4.3.4 用一元一次方程解决问题（4） 基础作业 2026-2027学年苏科版七年级数学上册

**基本信息** 初中数学新授课同步练，分层为基础、进阶、拓展，梯度合理，从单一知识点应用到综合情境建模，培养抽象能力、推理意识与模型观念。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础作业|比例关系、简单规律探究|正整数排列规律题，巩固方程设元与求解，体现抽象能力| |进阶作业|月历/数列规律、图形与实际调配问题|月历纵列数字和、餐桌椅子数量规律题，需分析规律建方程，发展推理意识| |拓展作业|多变量复杂实际问题|对联装裱天头地头边宽关系题，综合多量建模，强化模型观念|

4.3.4 用一元一次方程解决问题（4） 一、基础作业 1.将正整数按如图的规律排列，平移表中带阴影的方框，方框中的4个数的和可能是（ ） A. 94 B. 98 C. 102 D. 106 2.一个三角形三条边长的比是2：4：5，最长的边比最短的边长6cm，则这个三角形的周长为________cm. 3.某厂2025年计划生产三种型号的设备共12500台，其中型，型，型的设备数量比为，那么型设备计划生产多少台? 二、进阶作业 4.小明在月历的纵列上圈出了三个数，算出了它们的和，则和不可能是（ ） A. 15 B. 30 C. 45 D. 57 5.在某月的月历中圈出相邻的3个数，其和为41.这3个数的位置可能是（ ） 6.有一列数，按一定的规律排列：.若其中某三个相邻的数的和是－567，则这三个数中第一个数是________. 7.甲、乙、丙三位同学向灾区捐款.已知他们的捐款金额之比为7：5÷8，且共捐款200元，则甲同学的捐款金额为________元. 8.按如图方式摆放餐桌和椅子(中间的是餐桌，四周是椅子)，观察摆放的规律并解答下列问题. (1) 按照此规律，第④幅图中应该有________把椅子； (2) 按照此规律，第⑪幅图中有________把椅子； (3) 计算第⑩幅图中有多少把椅子？有没有哪幅图中椅子的数量可能是120把？请说明理由. 9.学校组织植树活动，已知在甲处植树的有6人，在乙处植树的有10人，在丙处植树的有8人，现调来若干人去支援，使在甲、乙、丙三处植树的人数之比为2：3：4.设支援后在甲处植树的人数为. (1) 根据信息填表： (2) 已知支援丙处的人数是支援乙处的人数的2倍，支援甲、乙、丙处各有多少人？ 10.如图，将从1到900的正整数按一定的规律排列，用一个十字形框任意框出5个数. (1) 设这5个数中间的数为，则最小的数为________，最大的数为________； (2) 若这5个数的和是240，求出这5个数中间的数； (3) 这5个数的和可能是2025吗？若能，求出这5个数中间的数；若不能，请说明理由； (4) 若将十字形框框住的5个数的和记为，则的最大值与最小值的差等于________. 三、拓展作业 11.对联是中华传统文化的瑰宝，对联装裱后，如图所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边.一般情况下，天头长与地头长的比是，左、右边的宽相等，均为天头长与地头长的和的.某人要装裱一副对联，对联的长为，宽为.若要求装裱后的长是装裱后的宽的4倍，求边的宽和天头长. 答案 1.D 2. 22 3.解：设型，型，型设备的数量分别为台，台，台， 根据题意，得， 解得， 所以. 答：型设备计划生产6250台. 4.A 5.A 6.－81 7. 70 8.(1) 18 (2) (4n＋2) (3) 解：将代入，得，即第⑩幅图中有42把椅子. 题图中椅子的数量不可能是120把.理由如下： 若，解得，不是整数，不符合题意， 所以椅子的数量不可能是120把. 9.解：(1) 填表如下： (2) 根据题意，得，解得， 所以. 答：支援甲、乙、丙处分别有6人，8人和16人. 10.(1) a－9 (2) 解：根据题意，得，解得. 答：这5个数中间的数为48. (3) 解：不能，理由如下： 根据题意，得， 解得. 因为， 所以405是第9列的数， 所以这5个数的和不可能是2025. (4) 4395 11.解：设天头长为，地头长为，则左、右边的宽为， 根据题意，得， 解得，则. 答：边的宽为，天头长为. 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $