广东省广州市重点中学2026年六年级毕业升学选拔考试（分班考）数学试卷二

保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2026年六年级毕业升学选拔考试（分班考）数学试卷一 一、选择题（共10分） 1．（1分）下图是学校一个花圃里三种花的朵数情况统计图。小美数了数，这个花圃中有红花和黄花共48朵。紫花有（    ）朵。 A．40 B．35 C．32 D．18 2．（1分）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高是底面直径的（    ）。 A．2倍 B．2π倍 C．π倍 D．3倍 3．（1分）把10克糖溶解在100克水中，糖水的含糖率是（    ）。 A． B． C． D． 4．（1分）12吨增加它的，再减少，结果是（    ）吨。 A．12 B． C． D． 5．（1分）一个立体图形，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个立体图形最少由（    ）个小正方体组成，最多由（    ）个小正方体组成。 A．5；7 B．6；8 C．7；9 D．8；10 6．（1分）下图由两个边长分别为7cm、5cm的正方形组成，其中阴影部分三角形BC边上的高长度是（    ）。 A．2.5cm B．5cm C．7cm D．25cm 7．（1分）若1★4＝1＋2＋3＋4，6★5＝6＋7＋8＋9＋10，按这种规则，（4★5）×（5★3）的值是（    ）。 A．460 B．470 C．480 D．490 E．540 8．（1分）一个精密零件长8mm，画在图纸上是4.8cm，这张图纸的比例尺是（    ）。 A．1∶6 B．1∶60 C．6∶1 D．60∶1 9．（1分）如表是六年级学生体育检测成绩情况统计表，能准确反映出表中数据的扇形统计图是（    ）。 成绩 优秀 良好 打标 人数 100 25 75 A．B．C． D． 10．（1分）小丁和小凡下跳棋，需要想个办法决定谁先走，下列方法中，（    ）不公平。 A．掷骰子，点数大于3，小丁先走；点数小于4，小凡先走。 B．玩“石头、剪刀、布”的游戏，谁赢谁先走。 C．同时抛2枚硬币，2枚硬币的数字面都朝上，小明先走；其他情况，小凡先走。 D．红球、绿球各2个，放入袋中，每次摸一个，看后放回。摸到红球，小丁先走；摸到绿球，小凡先走。 二、填空题（共24分） 11．（2分）某圆柱形饮料瓶的规格尺寸（底面直径为5厘米，高为8厘米），每箱可以装12瓶（如图紧密放置）。这个纸盒的容积是（ ）立方厘米。 12．（2分）把一个正方体木块削成一个最大的圆锥，削去的部分的体积是正方体木块体积的（ ）%。（保留一位小数） 13．（2分）《国家学生体质健康标准》规定：六年级女生一分钟跳绳达到152个为优秀。如果超过152的个数用正数表示，那么六（2）班10名女生的跳绳成绩分别记作：﹢3，﹢13，﹣4，0，﹣5，﹢7，﹢11，﹢7，﹣2，0，这10名女生一分钟跳绳的平均成绩是（ ）个，优秀率是（ ）%。 14．（2分）某社区打造了一个圆形景观湖，经测量，湖的半径是25米，景观湖的周长是（ ）米；沿湖岸每隔6.28米种景观树，一共可以种（ ）棵。 15．（2分）在一张方格图上有一个三角形，三个顶点的位置分别是A（3，3），B（8，3），C（3，6），按角分这是一个（ ）三角形。 16．（2分）甲、乙、丙、丁4人中只有一人做了好事。甲说：“不是我做的。”乙说：“是丁做的。”丙说：“不是我做的。”丁说：“是甲做的。”已知他们4人中只有1个人说的真话。请问：是（ ）做了好事。 17．（2分）全班女生和男生的人数比是3∶5，一次考试，男生的平均分是81分，全班的平均分是84分，女生的平均分是（ ）分。 18．（2分）2023年初，中国的总人口约为1429849000人，该数读作（ ），改写成用“亿”作单位并保留两位小数是（ ）人。 19．（2分）如图，如果点A用数对表示是（2，1）。选择图中标有字母的两个点，与点A形成一个等腰三角形。在图中画出这个三角形，这两个点用数对表示分别为（ ）和（ ）。 20．（2分）cm3（ ）dm3  m3（ ）dm3    dm3（ ）L 21．（2分）（ ）÷12＝15∶（ ）＝＝（ ）%。 22．（2分）苗族千人长桌宴是苗族宴席的最高形式与隆重礼仪，已有几千年的历史。通常用于接亲嫁女、满月酒以及村寨联谊宴饮活动。在设定座位时如下图设计，认真观察，完成后面的问题。 （1）按照上图所示规律，安排5张桌子最多可以坐（ ）人。 （2）如果有42人，需要安排（ ）张桌子。 三、计算题（共18分） 23．（4分）直接写出得数。     3.25×4＝    0.66＋0.34＝                  24．（8分）计算下面各题。（能简算的要简算）                                  25．（6分）解方程或比例。 4＋3×0.9＝24.7         四、作图题（共8分） 26．（8分）画一画，填一填。 （1）先画出三角形按1∶2缩小后的图形，使直角顶点落在点（12，2）上；缩小后的三角形面积与原三角形面积比是（    ）。 （2）将圆形向右平移6格再向下平移1格，用数对表示平移后圆心的位置（    ）。 （3）小明家在学校的（    ）方向（    ）米处。乐乐家在学校正北方向200米处，请在图中画出乐乐家的位置。 五、解答题（共40分） 27．（5分）甲、乙两车同时从A、B两地相向而行。相遇时，乙车行的路程是甲车行的路程的，相遇后甲车又行了96千米，共行了全程的80%。求A、B两地相距多少千米？ 28．（5分）连接香港、珠海、澳门的港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，全长55千米，其中主体工程长度约占全长的，海底隧道长度占主体工程长度的。海底隧道大约长多少千米？ 29．（5分）在同一幅地图上，量得甲、乙两地的距离是15厘米、甲、丙两地的距离是20厘米，如果甲、乙两地的实际距离是1200千米，那么甲、丙两地的实际距离是多少？ 30．（5分）“神舟”系列飞船是中国自行研制的载人航天飞船。实验小学同学看了“神舟十九号”飞船返回地球的直播后，做了一个运载火箭的模型（如图）。该模型中圆柱的体积是圆锥的多少倍？ 31．（5分）甲、乙两辆汽车同时从A地沿同一条公路开往B地，假设两车各自的行驶速度保持不变。经过3小时，甲车落在乙车后面24千米。甲车每小时行68千米，乙车每小时行多少千米？ 32．（5分）下图表示两个相同的圆正好放在一个长方形内，请你添加一个条件，然后求出阴影部分的面积。请使用四种不同的方法计算（π取3）。 33．（10分）手机让人们可以“不出门便知天下事”，但人们有时会过度依赖手机。某学校开展了关于“科学使用手机”综合实践活动，同学们到社区进行了“使用手机时长”调查。以下是调查结果统计图（表）。 XX社区部分居民每天使用手机时长情况统计表 每天使用手机时长 1小时以内 1至3小时 3至5小时 5小时以上 百分比 5% m 45% n 结合统计图（表），回答下列问题。 （1）此次调查的总人数是（    ）人。统计表中，m＝（    ）%，n＝（    ）%。 （2）请把条形统计图补充完整。 （3）结合统计图的相关数据，说说你的感想或建议。 参考答案 1．C 【分析】根据题意，三种花的总朵数为单位“1”，用1减去其余两种花所占的百分比，即为紫花所占百分比。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。红花和黄花共48朵，且分别占整体的35%和25%，所以用两种花的总数÷两种花所占的百分比之和，即可求出三种花的总朵数；再用总朵数×紫花所占百分比，即可解答。 【解答】48÷（35%＋25%）×（1－35%－25%） ＝48÷60%×40% ＝80×40% ＝32（朵） 所以紫花有32朵。 故答案为：C 2．C 【分析】一个圆柱的侧面展开图是正方形，说明这个圆柱的底面周长＝高，根据底面周长÷底面直径＝π，列式计算即可。 【解答】根据分析，底面周长÷底面直径＝π，即圆柱的高÷底面直径＝π，这个圆柱的高是底面直径的π倍。 故答案为：C 3．B 【分析】由题意可知，糖水的总质量是，根据含糖率＝糖的质量÷糖水总质量×100%，代入数据计算，除不尽的采用“四舍五入法”保留百分号前一位小数即可。 【解答】10＋100＝110（克） 10÷110×100%≈9.1% 把10克糖溶解在100克水中，糖水的含糖率是9.1%。 故答案为：B 4．B 【分析】把原来的重量12吨看作单位“1”，增加后的重量是原来的（1＋），用原来的重量×（1＋），求出增加后的重量，再把增加后的重量看作单位“1”，减少后的重量是增加后重量的（1－），用增加后的重量×（1－），即可求出减少后的重量，即可解答。 【解答】12×（1＋）×（1－） ＝12×× ＝15× ＝（吨） 12吨增加它的，再减少，结果是吨。 故答案为：B 5．B 【分析】根据题意，一个立体图形，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，如下图，根据从上面看到的图形可得，下层是4个小正方体，摆成2行；前面一行3个小正方体，后面一行1个小正方体靠左边；根据从左面看到的图形可得，上层至少是2个小正方体，最多是4个小正方体，据此即可解答问题。 【解答】根据分析可知： 最少：4＋2＝6（个） 最多：4＋4＝8（个） 一个立体图形，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个立体图形最少由6个小正方体组成，最多由8个小正方体组成。 故答案为：B 6．B 【分析】如图所示，将BC延长，那么就可知AD垂直与CD，所以BC边上的高即为AD，那么AD的长度和小正方形的边长一样长。 【解答】BC边上的高等于小正方形边长，所以三角形BC边上的高长度是5cm。 故答案为：B 7．E 【分析】根据题意，1★4表示从1开始4个连续整数的和，6★5表示从6开始5个连续整数的和，可得a★b表示从a开始b个连续整数的和，据此分别求出4★5、5★3的值，再把它们相乘即可。 【解答】因为1★4＝1＋2＋3＋4，6★5＝6＋7＋8＋9＋10， 所以a★b表示从a开始b个连续整数的和。 （4★5）×（5★3） ＝（4＋5＋6＋7＋8）×（5＋6＋7） ＝30×18 ＝540 故答案为：E 8．C 【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此写出图上距离与实际距离的比，化简即可。 【解答】4.8cm∶8mm＝48mm∶8mm＝（48÷8）∶（8÷8）＝6∶1 这张图纸的比例尺是6∶1。 故答案为：C 9．D 【分析】把六年级学生看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法，求出优秀、良好、达标各占总数的百分之几，然后对照四幅图进行比较即可。 【解答】（人） 优秀： 良好： 达标： A．优秀大于50%，不符合题意。 B．优秀大于50%，不符合题意。 C．优秀大于50%，不符合题意。 D．此图能正确反映这些数据，符合题意。 故答案为：D 10．C 【分析】A．分别找出大于3、小于4的点数的个数，如果点数相等，说明规则公平，否则不公平； B．分别算出“石头、剪刀、布”的概率，再进行判断； C．分别求出两枚硬币的数字都朝上的概率以及其他情况的概率，再进行判断； D．分别求出摸到绿球和摸到红球的可能性的大小，再进行判断。 【解答】A．骰子点数大于3（4、5、6）有3种结果，小于4（1、2、3）也有3种结果，3＝3，规则公平； B．“石头剪刀布”双方获胜概率均为，平局概率，需重新进行，最终双方获胜概率相等，公平。 C．两枚硬币均数字面朝上的概率为×＝，其他情况概率为1－＝，小丁与小凡获胜概率不相等，不公平。 D．袋中红球、绿球各2个，摸到红球或绿球的可能性相等。公平。 所以不公平的是同时抛2枚硬币，2枚硬币的数字面都朝上，小明先走；其他情况，小凡先走。 故答案为：C 11．2400 【分析】从图中可知，长方体纸盒的长等于4个饮料瓶的底面直径之和，宽等于3个饮料瓶的底面直径之和，高等于饮料瓶的高；根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，求出这个纸盒的容积。 【解答】长：5×4＝20（厘米） 宽：5×3＝15（厘米） 20×15×8 ＝300×8 ＝2400（立方厘米） 这个纸盒的容积是2400立方厘米。 12．73.8 【分析】根据题意，把一个正方体木块削成一个最大的圆锥，则圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长； 设正方体的棱长为6cm，则圆锥的底面直径是6cm，高是6cm；根据正方体的体积公式V＝a3，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，分别求出正方体、圆锥的体积； 用正方体的体积减去圆锥的体积，即是削去部分的体积；再用削去部分的体积除以正方体的体积，即是削去部分的体积是正方体体积的百分之几。 【解答】设正方体的棱长为6cm，则圆锥的底面直径是6cm，高是6cm； 正方体的体积：6×6×6＝216（cm3） 圆锥的体积： ×3.14×（6÷2）2×6 ＝×3.14×32×6 ＝×3.14×9×6 ＝56.52（cm3） 削去部分的体积：216－56.52＝159.48（cm3） 159.48÷216≈0.738＝73.8% 所以，削去的部分的体积是正方体木块体积的73.8%。 13． 155 70 【分析】根据题意，“超过152个记为正数，不足记为负数，等于记为0”，因此实际跳绳个数＝152＋成绩记作的数值，且实际个数≥152个即为优秀。平均成绩＝10人的总成绩÷总人数，以152个为标准，10人的标准总和为152×10＝1520（个）；已知10名女生的跳绳成绩分别记作：﹢3，﹢13，﹣4，0，﹣5，﹢7，﹢11，﹢7，﹣2，0；那么比标准总和多跳的个数为：：3＋13－4＋0－5＋7＋11＋7－2＋0＝30（个）；10人总成绩为：1520＋30＝1550（个）；平均成绩为：1550÷10＝155（个）。 因为实际个数≥152个即为优秀，那么优秀的是：﹢3、﹢13、0、﹢7、﹢11、﹢7、0，共7人，根据优秀率＝（优秀人数÷总人数）×100%，所以用7除以10然后再乘100%计算即可解答。 【解答】152×10＝1520（个） 3＋13－4＋0－5＋7＋11＋7－2＋0＝30（个） 1520＋30＝1550（个） 1550÷10＝155（个） 优秀的是：﹢3、﹢13、0、﹢7、﹢11、﹢7、0，共7人。 （7÷10）×100% ＝0.7×100% ＝70% 这10名女生一分钟跳绳的平均成绩是155个，优秀率是70%。 14． 157 25 【分析】已知圆形景观湖的半径是25米，根据圆的周长公式C＝2πr计算出景观湖的周长； 沿封闭的湖岸种树，棵数等于间隔数，用周长除以间隔距离6.28米，即可得到种树的棵数。 【解答】2×3.14×25 ＝6.28×25 ＝157（米） 157÷6.28＝25（棵） 因此，景观湖的周长是157米，一共可以种25棵树。 15．直角 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。先根据A、B、C三个顶点的数对在方格图上找到它们的位置，然后依次连接各点得到三角形ABC，再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。 【解答】三角形ABC如下图： 按角分这是一个（直角）三角形。 16．丙 【分析】由于有一人说的是真话，那么其他三个人就是说的假话，假如甲说的是真话，那么可知，不是甲做的，乙说的是假话，那么也不是丁做的，丙说的不是他做的，也是假话，就是丙做的，丁说，是甲做的，也是假话，则不是甲做的，通过这个可知是丙做的； 假如乙说了真话，甲说不是他做的，那是假话，是甲做的，乙说是丁做的，是真话，那是丁做的，冲突了，不符合题意； 假如是丙说的真话，则甲说不是他做的，这句话是假的，是甲做的，乙说是丁做的，这句话是假话，不是丁做的，丙说不是我做的，这句话是真话，不是丙做的，丁说是甲做的，这句话是假话，不是甲做的。这句话和最开始的矛盾，所以不符合。 假如是丁说的真话。其他三个人是假话，甲说不是他做的，这是假话，结果是甲做的，乙说是丁做的，这是假话，不是丁做的，丙说不是我做的，这是假话，是丙做的，丁说是甲做的，这是真话，是甲做的，和丙说的话矛盾。由此可知，甲说的是真话，这个是丙做的。 【解答】由分析可知： 甲、乙、丙、丁4人中只有一人做了好事。甲说：“不是我做的。”乙说：“是丁做的。”丙说：“不是我做的。”丁说：“是甲做的。”已知他们4人中只有1个人说的真话。请问：是丙做的。 17．89 【分析】全班女生和男生的人数比是3∶5，假设女生有人，男生有人，根据“总分数＝平均数×人数”求出男生的总分数和全班的总分数，再求出它们的差就是女生的总分数，最后根据“平均数＝总分数÷人数”求出女生的平均分，据此解答。 【解答】假设女生有人，男生有人。 男生的总分数：（分） 全班的总分数： ＝ ＝（分） 女生的总分数：＝（分） 女生的平均分：（分） 所以，女生的平均分是89分。 18． 十四亿二千九百八十四万九千 14.30亿 【分析】读数需遵循“分级读数法”，从右往左每4位分为一级（个级、万级、亿级），先读高级，再读低级，将1429849000按“四位一级”划分为：14（亿级）2984（万级）9000（个级）。亿级“14”读作“十四亿”；万级“2984”读作“二千九百八十四万”；个级“9000”末尾的0不读，读作“九千”。即十四亿二千九百八十四万九千。 改写成“亿”作单位的数：1429849000从右往左数8位点上小数点，去掉末尾无用的0，结果为：14.29849亿。保留两位小数需看千分位（小数点后第三位）的数字，14.29849亿的千分位是“8”。根据“四舍五入”规则，“8＞5”需向百分位进1，百分位“9”加1满10，再向十分位进1，即14.30亿。 【解答】1429849000：亿级“14”读作“十四亿”；万级“2984”读作“二千九百八十四万”；个级“9000”末尾的0不读，读作“九千”。所以1429849000读作：十四亿二千九百八十四万九千。 1429849000从右往左数8位点上小数点，去掉末尾无用的0，结果为：14.29849亿。 14.29849亿≈14.30亿。 1429849000读作十四亿二千九百八十四万九千，改写成用“亿”作单位并保留两位小数是14.30亿人。 19． （2，5） （4，3） 【分析】数对前一个数字表示列，后一个数字表示行。已知点A用数对表示是（2，1），即A在第2列，第1行。 点B在第1列，第4行，用数对表示为（1，4）。点C在第2列，第5行，用数对表示为（2，5）。点D在第4列，第3行，用数对表示为（4，3）。点E在第5列，第1行，用数对表示为（5，1）。 选择点C（2，5）和点D（4，3），连接A（2，1）、C（2，5）、D（4，3），可构成等腰三角形。 【解答】点C在第2列，第5行；点D在第4列，第3行； 连接A、C、D，可构成等腰三角形，如下图。 这两个点用数对表示分别为（2，5）和（4，3）。 （答案不唯一） 20． 2 750 5 【分析】根据体积和容积单位之间的进率进行换算：1dm3＝1000cm3，1m3＝1000dm3，1dm3＝1L。高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率；据此解答。 【解答】2000÷1000＝2（dm3），2000cm3＝2dm3 0.75×1000＝750（dm3），0.75m3＝750dm3 5dm3＝5L 21． 9 20 75 【分析】分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数化成小数，用分子除以分母即可； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【解答】＝＝，＝9÷12 ＝＝，＝15∶20 ＝3÷4＝0.75 0.75＝75% 即9÷12＝15∶20＝＝75%。 22．（1）22 （2）10 【分析】（1）观察图形可知： 1张桌子最多可以坐6人，6＝4×1＋2； 2张桌子最多可以坐10人，10＝4×2＋2； 3张桌子最多可以坐14人，14＝4×3＋2； …… 规律：n张桌子最多可以坐（4n＋2）人； 据此规律解答。 （2）如果有42人，即上一题的规律4n＋2＝42，根据等式的性质解方程即可。 【解答】（1）规律：n张桌子最多可以坐（4n＋2）人； 当n＝5时 4n＋2 ＝4×5＋2 ＝20＋2 ＝22（人） 按照上图所示规律，安排5张桌子最多可以坐22人。 （2）4n＋2＝42 解：4n＋2－2＝42－2 4n＝40 4n÷4＝40÷4 n＝10 如果有42人，需要安排10张桌子。 23． ；13；1；1； 0.2；；5；9 【解析】略 24．；1； 1；30 【分析】（1）先统一算式形式：，除以等于乘，公共因数为，用乘法分配律逆运算简便计算。 乘法分配律：。乘法分配律逆运算：。除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数。 （2）24是括号里所有分母4、8、3的公倍数，直接用乘法分配律拆开，分别相乘再加减，不用通分，大幅简化计算。 （3）同分母分数优先结合：分数加法凑一起，连减的两个分数凑一起，用交换数的位置＋减法性质分组凑整简算。 减法性质：。交换数的位置：。 （4）四则混合运算顺序：先算小括号→再算中括号→最后算括号外，小数先化为分数，从内向外逐层计算。 【解答】 25．＝5.5；； 【分析】（1）先计算3×0.9＝2.7，再根据等式的性质，先给方程的两边同时减去2.7，再同时除以4，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积）将比例转化成方程的形式，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以14，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积）将比例转化成方程的形式，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以，求出方程的解。 【解答】（1）4＋3×0.9＝24.7 解：4＋2.7＝24.7 4＝24.7－2.7 4＝22 ＝22÷4 ＝5.5 （2） 解： （3） 解： 26．（1）作图见详解；1∶4 （2）作图见详解；（9，2） （3）南偏西45°；400；作图见详解 【分析】（1）把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此确定直角顶点的位置。三角形面积＝底×高÷2，分别计算出缩小前后的面积，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出缩小后的三角形面积与原三角形面积比，化简即可。 （2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。据此作图，再用数对表示平移后圆心的位置即可； （3）地图上按上北下南左西右东确定方向，用量角器测量出准确角度；图上厘米数×200＝实际米数。 【解答】（1）2×＝1（格）、4×＝2（格） 缩小后的两条直角边分别是1格和2格，直角顶点落在第12列第2行，作图如下： （1×2÷2）∶（2×4÷2）＝1∶4 缩小后的三角形面积与原三角形面积比是1∶4。 （2）将圆形向右平移6格再向下平移1格，即列数加6，行数减1，第9列第2行，作图如下：用数对表示平移后圆心的位置（9，2）。 （3）图上看小明家在学校的下偏左即南偏西，测量是45°，2×200＝400（米），即小明家在学校的南偏西45°方向400米处。 27．480千米 【分析】相遇时，乙车路程是甲车的，把甲车行驶的路程看作3份，把乙车行驶的路程看作2份，3＋2＝5（份），则A、B两地的总路程为5份，甲车行驶的路程占A、B两地的总路程的。相遇后甲车又行96千米，共行全程的80%，因此96千米对应A、B两地的总路程的（80%－），把A、B两地的总路程看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出A、B两地相距多少千米，据此解答。 【解答】96÷（80%－） ＝96÷（80%－） ＝96÷20% ＝96÷0.2 ＝480（千米） 答：A、B两地相距480千米。 28．6千米 【分析】将全长看作单位“1”，全长×主体工程对应分率＝主体工程长度；再将主体工程长度看作单位“1”，主体工程长度×海底隧道对应分率＝海底隧道长度，据此列式解答。 【解答】55×× ＝30× ＝6（千米） 答：海底隧道大约长6千米。 29．1600千米 【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，先通过甲、乙两地的图上和实际距离求出比例尺，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，换算出甲、丙两地的实际距离。 【解答】15厘米∶1200千米 ＝15厘米∶120000000厘米 ＝（15÷15）∶（120000000÷15） ＝1∶8000000 20÷＝20×8000000＝160000000（厘米） 160000000厘米＝1600千米 答：甲、丙两地的实际距离是1600千米。 30．6倍 【分析】由图可知，圆柱和圆锥的底面直径都是4分米，则半径为4÷2＝2分米；圆柱的高为12分米，圆锥的高为6分米。 根据圆柱体积公式V＝πr2h，根据圆锥体积公式V＝πr2h，代入数据计算，分别求出圆柱、圆锥的体积，再用圆柱的体积除以圆锥的体积，即可解答。 【解答】4÷2＝2（分米） 圆柱体积： 3.14×22×12 ＝3.14×4×12 ＝150.72（立方分米） 圆锥体积： ×3.14×22×6 ＝×3.14×4×6 ＝25.12（立方分米） 150.72÷25.12＝6 答：该模型中圆柱的体积是圆锥的6倍。 31．76千米 【分析】设乙车每小时行x千米，则乙车每小时比甲车多行（x－68）千米，根据“速度差×时间＝路程差”列方程为：（x－68）×3＝24，解方程即可解答。 【解答】解：设乙车每小时行x千米。 （x－68）×3＝24 （x－68）×3÷3＝24÷3 x－68＝8 x－68＋68＝8＋68 x＝76 答：乙车每小时行76千米。 32．条件：长方形的长是12厘米，宽是6厘米；阴影部分面积：18平方厘米 （答案不唯一） 【分析】看图可知，长方形的宽正好是圆的直径，长正好是一个圆直径的2倍。那么可以添加一个条件为：长方形的长是12厘米，宽是6厘米。长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，三角形面积＝底×高÷2，圆面积＝πr2。 方法一：先求出大长方形的面积，再将大长方形的面积减去两个圆的面积即可求出阴影部分的面积。 方法二：将大长方形平均分成两个正方形。先求出正方形的面积，再将正方形面积减去一个圆的面积，求出阴影部分面积的一半，再乘2即可。 方法三：将大长方形平均分成上下两个小长方形，先求出小长方形的面积，再减去一个圆的面积，求出阴影部分面积的一半，再乘2即可。 方法四：将大长方形沿着一条对角线分成两个三角形，先求出一个三角形的面积，再减去一个圆的面积，求出阴影部分面积的一半，再乘2即可。 【解答】条件：长方形的长是12厘米，宽是6厘米。（答案不唯一） 方法一： 12×6－3×（6÷2）2×2 ＝72－3×32×2 ＝72－3×9×2 ＝72－54 ＝18（平方厘米） 方法二： 6×6－3×（6÷2）2 ＝36－3×32 ＝36－3×9 ＝36－27 ＝9（平方厘米） 9×2＝18（平方厘米） 方法三： 12×（6÷2）－3×（6÷2）2 ＝12×3－3×32 ＝36－3×9 ＝36－27 ＝9（平方厘米） 9×2＝18（平方厘米） 方法四： 12×6÷2－3×（6÷2）2 ＝36－3×32 ＝36－3×9 ＝36－27 ＝9（平方厘米） 9×2＝18（平方厘米） 答：阴影部分的面积是18平方厘米。 33．（1）400；15；35 （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）观察统计图可知，每天使用手机时长为1小时以内的人数是20人，其占比为 5%。根据公式“总人数＝某一时间段人数÷该时间段人数占比”，可求得总人数；用1至3小时的人数除以总人数，求出至3小时的人数占总人数的百分比，即m的值，各时间段人数占比之和为100%，用100%减去5%、减去m、减去45%就是n的值。 （2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，求5小时以上的人数，用总人数乘35%列式求出5小时以上的人数，据此补充条形统计图。 （3）结合学生看手机的时间的长短，结合长时间看手机的危害，说说感想并提出合理化建议。（答案不唯一，合理即可） 【解答】（1）20÷5%＝400（人） m＝60÷400＝15% n＝100%－5%－15%－45% ＝95%－15%－45% ＝80%－45% ＝35% 所以此次调查的总人数是400人。统计表中，m＝15%，n＝35%。 （2）400×35%＝140（人） 如图： （3）从统计图的数据可以看出，大部分居民每天使用手机的时长较长。长时间使用手机可能会对身体和生活产生一些不良影响，比如影响视力、减少与家人朋友的交流等。所以建议大家合理安排使用手机的时间，多进行一些户外活动或者与家人朋友面对面的交流。（答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $保密★开考前 2026年六年级毕业升学选拔考试（分班考)数学试卷一 一、选择题（共10分） 1.(1分)下图是学校一个花圃里三种花的朵数情况统计图。小美数了数，这个花圃中有红花 和黄花共48朵。紫花有()朵。 紫花 ?% 红花 黄花 35% 泳 25% A.40 B.35 C.32 D.18 2.(1分)一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高是底面直径的()。 A.2倍 B.2π倍 C.π倍 D.3倍 3.(1分)把10克糖溶解在100克水中，糖水的含糖率是()。 A.10% B.9.1% C.11.1% D.20% 4.(1分)12吨增加它的：，再减少，结果是（)吨。 A.12 B. C.143 14 D.2时 5.(1分)一个立体图形，从上面看到的图形是 从左面看到的图形是 这 个立体图形最少由()个小正方体组成，最多由()个小正方体组成。 A.5;7 B.6;8 C.7;9 D.8;10 6.(1分)下图由两个边长分别为7cm、5cm的正方形组成，其中阴影部分三角形BC边上的 高长度是()。 B A.2.5cm B.5cm C.7cm D.25cm 7.(1分)若1★4=1+2+3+4,6★5=6+7+8+9+10，按这种规则，(4★5)×(5★3)的 值是()。 A.460 B.470 C.480 D.490 E.540 8.（1分)一个精密零件长8mm, 画在图纸上是4.8cm,这张图纸的比例尺是()。 A.1:6 B.1:60 C.6:1 D.60:1 9.(1分)如表是六年级学生体育检测成绩情况统计表，能准确反映出表中数据的扇形统计图 是()。 成绩 优秀 良好 打标 人数 100 25 75 良好 优秀 良好 优秀 优秀 A. B. 良好C. 良好D. 优秀 达标 达标 达标 达标 10.(1分)小丁和小凡下跳棋，需要想个办法决定谁先走，下列方法中，()不公平。 A.掷骰子，点数大于3，小丁先走；点数小于4，小凡先走。 B.玩石头、剪刀、布的游戏，谁赢谁先走。 C.同时抛2枚硬币，2枚硬币的数字面都朝上，小明先走；其他情况，小凡先走。 D.红球、绿球各2个，放入袋中，每次摸一个，看后放回。摸到红球，小丁先走；摸到绿球， 小凡先走。 二、填空题（共24分） 11.(2分)某圆柱形饮料瓶的规格尺寸（底面直径为5厘米，高为8厘米），每箱可以装12 瓶（如图紧密放置）。这个纸盒的容积是( )立方厘米。 12.(2分)把一个正方体木块削成一个最大的圆锥，削去的部分的体积是正方体木块体积的 ( )%。（保留一位小数) 13.(2分)《国家学生体质健康标准》规定：六年级女生一分钟跳绳达到152个为优秀。如果 超过152的个数用正数表示，那么六(2)班10名女生的跳绳成绩分别记作：+3，+13，-4， 0,-5,+7,+11,+7,-2,0,这10名女生一分钟跳绳的平均成绩是()个， 优秀率是（ )%。 14.(2分)某社区打造了一个圆形景观湖，经测量，湖的半径是25米，景观湖的周长是( ) 米；沿湖岸每隔6.28米种景观树，一共可以种( )棵。 15.(2分)在一张方格图上有一个三角形，三个顶点的位置分别是A(3,3),B(8,3),C (3,6),按角分这是一个( )三角形。 16.(2分)甲、乙、丙、丁4人中只有一人做了好事。甲说：“不是我做的。”乙说：“是丁做 的。”丙说：“不是我做的。”丁说：“是甲做的。”已知他们4人中只有1个人说的真话。请问： 是( )做了好事。 17.(2分)全班女生和男生的人数比是3：5，一次考试，男生的平均分是81分，全班的平均 分是84分，女生的平均分是( )分。 18.(2分)2023年初，中国的总人口约为1429849000人，该数读作( ),改写成用“亿” 作单位并保留两位小数是( )人。 19.(2分)如图，如果点A用数对表示是(2,1)。选择图中标有字母的两个点，与点A形 成一个等腰三角形。在图中画出这个三角形，这两个点用数对表示分别为( )和 ) C B D E A 20.(2分)2000cm3=( )dm30.75m3=()dm35dm3=( )L 21.(2分)( )÷12=15:( )=3=( )%。 4 22.(2分)苗族千人长桌宴是苗族宴席的最高形式与隆重礼仪，己有几千年的历史。通常用 于接亲嫁女、满月酒以及村寨联谊宴饮活动。在设定座位时如下图设计，认真观察，完成后面 的问题。 O O▣OO ▣OOOO OO OO OOOOOO ① ② ③ (1)按照上图所示规律，安排5张桌子最多可以坐()人。 (2)如果有42人，需要安排()张桌子。 三、计算题（共18分） 23.(4分)直接写出得数。 325x4=06+034=1-1- 34 2 80%= 73 75%÷15%= 4 88 24.(8分)计算下面各题。（能简算的要简算） 7.6×75%+2.44 244+g 33_13_3+7 8448 9[34 25.(6分)解方程或比例。 4x+3x0.9=24.7 0.714 8 四、作图题（共8分） 26.(8分)画一画，填一填。 北 6 5 4 学校 3 西 →东 2 0200米 L 0 小明 1 234567891011121314 南 (1)先画出三角形按1：2缩小后的图形，使直角顶点落在点(12,2)上：缩小后的三角形 面积与原三角形面积比是()。 (2)将圆形向右平移6格再向下平移1格，用数对表示平移后圆心的位置()。 (3)小明家在学校的（)方向()米处。乐乐家在学校正北方向200米处，请在图中画 出乐乐家的位置。 五、解答题（共40分） 27.(5分)甲、乙两车同时从A、B两地相向而行。相遇时，乙车行的路程是甲车行的路程 的，相遇后甲车又行了96千米，共行了全程的80%。求A、B两地相距多少千米？ 28.(5分)连接香港、珠海、澳门的港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，全长55千米，其 中主体工程长度约占全长的，海底隧道长度占主体工程长度的；：海底隧道大约长多少千 米？ 29.(5分)在同一幅地图上，量得甲、乙两地的距离是15厘米、甲、丙两地的距离是20厘 米，如果甲、乙两地的实际距离是1200千米，那么甲、丙两地的实际距离是多少？ 30.(5分)“神舟”系列飞船是中国自行研制的载人航天飞船。实验小学同学看了“神舟十九号” 飞船返回地球的直播后，做了一个运载火箭的模型（如图）。该模型中圆柱的体积是圆锥的多 少倍？ 单位：分米 31.(5分)甲、乙两辆汽车同时从A地沿同一条公路开往B地，假设两车各自的行驶速度保 持不变。经过3小时，甲车落在乙车后面24千米。甲车每小时行68千米，乙车每小时行多少 千米？ 32.(5分)下图表示两个相同的圆正好放在一个长方形内，请你添加一个条件，然后求出阴 影部分的面积。请使用四种不同的方法计算（π取3）。 33.(10分)手机让人们可以“不出门便知天下事”，但人们有时会过度依赖手机。某学校开展 了关于“科学使用手机”综合实践活动，同学们到社区进行了“使用手机时长”调查。以下是调查 结果统计图（表）。 XX社区部分居民每天使用手机时长情况统计表 每天使用手 1小时以 1至3小 3至5小 5小时 机时长 内 时 时 以上 百分比 5% m 45% n 义×社区部分居民每天使用手机时长情况统计图 ××社区部分居民每天使用手机时长情况统计图 人数/人 200 180 180 160 5小时以 140 1至3 上()% 120 小时()% 100 1小时 5% 80 以内 60 3至5小时 40 45% 20 20 0 1小时 1至3 3至5 5小时时长 以内 小时 小时 以上 结合统计图（表），回答下列问题。 (1)此次调查的总人数是()人。统计表中，m=（)%,n=()%。 (2)请把条形统计图补充完整。 (3)结合统计图的相关数据，说说你的感想或建议。 参考答案 1.C 【分析】根据题意，三种花的总朵数为单位“1”，用1减去其余两种花所占的百分比，即为紫 花所占百分比。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。红花和黄花共48朵，且 分别占整体的35%和25%，所以用两种花的总数÷两种花所占的百分比之和，即可求出三种花 的总朵数；再用总朵数×紫花所占百分比，即可解答。 【解答】48÷(35%+25%)×(1一35%-25%) =48÷60%×40% =80×40% =32（朵) 所以紫花有32朵。 故答案为：C 2.C 【分析】一个圆柱的侧面展开图是正方形，说明这个圆柱的底面周长=高，根据底面周长÷底 面直径=元，列式计算即可。 【解答】根据分析，底面周长÷底面直径=π，即圆柱的高÷底面直径=π，这个圆柱的高是底面 直径的π倍。 故答案为：C 3.B 【分析】由题意可知，糖水的总质量是(10+100)，根据含糖率=糖的质量÷糖水总质量×100%， 代入数据计算，除不尽的采用“四舍五入法”保留百分号前一位小数即可。 【解答】10+100=110（克） 10÷110×100%≈9.1% 把10克糖溶解在100克水中，糖水的含糖率是9.1%。 故答案为：B 4.B 【分析】把原来的重量12吨看作单位“1”，增加后的重量是原来的(1+)，用原来的重量× (1十4)，求出增加后的重量，再把增加后的重量看作单位“1”，减少后的重量是增加后重量 的(1-)，用增加后的重量×(1-4)，即可求出减少后的重量，即可解答。 【解答】12×(1+4)×(1-4) =12×3x3 44 -15x3 4 =1}(吨) 4 12吨增加它的，再减少4，结果是11吨。 故答案为：B 5.B 【分析】根据题意，一个立体图形，从上面看到的图形是 从左面看到的图形是 如下图， 根据从上面看到的图形可得，下层是4 个小正方体，摆成2行：前面一行3个小正方体，后面一行1个小正方体靠左边：根据从左面 看到的图形可得，上层至少是2个小正方体，最多是4个小正方体，据此即可解答问题。 【解答】根据分析可知： 最少：4+2=6（个） 最多：4十4=8（个） 一个立体图形，从上面看到的图形是 从左面看到的图形是 这个立体图 形最少由6个小正方体组成，最多由8个小正方体组成。 故答案为：B 6.B 【分析】如图所示，将BC延长，那么就可知AD垂直与CD,所以BC边上的高即为AD,那 么AD的长度和小正方形的边长一样长。 【解答】BC边上的高等于小正方形边长，所以三角形BC边上的高长度是5cm。 故答案为：B 7.E 【分析】根据题意，1★4表示从1开始4个连续整数的和，6★5表示从6开始5个连续整数 的和，可得a★b表示从a开始b个连续整数的和，据此分别求出4★5、5★3的值，再把它们 相乘即可。 【解答】因为1★4=1+2+3+4,6★5=6+7+8+9+10， 所以a★b表示从a开始b个连续整数的和。 (4★5)×(5★3) =(4+5+6+7+8)×(5+6+7) =30×18 =540 故答案为：E 8.C 【分析】图上距离：实际距离=比例尺，据此写出图上距离与实际距离的比，化简即可。 【解答】4.8cm:8mm=48mm:8mm=(48:8):(8÷8)=6:1 这张图纸的比例尺是6：1。 故答案为：C 9.D 【分析】把六年级学生看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法，求出优 秀、良好、达标各占总数的百分之几，然后对照四幅图进行比较即可。 【解答】100+25+75=200（人） 优秀：100÷200×100%=50% 良好：25÷200×100%=12.5% 达标：75÷200×100%=37.5% A.优秀大于50%，不符合题意。 B.优秀大于50%，不符合题意。 C.优秀大于50%，不符合题意。 D.此图能正确反映这些数据，符合题意。 故答案为：D 10.C 【分析】A.分别找出大于3、小于4的点数的个数，如果点数相等，说明规则公平，否则不 公平： B.分别算出“石头、剪刀、布的概率，再进行判断： C.分别求出两枚硬币的数字都朝上的概率以及其他情况的概率，再进行判断： D.分别求出摸到绿球和摸到红球的可能性的大小，再进行判断。 【解答】A.骰子点数大于3(4、5、6)有3种结果，小于4(1、2、3)也有3种结果，3= 3,规则公平： B。“石头剪刀布”双方获胜概率均为，平局概率}，需重新进行，最终双方获胜概率相等， 公平。 C.两枚硬币均数字面朝上的概率为；×；=4，其他情况概率为1-！}，小丁与小凡获胜 概率不相等，不公平。 D.袋中红球、绿球各2个，摸到红球或绿球的可能性相等。公平。 所以不公平的是同时抛2枚硬币，2枚硬币的数字面都朝上，小明先走：其他情况，小凡先走。 故答案为：C 11.2400 【分析】从图中可知，长方体纸盒的长等于4个饮料瓶的底面直径之和，宽等于3个饮料瓶的 底面直径之和，高等于饮料瓶的高；根据长方体的体积（容积）=长×宽×高，求出这个纸盒 的容积。 【解答】长：5×4=20（厘米） 宽：5×3=15（厘米） 20×15×8 =300×8 =2400(立方厘米) 这个纸盒的容积是2400立方厘米。 12.73.8 【分析】根据题意，把一个正方体木块削成一个最大的圆锥，则圆锥的底面直径和高都等于正 方体的棱长： 设正方体的棱长为6cm,则圆锥的底面直径是6cm,高是6cm;根据正方体的体积公式V=a3, 圆锥的体积公式V= 3h,代入数据计算，分别求出正方体、圆锥的体积： 用正方体的体积减去圆锥的体积，即是削去部分的体积；再用削去部分的体积除以正方体的体 积，即是削去部分的体积是正方体体积的百分之几。 【解答】设正方体的棱长为6cm,则圆锥的底面直径是6cm,高是6cm: 正方体的体积：6×6×6=216（cm3) 圆锥的体积： 3×3.14x(6÷2)2x6 =写x3.14×32x6 =x3.149x6 =56.52(cm3) 削去部分的体积：216-56.52=159.48(cm3) 159.48÷216≈0.738=73.8% 所以，削去的部分的体积是正方体木块体积的73.8%。 13. 155 70 【分析】根据题意，“超过152个记为正数，不足记为负数，等于记为0”，因此实际跳绳个数 =152+成绩记作的数值，且实际个数≥152个即为优秀。平均成绩=10人的总成绩÷总人数， 以152个为标准，10人的标准总和为152×10=1520（个）；已知10名女生的跳绳成绩分别记 作：+3，+13，-4,0，-5，+7，+11，+7，-2,0：那么比标准总和多跳的个数为：3 +13-4+0-5+7+11+7-2+0=30(个)：10人总成绩为：1520+30=1550（个）；平均成 绩为：1550÷10=155（个）. 因为实际个数≥152个即为优秀，那么优秀的是：+3、+13、0、+7、+11、+7、0，共7人， 根据优秀率=（优秀人数÷总人数）×100%，所以用7除以10然后再乘100%计算即可解答。 【解答】152×10=1520（个） 3+13-4+0-5+7+11+7-2+0=30(个) 1520+30=1550(个) 1550:10=155(个) 优秀的是：+3、+13、0、+7、+11、+7、0，共7人。 (7÷10)×100% =0.7×100% =70% 这10名女生一分钟跳绳的平均成绩是155个，优秀率是70%。 14. 157 25 【分析】已知圆形景观湖的半径是25米，根据圆的周长公式C=2r计算出景观湖的周长； 沿封闭的湖岸种树，棵数等于间隔数，用周长除以间隔距离628米，即可得到种树的棵数。 【解答】2×3.14×25 =6.28×25 =157(米) 157÷6.28=25(棵) 因此，景观湖的周长是157米，一共可以种25棵树。 15.直角 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。先根据A、 B、C三个顶点的数对在方格图上找到它们的位置，然后依次连接各点得到三角形ABC,再根 据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。 【解答】三角形ABC如下图： 个 6 5 4 A ⊙ 2 1 0 12345678910 按角分这是一个（直角）三角形。 16.丙 【分析】由于有一人说的是真话，那么其他三个人就是说的假话，假如甲说的是真话，那么可 知，不是甲做的，乙说的是假话，那么也不是丁做的，丙说的不是他做的，也是假话，就是丙 做的，丁说，是甲做的，也是假话，则不是甲做的，通过这个可知是丙做的； 假如乙说了真话，甲说不是他做的，那是假话，是甲做的，乙说是丁做的，是真话，那是丁做 的，冲突了，不符合题意： 假如是丙说的真话，则甲说不是他做的，这句话是假的，是甲做的，乙说是丁做的，这句话是 假话，不是丁做的，丙说不是我做的，这句话是真话，不是丙做的，丁说是甲做的，这句话是 假话，不是甲做的。这句话和最开始的矛盾，所以不符合。 假如是丁说的真话。其他三个人是假话，甲说不是他做的，这是假话，结果是甲做的，乙说是 丁做的，这是假话，不是丁做的，丙说不是我做的，这是假话，是丙做的，丁说是甲做的，这 是真话，是甲做的，和丙说的话矛盾。由此可知，甲说的是真话，这个是丙做的。 【解答】由分析可知： 甲、乙、丙、丁4人中只有一人做了好事。甲说：“不是我做的。”乙说：“是丁做的。”丙说： “不是我做的。”丁说：“是甲做的。”已知他们4人中只有1个人说的真话。请问：是丙做的。 17.89 【分析】全班女生和男生的人数比是3：5，假设女生有3a人，男生有5a人，根据“总分数=平 均数×人数”求出男生的总分数和全班的总分数，再求出它们的差就是女生的总分数，最后根据 平均数=总分数÷人数”求出女生的平均分，据此解答。 【解答】假设女生有3a人，男生有5a人。 男生的总分数：5a×81=405a(分) 全班的总分数：(3a+5a)×84 =8a×84 =672a（分) 女生的总分数：672a-405a=267a（分) 女生的平均分：267a÷3a=89（分) 所以，女生的平均分是89分。 18. 十四亿二千九百八十四万九千 14.30亿 【分析】读数需遵循“分级读数法”，从右往左每4位分为一级（个级、万级、亿级），先读高 级，再读低级，将1429849000按四位一级”划分为：14（亿级)2984（万级）9000（个级）。 亿级“14”读作“十四亿”；万级“2984”读作“二千九百八十四万”；个级“9000”末尾的0不读，读 作“九千”。即十四亿二千九百八十四万九千。 改写成“亿”作单位的数：1429849000从右往左数8位点上小数点，去掉末尾无用的0，结果为： 14.29849亿。保留两位小数需看千分位（小数点后第三位）的数字，14.29849亿的千分位是8”。 根据“四舍五入”规则，“8>5”需向百分位进1，百分位9”加1满10，再向十分位进1，即14.30 亿。 【解答】1429849000：亿级14”读作“十四亿”；万级“2984”读作“二千九百八十四万”；个级9000” 末尾的0不读，读作九千”。所以1429849000读作：十四亿二千九百八十四万九千。 1429849000从右往左数8位点上小数点，去掉末尾无用的0，结果为：14.29849亿。 14.29849亿≈14.30亿。 1429849000读作十四亿二千九百八十四万九千，改写成用“亿”作单位并保留两位小数是14.30 亿人。 19. (2,5) (4,3) 【分析】数对前一个数字表示列，后一个数字表示行。已知点A用数对表示是(2,1)，即A 在第2列，第1行。 点B在第1列，第4行，用数对表示为(1,4)。点C在第2列，第5行，用数对表示为(2， 5)。点D在第4列，第3行，用数对表示为(4,3)。点E在第5列，第1行，用数对表示为 (5,1)。 选择点C(2,5)和点D(4,3),连接A(2,1)、C(2,5)、D(4,3),可构成等腰三角 形。 【解答】点C在第2列，第5行；点D在第4列，第3行； 连接A、C、D,可构成等腰三角形，如下图。 这两个点用数对表示分别为(2,5)和(4,3)。 c B D E A (答案不唯一) 20. 2 750 【分析】根据体积和容积单位之间的进率进行换算：1dm3=1000cm3,1m3=1000dm3,1dm3 =L。高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率；据此解答。 【解答】2000÷1000=2(dm3),2000cm3=2dm3 0.75×1000=750(dm3),0.75m3=750dm3 5dm3=5L 21. 920 75 【分析】分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号： 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号： 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变： 分数化成小数，用分子除以分母即可： 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【解答】子-0g=是是=912 3=3x5=15,15=15:20 4=4×5=20’20 3 =3÷4=0.75 4 0.75=75% 即9=12=15：20=3 4 =75%。 22.（1)22 (2)10 【分析】(1)观察图形可知： 1张桌子最多可以坐6人，6=4×1+2： 2张桌子最多可以坐10人，10=4×2十2： 3张桌子最多可以坐14人，14=4×3+2： 规律：n张桌子最多可以坐(4n十2)人： 据此规律解答。 (2)如果有42人，即上一题的规律4十2=42，根据等式的性质解方程即可。 【解答】(1)规律：n张桌子最多可以坐(4n十2)人： 当n=5时 4n+2 =4×5+2 =20+2 =22（人) 按照上图所示规律，安排5张桌子最多可以坐22人。 (2)4n+2=42 解：4n+2-2=42-2 4n=40 4n÷4=40-4 n=10 如果有42人，需要安排10张桌子。 23. 1 13；1:1: 02:35:9 【解析】略 24.片1 1;30 【分析】①)先统一算式形式：75%-}，除以等于乘}，公共因数为}，用乘法分配律逆运 算简便计算。 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c。乘法分配律逆运算：a×c+b×c=(a+b)×c。除以一个不为零 的数等于乘这个数的倒数。 (2)24是括号里所有分母4、8、3的公倍数，直接用乘法分配律拆开，分别相乘再加减，不 用通分，大幅简化计算。 (3)同分母分数优先结合：分数加法凑一起，连减的两个分数凑一起，用交换数的位置十减 法性质分组凑整简算。 减法性质：a-b-c=a-(b+c)。交换数的位置：a-b+c=a+c-b。 (4)四则混合运算顺序：先算小括号→再算中括号→最后算括号外，小数先化为分数，从内 向外逐层计算。 【解答】7.6×75%+2.4÷4 =7.6×3+2.4x3 3 4 4 =(7.6+2.4)×4 =10 24台+8 =24×号+24×-24× 8 3 =6+3-8 =1 33133+7 8448 -33+7_13_3 8844 僧+，保别 =5-4 =1 g[o4] 6[1×04 =714 61 735 =30 25.x=5.5;x=0.25;x=12 【分析】(1)先计算3×0.9=2.7，再根据等式的性质，先给方程的两边同时减去2.7，再同时 除以4，求出方程的解： (2)先根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积）将比例转化成方程的形式，再根 据等式的性质，给方程的两边同时除以14，求出方程的解； (3)先根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积）将比例转化成方程的形式，再根 据等式的性质，给方程的两边同时除以。，求出方程的解。 【解答】(1)4x+3×0.9=24.7 解：4x+2.7=24.7 4x=24.7-2.7 4x=22 x=22÷4 x=5.5 (2)0.714 x-5 解：14x=0.7×5 14x=3.5 x=3.5÷14 x=0.25 5 (3)x: 5 =21: 14 8 解：-21 5 14 515 8x=2 155 x= 28 x=15x8 25 x=12 26.(1)作图见详解；1：4 (2)作图见详解；(9,2) (3)南偏西45°；400；作图见详解 【分析】(1)把图形按照1：缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的。，缩小后图形与 原图形对应边长的比是1：。数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此确定直角顶点 的位置。三角形面积=底×高÷2，分别计算出缩小前后的面积，两数相除又叫两个数的比，根 据比的意义，写出缩小后的三角形面积与原三角形面积比，化简即可。 (2)作平移后的图形步骤：找点一找出构成图形的关键点；定方向、距离一确定平移方向和 平移距离；画线一过关键点沿平移方向画出平行线：定点一由平移的距离确定关键点平移后的 对应点的位置；连点一连接对应点。画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半 径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个 圆。据此作图，再用数对表示平移后圆心的位置即可： (3)地图上按上北下南左西右东确定方向，用量角器测量出准确角度；图上厘米数×200=实 际米数。 【解答】(1)2×3=1（格）、4×2=2（格） 缩小后的两条直角边分别是1格和2格，直角顶点落在第12列第2行，作图如下： (1×2÷2):(2×4÷2)=1:4 缩小后的三角形面积与原三角形面积比是1：4。 (2)将圆形向右平移6格再向下平移1格，即列数加6，行数减1，第9列第2行，作图如下： 用数对表示平移后圆心的位置(9,2)。 (3)图上看小明家在学校的下偏左即南偏西，测量是45°，2×200=400（米），即小明家在学 校的南偏西45°方向400米处。 北 6 5 乐乐家 4 3 西 学校 →东 2 0200米 0 小明 4567891011121314 梦 27.480千米 【分析】相遇时，乙车路程是甲车的？，把甲车行驶的路程看作3份，把乙车行驶的路程看作 2份，3十2=5（份），则A、B两地的总路程为5份，甲车行驶的路程占A、B两地的总路程 的}，相遇后甲车又行96千米，共行全程的80%，因此96干米对应A、B两地的总路程的(80% 亏)，把A、B两地的总路程看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数， 用除法计算，即可求出A、B两地相距多少千米，据此解答。 【解答】96÷(80%一2十3 3) 96÷(80%5 =96÷20% =96÷0.2 =480(千米) 答：A、B两地相距480千米。 28.6千米 【分析】将全长看作单位“1”，全长×主体工程对应分率=主体工程长度；再将主体工程长度看 作单位“1”，主体工程长度×海底隧道对应分率=海底隧道长度，据此列式解答。 【解答】55x6x1 115 二30×5 1 =6(千米) 答：海底隧道大约长6千米。 29.1600千米 【分析】根据图上距离：实际距离=比例尺，先通过甲、乙两地的图上和实际距离求出比例尺， 再根据实际距离=图上离÷比例尺，换算出甲、丙两地的实际距离。 【解答】15厘米：1200千米 =15厘米：120000000厘米 =(15÷15):(120000000÷15) =1:8000000 1 20÷ =20×8000000=160000000(厘米) 8000000 160000000厘米=1600千米 答：甲、丙两地的实际距离是1600千米。 30.6倍 【分析】由图可知，圆柱和圆锥的底面直径都是4分米，则半径为4÷2=2分米；圆柱的高为 12分米，圆锥的高为6分米。 根据圆柱体积公式V=h,根据圆锥体积公式V=πh,代入数据计算，分别求出圆柱、圆 锥的体积，再用圆柱的体积除以圆锥的体积，即可解答。 【解答】4÷2=2（分米） 圆柱体积： 3.14×22×12 =3.14×4×12 =150.72(立方分米) 圆锥体积： 3x3.14×22×6 =写x3.1446 =25.12(立方分米) 150.72÷25.12=6 答：该模型中圆柱的体积是圆锥的6倍。 31.76千米 【分析】设乙车每小时行x千米，则乙车每小时比甲车多行(x一68)千米，根据“速度差×时 间=路程差”列方程为：(x一68)×3=24，解方程即可解答。 【解答】解：设乙车每小时行x千米。 (x-68)×3=24 (x-68)×3÷3=24÷3 x-68=8 x-68+68=8+68 x=76 答：乙车每小时行76千米。 32.条件：长方形的长是12厘米，宽是6厘米；阴影部分面积：18平方厘米 (答案不唯一) 【分析】看图可知，长方形的宽正好是圆的直径，长正好是一个圆直径的2倍。那么可以添加 一个条件为：长方形的长是12厘米，宽是6厘米。长方形面积=长×宽，正方形面积=边长× 边长，三角形面积=底×高÷2，圆面积=π2。 方法一：先求出大长方形的面积，再将大长方形的面积减去两个圆的面积即可求出阴影部分的 面积。 方法二：将大长方形平均分成两个正方形。先求出正方形的面积，再将正方形面积减去一个圆 的面积，求出阴影部分面积的一半，再乘2即可。 方法三：将大长方形平均分成上下两个小长方形，先求出小长方形的面积，再减去一个圆的面 积，求出阴影部分面积的一半，再乘2即可。 方法四：将大长方形沿着一条对角线分成两个三角形，先求出一个三角形的面积，再减去一个 圆的面积，求出阴影部分面积的一半，再乘2即可。 【解答】条件：长方形的长是12厘米，宽是6厘米。（答案不唯一） 方法一： 12×6-3×(6÷2)2×2 =72-3×32×2 =72-3×9×2 =72-54 =18(平方厘米) 方法二： 6×6-3×(6÷2)2 =36-3×32 =36-3×9 =36-27 =9(平方厘米) 9×2=18(平方厘米) 方法三： 12×(6÷2)-3×(6:2)2 =12×3-3×32 =36-3×9 =36-27 =9(平方厘米) 9×2=18(平方厘米) 方法四： 12×6÷2-3×(6÷2)2 =36-3×32 =36-3×9 =36-27 =9(平方厘米) 9×2=18(平方厘米) 答：阴影部分的面积是18平方厘米。 33.(1)400:15;35 (2)见详解 (3)见详解 【分析】(1)观察统计图可知，每天使用手机时长为1小时以内的人数是20人，其占比为5%。 根据公式“总人数=某一时间段人数：该时间段人数占比”，可求得总人数；用1至3小时的人 数除以总人数，求出至3小时的人数占总人数的百分比，即的值，各时间段人数占比之和 为100%，用100%减去5%、减去m、减去45%就是n的值。 (2)根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，求5小时以上的人数，用总人数乘35% 列式求出5小时以上的人数，据此补充条形统计图。 (3)结合学生看手机的时间的长短，结合长时间看手机的危害，说说感想并提出合理化建议。 (答案不唯一，合理即可) 【解答】(1)20÷5%=400（人） m=60÷400=15% n=100%-5%-15%-45% =95%-15%-45% =80%一45% =35% 所以此次调查的总人数是400人。统计表中，m=15%,n=35%。 (2)400×35%=140(人) ××社区部分居民每天使用手机时长情况统计图 ××社区部分居民每天使用手机时长情况统计图 人数/人 200 180 180 160 140 5小时以 140 1至3 上()% 如图： 120 小时()% 100 1小时 5% 以内 60 3至5小时 40 45% 20 01 1小时 小时 】 3至5 时长 以内 上 (3)从统计图的数据可以看出，大部分居民每天使用手机的时长较长。长时间使用手机可能 会对身体和生活产生一些不良影响，比如影响视力、减少与家人朋友的交流等。所以建议大家 合理安排使用手机的时间，多进行一些户外活动或者与家人朋友面对面的交流。（答案不唯一）