广东省广州市重点中学2026年六年级小升初升学选拔考试（分班考）考前重难点突破数学试卷一

**基本信息** 2026年六年级小升初数学分班考试卷，含5大题型100分，以直播助农、天问一号等真实情境为载体，融合几何直观、数据意识等核心素养，实现基础巩固与能力提升的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10/20|比、立体图形观察、百分数应用等|结合“直播助农”考查成数计算（第6题）| |填空题|10/20|正负数、圆面积、比例尺等|以“天问一号”为背景考查大数读写（第20题）| |计算题|4/23|简便运算、图形面积计算|注重运算能力与几何直观结合（第24题）| |作图题|2/8|旋转、轴对称、比例尺|通过位置描述培养空间观念（第26题）| |解答题|6/29|利润问题、统计图表分析等|以“充电桩计费”“端午习俗调查”考查数据意识与模型应用（第31、32题）|

保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2026年六年级小升初升学选拔考试（分班考）考前重难点突破数学试卷一 一、单选题（共20分） 1．（2分）手工小组用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形框架，长和宽的比是，这个长方形的面积是（    ）平方厘米。 A．216 B．180 C．150 D．360 2．（2分）军军制作了一个长为acm，宽为bcm，高为hcm的长方体收纳盒，使用时发现收纳盒小了，于是他将收纳盒的高增加3cm，此时表面积比原来增加（    ）cm2。 A．3ab B．6a＋6b＋ab C．3（a＋b） D．6a＋6b 3．（2分）小明用5个正方体搭出立体图形，从上面看到的是从前面看到的是，他搭出的立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 4．（2分）已知，且x和y都不为0。当m一定时，x和y（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．以上都不对 5．（2分）一次期末考试，小红的语文和数学的平均分是a分，英语比这两科的平均分多6分，小红这三科的平均分是（    ）分。 A．a＋6 B．a＋4 C．a＋3 D．a＋2 6．（2分）“直播助农”是数字技术与农业融合的新模式。某村传统线下门店每月可销售5000件水果制品，开通直播间后，线上直播每月的销量比传统线下门店每月的销量增加了一成五。采用线上直播销售模式后，每月比传统线下多销售（    ）件。 A．5000×15% B．5000×1.5% C．5000×150% D．5000×（1＋15%） 7．（2分）根据“男生人数比女生人数多”这条信息，下列表述错误的是（    ）。 A．女生人数比男生人数少 B．女生人数与男生人数的比是4∶5 C．女生人数比男生人数少20% D．男生人数是女生人数的 8．（2分）已知，那么A，B，C三个数从大到小的排列顺序是（    ）。 A．A＞B＞C B．B＞A＞C C．C＞B＞A D．A＞C＞B 9．（2分）等腰三角形的一个内角度数是70°，那么这个三角形的顶角可能是（    ）。 A．70° B．110° C．70°或40° D．70°或55° 10．（2分）袋子里有同样大小的红球、黄球、蓝球各2个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出（    ）个球。 A．2 B．3 C．4 D．7 二、填空题（共20分） 11．（2分）武夷岩茶是我国的传统名茶。一罐武夷岩茶的标准质量为500g，规定质量最高不超过500g，最低不少于495g。如果502g记作﹢2g，那么495g记作（ ）g，﹣3g表示实际是（ ）g。 12．（2分）一个三位小数，四舍五入后得到的近似数是3.56，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 13．（2分）六（1）班第一小组中女生和男生人数比是1∶3，这次期末考试的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，那么女生的平均成绩是（ ）分。 14．（2分）一袋大米30千克，第一天吃了，第二天吃了千克，还剩下（ ）千克。 15．（2分）在正方形里面画一个最大的圆，已知正方形的面积等于8cm2，那么这个圆的面积是（ ）cm2。 16．（2分）租车行规定一辆轿车在出租的第一天收取租金200元，以后每天的租金为80元，那么一辆轿车在出租x天后（x＞1），应收租金（ ）元。 17．（2分）（    ）÷20＝（    ）%（    ）折。 18．（2分）在比例尺为1∶6000000的地图上，量得石家庄到武汉的高速公路长15厘米，两地的高速公路实际长度是（ ）千米。李叔叔开车从石家庄出发，走高速公路，速度为100千米/时，（ ）小时可到达武汉。 19．（2分）六（1）班40人去八一公园划船，租了8条船全部坐满。已知每条大船可以坐6人，每条小船可以坐4人，大船租了（ ）条，小船租了（ ）条。 20．（2分）天问一号探测器着陆火星，迈出了我国星际探测征程的重要一步。火星到太阳的平均距离约为二亿二千七百九十四万千米。横线上的数写作（ ）万（写成用“万”作单位的数），省略亿位后面的尾数约为（ ）亿。 三、计算题（共23分） 21．（3分）直接写出得数。                  0.7×150%＝                                        22．（6分）求未知数X。             23．（8分）下列各题怎样简便怎样算。                          24．（6分）求如图各图形中涂色部分的面积。                四、作图题（共8分） 25．（4分）操作。 （1）画出图形A绕点O逆时针方向旋转后得到的图形C。 （2）以虚线为对称轴，画出图形B的轴对称图形D。 26．（4分）（1）学校在中心广场北偏西方向600米处，这幅图的比例尺是（    ）。 （2）书店在中心广场南偏东方向900米处，请在图中用“·”标出书店的位置。 五、解答题（共29分） 27．（4分）某商场为了促销一款运动鞋，先按进价的50%的利润定价后，再打八折，结果每双鞋还获利60元，每双鞋的进价是多少元？ 28．（4分）一圆锥形小麦堆的底面周长为18.84米，高2米。如果每立方米小麦的质量为700千克，这堆小麦的质量是多少吨？ 29．（4分）有甲、乙两个圆柱形容器，底面积之比是，甲、乙两个容器中的水深分别为9厘米和3厘米，现在往两个容器中注入同样多的水，使它们的水深相等，乙容器中的水面上升了多少厘米？ 30．（4分）人体血液在动脉中的流动速度是每秒50厘米，在静脉中的流动速度是在动脉中的，在毛细血管中的流动速度是在静脉中的。血液在毛细血管中每秒流动多少厘米？ 31．（4分）苗苗家装的家用充电桩每小时可以给车充7度电，如果19：00从电量为零开始充电，到次日凌晨3：00充电结束，充的电量可供汽车行驶400千米，平均行驶1千米需要多少元？（结果保留两位小数） 时段 峰时（8：00~21：00） 谷时（21：00~次日8：00） 每度电的价格/元 0.55 0.35 32．（9分）端午节期间，光明小学对学生端午习俗进行了随机调查（了解程度分为A—很了解，B—比较了解，C—较少了解，D—不了解），并将调查结果绘制成如图所示的两幅统计图。请根据统计图中的信息，解答下面的问题。 （1）此次调查一共调查了__________名学生。 （2）被调查的学生中，对端午习俗“了解较少”的学生有________名。 （3）对端午习俗“很了解”的学生人数比“了解较少”的学生多_________%。 （4）如果光明小学总共有学生2000人，根据统计结果推测，对端午习俗“不了解”的学生约有________名。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2026年六年级小升初升学选拔考试（分班考）考前重难点突破数学试卷一 一、单选题（共20分） 1．（2分）手工小组用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形框架，长和宽的比是，这个长方形的面积是（    ）平方厘米。 A．216 B．180 C．150 D．360 【答案】A 【分析】铁丝的长度等于长方形的周长；根据长方形周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝周长÷2，求出长和宽；长和宽的比是3∶2，即把长与宽的和平均分成了3＋2＝5（份），用长与宽的和÷总份数，求出1份是多少，进而求出长和宽；再根据长方形面积＝长×宽，求出长方形面积。 【解答】60÷2＝30（厘米） 3＋2＝5（份） 30÷5×3 ＝6×3 ＝18（厘米） 30÷5×2 ＝6×2 ＝12（厘米） 18×12＝216（平方厘米） 这个长方形的面积是216平方厘米。 2．（2分）军军制作了一个长为acm，宽为bcm，高为hcm的长方体收纳盒，使用时发现收纳盒小了，于是他将收纳盒的高增加3cm，此时表面积比原来增加（    ）cm2。 A．3ab B．6a＋6b＋ab C．3（a＋b） D．6a＋6b 【答案】D 【分析】高增加3cm时，上下底面的面积不会改变，增加的表面积只是高为3cm部分的侧面积，侧面积等于底面周长乘增加的高度，底面周长是2（a＋b），再乘3即可解答。 【解答】2×（a＋b）×3 ＝6（a＋b） ＝（6a＋6b）cm2 此时表面积比原来增加（6a＋6b）cm2。 3．（2分）小明用5个正方体搭出立体图形，从上面看到的是从前面看到的是，他搭出的立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分别画出各选项中立体图形从上面和前面看到的图形，再选择符合题意的一项。 【解答】 A．从上面看到的是，从前面看到的是，不符合题意。 B．从上面看到的是，从前面看到的是，符合题意。 C．从上面看到的是，从前面看到的是，不符合题意。 D．从上面看到的是，从前面看到的是，不符合题意。 4．（2分）已知，且x和y都不为0。当m一定时，x和y（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．以上都不对 【答案】B 【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果（一定），则成正比例；如果（一定），则成反比例。据此根据等式的性质将已知等式变形，观察x与y的乘积或比值是否一定。 【解答】已知，根据等式的基本性质，等式两边同时乘x，可得xy＝m＋1。 因为m一定，所以m＋1也是一个定值。 即x与y的乘积一定，且x和y都不为0。 故x和y成反比例关系。 5．（2分）一次期末考试，小红的语文和数学的平均分是a分，英语比这两科的平均分多6分，小红这三科的平均分是（    ）分。 A．a＋6 B．a＋4 C．a＋3 D．a＋2 【答案】D 【分析】根据平均数的意义，总分等于平均分乘科目数。已知语文和数学的平均分是a分，可求出这两科的总分；英语比这两科的平均分多6分，可表示出英语的分数；最后用三科总分除以3即可求出三科的平均分。 【解答】语文和数学的总分是2a分，英语的分数是（a＋6）分。 三科的平均分为： （2a＋a＋6）÷3 ＝（3a＋6）÷3 ＝3（a＋2）÷3 ＝（a＋2）分 因此小红这三科的平均分是（a＋2）分。 6．（2分）“直播助农”是数字技术与农业融合的新模式。某村传统线下门店每月可销售5000件水果制品，开通直播间后，线上直播每月的销量比传统线下门店每月的销量增加了一成五。采用线上直播销售模式后，每月比传统线下多销售（    ）件。 A．5000×15% B．5000×1.5% C．5000×150% D．5000×（1＋15%） 【答案】A 【分析】根据题意，“增加了一成五”就是增加了15%，即把传统线下门店每月的销量看作单位“1”，也就是增加的销量占传统线下门店每月销量的15%，则用单位“1”传统线下门店每月的销量乘多销售的百分率15%，即可求出线上直播每月的销量比传统线下多销售的数量。 【解答】5000×15% ＝5000×0.15 ＝750（件） 所以，采用线上直播销售模式后，每月比传统线下多销售（5000×15%）件。 7．（2分）根据“男生人数比女生人数多”这条信息，下列表述错误的是（    ）。 A．女生人数比男生人数少 B．女生人数与男生人数的比是4∶5 C．女生人数比男生人数少20% D．男生人数是女生人数的 【答案】A 【分析】根据男生人数比女生人数多，把女生人数看作单位“1”，则男生人数是女生人数的。在此基础上，分别计算女生人数比男生人数少几分之几、女生人数与男生人数的比、女生人数比男生人数少百分之几以及男生人数是女生人数的几分之几，逐一判断各选项表述的正误，找出错误的选项。 【解答】把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的：； A．女生人数比男生人数少：，此选项错误； B．女生人数与男生人数的比是：，此选项正确； C．女生人数比男生人数少：，此选项正确； D．男生人数是女生人数的，此选项正确。 8．（2分）已知，那么A，B，C三个数从大到小的排列顺序是（    ）。 A．A＞B＞C B．B＞A＞C C．C＞B＞A D．A＞C＞B 【答案】A 【分析】假设三个等式的结果都为1，根据每个等式分别求出A、B、C的具体数值。然后比较这三个数值的大小，得出排列顺序。 【解答】设， 所以，，， 因为，，， 且，， 所以， 即， 所以， 所以。 9．（2分）等腰三角形的一个内角度数是70°，那么这个三角形的顶角可能是（    ）。 A．70° B．110° C．70°或40° D．70°或55° 【答案】C 【分析】根据“等腰三角形的两个底角相等”可知，已知等腰三角形的一个内角度数是70°，当这个内角是顶角时，此时顶角为70°；当这个内角是底角时，用三角形的内角和180°减去两个底角的度数之和，即是这个三角形的顶角；据此得解。 【解答】情况一：假设等腰三角形的顶角是70°； 情况二：假设等腰三角形的底角是70°，则顶角是： 180°－70°×2 ＝180°－140° ＝40° 所以，这个三角形的顶角可能是70°或40°。 10．（2分）袋子里有同样大小的红球、黄球、蓝球各2个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出（    ）个球。 A．2 B．3 C．4 D．7 【答案】C 【分析】考虑“最不利情况”，袋子里共有3种颜色的球，要保证一定有2个同色，需先假设每种颜色各摸出1个，此时还没有2个同色的球，再摸出任意1个球必定与已经摸出的某个球同色。 【解答】袋子里有红球、黄球、蓝球共3种颜色。 考虑最不利的情况，即摸出的球颜色都不相同，此时摸出了3个球，分别是红球、黄球、蓝球各1个。 在此基础上，再摸出1个球，无论是什么颜色，都能与之前摸出的某一个球颜色相同。 所以至少要摸出的球数为：3＋1＝4（个） 二、填空题（共20分） 11．（2分）武夷岩茶是我国的传统名茶。一罐武夷岩茶的标准质量为500g，规定质量最高不超过500g，最低不少于495g。如果502g记作﹢2g，那么495g记作（ ）g，﹣3g表示实际是（ ）g。 【答案】﹣5 497 【分析】先根据502g记作﹢2g确定以500g为标准质量，比标准多记正、少记负，再用标准质量减去495g求出对应记法，最后用标准质量减去3g求出﹣3g对应的实际质量。 【解答】标准质量：502－2＝500（g） 500－495＝5（g） 500－3＝497（g） 如果502g记作﹢2g，那么495g记作﹣5g，﹣3g表示实际是497g。 12．（2分）一个三位小数，四舍五入后得到的近似数是3.56，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】3.564 3.555 【分析】一个三位小数如果通过“四舍”得到近似数3.56，那么原三位小数的百分位是6，千分位上的数字可能是1、2、3、4；如果通过“五入”得到近似数3.56，那么原三位小数的百分位是5，千分位上的数字可能是5、6、7、8、9。据此找到这个小数最大、最小分别是多少。 【解答】根据分析，3.561、3.562、3.563、3.564、3.555、3.556、3.557、3.558、3.559保留两位小数的结果都是3.56，最大的三位小数是3.564，最小的三位小数是3.555。 13．（2分）六（1）班第一小组中女生和男生人数比是1∶3，这次期末考试的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，那么女生的平均成绩是（ ）分。 【答案】88 【分析】根据女生和男生人数比1∶3，可将女生人数看作1人，男生人数看作3人，总人数为（1＋3）人。全组平均成绩82分，则全组总分为（82×4）分。男生平均成绩80分，则男生总分为（80×3）分。女生总分等于全组总分减去男生总分，再除以女生人数，即可求出女生平均成绩。 【解答】（82×4－80×3）÷1 ＝（328－240）÷1 ＝88÷1 ＝88（分） 所以女生的平均成绩是88分。 14．（2分）一袋大米30千克，第一天吃了，第二天吃了千克，还剩下（ ）千克。 【答案】23/23.8 【分析】第一个表示分率，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，计算出第一天吃掉的具体数量。第二个表示具体数量，可以直接进行加减计算。用总数量分别减去第一天和第二天吃掉的数量，即可计算剩余的数量。 【解答】30－30×－ ＝30－6－ ＝24－ ＝23（千克） 所以还剩下23千克。 15．（2分）在正方形里面画一个最大的圆，已知正方形的面积等于8cm2，那么这个圆的面积是（ ）cm2。 【答案】6.28 【分析】在正方形里画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。设圆的半径为r，则正方形的边长为2r。已知正方形的面积为8cm2，根据正方形面积公式S＝a2（a为边长），可得（2r）2＝8，即4r2＝8，两边同时除以4，解得r2＝2。根据圆的面积公式S＝πr2（r为半径，π取3.14），将r2＝2代入计算即可。 【解答】解：设圆的半径为r，则正方形的边长为2r。 （2r）2＝8 4r2＝8 r2＝8÷4 r2＝2 3.14×2＝6.28（cm2） 圆的面积是6.28cm2。 16．（2分）租车行规定一辆轿车在出租的第一天收取租金200元，以后每天的租金为80元，那么一辆轿车在出租x天后（x＞1），应收租金（ ）元。 【答案】80x＋120/120＋80x 【分析】根据题意可知，租车的租金分为两部分： 第一部分，第一天的租金是固定的200元； 第二部分：从第二天开始到第x天共租（x－1）天，每天的租金是80元，根据“单价×数量＝总价”可知这部分的租金是80×（x－1）元； 然后把两部分的租金相加，就是在出租x天后应收的租金。 【解答】200＋80×（x－1） ＝200＋80x－80 ＝（80x＋120）元 应收租金（80x＋120）元。 17．（2分）（    ）÷20＝（    ）%（    ）折。 【答案】16；5；25；二五 【分析】根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，所以分母＝分子÷分数值，即4÷0.25＝16，所以，第一个括号填16。 根据除法算式中各部分的关系，被除数＝除数×商，20×0.25＝5，所以0.25＝5÷20，第二个括号填5。 把小数转化为百分数，将小数点向右移动两位，再加上百分号，所以0.25＝25%，第三个括号填25。 几折表示十分之几，也表示百分之几十，25%就是二五折，第四个括号填二五。 【解答】由分析可知： ＝5÷20＝25%＝二五折 18．（2分）在比例尺为1∶6000000的地图上，量得石家庄到武汉的高速公路长15厘米，两地的高速公路实际长度是（ ）千米。李叔叔开车从石家庄出发，走高速公路，速度为100千米/时，（ ）小时可到达武汉。 【答案】900 9 【分析】已知比例尺为1∶6000000＝。图上距离为15厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据得：实际距离为15÷＝90000000厘米。因为1千米＝100000厘米，所以90000000厘米为90000000÷100000＝900千米。然后根据“时间＝路程÷速度”，路程是900千米，速度是100千米/时。代入公式计算时间为900÷100＝9小时。 【解答】1∶6000000＝ 15÷ ＝15×6000000 ＝90000000（厘米） 1千米＝100000厘米 90000000÷100000＝900（千米） 900÷100＝9（小时） 两地的高速公路实际长度是900千米。李叔叔开车从石家庄出发，走高速公路，速度为100千米/时，9小时可到达武汉。 19．（2分）六（1）班40人去八一公园划船，租了8条船全部坐满。已知每条大船可以坐6人，每条小船可以坐4人，大船租了（ ）条，小船租了（ ）条。 【答案】4 4 【分析】假设全租大船，则乘坐人数应是（8×6）人，与六（1）班实际人数相差（8×6－40）人；因为每条大船与每条小船乘坐人数相差（6－4）人，用除法求出（8×6－40）人里有几个（6－4）人，就有几条小船；再用租船总条数减去小船的条数，求出大船的条数。 【解答】小船：（8×6－40）÷（6－4） ＝（48－40）÷2 ＝8÷2 ＝4（条） 大船：8－4＝4（条） 所以大船租了4条，小船租了4条。 20．（2分）天问一号探测器着陆火星，迈出了我国星际探测征程的重要一步。火星到太阳的平均距离约为二亿二千七百九十四万千米。横线上的数写作（ ）万（写成用“万”作单位的数），省略亿位后面的尾数约为（ ）亿。 【答案】22794 2 【分析】根据数位顺序表，从高位到低位一级一级地写。二亿二千七百九十四万，亿级是2，万级是2794，个级是0000，写作227940000。将整万数末尾的4个0去掉，同时加上“万”字即可。省略亿位后面的尾数，即求近似数，看千万位上的数字，利用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数。 【解答】二亿二千七百九十四万，最高位是亿位，亿位上是2，千万位上是2，百万位上是7，十万位上是9，万位上是4，其余各位上是0， 写作：227940000，改写成用“万”作单位的数，去掉个级的4个0，同时在后面加上“万”字，227940000＝22794万。省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数字。 227940000的千万位上是2， 因为25 ，所以舍去亿位后面的尾数，227940000≈2亿。 三、计算题（共23分） 21．（3分）直接写出得数。                  0.7×150%＝                                        【答案】0.8；1.05；1.01 ；； 22．（6分）求未知数X。             【答案】x＝1；x＝8；x＝40 【分析】（1）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程3x＝2.5×1.2；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以3求解。 （2）先根据等式的性质1，方程两边同时加上2；再根据等式的性质2，方程两边同时除以4求解。 （3）先把分数和百分数转化为小数，再化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.65求解。 【解答】（1）3∶2.5＝1.2∶x 解：3x＝2.5×1.2 3x＝3 3x÷3＝3÷3 x＝1 （2）4x－2＝30 解：4x－2＋2＝30＋2 4x＝32 4x÷4＝32÷4 x＝8 （3）x＋25％x＝26 解：0.4x＋0.25x＝26 0.65x＝26 0.65x÷0.65＝26÷0.65 x＝40 23．（8分）下列各题怎样简便怎样算。                          【答案】；76 3.8； 【分析】，先算除法，再从左往右算，除以一个数等于乘这个数的倒数； ，根据乘法分配律，小括号里的数分别与括号外的两个数连乘，再相加； ，去括号，括号里的加号变减号，再将小数和分数交换到一块进行结合，注意括号前边是减号，添上括号，括号里的减号变加号； ，将除法改写成乘法，百分数化成分数，逆用乘法分配律，先算（＋＋1），再与相乘。 【解答】 24．（6分）求如图各图形中涂色部分的面积。                【答案】30cm2；6.28dm2 【分析】（1）从图中可知，涂色部分是两个等高的三角形，这两个三角形的底边之和是10cm，所以可以把涂色部分看作一个底为10cm、高为6cm的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 （2）从图中可知，涂色部分的面积＝半径为4dm的圆的面积－直径为4dm的圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【解答】（1）10×6÷2 ＝60÷2 ＝30（cm2） 涂色部分的面积是30cm2。 （2）3.14×42×－3.14×（4÷2）2× ＝3.14×16×－3.14×22× ＝3.14×16×－3.14×4× ＝12.56－6.28 ＝6.28（dm2） 涂色部分的面积是6.28dm2。 四、作图题（共8分） 25．（4分）操作。 （1）画出图形A绕点O逆时针方向旋转后得到的图形C。 （2）以虚线为对称轴，画出图形B的轴对称图形D。 【答案】（1） （2） 【分析】（1）先确定图形A的所有顶点，因为旋转过程中旋转中心O位置不变，所以将每个顶点与点O连接，按逆时针旋转90°的规则确定各顶点旋转后的对应位置，最后顺次连接对应顶点得到图形C。 （2）先确定图形B的所有顶点，因为轴对称图形中对称点到对称轴的距离相等、连线与对称轴垂直，所以逐个找出每个顶点关于虚线对称轴的对称点，最后顺次连接对称点得到图形D。 【解答】（1）略 （2）略 26．（4分）（1）学校在中心广场北偏西方向600米处，这幅图的比例尺是（    ）。 （2）书店在中心广场南偏东方向900米处，请在图中用“·”标出书店的位置。 【答案】（1）1∶30000 （2） 【分析】（1）根据图上距离∶实际距离＝比例尺，用图上距离和实际距离的比化成前项是1的比，即是比例尺； （2）先用实际距离乘比例尺，求出图上距离；再以中心广场为观测点，向南偏东50°方向量出3厘米，标记“·”即可。 【解答】（1） 所以这幅图的比例尺是1∶30000。 （2） （厘米） 画图略 五、解答题（共29分） 27．（4分）某商场为了促销一款运动鞋，先按进价的50%的利润定价后，再打八折，结果每双鞋还获利60元，每双鞋的进价是多少元？ 【答案】 300元 【分析】把进价看作单位“1”。将进价设为元，根据“按进价的的利润定价”可知定价是进价的；再根据“打八折”可知售价是定价的；最后根据“售价－进价＝利润”这一等量关系列出方程求解。 【解答】解：设每双鞋的进价是元，则售价为。 答：每双鞋的进价是300元。 28．（4分）一圆锥形小麦堆的底面周长为18.84米，高2米。如果每立方米小麦的质量为700千克，这堆小麦的质量是多少吨？ 【答案】13.188吨 【分析】根据圆锥的底面周长求出底面半径；接着利用圆锥体积公式求出小麦堆的体积； 用体积乘每立方米小麦的质量得到总质量千克，1吨=1000千克，将质量单位换算成吨。 【解答】底面半径： （米） 小麦的质量： （吨） 答：这堆小麦的质量是13.188吨。 29．（4分）有甲、乙两个圆柱形容器，底面积之比是，甲、乙两个容器中的水深分别为9厘米和3厘米，现在往两个容器中注入同样多的水，使它们的水深相等，乙容器中的水面上升了多少厘米？ 【答案】15厘米 【分析】本题考查圆柱体积公式的应用及反比例关系。根据圆柱体积公式，当注入水的体积相等时，容器的底面积与水面上升的高度成反比例。已知甲、乙两个容器底面积之比，可得出水面上升高度之比。又因为最终水深相等，所以乙容器水面上升的高度比甲容器多的部分，正好等于甲、乙容器原来的水深之差。利用差倍问题的思路，即可求出乙容器水面上升的高度。 【解答】因为注入水的体积相等，根据可知，底面积与水面上升的高度成反比例。 甲、乙容器底面积之比是，则甲、乙容器水面上升高度之比是。 原来甲、乙容器水深之差为： 9－3＝6（厘米） 要使水深相等，乙容器水面上升的高度比甲容器多6厘米。 乙容器水面上升的高度为： （厘米） 答：乙容器中的水面上升了15厘米。 30．（4分）人体血液在动脉中的流动速度是每秒50厘米，在静脉中的流动速度是在动脉中的，在毛细血管中的流动速度是在静脉中的。血液在毛细血管中每秒流动多少厘米？ 【答案】厘米 【分析】先把动脉中的流动速度看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出静脉中的流动速度；再把静脉中的流动速度看作单位“1”，同理求出毛细血管中的流动速度。 【解答】 （厘米） 答：血液在毛细血管中每秒流动厘米。 31．（4分）苗苗家装的家用充电桩每小时可以给车充7度电，如果19：00从电量为零开始充电，到次日凌晨3：00充电结束，充的电量可供汽车行驶400千米，平均行驶1千米需要多少元？（结果保留两位小数） 时段 峰时（8：00~21：00） 谷时（21：00~次日8：00） 每度电的价格/元 0.55 0.35 【答案】0.06元 【分析】先算出19：00到21：00的峰时充电时长、21：00到次日凌晨3：00的谷时充电时长，用各时段时长乘每小时充电7度分别求出峰时、谷时充电度数，再用各时段电量对应乘各自电价算出两段电费并相加得到总电费，最后用总电费除以车辆可行驶的400千米，求出平均每行驶1千米所需费用，并按要求保留两位小数。 【解答】峰时充电时长：21－19＝2（小时） 谷时充电时长：24－21＋3＝6（小时） 总电费：2×7×0.55＋6×7×0.35 ＝14×0.55＋42×0.35 ＝7.7＋14.7 ＝22.4（元） 平均每千米费用：22.4÷400≈0.06（元） 答：平均行驶1千米需要0.06元。 32．（9分）端午节期间，光明小学对学生端午习俗进行了随机调查（了解程度分为A—很了解，B—比较了解，C—较少了解，D—不了解），并将调查结果绘制成如图所示的两幅统计图。请根据统计图中的信息，解答下面的问题。 （1）此次调查一共调查了__________名学生。 （2）被调查的学生中，对端午习俗“了解较少”的学生有________名。 （3）对端午习俗“很了解”的学生人数比“了解较少”的学生多_________%。 （4）如果光明小学总共有学生2000人，根据统计结果推测，对端午习俗“不了解”的学生约有________名。 【答案】（1）200 （2）50 （3）28 （4）160 【分析】（1）将调查的总人数看作单位“1”，很了解的人数÷对应百分率＝调查的总人数，据此列式计算； （2）调查的总人数－很了解的人数－比较了解的人数－不了解的人数＝了解较少的人数； （3）将了解较少的人数看作单位“1”，很了解与了解较少的人数差÷了解较少的人数＝“很了解”的学生人数比“了解较少”的学生多百分之几； （4）将调查的总人数看作单位“1”，不了解的人数÷调查的总人数＝不了解的人数对应百分率；再将光明小学总人数看作单位“1”，光明小学总人数×不了解的人数对应百分率＝不了解的人数，据此列式计算。 【解答】（1）64÷32% ＝64÷0.32 ＝200（名） 此次调查一共调查了200名学生。 （2）200－64－70－16＝50（名） 被调查的学生中，对端午习俗“了解较少”的学生有50名。 （3）（64－50）÷50 ＝14÷50 ＝0.28 ＝28% 对端午习俗“很了解”的学生人数比“了解较少”的学生多28%。 （4）16÷200 ＝0.08 ＝8% 2000×8% ＝2000×0.08 ＝160（名） 根据统计结果推测，对端午习俗“不了解”的学生约有160名。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $