2025-2026学年六年级数学下学期期末考前必刷易错培优卷（江苏专版）

**基本信息** 聚焦六年级下册易错点，以“曹冲称象”“沙漏计时”等真实情境设计问题，强化比例、圆柱圆锥等核心知识应用，适配期末复习培优需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解决问题|6题/29分|比例应用、立体图形体积、统计分析|结合“快递公司赔损”“大棚种植面积”等生活场景，考查模型意识与运算能力，如沙漏问题融合圆锥体积与流速计算，体现数学思维的逻辑性| |绘图题|2题/12分|轴对称、图形放大、位置与方向|通过方格图操作与航行路线绘制，发展空间观念与几何直观，如旋转图形考查空间想象能力|

品学科网·学易金卷 题号 14 15 16 答案 D A B 1.反 正 正 2,6:18=12:36(答案不唯一) 3.50 4.1:20000000 11.2 5.6 6.628 7.20 360 8.4.5 9.√ 10.√ 11.× 12.× 13.√ 316 22.1.2;9:8;49; www.zxxk.com 参考答案 17 18 19 2 A C D 做好卷，就用学易金卷 0 21 D 丽学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2 211 0:9;80;3 3 4 23.1000: 49:7: 360:2:12 24.X=3.2;X=12;×=25 25.2588.4平方分米；8282.6立方分米 26 (1) 10 9 87 ② 6 5 A 4 (2) 32 1 B 012345678910111213141516 10 9 ① ② 7 6 5 4 3 2 B 012345678910111213141516 学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 (3)6平方厘米 10 9 ① 87 ② 6 5 4 (4) 32 B C 012345678910111213141516 10 98 ① ② 76 5 4 3 2 1 B C 012345678910111213141516 B 45° 北 30° 27. 西 →东 10海里 南 28.600克 29.2.5小时 丽学科网·学易金卷 30.2分球5个，3分球3个 31.(1)4分 (2)18.84立方厘米 32.(1)40人 个人数 20 16 16 12 12 (2) 8 4 B C D 类别 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 (30)% 20)% D B (10)% 40% 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学下学期期末考前必刷易错培优卷（江苏专版） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 4．测试范围：六年级下全册。 一、静心填空，落笔得分（每空1分，共12分） 1．，当a一定时，b和c成( )比例；当b一定时，a和c成( )比例；当c一定时，a和b成( )比例。 【答案】 反 正 正 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】a÷b＝c，bc＝a（一定），b和c成反比例。 a÷b＝c，a÷c＝b（一定），a和c成正比例。 a÷b＝c（一定），a和b成正比例。 2．从36的因数中选出四个数组成两个比值都为的比，再将这两个比组成一个比例。这个比例是( )。 【答案】6∶18＝12∶36（答案不唯一） 【分析】先列乘法算式找因数（按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是36的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是36的因数。）；再根据比例的意义（表示两个比相等的式子，叫做比例。）选用四个因数写出两个比值是的比；最后组成比例。 【详解】36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6 所以36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36； 36的因数中，；； 所以比值都是的比例是6∶18＝12∶36（答案不唯一）。 3．一艘船在灯塔的北偏西40°方向30千米处。另一艘船在灯塔的南偏西50°方向40千米处。两艘船相距( )千米。 【答案】50 【分析】以灯塔为观测点，正北与正南方向的夹角为180°，结合两艘船的方位夹角，可得它们之间的夹角为180°－40°－50°＝90°；因此两艘船与灯塔的连线构成一个直角三角形；根据直角三角形的性质，两条直角边的平方和等于斜边的平方；据此解答即可。 【详解】由题意可得方位图如下： 两艘船到观测点之间的夹角为：180°－40°－50°＝90°； 所以两艘船与灯塔构成一个直角三角形，其中一条直角边为30千米，另一条直角边为40千米； 302＋402 ＝30×30＋40×40 ＝900＋1600 ＝2500 因为502＝50×50＝2500，所以斜边的长度为50，也就是两艘船相距50千米。 4．一幅地图的线段比例尺是：，把这个线段比例尺改成数值比例尺是( )，淮安到昆明的实际距离约是2240千米，在这张地图上淮安到昆明的距离应画( )厘米。 【答案】 1∶20000000 11.2 【分析】（1）比例尺＝图上距离∶实际距离。 （2）图上距离＝实际距离×比例尺。 【详解】200千米＝200×100000＝20000000厘米 1厘米∶20000000厘米＝1∶20000000 2240千米＝224000000厘米 224000000×＝11.2（厘米） 把这个线段比例尺改成数值比例尺是1∶20000000，淮安到昆明的实际距离约是2240千米，在这张地图上淮安到昆明的距离应画11.2厘米。 5．小军将一个容积是120毫升的圆柱形容器盛满水全部倒入一个底面积为60平方厘米的圆锥形容器中，刚好装满，则水面的高度是( )厘米。 【答案】6 【分析】由题知，水的体积不变，所以圆锥内水体积为120毫升。根据“圆锥的体积×底面积×高”，可知“高＝3×圆锥的体积÷底面积”，把数据代入公式解答。 【详解】120毫升＝120立方厘米 120×3÷60 ＝360÷60 ＝6（厘米） 6．如图，一个圆柱形食品罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为471平方厘米的平行四边形，那么这个食品罐的表面积是( )平方厘米。 【答案】628 【分析】圆柱的侧面展开后是一个平行四边形，这个平行四边形的面积等于圆柱的侧面积，平行四边形的高等于圆柱的高，平行四边形的底等于圆柱的底面周长。根据的逆运算，用平行四边形的面积除以高，可得底即圆柱的底面周长，再根据圆的周长公式，用底面周长除以圆周率再除以2，可得底面半径，根据，代入数据计算即可。 【详解】（厘米） （平方厘米） （平方厘米） 7．一块占地1800平方米的大棚中，种植着韭菜、豆角、青椒、茄子四种蔬菜（如下图），韭菜种植面积占总面积的( )%，青椒的种植面积比豆角多( )平方米。 【答案】 20 360 【分析】把大棚总面积看作单位“1”，用单位“1”依次减去豆角、茄子、青椒的占比，求出韭菜的占比。先求出青椒比豆角多占总面积的百分比，再用总面积乘这个百分比，求出多的面积。 【详解】韭菜种植面积的占比：1－25%－10%－45%＝20% 青椒的种植面积比豆角多的面积：1800×（45%－25%） ＝1800×20% ＝360（平方米） 8．小红骑车从甲地去乙地，小明步行从乙地去甲地，两人同时出发。当两人相遇时，小明走了全程的。相遇后两人继续前行，当小红到达乙地时，小明离甲地还有3千米。甲乙两地相距( )千米。 【答案】4.5 【分析】把甲乙两地的距离看作单位“1”，小明走了全程的，则小红走了全程的1－＝，再用小明走的路程占全程的分率÷小红走的路程占全程的分率，即÷＝，求出小明走的路程是小红的几分之几；相遇后两人继续前行，当小红到达乙地后，说明小红又走了全程的，那么小明走了×＝，小明一共走了全程的（＋）；再用1减去小明走了的路程占全程的分率，求出剩下的路程占全程的分率，对应的是3千米，求单位“1”，用3÷剩下路程占全长的分率。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 1－（） ＝1－（） ＝1－ ＝ 3÷ ＝3× ＝ ＝4.5（千米） 甲乙两地相距4.5千米。 二、慧眼识真，明辨对错（对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 9．知道物体相对于观测点的方向和距离，就能确定这个物体的位置。( ) 【答案】√ 【分析】确定一个物体相对于观测点的位置，需要知道方向和距离这两个要素。据此解答。 【详解】确定物体的位置需要两个条件：方向和距离。 方向确定物体所在的方位，距离确定物体离观测点的远近。只有同时知道方向和距离，才能唯一确定物体相对于观测点的位置。 题干中已知物体相对于观测点的方向和距离，满足确定位置的条件。所以题干说法正确。 故答案为：√ 10．一本书，看了，已看的和未看的页数的比是4∶5。( ) 【答案】√ 【分析】一本书，看了，看了的和全书的比是4∶9，即看了4份，全书一共9份。将全书份数减去看了的份数，求出未看的份数，从而求出已看的和未看的页数的比。 【详解】根据题意，看了的和全书的比是4∶9，未看9－4＝5（份） 所以，已看的和未看的页数的比是4∶5。 故答案为：√ 11．圆柱体积是圆锥体积的3倍。( ) 【答案】× 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝ ×底面积×高，当等底等高时，圆柱的体积是圆锥的体积的3倍。 【详解】根据圆柱与圆锥的体积公式可知：当等底等高时，圆柱的体积是圆锥的体积的3倍， 原题中没有说“等底等高”，所以原题说法错误。 故答案为：× 12．图上的距离一定小于实际距离。( ) 【答案】× 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，根据绘图需要，比例尺分为缩小比例尺和放大比例尺，缩小比例尺的图上距离小于实际距离，放大比例尺的图上距离大于实际距离，据此判断。 【详解】根据分析可知：图上的距离不一定小于实际距离；原说法错误。 故答案为：× 13．小明想统计过去一年里买衣服、食物、旅游、以及其他支出与家庭总支出的关系，用扇形统计图比较合适。( ) 【答案】√ 【分析】扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系，据此判断解答。 【详解】根据扇形统计图的特征，小明想统计各种支出与总支出之间的关系，用扇形统计图比较合适，故原题说法正确。 故答案为：√ 三、深思细选，择优而定（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分） 14．下面（    ）可以和组成比例。 A． B． C．9∶10 D．10∶9 【答案】D 【分析】比值相等的两个比就能组成比例，反之就不能组成比例，计算出各个比的比值，与的比值相等的比就能与它组成比例。 【详解】A．＝＝＝         B．＝＝＝         C．9∶10＝9÷10＝      D．10∶9＝10÷9＝ ＝＝＝ 所以，10∶9可以和组成比例。 15．要表示出陈老师家去年六月份各项生活支出占该月总支出的百分比情况，用（    ）比较合适。 A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．统计表 【答案】A 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量增减变化的情况；扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，能清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系；统计表仅能将收集的数据整理呈现。 【详解】本题要表示各项支出占总支出的百分比，即部分与整体的关系，符合扇形统计图的特点，所以用扇形统计图比较合适。 16．表示x和y成正比例关系的式子是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】判断与是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，比值一定成正比例；和一定、差一定都不成比例，乘积一定成反比例。据此逐一分析选项。 【详解】A．，和的和一定，比值不固定，不成比例； B．，可变形为（比值固定），符合正比例的意义，与成正比例； C．，和的乘积一定，成反比例，不成正比例； D．，和的差一定，比值不固定，不成比例。 x和y成正比例关系的式子是y＝0.8x。 17．某公园摆渡车的行驶路线是从正门向正东行驶3km后，再向西偏南60°方向行驶2km，然后向正西方向行驶3km，最后向东偏北60°方向行驶2km回到正门，正确的路线图是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】地图方向是上北下南，左西右东，一格代表1km，根据方向、距离、角度画出正确的线路图，找到正确答案即可。 【详解】A．从正门向正东行驶3km后，再向西偏南60°方向行驶2km，然后向正西方向行驶3km，最后向东偏北60°方向行驶2km回到正门。与原题表述一致； B．从正门向正东行驶1km后，再向东偏南60°方向行驶2km，然后向正西方向行驶3km，最后向东偏北30°方向行驶2km回到正门。与原题表述不一致；    C．从正门向正东行驶3km后，再向东偏南60°方向行驶2km，然后向正西方向行驶3km，最后向西偏北60°方向行驶2km回到正门。与原题表述不一致； D．从正门向正东行驶3km后，再向西偏南60°方向行驶2km，然后向正西方向行驶1km，最后向西偏北60°方向行驶2km回到正门。与原题表述不一致。 正确的路线图是。 18．六（1）班同学想将长200米，宽100米的长方形操场按比例绘制在长22厘米，宽13厘米的图纸上，你会向他推荐以下哪个比例尺？（    ） A．1∶10 B．1∶100 C．1∶1000 D．1∶10000 【答案】C 【分析】根据“1米＝100厘米”，把米换算成厘米，比例尺＝图上距离∶实际距离，即图上距离＝实际距离×比例尺，计算出的图上长和宽必须小于等于纸张的尺寸，且不能过小，否则不便于观察。 【详解】200米＝20000厘米，100米＝10000厘米 A．20000×＝2000（厘米），2000＞22，10000×＝1000（厘米），1000＞13，超出纸张，画不下； B．20000×＝200（厘米），200＞22，10000×＝100（厘米），100＞13，超出纸张，画不下； C．20000×＝20（厘米），20＜22，10000×＝10（厘米），10＜13，刚好小于纸张长度，且大小适中，方便画图； D．20000×＝2（厘米），2＜22，10000×＝1（厘米），1＜13，刚好小于纸张长度，但尺寸过小，不便于观察。 所以，会向他推荐1∶1000这个比例尺。 19．快递公司为客户运送500只玻璃杯。为保护客户权益，双方商定运送协议：每只玻璃杯运费是2角钱，如果快递公司损坏一只玻璃杯，不但拿不到运费，还要给客户赔偿一只玻璃杯8角钱。如果快递公司共得运费87元，请问快递公司至少损坏（    ）只。 A．10 B．11 C．12 D．13 【答案】D 【分析】先统一单位：2角＝0.2元，8角＝0.8元。假设500只玻璃杯全部完好无损，求出应收总运费；实际拿到的运费比全部完好少了一部分，损坏1只不仅少得0.2元运费，还要赔付0.8元，所以损坏1只一共损失0.2＋0.8＝1元；用总共少的运费÷损坏1只损失的钱，即可求出损坏的数量。 【详解】2角＝0.2元，8角＝0.8元 全完好总运费：500×0.2＝100（元） 少得运费：100－87＝13（元） 坏1只损失：0.2＋0.8＝1（元） 损坏的数量：13÷1＝13（只） 20．一个直角边分别是3cm和5cm的直角三角形，以3cm的直角边所在的直线为轴旋转一周后可以得到甲圆锥，以5cm的直角边所在的直线为轴旋转一周后可以得到乙圆锥，比较它们的体积（    ）。 A．甲大于乙 B．甲小于乙 C．甲等于乙 D．无法比较 【答案】A 【分析】由旋转可得，甲圆锥的底面半径是5厘米，高是3厘米；乙圆锥的底面半径是3厘米，高是5厘米。分别代入圆锥的体积公式，计算出体积，比较大小即可。 【详解】解：甲圆锥的体积 （立方厘米）      乙圆锥的体积 （立方厘米） 所以甲大于乙。 21．将三个同样大小的圆柱拼成一个高为30厘米的大圆柱时，表面积减少了48平方厘米，原来一个小圆柱的体积是（    ）立方厘米。 A．480 B．360 C．240 D．120 【答案】D 【分析】两个圆柱相接时，减少两个面，三个圆柱相接时，减少四个面。由题意知：表面积减少了48平方厘米，减少的面积是4个圆柱的底面积，计算出每个小圆柱的底面积，和每个小圆柱的高，小圆柱体积＝底面积×高，据此列式即可。 【详解】48÷4＝12（平方厘米） 30÷3＝10（厘米） 12×10＝120（立方厘米） 所以原来一个小圆柱的体积是120立方厘米。 四、细心演算，精准求值（共26分） 22．口算。（4分） ＝         ＝        ＝        ＝ ＝        ＝        ＝        ＝ 【答案】1.2；9；；； 0；；； 【解析】略 23．计算下面各题（能简便计算的要简便计算）。（12分） 2.5×32×12.5                         3.6×97＋36×0.3                         【答案】1000；；； 360；2；12 【分析】根据题意，（1）观察到2.5和12.5都是特殊数字，32可以拆成4×8，利用乘法结合律简便计算； （2）先交换分子11和3的位置，再提取共有的因数，利用乘法分配律进行简便计算； （3）利用加法交换律和结合律，将同分母分数先相加减； （4）将36×0.3转化为3.6×3，利用乘法分配律简便计算； （5）先算小括号，再算中括号，最后算除法； （6）将 3÷25 转化为，利用乘法分配律简便计算。 【详解】 24．解比例（6分）     0.5∶0.25＝x∶6     【答案】 x＝3.2；x＝12；x＝25 【分析】依据比例的基本性质转化为普通方程，等式两边再同时乘； 依据比例的基本性质转化为普通方程，等式两边再同时除以0.25； 依据比例的基本性质转化为普通方程，等式两边再同时除以1.2。 【详解】 解： 0.5∶0.25＝x∶6 解：0.25x＝0.5×6 0.25x＝3 x＝3÷0.25 x＝12 解： 25．计算如图组合图形的表面积和体积。（单位：分米）（4分） 【答案】2588.4平方分米；8282.6立方分米 【分析】立体图形表面积＝正方体的表面积＋圆柱侧面积，立体图形体积＝正方体体积＋圆柱体积，据此列式计算即可。 【详解】20×20×6＋3.14×6×10 ＝400×6＋18.84×10 ＝2400＋188.4 ＝2588.4（平方分米） 20×20×20＋3.14×（6÷2）2×10 ＝8000＋3.14×32×10 ＝8000＋3.14×9×10 ＝8000＋282.6 ＝8282.6（立方分米） 五、巧手绘图，规范作答（共12分） 26．按要求画一画，填一填。（方格图上每个小方格表示1平方厘米） （1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。 （2）画出图形②按2∶1的比放大后的图形。 （3）先在方格中描出点C（9，2）所在的位置；再顺次连接点A、点B和点C形成一个三角形，三角形ABC的面积是（    ）平方厘米。 （4）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。 【答案】（1） （2） （3）6平方厘米 （4） 【分析】（1）找出图形①的5个顶点；根据对称轴确定每个顶点的对称点；依次连接这些对称点，得到它的轴对称图形。 （2）先确定图形②各边的长度，将各边长度乘2得到放大后的边长，再按原图形形状画出放大后的图形，依据的是图形放大只改变边长、不改变形状的特点。 （3）先根据数对先列后行的规则描出点C，顺次连接A、B、C得到三角形，再确定三角形的底和高，利用三角形面积公式计算面积。 （4）找出三角形的3个顶点；顶点B是旋转中心，旋转后位置不变；根据对应点逆时针旋转90°，对应线段长度不变来找出另外2个顶点旋转后的对应点；顺次连接所画出的对应点，就能得到旋转后的图形。 【详解】【小题1】略 【小题2】略 【小题3】 （平方厘米） 【小题4】略 27．请在图中画出航行路线图。我国远洋测量船一号由基地A点向北偏东30°方向航行了30海里，到达B点进行工作，然后又向东偏南45°方向航行了20海里，到达C点进行工作。 【答案】 【分析】由线段比例尺可知1段代表实际10海里，以A点为观测点，向北偏东30°画出一条射线，在这条射线上截取30÷10＝3段的距离到达B点，再以B点为观测点，向东偏南45°画出一条射线，在这条射线上截取20÷10＝2段的距离即可到达C点。 【详解】A点到B点相距：30÷10＝3（段） B点到C点相距：20÷10＝2（段） 图略 六、缜密思辨，规范解题（共29分） 28．有同学研究“曹冲称象”中的数学问题，一袋饼干放在“小船”上，“小船”下沉0.3厘米，把饼干换成一袋葡萄干，“小船”下沉1.2厘米。已知饼干的质量是150克，这袋葡萄干重多少克？（5分） 【答案】600克 【分析】根据题意，小船下沉的深度与放在船上的物体质量成正比例关系。即物体的质量与小船下沉深度的比值是一定的。已知饼干的质量和下沉深度，以及葡萄干的下沉深度，设葡萄干的质量为克，可列出比例式求解。 【详解】解：设这袋葡萄干重克。 答：这袋葡萄干重600克。 29．在比例尺是1∶5000000的地图上量得A、B两地的距离是6厘米，甲车和乙车从两地同时相对开出，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行55千米，几小时后两车相遇？（6分） 【答案】2.5小时 【分析】由比例尺可知，图上1厘米代表实际距离5000000厘米，因此用图上距离乘图上1厘米代表的实际距离，求出A、B两地的实际距离；再根据1千米＝1000米＝100000厘米，将实际距离的单位换算成千米；最后根据“相遇时间＝总路程÷速度和”，求出相遇时间。 【详解】6×5000000＝30000000（厘米） 30000000÷100000＝300（千米） 300÷（65＋55） ＝300÷120 ＝2.5（小时） 答：2.5小时后两车相遇。 30．一名篮球运动员在一场比赛中一共投中8个球，有2分球，也有3分球。已知这名运动员一共得了19分，他投中2分球和3分球各多少个？（6分） 【答案】2分球5个，3分球3个 【分析】假设全部投中3分球，求出8个3分球的得分，然后减去实际得分，相差的得分就是把2分球看作3分球形成的分差，这个分差除以（3－2），即等于2分球的个数，全部投中的个数减去2分球的个数等于3分球的个数。 【详解】（8×3－19）÷（3－2） ＝（24－19）÷1 ＝5÷1 ＝5（个） 8－5＝3（个） 答：他投中2分球5个，3分球3个。 31．如图，这是一个由底面积相等的圆锥和长方体组合而成的沙漏计时工具，上面的圆锥内装满了沙子，下面的长方体内有一个小玩具。已知沙子的流速是6.28立方厘米/分。（π取3.14）（6分） (1)圆锥内的沙子漏完需要多长时间？ (2)当圆锥内的沙子全部漏完时，小玩具已经完全被埋在沙子中，此时沙子的高度是3.5厘米，小玩具的体积是多少立方厘米？ 【答案】(1)4分 (2)18.84立方厘米 【分析】（1）根据圆锥的体积＝×底面积×高，据此求出圆锥内的沙子的体积，再用沙子的体积除以沙子的流速，即可解答。 （2）圆锥的底面积与长方体的底面积相等；根据圆的面积＝π×半径2，求出长方体的底面积；根据长方体体积＝底面积×高，据此求出沙子与小玩具的体积和，再用沙子与小玩具的体积和－沙子的体积，即可求出小玩具的体积。 【详解】（1）×3.14×（4÷2）2×6÷6.28 ＝×3.14×22×6÷6.28 ＝×3.14×4×6÷6.28 ＝25.12÷6.28 ＝4（分） 答：圆锥内的沙子漏完需要4分。 （2）3.14×（4÷2）2×3.5－25.12 ＝3.14×22×3.5－25.12 ＝3.14×4×3.5－25.12 ＝12.56×3.5－25.12 ＝43.96－25.12 ＝18.84（立方厘米） 答：小玩具的体积是18.84立方厘米。 32．为了进一步了解中国科技的快速发展，六（1）班组织了一次手抄报比赛。班里每位同学都要从下面四个主题中任选一个自己感兴趣的主题。（6分）    两位班长统计同学们所选主题的次数，绘制了两张统计图（如下图）， 六（1）班同学选择手抄报主题统计图    六（1）同学选择手抄报主题统计图 请根据现有的统计图信息完成下列问题： (1)算一算：六（1）班的学生人数。 (2)把两幅统计图补充完整。 【答案】(1)40人 (2) 【分析】（1）扇形统计图中B主题占总人数的40%，条形统计图中B主题人数为16人，用对应人数除以对应占比即可算出全班总人数。 （2）全班总人数减去A、B、C三个主题的人数，剩余的就是D主题的人数，所以可求出D的人数，补全条形统计图。 各主题人数除以总人数就能得到该主题人数占总人数的百分比，所以分别计算A、C、D的占比，补全扇形统计图。 【详解】（1）（人） 答：六（1）班的学生人数40人。 （2） （人） 选D主题的有12人，选A主题的占总人数的20%，选C主题的占总人数的10%，选D主题的占总人数的30%。 作图略 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学下学期期末考前必刷易错培优卷（江苏专版） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 4．测试范围：六年级下全册。 一、静心填空，落笔得分（每空1分，共12分） 1．，当a一定时，b和c成( )比例；当b一定时，a和c成( )比例；当c一定时，a和b成( )比例。 2．从36的因数中选出四个数组成两个比值都为的比，再将这两个比组成一个比例。这个比例是( )。 3．一艘船在灯塔的北偏西40°方向30千米处。另一艘船在灯塔的南偏西50°方向40千米处。两艘船相距( )千米。 4．一幅地图的线段比例尺是：，把这个线段比例尺改成数值比例尺是( )，淮安到昆明的实际距离约是2240千米，在这张地图上淮安到昆明的距离应画( )厘米。 5．小军将一个容积是120毫升的圆柱形容器盛满水全部倒入一个底面积为60平方厘米的圆锥形容器中，刚好装满，则水面的高度是( )厘米。 6．如图，一个圆柱形食品罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为471平方厘米的平行四边形，那么这个食品罐的表面积是( )平方厘米。 7．一块占地1800平方米的大棚中，种植着韭菜、豆角、青椒、茄子四种蔬菜（如下图），韭菜种植面积占总面积的( )%，青椒的种植面积比豆角多( )平方米。 8．小红骑车从甲地去乙地，小明步行从乙地去甲地，两人同时出发。当两人相遇时，小明走了全程的。相遇后两人继续前行，当小红到达乙地时，小明离甲地还有3千米。甲乙两地相距( )千米。 二、慧眼识真，明辨对错（对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 9．知道物体相对于观测点的方向和距离，就能确定这个物体的位置。( ) 10．一本书，看了，已看的和未看的页数的比是4∶5。( ) 11．圆柱体积是圆锥体积的3倍。( ) 12．图上的距离一定小于实际距离。( ) 13．小明想统计过去一年里买衣服、食物、旅游、以及其他支出与家庭总支出的关系，用扇形统计图比较合适。( ) 三、深思细选，择优而定（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分） 14．下面（    ）可以和组成比例。 A． B． C．9∶10 D．10∶9 15．要表示出陈老师家去年六月份各项生活支出占该月总支出的百分比情况，用（    ）比较合适。 A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．统计表 16．表示x和y成正比例关系的式子是（    ）。 A． B． C． D． 17．某公园摆渡车的行驶路线是从正门向正东行驶3km后，再向西偏南60°方向行驶2km，然后向正西方向行驶3km，最后向东偏北60°方向行驶2km回到正门，正确的路线图是（    ）。 A． B． C． D． 18．六（1）班同学想将长200米，宽100米的长方形操场按比例绘制在长22厘米，宽13厘米的图纸上，你会向他推荐以下哪个比例尺？（    ） A．1∶10 B．1∶100 C．1∶1000 D．1∶10000 19．快递公司为客户运送500只玻璃杯。为保护客户权益，双方商定运送协议：每只玻璃杯运费是2角钱，如果快递公司损坏一只玻璃杯，不但拿不到运费，还要给客户赔偿一只玻璃杯8角钱。如果快递公司共得运费87元，请问快递公司至少损坏（    ）只。 A．10 B．11 C．12 D．13 20．一个直角边分别是3cm和5cm的直角三角形，以3cm的直角边所在的直线为轴旋转一周后可以得到甲圆锥，以5cm的直角边所在的直线为轴旋转一周后可以得到乙圆锥，比较它们的体积（    ）。 A．甲大于乙 B．甲小于乙 C．甲等于乙 D．无法比较 21．将三个同样大小的圆柱拼成一个高为30厘米的大圆柱时，表面积减少了48平方厘米，原来一个小圆柱的体积是（    ）立方厘米。 A．480 B．360 C．240 D．120 四、细心演算，精准求值（共26分） 22．口算。（4分） ＝         ＝        ＝        ＝ ＝        ＝        ＝        ＝ 23．计算下面各题（能简便计算的要简便计算）。（12分） 2.5×32×12.5                         3.6×97＋36×0.3                         24．解比例（6分）      0.5∶0.25＝x∶6     25．计算如图组合图形的表面积和体积。（单位：分米）（4分） 五、巧手绘图，规范作答（共12分） 26．按要求画一画，填一填。（方格图上每个小方格表示1平方厘米） （1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。 （2）画出图形②按2∶1的比放大后的图形。 （3）先在方格中描出点C（9，2）所在的位置；再顺次连接点A、点B和点C形成一个三角形，三角形ABC的面积是（    ）平方厘米。 （4）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。 27．请在图中画出航行路线图。我国远洋测量船一号由基地A点向北偏东30°方向航行了30海里，到达B点进行工作，然后又向东偏南45°方向航行了20海里，到达C点进行工作。 六、缜密思辨，规范解题（共29分） 28．有同学研究“曹冲称象”中的数学问题，一袋饼干放在“小船”上，“小船”下沉0.3厘米，把饼干换成一袋葡萄干，“小船”下沉1.2厘米。已知饼干的质量是150克，这袋葡萄干重多少克？（5分） 29．在比例尺是1∶5000000的地图上量得A、B两地的距离是6厘米，甲车和乙车从两地同时相对开出，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行55千米，几小时后两车相遇？（6分） 30．一名篮球运动员在一场比赛中一共投中8个球，有2分球，也有3分球。已知这名运动员一共得了19分，他投中2分球和3分球各多少个？（6分） 31．如图，这是一个由底面积相等的圆锥和长方体组合而成的沙漏计时工具，上面的圆锥内装满了沙子，下面的长方体内有一个小玩具。已知沙子的流速是6.28立方厘米/分。（π取3.14）（6分） (1)圆锥内的沙子漏完需要多长时间？ (2)当圆锥内的沙子全部漏完时，小玩具已经完全被埋在沙子中，此时沙子的高度是3.5厘米，小玩具的体积是多少立方厘米？ 32．为了进一步了解中国科技的快速发展，六（1）班组织了一次手抄报比赛。班里每位同学都要从下面四个主题中任选一个自己感兴趣的主题。（6分）    两位班长统计同学们所选主题的次数，绘制了两张统计图（如下图）， 六（1）班同学选择手抄报主题统计图    六（1）同学选择手抄报主题统计图 请根据现有的统计图信息完成下列问题： (1)算一算：六（1）班的学生人数。 (2)把两幅统计图补充完整。 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学下学期期末考前必刷易错培优卷（江苏专版） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 4．测试范围：六年级下全册。 一、静心填空，落笔得分（每空1分，共12分） 1．，当a一定时，b和c成( )比例；当b一定时，a和c成( )比例；当c一定时，a和b成( )比例。 2．从36的因数中选出四个数组成两个比值都为的比，再将这两个比组成一个比例。这个比例是( )。 3．一艘船在灯塔的北偏西40°方向30千米处。另一艘船在灯塔的南偏西50°方向40千米处。两艘船相距( )千米。 4．一幅地图的线段比例尺是：，把这个线段比例尺改成数值比例尺是( )，淮安到昆明的实际距离约是2240千米，在这张地图上淮安到昆明的距离应画( )厘米。 5．小军将一个容积是120毫升的圆柱形容器盛满水全部倒入一个底面积为60平方厘米的圆锥形容器中，刚好装满，则水面的高度是( )厘米。 6．如图，一个圆柱形食品罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为471平方厘米的平行四边形，那么这个食品罐的表面积是( )平方厘米。 7．一块占地1800平方米的大棚中，种植着韭菜、豆角、青椒、茄子四种蔬菜（如下图），韭菜种植面积占总面积的( )%，青椒的种植面积比豆角多( )平方米。 8．小红骑车从甲地去乙地，小明步行从乙地去甲地，两人同时出发。当两人相遇时，小明走了全程的。相遇后两人继续前行，当小红到达乙地时，小明离甲地还有3千米。甲乙两地相距( )千米。 二、慧眼识真，明辨对错（对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 9．知道物体相对于观测点的方向和距离，就能确定这个物体的位置。( ) 10．一本书，看了，已看的和未看的页数的比是4∶5。( ) 11．圆柱体积是圆锥体积的3倍。( ) 12．图上的距离一定小于实际距离。( ) 13．小明想统计过去一年里买衣服、食物、旅游、以及其他支出与家庭总支出的关系，用扇形统计图比较合适。( ) 三、深思细选，择优而定（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分） 14．下面（    ）可以和组成比例。 A． B． C．9∶10 D．10∶9 15．要表示出陈老师家去年六月份各项生活支出占该月总支出的百分比情况，用（    ）比较合适。 A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．统计表 16．表示x和y成正比例关系的式子是（    ）。 A． B． C． D． 17．某公园摆渡车的行驶路线是从正门向正东行驶3km后，再向西偏南60°方向行驶2km，然后向正西方向行驶3km，最后向东偏北60°方向行驶2km回到正门，正确的路线图是（    ）。 A． B． C． D． 18．六（1）班同学想将长200米，宽100米的长方形操场按比例绘制在长22厘米，宽13厘米的图纸上，你会向他推荐以下哪个比例尺？（    ） A．1∶10 B．1∶100 C．1∶1000 D．1∶10000 19．快递公司为客户运送500只玻璃杯。为保护客户权益，双方商定运送协议：每只玻璃杯运费是2角钱，如果快递公司损坏一只玻璃杯，不但拿不到运费，还要给客户赔偿一只玻璃杯8角钱。如果快递公司共得运费87元，请问快递公司至少损坏（    ）只。 A．10 B．11 C．12 D．13 20．一个直角边分别是3cm和5cm的直角三角形，以3cm的直角边所在的直线为轴旋转一周后可以得到甲圆锥，以5cm的直角边所在的直线为轴旋转一周后可以得到乙圆锥，比较它们的体积（    ）。 A．甲大于乙 B．甲小于乙 C．甲等于乙 D．无法比较 21．将三个同样大小的圆柱拼成一个高为30厘米的大圆柱时，表面积减少了48平方厘米，原来一个小圆柱的体积是（    ）立方厘米。 A．480 B．360 C．240 D．120 四、细心演算，精准求值（共26分） 22．口算。（4分） ＝         ＝        ＝        ＝ ＝        ＝        ＝        ＝ 23．计算下面各题（能简便计算的要简便计算）。（12分） 2.5×32×12.5                         3.6×97＋36×0.3                         24．解比例（6分）      0.5∶0.25＝x∶6     25．计算如图组合图形的表面积和体积。（单位：分米）（4分） 五、巧手绘图，规范作答（共12分） 26．按要求画一画，填一填。（方格图上每个小方格表示1平方厘米） （1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。 （2）画出图形②按2∶1的比放大后的图形。 （3）先在方格中描出点C（9，2）所在的位置；再顺次连接点A、点B和点C形成一个三角形，三角形ABC的面积是（    ）平方厘米。 （4）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。 27．请在图中画出航行路线图。我国远洋测量船一号由基地A点向北偏东30°方向航行了30海里，到达B点进行工作，然后又向东偏南45°方向航行了20海里，到达C点进行工作。 六、缜密思辨，规范解题（共29分） 28．有同学研究“曹冲称象”中的数学问题，一袋饼干放在“小船”上，“小船”下沉0.3厘米，把饼干换成一袋葡萄干，“小船”下沉1.2厘米。已知饼干的质量是150克，这袋葡萄干重多少克？（5分） 29．在比例尺是1∶5000000的地图上量得A、B两地的距离是6厘米，甲车和乙车从两地同时相对开出，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行55千米，几小时后两车相遇？（6分） 30．一名篮球运动员在一场比赛中一共投中8个球，有2分球，也有3分球。已知这名运动员一共得了19分，他投中2分球和3分球各多少个？（6分） 31．如图，这是一个由底面积相等的圆锥和长方体组合而成的沙漏计时工具，上面的圆锥内装满了沙子，下面的长方体内有一个小玩具。已知沙子的流速是6.28立方厘米/分。（π取3.14）（6分） (1)圆锥内的沙子漏完需要多长时间？ (2)当圆锥内的沙子全部漏完时，小玩具已经完全被埋在沙子中，此时沙子的高度是3.5厘米，小玩具的体积是多少立方厘米？ 32．为了进一步了解中国科技的快速发展，六（1）班组织了一次手抄报比赛。班里每位同学都要从下面四个主题中任选一个自己感兴趣的主题。（6分）    两位班长统计同学们所选主题的次数，绘制了两张统计图（如下图）， 六（1）班同学选择手抄报主题统计图    六（1）同学选择手抄报主题统计图 请根据现有的统计图信息完成下列问题： (1)算一算：六（1）班的学生人数。 (2)把两幅统计图补充完整。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $