广东省广州市重点中学2026年六年级毕业升学选拔考试（分班考）数学试卷三

**基本信息** 融合航天科技、传统文化等时代素材，通过基础巩固、能力提升、创新应用三级梯度设计，全面考查小数运算、几何直观、数据分析等数学核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/20|小数计数、工程问题、杠杆原理|以机器人测试考正负数（题5）、宁德时代建筑面积考单位换算（题8）| |填空题|12/24|鸽巢问题、等腰三角形、圆柱圆锥体积|结合神舟十九号数据考数的改写（题16）、陀螺体积考立体图形计算（题17）| |解答题|7/32|行程问题、统计图表、经济问题|往返骑行行程（题32）融合运动学模型，统计分析（题33）培养数据观念|

保密★开考前 2026年六年级小升初升学选拔考试（分班考)数学试卷三 一、选择题（共20分） 1.(2分)从小到大十分之一、十分之一地数数，0.56后面的一个数是()。 A.1.56 B.0.66 C.0.57 D.0.561 2.(2分)修一条900米长的路，甲工程队单独修需要10天，乙工程队单独修需要15天，如 果两队合修，修完这条路的号需要多少天？下面算式正确的是()。 A. 900×÷(10+15) 2 1品 C. 900× 11+1 21015 D.o'is 3.(2分)小红做杠杆原理实验，选了一根粗细均匀的木棍，在中点位置打孔并挂上绳子， 然后从中点开始向两边每隔相等距离画上刻度线。实验时，她在左、右两边各放上一袋水果（如 製 图)，此时木棍正好平衡。如果左边的那袋水果重1.5kg,那么右边那袋水果重()。 A.3kg B.1.5kg C.0.9kg D.0.5kg 4.（2分)梯形ABCD的面积为20，E点在BC上，三角形ADE的面积是三角形ABE面积的2倍， BE的长为2。EC的长为5，那么三角形DEC的面积为()。 B E A. B.品 C.91 12 D.时 5.(2分)某科技公司对新研发的机器人进行对话能力测试。以平均分95分为标准，高于平 均分的记为正数，低于平均分的记为负数。其中A型机器人得分98分。记为+3分，B型机 器人得分89分，记为()分。 A.+89 B.+6 C.-6 D.-89 6.(2分)小明把1000元钱按年利率2.45%存入银行，存期为两年，那么计算到期时他可以从 银行取回多少钱（不计利息税），列式正确的是（)。 A.1000×2.45%×2 B.(1000×2.45%+1000)×2 C.1000×2.45%×2+1000 D.1000×2.45%+1000 7.(2分)下面的四个展开图经过折叠，能围成如图所示正方体的是()。 2 2 3 8.(2分)宁德时代总部大楼的总建筑面积约为200000平方米，把面积缩小到它的100000 缩小后的面积相当于()的面积。 A.两张A3纸 B.一间教室的地面 C.一个操场D.一本数学书封 面 9.(2分)如果一个数从左到右各个数位上的数字依次增大，我们将这样的数就称之为“上升 数”。把所有四位数的上升数从小到大排列，第40个“上升数是()。 A.1279 B.1389 C.1459 D.1567 10.（2分)观察如图，打乱的①号图形()运动到达正确位置。 A.绕①的中心点逆时针旋转90° B.绕①的中心点顺时针旋转90° C.绕①的中心点逆时针旋转90°，再向左平移2格D.绕①的中心点逆时针旋转90°，再向 右平移2格 二、填空题（共24分) 11.（2分)李爷爷养的鸽子飞进了3个鸽巢，不管怎样飞，总有1个鸽巢至少飞进了4只鸽 子，李爷爷至少养了( )只鸽子。 12.(2分)“茶倒七分满”是我国的传统礼仪，它的意思是给客人倒茶时茶水的体积与杯子的 容积的比是7：10，一个最多装120毫升的茶杯，大约倒入( )毫升的茶水比较合适。 13.(2分)已知一个等腰三角形的两条边分别长5厘米，10厘米，那么它的第三条边长( 厘米。 14.(2分)一个三角形，三个内角的度数比是1：3：5，这是一个( )三角形。 15.(2分)6条谜语让50人猜测，共猜对了178条。已知每人至少猜对2条，且猜对2条的 有16人，猜对4条的有9人，猜对3条和5条的人数一样多，那么6条全猜对的有( ) 人。 16.(2分)中国航天技术已走在世界的前列。2025年4月30日，神舟十九号航天员乘组的太 空之旅圆满结束，中国空间站的运行高度为地表海拔以上394500米，将这个数改写成以万 作单位记作( )米，精确到十分位约是( )万米。 17.(2分)如下图，甲圆柱形容器是空的，乙长方体容器中水深6.28cm,将乙容器中的水全 部倒入甲容器中，这时水深( cm: 如果倒入与这个圆柱底面积之比是5：1的圆锥 形容器中，刚好倒满，那么圆锥的高是( )cm。 甲 20cm 20cm 10cm 10cm 10cm 18.（2分)甲、乙、丙三人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天 去一次。如果2019年1月5日他们三人在图书馆相遇，那么下一次他们一起到图书馆相遇是 )月( )日。 19.(2分)按照下面图形的变化规律画下去，第20个图形一共有 个直角三角形。 20.(2分)已知a:b=c:d,现将a扩大到原来的2倍，b缩小到原来的号，c不变，d应 ( ),比例仍然成立。 21.(2分)2a50表示一个四位整数，那么2a50=2x1000+( )+5×10;如果2a50是3 的倍数，且a是一个奇数，那么a=( ) 22.(2分)如果☆+☆+☆+▲+▲=32，▲+▲+▲十☆+☆=28，那么▲=( )。 三、计算题（共16分） 23.(6分)仔细算一算，怎样简便就怎样算。 5.9x3.4+5.9x6.6 68合[匠-引 24.（6分)解方程或比例。 1+x=1.6 25%x-9%x=48 3.2:x= 2.1 2 52 25.(4分)直接写得数。 83= 41 0.42= 1÷12+12÷1= 1÷-+= 8 55 32 4 31 415 0x 25 5×i*15= 9×2= 四、作图题（共8分） 26.(8分)如图，点O的位置用数对表示是(4,10)，每个小正方形的边长表示1厘米。按 要求画图。 (1)画出将三角形①轮廓点的数对的第一个数不变，第二个数除以2后的图形。 (2)画出将三角形①绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。 (3)画出将三角形①按2：1的比放大后的图形。 (4)画出一个与三角形①面积相等的平行四边形。 14 2 0 ① O 9 8 7 6 5 4 3 2 04 12345678910111213141516171819202122232425 五、解答题（共32分） 27.（4分)如图，正方形内接于半圆，圆内接于正方形，已知半圆面积为100，图中阴影部分 的面积是多少？ 28.(4分)修路队修一条路，第一天修了全长的子，第二天修了全长的0，还剩下1200米没 有修完，这条路一共长多少米？ 29.(4分)国美电器三分店昨天卖出了2台柜式空调，每台都按8400卖出，其中一台赚了40%， 而另一台赔了40%。聪明的小朋友，请你算一算卖出这两台柜式空调是赚了还是赔了？赚了或 赔了多少元？ 30.(4分)某游乐场在开门前有400人排队等待，开门后每分钟来的人数是固定的。一个入 场口每分钟可以进来10个游客，如果开放4个入场口，20分钟就没有人排队了。现在开放6 个入场口，那么开门后多少分钟后就没有人排队了？ 31.(4分)据推断，陀螺产生于我国宋朝，相关古籍记载了当时流行于北京的一句童谣“杨柳 儿活，抽陀螺同现代的陀螺玩法完全一样。如图，一个陀螺上面是圆柱，且圆锥的高是圆柱高 的}。已知圆柱的底面直径是10厘米，高是8厘米，这个陀螺的体积是多少立方厘米？ 32.(4分)甲乙两人练习往返骑行缥缈峰，两人各自上山速度保持不变，下山速度也保持不 变，且为各自上山速度的2倍。两人同时从山脚出发，在靠近山顶四分之一的地方首次相遇（在 同一地点即为相遇)，在距离山脚12千米处第二次相遇，那么从山脚到山顶的距离为多少千 米？ 33.(8分)为了解六(1)班同学课外阅读的兴趣和习惯，小宇收集了全班同学阅读课外书的 有关数据，分别制作成下面两幅图： 六(1)班同学喜欢的课外书情况统计国六(1)班同学平均每星期课外阅读时间统计图 4数量/人 其他 20 科普 18 18 10% 27% 1 小说 24 10 漫画 8 童话 ()% 19% 欲不时不附不时欧时间 (1)六（1)班有()名同学，平均每星期课外阅读时间达到8小时以上的同学比2小时以 下的多()%。 (2)六(1)班喜欢童话类书籍的同学占全班的()%，喜欢童话类书籍的同学有（)人。 (3)学校要给六年级段图书角新购一批图书，各类书籍怎么购买合适？说说你的理由。 参考答案 1.B 【分析】。=0.1，十分之一、十分之一地数数，就是01、01地数数，求后面的一个数就是 用原数加上0.1。 【解答】由题意可知，计数单位是十分之一，即01。从小到大数数，0.56后面的一个数，需 用0.56加上0.1,0.56+0.1=0.66。 2.D 【分析】把这条路的长度看作单位1”，根据工作总量÷工作时间=工作效率，分别求出甲工程 队和乙工程队的工作效率，两队合修，根据工作总量÷工作效率之和=工作时间即可解答。 【解答】甲的工作效率：1-10=品 乙的工作效率：115=店 A.10、15是单独完工天数，不能直接相加当总工效，错误。 B.1÷号是求修2个全长的时间，题意只修号，列式颠倒，错误。 C.900×号是实际米数， 、是分率工效（每天做总量的几分之几），单位不统一、不能直 10、15 接相除，式子错误。 D.工作量÷合作分率工效，列式正确。 3.C 【分析】根据题意，用左边水果的质量×左边刻度距离=右边水果质量×右边刻度距离。由于 左边水果的质量×左边刻度距离的积是一定的，所以右边水果质量和右边刻度距离成反比例关 系，所以用左边水果质量×左边刻度距离÷右边刻度距离=右边水果质量。 【解答】1.5×3÷5 =4.5÷5 =0.9(kg) 4.A 【分析】根据两个平行线之间的距离相等，且在梯形ABCD中，即三角形ADE和三角形ABE 的高相等，三角形ADE的面积是三角形ABE面积的2倍，则2SBE=S4DE,根据三角形的面积 =底×高×}可以得出这两个三角形的底相等，即AD=4, EC=5,则BC=BE+BC=7,根据梯形的面积=（上底+下底）×高×，列出方程，得出梯 形的高是”。则三角形DC的面积=Cx商分，代入数据计算即可。 【解答】根据题意假设高为h。 因为2SABE=SADE,BE=2 即2*分2h-子ADh 1 则AD=4 因为EC=5,则BC=2+5=7 (4+7）xhx号=20 2 当6-20 h=20÷11 2 a-20号 h=40 Γ11 三角形DC的面积= 5×40_100 91 21 111111 故答案为：A 5.c 【分析】用平均分减去机器人的实际得分，得到差值，因低于平均分记为负数，在差值前加 6-”。 【解答】95-89=6（分） B型机器人得分89分，低于平均分6分，记为-6分。 6.C 【分析】根据利息=本金×利率×存期算出利息，再把利息和本金相加即可。 【解答】小明到期时他可以从银行取回多少钱？列式为1000×2.45%×2+1000。 7.D 【分析】由图可知，1、2、3是三个相邻的面，相邻的面不相对，据此分析即可。 【解答】A.3和2相对，不符合题意 B.3和1相对，不符合题意： C.3和2相对，不符合题意： D.1、2、3三个面相邻不相对，符合题意。 故答案为：D 8.A 【分析】由200000 100000=0.2(平方米)。边长为1米的正方形，面积为1平方米。一间教 室的地面和一个操场的面积比较大，用02平方米表示它们的面积不合适，而一本课本的面积 相对较小，用0.2平方米表示也不合适，缩小后的面积相当于两张A3纸的面积。 【解答】200000× =0.2（平方米) 1000000 所以把面积200000平方米缩小到它的， 1000000’ 缩小后的面积相当于两张A3纸的面积。 故答案为：A 9.C 【分析】由于四位数，那么千位上最小的是1，百位数是2，十位上是3，那么个位上的数要 比3大，有6种情况；当千位和百位不变，十位是4的时候，个位有5种情况；当十位是5 的时候，有4种情况，当十位是6的时候，有3种情况，当十位是7的时候，有2种情况，当 十位是8的时候，有1种情况：当千位上是1，百位上是3，十位上是4的时候，个位上有5 种情况，十位数是5的时候，个位有4种情况，十位数是6的时候，个位有3种情况，十位是 7的时候，个位有2种情况，十位是8的时候，个位有1种情况，此时一共是6+5+4+3十2 十1+5+4+3+2+1=36种情况，当千位是1，百位是4，那么十位是5的时候，个位有4种 情况，36+4=40，正好是第40个，也就是个位最大数字9的时候，即1459。 【解答】根据分析可知，如果一个数从左到右各个数位上的数字依次增大，我们将这样的数就 称之为“上升数”。把所有四位数的上升数从小到大排列，第40个“上升数是1459。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查搭配问题，关键是要找出规律，确定千位，百位、十位上的数，据此找 出规律。 10.A 【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图 形的旋转。 平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 【解答】如图： 打乱的①号图形（绕①的中心点逆时针旋转90°）运动到达正确位置。 故答案为：A 11.10 【分析】若每个鸽巢最多有3只鸽子，则总鸽子数量为(3×3)只，此时再增加1只，必有1 个鸽巢至少有4只鸽子，李爷爷至少养了(3×3十1)只鸽子。 【解答】3×3+1 =9+1 =10(只) 12.84 【分析】把茶杯总容积120毫升当作单位1，根据茶水的体积与杯子的容积的比是7：10” 可知茶水体积占容积的0 用总容积乘对应分率得到茶水容量。 【解答】120×10 =84（毫升) 13.10 【分析】根据等腰三角形的性质确定第三边的两种可能长度，再根据三角形的三边关系判断能 否构成三角形，从而确定三角形第三条边的长度。 【解答】第三条边的长度可能为5厘米或者10厘米。 第一种情况：三角形的三条边长度分别为5厘米、5厘米、10厘米，再利用三角形的三边关系 (三角形任意两边之和大于第三边)，其中5+5=10（厘米）不满足三角形的三边关系，因此不能 构成三角形： 第二种情况：三角形的三条边长度分别为5厘米、10厘米、10厘米，再利用三角形的三边关 系（三角形任意两边之和大于第三边），其中5+10=15（厘米）或10+10=20（厘米）都满足三角形的 三边关系，因此能构成三角形： 所以它的第三条边长为10厘米。 14.钝角 【分析】三角形内角和为180°，先按度数比，进行按比分配，求出一份的度数，再求出最大 角5份的度数，再根据角的大小判断三角形类型。 【解答】1801了5180名10，因此，这是一个钝角三角形。 5 15.5 【分析】由题意可得如下数量关系： 关系①：猜对3条、5条、6条一共的人数=总人数一猜对2条的人数一猜对4条的人数， 关系②：猜对3条的人数=猜对5条的人数， 关系③：猜对3条的人数×3+猜对5条的人数×5+猜对6条的人数×6=总条数一猜对2条的 人数×2一猜对4条的人数×4，设猜对3条的有x人，猜对5条的有x人，根据关系①可表示猜 对6条的人数，再利用关系③列方程。 【解答】猜对3条、5条、6条一共的人数： 50-16-9=25（人) 分别猜对3条、5条、6条的人一共猜对的总条数： 178-2×16-4×9 =178-32-36 =110(条) 解：设猜对3条的有x人，猜对5条的有x人，猜对6条的有(25一x一x)人。 3x+5x+6(25-x-x)=110 3x+5x+6(25-2x)=110 8x+150-12x=110 150-110=12x-8x 40=4x x=10 猜对6条的人数： 25-10-10 =15-10 =5(人) 所以猜对6条的人数为5人。 16. 39.45万 39.5 【分析】改写成用万”作单位的数，首先找到万位，在万位的右下角点上小数点，然后去掉小 数末尾的0，再在数的后面写上“万字。 精确到十分位，按四舍五入法，看百分位上的数，如果大于等于5，就向十分位进一，如果小 于5，就舍去，以此答题即可。 【解答】394500=39.45万≈39.5万 中国航天技术已走在世界的前列。2025年4月30日，神舟十九号航天员乘组的太空之旅圆满 结束，中国空间站的运行高度为地表海拔以上394500米，将这个数改写成以万作单位记作 (39.45万)米，精确到十分位约是(39.5)万米。 17. 8 4.8 【分析】(1)先根据长方体体积=长×宽×高，求出乙容器中水的体积，再利用圆柱的体积= 底面积×高，求出水倒入甲容器后的水深。圆柱底面积S=、d=2红。 (2)根据圆柱和圆锥的底面积之比可知，圆锥底面积是圆柱的底面积的5倍，先求出圆锥的 底面积，由圆锥体积公式V=3r,可知用水的体积×3÷圆锥的底面积，即可求出圆锥的高。 【解答】(1)水的体积：10×10×6.28=628(cm3) 圆柱底面积：3.14×(10÷2)2 =3.14×25 =78.5(cm2) 水深：628÷78.5=8(cm) (2)圆锥底面积：78.5×5=392.5（cm2) 圆锥的高：628×3÷392.5 =1884÷392.5 =4.8(cm) 18. 3 18 【分析】根据题意可知，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次。他们于2019 年1月5日这一天在图书馆相遇，那么距离下一次他们一起到图书馆相遇的天数应该是6、8、 9的最小公倍数。即找到6天，8天，9天的最小公倍数，即可知道他们一起到图书馆是几天 之后，用1月5日加上这个天数即可求得下一次他们一起到图书馆相遇的时间。 【解答】6=2x3; 8=2×2×2: 9=3×3; 2×2×2×3×3=72(天) 31-5=26(天) 2019÷4=504...3,则2019年是平年，2月有28天。 26+28=54(天) 72-54=18(天) 即下一次他们一起到图书馆相遇是3月18日。 19.76 【分析】看图可知，第1个图形一共有0个直角三角形，0=(1一1)×4：第2个图形一共有 4个直角三角形，4=(2一1)×4：第3个图形一共有8个直角三角形，8=（3一1)×4...由 此可知，直角三角形的个数=（第几个图形就用几一1）×4，据此列式计算。 【解答】(20一1)×4 =19×4 =76（个) 第20个图形一共有76个直角三角形。 20.缩小到原来的 【分析】a扩大到原来的2倍是2a,b缩小到原来的号是号b,则2a:2b=4a:b,c不变，设 变化后的d为d,所以4a:b=c:d。再根据比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个 内项的积。已知a:b=c:d,则ad=bc,故4axd=bc,因为4axd=ad,所以d=4d。 【解答】设变化后的d为d 根据题意变化后的左边为：2a:号b=4a:b, 即4a:b=c:d, 由a:b=c:d,得ad=bc, 所以4a×d=bc。 因为4x子d=ad,所以d=}d,即d缩小到原来的}。 因此，已知a:b=c:d,现将a扩大到原来的2倍，b缩小到原来的号，c不变，d应缩小到 原来的， 比例仍然成立。 21. a×100 5 【分析】已知2a50表示一个四位整数，千位上是2，表示2个1000即2×1000；百位上是a, 表示a个100即a×100,十位上是5，表示5个10即5×10：个位上是0，表示0个1即0×1。 如果2a50是3的倍数，根据3的倍数特征一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数 就是3的倍数”，再结合a是一个奇数即可能是1、3、5、7、9，逐一验证即可。 【解答】2a50=2x1000+(ax100)+5x10 如果2a50是3的倍数，2+a十5+0=7+a,且a是一个奇数，那么： 当a=1时，7+1=8，不是3的倍数： 当a=3时，7+3=10，不是3的倍数： 当a=5时，7+5=12，是3的倍数： 当a=7时，7+7=14，不是3的倍数； 当a=9时，7+9=16，不是3的倍数。 填空如下： 2a50表示一个四位整数，那么2a50=2x1000+（a×100)+5×10;如果2a50是3的倍数，且a是 一个奇数，那么a=(5)。 22.4 【分析】把两个等式左右相加求和可得5个☆+5个▲=32+28=60，即可求出☆+▲=12， 再把☆+▲=12代入▲+▲+▲+☆+☆=28即可求解本题。 【解答】因为☆十☆十☆十▲十▲=32，▲十▲十▲十☆十☆=28 所以☆+☆+☆+▲+▲十▲十▲十▲十☆+☆=32十28=60 即5（☆+▲）=60 所以☆+▲=60÷5=12 把☆+▲=12代入▲+▲+▲+☆+☆=28 即▲+12+12=28 即▲=28-12-12=4 即▲=4 所以▲=4。 23.59148 【分析】第1题，利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 第2题，利用乘法交换律进行简便计算。 第3题，先算减法，再算乘法，最后算除法。 【解答】5.9×3.4+5.9×6.6 =5.9×(3.4+6.6) =5.9×10 =59 16 =2x2x16 98 =14 [品别 =品剖 =品 =61 134 33 24.x=1.2;x=300:x=4 【分析】第1题：先根据等式的性质1在等式两边同时减去1，再根据等式的性质2在等式两 边同时除以}即可； 第2题：有相同因数x,先根据乘法分配律将方程化简，再根据等式的性质2在等式两边同时 除以0.16即可； 第3题：先根据比例的基本性质将比例改写成方程，再根据等式的性质2在等式两边同时除以 即可 5 【解答】①1+分x=16 解：x=16-1 K=0.6 2 x=0.6×2 x=1.2 ②25%x-9%x=48 解：16%x=48 0.16x=48 0.16x÷0.16=48÷0.16 x=300 @32为 2 1 5=32×2 16 x=16月 x=4 25.g;016:12：145： 4:0:3 910 【解答】略 26.见详解 【分析】(1)用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 将三角形①轮廓点的数对的第一个数不变即列不变，第二个数除以2即行数除以2，得出新的 数对，连接后形成新图形。 (2)根据旋转的特征，将三角形①绕点O按顺时针方向旋转90°，点O位置不变，其余各部 分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 (3)按2：1的比放大三角形①，则三角形①的底和高都乘2，即是放大后三角形的底和高， 据此画出放大后的三角形。 (4)要画一个与三角形①面积相等的平行四边形，先根据三角形的面积=底×高÷2，求出三 角形①的面积：再根据平行四边形的面积=底×高，得出平行四边形的底和高，据此画出这个 平行四边形。 【解答】(1)点0(4,10)，新数对为(4,5)： 原(8,10)的新数对为(8,5)： 原(7,12)的新数对为(7,6)： 据此画出新的三角形，如下图。 (2)将三角形①绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形，如下图。 (3)放大后三角形的底为：4×2=8（厘米) 放大后三角形的高为：2×2=4（厘米） 画出一个底为8厘米、高为4厘米的三角形，如下图。 (4)三角形①的面积：4×2÷2=4（平方厘米） 平行四边形的面积：2×2=4（平方厘米） 画一个底为2厘米、高为2厘米的平行四边形。 如图： 13 12 11 ① 10 O 9 8 6 5 3 2 1 0 12345678910111213141516171819202122232425 (平行四边形画法不唯一) 27.40 【分析】根据图示，从半圆的圆心经过阴影圆的圆心把半圆分成2份。设阴影圆的半径为， 半圆的半径为R;从半圆的圆心出发，连接正方形的上面两个顶点，把正方形分成4个直角三 角形，每个直角三角形的面积是2红×红÷2=，如果以R为边长画大正方形，那么这个大正方形 可以拆分4个一模一样的直角三角形和中间1个小正方形，一个直角三角形的面积是？，小正 方形的面积是。所以，这个大正方形的面积相当于5个这样的直角三角形的面积，也就是 R2=5r2,两边同时乘元，有πR2=5πr2=200。 2 R 【解答】解：设阴影圆的半径为，半圆的半径为R。 元R2=5m2=100×2=200 r2=200÷5=40 答：阴影部分的面积是40。 28.2000米 【分析】将这条路的全长看作单位1”，用单位1减去前两天已修路占全长的分率，求出剩下 路程占全长的分率，正好对应未修的1200米，根据“总量=部分量÷部分分率”，用除法计算出 这段路的全长。 【解答】1-日六 =33 420 =5_3 2020 =1 20 1200:3 =1200×3 5 =2000(米) 答：这条路全长2000米。 29.赔了：3200元 【分析】要判断赚赔，需先求两台空调的成本价。 赚40%的那台：售价是成本的1+40%，因此“成本=售价÷(1+40%)”： 赔40%的那台：售价是成本的1一40%，因此成本=售价÷（1一40%)”。 算出总成本后，与总售价(8400×2)比较，差值即为赚赔金额。 【解答】8400÷(1+40%) =8400÷1.4 =6000(元) 8400÷(1-40%) =8400-0.6 =14000（元) 6000+14000=20000（元) 8400×2=16800(元) 因为20000>16800，所以赔了，赔的金额为20000一16800=3200（元）。 答：卖出这两台柜式空调是赔了，赔了3200元。 30.10分钟 【分析】先计算出开放4个入场口，20分钟进入的总人数，总人数减去开门前排队等待的400 人，就是20分钟内新来的游客数量。再用得到的数量除以20分钟，就是每分钟新来的游客数。 设开门后x分钟就没人排队，列方程：10×6x=400+(每分钟新来的游客数量×20)，代入数值， 解方程即可。 【解答】4×10×20=800（人） 800-400=400(人) 400:20=20(人/分钟) 解：设开门后x分钟就没人排队，由题意列方程 10×6.x=400+20x 60x-20.x=400 40x=400 40x÷40=400÷40 x=月10 答：开门后10分钟后就没有人排队了。 【点睛】本题要重点区分原有量与新增量”，开门前的400人是固定的原有量”，开门后每 分钟新来的游客是持续增长的新增量，不能将两者混为一谈直接计算。 31.785立方厘米 【分析】这个陀螺是圆柱和圆锥的组合体，且圆锥和圆柱的底面是同一个圆（半径相同）。已 知圆柱的高，圆锥的高是圆柱高的三，用乘法求出圆锥的高。直径除以2即可求得圆柱和圆锥 的底面圆半径。根据圆柱体积公式r=h和圆锥体积公式”写和m,求出两者体积并相加， 即可求得陀螺的体积。 【解答】计算圆锥的高： 8}6惺米) 计算圆柱和圆锥底面圆半径： r=10÷2=5(厘米) 计算圆柱体积： V=π2h 3.14×52×8 =3.14×25×8 =78.5×8 =628(立方厘米) 计算圆锥体积： v背知h 1x3.14×52x6 =1×3.14×25×6 3 1 =-×(3.14×25×6) 3 -(85x6) =157(立方厘米) 求陀螺体积： 628+157=785(立方厘米) 答：这个陀螺的体积是785立方厘米。 32.28千米 【分析】假设甲速度大于乙速度，设山脚到山顶的距离为a千米，甲的上山速度为x,则下山 速度为2x;乙的上山速度为y,则下山速度为2y。根据第一次相遇时两人时间相等，可得x -。第二次相遇时，甲和乙的总时间仍相等，代入速度关系后解方程可符a=28。据此解答。 【解答】第一次相遇：相遇点离山脚子a千米 a 9a 甲骑行路程：上山a千米，下山a千米，根据时间=路程速度”，时间为a4 x2x 8x 3 乙骑行路程：上山三a干米，时间为42 3 因为时间相等，所以=，解得x= 8x 2Jy。 第二次相遇：相遇点离山脚12千米 甲骑行路程：下山3a千米，上山12千米，时间为124 x2x 1 乙骑行路程：上山a千米，下山(a-12)千米，时间为+a-2 y 2y 代入x=y,化简得8+0-0-24 3 y 4y 4v 解得a=28 答：从山脚到山顶的距离为28千米 【点睛】本题考查行程问题，根据第一次相遇求出甲和乙的速度关系是解题关键。 33.(1)45:200 (2)20:9 (3)见详解 【分析】(1)将条形统计图各阅读时间的人数相加即可求出总人数：将2小时以下的人数看作 单位1”，8小时以上和2小时以下的人数差÷2小时以下的人数=8小时以上的同学比2小时 以下的多百分之几： (2)观察扇形统计图，将总人数看作单位1”，1一科普类对应百分率一漫画类对应百分率一 小说类对应百分率一其他类对应百分率=童话类对应百分率：总人数×童话类对应百分率=喜 欢童话类书籍的人数： (3)答案不唯一，理由合理即可。观察扇形统计图，可以根据统计情况，哪类书籍喜欢的人 数多就多买，哪类书籍喜欢的人数少就少买，据此分析。 【解答】(1)3+7+8+18+9=45（名） (9一3)÷3 =6÷3 =2 =200% 六(1)班有45名同学，平均每星期课外阅读时间达到8小时以上的同学比2小时以下的多 200%。 (2)1-27%一19%一24%一10%=20% 45×20% =45×0.2 =9(人) 六(1)班喜欢童话类书籍的同学占全班的20%，喜欢童话类书籍的同学有9人。 (3)科普类的书籍购买数量最多，其次是小说和童话类，然后是漫画类，少买其他类书籍， 因为喜欢科普类的人数最多，其他类的最少。 保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2026年六年级小升初升学选拔考试（分班考）数学试卷三 一、选择题（共20分） 1．（2分）从小到大十分之一、十分之一地数数，0.56后面的一个数是（    ）。 A．1.56 B．0.66 C．0.57 D．0.561 2．（2分）修一条900米长的路，甲工程队单独修需要10天，乙工程队单独修需要15天，如果两队合修，修完这条路的需要多少天？下面算式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 3．（2分）小红做“杠杆原理”实验，选了一根粗细均匀的木棍，在中点位置打孔并挂上绳子，然后从中点开始向两边每隔相等距离画上刻度线。实验时，她在左、右两边各放上一袋水果（如图），此时木棍正好平衡。如果左边的那袋水果重1.5kg，那么右边那袋水果重（    ）。 A．3kg B．1.5kg C．0.9kg D．0.5kg 4．（2分）梯形的面积为20，点在上，三角形的面积是三角形面积的2倍，的长为2。的长为5，那么三角形的面积为（    ）。 A． B． C． D． 5．（2分）某科技公司对新研发的机器人进行对话能力测试。以平均分95分为标准，高于平均分的记为正数，低于平均分的记为负数。其中A型机器人得分98分。记为﹢3分，B型机器人得分89分，记为（    ）分。 A．﹢89 B．﹢6 C．﹣6 D．﹣89 6．（2分）小明把1000元钱按年利率2.45%存入银行，存期为两年，那么计算到期时他可以从银行取回多少钱（不计利息税），列式正确的是（    ）。 A．1000×2.45%×2 B．（1000×2.45%＋1000）×2 C．1000×2.45%×2＋1000 D．1000×2.45%＋1000 7．（2分）下面的四个展开图经过折叠，能围成如图所示正方体的是（    ）。 A． B． C． D． 8．（2分）宁德时代总部大楼的总建筑面积约为200000平方米，把面积缩小到它的，缩小后的面积相当于（    ）的面积。 A．两张A3纸 B．一间教室的地面 C．一个操场 D．一本数学书封面 9．（2分）如果一个数从左到右各个数位上的数字依次增大，我们将这样的数就称之为“上升数”。把所有四位数的“上升数”从小到大排列，第40个“上升数”是（    ）。 A．1279 B．1389 C．1459 D．1567 10．（2分）观察如图，打乱的①号图形（    ）运动到达正确位置。 A．绕①的中心点逆时针旋转90° B．绕①的中心点顺时针旋转90° C．绕①的中心点逆时针旋转90°，再向左平移2格 D．绕①的中心点逆时针旋转90°，再向右平移2格 二、填空题（共24分） 11．（2分）李爷爷养的鸽子飞进了3个鸽巢，不管怎样飞，总有1个鸽巢至少飞进了4只鸽子，李爷爷至少养了（ ）只鸽子。 12．（2分）“茶倒七分满”是我国的传统礼仪，它的意思是给客人倒茶时茶水的体积与杯子的容积的比是7∶10，一个最多装120毫升的茶杯，大约倒入（ ）毫升的茶水比较合适。 13．（2分）已知一个等腰三角形的两条边分别长5厘米，10厘米，那么它的第三条边长（ ）厘米。 14．（2分）一个三角形，三个内角的度数比是，这是一个（ ）三角形。 15．（2分）6条谜语让50人猜测，共猜对了178条。已知每人至少猜对2条，且猜对2条的有16人，猜对4条的有9人，猜对3条和5条的人数一样多，那么6条全猜对的有（ ）人。 16．（2分）中国航天技术已走在世界的前列。2025年4月30日，神舟十九号航天员乘组的太空之旅圆满结束，中国空间站的运行高度为地表海拔以上394500米，将这个数改写成以“万”作单位记作（ ）米，精确到十分位约是（ ）万米。 17．（2分）如下图，甲圆柱形容器是空的，乙长方体容器中水深6.28cm，将乙容器中的水全部倒入甲容器中，这时水深（ ）cm；如果倒入与这个圆柱底面积之比是5∶1的圆锥形容器中，刚好倒满，那么圆锥的高是（ ）cm。 18．（2分）甲、乙、丙三人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次。如果2019年1月5日他们三人在图书馆相遇，那么下一次他们一起到图书馆相遇是（ ）月（ ）日。 19．（2分）按照下面图形的变化规律画下去，第20个图形一共有__________个直角三角形。 20．（2分）已知a∶b＝c∶d，现将a扩大到原来的2倍，b缩小到原来的，不变，d应（ ），比例仍然成立。 21．（2分）表示一个四位整数，那么（ ）；如果是3的倍数，且a是一个奇数，那么a＝（ ）。 22．（2分）如果☆＋☆＋☆＋▲＋▲＝32，▲＋▲＋▲＋☆＋☆＝28，那么▲＝（ ）。 三、计算题（共16分） 23．（6分）仔细算一算，怎样简便就怎样算。 5.9×3.4＋5.9×6.6         24．（6分）解方程或比例。        25%x－9%x＝48          25．（4分）直接写得数。 8÷＝            0.42＝            1÷12＋12÷1＝           1÷＝ 32×＝           0×＝         ××15＝            ×＝ 四、作图题（共8分） 26．（8分）如图，点O的位置用数对表示是（4，10），每个小正方形的边长表示1厘米。按要求画图。 （1）画出将三角形①轮廓点的数对的第一个数不变，第二个数除以2后的图形。 （2）画出将三角形①绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。 （3）画出将三角形①按2∶1的比放大后的图形。 （4）画出一个与三角形①面积相等的平行四边形。 五、解答题（共32分） 27．（4分）如图，正方形内接于半圆，圆内接于正方形，已知半圆面积为100，图中阴影部分的面积是多少？ 28．（4分）修路队修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩下1200米没有修完，这条路一共长多少米？ 29．（4分）国美电器三分店昨天卖出了2台柜式空调，每台都按8400卖出，其中一台赚了40%，而另一台赔了40%。聪明的小朋友，请你算一算卖出这两台柜式空调是赚了还是赔了？赚了或赔了多少元？ 30．（4分）某游乐场在开门前有400人排队等待，开门后每分钟来的人数是固定的。一个入场口每分钟可以进来10个游客，如果开放4个入场口，20分钟就没有人排队了。现在开放6个入场口，那么开门后多少分钟后就没有人排队了？ 31．（4分）据推断，陀螺产生于我国宋朝，相关古籍记载了当时流行于北京的一句童谣“杨柳儿活，抽陀螺同现代的陀螺玩法完全一样。如图，一个陀螺上面是圆柱，且圆锥的高是圆柱高的。已知圆柱的底面直径是10厘米，高是8厘米，这个陀螺的体积是多少立方厘米？ 32．（4分）甲乙两人练习往返骑行缥缈峰，两人各自上山速度保持不变，下山速度也保持不变，且为各自上山速度的2倍。两人同时从山脚出发，在靠近山顶四分之一的地方首次相遇（在同一地点即为相遇），在距离山脚12千米处第二次相遇，那么从山脚到山顶的距离为多少千米？ 33．（8分）为了解六（1）班同学课外阅读的兴趣和习惯，小宇收集了全班同学阅读课外书的有关数据，分别制作成下面两幅图： （1）六（1）班有（    ）名同学，平均每星期课外阅读时间达到8小时以上的同学比2小时以下的多（    ）%。 （2）六（1）班喜欢童话类书籍的同学占全班的（    ）%，喜欢童话类书籍的同学有（    ）人。 （3）学校要给六年级段图书角新购一批图书，各类书籍怎么购买合适？说说你的理由。 参考答案 1．B 【分析】＝0.1，十分之一、十分之一地数数，就是0.1、0.1地数数，求后面的一个数就是用原数加上0.1。 【解答】由题意可知，计数单位是十分之一，即0.1。从小到大数数，0.56后面的一个数，需用0.56加上0.1，0.56＋0.1＝0.66。 2．D 【分析】把这条路的长度看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲工程队和乙工程队的工作效率，两队合修，根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间即可解答。 【解答】甲的工作效率：1÷10＝ 乙的工作效率：1÷15＝ A．10、15是单独完工天数，不能直接相加当总工效，错误。 B．1÷是求修2个全长的时间，题意只修，列式颠倒，错误。 C．900×是实际米数，、是分率工效（每天做总量的几分之几），单位不统一、不能直接相除，式子错误。 D．工作量÷合作分率工效，列式正确。 3．C 【分析】根据题意，用左边水果的质量×左边刻度距离＝右边水果质量×右边刻度距离。由于左边水果的质量×左边刻度距离的积是一定的，所以右边水果质量和右边刻度距离成反比例关系，所以用左边水果质量×左边刻度距离÷右边刻度距离＝右边水果质量。 【解答】1.5×3÷5 ＝4.5÷5 ＝0.9（kg） 4．A 【分析】根据两个平行线之间的距离相等，且在梯形ABCD中，即三角形ADE和三角形ABE的高相等，三角形的面积是三角形面积的2倍，则，根据三角形的面积＝底×高×可以得出这两个三角形的底相等，即AD＝4。 EC＝5，则BC＝BE＋EC＝7，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高×，列出方程，得出梯形的高是。则三角形DEC的面积＝EC×高×，代入数据计算即可。 【解答】根据题意假设高为h。 因为， 即 则 因为，则 三角形DEC的面积 故答案为：A 5．C 【分析】用平均分减去机器人的实际得分，得到差值，因低于平均分记为负数，在差值前加“﹣” 。 【解答】95－89＝6（分） B型机器人得分89分，低于平均分6分，记为﹣6分。 6．C 【分析】根据利息＝本金×利率×存期算出利息，再把利息和本金相加即可。 【解答】小明到期时他可以从银行取回多少钱？列式为1000×2.45%×2＋1000。 7．D 【分析】由图可知，1、2、3是三个相邻的面，相邻的面不相对，据此分析即可。 【解答】A．3和2相对，不符合题意； B．3和1相对，不符合题意； C．3和2相对，不符合题意； D．1、2、3三个面相邻不相对，符合题意。 故答案为：D 8．A 【分析】由200000×＝0.2（平方米）。边长为1米的正方形，面积为1平方米。一间教室的地面和一个操场的面积比较大，用0.2平方米表示它们的面积不合适，而一本课本的面积相对较小，用0.2平方米表示也不合适，缩小后的面积相当于两张A3纸的面积。 【解答】200000×＝0.2（平方米） 所以把面积200000平方米缩小到它的，缩小后的面积相当于两张A3纸的面积。 故答案为：A 9．C 【分析】由于四位数，那么千位上最小的是1，百位数是2，十位上是3，那么个位上的数要比3大，有6种情况；当千位和百位不变，十位是4的时候，个位有5种情况；当十位是5的时候，有4种情况，当十位是6的时候，有3种情况，当十位是7的时候，有2种情况，当十位是8的时候，有1种情况；当千位上是1，百位上是3，十位上是4的时候，个位上有5种情况，十位数是5的时候，个位有4种情况，十位数是6的时候，个位有3种情况，十位是7的时候，个位有2种情况，十位是8的时候，个位有1种情况，此时一共是6＋5＋4＋3＋2＋1＋5＋4＋3＋2＋1＝36种情况，当千位是1，百位是4，那么十位是5的时候，个位有4种情况，36＋4＝40，正好是第40个，也就是个位最大数字9的时候，即1459。 【解答】根据分析可知，如果一个数从左到右各个数位上的数字依次增大，我们将这样的数就称之为“上升数”。把所有四位数的“上升数”从小到大排列，第40个“上升数”是1459。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查搭配问题，关键是要找出规律，确定千位，百位、十位上的数，据此找出规律。 10．A 【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 【解答】如图： 打乱的①号图形（绕①的中心点逆时针旋转90°）运动到达正确位置。 故答案为：A 11．10 【分析】若每个鸽巢最多有3只鸽子，则总鸽子数量为（3×3）只，此时再增加1只，必有1个鸽巢至少有4只鸽子，李爷爷至少养了（3×3＋1）只鸽子。 【解答】3×3＋1 ＝9＋1 ＝10（只） 12．84 【分析】把茶杯总容积120毫升当作单位“1”，根据“茶水的体积与杯子的容积的比是7∶10”可知茶水体积占容积的，用总容积乘对应分率得到茶水容量。 【解答】120×＝84（毫升） 13．10 【分析】根据等腰三角形的性质确定第三边的两种可能长度，再根据三角形的三边关系判断能否构成三角形，从而确定三角形第三条边的长度。 【解答】第三条边的长度可能为5厘米或者10厘米。 第一种情况：三角形的三条边长度分别为5厘米、5厘米、10厘米，再利用三角形的三边关系（三角形任意两边之和大于第三边），其中不满足三角形的三边关系，因此不能构成三角形； 第二种情况：三角形的三条边长度分别为5厘米、10厘米、10厘米，再利用三角形的三边关系（三角形任意两边之和大于第三边），其中或都满足三角形的三边关系，因此能构成三角形； 所以它的第三条边长为10厘米。 14．钝角 【分析】三角形内角和为180°，先按度数比，进行按比分配，求出一份的度数，再求出最大角5份的度数，再根据角的大小判断三角形类型。 【解答】，因此，这是一个钝角三角形。 15．5 【分析】由题意可得如下数量关系： 关系①：猜对3条、5条、6条一共的人数＝总人数－猜对2条的人数－猜对4条的人数， 关系②：猜对3条的人数＝猜对5条的人数， 关系③：猜对3条的人数×3＋猜对5条的人数×5＋猜对6条的人数×6＝总条数－猜对2条的人数×2－猜对4条的人数×4，设猜对3条的有人，猜对5条的有人，根据关系①可表示猜对6条的人数，再利用关系③列方程。 【解答】猜对3条、5条、6条一共的人数： 50－16－9＝25（人） 分别猜对3条、5条、6条的人一共猜对的总条数： 178－2×16－4×9 ＝178－32－36 ＝110（条） 解：设猜对3条的有人，猜对5条的有人，猜对6条的有（25－－）人。 猜对6条的人数： 25－10－10 ＝15－10 ＝5（人） 所以猜对6条的人数为5人。 16． 39.45万 39.5 【分析】改写成用“万”作单位的数，首先找到万位，在万位的右下角点上小数点，然后去掉小数末尾的0，再在数的后面写上“万”字。 精确到十分位，按四舍五入法，看百分位上的数，如果大于等于5，就向十分位进一，如果小于5，就舍去，以此答题即可。 【解答】394500＝39.45万≈39.5万 中国航天技术已走在世界的前列。2025年4月30日，神舟十九号航天员乘组的太空之旅圆满结束，中国空间站的运行高度为地表海拔以上394500米，将这个数改写成以“万”作单位记作（39.45万）米，精确到十分位约是（39.5）万米。 17． 8 4.8 【分析】（1）先根据长方体体积＝长×宽×高，求出乙容器中水的体积，再利用圆柱的体积＝底面积×高，求出水倒入甲容器后的水深。圆柱底面积S＝πr2、d＝2r。 （2）根据圆柱和圆锥的底面积之比可知，圆锥底面积是圆柱的底面积的5倍，先求出圆锥的底面积，由圆锥体积公式V＝πr2h，可知用水的体积×3÷圆锥的底面积，即可求出圆锥的高。 【解答】（1）水的体积：10×10×6.28＝628（cm3） 圆柱底面积：3.14×（10÷2）2 ＝3.14×25 ＝78.5（cm2） 水深：628÷78.5＝8（cm） （2）圆锥底面积：78.5×5＝392.5（cm2） 圆锥的高：628×3÷392.5 ＝1884÷392.5 ＝4.8（cm） 18． 3 18 【分析】根据题意可知，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次。他们于2019年1月5日这一天在图书馆相遇，那么距离下一次他们一起到图书馆相遇的天数应该是6、8、9的最小公倍数。即找到6天，8天，9天的最小公倍数，即可知道他们一起到图书馆是几天之后，用1月5日加上这个天数即可求得下一次他们一起到图书馆相遇的时间。 【解答】6＝2×3； 8＝2×2×2； 9＝3×3； 2×2×2×3×3＝72（天） 31－5＝26（天） 2019÷4＝504……3，则2019年是平年，2月有28天。 26＋28＝54（天） 72－54＝18（天） 即下一次他们一起到图书馆相遇是3月18日。 19．76 【分析】看图可知，第1个图形一共有0个直角三角形，0＝（1－1）×4；第2个图形一共有4个直角三角形，4＝（2－1）×4；第3个图形一共有8个直角三角形，8＝（3－1）×4……由此可知，直角三角形的个数＝（第几个图形就用几－1）×4，据此列式计算。 【解答】（20－1）×4 ＝19×4 ＝76（个） 第20个图形一共有76个直角三角形。 20．缩小到原来的 【分析】a扩大到原来的2倍是2a，b缩小到原来的是b，则2a∶b＝4a∶b，c不变，设变化后的d为d1，所以4a∶b＝c∶d1。再根据比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。已知a∶b＝c∶d，则ad＝bc，故4a×d1＝bc，因为4a×d＝ad，所以d1＝d。 【解答】设变化后的d为d1 根据题意变化后的左边为：2a∶b＝4a∶b， 即4a∶b＝c∶d1， 由a∶b＝c∶d，得ad＝bc， 所以4a×d1＝bc。 因为4a×d＝ad，所以d1＝d，即d缩小到原来的。 因此，已知a∶b＝c∶d，现将a扩大到原来的2倍，b缩小到原来的，不变，d应缩小到原来的，比例仍然成立。 21． 5 【分析】已知表示一个四位整数，千位上是2，表示2个1000即2×1000；百位上是a，表示a个100即a×100，十位上是5，表示5个10即5×10；个位上是0，表示0个1即0×1。 如果是3的倍数，根据3的倍数特征“一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数”，再结合a是一个奇数即可能是1、3、5、7、9，逐一验证即可。 【解答】（） 如果是3的倍数，2＋a＋5＋0＝7＋a，且a是一个奇数，那么： 当a＝1时，7＋1＝8，不是3的倍数； 当a＝3时，7＋3＝10，不是3的倍数； 当a＝5时，7＋5＝12，是3的倍数； 当a＝7时，7＋7＝14，不是3的倍数； 当a＝9时，7＋9＝16，不是3的倍数。 填空如下： 表示一个四位整数，那么（）；如果是3的倍数，且a是一个奇数，那么a＝（5）。 22．4 【分析】把两个等式左右相加求和可得5个☆＋5个▲＝32＋28＝60，即可求出☆＋▲＝12，再把☆＋▲＝12代入▲＋▲＋▲＋☆＋☆＝28即可求解本题。 【解答】因为☆＋☆＋☆＋▲＋▲＝32，▲＋▲＋▲＋☆＋☆＝28 所以☆＋☆＋☆＋▲＋▲＋▲＋▲＋▲＋☆＋☆＝32＋28＝60 即5（☆＋▲）＝60 所以☆＋▲＝60÷5＝12 把☆＋▲＝12代入▲＋▲＋▲＋☆＋☆＝28 即▲＋12＋12＝28 即▲＝28－12－12＝4 即▲＝4 所以▲＝4。 23．59；14； 【分析】第1题，利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 第2题，利用乘法交换律进行简便计算。 第3题，先算减法，再算乘法，最后算除法。 【解答】5.9×3.4＋5.9×6.6    ＝5.9×（3.4＋6.6） ＝5.9×10 ＝59 ＝ ＝   ＝14 ＝ ＝ ＝ ＝ 24．x＝1.2；x＝300；x＝4 【分析】第1题：先根据等式的性质1在等式两边同时减去1，再根据等式的性质2在等式两边同时除以即可； 第2题：有相同因数x，先根据乘法分配律将方程化简，再根据等式的性质2在等式两边同时除以0.16即可； 第3题：先根据比例的基本性质将比例改写成方程，再根据等式的性质2在等式两边同时除以即可。 【解答】① 解： x＝0.6×2 x＝1.2 ②25%x－9%x＝48 解：16%x＝48 0.16x＝48 0.16x÷0.16＝48÷0.16 x＝300 ③ x＝ x＝4 25．；0.16；12；1.45； 4；0；； 【解答】略 26．见详解 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 将三角形①轮廓点的数对的第一个数不变即列不变，第二个数除以2即行数除以2，得出新的数对，连接后形成新图形。 （2）根据旋转的特征，将三角形①绕点O按顺时针方向旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （3）按2∶1的比放大三角形①，则三角形①的底和高都乘2，即是放大后三角形的底和高，据此画出放大后的三角形。 （4）要画一个与三角形①面积相等的平行四边形，先根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形①的面积；再根据平行四边形的面积＝底×高，得出平行四边形的底和高，据此画出这个平行四边形。 【解答】（1）点O（4，10），新数对为（4，5）； 原（8，10）的新数对为（8，5）； 原（7，12）的新数对为（7，6）； 据此画出新的三角形，如下图。 （2）将三角形①绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形，如下图。 （3）放大后三角形的底为：4×2＝8（厘米） 放大后三角形的高为：2×2＝4（厘米） 画出一个底为8厘米、高为4厘米的三角形，如下图。 （4）三角形①的面积：4×2÷2＝4（平方厘米） 平行四边形的面积：2×2＝4（平方厘米） 画一个底为2厘米、高为2厘米的平行四边形。 如图： （平行四边形画法不唯一） 27．40 【分析】根据图示，从半圆的圆心经过阴影圆的圆心把半圆分成2份。设阴影圆的半径为r，半圆的半径为R；从半圆的圆心出发，连接正方形的上面两个顶点，把正方形分成4个直角三角形，每个直角三角形的面积是2r×r÷2＝r2，如果以R为边长画大正方形，那么这个大正方形可以拆分4个一模一样的直角三角形和中间1个小正方形，一个直角三角形的面积是r2，小正方形的面积是r2。所以，这个大正方形的面积相当于5个这样的直角三角形的面积，也就是R2＝5r2，两边同时乘π，有πR2＝5πr2＝200。 【解答】解：设阴影圆的半径为r，半圆的半径为R。 πR2＝5πr2＝100×2＝200 πr2＝200÷5＝40 答：阴影部分的面积是40。 28．2000米 【分析】将这条路的全长看作单位“1”，用单位“1”减去前两天已修路占全长的分率，求出剩下路程占全长的分率，正好对应未修的1200米，根据“总量＝部分量÷部分分率”，用除法计算出这段路的全长。 【解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ ＝ 1200÷ ＝1200× ＝2000（米） 答：这条路全长2000米。 29．赔了；3200元 【分析】要判断赚赔，需先求两台空调的成本价。 赚40%的那台：售价是成本的1＋40%，因此“成本＝售价÷（1＋40%）”； 赔40%的那台：售价是成本的1－40%，因此“成本＝售价÷（1－40%）”。 算出总成本后，与总售价（8400×2）比较，差值即为赚赔金额。 【解答】8400÷（1＋40%） ＝8400÷1.4 ＝6000（元） 8400÷（1－40%） ＝8400÷0.6 ＝14000（元） 6000＋14000＝20000（元） 8400×2＝16800（元） 因为20000＞16800，所以赔了，赔的金额为20000－16800＝3200（元）。 答：卖出这两台柜式空调是赔了，赔了3200元。 30．10分钟 【分析】先计算出开放4个入场口，20分钟进入的总人数，总人数减去开门前排队等待的400人，就是20分钟内新来的游客数量。再用得到的数量除以20分钟，就是每分钟新来的游客数。设开门后分钟就没人排队，列方程：10×6＝400＋（每分钟新来的游客数量×20），代入数值，解方程即可。 【解答】4×10×20＝800（人） 800－400＝400（人） 400÷20＝20（人/分钟） 解：设开门后分钟就没人排队，由题意列方程 答：开门后10分钟后就没有人排队了。 【点睛】本题要重点区分“原有量”与“新增量”，开门前的400人是固定的“原有量”，开门后每分钟新来的游客是持续增长的“新增量”，不能将两者混为一谈直接计算。 31．785立方厘米 【分析】这个陀螺是圆柱和圆锥的组合体，且圆锥和圆柱的底面是同一个圆（半径相同）。已知圆柱的高，圆锥的高是圆柱高的，用乘法求出圆锥的高。直径除以2即可求得圆柱和圆锥的底面圆半径。根据圆柱体积公式和圆锥体积公式，求出两者体积并相加，即可求得陀螺的体积。 【解答】计算圆锥的高： 计算圆柱和圆锥底面圆半径： 计算圆柱体积： 计算圆锥体积： 求陀螺体积： 答：这个陀螺的体积是785立方厘米。 32．28千米 【分析】假设甲速度大于乙速度，设山脚到山顶的距离为a千米，甲的上山速度为x，则下山速度为2x；乙的上山速度为y，则下山速度为2y。根据第一次相遇时两人时间相等，可得x＝y。第二次相遇时，甲和乙的总时间仍相等，代入速度关系后解方程可得a＝28。据此解答。 【解答】第一次相遇：相遇点离山脚a千米 甲骑行路程：上山a千米，下山a千米，根据“时间＝路程÷速度”，时间为 乙骑行路程：上山a千米，时间为 因为时间相等，所以＝，解得x＝y。 第二次相遇：相遇点离山脚12千米 甲骑行路程：下山a千米，上山12千米，时间为 乙骑行路程：上山a千米，下山（a－12）千米，时间为 代入x＝y，化简得解得a＝28 答：从山脚到山顶的距离为28千米 【点睛】本题考查行程问题，根据第一次相遇求出甲和乙的速度关系是解题关键。 33．（1）45；200 （2）20；9 （3）见详解 【分析】（1）将条形统计图各阅读时间的人数相加即可求出总人数；将2小时以下的人数看作单位“1”，8小时以上和2小时以下的人数差÷2小时以下的人数＝8小时以上的同学比2小时以下的多百分之几； （2）观察扇形统计图，将总人数看作单位“1”，1－科普类对应百分率－漫画类对应百分率－小说类对应百分率－其他类对应百分率＝童话类对应百分率；总人数×童话类对应百分率＝喜欢童话类书籍的人数； （3）答案不唯一，理由合理即可。观察扇形统计图，可以根据统计情况，哪类书籍喜欢的人数多就多买，哪类书籍喜欢的人数少就少买，据此分析。 【解答】（1）3＋7＋8＋18＋9＝45（名） （9－3）÷3 ＝6÷3 ＝2 ＝200% 六（1）班有45名同学，平均每星期课外阅读时间达到8小时以上的同学比2小时以下的多200%。 （2）1－27%－19%－24%－10%＝20% 45×20% ＝45×0.2 ＝9（人） 六（1）班喜欢童话类书籍的同学占全班的20%，喜欢童话类书籍的同学有9人。 （3）科普类的书籍购买数量最多，其次是小说和童话类，然后是漫画类，少买其他类书籍，因为喜欢科普类的人数最多，其他类的最少。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $