第三单元小数乘法(导学案)-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

该小学数学导学案聚焦“小数乘法”单元，涵盖小数乘整数、小数乘小数、竖式计算、混合运算及估算等内容。通过买文具、街心广场等生活情境导入，结合前置诊断衔接整数乘法知识，搭建从具体到抽象的学习支架，引导学生逐步掌握计算方法与算理。 资料设计分层练习（基础巩固、能力提升、思维拓展）和错题四步法，融入方格纸、面积模型等直观工具，贯穿生活应用情境，能有效培养学生运算能力、几何直观与应用意识，适合自主探究与合作学习，助力教师高效教学。

第三单元 小数乘法 第1课时 买文具 探索小数乘整数的计算方法，体会与整数乘法的联系 教学内容：教科书第35—36页 新授课 运算能力、数感 多媒体课件、方格纸 自主探究+合作交流 ① 学习目标 结合买文具情境，探索小数乘整数的计算方法，理解其意义。 通过连加、化单位、数计数单位三种思路，体会小数乘整数与整数乘法的联系。 发展运算能力和数感，能正确计算简单的小数乘整数。 在解决购物问题中感受数学的应用价值。 重点：掌握小数乘整数的计算方法。 难点：理解小数乘整数的算理（计数单位相乘）。 ② 一、课前热身（约5分钟） 文具价格：铅笔0.6元、尺子1.8元、橡皮0.2元、削笔器0.9元。 买4块橡皮需要多少元？列式：0.2×4 = ？ 【前置诊断】 1. 0.2元 =（ ）角；0.9元 =（ ）角。 ______________________________________________ 2. 口算：2×4 =（ ）；2角×4 =（ ）角 =（ ）元。 ______________________________________________ ③ 二、探究新知（约18分钟） 【活动一】 算一算，4块橡皮多少元 任务：用不同的方法计算0.2×4，说说每种方法的道理。 ① 独立思考 3′ → ② 小组交流 3′ → ③ 全班分享 3′ 女孩（连加）：0.2+0.2+0.2+0.2 = 0.8（元）。 男孩（化单位）：0.2元 = 2角，2×4 = 8角 = 0.8元。 笑笑（数计数单位）：0.2是2个0.1，4个0.2是8个0.1 = 0.8。 【活动二】 归纳方法 任务：比较三种思路，归纳小数乘整数的计算方法。 ① 比较 3′ → ② 归纳 2′ 小数乘整数可以转化为整数乘法来算。 也可以先按计数单位算，再还原成小数。 三种思路：累加、化单位、数格子（计数单位）。 ④ 三、分层课堂练习（约12分钟） ● 基础巩固（人人达标） 1. 用自己喜欢的方法计算：0.9×4 =（ ）；0.1×9 =（ ）；0.2×8 =（ ）。 2. 3×0.5 =（ ）；0.4×4 =（ ）。 3. 0.01×10 =（ ）；0.01×50 =（ ）；0.01×100 =（ ）。 ● 能力提升（灵活运用） 4. 削笔器0.9元/个，买4个需要多少元？ 5. 0.6kg香菜3元/kg，一共多少元？2kg白菜1.8元/kg，一共多少元？哪种更贵？ ● 思维拓展（挑战自我） 6. 0.01×1000 =（ ），你是怎样想的？课后和同伴交流。 ⑤ 四、课堂小结与学习反思（约3分钟） 【知识梳理】今天我学会了： • 小数乘整数可以转化为整数乘法来算。 • 也可以用连加、化单位或数计数单位的方法。 • 小数乘整数与整数乘法联系紧密。 【课堂表现自评】 【错因诊断】我需要注意： □ 把0.2×4算成0.8时，误以为小数位数越多积越大。 □ 化单位时把0.2元化成2分（应为2角）。 知识要点 我的理解 掌握程度 小数乘整数可以转化为整数乘法来算。 ★★★ 也可以用连加、化单位或数计数单位的方法。 ★★★ 小数乘整数与整数乘法联系紧密。 ★★★ 评价项目 自评星级 同伴评价 我能掌握本节课的重点内容，理清知识脉络。 ★★★ ★★★ 我能独立完成课堂练习，正确率较高。 ★★★ ★★★ 我能发现并改正错误，养成反思习惯。 ★★★ ★★★ ⑥ 五、课后作业 • 1. 课本第36页练一练第1题。 • 2. 课本第36页练一练第2题（0.01×…）。 • 3. 记录家里3样单价是小数、数量是整数的商品，算一算总价。 错题四步法：把今天的错题整理到错题本上——①抄题 → ②标注错因 → ③写出正确解法 → ④举一反三编一道同类题。 第三单元 小数乘法 第2课时 街心广场 探索小数乘小数的算理，理解积的小数位数 教学内容：教科书第37—38页 新授课 运算能力、几何直观 方格纸、多媒体课件 自主探究+合作交流 ① 学习目标 结合街心广场、花坛、地砖的面积情境，探索小数乘小数的计算方法。 通过化分米、整数倍、方格模型等方法，理解积的小数位数与因数小数位数的关系。 发展运算能力和几何直观。 在面积模型中感受小数乘法的意义。 重点：探索小数乘小数的算理，理解积的小数位数。 难点：理解为什么积的小数位数等于因数小数位数之和。 ② 一、课前热身（约5分钟） 街心广场长30m宽20m，面积30×20=600m²； 花坛长3m宽2m，面积3×2=6m²； 地砖长0.3m宽0.2m，面积0.3×0.2=？ 【前置诊断】 1. 0.3m =（ ）dm；0.2m =（ ）dm。 ______________________________________________ 2. 3×2 =（ ）；6dm² =（ ）m²。 ______________________________________________ ③ 二、探究新知（约18分钟） 【活动一】 地砖面积怎样算 任务：想办法算出0.3×0.2的积，说说你的方法。 ① 独立思考 3′ → ② 小组交流 3′ → ③ 全班分享 3′ 方法一（化分米）：0.3m=3dm，0.2m=2dm，3×2=6dm²=0.06m²。 方法二（整数倍）：3×2=6，再除以100得0.06。 方法三（方格模型）：画0.3×0.2的矩形数格子，共6个小格=0.06。 【活动二】 发现规律 任务：比较三组算式，发现积的小数位数与因数有什么关系。 ① 观察 3′ → ② 归纳 2′ 30×20=600（0位小数）；3×2=6（0位）；0.3×0.2=0.06（2位）。 因数一共有几位小数，积就有几位小数。 0.3×0.2中两个因数各1位小数，积有2位小数。 【竖式示范】 0.3 × 0.2 ----- 6 ----- 0.06 ④ 三、分层课堂练习（约12分钟） ● 基础巩固（人人达标） 1. 填空：0.3×0.3 =（ ）；0.1×0.1 =（ ）。 2. 不计算，直接说出积的小数位数：4×2.1（ ）位；1.3×1.2（ ）位。 3. 一块瓷砖0.8×0.8，面积是（ ）m²；0.8×0.2面积是（ ）m²。 ● 能力提升（灵活运用） 4. 0.3×0.3拼图面积是多少？用方格图验证。 5. 1.3×1.2转化成整数乘是怎样的？积是多少？ ● 思维拓展（挑战自我） 6. 你能用方格模型解释为什么0.1×0.1=0.01吗？ ⑤ 四、课堂小结与学习反思（约3分钟） 【知识梳理】今天我学会了： • 小数乘小数可以先按整数乘，再看因数一共有几位小数。 • 因数一共有几位小数，积就有几位小数。 • 方格模型能帮助我们直观理解小数乘法的意义。 【课堂表现自评】 【错因诊断】我需要注意： □ 误以为0.3×0.2=0.6（忽略小数位数）。 □ 数小数位数时把整数因数的0位漏掉。 知识要点 我的理解 掌握程度 小数乘小数可以先按整数乘，再看因数一共有几位小数。 ★★★ 因数一共有几位小数，积就有几位小数。 ★★★ 方格模型能帮助我们直观理解小数乘法的意义。 ★★★ 评价项目 自评星级 同伴评价 我能掌握本节课的重点内容，理清知识脉络。 ★★★ ★★★ 我能独立完成课堂练习，正确率较高。 ★★★ ★★★ 我能发现并改正错误，养成反思习惯。 ★★★ ★★★ ⑥ 五、课后作业 • 1. 课本第38页练一练第1、2题。 • 2. 课本第38页练一练第3题（瓷砖面积）。 • 3. 在方格纸上画0.4×0.3的矩形，数出面积。 错题四步法：把今天的错题整理到错题本上——①抄题 → ②标注错因 → ③写出正确解法 → ④举一反三编一道同类题。 第三单元 小数乘法 第3课时 包装 掌握小数乘小数的竖式计算，明确积的小数位数 教学内容：教科书第39—40页 新授课 运算能力、推理意识 多媒体课件 自主探究+合作交流 ① 学习目标 结合包装情境，掌握小数乘小数的竖式计算方法。 理解“先按整数乘，再看因数小数位数之和确定积的小数位”的算理。 发展运算能力和推理意识。 在计算中养成认真细致的习惯。 重点：掌握小数乘小数的竖式计算。 难点：正确确定积的小数位数（因数小数位数之和）。 ② 一、课前热身（约5分钟） 包装一个礼品：包装纸2.4元/m，用了1.2m，需要多少元？ 彩带0.85元/m，用了0.3m，需要多少元？ 列式：2.4×1.2 = ？ 0.85×0.3 = ？ 【前置诊断】 1. 24×12 =（ ）；285×3 =（ ）。 ______________________________________________ 2. 2.4有（ ）位小数；0.85有（ ）位小数。 ______________________________________________ ③ 二、探究新知（约18分钟） 【活动一】 包装纸多少钱 任务：用竖式计算2.4×1.2，并说清小数点怎样点。 ① 估算 2′ → ② 竖式探究 4′ → ③ 交流 2′ 先按整数乘：24×12 = 288。 两个因数一共有2位小数，积也有2位小数→2.88。 2.4×1.2 = 2.88（元）。 【活动二】 积的小数位数规律 任务：观察几组算式，归纳积的小数位数规律。 ① 观察 3′ → ② 归纳 3′ 2×0.3=0.6；0.2×0.3=0.06；0.85×3=2.55；0.85×0.3=0.255。 积的小数位数 = 两个乘数小数位数之和。 0.85×0.3：共3位小数，积0.255；蛋糕0.7×9.5=6.65。 【竖式示范】 2.4 × 1.2 ----- 48 240 ----- 2.88 0.85 × 0.3 ------ 255 ------ 0.255 ④ 三、分层课堂练习（约12分钟） ● 基础巩固（人人达标） 1. 用竖式计算：2.4×1.2 =（ ）；0.85×0.3 =（ ）。 2. 不计算，填出积的小数位数：13×12=156 → 1.3×1.2=（ ）位 → （ ）。 3. 蛋糕0.7×9.5 =（ ）元。 ● 能力提升（灵活运用） 4. 把156变成15.6、1.56、0.156，分别是哪两个小数相乘？ 5. 0.85×0.3的积为什么是三位小数？ ● 思维拓展（挑战自我） 6. 计算0.25×0.4，积有几位小数？结果是多少？ ⑤ 四、课堂小结与学习反思（约3分钟） 【知识梳理】今天我学会了： • 小数乘小数：先按整数乘法算出积，再看因数一共有几位小数。 • 从积的右边起数出相应位数点上小数点。 • 积的小数位数 = 两个乘数小数位数之和。 【课堂表现自评】 【错因诊断】我需要注意： □ 点小数点时位数数错，如把2.4×1.2算成28.8或0.288。 □ 忘记因数中小数位数，直接写整数积。 知识要点 我的理解 掌握程度 小数乘小数：先按整数乘法算出积，再看因数一共有几位小数。 ★★★ 从积的右边起数出相应位数点上小数点。 ★★★ 积的小数位数 = 两个乘数小数位数之和。 ★★★ 评价项目 自评星级 同伴评价 我能掌握本节课的重点内容，理清知识脉络。 ★★★ ★★★ 我能独立完成课堂练习，正确率较高。 ★★★ ★★★ 我能发现并改正错误，养成反思习惯。 ★★★ ★★★ ⑥ 五、课后作业 • 1. 课本第40页练一练第1、2题。 • 2. 课本第40页练一练第3题（蛋糕等）。 • 3. 用竖式计算：0.6×0.7、1.5×0.4。 错题四步法：把今天的错题整理到错题本上——①抄题 → ②标注错因 → ③写出正确解法 → ④举一反三编一道同类题。 第三单元 小数乘法 第4课时 蚕丝 进一步掌握小数乘法，正确处理积的末尾0 教学内容：教科书第41—42页 新授课 运算能力、推理意识 多媒体课件 自主探究+合作交流 ① 学习目标 结合蚕丝情境，进一步掌握小数乘法计算，能正确处理积末尾的0。 通过1.2×1.25、0.35×300等计算，体会小数乘法的简便与灵活。 发展运算能力和推理意识。 在解决实际问题中增强信心。 重点：正确进行小数乘法计算，积末尾的0要化简。 难点：位数较多的小数乘法中确定小数位并化简。 ② 一、课前热身（约5分钟） 秋蚕丝长约1.2km、质量约0.35g；春蚕丝长度是秋蚕的1.25倍。 春蚕丝长多少km？0.35g的蚕丝300条共多少g？ 列式：1.2×1.25 = ？ 0.35×300 = ？ 【前置诊断】 1. 12×125 =（ ）；35×3 =（ ）。 ______________________________________________ 2. 1.2有（ ）位小数；1.25有（ ）位小数。 ______________________________________________ ③ 二、探究新知（约18分钟） 【活动一】 春蚕丝有多长 任务：计算1.2×1.25，注意积末尾的0要去掉。 ① 竖式计算 4′ → ② 说算理 3′ → ③ 化简 1′ 先按整数乘：12×125 = 1500。 两个因数共3位小数，积1500→1.500。 末尾的0要去掉：1.2×1.25 = 1.500 = 1.5（km）。 【活动二】 蚕丝总质量 任务：计算0.35×300，体会小数乘整百数。 ① 计算 3′ → ② 交流 2′ 0.35×300：先算35×3=105，再点小数点得105.00=105（g）。 也可以想0.35×100=35，再×3=105。 整数末尾的0与小数结合时，注意化简。 【竖式示范】 1.2 × 1.25 ----- 60 240 1200 ----- 1.5 ④ 三、分层课堂练习（约12分钟） ● 基础巩固（人人达标） 1. 用竖式计算：1.2×1.25 =（ ）；0.35×300 =（ ）。 2. 西瓜1.98×4.5 =（ ）kg；乌龟0.05×280 =（ ）g。 3. 鸵鸟高2.75×2.2 =（ ）m（约长颈鹿高的倍数）。 ● 能力提升（灵活运用） 4. 在○里填＞、＜或＝：2.3×1.2 ○ 2.3；2.3×1 ○ 2.3；2.3×0.9 ○ 2.3。 5. 一个数乘大于1的数，积比原数（ ）；乘小于1的数，积比原数（ ）。 ● 思维拓展（挑战自我） 6. 计算2.3×0.86，观察积与2.3的大小关系，说说理由。 ⑤ 四、课堂小结与学习反思（约3分钟） 【知识梳理】今天我学会了： • 小数乘法先按整数乘，再看小数位数点上小数点。 • 积末尾的0要化简（如1.500=1.5）。 • 一个数乘大于1的数积变大，乘小于1的数积变小。 【课堂表现自评】 【错因诊断】我需要注意： □ 忘记化简积末尾的0，写成1.500。 □ 小数位数较多时数错位数，导致小数点位置错。 知识要点 我的理解 掌握程度 小数乘法先按整数乘，再看小数位数点上小数点。 ★★★ 积末尾的0要化简（如1.500=1.5）。 ★★★ 一个数乘大于1的数积变大，乘小于1的数积变小。 ★★★ 评价项目 自评星级 同伴评价 我能掌握本节课的重点内容，理清知识脉络。 ★★★ ★★★ 我能独立完成课堂练习，正确率较高。 ★★★ ★★★ 我能发现并改正错误，养成反思习惯。 ★★★ ★★★ ⑥ 五、课后作业 • 1. 课本第42页练一练第1题。 • 2. 课本第42页练一练第2题（西瓜、乌龟等）。 • 3. 用竖式计算：0.45×0.6、3.2×1.05。 错题四步法：把今天的错题整理到错题本上——①抄题 → ②标注错因 → ③写出正确解法 → ④举一反三编一道同类题。 第三单元 小数乘法 第5课时 手拉手（一） 探索小数混合运算的顺序，体会与整数相同 教学内容：教科书第43页 新授课 运算能力、应用意识 多媒体课件 自主探究+合作交流 ① 学习目标 结合“手拉手”献爱心购物情境，探索小数混合运算的运算顺序。 通过不同方法解决“每人三样、3人各一套”的问题，体会运算顺序与整数相同。 发展运算能力和应用意识。 在助人情境中感受数学的温暖。 重点：掌握小数混合运算的顺序。 难点：用不同方法列式解决实际问题，并正确计算。 ② 一、课前热身（约5分钟） 练习本2.8元、文具盒6.9元、书17.2元。 每人买这三样需要多少元？3个小朋友各买一套，共需要多少元？ 【前置诊断】 1. 2.8+6.9+17.2 =（ ）；26.9×3 =（ ）。 ______________________________________________ 2. 整数混合运算顺序：先（ ），后（ ）；有括号先算（ ）。 ______________________________________________ ③ 二、探究新知（约18分钟） 【活动一】 每人三样多少钱 任务：算一算每人买练习本、文具盒、书各一样的总价。 ① 独立计算 3′ → ② 交流 3′ 2.8+6.9+17.2 = 26.9（元）。 也可以2.8+17.2=20，再加6.9=26.9（凑整简便）。 每人一套26.9元。 【活动二】 3人共多少钱 任务：3人各买一套，用不同方法列式计算。 ① 两种方法 4′ → ② 对比 3′ 方法一：先算每套再乘人数，26.9×3 = 80.7（元）。 方法二：如果只买练习本和文具盒，(2.8+6.9)×3 = 29.1（元），先算括号里。 小数混合运算顺序与整数相同：先乘除后加减，有括号先算括号里。 ④ 三、分层课堂练习（约12分钟） ● 基础巩固（人人达标） 1. 计算：2.8+6.9+17.2 =（ ）；(2.8+6.9)×3 =（ ）。 2. 26.9×3 =（ ）；先算2.8+17.2=20，再加6.9 =（ ）。 3. 判断：小数混合运算顺序和整数不一样（ ）。 ● 能力提升（灵活运用） 4. 如果3人各买一套（三样），再比较方法一和方法二哪种更简便？ 5. 用递等式计算：17.2×3+6.9×3。 ● 思维拓展（挑战自我） 6. 编一道“小数混合运算”的献爱心购物题，并解答。 ⑤ 四、课堂小结与学习反思（约3分钟） 【知识梳理】今天我学会了： • 小数混合运算的运算顺序与整数相同。 • 没有括号：先乘除后加减；有括号先算括号里的。 • 可以运用凑整使计算更简便。 【课堂表现自评】 【错因诊断】我需要注意： □ 小数混合运算顺序搞错，先算了后面的加。 □ 括号改变了运算顺序却没先算括号里。 知识要点 我的理解 掌握程度 小数混合运算的运算顺序与整数相同。 ★★★ 没有括号：先乘除后加减；有括号先算括号里的。 ★★★ 可以运用凑整使计算更简便。 ★★★ 评价项目 自评星级 同伴评价 我能掌握本节课的重点内容，理清知识脉络。 ★★★ ★★★ 我能独立完成课堂练习，正确率较高。 ★★★ ★★★ 我能发现并改正错误，养成反思习惯。 ★★★ ★★★ ⑥ 五、课后作业 • 1. 课本第43页练一练第1题。 • 2. 课本第43页练一练第2题。 • 3. 用递等式计算：15.6-3.2+4.8（复习衔接）。 错题四步法：把今天的错题整理到错题本上——①抄题 → ②标注错因 → ③写出正确解法 → ④举一反三编一道同类题。 第三单元 小数乘法 第6课时 手拉手试一试 运用运算律进行小数简便计算 教学内容：教科书第44页 练习课 运算能力、推理意识 多媒体课件 自主练习+合作交流 ① 学习目标 通过试一试，认识整数运算律在小数运算中同样适用。 能运用乘法交换律、结合律和分配律进行小数简便计算。 发展运算能力和推理意识。 在简便计算中体验数学的简洁美。 重点：运用运算律进行小数简便计算。 难点：根据数据特点灵活选择运算律。 ② 一、课前热身（约5分钟） 算一算，比一比，你发现了什么？ 2.6+1.4×3；0.25×3.7×0.4；2.7×0.5-0.7×0.5 整数运算律在小数中也能用吗？ 【前置诊断】 1. 乘法交换律：a×b =（ ）；结合律：(a×b)×c =（ ）。 ______________________________________________ 2. 乘法分配律：a×(b+c) =（ ）。 ______________________________________________ ③ 二、探究新知（约18分钟） 【活动一】 运算顺序与简便 任务：计算2.6+1.4×3和0.25×3.7×0.4，体会运算顺序和运算律。 ① 计算 3′ → ② 交流 3′ 2.6+1.4×3 = 2.6+4.2 = 6.8（先乘后加）。 0.25×3.7×0.4 = 0.25×0.4×3.7 = 0.1×3.7 = 0.37（交换律、结合律）。 整数运算律在小数中同样适用。 【活动二】 分配律的应用 任务：用分配律计算2.7×0.5-0.7×0.5，并解决果汁问题。 ① 计算 3′ → ② 应用 3′ 2.7×0.5-0.7×0.5 = (2.7-0.7)×0.5 = 2×0.5 = 1（分配律）。 果汁24瓶×2箱+5瓶，每瓶2.5元：24×2+5=53瓶，53×2.5=132.5元。 0.3×0.2 = (3×0.1)(2×0.1)，体会小数可拆成计数单位相乘。 ④ 三、分层课堂练习（约12分钟） ● 基础巩固（人人达标） 1. 简便计算：0.25×3.7×0.4 =（ ）；2.7×0.5-0.7×0.5 =（ ）。 2. 果汁每瓶2.5元，24瓶×2箱+5瓶共多少元？（ ）元。 3. 判断：整数运算律在小数中同样适用（ ）。 ● 能力提升（灵活运用） 4. 草坪长10m宽6m，实际宽增加2.5m，实际面积多少m²？ 5. 用运算律说明0.3×0.2为什么等于0.06。 ● 思维拓展（挑战自我） 6. 你还能举出整数运算律用于小数简便计算的例子吗？ ⑤ 四、课堂小结与学习反思（约3分钟） 【知识梳理】今天我学会了： • 整数乘法的交换律、结合律、分配律在小数中同样适用。 • 根据数据特点灵活选择运算律，可以使计算简便。 • 小数也可以拆成计数单位来理解和计算。 【课堂表现自评】 【错因诊断】我需要注意： □ 运用分配律时符号弄错，如2.7×0.5-0.7×0.5算成(2.7+0.7)×0.5。 □ 简便计算中交换位置后忘记连乘关系。 知识要点 我的理解 掌握程度 整数乘法的交换律、结合律、分配律在小数中同样适用。 ★★★ 根据数据特点灵活选择运算律，可以使计算简便。 ★★★ 小数也可以拆成计数单位来理解和计算。 ★★★ 评价项目 自评星级 同伴评价 我能掌握本节课的重点内容，理清知识脉络。 ★★★ ★★★ 我能独立完成课堂练习，正确率较高。 ★★★ ★★★ 我能发现并改正错误，养成反思习惯。 ★★★ ★★★ ⑥ 五、课后作业 • 1. 课本第44页试一试第1题。 • 2. 课本第44页试一试第2题（果汁）。 • 3. 用简便方法计算：1.25×0.7×0.8。 错题四步法：把今天的错题整理到错题本上——①抄题 → ②标注错因 → ③写出正确解法 → ④举一反三编一道同类题。 第三单元 小数乘法 第7课时 购物（估算） 在购物情境中学会用估算解决问题 教学内容：教科书第45—46页 新授课 应用意识、估算能力 多媒体课件 自主探究+合作交流 ① 学习目标 在100元购物的情境中，学会用估算判断“还剩多少、够不够买”。 理解“判断花费够不够时，花费宜往大估；判断收入够不够时，宜往小估”的策略。 发展应用意识和估算能力。 在制订购物计划中体会数学与生活的联系。 重点：学会用估算解决“够不够”的问题。 难点：根据问题灵活选择“往大估”或“往小估”。 ② 一、课前热身（约5分钟） 淘气有100元：3副跳棋21.3元，1副飞行棋9.4元。 买完后还剩多少钱？够不够再买长绳12.9元？够不够买篮球28元？ 【前置诊断】 1. 21.3≈（ ）（往大估）；9.4≈（ ）（往大估）。 ______________________________________________ 2. 100-21.3-9.4 =（ ）（精确计算）。 ______________________________________________ ③ 二、探究新知（约18分钟） 【活动一】 购物计划与估算 任务：先估算，再判断100元够不够买长绳和篮球。 ① 制订计划 3′ → ② 估算 3′ → ③ 判断 2′ 精确算：21.3+9.4=30.7，100-30.7=69.3（元）剩余。 往大估：21.3≈22，9.4≈10，22+10=32，剩约68元。 长绳≈13、篮球≈28，13+28=41＜68，够买。 【活动二】 往大估与往小估 任务：比较淘气和笑笑的估算方法，理解策略选择。 ① 对比 3′ → ② 归纳 2′ 淘气往大估：21.3≈22，9.4≈10，剩约68，68＞41，够。 笑笑往小估：21.3≈21，9.4≈9，剩约70，70＞41，够。 判断花费够不够，花费宜往大估；有时也需要往小估，看问题灵活选用。 ④ 三、分层课堂练习（约12分钟） ● 基础巩固（人人达标） 1. 填空：判断“钱够不够买”，花费一般往（ ）估；要保留的钱一般往（ ）估。 2. 100元买21.3元、9.4元的物品，精确剩余（ ）元；估算剩余约（ ）元。 3. 长绳12.9元、篮球28元，合计约（ ）元，68元（ ）买（填“够”或“不够”）。 ● 能力提升（灵活运用） 4. 如果还要买一个15.8元的文具盒，往大估后还够吗？ 5. 什么情况下需要“往小估”而不是“往大估”？举一个例子。 ● 思维拓展（挑战自我） 6. 和爸爸妈妈一起制订一次“100元家庭购物计划”，用估算判断够不够。 ⑤ 四、课堂小结与学习反思（约3分钟） 【知识梳理】今天我学会了： • 解决“够不够”问题，通常把花费往大估更保险。 • 也可以往小估，要根据具体问题灵活选择。 • 估算能帮我们快速判断，再精确计算验证。 【课堂表现自评】 【错因诊断】我需要注意： □ 该往大估却往小估，导致误判“够”。 □ 估算后忘记和要买物品的总价比较。 知识要点 我的理解 掌握程度 解决“够不够”问题，通常把花费往大估更保险。 ★★★ 也可以往小估，要根据具体问题灵活选择。 ★★★ 估算能帮我们快速判断，再精确计算验证。 ★★★ 评价项目 自评星级 同伴评价 我能掌握本节课的重点内容，理清知识脉络。 ★★★ ★★★ 我能独立完成课堂练习，正确率较高。 ★★★ ★★★ 我能发现并改正错误，养成反思习惯。 ★★★ ★★★ ⑥ 五、课后作业 • 1. 课本第46页练一练第1题。 • 2. 课本第46页练一练第2题（估算策略）。 • 3. 用估算判断：50元买3本7.8元的书够吗？ 错题四步法：把今天的错题整理到错题本上——①抄题 → ②标注错因 → ③写出正确解法 → ④举一反三编一道同类题。 第三单元 小数乘法 第8课时 整理与复习 梳理小数乘法的意义、计算与混合运算 教学内容：教科书第47—49页 复习课 运算能力、应用意识 多媒体课件 自主整理+合作交流 ① 学习目标 回顾本单元内容，梳理小数乘法的意义、计算、混合运算三大板块。 通过巩固与应用，提高小数乘法及混合运算的熟练程度和正确率。 发展运算能力和应用意识，形成系统认知结构。 在整理反思中体会复习的价值。 重点：系统梳理小数乘法的意义、计算与混合运算。 难点：综合运用知识解决稍复杂的实际问题与估算。 ② 一、课前热身（约5分钟） 本单元知识思维导图：小数乘法三板块——意义、计算、混合运算。 你有哪些收获？还有什么问题？（如：小数乘法能转化整数乘法，小数除法呢？） 【前置诊断】 1. 0.1×0.1 =（ ）；1×0.1 =（ ）。 ______________________________________________ 2. 3.4×1.2 =（ ）；27.8×5+32.2×5 =（ ）。 ______________________________________________ ③ 二、探究新知（约18分钟） 【活动一】 我的收获 —— 知识网络 任务：用思维导图梳理本单元三大板块。 ① 独立整理 4′ → ② 小组交流 3′ → ③ 全班建构 3′ 意义：1×0.1=0.1，0.1×0.1=0.01（几个几）。 计算：3.4×1.2=4.08（34个0.1×12个0.1=408个0.01）。 混合运算：足球27.8元和篮球32.2元各买5个，27.8×5+32.2×5=300元。 【活动二】 巩固与应用 任务：完成巩固与应用，重点练习估算与计算。 ① 独立完成 5′ → ② 订正交流 3′ 重阳节苹果9.8元/kg×9.6kg：往大估10×10=100，够；实际9.8×9.6=94.08元。 长征五号质量≈300×2.9t；高度≈20×2.85m。 整数运算顺序和运算律在小数中同样适用。 【竖式示范】 3.4 × 1.2 ----- 68 340 ----- 4.08 9.8 × 9.6 ------ 588 8820 ------ 94.08 ④ 三、分层课堂练习（约12分钟） ● 基础巩固（人人达标） 1. 计算：3.4×1.2 =（ ）；9.8×9.6 =（ ）。 2. 27.8×5+32.2×5 =（ ）元（用运算律简便）。 3. 5.04×28 =（ ）；3.82×0.45 =（ ）。 ● 能力提升（灵活运用） 4. 滑雪板长1.45×1.7m，面积约多少m²？节水0.2m³/人月×42人×12月共多少？ 5. 重阳节买苹果9.8元/kg×9.6kg，估算100元够吗？实际多少元？ ● 思维拓展（挑战自我） 6. 本单元你还有哪些疑问？记在“问题银行”里（如小数除法）。 ⑤ 四、课堂小结与学习反思（约3分钟） 【知识梳理】今天我学会了： • 本单元学习了小数乘法的意义、计算和混合运算。 • 小数乘法先按整数乘，再看小数位数点小数点，末尾0要化简。 • 整数运算顺序和运算律在小数中同样适用；估算能帮我们快速判断。 【课堂表现自评】 【错因诊断】我需要注意： □ 混合运算顺序错误。 □ 巩固与应用中估算方向选错（该往大估却往小估）。 知识要点 我的理解 掌握程度 本单元学习了小数乘法的意义、计算和混合运算。 ★★★ 小数乘法先按整数乘，再看小数位数点小数点，末尾0要化简。 ★★★ 整数运算顺序和运算律在小数中同样适用；估算能帮我们快速判断。 ★★★ 评价项目 自评星级 同伴评价 我能掌握本节课的重点内容，理清知识脉络。 ★★★ ★★★ 我能独立完成课堂练习，正确率较高。 ★★★ ★★★ 我能发现并改正错误，养成反思习惯。 ★★★ ★★★ ⑥ 五、课后作业 • 1. 课本第48—49页巩固与应用第1—5题。 • 2. 整理本单元错题，写在错题本上。 • 3. 用估算判断：20元买2.7×1.3m²的地毯够吗？ 错题四步法：把今天的错题整理到错题本上——①抄题 → ②标注错因 → ③写出正确解法 → ④举一反三编一道同类题。 参考答案附录（按课时编号） 【1】 第1课时 买文具 1. 0.9×4=3.6；0.1×9=0.9；0.2×8=1.6。 2. 3×0.5=1.5；0.4×4=1.6。 3. 0.01×10=0.1；0.01×50=0.5；0.01×100=1。 4. 0.9×4=3.6（元）。 5. 香菜0.6×3=1.8元；白菜2×1.8=3.6元；白菜更贵。 6. 0.01×1000=10，1000个0.01是10。 【2】 第2课时 街心广场 1. 0.3×0.3=0.09；0.1×0.1=0.01。 2. 4×2.1有1位小数；1.3×1.2有2位小数。 3. 0.8×0.8=0.64；0.8×0.2=0.16。 4. 0.3×0.3=0.09，方格图验证9个小格。 5. 13×12=156，共2位小数→1.56。 6. 0.1×0.1表示1/10×1/10=1/100=0.01。 【3】 第3课时 包装 1. 2.4×1.2=2.88；0.85×0.3=0.255。 2. 1.3×1.2有2位小数→1.56。 3. 0.7×9.5=6.65（元）。 4. 1.3×1.2=15.6；1.3×0.12=1.56；0.13×0.12=0.0156。 5. 0.85有2位、0.3有1位，共3位→0.255。 6. 0.25×0.4=0.100=0.1，积化简后1位小数。 【4】 第4课时 蚕丝 1. 1.2×1.25=1.5；0.35×300=105。 2. 1.98×4.5=8.91；0.05×280=14。 3. 2.75×2.2=6.05（m）。 4. 2.3×1.2＞2.3；2.3×1=2.3；2.3×0.9＜2.3。 5. 乘大于1积变大；乘小于1积变小。 6. 2.3×0.86=1.978＜2.3，因为0.86＜1。 【5】 第5课时 手拉手（一） 1. 2.8+6.9+17.2=26.9；(2.8+6.9)×3=29.1。 2. 26.9×3=80.7；2.8+17.2+6.9=26.9。 3. 小数混合运算顺序和整数不一样（×），相同。 4. 三样各一套26.9×3=80.7，比只买两样29.1更贵但更全面。 5. 17.2×3+6.9×3=51.6+20.7=72.3。 【6】 第6课时 手拉手试一试 1. 0.25×3.7×0.4=0.37；2.7×0.5-0.7×0.5=1。 2. (24×2+5)×2.5=53×2.5=132.5（元）。 3. 整数运算律在小数中同样适用（√）。 4. 10×(6+2.5)=10×8.5=85（m²）。 5. 0.3×0.2=(3×0.1)(2×0.1)=6×0.01=0.06。 【7】 第7课时 购物（估算） 1. 花费往大估；保留的钱往小估。 2. 精确剩余69.3元；估算约68元。 3. 合计约41元，68元够买。 4. 再加15.8≈16，41+16=57＞68？57＜68，仍够。 5. 如判断“收入够不够支出”，把收入往小估更保险。 6. 3×7.8=23.4，往大估3×8=24＜50，够。 【8】 第8课时 整理与复习 1. 3.4×1.2=4.08；9.8×9.6=94.08。 2. (27.8+32.2)×5=60×5=300（元）。 3. 5.04×28=141.12；3.82×0.45=1.719。 4. 1.45×1.7=2.465（m²）；0.2×42×12=100.8（m³）。 5. 往大估10×10=100，够；实际94.08元。 学科网（北京）股份有限公司 $