上海市闵行区某校（五四制）2025-2026学年六年级上学期第一次阶段测试数学试题

2025学年第一学期六年级数学第一次阶段练习 （满分100分 时间90分钟） 一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1. 下列算式中表示整除的算式是（ ） A. B. C. D. 2. 用三个数组成的三位数中能同时被2和5整除的数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列说法中正确的是（ ） A. 偶数都是合数 B. 互素的两个数一定都是素数 C. 合数的因数至少有2个 D. 一个正整数不是偶数就是奇数 4. 下列分数中，不能化成有限小数的分数是（ ） A. B. C. D. 5. 在分数中，最简分数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6. 甲、乙、丙、丁四人集资210万元开店，甲出全部资金的，乙出的资金是甲的，丙出的资金是乙的，剩下的丁出，那么出资最多的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7. 分解素因数：24 =________________ ． 8. 在正整数中，是最小的合数，是最小的素数，则_________． 9. 已知，，则A、B的最大公因数是_________． 10. 12的因数有________． 11. 一个正整数的最大因数和最小倍数之和是128，这个数是___________． 12. 一根钢材8米，截成相等的7段，每段占总长的______． 13. 用最简分数表示：135秒＝______分钟． 14. 如果分数是最简真分数，那么可取的所有正整数是______． 15. 在括号内填上适当的数：．括号里应填__________． 16. 两个数的最大公因数是14，最小公倍数是84，则这两数分别是_________． 17. 如果用表示a的全部因数的和，如，那么_______． 18. 把一个自然数分解素因数，若所有素因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯数”.如：，，即27是“史密斯数”，那么，在4、、、、中，“史密斯数”有_______个． 三、简答题（本大题共28分） 19. 按要求解答下列问题： （1）用短除法求最大公因数：45和63 （2）用短除法求最小公倍数：18和24 20. 在数轴上分别画出点A，B，C，D，并将点A，B，C，D所表示的数用“”连接．点A表示数；点B表示数；点C表示数2；点D表示数 21. 分数的计算 （1）计算： （2）计算： （3）计算： （4）解方程： 四、解答题：（本大题共4题，满分30分）． 22. 某校六年级共有学生540人． （1）若该校六年级有男生280人，那么六年级女生人数有多少人？女生人数占男生人数的几分之几？ （2）若该校六年级的女生人数是六年级总人数的，那么该校六年级的男生是多少人？ 23. 某校六年级外出秋游，其中的人去爬山，其余同学的去溜冰．如果去溜冰的同学有40人，那么爬山的同学有多少人？ 24. 小杰家的客厅地面是长4.8米，宽3米的长方形，他家装修新房时准备用整块的正方形地砖铺满客厅的地面，请问地砖边长最大是多少厘米？需要多少块这样的地砖？ 25. 观察： （1）猜想：_______________．（n，m是正整数且） （2）计算： 26. 阅读下列素材，完成探究任务： 探究“幻圆”、“幻星”之谜 素材1 我国南宋数学家杨辉在《续古摘奇算法》中的“攒九图”中提出“幻圆”的概念．如图是一个“二阶幻圆”模型，将2、3、4、6、7、8、9、11这八个数字填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，则它是一个“二阶幻圆”． 素材2 在一个“二阶幻圆”中，横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，我们把这个和叫做“二阶幻圆”的幻和．例如，图1中的“二阶幻圆”有4个幻和，它的幻和是25．计算“二阶幻圆”幻和的方法是将图中所有数字之和的2倍，除以幻和的个数．例如，图1中幻和的计算方式为：． 问题解决 任务1 如图2，小明将、4、、8、、12、、16这八个数字分别填入圆圈内，使它成为一个“二阶幻圆”．请完成下列问题： （1）此“二阶幻圆”的幻和是 _____，x处所填的数字是 ______； （2）y与z两处所填的数字之和是______． 任务2 类似地，如图3是一个“六角幻星”模型，它有6条边，如果每条边上的4个数字之和都相等，那么它是一个“六角幻星”．在一个“六角幻星”中，它的每条边上4个数字之和都相等，我们把这个和叫做“六角幻星”的幻和．在图3中，小明将、、、、、0、1、2、3、4、5、6这十二个数字分别填入圆圈内，使它成为一个“六角幻星”．请完成下列问题： （1）此“六角幻星”的幻和是_______； （2）将图3中的“六角幻星”的空缺部分补充完整．________． 2025学年第一学期六年级数学第一次阶段练习 （满分100分 时间90分钟） 一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】1，2，3，4，6，12 【11题答案】 【答案】64 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】1，3 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 14和84或28和42 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】3 三、简答题（本大题共28分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】 将点，，，按对应数值标注在数轴上，如图， 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 四、解答题：（本大题共4题，满分30分）． 【22题答案】 【答案】（1）六年级女生人数为260人，女生人数占男生人数的 （2）该校六年级男生有240人 【23题答案】 【答案】80人 【24题答案】 【答案】地砖边长最大是60厘米，需要40块这样的地砖． 【25题答案】 【答案】（1） （2） 【26题答案】 【答案】任务1：（1）4，；（2）或； 任务2：（1）2； （2）“六角幻星”如图： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $