专题2.3 一次式（举一反三讲义）数学新教材沪教版五四制六年级上册

本讲义聚焦一次式核心知识点，从概念（一次项、常数项、系数）切入，延伸至同类项识别与合并，再到去括号、数与一次式相乘等运算，最终覆盖化简求值及实际应用，构建从基础到综合的学习支架。 资料以10类题型为框架，例题与变式题结合分层覆盖考点。通过判断一次式培养抽象能力，由同类项求参数发展推理意识，应用题型强化模型意识，课中辅助教师系统授课，课后助力学生针对性练习查漏补缺。

专题2.3 一次式（举一反三讲义） 【新教材沪教版五四制】 题型归纳 【题型1 判断一次式】 2 【题型2 确定一次式的项与系数】 3 【题型3 指出一次式的同类项】 4 【题型4 由一次式的同类项求参数的值】 6 【题型5 合并一次式的同类项】 7 【题型6 一次式的去括号与添括号】 8 【题型7 数与一次式相乘】 9 【题型8 一次式的综合运算】 10 【题型9 一次式的化简求值】 12 【题型10 一次式运算的应用】 14 考点1 一次式 知识点1 一次式的概念 代数式是、和4的和，我们把、、4称作代数式的项，、只含有一个字母，且字母的指数是1，叫做一次项．不含字母的项叫作常数项．一次项中的数字因数叫作项的数字系数，简称系数．例如的系数是，的系数是；代数式的一次项是和，一次项的系数分别是和． 像这样，由一次项与常数项组成，或仅含一次项的代数式叫作一次式． 知识点2 一次式的同类项 在一次式中，字母相同的项叫作一次式的同类项．所有的常数项都是同类项． 一次式中含字母的同类项可以合并，合并时只要把含字母的同类项的系数相加． 一般地，把同类项合并成一项，称为合并同类项．合并一次式的同类项时，把含字母的同类项的系数相加所得的结果作为系数，字母不变；常数项直接相加． 知识点3 一次式的加减 数的运算中的去括号方法在一次式中同样适用，即括号前面是“＋”号，去掉括号后，括号内各项都不变；括号前面是“－”号，去掉括号后，括号内各项都变号． 知识点4 数与一次式相乘 一般地，数与一次式相乘，就是用这个数去乘一次式的每一项，再把所得的积相加．在含有字母的项与数相乘时，把这个数与项的系数相乘的积作为字母的系数，字母不变．运算时要注意这个数与项的系数相乘的积的符号． 【题型1 判断一次式】 【例1】（24-25六年级上·上海·期末）下列代数式中，一次式是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了一次式的次数，一次式的加法和除法，掌握相关定义是解题关键．先对一次式化简，再根据一次式的定义逐一判断即可． 【详解】解：A、，是常数项，不符合题意，选项错误； B、，次数是1，符合题意，选项正确； C、，次数是2，不符合题意，选项错误； D、次数是2，不符合题意，选项错误； 故选：B． 【变式1-1】（25-26六年级上·上海普陀·期末）若是关于的一次式，则______． 【答案】 【分析】本题考查了已知字母的值，求代数式的值，一次式的项、项数或次数，一次式系数、指数中字母求值等知识点，解题关键是掌握上述知识点并能运用来求解． 根据一次式的定义，一次式最高次数为1，因此项系数为零，且的指数为1． 【详解】解：因为式子是关于的一次式， 所以项的系数， 解得：； 同时必须是一次项， 故， 解得：． 因此． 故答案为：． 【变式1-2】（25-26六年级上·上海松江·期末）一个一次式满足：①只含有一个字母；②常数项为正数；③当字母的值取1时，这个一次式的值等于．写出满足要求的一次式________．（写出一个即可） 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题考查一次式的概念．熟悉一次式的概念，根据一次式的值，推导并写出符合要求的一次式，是解题的关键。 设一次式为，其中和为常数，为字母。根据条件常数项，且当时，值为，代入得．由此关系选择合适常数即可． 【详解】解：设一次式形式为，常数项， 当时，，即， ∵， ∴， ∴取，则，得一次式为， 验证：常数项，当时，，满足条件． 故答案为：（答案不唯一）． 【变式1-3】（24-25六年级上·上海黄浦·期末）在代数式中，一次式的个数有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】本题考查了一次式与一次式的次数，根据一次式与一次式的次数定义逐个判断各个代数式的次数即可． 【详解】解：在代数式中，一次式有，共3个， 故选：B． 【题型2 确定一次式的项与系数】 【例2】（25-26六年级上·上海普陀·期末）在一次式中，各一次项的系数分别是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】D 【分析】本题考查了一次式，将一次式展开为项的形式，分别找出变量和的系数即可求解，熟练掌握一次式各项系数的概念是解题的关键． 【详解】解：∵=， ∴的系数是，的系数是， 故选：． 【变式2-1】（24-25六年级上·上海宝山·期末）一次式的一次项是 _________． 【答案】 【详解】解：中一次项是， 故答案为：． 【变式2-2】（25-26六年级上·上海·期末）一次式中，一次项系数是_____． 【答案】 【分析】本题考查一次式，先确定一次项，再根据系数为项中的数字因数，进行作答即可． 【详解】解：一次式中，一次项为， 其系数为． 故答案为：． 【变式2-3】（24-25七年级上·全国·单元测试）一次式中b的系数是_____________________，常数项是_______． 【答案】 1 【详解】解：一次式中b的系数是，常数项是1． 故答案为：，1． 【题型3 指出一次式的同类项】 【例3】（26-27七年级上·全国·课后作业）指出下列一次式的同类项 (1)； (2)． 【答案】(1)和是同类项； (2)与是同类项，与是同类项，与是同类项． 【分析】本题考查了同类项的定义. 直接根据同类项的定义判断即可. 【详解】（1）解：根据同类项的定义可知：和是同类项； （2）解：根据同类项的定义可知：与是同类项，与是同类项，与是同类项． 【变式3-1】（2025六年级上·全国·专题练习）指出一次式中的同类项． 【答案】和是同类项，和是同类项，和5是同类项 【分析】本题考查了同类项．熟练掌握同类项定义是解题关键．根据同类项的定义判断是否是同类项即可． 【详解】解：由题意知，中， 和是同类项，和是同类项，和5是同类项． 【变式3-2】（24-25六年级上·上海长宁·阶段检测）一次式中是一次同类项是______. 【答案】和 【分析】此题考查了同类项的定义：含有相同的字母，且相同字母的指数也相同．据此求解即可． 【详解】解：一次式中是一次同类项是和． 故答案为：和． 【变式3-3】（24-25六年级上·上海·阶段检测）下列说法中正确的是（   ） A．在一次式中，常数项没有同类项 B．在一次式中，与是同类项 C．一次式与一次式的和一定是一次式 D．在一次式中，与是同类项 【答案】D 【分析】本题考查一次式加减，同类项，解题关键是熟练掌握所含字母相同，且相同字母指数也相同的项叫同类项． 根据同类项的定义与一次式加法逐项判定即可． 【详解】解：A、在一次式中，常数项与常数项是同类项，故此选项不符合题意， B、在一次式中，与所含字母不同，不是同类项，故此选项不符合题意； C、一次式与一次式的和不一定是一次式，如与的和就不是一次式，故此选项不符合题意； D、在一次式中，与所含字母相同，相同字母y的指数也相同，是同类项，故此选项符合题意； 故选：D． 【题型4 由一次式的同类项求参数的值】 【例4】（25-26六年级上·全国·期末）若 与 均为一次式，且它们是同类项，则________． 【答案】0 【分析】本题考查了同类项的定义，一次式的次数． 根据一次式的次数求出a和b的值，再计算即可． 【详解】解：∵ 与 均为一次式，且它们是同类项， ∴，， 解得，， 因此． 故答案为：0． 【变式4-1】（25-26九年级下·广东深圳·期中）若与为同类项，则的值为（    ） A．8 B．10 C．12 D．14 【答案】A 【分析】利用同类项的定义得到的值，再通过变形所求代数式，整体代入计算结果． 【详解】解：与是同类项， ∴， ． 【变式4-2】（2026·广东佛山·三模）已知和是一次式的同类项，则的值是__________． 【答案】 【详解】解：和是一次式的同类项， ∴，， 解得，， ． 【变式4-3】（2026·河南周口·模拟预测）若与是一次式的同类项，则____． 【答案】2 【分析】根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数相同，求出和的值，再代入代数式计算即可． 【详解】解：根据题意，由同类项的定义得：，， 解得：，， 因此． 【题型5 合并一次式的同类项】 【例5】（24-25六年级上·上海闵行·期末）如果一个一次式与的和是，那么这个一次式是______． 【答案】/ 【分析】本题考查了去括号、合并同类项，熟练掌握去括号、合并同类项的运算法则是解题的关键．设这个一次式是，由题意得，求出表示的式子即可解答． 【详解】解：设这个一次式是， 由题意得，， ， 这个一次式是． 故答案为：． 【变式5-1】（24-25六年级上·上海·阶段检测）合并同类一次项：____________． 【答案】 【详解】解：． 【变式5-2】（25-26六年级上·上海·阶段检测）合并同类项：__________． 【答案】 【详解】解：原式 ． 【变式5-3】（25-26七年级上·浙江绍兴·期末）已知，，是有理数，它们在数轴上对应点，，的位置如图所示，则化简代数式的结果是_______． 【答案】 【分析】本题考查了绝对值，一次式的加减，数轴的应用是解题关键． 根据数轴得出各部分的取值，再利用绝对值的性质化简，最后合并同类项即可． 【详解】解：由图得，， ∴，， ∴ ． 故答案为：． 【题型6 一次式的去括号与添括号】 【例6】已知，，，则__________ 【答案】0 【分析】根据去括号法则化简，再代入数字计算即可得到答案． 【详解】解：原式 ， 当，，时， 原式 ， 故答案为0． 【点睛】本题考查一次式化简求值，解题关键是去括号时注意符号的选取． 【变式6-1】________． 【答案】 【分析】利用添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号，进而得出结果即可． 【详解】解：． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了添括号法则，正确掌握添括号法则是解题关键． 【变式6-2】（24-25六年级上·上海·阶段检测）计算：； 【答案】 【分析】先去括号，然后再合并同类项即可． 【详解】解： ． 【变式6-3】（24-25七年级上·陕西西安·开学考试）化简： 【答案】 【详解】解： ． 【题型7 数与一次式相乘】 【例7】（25-26七年级下·北京昌平·期中）计算：． 【答案】 【详解】解： ． 【变式7-1】（25-26七年级下·江苏宿迁·期末）化简的结果是________． 【答案】 【详解】解：原式． 【变式7-2】（24-25六年级上·上海嘉定·阶段检测）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个一次式，如图所示．老师捂住的一次式是______． 【答案】/ 【分析】本题主要考查了一次式的加减计算，根据题意只需要计算出的结果即可得到答案． 【详解】解： ， ∴老师捂住的一次式是， 故答案为：． 【变式7-3】（25-26六年级上·上海虹口·期末）已知一次式A、B、C满足，其中，，用含x的式子表示________ ． 【答案】 【分析】本题考查了一次式的加减法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据等式，得到，再代入A和C的代数式进行计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵，， ∴． 故答案为：． 【题型8 一次式的综合运算】 【例8】计算： 【答案】 【详解】解：原式 ． 【变式8-1】（25-26七年级上·四川泸州·阶段检测）化简：． 【答案】 【分析】本题考查了一次式的加减运算． 先去括号，再合并同类项即可． 【详解】解： ． 【变式8-2】（25-26六年级上·上海普陀·阶段检测）已知，． (1)求． (2)如果，求． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了一次式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）将，代入中，去括号，合并同类项即可． （2）将，代入中，化简即可． 【详解】（1）解：∵，， ∴ ． （2）解：∵，，， ∴ ． 【变式8-3】（25-26六年级上·上海杨浦·期末）有三个关于的一次式：、（为一次项的系数）、（为一次项的系数、为常数项）． (1)小海在研究一次式时发现，当的取值每增加1时，一次式的值就增加4．所以他得到这样一个结论：“当的取值每增加1时，一次式增加的值只与一次项系数4有关，和常数项2无关”．你同意小海的观点吗？请说明理由； (2)对于一次式，当的取值每增加1时，一次式的值就减少2，那么的值是_____（直接写出答案）； (3)已知当的取值每增加1时，一次式增加的值是一次式增加的值的3倍；且当的值为0时，一次式的值与的值相等．那么的值是_____（直接写出答案）． 【答案】(1)同意小海的观点，理由见解析 (2) (3)9 【分析】本题主要考查了代数式求值和一次式的加减运算，正确理解题意是解题的关键． （1）设是关于x的一次式，其中为一次项的系数、为常数项，可求出，据此可得到结论； （2）根据（1）的结论可得当的取值每增加1时，一次式的值就增加，再结合已知条件即可得到答案； （3）根据题意可得当的取值每增加1时，一次式增加的值为m，一次式增加的值为4，结合题意求出m、n的值即可得到答案． 【详解】（1）解：同意小海的观点，理由如下： 设是关于x的一次式，其中为一次项的系数、为常数项， ∴ ， ∴对于一次式，当x增加1时，的值增加a，与常数项b无关， ∴当的取值每增加1时，一次式增加的值为4，只与一次项系数4有关，和常数项2无关， ∴同意小海的观点； （2）解：由（1）可得对于一次式，当的取值每增加1时，一次式的值就增加， ∵对于一次式，当的取值每增加1时，一次式的值就减少2， ∴； （3）解：由（1）可得当的取值每增加1时，一次式增加的值为m，一次式增加的值为4， ∵当的取值每增加1时，一次式增加的值是一次式增加的值的3倍， ∴； ∵当的值为0时，一次式的值与的值相等， ∴， ∴， ∴． 【题型9 一次式的化简求值】 【例9】（24-25七年级上·全国·单元测试）当时，求一次式的值． 【答案】， 【分析】本题考查了一次式加减的化简求值，先去括号，再合并同类项将一次式化简，最后将x的值代入进行计算即可． 【详解】解： ； 当时，原式． 【变式9-1】先化简，再求值：，其中． 【答案】，6 【分析】本题考查了一次式的化简求值．熟练掌握一次式的化简求值是解题的关键． 先去括号，然后合并同类项，可得化简结果，最后代值求解即可． 【详解】解： ， 将代入得，原式． 【变式9-2】（25-26六年级上·上海宝山·期末）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题主要考查了一次式的化简求值，先根据去括号法则去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可． 【详解】解： ； 当 时， 原式 ． 【变式9-3】（25-26七年级上·湖南长沙·期末）先化简，再求值：，其中，． 【答案】，9 【分析】本题考查了一次式加减的化简求值，先去括号再合并同类项化简一次式，再将，代入式子求值即可． 【详解】解： ， 把，代入，原式． 【题型10 一次式运算的应用】 【例10】某中学七年级一班在一次活动中要分为四个组，其中第一组有x人，第二组人数比第一组人数的少5人，第三组人数比第一、二组人数的和少15人，第四组人数与第一组人数的2倍的和是34人． (1)用含x的代数式分别表示第二组、第三组、第四组的人数； (2)求七年级一班的总人数． 【答案】(1)第二组人数：（人）．第三组人数：（人）．第四组人数：（人） (2)人 【分析】（1）分别用代数式表示出各组的人数即可； （2）将各组的人数相加，再合并同类项可得总人数． 【详解】（1）解：第二组人数：（人）． 第三组人数：（人）．                  第四组人数：（人）； （2）解： （人）， 故七年级一班的总人数是人． 【变式10-1】某果园栽有果树棵，分别为苹果树，梨树，枣树，其中枣树有a棵，苹果树的棵数比枣树棵数的6倍还多b棵． (1)请用含a，b的代数式表示梨树的棵数； (2)当时，梨树有多少棵？ 【答案】(1)梨树的数量为：棵 (2)梨树有180棵 【分析】（1）根据题意可知苹果树的数量为棵，再用400减枣树和苹果树的数量即为所求； （2）把的值代入计算即可． 【详解】（1）解：由题意知苹果树的数量为棵， 所以梨树的数量为：（棵）． （2）当时，． 答：当时，梨树有180棵． 【变式10-2】（25-26七年级上·江苏南通·阶段检测）甲、乙两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时（其中）． (1)两船相距多远?（结果化为最简） (2)后甲船比乙船多航行多少千米?（结果化为最简） 【答案】(1)200千米 (2)千米 【分析】本题考查了一次式的加减的应用，理解题意，正确列式计算是解此题的关键． （1）先表示出顺水航速和逆水航速，再列式计算即可得解； （2）根据题意列式计算即可得解． 【详解】（1）解：顺水航速船速水速， 逆水航速船速水速． 由．可知，后两船相距． （2）解：由．可知，后甲船比乙船多航行． 【变式10-3】（25-26七年级上·山东聊城·阶段检测）为了提高居民的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图中阴影部分所示）． (1)用含的式子表示广场（阴影部分）的周长 (2)若米，米，广场面积，已知修建每平方米需费用200元，求修建广场的总费用的值． 【答案】(1) (2)840000元 【分析】（1）根据图形可直接进行求解； （2）把米，米代入，然后问题可求解． 【详解】（1）解：广场的周长：． （2）解：当米，米时，（平方米）， ∵每平方米需费用200元， ∴建广场的总费用（元）． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题2.3 一次式（举一反三讲义） 【新教材沪教版五四制】 题型归纳 【题型1 判断一次式】 2 【题型2 确定一次式的项与系数】 2 【题型3 指出一次式的同类项】 2 【题型4 由一次式的同类项求参数的值】 3 【题型5 合并一次式的同类项】 3 【题型6 一次式的去括号与添括号】 3 【题型7 数与一次式相乘】 3 【题型8 一次式的综合运算】 4 【题型9 一次式的化简求值】 4 【题型10 一次式运算的应用】 5 考点1 一次式 知识点1 一次式的概念 代数式是、和4的和，我们把、、4称作代数式的项，、只含有一个字母，且字母的指数是1，叫做一次项．不含字母的项叫作常数项．一次项中的数字因数叫作项的数字系数，简称系数．例如的系数是，的系数是；代数式的一次项是和，一次项的系数分别是和． 像这样，由一次项与常数项组成，或仅含一次项的代数式叫作一次式． 知识点2 一次式的同类项 在一次式中，字母相同的项叫作一次式的同类项．所有的常数项都是同类项． 一次式中含字母的同类项可以合并，合并时只要把含字母的同类项的系数相加． 一般地，把同类项合并成一项，称为合并同类项．合并一次式的同类项时，把含字母的同类项的系数相加所得的结果作为系数，字母不变；常数项直接相加． 知识点3 一次式的加减 数的运算中的去括号方法在一次式中同样适用，即括号前面是“＋”号，去掉括号后，括号内各项都不变；括号前面是“－”号，去掉括号后，括号内各项都变号． 知识点4 数与一次式相乘 一般地，数与一次式相乘，就是用这个数去乘一次式的每一项，再把所得的积相加．在含有字母的项与数相乘时，把这个数与项的系数相乘的积作为字母的系数，字母不变．运算时要注意这个数与项的系数相乘的积的符号． 【题型1 判断一次式】 【例1】（24-25六年级上·上海·期末）下列代数式中，一次式是（   ） A． B． C． D． 【变式1-1】（25-26六年级上·上海普陀·期末）若是关于的一次式，则______． 【变式1-2】（25-26六年级上·上海松江·期末）一个一次式满足：①只含有一个字母；②常数项为正数；③当字母的值取1时，这个一次式的值等于．写出满足要求的一次式________．（写出一个即可） 【变式1-3】（24-25六年级上·上海黄浦·期末）在代数式中，一次式的个数有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【题型2 确定一次式的项与系数】 【例2】（25-26六年级上·上海普陀·期末）在一次式中，各一次项的系数分别是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 【变式2-1】（24-25六年级上·上海宝山·期末）一次式的一次项是 _________． 【变式2-2】（25-26六年级上·上海·期末）一次式中，一次项系数是_____． 【变式2-3】（24-25七年级上·全国·单元测试）一次式中b的系数是_____________________，常数项是_______． 【题型3 指出一次式的同类项】 【例3】（26-27七年级上·全国·课后作业）指出下列一次式的同类项 (1)； (2)． 【变式3-1】（2025六年级上·全国·专题练习）指出一次式中的同类项． 【变式3-2】（24-25六年级上·上海长宁·阶段检测）一次式中是一次同类项是______. 【变式3-3】（24-25六年级上·上海·阶段检测）下列说法中正确的是（   ） A．在一次式中，常数项没有同类项 B．在一次式中，与是同类项 C．一次式与一次式的和一定是一次式 D．在一次式中，与是同类项 【题型4 由一次式的同类项求参数的值】 【例4】（25-26六年级上·全国·期末）若 与 均为一次式，且它们是同类项，则________． 【变式4-1】（25-26九年级下·广东深圳·期中）若与为同类项，则的值为（    ） A．8 B．10 C．12 D．14 【变式4-2】（2026·广东佛山·三模）已知和是一次式的同类项，则的值是__________． 【变式4-3】（2026·河南周口·模拟预测）若与是一次式的同类项，则____． 【题型5 合并一次式的同类项】 【例5】（24-25六年级上·上海闵行·期末）如果一个一次式与的和是，那么这个一次式是______． 【变式5-1】（24-25六年级上·上海·阶段检测）合并同类一次项：____________． 【变式5-2】（25-26六年级上·上海·阶段检测）合并同类项：__________． 【变式5-3】（25-26七年级上·浙江绍兴·期末）已知，，是有理数，它们在数轴上对应点，，的位置如图所示，则化简代数式的结果是_______． 【题型6 一次式的去括号与添括号】 【例6】已知，，，则__________ 【变式6-1】________． 【变式6-2】（24-25六年级上·上海·阶段检测）计算：； 【变式6-3】（24-25七年级上·陕西西安·开学考试）化简： 【题型7 数与一次式相乘】 【例7】（25-26七年级下·北京昌平·期中）计算：． 【变式7-1】（25-26七年级下·江苏宿迁·期末）化简的结果是________． 【变式7-2】（24-25六年级上·上海嘉定·阶段检测）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个一次式，如图所示．老师捂住的一次式是______． 【变式7-3】（25-26六年级上·上海虹口·期末）已知一次式A、B、C满足，其中，，用含x的式子表示________ ． 【题型8 一次式的综合运算】 【例8】计算： 【变式8-1】（25-26七年级上·四川泸州·阶段检测）化简：． 【变式8-2】（25-26六年级上·上海普陀·阶段检测）已知，． (1)求． (2)如果，求． 【变式8-3】（25-26六年级上·上海杨浦·期末）有三个关于的一次式：、（为一次项的系数）、（为一次项的系数、为常数项）． (1)小海在研究一次式时发现，当的取值每增加1时，一次式的值就增加4．所以他得到这样一个结论：“当的取值每增加1时，一次式增加的值只与一次项系数4有关，和常数项2无关”．你同意小海的观点吗？请说明理由； (2)对于一次式，当的取值每增加1时，一次式的值就减少2，那么的值是_____（直接写出答案）； (3)已知当的取值每增加1时，一次式增加的值是一次式增加的值的3倍；且当的值为0时，一次式的值与的值相等．那么的值是_____（直接写出答案）． 【题型9 一次式的化简求值】 【例9】（24-25七年级上·全国·单元测试）当时，求一次式的值． 【变式9-1】先化简，再求值：，其中． 【变式9-2】（25-26六年级上·上海宝山·期末）先化简，再求值：，其中． 【变式9-3】（25-26七年级上·湖南长沙·期末）先化简，再求值：，其中，． 【题型10 一次式运算的应用】 【例10】某中学七年级一班在一次活动中要分为四个组，其中第一组有x人，第二组人数比第一组人数的少5人，第三组人数比第一、二组人数的和少15人，第四组人数与第一组人数的2倍的和是34人． (1)用含x的代数式分别表示第二组、第三组、第四组的人数； (2)求七年级一班的总人数． 【变式10-1】某果园栽有果树棵，分别为苹果树，梨树，枣树，其中枣树有a棵，苹果树的棵数比枣树棵数的6倍还多b棵． (1)请用含a，b的代数式表示梨树的棵数； (2)当时，梨树有多少棵？ 【变式10-2】（25-26七年级上·江苏南通·阶段检测）甲、乙两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时（其中）． (1)两船相距多远?（结果化为最简） (2)后甲船比乙船多航行多少千米?（结果化为最简） 【变式10-3】（25-26七年级上·山东聊城·阶段检测）为了提高居民的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图中阴影部分所示）． (1)用含的式子表示广场（阴影部分）的周长 (2)若米，米，广场面积，已知修建每平方米需费用200元，求修建广场的总费用的值． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $