2026年7月江苏省希望杯数学竞赛2026I-S-6六年级下学期试卷

HOPE MATH WORLD 20261-S-6卷 1.计算：2026×2026-2025×2027=一 2.仅由2、4、6、8组成且同时包含2、4、6、8的五位数中，能被8整除的占 %。 3.在1~1000的自然数中，除以12、18、30所得余数（整除则余数为0）都相同的数有 个。 4.一个体积为216立方厘米的正方体木块，从它上面切下一个体积为36立方厘米的长方体 木块，剩余部分的表面积最少是平方厘米。 5.学校划出一片菜地让学生体验种植。1班用这片菜地的。多8m2种黄瓜，2班用这片菜地 的二少6m2种西红柿，3班用剩下的66m2种小白菜。这片菜地的总面积是m2。 6.如图，将长方形MNPQ分割成个6正方形，图中所有的圆都是对应正方形的内切圆。若 MW=65,则圆A的面积是 。（圆周率π取3.14) 7.如图，在正方形ABCD中，E,F分别是BC,CD的中点，连接AE,BF。若阴影部分的 面积是26，则正方形ABCD的面积是 HOPE MATH WORLD 8.如图，在一个7×7的正方形网格棋盘上放一些棋子，每个网格最多放1枚，若任意3×2 或者2×3的矩形区域内都至少包含一枚棋子，则棋盘上最少需要放 枚棋子。 9.工程师对35个AI逻辑芯片开展真伪测试，所有芯片分为三类： ①恒真芯：所有回答永远输出真话： ②恒假芯：所有回答永远输出假话： ③跳变芯：回答真假交替，首个回答可随机选择真话或假话，后续每一次回答的真假性 与前一次完全相反。 工程师对每一枚芯片依次按顺序发送三个测试问题，统计所有芯片回答“是”的总数量： (1)提问：你是恒真芯吗？共收到25个“是”： (2)提问：你是跳变芯吗？共收到18个“是”： (3)提问：你是恒假芯吗？共收到11个“是”。 在跳变芯中，对三个测试问题全程没有回答一次“是”的芯片有 个。 10.计算：202×75+17×8 +162= 4 4 1,四位数A与2026的和是B,若B的数字和是A的数字和的写，那么四位数A的所有可 能值的和是 12.给定四个互不相同的数字，由它们组成的无重复数字的三位数中，最大的三个数的和是 2606,则这四个数字的乘积是 2 HOPE MATH WORLD 13.一只狡猾的兔子有三个窝，一个窝用来睡觉，另两个窝用来储存萝卜，分别储存了12个 和10个萝卜。兔子每天从其中一个窝拿两个萝卜来吃，最后发现在吃完全部萝卜之前， 两个窝的萝卜数量没有一天是相同的。那么兔子从两个窝拿萝卜的顺序有 种情 况。 14.把1~20这20个数从小到大排成一行。每次操作可以任选两个相邻的数，将这两个数同 时加1或同时减1。经过若干次操作后，前19个数都变成了40。那么第20个数变为 15.循环小数2.026的循环节是026,20.26的循环节是26，那么2.026与20.26相加，和的 循环节是 16.在如图所示的除法竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字， 那么被除数DEFGE所代表的五位数是 CBA B H AAG AAH F 0 17.2026有 个质因数。 18将第式时京+可景+ ,12 +·~正的计算结果化为最简分数，这个最简分数的分母是 ()。 A.31-1 B.3 C.312-1 D.312 E.312+1 19.一个四位数除以7的商是无限小数，从商的最高位向右数，第2026个数字是5，那么这 个四位数最大是 3 HOPE MATH WORLD 20.如图，在每个圆内填一个数，要求8个圆内的数不重复出现。然后把相邻的两个圆内的 数相乘，最少得到 个不同的乘积。 21.将一个棱长为16cm的正方体木块，按图中方式挖去4个上下贯通的直通道。每个通道的 水平截面都是边长为5cm的正方形。从上底面看，4个正方形通道按2×2排列，且相邻 通道之间的间距、通道到正方体外侧面的距离都相等。如果挖通后，将正方体所有外表 面以及通道内壁都涂成红色，再把剩余部分切割成棱长为1cm的小正方体，那么恰好有 一面被涂成红色的小正方体共有 个 22.假定按下一个葫芦，就会浮起一个瓢。开始时池塘水面上葫芦和瓢的数量比为3：1，先 按下2个葫芦，水面上葫芦和瓢的数量比变为2：1。再按下2个葫芦，水面上葫芦和瓢 的数量比将变为()。 A.1:1 B.1:2 C.7:5 D.5:7 E.43 23.有26名学生，每人随机分得一个不同的正整数号码牌。已知所有号码的总和为526，如 果去掉最大和最小的号码，剩下的号码总和为492。将全部的号码从小到大排成一列，那 么中间（即第13个和第14个）两个号码的乘积是 0 HOPE MATH WORLD 24.如图，两个完全相同的正方形ABCD和正方形EFGH,点B在EH上，以A点为圆心， AD为半径的四分之一圆弧交AC于E。如果四边形ABE/的面积是2026，那么阴影部分 面积是 25.三个机器人A、B、C一同执行搜寻任务，每个机器人除了自身使用的电池外，最多可以 携带3块备用电池，每块电池可供其行走8千米。为了使搜寻范围最远，以B、C两个机 器人作为A的电力补给，可将它们的备用电池提供给A使用，但要求B、C最终能返回 起点，而A无需返回。那么A最远可以搜寻到千米处。 HOPE MATH WORLD 答案 题目 1 2 3 5 6 7 8 9 10 答案 1 25 71 192 96 1256 130 8 10 2025 题目 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 9078 1120 42 50 288652 10696 2 D 9994 3 题目 21 22 23 24 25 答案 1936 C 420 6078 48 6