广东省深圳市重点中学2026年六年级毕业升学选拔考试（分班考）数学试卷三

**基本信息** 2026年六年级小升初数学分班卷，通过选择、填空、计算、作图、解答五大题型（100分），融合数轴运算、空间变换、统计分析等，考查抽象能力、几何直观与推理意识，适配升学选拔需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题14分|数轴运算、单位换算、正方体棱长|结合数轴比较运算结果，考查数感| |填空题|12题24分|数的读写、体积计算、规律探究|等底等高圆柱圆锥体积关系，渗透模型意识| |计算题|3题18分|简算、方程求解|乘法分配律简算，强化运算能力| |作图题|2题16分|平移旋转放大、比例尺|图形变换与位置描述，发展空间观念| |解答题|5题28分|行程问题、统计分析、逻辑推理|手机使用时长调查分析，体现数据意识；生日相同问题，培养推理能力|

保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2026年六年级小升初升学选拔考试（分班考）数学试卷三 一、选择题（共14分） 1．（2分）数M、N的位置如图所示，那么下列算式中得数最大的是（    ）。 A．M＋N B．M×N C．M² D．N÷M 2．（2分）下列描述中不正确的是（    ）。 A．小学生的步行速度约为70米/分 B．三角形中最大的角不小于60° C．12的因数中有3个质数 D．圆柱体积一定，底面积和高成反比例 3．（2分）用铁丝焊接一个棱长4厘米的正方体框架，至少需要铁丝（    ）厘米。 A．48 B．64 C．96 D．32 4．（2分）在中，运用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法分配律 5．（2分）图书馆在剧院的南偏东60°方向400m处，那么剧院在图书馆的（    ）。 A．北偏西60°方向400m处 B．北偏西30°方向400m处 C．南偏东30°方向400m处 D．南偏东60°方向400m处 6．（2分）一种商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相比（    ）。 A．不变 B．降低了 C．提高了 D．无法确定 7．（2分）一个图形以中心点为旋转点顺时针旋转90°得到的图形和（    ）得到的图形重合。 A．顺时针旋转360° B．逆时针旋转270° C．逆时针旋转90° D．顺时针旋转180° 二、填空题（共24分） 8．（2分）二亿六千零五万八千写作（ ），四舍五入到万位是（ ）。 9．（2分）一块体积为25.12立方分米的正方体铝锭，正好熔铸成等底等高的一个圆柱和一个圆锥，熔铸成的圆锥的体积是（ ）立方分米。 10．（2分）从18的因数中选出四个数组成比例，组成的比例是（ ）；60和45的最大公因数是（ ）；75和25的最小公倍数是（ ）。 11．（2分）如图，第①个图中有1个小三角形，第②个图中有4个小三角形，第⑤个图形中有（ ）个小三角形；第n个图形中有（ ）个小三角形。 12．（2分）修一条路，已经修了90米，还剩270米没修，已经修了这条路的，再修（    ）米，就修了这条路的50%。 13．（2分）无限循环小数0.33453345…的小数点后第15位上的数字是（ ），第30位上的数字是（ ）。 14．（2分），且a、b、c都不等于0，那么a、b、c中最大的是（ ），最小的是（ ）。 15．（2分）某旅游团共有37人，一共租用了11艘游艇，正好坐满，其中快艇可以坐5人，摩托艇可以坐2人，租用的快艇有（ ）艘，摩托艇有（ ）艘。 16．（2分）一条绿色跑道，如果甲工程队单独修，需要8天完成，如果乙工程队单独修，需要6天完成。如果甲工程队先修4天，剩下的由甲、乙两工程队合修，剩下的还需要（ ）天能修完。 17．（2分）如图是青阳小学六年级所有女生最喜欢的运动项目的统计图，已知喜欢跳绳的有81人，该校六年级女生一共有（ ）人，喜欢打羽毛球的有（ ）人。 18．（2分）下表中，如果a和b成正比例，那么“？”处应填（ ）；如果a和b成反比例，那么“？”处应填（ ）。 a 4 ？ b 12 24 19．（2分）如图中，正方形的周长是16厘米，则平行四边形的面积是（ ）平方厘米，三角形的面积是（ ）平方厘米。 三、计算题（共18分） 20．（8分）下面各题，能简算的要简算。                                         21．（6分）求未知数。 3＋2.4＝2.7           ÷（×1.8）＝5           ∶＝∶ 22．（4分）直接写出得数。 6.78＋3.32＝                              8－4.6＝           5.7÷0.01＝                     四、作图题（共16分） 23．（8分）我会按要求依次画出图形B、C、D。 （1）将图形A向右平移4格，再向上平移2格得到图形B。 （2）将图形A绕点O逆时针方向旋转90°得到图形C。 （3）将图形A按2∶1放大得到图形D。 24．（8分）下面是中心广场四周建筑物的示意图，已知医院距中心广场的实际距离是。按要求解答下列各问题。 （1）这幅示意图的比例尺是（ ）。 （2）电影院在中心广场的（ ）方向上，到中心广场的实际距离是（ ）m。 （3）游乐场在中心广场的南偏东方向上，到中心广场的实际距离是。请在图中标出游乐场的位置。 五、解答题（共28分） 25．（4分）一辆轿车从甲地开往乙地需要5小时，3小时后在服务区加了汽油，接着又行驶了48千米，这时轿车所行路程与剩下路程的比是7∶3，甲乙两地相距多少千米？（先画出线段图再解答） 26．（4分）有一个圆柱形容器，它的底面直径是4分米，高是8分米，容器里装有的水，现将一个底面半径为2分米的圆锥放入其中（全部浸在水中），这时容器里的水位高度恰好为8分米，这个圆锥的高是多少分米？ 27．（5分）班上共有60位同学，生日记为某月某号，问每个同学两个问题：班上有几个人与你生日的月份相同，班上有几个人与你生日的号数相同（比如生日为1月12日与12月12日的号数是相同的）。结果发现，所得到的回答中包含了由0到14的所有整数，那么，该班至少有多少个同学生日相同？ 28．（5分）甲、乙两位同学带着同样多的钱去买日记本，乙买了8本，剩下的钱全部借给了甲，刚好使甲买到了12本，回家后甲还给乙6元钱，问：日记本每本多少钱？ 29．（10分）如今，很多人都是“手机不离手”，对健康产生了一定的影响，但也有人养成了健康、有节律的手机使用习惯。近日，中国青年报社对中学生、大学生和上班族进行了一项抽样调查，并把调查结果绘制成如下的两幅统计图，请根据要求解答下面的问题。 （1）结合两幅统计图中的数据，计算出接受调查的一共有（    ）人。 （2）每天使用手机5小时以上的占全部受调查人数的（    ）%。 （3）在统计图（2）上补充绘制每天使用手机5小时以上的条形图。 （4）88.5%的受调查者坦言最近手机使用时长增加了，主要用手机刷短视频、上网课和沟通工作。由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，所以，养成健康、自律的手机使用意识和习惯很重要，对此，你有什么好的建议？请在下面写出你的建议。 参考答案 1．D 【分析】根据M、N在数轴上的位置，可以设M＝0.4，N＝0.9；然后把M和N的值代入各选项中的式子中，计算出结果，并比较大小，找出得数最大的算式即可。 【解答】设M＝0.4，N＝0.9； A．M＋N＝0.4＋0.9＝1.3 B．M×N＝0.4×0.9＝0.36 C．M2＝0.42＝0.16 D．N÷M＝0.9÷0.4＝2.25 2.25＞1.3＞0.36＞0.16 算式中得数最大的是N÷M。 故答案为：D 2．C 【分析】A．根据生活实际可知：小学生的步行速度大约为60~90米每分钟； B．三角形的内角和是180°，即三角形的3个内角只需要满足和是180°即可； C．质数：只有1和它本身2个因数的数，据此先找出12的因数，再确定质数的个数即可； D．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，用式子表示为：＝k；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，用式子表示为：xy＝k；据此解答。 【解答】A．根据分析可知：小学生的步行速度约为70米/分是正确的；     B．三角形中最大角总是大于或等于60°，也就是不小于60°，所以原说法正确； C．12 的因数：1，2，3，4，6，12；其中2和3是质数，即12的因数中有2个质数；所以原说法错误； D．因为圆柱的底面积×高＝体积（一定），所以圆柱的底面积和高成反比例；原说法正确。 故答案为：C 3．A 【分析】由题意可知，求需要铁丝的长度就是求正方体的棱长之和，利用“正方体的棱长之和＝棱长×12”求出正方体的棱长之和即可。 【解答】4×12＝48（厘米） 所以，至少需要铁丝48厘米。 故答案为：A 4．C 【分析】乘法分配律的形式为a×（b＋c）＝a×b＋a×c。在0.25×201中，把201拆分成200＋1，那么0.25×201＝0.25×（200＋1）。根据乘法分配律，0.25×（200＋1）＝0.25×200＋0.25×1＝0.25×200＋0.25，这与题目中的等式一致。 【解答】A．乘法交换律：形式为a×b＝b×a，是交换因数的位置，本题没有这种操作。 B．乘法结合律：形式为（a×b）×c＝a×（b×c），是改变运算顺序，本题没有这种操作。 C．乘法分配律：形式为a×（b＋c）＝a×b＋a×c，符合此运算形式。 D．加法分配律：算式不存在这种运算定律。 所以运用了乘法分配律。 故答案为：C 5．A 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。 【解答】根据分析可知，图书馆在剧院的南偏东60°方向400m处，那么剧院在图书馆的北偏西60°方向400m处。 故答案为：A 6．B 【分析】设商品的原价为1，商品先提价10%，提价后的价格是在原价的基础上增加10%，即提价后的价格为：1×（1＋10%）＝1×1.1＝1.1，再在提价后的价格1.1的基础上降价10%，那么降价后的价格（现价）为：1.1×（1－10%）＝0.99，0.99＜1，据此解答。 【解答】设商品的原价为1。 1×（1＋10%）×（1－10%） ＝1×1.1×0.9 ＝0.99 0.99＜1 所以现价与原价相比降低了。 故答案为：B 7．B 【分析】由于图形旋转一周是360°，那么顺时针旋转多少度，逆时针旋转的度数是360°减去顺时针旋转的度数即可重合，根据图形旋转的方法，绕一点顺时针旋转90°，那么逆时针旋转360°－90°＝270°，据此解答即可。 【解答】逆时针旋转：360°－90°＝270° 一个图形以中心点为旋转点顺时针旋转90°得到的图形和逆时针旋转270°得到的图形重合。 故答案为：B 8． 260058000 26006万 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，相应数位上是几就写几，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，依此解答即可；整数四舍五入到万位，万位下的千位大于等于5要五入，小于5要四舍，并且要加单位万，依此解答即可。 【解答】二亿六千零五万八千，亿位上是2，千万位上是6，万位上是5，千位上是8，写作260058000；四舍五入到万位，千位上的数字是8，大于5，所以要向前进1，四舍五入到万位是26006万。 二亿六千零五万八千写作260058000，四舍五入到万位是26006万。 9．6.28 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，正方体体积是圆柱和圆锥的体积和，根据和倍问题的解题思路，圆柱和圆锥的体积和÷（3＋1）＝圆锥体积，据此列式计算。 【解答】25.12÷（3＋1） ＝25.12÷4 ＝6.28（立方厘米） 熔铸成的圆锥的体积是6.28立方分米。 10． 1∶2＝3∶6 15 75 【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数，据此找出18的所有因数，表示两个比相等的式子叫比例，再根据比例的意义写出一个比例； 全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数；两数成倍数关系，最小公倍数是较大数。 【解答】18＝1×18＝2×9＝3×6 18的因数有1、2、3、6、9、18。 1∶2＝，3∶6＝，所以1∶2＝3∶6。（答案不唯一） 60＝2×2×3×5 45＝3×3×5 3×5＝15 60和45的最大公因数是15。 75÷25＝3，所以75和25的最小公倍数是75。 从18的因数中选出四个数组成比例，组成的比例是1∶2＝3∶6；60和45的最大公因数是15；75和25的最小公倍数是75。 11． 25 n2 【分析】观察可知，第①个图中有12个小三角形，第②个图中有22个小三角形，第⑤个图形中有52个小三角形，第n个图形中有n2个小三角形。 【解答】52＝25（个） n×n＝n2（个） 第①个图中有1个小三角形，第②个图中有4个小三角形，第⑤个图形中有25个小三角形；第n个图形中有n2个小三角形。 12．；90 【分析】先求出这条路的总长度，用已修的90米加上未修的270米；然后求已修的是这条路的几分之几，用已修的长度除以总长度； 先算出这条路长度的50%是多少，求一个数的百分之几是多少用乘法计算，已经修了90米，那么要达到50%，还需要修的长度就是用50%的长度减去已修的90米。 【解答】90÷（90＋270） ＝90÷360 ＝ ＝ 所以已经修了这条路的； （90＋270）×50%－90 ＝360×50%－90 ＝360×0.5－90 ＝180－90 ＝90（米） 所以再修90米，就修了这条路的50%。 13． 4 3 【分析】无限循环小数0.33453345……，其重复出现的部分“3345”就是循环节，长度为4； 用位数15除以循环节长度4，15÷4＝3……3，这里的商3意味着到第15位时，完整的“3345”循环节出现了3次，余数3表示在新的一轮循环中，处于循环节的第3个位置，而循环节“3345”的第3个数字是4，所以第15位数字是4； 同样地，对于第30位，30÷4＝7……2，商7说明有7个完整的循环节，余数2表明在新一轮循环里，处于循环节的第2个位置，循环节“3345”的第2个数字是3，所以第30位数字是3。 【解答】15÷4＝3（组）……3（个） 30÷4＝7（组）……2（个） 所以小数点后第15位上的数字是4，第30位上的数字是3。 14． b c 【分析】先根据分数除法法则将转化为；再对、和进行通分比较它们的大小；最后根据积一定时因数的关系判断a、b、c的大小，即在乘法算式中，当积一定时，一个因数越大，另一个因数就越小。 【解答】 、和的公分母是24 ＝＝ ＝＝ ＝＝ 因为＜＜，即＜＜，所以a、b、c中最大的是b，最小的是c。 15． 5 6 【分析】假设全是摩托艇，那么只能乘坐11×2＝22（人），那么实际多坐了37－22＝15（人），一艘快艇比一艘摩托艇多坐5－2＝3（人），用实际多坐的人数除以一艘快艇比一艘摩托艇多坐的人数，求出快艇的艘数，再用游艇的总数减去快艇的数量即可求出摩托艇的艘数。 【解答】（37－11×2）÷（5－2） ＝（37－22）÷3 ＝15÷3 ＝5（艘） 11－5＝6（艘） 所以租用的快艇有5艘，摩托艇有6艘。 16．/ 【分析】把修一条跑道的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效；已知甲工程队先修4天，根据“工作量＝工作效率×工作时间”，求出甲队修4天完成的工作量；然后用工作总量“1”减去甲队完成的工作量，求出剩下的工作量；剩下的由甲、乙两工程队合修，根据“合作工作量÷合作工效＝合作工量”，求出剩下的还需要几天能修完。 【解答】1÷8＝ 1÷6＝ （1－×4）÷（＋） ＝（1－）÷（＋） ＝÷ ＝× ＝（天） 剩下的还需要天能修完。 17． 300 54 【分析】求六年级女生总人数：在扇形统计图中，喜欢跳绳的人数是81人，其占六年级女生总人数的27% 。根据“部分量÷对应百分比＝总量”的关系，我们可以通过喜欢跳绳的人数除以其占比，来计算出六年级女生的总人数。 求喜欢打羽毛球的人数：首先，要算出喜欢打羽毛球的人数在总人数中所占的百分比。因为扇形统计图表示的是各部分占总体的百分比，总体百分比为100%（即1 ），所以用1减去喜欢踢毽子、跳绳、打乒乓球的人数所占百分比，就得到喜欢打羽毛球人数的占比。然后，再依据“总量×部分量对应百分比＝部分量”，用前面求出的六年级女生总人数乘以喜欢打羽毛球人数的占比，就能得出喜欢打羽毛球的人数。 【解答】81÷27%＝300（人） 300×（1－25%－27%－30%） ＝300×（100%－25%－27%－30%） ＝300×（75%－27%－30%） ＝300×（48%－30%） ＝300×18% ＝300×0.18 ＝54（人） 该校六年级女生一共有300人，喜欢打羽毛球的有54人。 18． 8 2 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。如果a和b成正比例，则a∶b＝4∶12；把b＝24代入式子，求出a的值。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例关系。如果a和b成反比例，则ab＝4×12；把b＝24代入式子，求出a的值。 【解答】如果a和b成正比例，则a∶b＝4∶12； 当b＝24时 a∶24＝4∶12 解：12a＝24×4 12a＝96 a＝96÷12 a＝8 如果a和b成反比例，则ab＝4×12； 当b＝24时 a×24＝4×12 解：a×24＝48 a＝48÷24 a＝2 填空如下： 如果a和b成正比例，那么“？”处应填（8）；如果a和b成反比例，那么“？”处应填（2）。 19． 16 8 【分析】已知正方形周长16厘米，由“正方形周长＝边长×4”，用周长除以4可算出边长；平行四边形底和高都等于正方形边长，依据“平行四边形面积＝底×高”，把数值代入可求面积；三角形底和高等于正方形边长，根据“三角形面积＝底×高÷2” ，代入数值就能算出面积。 【解答】16÷4＝4（厘米） 4×4＝16（平方厘米） 4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（平方厘米） 所以平行四边形的面积是16平方厘米，三角形的面积是8平方厘米。 20．；70 34； 【分析】根据四则混合运算的顺序，①先算乘法，再算加法； 乘法分配律：指两个数的和与一个数相乘时，可将其分别与该数相乘后再相加，用字母表示为（a＋b）×c＝a×c＋b×c；②③根据乘法分配律计算； 根据四则混合运算的顺序，④先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 【解答】① ② ＝（37.5＋62.5）×0.7 ＝100×0.7 ＝70 ③ ＝12＋40－18 ＝34 ④ 21．x＝0.5；x＝8；x＝ 【分析】3x＋2.4x＝2.7，先化简方程左边含有x的算式，即求出3＋2.4的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3＋2.4的和即可。 x÷（×1.8）＝5，先计算出×1.8的积，再根据等式的性质2，方程两边同时乘×1.8的积即可。 x∶＝∶，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【解答】3x＋2.4x＝2.7 解：5.4x＝2.7 5.4x÷5.4＝2.7÷5.4 x＝0.5 x÷（×1.8）＝5 解：x÷1.6＝5 x÷1.6×1.6＝5×1.6 x＝8 x∶＝∶ 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 22．10.1；；； 3.4；570；2； 【解析】略 23．见详解 【分析】（1）根据平移的特征，将图形A的各个顶点先向右平移4格，再向上平移2格，即可得到平移后的图形B； （2）根据旋转的特征，将图形A绕点O逆时针方向旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可得到旋转后的图形C； （3）根据图形放大的意义，放大后的图形是原图形对应线段长的2倍，形状不变，据此画出扩大后的图形D。 【解答】（1）（2）（3）如图所示： 24．（1）1∶10000 （2） 西偏北45° 100 （3）见详解 【分析】（1）已知医院距中心广场实际距离200m，图上距离2cm，先统一单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离求出比例尺。 （2）根据“上北下南，左西右东”，判断电影院在中心广场西偏北45°方向；用图上距离除以比例尺，求出实际距离并换算单位。 （3）以中心广场为顶点，先画出南偏东60°的角确定游乐场方向；再把实际距离300m换算成cm，用实际距离乘比例尺求出图上距离，最后按距离画图。 【解答】（1）2cm∶200m ＝2cm∶20000cm ＝2∶20000 ＝（2÷2）∶（20000÷2） ＝1∶10000 （2）根据分析可知：电影院在中心广场的西偏北45°方向上； 1÷＝1×10000＝10000（cm）＝100（m） 所以电影院到中心广场的实际距离是100m。 （3）300m＝30000cm 30000×＝3（cm） 画图如下： 25．线段图见详解；480千米 【分析】这道题可把全程看成单位“1”，轿车从甲地开往乙地需要5小时，可知每小时行驶了全程的，3小时则行驶了全程的；又行驶了48千米，这时轿车所行路程与剩下路程的比是7∶3，可知这时已行驶了全程的，用可算出48千米所对应的分率，即可算出全程。 【解答】 （千米） 答：甲乙两地相距480千米。 26．6分米 【分析】把容器的高度看作单位“1”，根据容器里装有的水，可知此时水的高度是（8×）分米。圆锥放入其中〈全部浸在水中），这时容器里的水位高度恰好为8分米，说明容器内水面上升了（8－8×）分米。由此利用圆柱的体积公式先求出容器中上升部分的水的体积，即得出圆锥的体积，再利用圆锥的高＝3×体积÷圆锥的底面积，即可解决问题。 【解答】8－8× ＝8－6 ＝2（分米） 3.14×（4÷2）2×2 ＝3.14×4×2 ＝12.56×2 ＝25.12（立方分米） 25.12×3÷（3.14×22） ＝75.36÷（3.14×4） ＝75.36÷12.56 ＝6（分米） 答：这个圆锥的高是6分米。 27．2个 【分析】回答中包含了由0到14的所有整数，因此有1~15人在同月份或同日期 日期＋月份的总数一共有（种） 因此恰好有1~15人，每种情况出现一次且有60个月份＋60个日期。 若无人同生日，设从1月到12月人数依次减少，1日到31日人数依次减少，那么1日最多有12个人，否则1日必定有人同生日。而此时12个人生日在1日，那么说明每个月的1日都有人，月份至少为，而，因此1~12月里面最多只能有10个月有人在1日过生日，日期中最多10人相同，1~15又都要出现，因此，11，12，13，14，15均为同月出现的回答，但此时，月份依然超过了最高限制，因此矛盾，不可能无人同一天生日。据此解答。 【解答】答案的数量：（个） 日期＋月份的总数一共有：（种） 因此恰好有1~15人，每种情况出现一次且有60个月份＋60个日期。 若无人同生日，月份至少为，而 11，12，13，14，15均为同月出现的回答，但此时，月份依然超过了最高限制，因此矛盾，不可能无人同一天生日。 答：该班至少有2个同学生日相同。 28．3元 【分析】本题考查了列方程解应用问题，由于乙买了8本，剩下钱的钱借给甲，后面甲又还给乙6元，所以乙借给甲6元，根据等量关系：8本日记本的价钱元本日记本的价钱元，列方程求解即可。 【解答】解：设日记本每本x元。    答：日记本每本3元。 【点睛】读懂题意，并正确找出题干中的数量关系是解答此类问题的关键。 29．（1）2000 （2）45% （3）见详解 （4）我建议：①合理安排好手机使用时间，做到上网生活两不误。②平时多参加体育锻炼和课外活动，每天有计划地看看绿色植物，放松眼睛。（答案不唯一） 【分析】（1）从两幅统计图中可知，每天使用手机1～3小时的有360人，占全部接受调查人数的18%，把接受调查的总人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出接受调查的总人数。 （2）先用每天使用手机1小时以内的40人除以接受调查的总人数，求出每天使用手机1小时以内的人数占总人数的百分比。把接受调查的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”分别减去已知的每天使用手机的各时间段人数占总人数的百分比，即是每天使用手机5小时以上的占全部接受调查人数的百分比。根据求一个数的百分之几是多少，用总人数乘每天使用手机5小时以上的百分比，即可求出每天使用手机5小时以上的人数。 （3）根据每天使用手机5小时以上的人数，将条形统计图补充完整即可。 （4）结合统计图中的信息，提出建议，例如：我建议：①合理安排好手机使用时间，做到上网生活两不误。②平时多参加体育锻炼和课外活动，每天有计划地看看绿色植物，放松眼睛。（答案不唯一） 【解答】（1）360÷18%＝360÷0.18＝2000（人） 所以接受调查的一共有2000人。 （2）40÷2000×100% ＝0.02×100% ＝2% 1－2%－18%－35% ＝80%－35% ＝45% 所以每天使用手机5小时以上的占全部受调查人数的45%。 （3）2000×45% ＝2000×0.45 ＝900（人） 所以每天使用手机5小时以上有900人。 如图： （4）我建议：①合理安排好手机使用时间，做到上网生活两不误。②平时多参加体育锻炼和课外活动，每天有计划地看看绿色植物，放松眼睛。（答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $保密★开考前 2026年六年级小升初升学选拔考试（分班考)数学试卷三 一、选择题（共14分） 1.(2分)数M、N的位置如图所示，那么下列算式中得数最大的是()。 0M N2 A.M+N B.MxN C.M D.N÷M 2.(2分)下列描述中不正确的是()。 A.小学生的步行速度约为70米/分 B.三角形中最大的角不小于60° C.12的因数中有3个质数 D.圆柱体积一定，底面积和高成反比例 3.(2分)用铁丝焊接一个棱长4厘米的正方体框架，至少需要铁丝()厘米。 A.48 B.64 C.96 D.32 4.(2分)在0.25×201=0.25×200+0.25中，运用了()。 A.乘法交换律 B.乘法结合律 製 C.乘法分配律 D.加法分配律 5.（2分)图书馆在剧院的南偏东60°方向400处，那么剧院在图书馆的（)。 剧院 工南30 北 60 图书馆 A.北偏西60°方向400m处 B.北偏西30°方向400m处 C.南偏东30°方向400m处 D.南偏东60°方向400m处 6.(2分)一种商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相比()。 A.不变 B.降低了 C.提高了 D.无法确定 7.(2分)一个图形以中心点为旋转点顺时针旋转90°得到的图形和()得到的图形重合。 A.顺时针旋转360° B.逆时针旋转270° C.逆时针旋转90° D.顺时针旋转180° 二、填空题（共24分） 8.(2分)二亿六千零五万八千写作( ),四舍五入到万位是( )。 9.（2分)一块体积为25.12立方分米的正方体铝锭，正好熔铸成等底等高的一个圆柱和一个 圆锥，熔铸成的圆锥的体积是( )立方分米。 10.(2分)从18的因数中选出四个数组成比例，组成的比例是( ):60和45的最大 公因数是( ):75和25的最小公倍数是( ) 11.(2分)如图，第①个图中有1个小三角形，第②个图中有4个小三角形，第⑤个图形中 有( )个小三角形：第n个图形中有( )个小三角形。 ① ② ③ 12.(2分)修一条路，已经修了90米，还剩270米没修，已经修了这条路的 再修() 米，就修了这条路的50%。 13.（2分)无限循环小数0.33453345..的小数点后第15位上的数字是（ ),第30位上 的数字是( )。 14.(2分》a号bc至且abe都不等于0，那么a、b、c中大的是 ), 最小的是( )。 15.(2分)某旅游团共有37人，一共租用了11艘游艇，正好坐满，其中快艇可以坐5人， 摩托艇可以坐2人，租用的快艇有( )艘，摩托艇有( )艘。 16.(2分)一条绿色跑道，如果甲工程队单独修，需要8天完成，如果乙工程队单独修，需 要6天完成。如果甲工程队先修4天，剩下的由甲、乙两工程队合修，剩下的还需要( ) 天能修完。 17.(2分)如图是青阳小学六年级所有女生最喜欢的运动项目的统计图，已知喜欢跳绳的有 81人，该校六年级女生一共有( )人，喜欢打羽毛球的有( )人。 25% 27% 踢键子 跳绳 打乒乓球 打羽 30% 毛球 18.(2分)下表中，如果a和b成正比例，那么？处应填( ):如果a和b成反比 例，那么“？处应填（ )。 a b12 24 19.（2分)如图中，正方形的周长是16厘米，则平行四边形的面积是()平方厘米， 三角形的面积是( )平方厘米。 三、计算题（共18分） 20.（8分)下面各题，能简算的要简算。 4+4×2 37.5x7十62.5x07 15'58 10 居 21.(6分)求未知数x。 3x+2.4x=2.7 ÷(8 1.8)=5 x:3=1.8 22.(4分)直接写出得数。 6.78+3.32= 子23 83 771 一X一 94 882 8-4.6= 5.7÷0.01= 5.5 23.2 6121 392 四、作图题（共16分） 23.(8分)我会按要求依次画出图形B、C、D。 (1)将图形A向右平移4格，再向上平移2格得到图形B。 (2)将图形A绕点O逆时针方向旋转90°得到图形C。 (3)将图形A按2：1放大得到图形D。 A 0 24.(8分)下面是中心广场四周建筑物的示意图，已知医院距中心广场的实际距离是200。 按要求解答下列各问题。 新华书店 北 电影 .Icm 学校 45°入N 中心广场 百货商场 2cm 医院 (1)这幅示意图的比例尺是( )。 (2)电影院在中心广场的( )方向上，到中心广场的实际距离是( )1m。 (3)游乐场在中心广场的南偏东60°方向上，到中心广场的实际距离是300。请在图中标出 游乐场的位置。 五、解答题（共28分） 25.(4分)一辆轿车从甲地开往乙地需要5小时，3小时后在服务区加了汽油，接着又行驶了 48千米，这时轿车所行路程与剩下路程的比是7：3，甲乙两地相距多少千米？（先画出线段 图再解答) 26.(4分)有一个圆柱形容器，它的底面直径是4分米，高是8分米，容器里装有的水， 现将一个底面半径为2分米的圆锥放入其中（全部浸在水中），这时容器里的水位高度恰好为 8分米，这个圆锥的高是多少分米？ 27.（5分)班上共有60位同学，生日记为某月某号，问每个同学两个问题：班上有几个人与 你生日的月份相同，班上有几个人与你生日的号数相同（比如生日为1月12日与12月12日 的号数是相同的)。结果发现，所得到的回答中包含了由0到14的所有整数，那么，该班至少 有多少个同学生日相同？ 28.(5分)甲、乙两位同学带着同样多的钱去买日记本，乙买了8本，剩下的钱全部借给了 甲，刚好使甲买到了12本，回家后甲还给乙6元钱，问：日记本每本多少钱？ 29.(10分)如今，很多人都是“手机不离手”，对健康产生了一定的影响，但也有人养成了健 康、有节律的手机使用习惯。近日，中国青年报社对中学生、大学生和上班族进行了一项抽样 调查，并把调查结果绘制成如下的两幅统计图，请根据要求解答下面的问题。 每天使用手机时长情况统计图(2) 人数 1000 每天使用手机时长情况统计图(1) 900 1小时以内 800 700 700 1-3小时 3-5小时 600 500 18% 400 360 35% 300 5小时以 40 40 ()% 1小时1-3小时3-5小时5小时以上 时长 以内 (1)结合两幅统计图中的数据，计算出接受调查的一共有()人。 (2)每天使用手机5小时以上的占全部受调查人数的()%。 (3)在统计图(2)上补充绘制每天使用手机5小时以上的条形图。 (4)88.5%的受调查者坦言最近手机使用时长增加了，主要用手机刷短视频、上网课和沟通工 作。由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，所以，养成健康、自律的 手机使用意识和习惯很重要，对此，你有什么好的建议？请在下面写出你的建议。 参考答案 1.D 【分析】根据M、N在数轴上的位置，可以设M=0.4,N=0.9:然后把M和N的值代入各选 项中的式子中，计算出结果，并比较大小，找出得数最大的算式即可。 【解答】设M=0.4,N=0.9: A.M+N=0.4+0.9=1.3 B.M×N=0.4×0.9=0.36 C.M2=0.42=0.16 D.N÷M=0.9-0.4=2.25 2.25>1.3>0.36>0.16 算式中得数最大的是N÷M。 故答案为：D 2.C 【分析】A.根据生活实际可知：小学生的步行速度大约为6090米每分钟； B.三角形的内角和是180°，即三角形的3个内角只需要满足和是180即可； C.质数：只有1和它本身2个因数的数，据此先找出12的因数，再确定质数的个数即可： D.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的 比值一定，这两种最叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，用式子表示为：氵=k: 如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反 比例关系，用式子表示为：xy=k:据此解答。 【解答】A.根据分析可知：小学生的步行速度约为70米/分是正确的： B.三角形中最大角总是大于或等于60°，也就是不小于60°，所以原说法正确： C.12的因数：1,2,3,4,6,12：其中2和3是质数，即12的因数中有2个质数：所以 原说法错误： D.因为圆柱的底面积×高=体积（一定），所以圆柱的底面积和高成反比例：原说法正确。 故答案为：C 3.A 【分析】由题意可知，求需要铁丝的长度就是求正方体的棱长之和，利用“正方体的棱长之和 =棱长×12”求出正方体的棱长之和即可。 【解答】4×12=48（厘米） 所以，至少需要铁丝48厘米。 故答案为：A 4.C 【分析】乘法分配律的形式为a×(b+c)=a×b十a×c。在0.25×201中，把201拆分成200十1， 那么0.25×201=0.25×（200+1)。根据乘法分配律，0.25×(200+1)=0.25×200十0.25×1= 0.25×200+0.25,这与题目中的等式一致。 【解答】A.乘法交换律：形式为a×b=bxa,是交换因数的位置，本题没有这种操作。 B.乘法结合律：形式为(a×b)×c=a×(b×c),是改变运算顺序，本题没有这种操作。 C.乘法分配律：形式为a×(b+c)=a×b+a×c,0.25x201=0.25×200+0.25符合此运算形式。 D.加法分配律：算式不存在这种运算定律。 所以0.25×201=0.25×200+0.25运用了乘法分配律。 故答案为：C 5.A 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等：据此解答。 【解答】根据分析可知，图书馆在剧院的南偏东60°方向400处，那么剧院在图书馆的北偏 西60°方向400m处。 故答案为：A 6.B 【分析】设商品的原价为1，商品先提价10%，提价后的价格是在原价的基础上增加10%，即 提价后的价格为：1×(1+10%)=1×1.1=1.1，再在提价后的价格1.1的基础上降价10%，那 么降价后的价格（现价）为：1.1×(1一10%)=0.99,0.99<1，据此解答。 【解答】设商品的原价为1。 1×(1+10%)×(1-10%) =1×1.1×0.9 =0.99 0.99<1 所以现价与原价相比降低了。 故答案为：B 7.B 【分析】由于图形旋转一周是360°，那么顺时针旋转多少度，逆时针旋转的度数是360°减去 顺时针旋转的度数即可重合，根据图形旋转的方法，绕一点顺时针旋转90°，那么逆时针旋转 360°一90°=270°，据此解答即可。 【解答】逆时针旋转：360°一90°=270° 一个图形以中心点为旋转点顺时针旋转90°得到的图形和逆时针旋转270°得到的图形重合。 故答案为：B 8. 260058000 26006万 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，相应数位上是几就写几，哪一个数位上 一个单位也没有，就在那个数位上写0，依此解答即可：整数四舍五入到万位，万位下的千位 大于等于5要五入，小于5要四舍，并且要加单位万，依此解答即可。 【解答】二亿六千零五万八千，亿位上是2，千万位上是6，万位上是5，千位上是8，写作 260058000:四舍五入到万位，千位上的数字是8，大于5，所以要向前进1，四舍五入到万位 是26006万。 二亿六千零五万八千写作260058000，四舍五入到万位是26006万。 9.6.28 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，正方体体积是圆柱和圆锥的 体积和，根据和倍问题的解题思路，圆柱和圆锥的体积和÷(3十1)=圆锥体积，据此列式计 算。 【解答】25.12÷(3+1) =25.12÷4 =6.28(立方厘米) 熔铸成的圆锥的体积是6.28立方分米。 10, 1:2=3:615 75 【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算 式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数，据此找出18的所有因数，表示两个比相等的 式子叫比例，再根据比例的意义写出一个比例： 全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数：两数成倍数关系，最 小公倍数是较大数。 【解答】18=1×18=2×9=3×6 18的因数有1、2、3、6、9、18。 1:2=},3:6=,所以1：2=3：6。（答案不唯一） 60=2×2×3×5 45=3×3×5 3×5=15 60和45的最大公因数是15。 75÷25=3,所以75和25的最小公倍数是75。 从18的因数中选出四个数组成比例，组成的比例是1：2=3：6；60和45的最大公因数是15： 75和25的最小公倍数是75。 11. 25 n2 【分析】观察可知，第①个图中有12个小三角形，第②个图中有22个小三角形，第⑤个图形 中有5？个小三角形，第n个图形中有n个小三角形。 【解答】52=25（个） n×n=n2（个) 第①个图中有1个小三角形，第②个图中有4个小三角形，第⑤个图形中有25个小三角形： 第n个图形中有n?个小三角形。 12.寻；90 【分析】先求出这条路的总长度，用己修的90米加上未修的270米：然后求已修的是这条路 的几分之几，用已修的长度除以总长度： 先算出这条路长度的50%是多少，求一个数的百分之几是多少用乘法计算，已经修了90米， 那么要达到50%，还需要修的长度就是用50%的长度减去已修的90米。 【解答】90：(90+270) =90÷360 90 =300 = 所以已经修了这条路的4： (90+270)×50%一90 =360×50%一90 =360×0.5-90 =180-90 =90(米) 所以再修90米，就修了这条路的50%。 13. 4 3 【分析】无限循环小数0.33453345..，其重复出现的部分3345就是循环节，长度为4： 用位数15除以循环节长度4,15÷4=3.3，这里的商3意味着到第15位时，完整的3345 循环节出现了3次，余数3表示在新的一轮循环中，处于循环节的第3个位置，而循环节3345 的第3个数字是4，所以第15位数字是4： 同样地，对于第30位，30÷4=7...2，商7说明有7个完整的循环节，余数2表明在新一轮 循环里，处于循环节的第2个位置，循环节3345的第2个数字是3，所以第30位数字是3。 【解答】15÷4=3（组）..3（个） 30÷4=7(组)..2（个) 所以小数点后第15位上的数字是4，第30位上的数字是3。 14. 【分析】先根据分数除法法则将c÷号转化为×：再对号、高和进行通分比较它们的大小： 最后根据积一定时因数的关系判断、b、c的大小，即在乘法算式中，当积一定时，一个因数 越大，另一个因数就越小。 【解答】ax子b×8c行 53 3 2、三和2的公分母是24 3、8 2_2×816 3=3×8=24 55×315 8=8×3=24 33×1236 2=2×1224 因为货<共<行即g<<,所以a、be中最大的是b,最小的是e 15. 6 【分析】假设全是摩托艇，那么只能乘坐11×2=22（人），那么实际多坐了37一22=15（人）， 一艘快艇比一艘摩托艇多坐5一2=3（人），用实际多坐的人数除以一艘快艇比一艘摩托艇多 坐的人数，求出快艇的艘数，再用游艇的总数减去快艇的数量即可求出摩托艇的艘数。 【解答】(37-11×2)÷（5-2) =(37-22)÷3 =15÷3 =5(艘) 11一5=6（艘） 所以租用的快艇有5艘，摩托艇有6艘。 16.号吗 【分析】把修一条跑道的工作总量看作单位1，根据工作效率=工作总量：工作时间，分别 求出甲队、乙队各自的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效：已知甲工程队先修4 天，根据工作量=工作效率×工作时间”，求出甲队修4天完成的工作量；然后用工作总量1” 减去甲队完成的工作量，求出剩下的工作量：剩下的由甲、乙两工程队合修，根据“合作工作 量：合作工效=合作工量”，求出剩下的还需要几天能修完。 【解答】18=8 1-6=8 1-40÷(g+ =1-)*(+ = =号（天 剩下的还需要号天能修完。 17. 300 54 【分析】求六年级女生总人数：在扇形统计图中，喜欢跳绳的人数是81人，其占六年级女生 总人数的27%。根据部分量÷对应百分比=总量的关系，我们可以通过喜欢跳绳的人数除以 其占比，来计算出六年级女生的总人数。 求喜欢打羽毛球的人数：首先，要算出喜欢打羽毛球的人数在总人数中所占的百分比。因为扇 形统计图表示的是各部分占总体的百分比，总体百分比为100%（即1)，所以用1减去喜欢 踢键子、跳绳、打乒乓球的人数所占百分比，就得到喜欢打羽毛球人数的占比。然后，再依据 “总量×部分量对应百分比=部分量”，用前面求出的六年级女生总人数乘以喜欢打羽毛球人数 的占比，就能得出喜欢打羽毛球的人数。 【解答】81÷27%=300（人） 300×(1-25%-27%一30%) =300×（100%-25%一27%-30%) =300×（75%-27%-30%) =300×(48%一30%) =300×18% =300×0.18 =54（人) 该校六年级女生一共有300人，喜欢打羽毛球的有54人。 18. 8 2 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个 数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。如果a和b成正比例，则a:b=4:12: 把b=24代入式子，求出a的值。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积 一定，这两种量成反比例关系。如果a和b成反比例，则ab=4×12:把b=24代入式子，求 出a的值。 【解答】如果a和b成正比例，则a:b=4:12: 当b=24时 a:24=4:12 解：12a=24×4 12a=96 a=96÷12 a=8 如果a和b成反比例，则ab=4×12: 当b=24时 a×24=4×12 解：a×24=48 a=48-24 a=2 填空如下： 如果a和b成正比例，那么？”处应填(8)：如果a和b成反比例，那么“？”处应填（2)。 19. 16 8 【分析】已知正方形周长16厘米，由正方形周长=边长×4”，用周长除以4可算出边长；平 行四边形底和高都等于正方形边长，依据平行四边形面积=底×高，把数值代入可求面积： 三角形底和高等于正方形边长，根据“三角形面积=底×高÷2”，代入数值就能算出面积。 【解答】16÷4=4（厘米） 4×4=16(平方厘米) 4×4÷2 =16÷2 =8(平方厘米) 所以平行四边形的面积是16平方厘米，三角形的面积是8平方厘米。 29 20.30:70 34: 6 【分析】根据四则混合运算的顺序，①先算乘法，再算加法： 乘法分配律：指两个数的和与一个数相乘时，可将其分别与该数相乘后再相加，用字母表示为 (a+b)×c=a×c+b×c;②③根据乘法分配律计算： 根据四则混合运算的顺序，④先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除 法。 【解答】① 4447 一X一 1558 4, 7 1510 =29 30 ②375×7+625x0.7 10 =（37.5+62.5)×0.7 =100×0.7 =70 ③48x(+53 468 48x+48x；48 6 8 =12+40-18 =34 @[号引 6引 =42 53 =43 52 =9 2L.x=0.5:x=8:x=2 【分析】3x+2.4x=2.7,先化简方程左边含有x的算式，即求出3+2.4的和，再根据等式的 性质2，方程两边同时除以3+2.4的和即可。 x(。1.8)=5,先计算出818的积，再根据等式的性质2，方程两边同时乘818的积即 可。 x:子=兮：号解比创。原式化为：导x=子兮再根据等式的性质2，方程两边同时除以即 8 可。 【解答】3x+2.4x=2.7 解：5.4x=2.7 5.4x÷5.4=2.7÷5.4 x=0.5 x(8x18)=5 解：x÷1.6=5 x÷1.6×1.6=5×1.6 x=8 x=月 8x8=18 5X*5=4*5 15 x一4^8 X- 5 1.27 22.10.1:5: 3:16 3.4;570:2: 2-9 【解析】略 23.见详解 【分析】（1)根据平移的特征，将图形A的各个顶点先向右平移4格，再向上平移2格，即 可得到平移后的图形B: (2)根据旋转的特征，将图形A绕点O逆时针方向旋转90°，点O的位置不动，其余各部分 均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可得到旋转后的图形C: (3)根据图形放大的意义，放大后的图形是原图形对应线段长的2倍，形状不变，据此画出 扩大后的图形D。 【解答】(1)（2)(3)如图所示： B D 24.(1)1:10000 (2) 西偏北45° 100 (3)见详解 【分析】(1)已知医院距中心广场实际距离200m,图上距离2cm,先统一单位，再根据比例 尺=图上距离：实际距离求出比例尺。 (2)根据“上北下南，左西右东，判断电影院在中心广场西偏北45°方向：用图上距离除以比 例尺，求出实际距离并换算单位。 (3)以中心广场为顶点，先画出南偏东60°的角确定游乐场方向：再把实际距离300换算成 c,用实际距离乘比例尺求出图上距离，最后按距离画图。 【解答】(1)2cm:200m =2cm:20000cm =2:20000 =(2÷2):(20000-2) =1:10000 (2)根据分析可知：电影院在中心广场的西偏北45°方向上： 10000 =1×10000=10000(cm)=100(m) 所以电影院到中心广场的实际距离是100m。 (3)300m=30000cm 1 30000× =3(cm) 10000 画图如下： 新华书店 电影院 lcm 学校 45°△ 中心广场 60° 2cm 300m 百货商场 医院 游乐场 25.线段图见详解；480千米 【分析】这道题可把全程看成单位1”，轿车从甲地开往乙地需要5小时，可知每小时行驶了 全程的；，3小时则行驶了全程的？；又行驶了48千米，这时轿车所行路程与剩下路程的比是 7:3,可知这时已行骏了个程简，g,用)可算48千米所对应的分率，即可算全 程。 【解答】 ？千米 3 48千米2 甲地 乙地1÷5= > 3月 5 7+3=10 0 (0 =480(千米) 答：甲乙两地相距480千米。 26.6分米 【分析】把容器的高度看作单位1”，根据容器里装有三的水，可知此时水的高度是(8× 4 分米。圆锥放入其中〈全部浸在水中)，这时容器里的水位高度恰好为8分米，说明容器内水 面上升了(8一8)分米。由此利用圆柱的体积公式先求出容器中上升部分的水的体积，即 得出圆锥的体积，再利用圆锥的高=3×体积÷圆锥的底面积，即可解决问题。 【解答】8-8 =8一6 =2（分米) 3.14×（4÷2)2×2 =3.14×4×2 =12.56×2 =25.12(立方分米) 25.12×3÷(3.14×22) =75.36÷（3.14×4) =75.36÷12.56 =6（分米) 答：这个圆锥的高是6分米。 27.2个 【分析】回答中包含了由0到14的所有整数，因此有1~15人在同月份或同日期 日期+月份的总数一共有1+2+3++15=120（种） 因此恰好有1~15人，每种情况出现一次且有60个月份+60个日期。 若无人同生日，设从1月到12月人数依次减少，1日到31日人数依次减少，那么1日最多有 12个人，否则1日必定有人同生日。而此时12个人生日在1日，那么说明每个月的1日都有 人，月份至少为1+2+.+12>60，而1+2+3+.+10<60，因此1一12月里面最多只能有10个月 有人在1日过生日，日期中最多10人相同，1~15又都要出现，因此，11,12,13,14,15 均为同月出现的回答，但此时11+12+13+14+15>60，月份依然超过了最高限制，因此矛盾，不 可能无人同一天生日。据此解答。 【解答】答案的数量：60×2=120（个） 日期+月份的总数一共有：1+2+3++15=120（种） 因此恰好有1~15人，每种情况出现一次且有60个月份+60个日期。 若无人同生日，月份至少为1+2+.+12>60，而1+2+3+.+10<60 11,12,13,14,15均为同月出现的回答，但此时11+12+13+14+15>60，月份依然超过了最 高限制，因此矛盾，不可能无人同一天生日。 答：该班至少有2个同学生日相同。 28.3元 【分析】本题考查了列方程解应用问题，由于乙买了8本，剩下钱的钱借给甲，后面甲又还给 乙6元，所以乙借给甲6元，根据等量关系：8本日记本的价钱+6元=12本日记本的价钱-6元， 列方程求解即可。 【解答】解：设日记本每本x元。 8x+6=12x-6 8x+6-6=12x-6-6 8x=12x-12 8x+12=12x-12+12 8.x+12=12x 8x+12-8x=12x-8x 4x=12 4x÷4=12÷4 x=3 答：日记本每本3元。 【点睛】读懂题意，并正确找出题干中的数量关系是解答此类问题的关键。 29.(1)2000 (2)45% (3)见详解 (4)我建议：①合理安排好手机使用时间，做到上网生活两不误。②平时多参加体育锻炼和 课外活动，每天有计划地看看绿色植物，放松眼睛。（答案不唯一） 【分析】(1)从两幅统计图中可知，每天使用手机1~3小时的有360人，占全部接受调查人 数的18%，把接受调查的总人数看作单位1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数， 用除法计算，即可求出接受调查的总人数。 (2)先用每天使用手机1小时以内的40人除以接受调查的总人数，求出每天使用手机1小时 以内的人数占总人数的百分比。把接受调查的总人数看作单位1”，根据减法的意义，用1分 别减去已知的每天使用手机的各时间段人数占总人数的百分比，即是每天使用手机5小时以上 的占全部接受调查人数的百分比。根据求一个数的百分之几是多少，用总人数乘每天使用手机 5小时以上的百分比，即可求出每天使用手机5小时以上的人数。 (3)根据每天使用手机5小时以上的人数，将条形统计图补充完整即可。 (4)结合统计图中的信息，提出建议，例如：我建议：①合理安排好手机使用时间，做到上 网生活两不误。②平时多参加体育锻炼和课外活动，每天有计划地看看绿色植物，放松眼睛。 (答案不唯一) 【解答】(1)360÷18%=360÷0.18=2000（人） 所以接受调查的一共有2000人。 (2)40÷2000×100% =0.02×100% =2% 1-2%一18%一35% =80%一35% =45% 所以每天使用手机5小时以上的占全部受调查人数的45%。 (3)2000×45% =2000×0.45 =900(人) 所以每天使用手机5小时以上有900人。 如图： 每天使用手机时长情况统计图（2) 人数 1000 900 900 800 700 700 600 500 400 360 300 40 40 0 1小时以内13小时35小时5小时以上时长 (4)我建议：①合理安排好手机使用时间，做到上网生活两不误。②平时多参加体育锻炼和 课外活动，每天有计划地看看绿色植物，放松眼睛。（答案不唯一）