第二单元 混合运算和数量关系（三）（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学六年级上册苏教版

**基本信息** 聚焦混合运算和数量关系，通过填空、选择、解答等题型全面考查分数运算、工程问题等核心知识，适配单元复习，培养运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|分数运算、工程问题、单位“1”|第2题“4000连续减剩余几分之几”，考查抽象与推理| |选择题|5题/10分|估算策略、实际应用|12-15题聚焦估算方法，培养数据意识| |解答题|4题/40分|工程问题、分数应用|25题科技书与故事书费用计算，体现模型意识|

第二单元 混合运算和数量关系（三） 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）比20厘米多厘米是( )厘米；比20吨少是( )吨。 2．（本题3分）从4000减去它的，再减去剩下的，再减去剩下的……最后减去剩下的，最后剩( )。 3．（本题3分）学校“智慧农场”要维修，甲队单独完成需要4天，乙队单独完成需要6天。如果两队合作( )天就能完成。 4．（本题3分）一袋12kg的大米，每天吃掉，5天后还剩下( )kg。 5．（本题3分）如果（a，b，c都大于0），那么最大的数是( )。 6．（本题3分）一筐苹果的质量（含筐）是26.6千克，倒出一半苹果后的质量是13.6千克。筐的质量是( )千克。 7．（本题3分）小明在计算3.6×（a＋0.5）时，错算成3.6×a＋0.5，他得到的结果比正确结果少( )。 8．（本题3分）一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要30天。如果两队合作，那么( )天可以完成这项工程的。 9．（本题3分）15kg的80%是( )kg，( )分钟比15分钟多。18米的相当于( )米的80%。 10．（本题3分）一条长15米的绳子，用去米，还剩下( )米；如果用去，还剩下( )米。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）一些水杯按照如图的方式摞在一起，2个杯子摞在一起的高度是14cm，6个杯子摞在一起的高度是26cm……，如果18个杯子摞在一起，高度是（    ）cm。 A．12 B．40 C．62 D．78 12．（本题2分）王老师要买192本练习本，每本3.75元，他带了800元钱，够吗？解决这个问题最合理的计算方法是（    ）。 A．估算，往大了估 B．估算，往小了估 C．精确算 D．口算 13．（本题2分）下列哪种情况最适合使用“往大估”的方法来判断钱够不够？（    ） A．想知道大概花了多少钱 B．想证明带的钱肯定够用 C．想证明带的钱肯定不够用 D．计算准确的找零金额 14．（本题2分）妈妈带了200元去超市，买了4袋大米，每袋48.5元。她想估算一下剩下的钱够不够买一桶60元的油。下面哪种估算最合理且能直接得出结论？（    ） A．48.5≈48 ，48×4＝192，剩8元，不够。 B．48.5≈50 ，50×4＝200，剩0元，不够。 C．48.5≈49 ，49×4＝196，剩4元，不够。 D．48.5≈40 ，40×4＝160，剩40元，不够。 15．（本题2分）如果要判断剩下的钱够不够买一个28元的篮球，妙想把21.3看成21，把9.4看成9.她算出剩下的钱是28元。为什么她说“不一定够”或者“不够”？（    ） A．因为她算错了 B．因为把价格往小估了，实际花的钱更多，剩下的钱会比28元少 C．因为把价格往大估了，实际花的钱更少，剩下的钱会比28元多 D．因为28元正好等于篮球的价格，不能有多余的钱 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）分数乘法和整数乘法的运算定律是一样的。( ) 17．（本题2分）一份稿件小王8小时可以打完，小张12小时可以打完。两人合作，4.8小时可以打完。( ) 18．（本题2分）一本故事书125页，小明看了它的，还剩72页没有看。( ) 19．（本题2分）1米增加它的就是米，3千克增加它的，是千克。( ) 20．（本题2分）如果甲数比乙数少，那么乙数就比甲数多。( ) 四、计算题（共10分） 21．（本题10分）脱式计算，能简算的要简算。               五、解答题（共40分） 22．（本题10分）一项工程，甲单独做需要8天，乙单独做需要12天，现在甲、乙合作，多少天能完成这项工程的？ 23．（本题10分）一段公路，甲修路队单独完成需要15天，乙修路队单独完成需要10天。两队合作多少天可以修完这段公路的？ 24．（本题10分）只列式，不解答。 六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交。两个班共交了多少件作品？ 25．（本题10分）阅读一本好书，就像是受良师教诲。为了满足同学们读书的需求，学校图书室购买了许多新书，其中科技书和故事书各165本，每本科技书45.6元，每本故事书54.4元。购买科技书和故事书一共花了多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 16 【分析】求比一个数多几，用加法计算； 求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法计算，即这个数×（1几分之几）。 【详解】20＋＝20（厘米） 20（1－） ＝20 ＝16（吨） 比20厘米多厘米是（ 20）厘米；比20吨少是（ 16 ）吨。 2．40 【分析】由题意可知，4000减去它的，把4000看作单位“1”，剩下的是它的（1－），计算一个数的几分之几用乘法，则剩下的为4000×（1－），把剩下的结果看作单位“1”再减去它的，剩下对应单位“1”的（），即4000×（1－）×（1－），依此类推，把前面求得的积看作单位“1”，依据分数乘法意义即可解答． 【详解】4000×（1－）×（1－）×（1－）××（1－） ＝4000× ＝4000× ＝40 3．//2.4 【分析】工作总量是单位“1”据此用“工作总量÷工作时间＝工作效率”分别算出甲队、乙队的工作效率，再用“工作总量÷工作效率和＝合作工作时间”。 【详解】， （天） 4．2 【分析】把这袋大米看作单位“1”，每天吃掉，则5天吃掉，还剩（1－），用这袋大米的质量乘（1－）即可求出剩下的质量。 【详解】×5＝ 12×（1－） ＝12× ＝2（kg） 5．c 【分析】首先将除法转化为乘法，小数转化为分数，原式变为；令，求解出a，b的值，之后根据求解出c的值，由此推出a，b，c中谁最大。 【详解】由 ， ， 将a，b的值代入中， 由此可知： 所以a，b，c中，最大的数是c。 6． 【分析】根据题意，倒出了一半的苹果，那么用原来的总质量减去倒出一半苹果后的质量，就是一半苹果的质量，再用一半苹果的质量乘2，求出苹果的总质量，然后用一筐苹果（含筐）的质量减去苹果的总质量，即可求出筐的质量是多少千克。 【详解】（26.6－13.6）×2 ＝13×2 ＝26（千克） 26.6－26＝0.6（千克） 7．1.3 【分析】将3.6×（＋0.5）先根据乘法分配律改写成3.6×a＋3.6×0.5，与3.6×＋0.5相比，都有3.6×，只是3.6×0.5与0.5不相同，所以只需求出3.6×0.5与0.5的差值即可。 【详解】3.6×（＋0.5）＝3.6×a＋3.6×0.5 3.6×0.5－0.5 ＝1.8－0.5 ＝1.3 8．9 【分析】将这项工程看作单位“1”，则根据工作效率＝工作总量÷时间，以及题意可得到甲队工作效率为，乙队工作效率为；两队合作即把甲乙两队工作效率相加得到效率之和，用这项工程的除以效率之和，运用分数除法运算可计算得出答案。 【详解】将这项工程看作单位“1”，则甲队工作效率为，乙队工作效率为。 完成这项工程的所需时间为： （天） 即9天可以完成这项工程的。 9． 12 25 18.75 【分析】求一个数的百分之几是多少，单位“1”已知，用乘法。 求比一个数多几分之几是多少，单位“1”已知，用乘法。 已知一个数的百分之几是多少，单位“1”未知，用除法。 【详解】15×80%＝12（kg） 15× （分钟） 18×÷80% ＝15÷0.8 ＝18.75（米） 所以15kg的80%是12kg，25分钟比15分钟多。18米的相当于18.75米的80%。 10． 3 【分析】已知绳子总长15米，用去米，根据减法的意义，剩下的长度为：15－＝（米）。用去，把绳子总长度看作单位“1”，则剩下的占总长的（1－）。根据乘法的意义，用15乘（1－）计算即可。 【详解】15－＝（米） 把绳子总长度看作单位“1”。 15×（1－） ＝15× ＝3（米） 一条长15米的绳子，用去米，还剩下米；如果用去，还剩下3米。 11．C 【分析】每多摞1个杯子增加的高度＝从2个杯子到6个杯子新增的高度÷从2个杯子到6个杯子新增的杯子数量。 1个杯子的基础高度＝2个杯子的高度－额外1个杯子的新增高度。 18个杯子的总高度＝1个杯子的基础高度＋额外17个杯子的新增高度。 【详解】6－2＝4（个） 26－14＝12（cm） 12÷4＝3（cm） 14－3＝11（cm） 11＋（18－1）×3 ＝11＋17×3 ＝11＋51 ＝62（cm） 所以18个杯子摞在一起，高度是62cm，C选项正确 12．A 【分析】若要证明钱“够”，需要将商品的数量和单价往大了估，如果估算的总价仍然不超过带的钱数，则实际钱数一定够；若要证明钱“不够”，则需要往小了估。本题中需要判断800元是否够买192本练习本，应采用往大了估的方法。 【详解】A．采用估算，往大了估。将192看作200，将3.75看作4。（元），因为，，所以实际总价小于800元，带800元够。这种方法既能得出结论又计算简便，符合“最合理”的要求，此选项正确。 B．采用估算，往小了估。若将192看作190，3.75看作3。（元），，但实际总价可能大于800元，无法确定钱是否够，此选项错误。 C．采用精确算。虽然能计算出准确结果（元），，可以得出结论，但计算过程相对复杂，对于判断“够不够”的问题，估算方法更为合理便捷，此选项错误。 D．采用口算。数据较大且含有小数，口算容易出错，不适合此题，此选项错误。 13．B 【分析】本题考查估算策略在实际生活中的应用。解题关键在于理解“往大估”会使估计值大于实际值。当需要确保钱够用时，应把花费估大，若带的钱比估大的钱还多，则一定比实际花费多，从而证明钱够用。 【详解】理解估算方法：“往大估”是指把数值估计得比实际数值大，即估计值＞实际值。 A．想知道大概花了多少钱，通常采用四舍五入法估算，目的是接近实际值，不需要特意往大估，此选项错误； B．想证明带的钱肯定够用，需要将花费往大估。因为估计值＞实际值，如果带的钱数大于或等于估计值，则带的钱数一定大于实际值，能证明钱够用，此选项正确； C．想证明带的钱肯定不够用，需要将花费往小估。因为估计值＜实际值，如果带的钱数小于估计值，则带的钱数一定小于实际值，能证明钱不够用。若往大估，无法确定钱是否不够，此选项错误； D．计算准确的找零金额，需要进行精确计算，不能使用估算方法，此选项错误。 14．A 【分析】 如果要确认钱不够，需要把买大米的花费往小估（这样算出的剩余钱会比实际剩余多），如果估小后的剩余钱都不够买油，那实际剩余的钱比估算的更少，一定不够，结论必然成立；如果把大米花费往大估，算出的剩余比实际少，仅根据估算剩余不够不能确定实际一定不够（实际剩余可能比估算多，存在够的可能性）。对选项逐一分析。 【详解】A.把48.5估成48（接近实际，估算合理），是往小估大米花费，算出剩余8元，8元＜60元，实际剩余比8元还少，一定不够，结论可靠。 B.把48.5估成50，是往大估大米花费，算出剩余0元，实际剩余比0元多，无法通过这个估算确定实际剩余一定不到60元，不能得出确定结论。 C.把48.5估成49，也是往大估大米花费，和B同理，无法确定结论。 D.把48.5估成40，和实际偏差太大，估算不合理。 A选项最合理且能直接得出结论。 15．B 【分析】判断剩余的钱够不够买商品时，如果把已花费商品的价格往小估算，得到的剩余钱数会比实际剩余的钱数多；如果把已花费商品的价格往大估算，得到的剩余钱数会比实际剩余的钱数少。 【详解】把21.3看成21，把9.4看成9，是把价格往小估了，由分析可知，往小估意味着算出的花费比实际少，也就是实际花的钱更多。那么算出的剩余金额（28元）就比实际剩余的要多。实际剩余的钱小于28元，所以可能不够买28元的篮球。 16． √ 【分析】整数乘法的运算定律在分数乘法中同样适用。 【详解】整数乘法的交换律、结合律、分配律，均适用于分数乘法，二者运算定律完全一致。 故答案为：√ 17．√ 【分析】把这份稿件看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，可求出小王的工作效率是，小张的工作效率是，他们的工作效率之和是＋，然后根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此解答即可。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝4.8（小时） 故原题干说法正确。 【点睛】本题考查工程问题，明确工作效率、工作时间和工作总量之间的关系是解题的关键。 18．× 【分析】将这本故事书的总页数看作单位“1”，小明看了它的，则还剩这本书的1－＝，根据分数乘法的意义，用总页数乘，即可求出还剩多少页没看。 【详解】125×（1－） ＝125× ＝75（页） 即还剩75页没看。 故答案为：× 【点睛】本题考查分数乘法意义的应用，关键是求出剩下这本书的几分之几。 19．× 【分析】1米增加它的，就是求1米的（1＋），3千克增加它的，就是求3千克的（1＋）都是用乘法解答。 【详解】1×（1＋） ＝1× ＝（米）； 3×（1＋） ＝3× ＝3 （千克） 1米增加它的就是米，3千克增加它的，是3千克，原题说法错误。 故答案为× 【点睛】此题主要考查了比一个数多（少）几分之几是多少，用这个数×（1±几分之几）即可。 20．× 【分析】由甲数比乙数少可知：把乙数看作单位“1”，是用甲乙两数的差除以乙得，而要求乙数就比甲数多几分之几，把甲数看作单位“1”，应用甲乙两数的差除以甲，所的结果显然不同，所以不正确。 【详解】由分析得，因为单位“1”不同，除数不同，计算结果也不同，所以： 如果甲数比乙数少，那么乙数就比甲数多是错误的， 故答案为：× 【点睛】此题属于求一个数是另一个数的几分之几题型，明确求一个数是另一个数的几分之几用除法是解题关键。 21． 5； 10.2；17 【分析】使用乘法分配律逆运算简便计算。 先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算括号外的除法。 先算小括号内的乘法，再算中括号内的除法，最后算括号外的乘法。 使用乘法分配律简化计算。 【详解】 22． 天 【分析】把这项工程的工作总量看作单位，先分别求出甲、乙的工作效率，相加得到合作工效，再用需要完成的工作量除以合作工效，即可求出所需时间。 【详解】 （天） 答：现在甲、乙合作天能完成这项工程的。 23． 天 【分析】把这段公路的总工作量看作单位“1”，工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲、乙两队的工作效率，再计算两队的工作效率和，最后用待完成的工作量除以效率和，就能得到合作所需的时间。 【详解】1÷15＝ 1÷10＝ （天） 答：两队合作天可以修完这段公路的。 24． 【分析】把六（1）班上交的作品数看作单位“1”，先求出六（2）班的作品数，再加上六（1）班的作品数，即可得到两班总作品数。 【详解】六（2）班作品数是六（1）班的（），六（2）班作品数为，两个班总作品数为 ＝ ＝32＋40 ＝72（件） 答：两个班共交了72件作品。 25．16500元 【分析】求购买科技书和故事书一共花的钱数，用科技书的数量乘单价＋故事书的数量乘单价。 【详解】165×45.6＋165×54.4 ＝165×（45.6＋54.4） ＝165×100 ＝16500（元） 答：购买科技书和故事书一共花了16500元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $