2026年八年级数学秋季开学学情自测卷（湖北武汉专用，测试范围：新教材人教版八上1～3章+七下内容）

**基本信息** 聚焦七下与八上衔接内容，通过基础巩固、能力提升、创新应用三级梯度设计，精准诊断开学学情，渗透几何直观、推理意识与模型意识等核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|命题概念、尺规作图依据、不等式组整数解|第8题以角平分线迭代考查推理能力，呼应中考几何动态趋势| |填空题|6/18|坐标平移、中垂线性质、等腰三角形角度计算|第15题通过方程组结构迁移，培养抽象能力与模型意识| |解答题|8/72|三角形内角和证明、等腰三角形分类讨论、坐标系综合|第24题结合动态点与几何证明，考查空间观念与应用意识，体现开学学情诊断价值|

2026年秋季八年级开学·学情自测卷 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．考试范围：七年级下全部内容+八年级上册第1-3章 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列语句中，不是命题的是（　　） A．相等的角是对顶角 B．两条直线不平行 C．延长AB到C使BC＝AB D．两点之间线段最短 2．（3分）将直角三角板和直尺按照如图位置摆放，若∠1＝58°，则∠2的度数是（　　） A．28° B．32° C．38° D．58° 3．（3分）如图尺规作图，OC为∠AOB的平分线，这样的作法依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 4．（3分）已知a1，b，c2，那么a，b，c的大小关系是（　　） A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．a＜c＜b 5．（3分）已知线段AB经过平移得到线段CD（点A与点C对应），点A，B，C的坐标分别为A（﹣1，1），B（1，﹣2），C（4，2），则点D的坐标为（　　） A．（6，﹣1） B．（2，5） C．（5，1） D．（﹣6，0） 6．（3分）已知是关于x，y的方程组的解，则（a+b）（a﹣b）的值为（　　） A． B． C．16 D．﹣16 7．（3分）已知关于x的不等式组有三个整数解，则（　　） A．﹣5≤a＜﹣4 B．﹣5＜a≤﹣4 C．﹣4≤a＜﹣3 D．﹣4＜a≤﹣3 8．（3分）如图所示，在△ABC中，∠A＝96°，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1，∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2，依次类推，∠A5BC与∠A5CD的平分线交于点A6，则∠A6的大小是（　　） A．19.2° B．16° C． D．3° 9．（3分）为了估计湖中有多少条鱼．先从湖中捕捞n条鱼作记号，然后放回湖里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后再捕捞，第二次捕鱼共m条，有k条带记号，则估计湖里有鱼（　　） A．条 B．条 C．条 D．条 10．（3分）如图，在△ABC中（∠C＞∠ABC），∠BAC和∠ABC的平分线AE，BF相交于点O，AE交BC于E，BF交AC于点F，过点O作OD⊥BC于点D，下列结论：①；②；③若OD＝a，AB+BC+CA＝b，则S△ABC＝ab．④若AB＝BC，则∠AFB＝90°．其中正确的结论是（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）若点P（m+1，m﹣3）在x轴上，则m＝　 　 ． 12．（3分）如图，三角形ABC的边长AB＝3，BC＝4，AC＝2，将三角形ABC沿BC方向平移a（a＜4），得到三角形DEF，连结AD，则阴影部分的周长为　 　 ． 13．（3分）如图，△ABC中，边AB的中垂线分别交BC、AB于点D、E，AE＝3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是 　 　 cm． 14．（3分）如图△ABC中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAD＝40°，则∠EDC＝　 　 ． 15．（3分）若关于x、y的方程组的解是，则关于x、y的方程组的解是　 　 ． 16．（3分）如图，平面直角坐标系中，已知点A（1，3），点B（4，0），则△AOB的重心坐标为　 　 ． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（8分）（1）计算：； （2）求x的值：2（2x﹣1）2＝18． 18．（8分）按要求解题： （1）解方程组：； （2）解不等式组，并写出整数解． 19．（8分）已知△ABC，请你利用平行线的相关性质，添加适当辅助线，求证：∠A+∠B+∠C＝180°． 20．（8分）若△ABC的三边长分别为m﹣2，2m+1，8． （1）试确定m的取值范围； （2）若△ABC的三边均为整数，求△ABC的周长； （3）若△ABC为等腰三角形，试确定另外两边的长． 21．（8分）如图是由小正方形组成的7×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点都是格点，其中AB＝5．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示． （1）在图1中，画△ABC的中线CD； （2）在图2中，画△ABC的高线CF； （3）在图3中，M在格线上且是边AB上一点，画点M关于直线BC的对称点N． 22．（10分）已知△ABC中，BE平分∠ABC，BE交AC于点E，CD平分∠ACB，交AB于点D，BE与CD交于点O． （1）如图1．求证：； （2）如图2，连接OA，求证：OA平分∠BAC． 23．（10分）如图，点F，G分别在△ADE的AD，DE边上，C，B依次为GF延长线上两点，AB＝AD，∠BAF＝∠CAE，∠B＝∠D． （1）求证：BC＝DE； （2）若∠B＝35°，∠AFB＝78°，求∠DGB的度数，并直接写出当∠CAB＝　 　 时，DE∥AC． 24．（12分）已知在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，2），点P是第一象限内一动点． （1）如图1，若动点P（a，b）满足|3a﹣9|+（3﹣b）2＝0，求点P的坐标； （2）如图2，在第（1）问的条件下，且PA⊥PB， ①求点B的坐标； ②当∠APB＝∠CPD，求OD﹣OC的值． （3）如图3，若OA＝OA′，且BM⊥PA′，若动点P满足∠APA′＝2∠OBA′，问：的值是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变化，请求出其值． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/7/26 6:44:01；用户：鲍明；邮箱：13310509185；学号：3712809 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $2026年秋季八年级开学·学情自测卷 数学 （考试时间：120分钟试卷满分：120分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.考试范围：七年级下全部内容+八年级上册第1-3章 一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分) 1.(3分)下列语句中，不是命题的是() A.相等的角是对项角 B.两条直线不平行 C.延长AB到C使BC=AB D.两点之间线段最短 2.(3分)将直角三角板和直尺按照如图位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数是() A.289 B.329 C.389 D.58 3.(3分)如图尺规作图，OC为∠AOB的平分线，这样的作法依据是() A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 0 D 4.(3分)已知=V2-1,b=3-V2,c=V5-2,那么a,b,c的大小关系是() A.a<b<c B.b<c<a C.c<b<a D.a<c<b 5.(3分)己知线段AB经过平移得到线段CD(点A与点C对应)，点A,B,C的坐标分别为A(-1,1),B (1,-2),C(4,2),则点D的坐标为() A.(6,-1) B.(2,5) C.(5,1) D.(-6,0) 6(3分)已=12吴关于y的方细6+的解，则(a)a-b)的做为(） 35 B. 6 C.16 D.-16 X-a≥0 7.(3分)已知关于x的不等式组 15x>2有三个整数解，则() 3 A.-5≤a<-4B.-5<a≤-4C.-4≤a<-3D.-4<a≤-3 8.(3分)如图所示，在△ABC中，∠A=96°，延长BC到D,∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1,∠A1BC 与∠A1CD的平分线交于点A2,依次类推，∠A5BC与∠A5CD的平分线交于点A6,则∠A6的大小是() A D 第1页( A.19.2 B.169 c. D.3° 9.(3分)为了估计湖中有多少条鱼.先从湖中捕捞条鱼作记号，然后放回湖里，经过一段时间，等带记号的 鱼完全混于鱼群中之后再捕捞，第二次捕鱼共条，有k条带记号，则估计湖里有鱼() A. 收条 c.k条 D.条 mn m 10.(3分)如图，在△ABC中（∠C>∠ABC),∠BAC和∠ABC的平分线AE,BF相交于点O,AE交BC于E, Br交AC于点R,过点0作OD1BC于点D,下列结论：①∠A0B=90°+2C:②∠B0D=C-LFBC; ③若OD=a,AB+BC+CA=b,则S△ABC=ab.④若AB=BC,则∠AFB=90°·其中正确的结论是（) A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④ 0 ED 二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11.（3分)若点P(m+1,-3)在x轴上，则m=」 12.(3分)如图，三角形ABC的边长AB=3,BC=4,AC=2,将三角形ABC沿BC方向平移a(a<4),得到 三角形DEF,连结AD,则阴影部分的周长为一· 13.(3分)如图，△ABC中，边AB的中垂线分别交BC、AB于点D、E,AE=3c,△ADC的周长为9C,则 △ABC的周长是 A D B E E 14.(3分)如图△ABC中，AB=AC,AD=AE,∠BAD=40°，则∠EDC= 15.(3分)若关于、y的方程组X+by二9的解是二子， la2x+b2y =c2 3则关于、y的方程组二十3Y二3C的 '{a2(x-2)+3b2y=2c2 解是 16.(3分)如图，平面直角坐标系中，已知点A(1,3),点B(4,0),则△AOB的重心坐标为 B B D C 共2页) 三.解答题（共8小题，满分72分） 17.(8分)(1)计算：-12024+V25+|2-V5+8: (2)求x的值：2(2x-1)2=18, 18.(8分)按要求解题： (1)解方程组： x+2y=9① 3x-2y=-1② 2x-1)≤4 (2)解不等式组 =2<x+1’1 并写出整数解. 4 19.(8分)己知△ABC,请你利用平行线的相关性质，添加适当辅助线，求证：∠A+∠B+∠C=180°· 20.(8分)若△ABC的三边长分别为-2,2叶1,8. (1)试确定m的取值范围： (2)若△ABC的三边均为整数，求△ABC的周长； (3)若△ABC为等腰三角形，试确定另外两边的长. 21.(8分)如图是由小正方形组成的7X6网格，每个小正方形的顶点叫做格点.△ABC的三个顶点都是格点， 其中AB=5.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示. (1)在图1中，画△ABC的中线CD: (2)在图2中，画△ABC的高线CF: (3)在图3中，M在格线上且是边AB上一点，画点M关于直线BC的对称点N. B B :B C ..41 图1 图2 图3 第2页( 22.(10分)已知△ABC中，BE平分∠ABC,BE交AC于点E,CD平分∠ACB,交AB于点D,BE与CD交于 点0. (1)如图1.求证：∠B0C=90°+2∠BAC: (2)如图2，连接OA,求证：OA平分∠BAC. A D E B C B 图1 图2 23.(I0分)如图，点F,G分别在△ADE的AD,DE边上，C,B依次为GF延长线上两点，AB=AD,∠BAF =∠CAE,∠B=∠D, (1)求证：BC=DE; (2)若∠B=35°，∠AFB=78°，求∠DGB的度数，并直接写出当∠CAB= 时，DE∥AC. D G C B 24.(12分)已知在平面直角坐标系中，点A的坐标是(0,2)，点P是第一象限内一动点. (1)如图1，若动点P(a,b)满足3a-9+(3-b)2=0,求点P的坐标： (2)如图2，在第(1)问的条件下，且PA⊥PB, ①求点B的坐标： ②当∠APB=∠CPD,求OD-OC的值. (3)如图3，若OA=OA',且BM⊥PA',若动点P满足∠APA'=2∠OBA',问： PAI-PA 的值是否发生 PM 变化？若变化，请说明理由，若不变化，请求出其值. y y A D B A 图1 图2 图3 共2页)学校 班级 姓名 准考证号 密 封 线 ■ 分蜘训浒 17..8/) 发2u粮：-120244225412-V6147-8 三、碧冷型（件723 4[A][B][C][D] ! 2 [A][B][C][D] 站： -3 8 [A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 0 P 0 000 10 [A][B][C][D] 9 [A][B][C][D] 000 迪号过号 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ (2)求x的值：2(2x-1)2=18. 18.(8分) (1)解方程组： x+2y=9① 3x-2y=-1② 2(x-1)≤4 (2)解不等式组-2<x+1' 并写出整数解. 4 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第2页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(8分) A B C 20.(8分) (1) (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第3页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(8分) B 图1 图2 图3 22.(10分) A E D D B 图1 图2 (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第4页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(10分) D Q E B (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第5页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(12分) y y本 0 B B D 图1 图2 图3 (1) (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第6页（共6页） 2026年秋季八年级开学·学情自测卷 数 学 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列语句中，不是命题的是（　　） A．相等的角是对顶角 B．两条直线不平行 C．延长AB到C使BC＝AB D．两点之间线段最短 【分析】根据命题的定义判断即可． 【解答】解：A．相等的角是对顶角是命题； B．两条直线不平行是命题； C．延长AB到C使BC＝AB不是命题； D．两点之间线段最短是命题； 故选：C． 【点评】本题考查的是命题与定理，两点之间线段最短，对顶角、邻补角等知识，解题的关键是理解：一般的，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题． 2．（3分）将直角三角板和直尺按照如图位置摆放，若∠1＝58°，则∠2的度数是（　　） A．28° B．32° C．38° D．58° 【分析】由平行线的性质可得∠ACD＝∠1＝58°，再由三角形的外角性质即可求解． 【解答】解：如图， 由题意得：AB∥CD， ∴∠ACD＝∠1＝58°， ∵∠E＝30°， ∴∠2＝∠ACD﹣∠E＝58°﹣30°＝28°． 故选：A． 【点评】本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质并灵活运用． 3．（3分）如图尺规作图，OC为∠AOB的平分线，这样的作法依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 【分析】根据作图得出符合全等三角形的判定定理SSS，即可得出答案． 【解答】解：在△OEC和△ODC中， ， ∴△OEC≌△ODC（SSS）， ∴∠EOC＝∠DOC． 故选：A． 【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键． 4．（3分）已知a1，b，c2，那么a，b，c的大小关系是（　　） A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．a＜c＜b 【分析】利用倒数法比较大小即可． 【解答】解：∵1， ， ， ∴， ∴a＞b＞c， 即：c＜b＜a． 故选：C． 【点评】本题考查了实数大小比较，掌握倒数法比较大小是解题的关键． 5．（3分）已知线段AB经过平移得到线段CD（点A与点C对应），点A，B，C的坐标分别为A（﹣1，1），B（1，﹣2），C（4，2），则点D的坐标为（　　） A．（6，﹣1） B．（2，5） C．（5，1） D．（﹣6，0） 【分析】根据平移时点的坐标变化规律进行计算即可． 【解答】解：由题知， 因为点A坐标为（﹣1，1），且平移后对应点C的坐标为（4，2）， 则4﹣（﹣1）＝5，2﹣1＝1． 又因为点B坐标为（1，﹣2）， 则1+5＝6，﹣2+1＝﹣1， 所以点B对应点D的坐标为（6，﹣1）． 故选：A． 【点评】本题主要考查了坐标与图形变化﹣平移，熟知平移时点的坐标变化规律是解题的关键． 6．（3分）已知是关于x，y的方程组的解，则（a+b）（a﹣b）的值为（　　） A． B． C．16 D．﹣16 【分析】把x、y的值代入原方程组可转化成关于a、b的二元一次方程组，即可求出a+b和a﹣b的值． 【解答】解：把代入， 得， ②﹣①得3a﹣3b＝6，即a﹣b＝2， ②+①得﹣a﹣b＝8，即a+b＝﹣8， 所以（a+b）•（a﹣b）＝﹣16． 故选：D． 【点评】本题考查二元一次方程组的解法，把x、y的值代入原方程组可转化成关于a、b的二元一次方程组是解题关键． 7．（3分）已知关于x的不等式组有三个整数解，则（　　） A．﹣5≤a＜﹣4 B．﹣5＜a≤﹣4 C．﹣4≤a＜﹣3 D．﹣4＜a≤﹣3 【分析】根据题意，得出关于a的不等式组，据此进行求解即可． 【解答】解：由x﹣a≥0得，x≥a， 由得，x＜﹣1． 因为不等式组有三个整数解， 所以﹣5＜a≤﹣4． 故选：B． 【点评】本题主要考查了一元一次不等式组的整数解及解一元一次不等式组，熟知解一元一次不等式组的步骤是解题的关键． 8．（3分）如图所示，在△ABC中，∠A＝96°，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1，∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2，依次类推，∠A5BC与∠A5CD的平分线交于点A6，则∠A6的大小是（　　） A．19.2° B．16° C． D．3° 【分析】由∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1得到∠A1CD∠ACD，∠A1BC∠ABC，从而得到∠A1＝∠A1CD﹣∠A1BC（∠ACD﹣∠ABC）（∠ABC+∠A﹣∠ABC）96°＝48°，再由∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2得到∠A2CD∠A1CD，∠A2BC∠A1BC，从而得到∠A2＝∠A2CD﹣∠A2BC（∠A1CD﹣∠A1BC）（∠A1BC+∠A1﹣∠A1BC）48°＝24°，•••，然后得到∠A6的大小． 【解答】解：∵∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1， ∴∠A1CD∠ACD，∠A1BC∠ABC， ∴∠A1＝∠A1CD﹣∠A1BC（∠ACD﹣∠ABC）， ∵∠ACD＝∠A+∠ABC﹣∠ABC＝∠A， ∴∠A1∠A96°＝48°， ∵∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2， ∴∠A2CD∠A1CD，∠A2BC∠A1BC， ∴∠A2＝∠A2CD﹣∠A2BC（∠A1CD﹣∠A1BC）， ∵∠A1CD＝∠A1BC+∠A1﹣∠A1BC＝∠A1， ∴∠A2∠A148°＝24°，•••， ∴∠A6（）°， 故选：C． 【点评】本题考查了三角形内角和定理，三角形的外角性质，熟练掌握角平分线的定义，三角形的外角性质是解题的关键． 9．（3分）为了估计湖中有多少条鱼．先从湖中捕捞n条鱼作记号，然后放回湖里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后再捕捞，第二次捕鱼共m条，有k条带记号，则估计湖里有鱼（　　） A．条 B．条 C．条 D．条 【分析】第二次捕鱼m共条，有k条带记号，说明有记号的占到，已知共有n条鱼作记号，根据比例即可解答． 【解答】解：n． 故选：B． 【点评】本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可． 10．（3分）如图，在△ABC中（∠C＞∠ABC），∠BAC和∠ABC的平分线AE，BF相交于点O，AE交BC于E，BF交AC于点F，过点O作OD⊥BC于点D，下列结论：①；②；③若OD＝a，AB+BC+CA＝b，则S△ABC＝ab．④若AB＝BC，则∠AFB＝90°．其中正确的结论是（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 【分析】根据三角形的内角和定理及角平分线的性质可知①正确；根据三角形的内角和定理及角平分线可知②正确；根据角平分线的性质及三角形的面积可知③错误，利用等腰三角形的三线合一可判断④正确． 【解答】解：∵在△ABC中，∠ABC+∠BAC＝180°﹣∠C， ∴ABCBAC＝90°C， ∵AE和BF是∠BAC和∠ABC的平分线， ∴∠OBAABC，∠OABBAC， ∴∠AOB＝180°﹣（∠OBA+∠OAB）＝180°﹣（90°C）＝90°C， 故①正确； ∵AE和BF是∠BAC和∠ABC的平分线， ∴∠FBCABC，∠OABBAC， ∵OD⊥BC， ∴∠EOD＝90°﹣∠OED， ∴∠EOD＝90°﹣（∠ABC+∠OAB） ＝90°﹣（∠ABCBAC） ＝90°（∠ABC+∠BAC+∠ABC） CABC C﹣∠FBC，故②正确； 作OM⊥AB于M，ON⊥AC于N， ∵∠BAC和∠ABC的平分线AE，BF相交于点O，OD＝a， ∴OM＝ON＝OD＝a， ∵AB+BC+CA＝b， ∴S△ABC＝S△AOB+S△BOC+S△AOC AB•OMBC•ODAC•ON （AB+BC+AC）•OD b•a ab， 故③错误； ∵AB＝BC，BF平分∠ABC， ∴BF⊥AC， ∴∠AFB＝90°，故④正确； ∴正确的序号为①②④； 故选：B． 【点评】本题考查了等腰三角形的性质，角平分线的性质及定义，三角形的内角和定理，掌握等腰三角形的性质，角平分线的性质及定义是解题的关键． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）若点P（m+1，m﹣3）在x轴上，则m＝　3　 ． 【分析】根据x轴上点的坐标特征，x轴上的点纵坐标为0，据此列一元一次方程求解即可． 【解答】解：∵点P（m+1，m﹣3）在x轴上， ∴m﹣3＝0， 解得m＝3． 故答案为：3． 【点评】本题考查的是点的坐标，熟知x轴上的点纵坐标为0是解题的关键． 12．（3分）如图，三角形ABC的边长AB＝3，BC＝4，AC＝2，将三角形ABC沿BC方向平移a（a＜4），得到三角形DEF，连结AD，则阴影部分的周长为　9　 ． 【分析】根据平移的性质进行计算即可． 【解答】解：由平移可知， ED＝AB，AC＝DF，AD＝BE， 所以AC+DE+AD+EC＝AC+AB+BE+EC＝AC+AB+BC＝2+3+4＝9， 即阴影部分的周长为9． 故答案为：9． 【点评】本题主要考查了平移的性质，熟知平移的性质是解题的关键． 13．（3分）如图，△ABC中，边AB的中垂线分别交BC、AB于点D、E，AE＝3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是 　15　 cm． 【分析】由△ABC中，边AB的中垂线分别交BC、AB于点D、E，AE＝3cm，根据线段垂直平分线的性质，即可求得AD＝BD，AB＝2AE，又由△ADC的周长为9cm，即可求得AC+BC的值，继而求得△ABC的周长． 【解答】解：∵△ABC中，边AB的中垂线分别交BC、AB于点D、E，AE＝3cm， ∴BD＝AD，AB＝2AE＝6cm， ∵△ADC的周长为9cm， ∴AC+AD+CD＝AC+BD+CD＝AC+BC＝9cm， ∴△ABC的周长为：AB+AC+BC＝15cm． 故答案为：15． 【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意等量代换思想的应用． 14．（3分）如图△ABC中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAD＝40°，则∠EDC＝　20°　 ． 【分析】可以设∠EDC＝x，∠B＝∠C＝y，根据∠ADE＝∠AED＝x+y，∠ADC＝∠B+∠BAD即可列出方程，从而求解． 【解答】解：设∠EDC＝x，∠B＝∠C＝y， ∠AED＝∠EDC+∠C＝x+y， 又因为AD＝AE， 所以∠ADE＝∠AED＝x+y， 则∠ADC＝∠ADE+∠EDC＝2x+y， 又因为∠ADC＝∠B+∠BAD， 所以 2x+y＝y+40， 解得x＝20， 所以∠EDC的度数是20°． 故答案为20°． 【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质，等边对等角．正确确定相等关系列出方程是解题的关键． 15．（3分）若关于x、y的方程组的解是，则关于x、y的方程组的解是　　 ． 【分析】利用换元法，将待解方程组变形为与已知方程组结构相同的形式，根据已知方程组的解得到对应等式，进而求解待求方程组的解． 【解答】解：将方程组两边同时除以2，得： ，， 设，， 则原方程组可化为， ∵方程组的解是， ∴， 即， 解得：． 故答案为：． 【点评】本题考查了解二元一次方程组，二元一次方程组的解，掌握解二元一次方程组的步骤是关键． 16．（3分）如图，平面直角坐标系中，已知点A（1，3），点B（4，0），则△AOB的重心坐标为　（）　 ． 【分析】分别求出三角形的边OA和OB上中线所在直线的解析式，据此进行计算即可． 【解答】解：如图所示， ∵点A（1，3），点B（4，0）， ∴OA的中点M的坐标为（），OB的中点N的坐标为（2，0）． 令直线AN的函数解析式为y＝kx+b， 则， 解得， ∴直线AN的函数解析式为y＝﹣3x+6． 同理可得，直线BM的函数解析式为． 由﹣3x+6得， x， 则y＝﹣36＝1， ∴△AOB的重心坐标为（）． 故答案为：（）． 【点评】本题主要考查了三角形的重心及坐标与图形性质，熟知三角形重心的定义是解题的关键． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（8分）（1）计算：； （2）求x的值：2（2x﹣1）2＝18． 【分析】（1）先根据有理数的乘方、算术平方根、绝对值、立方根的定义计算，再合并即可； （2）根据平方根的定义解方程即可． 【解答】解：（1） ＝﹣1+5 ； （2）2（2x﹣1）2＝18， （2x﹣1）2＝9， 2x﹣1＝±3， x＝2或x＝﹣1． 【点评】本题考查了实数的运算，平方根，正确计算是解题的关键． 18．（8分）按要求解题： （1）解方程组：； （2）解不等式组，并写出整数解． 【分析】（1）先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可； （2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出x的整数解即可． 【解答】解：（1）， ①+②得4x＝8，解得x＝2， 把x＝2代入①得2+2y＝9， 解得， ∴原方程组的解为； （2）， 解不等式2（x﹣1）≤4得x≤3， 解不等式x+1得x＞﹣2， ∴原不等式组的解集为﹣2＜x≤3， ∴原不等式组的整数解为﹣1，0，1，2，3． 【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解，解二元一次方程组，熟知以上知识是解题的关键． 19．（8分）已知△ABC，请你利用平行线的相关性质，添加适当辅助线，求证：∠A+∠B+∠C＝180°． 【分析】过点C作CD∥AB，根据平行线的性质可得出∠A＝∠ACD，∠B+∠BCD＝180°，结合∠BCD＝∠ACB+∠ACD，可得出∠B+∠ACB+∠ACD＝180°，进而可得出∠B+∠ACB+∠A＝180°，即可证明结论． 【解答】证明：过点C作CD∥AB， ∵CD∥AB， ∴∠A＝∠ACD，（两直线平行，内错角相等） ∴∠B+∠BCD＝180°，（两直线平行，同旁内角互补） ∵∠BCD＝∠ACB+∠ACD， ∴∠B+∠ACB+∠ACD＝180°， ∴∠B+∠ACB+∠A＝180°， 即三角形的内角和为180°． 【点评】本题考查了平行线的性质以及三角形内角和定理，利用平行线的性质及各角之间的关系，找出∠B+∠ACB+∠ACD＝180°是解题的关键． 20．（8分）若△ABC的三边长分别为m﹣2，2m+1，8． （1）试确定m的取值范围； （2）若△ABC的三边均为整数，求△ABC的周长； （3）若△ABC为等腰三角形，试确定另外两边的长． 【分析】（1）根据三角形的三边关系，可得①（m﹣2）+（2m+1）＞8，（2m+1）﹣（m﹣2）＜8，解①②组成的不等式组可得； （2）根据题意和m的取值，即可得出m＝4，从而得出边的长，三边相加即可求得三角形的周长； （3）分三种情况分别讨论即可求得m，代入m﹣2，2m+1即可求得另外两边的长． 【解答】解：（1）根据三角形的三边关系得 ， 解得3＜m＜5； （2）∵△ABC的三边均为整数， ∴m＝4， ∴△ABC的周长＝m﹣2+2m+1+8＝19； （3）当m﹣2＝2m+1时， 解得m＝﹣3（不合题意，舍去）， 当m﹣2＝8时， 解得，m＝10＞5（不合题意，舍去）， 当2m+1＝8时， 解得，m， 所以若△ABC为等腰三角形，m， 则m﹣2，2m+1＝8， 所以，另外两边的长为和8． 【点评】本题考查了三角形三边关系和等腰三角形的性质，熟练掌握三角形三边关系是解题的关键． 21．（8分）如图是由小正方形组成的7×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点都是格点，其中AB＝5．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示． （1）在图1中，画△ABC的中线CD； （2）在图2中，画△ABC的高线CF； （3）在图3中，M在格线上且是边AB上一点，画点M关于直线BC的对称点N． 【分析】（1）利用矩形对角线找AB中点：以AB为对角线，作格点矩形（四个顶点都在格点上），矩形两条对角线的交点就是AB的中点D，连接CD，CD即为所求中线； （2）将AB向右平移3个单位，得到平行于AB的线段CD，根据正方形的邻边是互相垂直的，且AB是3×4网格的对角线，找到以C点为顶点的4×3网格的另一条对角线CE即可； （3）在C点的右侧数3个格，格点为D，连接BD，过M作水平的直线，交BD于N，交BC于H即可． 【解答】解：（1）如图1所示，CD即为所作的线段； （2）如图2所示，CF即为所作的线段； （3）如图3所示，点N即为所作的点． 矩形ACBE的对角线AB，CE交于D， ∵矩形对角线互相平分， ∴D为AB的中点， ∴CD为△ABC的中线． 【点评】本题考查作图，掌握轴对称的性质是解题的关键． 22．（10分）已知△ABC中，BE平分∠ABC，BE交AC于点E，CD平分∠ACB，交AB于点D，BE与CD交于点O． （1）如图1．求证：； （2）如图2，连接OA，求证：OA平分∠BAC． 【分析】（1）根据角平分线和三角形内角和定理得到∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝180°﹣2α﹣2β，∠BOC＝180°﹣∠CBO﹣∠BCO＝180°﹣α﹣β，即可得到结论； （2）过O作OF⊥AB于点F，作OG⊥BC于点G，作OH⊥AC于点H，根据角平分线的性质得到OF＝OG，OG＝OH，则OF＝OH．根据角平分线的判定即可得到结论． 【解答】证明：（1）∵BE平分∠ABC，CD平分∠ACB， ∴设，∠， ∴∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝180°﹣2∠ABE﹣∠ABC＝180°﹣2α﹣2β， ∠BOC＝180°﹣∠CBO﹣∠BCO＝180°﹣α﹣β， ∴； （2）过O作OF⊥AB于点F，作OG⊥BC于点G，作OH⊥AC于点H， ∵BE平分∠ABC， ∴OF＝OG， ∵CD平分∠ACB， ∴OG＝OH， ∴OF＝OH（等量代换）． ∴OA平分∠BAC． 【点评】此题考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线的性质是关键． 23．（10分）如图，点F，G分别在△ADE的AD，DE边上，C，B依次为GF延长线上两点，AB＝AD，∠BAF＝∠CAE，∠B＝∠D． （1）求证：BC＝DE； （2）若∠B＝35°，∠AFB＝78°，求∠DGB的度数，并直接写出当∠CAB＝　32°　 时，DE∥AC． 【分析】（1）先结合∠BAF＝∠CAE，得∠BAC＝∠FAE，又因为AB＝AD，∠B＝∠D，即可证明△ABC≌△ADE（ASA）； （2）运用全等三角形的性质得∠D＝∠B＝35°，再结合对顶角相等，三角形内角和性质得∠DGB＝67°，根据DE∥AC，故∠ACG＝∠DGB＝67°，最后运用三角形外角性质列式计算，即可作答． 【解答】（1）证明：∵∠BAF＝∠CAE， ∴∠BAF﹣∠FAC＝∠CAE﹣∠FAC， ∴∠BAC＝∠FAE， ∵AB＝AD，∠B＝∠D， ∴△ABC≌△ADE（ASA）， ∴BC＝DE． （2）解：由（1）得△ABC≌△ADE， ∴∠D＝∠B＝35° ∵∠GFD＝∠AFB＝78° ∴∠DGB＝180°﹣∠GFD﹣∠D＝67° ∵DE∥AC， ∴∠ACG＝∠DGB＝67°， ∴∠CAB＝∠ACG﹣∠B＝67°﹣35°＝32°（三角形外角性质）， 故答案为：32°． 【点评】此题考查全等三角形的判定与性质，关键是根据ASA证明△ABC≌△ADE解答． 24．（12分）已知在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，2），点P是第一象限内一动点． （1）如图1，若动点P（a，b）满足|3a﹣9|+（3﹣b）2＝0，求点P的坐标； （2）如图2，在第（1）问的条件下，且PA⊥PB， ①求点B的坐标； ②当∠APB＝∠CPD，求OD﹣OC的值． （3）如图3，若OA＝OA′，且BM⊥PA′，若动点P满足∠APA′＝2∠OBA′，问：的值是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变化，请求出其值． 【分析】（1）利用非负数的意义求得a，b的值即可得出结论； （2）①过点P作PE⊥OB于点E，PF⊥y轴于点F，利用矩形的判定与性质和全等三角形的判定与性质求得OB，则结论可求； ②通过证明△APC≌△BPD，得到AC＝BD，则OD﹣OC＝OB+BD﹣（AC﹣OA）＝4+BD﹣AC+2＝4+2＝6； （3）过点B作BH⊥PF于点H，设AB，A′P交于点K，利用线段的垂直平分线的性质，全等三角形的判定与性质得到AH＝A′M，BH＝BM；再利用Rt△PHB≌Rt△PMB得到PH＝PM，则PA′﹣PA＝（PM+A′M）﹣（AH﹣PH）＝PM+AH﹣AH+PM＝2PM，结论可求． 【解答】解：（1）∵|3a﹣9|+（3﹣b）2＝0， ∴3a﹣9＝0，3﹣b＝0， ∴a＝3，b＝3． ∴P（3，3）． （2）①过点P作PE⊥OB于点E，PF⊥y轴于点F，如图， ∵P（3，3），PE⊥OB，PF⊥y轴于点F， ∴四边形PEOF为正方形， ∴PE＝PF＝OE＝OF＝3，∠FPE＝90°， ∴∠FPA+∠APE＝90°． ∵点A的坐标是（0，2）， ∴OA＝2， ∴FA＝OF﹣OA＝1． ∵PA⊥PB， ∴∠APB＝90°， ∴∠APE+∠EPB＝90°， ∴∠FPA＝∠EPB． 在△FPA和△EPB中， ， ∴△FPA≌△EPB（ASA）， ∴FA＝BE＝1， ∴OB＝OE+BE＝3+1＝4， ∴B（4，0）； ②∵△FPA≌△EPB， ∴PA＝PB，∠PAF＝∠PBE， ∴∠PAC＝∠PBD． ∵∠APB＝∠CPD， ∴∠APC+∠CPB＝∠CPB+∠BPD， ∴∠APC＝∠BPD， 在△APC和△BPD中， ， ∴△APC≌△BPD（ASA）， ∴AC＝BD， ∴OD﹣OC＝OB+BD﹣（AC﹣OA）＝4+BD﹣AC+2＝4+2＝6． （3）的值不会发生变化，它的值为2．理由： 过点B作BH⊥PF于点H，设AB，A′P交于点K，如图， ∵OA＝OA′，OB⊥AA′， ∴OB垂直平分AA′， ∴BA＝BA′， ∴∠ABO＝∠A′BO， ∴∠ABA′＝2∠OBA′， ∵∠APA′＝2∠OBA′， ∴∠ABA′＝∠APA′， ∵∠AKP＝∠A′KB， ∴∠PAB＝∠PA′B． 在△HAB和△MA′B中， ， ∴△HAB≌△MA′B（AAS）， ∴AH＝A′M，BH＝BM． 在Rt△PHB和Rt△PMB中， ， ∴Rt△PHB≌Rt△PMB（HL）， ∴PH＝PM． ∴PA′﹣PA＝（PM+A′M）﹣（AH﹣PH）＝PM+AH﹣AH+PM＝2PM， ∴2． 【点评】本题主要考查了非负数的应用，点的坐标的特征，垂直的意义，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，线段的垂直平分线的判定与性质，利用点的坐标表示出相应线段的长度是解题的关键． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年秋季八年级开学分班·学情自测卷 数学·答案及评分参考 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C A A C A D B C B B 二、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11． 3 ； 12． 9 ； 13. 15 ； 14. 20° ； 15. ； 16. （） ． 三、解答题，共72分． 17．（8分） 解：（1） ＝﹣1+5。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2 ；.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4 （2）2（2x﹣1）2＝18， （2x﹣1）2＝9， 2x﹣1＝±3，.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6 x＝2或x＝﹣1．.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8 【点评】本题考查了实数的运算，平方根，正确计算是解题的关键． 18．（8分） 解：（1）， ①+②得4x＝8，解得x＝2， 把x＝2代入①得2+2y＝9， 解得， ∴原方程组的解为；。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4 （2）， 解不等式2（x﹣1）≤4得x≤3， 解不等式x+1得x＞﹣2， ∴原不等式组的解集为﹣2＜x≤3， ∴原不等式组的整数解为﹣1，0，1，2，3．.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8 19．证明：过点C作CD∥AB，.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1 ∵CD∥AB， ∴∠A＝∠ACD，（两直线平行，内错角相等） ∴∠B+∠BCD＝180°，（两直线平行，同旁内角互补） ∵∠BCD＝∠ACB+∠ACD， ∴∠B+∠ACB+∠ACD＝180°， ∴∠B+∠ACB+∠A＝180°， 即三角形的内角和为180°．.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8 20．（8分） 解：（1）根据三角形的三边关系得 ， 解得3＜m＜5；.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2 （2）∵△ABC的三边均为整数， ∴m＝4， ∴△ABC的周长＝m﹣2+2m+1+8＝19；.。。。。。。。。。。。。。。4 （3）当m﹣2＝2m+1时， 解得m＝﹣3（不合题意，舍去）， 当m﹣2＝8时， 解得，m＝10＞5（不合题意，舍去）， 当2m+1＝8时， 解得，m， 所以若△ABC为等腰三角形，m， 则m﹣2，2m+1＝8， 所以，另外两边的长为和8．.。。。。。。。。。。。。。。。。。。8 21．解：（1）如图1所示，CD即为所作的线段；.。。。。。。。。。。。。。。。。。2 （2）如图2所示，CF即为所作的线段；.。。。。。。。。。。。。。。。。。。4 （3）如图3所示，点N即为所作的点．.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6 矩形ACBE的对角线AB，CE交于D， ∵矩形对角线互相平分， ∴D为AB的中点， ∴CD为△ABC的中线．.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8 22．（10分） 证明：（1）∵BE平分∠ABC，CD平分∠ACB， ∴设，∠， ∴∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝180°﹣2∠ABE﹣∠ABC＝180°﹣2α﹣2β， ∠BOC＝180°﹣∠CBO﹣∠BCO＝180°﹣α﹣β， ∴；.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4 （2）过O作OF⊥AB于点F，作OG⊥BC于点G，作OH⊥AC于点H， ∵BE平分∠ABC， ∴OF＝OG， ∵CD平分∠ACB， ∴OG＝OH， ∴OF＝OH（等量代换）． ∴OA平分∠BAC．.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6 23．（10分） （1）证明：∵∠BAF＝∠CAE， ∴∠BAF﹣∠FAC＝∠CAE﹣∠FAC， ∴∠BAC＝∠FAE， ∵AB＝AD，∠B＝∠D， ∴△ABC≌△ADE（ASA）， ∴BC＝DE．.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4 （2）解：由（1）得△ABC≌△ADE， ∴∠D＝∠B＝35° ∵∠GFD＝∠AFB＝78° ∴∠DGB＝180°﹣∠GFD﹣∠D＝67° ∵DE∥AC， ∴∠ACG＝∠DGB＝67°， ∴∠CAB＝∠ACG﹣∠B＝67°﹣35°＝32°（三角形外角性质）， 故答案为：32°．.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6 24．（12分） 解：（1）∵|3a﹣9|+（3﹣b）2＝0， ∴3a﹣9＝0，3﹣b＝0， ∴a＝3，b＝3． ∴P（3，3）．.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3 （2）①过点P作PE⊥OB于点E，PF⊥y轴于点F，如图， ∵P（3，3），PE⊥OB，PF⊥y轴于点F， ∴四边形PEOF为正方形， ∴PE＝PF＝OE＝OF＝3，∠FPE＝90°， ∴∠FPA+∠APE＝90°． ∵点A的坐标是（0，2）， ∴OA＝2， ∴FA＝OF﹣OA＝1． ∵PA⊥PB， ∴∠APB＝90°， ∴∠APE+∠EPB＝90°， ∴∠FPA＝∠EPB． 在△FPA和△EPB中， ， ∴△FPA≌△EPB（ASA）， ∴FA＝BE＝1， ∴OB＝OE+BE＝3+1＝4， ∴B（4，0）； ②∵△FPA≌△EPB， ∴PA＝PB，∠PAF＝∠PBE， ∴∠PAC＝∠PBD． ∵∠APB＝∠CPD， ∴∠APC+∠CPB＝∠CPB+∠BPD， ∴∠APC＝∠BPD， 在△APC和△BPD中， ， ∴△APC≌△BPD（ASA）， ∴AC＝BD， ∴OD﹣OC＝OB+BD﹣（AC﹣OA）＝4+BD﹣AC+2＝4+2＝6．.。。。。。。。。。。。。。。。。7 （3）的值不会发生变化，它的值为2．理由： 过点B作BH⊥PF于点H，设AB，A′P交于点K，如图， ∵OA＝OA′，OB⊥AA′， ∴OB垂直平分AA′， ∴BA＝BA′， ∴∠ABO＝∠A′BO， ∴∠ABA′＝2∠OBA′， ∵∠APA′＝2∠OBA′， ∴∠ABA′＝∠APA′， ∵∠AKP＝∠A′KB， ∴∠PAB＝∠PA′B． 在△HAB和△MA′B中， ， ∴△HAB≌△MA′B（AAS）， ∴AH＝A′M，BH＝BM． 在Rt△PHB和Rt△PMB中， ， ∴Rt△PHB≌Rt△PMB（HL）， ∴PH＝PM． ∴PA′﹣PA＝（PM+A′M）﹣（AH﹣PH）＝PM+AH﹣AH+PM＝2PM， ∴2．.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12 ( 1 )学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( ) ( 学校 __________________ 班级 __________________ 姓名 __________________ 准考证号 __________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 密 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 封 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 线 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ ) ( ) 2026年秋季八年级开学分班·学情自测卷 数 学·答题卡 姓名： ( 注 意 事 项 1 ．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2 ． 选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm 黑色签字笔答题， 不 得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3 ．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5 ．正确填涂 缺考标记 ) ( 贴条形码区 ) ( 准考证号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ) ( 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二 、 填空题（每小题3分， 共 18 分 ） 1 1 ． _________ 、 12 ___________ 、 _ 13 ________ 、 1 4 、 _________ 、 15 ___________ 、 16 _________ . 三 、解答题（共 7 2 分） 1 7 ．（ 8 分） （ 1 ）计算： ； ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( （ 2 ）求 x 的值： 2 （ 2 x ﹣ 1 ） 2 ＝ 18 ． 18. （ 8 分） （ 1 ）解方程组： ； （ 2 ）解不等式组 ，并写出整数解． ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 19. （ 8 分） 20 ．（ 8 分） （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 21.(8 分 ) 22 ．（ 10 分） （ 1 ） （ 2 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 23 ． （ 10 分） （ 1 ） （ 2 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 24 ． （ 12 分） （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 数 学 第4页（共6页） 数 学 第5页（共6页） 数 学 第6页（共6页） 数 学 第1页（共6页） 数 学 第2页（共6页） 数 学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $