湖北省武汉市七一华源中学2025-2026学年 八年级上学期数学入学考试试题

七一华源中学2025年秋八上数学入学考试 一选择题（本大题共10小题，总分30分） 1.在下列长度中的三条线段中、能组成三角形的是() A.2cm.3om.4cm B.2cm.3cm,5cm C.3cm,5cm,9cm D.8cm,4cm,4cm 2.下列对三角形的角平分线、中线和高的以识中，正确的是(） A、它们都是线段 B.角平分线是射线，其余是线段 C.高是直线，其余是线段 D.高是直线，角平分线是射线，中线是线段 3.下列各图中，作△ABC边AC上的高，正确的是（) 4.在△MBC中、∠A=2∠B=72”,则∠C等于（) A.30 B.36 C.72" D.108 5.满足下列条件的△MBC中，不是直角三角形的是() A,∠A-∠B=∠CB.∠A:∠B:∠O-347 C.∠A-=2∠B-3∠C D.∠A=9°，∠B=819 6.如图.∠ABC和LCB的外角平分线相交于点D,设BDC=a,那么A等于() A.90°-a B.90-20 C.180-20 D.180°-2a 7.如图，C处在A处的南俯西40方向，B处在A处的南偏东25方向，B处在C处的北偏东80方向，划∠AEC 的度数为( A60 B.70 C75 D.80 8.如图，将△ABC绕点C技顺时针方向旋转20°，使点B落在点.B位置，点A落在点.A1位置，若.AC⊥A:B, 则∠BAC的度数为 A50 B.60 C.70 D.80 B 南 a 第6题图 第？题图 第8恩图 9.如图，将一张三角形纸片ABC的一角折2，使点人客在△ABCC外的点A'处，折疲为DB如果LA=a,∠CEA'= B,∠BDA'=y那么下列式子中正确的是( ) A.y=a+B B.y=a+28 Cy=180°-a-β D.y=2a+8 10.如图.在△MBC,BD、BB分别是高和角平分线，点P在CM的延长线上，FBE交BD于O,交BC于H,下 列结论：①LDBE=LP,②2∠BBP=∠BMF+∠C③P=(ZBAC-∠C:④LBGH=LMBB+LC,正确的是(） A.1 B.2 .3 D.4 a D E B B H 第9题图 第10题图 第11题图 二、典空题（本大题共6小题，总分18分） 11.如图，工人师博潮门时，常用木条F固定门棍ABCD,使其不变形，这种做法的依据是 12.一个三角形的三边长分别为2、9、x,则x的取值范围是 13.如图，DF为四边形ACDB外布∠BDE的平分线，CF平分∠ACD.若LA=140.∠B=110°.则∠CFD 的度数是 14.一个等腰三角形的一边长为6，周长为20，则另外两条边长为 15,加图.△ABC中，B=AC2,P是BC上任意一点，PRLAB于点B,PFLAC于点F,若SaBc=1 则PE+PF= I6.在△ABC中，AD是BC边上的高.∠BAD-60°，∠CAD-20°，AE为△ABC的角平分线，则∠EAD的度数为 B D E 第13题图 第15题图 2025秋七一中学八年级（上）数学独立作业1答题卡 一.选释题：（本大题共10小题，共30分】 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 10 答案 二填空题：（本大愿共6小题，共18分】 11 12. 13. 14. 15. 16. 三、解谷题：【本大题共8小冠，共2分、解答应写出文字说明、证明过程或渡算步腺) 2a+b=9 17.(8分)若一个三角形的三边长分别是a.b.c,其中a和b满足方程组a一2b=2,若这个三角形的周长 为整数，求这个三角形的周长 18.(8分)求出下列图形中x的值， 6(x+10)" (外70)· (1) (2) 19.(8分)如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点0，∠C=70° (①LAOB的度数为一5 (②)若LABC=6,求DAE的度数， 0 D 20.(8分)如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，E是AB边上一点，CB交AD于点M,且LDCM=∠MAB.求证△AEM 是直角三角形. M B 21,(8分)如图为8×9的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点。已知△ABC的的 三个顶点均在格点上，按要求商图： (I)请画出△ABC的边BC上的高AD: (2)连接格点，用一条线段将△ABC分成面积相等的两部分： (3)直接写出△ABC的面积 8 22.(10分)把一个多边形用连接它的不相邻的两个顶点的线段（这些线段不在多边形纳部相交）划分为若干个三角形， 叫作多边形三角剂分.例如，四边形的三角剂分共有如图1的两种不同方法： ()如图2，请探究五边形的三角剂分有多少种不同的方法 (2凶激学衣发现并证明了n边形他)的不同三角剂分方法数D)的公式：当心时，会=如一（四=）请你利用 0. 上述公式，验证你前面得到的结果，并计算六边形和七边形的三角削分方法数。 B 图1 图2 23.(I0分)现有一张△ABC纸片，点D、B分别是△ABC边上两点，若沿直线D5折叠， 研究(1)：如果折成图①的形状，使点A落在C6上，则上1与LA的数量关系是 研究(2)：如果折成图②的形状，猜想1+2与LA的数量关系是 研究(3)：如果折成图③的形状猜想1、∠2和上A的数量关系、并说明理由、 B B 图① 图② 图③ 24(12分)【发现与探究】三角形的重心 三角形三条中线的交点叫三角形的重心.重心是个物理名词，从效果上看，我们可以认为物体所受重力的合 力集中于一点，这一点叫物体的心.在图1中，如果取一块均匀的三角形纸板，用一根细线绳从里心O处将 三角形提起来，纸板就会处于水平状态.为什么会平衡呢？希望你经过下面的探索过程能得到答案， 在图2中，AD是△ABC的中线，△ACD与△ABD等底符高，面积相等记作SAACD=S6MBD 在图3中，若△ABC三条中线AD,BB,CP交于点G,则GD是△GBC的中线，利用上述结论可得： SAccO=SAGBD,同理SAGBF=S△dP,SAOAE=SAGCR ()图3中，若设S△Gc0=x,Sac0P=y,S△G=z猜想0y乙之间的数量关系，并证明你的猜想 (②由()可知被三条中线分成的六个兰角形面积，如果△ABC面积为m,用含有m的式子表示 △BGC的面积为 BG:GE- (③)图4中，G是△ABC重心，点D.B在△ABC的边AB,AC上.BB.CD交于G.BE-9、CD=12 BB⊥CD,求四边形AEGD的面积 D 图1 图2 图3 图4