面积： 2×2÷2×2 ＝4÷2×2 ＝2×2 ＝4 阴影部分的面积占整个图形面积： 4÷16＝ 故答案为：√ 15．（2分）圆的面积计算公式是S＝πr2，当面积一定时，π和r成反比例关系。（ ） 【答案】× 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；乘积、比值均不一定，则不成比例；据此解答。 【解答】因为π＝S（一定），面积一定，圆周率（）也是定值，所以半径也是定值，所以和r不成比例关系。原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题（共10分） 16．（2分）在日常生活中，我们经常使用一些成语来形容事情发生的可能性的大小，例如：①平分秋色②百发百中③天方夜谭④十拿九稳，将它们按可能性从小到大排列为（    ）。 A．③①④② B．②④①③ C．③①②④ D．④②①③ 【答案】A 【分析】需先理解每个成语所代表的可能性大小： “天方夜谭”表示事情几乎不可能发生，可能性最小； “平分秋色”表示双方机会均等，可能性约为50%； “十拿九稳”表示很有把握，可能性约为90%； “百发百中”表示每次都能成功，可能性最大（100%）。 根据可能性从小到大的逻辑，结合排除法（“百发百中”可能性最大，应排在最后），可推导排序。 【解答】③天方夜谭：可能性几乎为0，最小； ①平分秋色：可能性为50%； ④十拿九稳：可能性为90%； ②百发百中：可能性为100%，最大。 因此，按可能性从小到大排列为：③①④②。 故答案为：A 17．（2分）一个三角形的最小的内角是46°，那么这个三角形是（    ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定 【答案】A 【分析】已知三角形最小内角是46°，则另外两个内角都不小于46°。根据三角形内角和为180°，最大内角的最大值为：180°－46°－46°＝88°，因为最大内角88°＜90°，所以这个三角形的三个内角都是锐角，属于锐角三角形。 【解答】三角形内角和为180°。 最大内角：180°－46°－46°＝88° 88°＜90° 所以这个三角形的三个内角都是锐角，属于锐角三角形。 故答案为：A 18．（2分）古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数，，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。下面数中是“完全数”的是（    ）。 A．16 B．20 C．28 D．36 【答案】C 【分析】根据“完全数”的概念，先找出选项中数的所有因数，再将除了本身之外的因数相加，和本身比较即可。 【解答】A．16所有的因数为1、2、4、8、16，除本身16以外，还有1、2、4、8四个因数，1＋2＋4＋8＝15，所以16不是完全数。 B．20所有的因数为1、2、4、5、10、20，除本身20以外，还有1、2、4、5、10五个因数，1＋2＋4＋5＋10＝22，所以20不是完全数。 C．28所有的因数为1、2、4、7、14、28，除本身28以外，还有1、2、4、7、14五个因数，1＋2＋4＋7＋14＝28，所以28是完全数。 D．36所有的因数为1、2、3、4、6、9、12、18、36，除本身36以外，还有1、2、3、4、6、9、12、18八个因数，1＋2＋3＋4＋6＋9＋12＋18＝55，所以36不是完全数。 故答案为：C 19．（2分）苹果的质量比梨多，则苹果的质量是梨的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】把梨的质量看成单位“1”，梨有9份，苹果比梨多4份，苹果有4＋9＝13份，则苹果的质量是梨的13÷9＝，据此解答。 【解答】（4＋9）÷9 ＝13÷9 ＝ 则苹果的质量是梨的。 故答案为：B 20．（2分）如图所示，A的位置如果用数对表示为（6，5），则B的位置用数对表示是（    ）。 A．（8，3） B．（8，7） C．（4，2） D．（4，3） 【答案】A 【分析】A的位置如果用数对表示为（6，5），则A在第6列第5行，B在A右面第2列，则B在第6＋2＝8列，B在A下面第2行，则B在第5－2＝3行，最后根据（列数，行数）表示出B的位置，据此解答。 【解答】6＋2＝8（列） 5－2＝3（行） 分析可知，B的位置用数对表示是（8，3）。 故答案为：A 四、计算题（共18分） 21．（4分）直接写出得数。 3.57＋5.7＝          9.2－7.6＝          2.5×0.04＝          ＝ 6.3÷0.1＝          36×60%＝          ＝          ＝ 【答案】9.27；1.6；0.1；； 63；21.6；2； 【解答】略 22．（8分）能简便的要简算。 0.25×4.86×40                      18÷[＋（－）] 4.2×＋5.8×3.75                 28.8－（7.8＋÷25%） 【答案】48.6；16 37.5；20 【分析】（1）根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算； （2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算中括号外面的除法； （3）把化成3.75，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （4）先算括号里面的除法，再算括号里面的加法，最后算括号外面的减法。 【解答】（1）0.25×4.86×40 ＝0.25×40×4.86 ＝10×4.86 ＝48.6 （2）18÷[＋（－）] ＝18÷[＋（－）] ＝18÷[＋] ＝18÷ ＝18× ＝16 （3）4.2×＋5.8×3.75 ＝4.2×3.75＋5.8×3.75 ＝（4.2＋5.8）×3.75 ＝10×3.75 ＝37.5 （4）28.8－（7.8＋÷25%） ＝28.8－（7.8＋0.25÷0.25） ＝28.8－（7.8＋1） ＝28.8－8.8 ＝20 23．（6分）求未知数x的值。                        【答案】；； 【分析】（1）先将原式化简成，再根据等式的性质1，方程两边同时减去9.3，最后根据等式性质2，方程两边同时除以0.3，即可求解。 （2）先将原式化简成，再根据等式性质2，方程两边同时除以，即可求解。 （3）根据比例的基本性质，将原式变成，再根据等式性质2，方程两边同时除以，即可求解。 【解答】 解： 解： 解： 五、作图题（共12分） 24．（6分）（1）画出图形按2∶1放大后的图形； （2）画出图形绕点顺时针旋转90°后的图形。 【答案】见详解 【分析】（1）将图形A的各个边长扩大到原来的2倍即可； （2）把图B绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数，即可得到旋转后的图形。 【解答】如图所示： 【点睛】本题考查图形的放大与图形的旋转，图形的放大关键是明确放大的图形的各个边长的长度。 25．（6分）量一量，填一填，画一面。 （1）以学校为观测点，张红家在学校（    ）偏（    ），（    ）°的方向上，距离学校（    ）米。 （2）公园在学校南偏西40°的方向，距离学校的实际距离300米，请在图上“〇”标出公园的位置。 【答案】（1）北；东；30；200； （2）见详解 【分析】由图可知，图中上北下南，左西右东，图上1厘米表示实际长度100米； （1）以学校为观测点，张红家在学校右上角，结合偏向角属于北偏东30°（或东偏北60°），图上长度是2厘米，那么实际是：2×100＝200米； （2）公园在学校南偏西40°的方向，也就是在学校的左下角，从正南偏西40°，画线段长度为：300÷100＝3厘米，然后标出公园的位置即可。 【解答】（1）2×100＝200米 以学校为观测点，张红家在学校北偏东，30°的方向上，距离学校300米。 （2）300÷100＝3厘米 作图如下： 【点睛】此题考查了位置与方向的运用，关键能够正确判断方向再解答。 六、解答题（共30分） 26．（4分）李叔叔想要买某款汽车，如果一次性付款购买可享受九折的优惠价，如果分期付款购买要加价。李叔叔算了算，发现分期付款比一次性付款购买要多付16500元。这款汽车的原价是多少元？ 【答案】110000元 【分析】将这款汽车的原价看作单位“1”，由题意可知：一次性付款的价格是，分期付款的价格是，多付的价格是，所以16500元占这款汽车原价的，据此解答。 【解答】 （元） 答：这款汽车的原价是110000元。 27．（4分）机械厂生产一批零件，计划每天生产60台，25天完成，实际每天比计划多生产15台，实际多少天可以完成？（用比例解） 【答案】 20天 【分析】工作总量＝工作效率×工作时间，因为这批零件的工作总量是一定的，所以工作效率和工作时间成反比例关系，即实际的工作效率×实际的工作时间＝计划的工作效率×计划的工作时间；已知计划每天生产60台，实际每天比计划多生产15台，则实际每天生产（60＋15）台，设实际x天可以完成，根据上述反比例关系，可列出比例（60＋15）x＝60×25，先计算出60＋15和60×25，然后根据等式的性质，方程两边同时除以75求解出x，即实际工作时间。 【解答】解：设实际x天可以完成。 （60＋15）x＝60×25 75x＝1500 75x÷75＝1500÷75 x＝20 答：实际20天可以完成。 28．（4分）正在规划建设的潮白河国家森林公园是京翼首个跨界共建的国家森林公园，一侧在北京通州，另一侧在河北廊坊，总面积约是104平方千米，通州一侧与廊坊一侧公园的面积比是15∶11，通州一侧的公园面积约是多少平方千米？ 【答案】 60平方千米 【分析】已知两个公园的面积比为15∶11，且面积之和为104平方千米，运用按比分配原则，总的有（15＋11）份，其中通州一侧面积占了其中的15份，运用分数乘法计算得出答案。 【解答】根据题意得：通州一侧与廊坊一侧公园的面积比是15∶11，则根据按比分配原则，通州一侧公园占了其中的15份，面积为： （平方千米） 答：通州一侧的公园面积约是60平方千米。 29．（4分）一个从里面量底面直径是40厘米的圆柱形容器中装有一些水，将一个高是15厘米，底面半径是10厘米的实心圆锥形铁块完全浸没在水中（水未溢出）。当铁块从水中取出后，容器中的水面下降了几厘米？ 【答案】1.25厘米 【分析】根据题意，将一个实心圆锥形铁块完全浸没在圆柱形容器的水中，再从水中取出，那么水面下降部分的体积等于圆锥形铁块的体积； 根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出圆锥形铁块的体积，也是水面下降部分的体积； 水面下降部分是一个底面直径为40厘米的圆柱形，先根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆柱的底面积；再根据圆柱的体积公式V＝Sh可知，圆柱的高＝V÷S，据此求出水面下降的高度。 【解答】圆锥形铁块的体积： ×3.14×102×15 ＝×3.14×100×15 ＝1570（立方厘米） 圆柱形容器的底面积： 3.14×（40÷2）2 ＝3.14×202 ＝3.14×400 ＝1256（平方厘米） 水面下降： 1570÷1256＝1.25（厘米） 答：当铁块从水中取出后，容器中的水面下降了1.25厘米。 30．（4分）侦察员在破案现场量得犯罪嫌疑人的鞋印长度为27厘米。资料显示：成人的脚的长度约是鞋长的，是身高的。这个犯罪嫌疑人身高大约是多少？ 【答案】168厘米 【分析】将鞋长看作单位“1”，鞋长×脚长对应分率＝脚长，再将身高看作单位“1”，脚长÷对应分率＝身高，据此列式解答。 【解答】27×÷ ＝24×7 ＝168（厘米） 答：这个犯罪嫌疑人身高大约是168厘米。 31．（10分）“楚超”共有17支球队。组委会抽样调查了部分现场球迷，评选“我最喜欢的‘楚超’球队”，并根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图。 （1）这次被调查的现场球迷共有（ ）人。 （2）把条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）最喜欢宜昌东阳光队的球迷人数比最喜欢荆州恒隆队的人数少百分之几？ 【答案】（1） 200 （2） （3） 10% 【分析】（1）根据题意可知，最喜欢武汉华工科技队的球迷人数为75人，占被调查球迷人数的37.5%，用人数除以占比可得被调查的球迷总人数； （2）第（1）问已求出被调查的球迷总人数，首先根据条形统计图中的数据，最喜欢荆州恒隆队的球迷人数除以总人数可得最喜欢荆州恒隆队的球迷人数占比，用最喜欢其他队的球迷人数除以总人数可得最喜欢其他队的球迷人数占比；其次，根据扇形统计图中最喜欢宜昌东阳光队的球迷人数占比，用总人数乘以占比即可求得最喜欢宜昌东阳光队的球迷人数；最后根据求得的数据即可补充条形统计图和扇形统计图； （3）要求最喜欢宜昌东阳光队的球迷人数比最喜欢荆州恒隆队的人数少百分之几，根据公式（最喜欢荆州恒隆队人数－最喜欢宜昌东阳光队人数）÷最喜欢荆州恒隆队人数×100%计算，代入数据即可解答； 【解答】（1） （人） （2）最喜欢荆州恒隆队的球迷人数占比： 最喜欢其他队的球迷人数占比： 最喜欢宜昌东阳光队的球迷人数：（人） 由此可将条形统计图和扇形统计图补充完整，见答案。 （3） 答：最喜欢宜昌东阳光队的球迷人数比最喜欢荆州恒隆队的人数少10%。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2026年六年级小升初升学选拔考试（分班考）考前重难点突破数学试卷一 一、填空题（共20分） 1．（2分）学校操场是一个长方形，画在比例尺是1∶2000的平面图上，长是3厘米，宽是2厘米，学校操场实际面积是（ ）平方米。 2．（2分）如图所示，把一个圆平均分成若干等份后，可以拼成一个近似的长方形。已知长方形的长是6.28dm，原来这个圆的面积是（ ）dm2。 3．（2分）有一桶饮料，甲一人饮可以喝15天，若和乙同饮可以喝10天，则乙独饮可以喝（ ）天。 4．（2分）如下图是由16个大小相等的小正方形组成的大正方形，大正方形的周长是32cm，涂色部分的面积是（ ）。 5．（2分）要想使如图的几何体从左面和上面看到的图形不变，最多能增加（ ）个小正方体。 6．（2分）如图（单位：厘米），其中一个圆的周长是（ ）厘米；长方形的周长是（ ）厘米。 7．（2分）活动课上，同学们用铁丝圈成一个等腰三角形，其中两条边的长度分米和分米，这个三角形的周长是（ ）分米。 8．（2分）（填小数）。 9．（2分）同学们给敬老院送水果。买苹果12千克，每千克a元；买梨子b千克，每千克8元。用含有字母的式子表示买这两种水果共用的钱数是（ ）元；当a＝9，b＝10时，这个式子的具体得数是（ ）元。 10．（2分）4月16日上午，航天员翟志刚、王亚平、叶光富安全顺利出舱，中央电视台第一时间进行了直播。截至当日关于神舟十三号的新闻阅读量达到十八亿零六百万三千七百五十人次，横线上的数写作（ ），四舍五入到亿位大约是（ ）亿。 二、判断题（共10分） 11．（2分）有一个角是60°的等腰三角形一定是等边三角形。（ ） 12．（2分）一种商品先涨价15%，再降价15%。它的价格没有发生改变。（ ） 13．（2分）甲和乙从写有1～10的10张数字卡片中各任意抽取一张，如果抽到两数的积是偶数则甲赢，两数的积是奇数则乙赢。这个游戏规则不公平。（ ） 14．（2分）如图中的阴影部分的面积占整个图形面积的。（ ） 15．（2分）圆的面积计算公式是S＝πr2，当面积一定时，π和r成反比例关系。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）在日常生活中，我们经常使用一些成语来形容事情发生的可能性的大小，例如：①平分秋色②百发百中③天方夜谭④十拿九稳，将它们按可能性从小到大排列为（    ）。 A．③①④② B．②④①③ C．③①②④ D．④②①③ 17．（2分）一个三角形的最小的内角是46°，那么这个三角形是（    ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定 18．（2分）古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数，，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。下面数中是“完全数”的是（    ）。 A．16 B．20 C．28 D．36 19．（2分）苹果的质量比梨多，则苹果的质量是梨的（    ）。 A． B． C． D． 20．（2分）如图所示，A的位置如果用数对表示为（6，5），则B的位置用数对表示是（    ）。 A．（8，3） B．（8，7） C．（4，2） D．（4，3） 四、计算题（共18分） 21．（4分）直接写出得数。 3.57＋5.7＝          9.2－7.6＝          2.5×0.04＝          ＝ 6.3÷0.1＝          36×60%＝          ＝          ＝ 22．（8分）能简便的要简算。 0.25×4.86×40                      18÷[＋（－）] 4.2×＋5.8×3.75                 28.8－（7.8＋÷25%） 23．（6分）求未知数x的值。                        五、作图题（共12分） 24．（6分）（1）画出图形按2∶1放大后的图形； （2）画出图形绕点顺时针旋转90°后的图形。 25．（6分）量一量，填一填，画一面。 （1）以学校为观测点，张红家在学校（    ）偏（    ），（    ）°的方向上，距离学校（    ）米。 （2）公园在学校南偏西40°的方向，距离学校的实际距离300米，请在图上“〇”标出公园的位置。 六、解答题（共30分） 26．（4分）李叔叔想要买某款汽车，如果一次性付款购买可享受九折的优惠价，如果分期付款购买要加价。李叔叔算了算，发现分期付款比一次性付款购买要多付16500元。这款汽车的原价是多少元？ 27．（4分）机械厂生产一批零件，计划每天生产60台，25天完成，实际每天比计划多生产15台，实际多少天可以完成？（用比例解） 28．（4分）正在规划建设的潮白河国家森林公园是京翼首个跨界共建的国家森林公园，一侧在北京通州，另一侧在河北廊坊，总面积约是104平方千米，通州一侧与廊坊一侧公园的面积比是15∶11，通州一侧的公园面积约是多少平方千米？ 29．（4分）一个从里面量底面直径是40厘米的圆柱形容器中装有一些水，将一个高是15厘米，底面半径是10厘米的实心圆锥形铁块完全浸没在水中（水未溢出）。当铁块从水中取出后，容器中的水面下降了几厘米？ 30．（4分）侦察员在破案现场量得犯罪嫌疑人的鞋印长度为27厘米。资料显示：成人的脚的长度约是鞋长的，是身高的。这个犯罪嫌疑人身高大约是多少？ 31．（10分）“楚超”共有17支球队。组委会抽样调查了部分现场球迷，评选“我最喜欢的‘楚超’球队”，并根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图。 （1）这次被调查的现场球迷共有（ ）人。 （2）把条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）最喜欢宜昌东阳光队的球迷人数比最喜欢荆州恒隆队的人数少百分之几？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $