2.3（3）一次式-一次式的加减-课件2026-2027学年沪教版（五四制）六年级数学上册

该初中数学课件聚焦“一次式的加减”核心知识点，通过汽车企业季度新能源汽车销售的情境问题导入，引导学生从现实数量关系中抽象出代数式，再逐步过渡到去括号法则和合并同类项，构建“情境问题—列代数式—运算规则—实际应用”的学习支架。 其亮点在于以真实情境培养数学眼光，通过问题3让学生从现实世界发现数量关系，结合去括号、合并同类项的步骤化教学发展运算能力与推理意识，如例4、例5清晰展示“去括号—合并同类项”流程。学生能在应用中理解数学价值，教师可借助结构化内容提升教学效率。

第二章 简单的代数式 2.3 一次式 一次式的加减 年 级：六年级 学 科：数学（沪教版） 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） * 情境引入 某汽车企业第一季度销售x万辆新能源汽车，第二季度销售的新能源汽车比第一季度的1.5倍少1万辆，第三季度销售的新能源汽车比第一季度的2倍多6万辆. 用一次式表示： （1）该汽车企业第二季度和第三季度一共销售的新能源汽车数量； （2）第三季度比第二季度多销售的新能源汽车数量. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 数学课体现对教学结构的整体思考，明确教学环节中的过程要素，可根据授课内容特点选择PPT模板：新知建构型、问题解决型、综合与实践。以下是新知建构型的PPT模板。 * =第一季度的销售量×1.5 - 1 第二季度销售的新能源汽车数量 =1.5x -1 (万辆). 情境引入 某汽车企业第一季度销售x万辆新能源汽车，第二季度销售的新能源汽车比第一季度的1.5倍少1万辆，第三季度销售的新能源汽车比第一季度的2倍多6万辆. 用一次式表示： 分析 x万辆 x 第一季度销售的新能源汽车数量： x 万辆. 第二季度销售的新能源汽车数量： (1.5x -1)万辆. （1）该汽车企业第二季度和第三季度一共销售的新能源汽车数量； 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 数学课体现对教学结构的整体思考，明确教学环节中的过程要素，可根据授课内容特点选择PPT模板：新知建构型、问题解决型、综合与实践。以下是新知建构型的PPT模板。 * =第一季度的销售量×2 + 6 第三季度销售的新能源汽车数量 情境引入 某汽车企业第一季度销售x万辆新能源汽车，第二季度销售的新能源汽车比第一季度的1.5倍少1万辆，第三季度销售的新能源汽车比第一季度的2倍多6万辆. 用一次式表示： 分析 x万辆 = 2x+6 (万辆). x 第一季度销售的新能源汽车数量： x 万辆. 第二季度销售的新能源汽车数量： (1.5x -1)万辆. 第三季度销售的新能源汽车数量： (2x+6)万辆. （1）该汽车企业第二季度和第三季度一共销售的新能源汽车数量； 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 数学课体现对教学结构的整体思考，明确教学环节中的过程要素，可根据授课内容特点选择PPT模板：新知建构型、问题解决型、综合与实践。以下是新知建构型的PPT模板。 * （1）该汽车企业第二季度和第三季度一共销售的新能源汽车数量； 第二季度销售的新能源汽车数量： (1.5x -1)万辆. 第三季度销售的新能源汽车数量： (2x+6)万辆. 第一季度销售的新能源汽车数量： x 万辆. 第二季度和第三季度一共销售 [ (1.5x -1) + (2x +6) ]万辆； 某汽车企业第一季度销售x万辆新能源汽车，第二季度销售的新能源汽车比第一季度的1.5倍少1万辆，第三季度销售的新能源汽车比第一季度的2倍多6万辆. 用一次式表示： x万辆 情境引入 分析 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 数学课体现对教学结构的整体思考，明确教学环节中的过程要素，可根据授课内容特点选择PPT模板：新知建构型、问题解决型、综合与实践。以下是新知建构型的PPT模板。 * 情境引入 某汽车企业第一季度销售x万辆新能源汽车，第二季度销售的新能源汽车比第一季度的1.5倍少1万辆，第三季度销售的新能源汽车比第一季度的2倍多6万辆. 用一次式表示： 分析 x万辆 第三季度比第二季度多销售 [ (2x +6) - (1.5x -1) ]万辆. 第二季度销售的新能源汽车数量： (1.5x -1)万辆. 第三季度销售的新能源汽车数量： (2x+6)万辆. 第一季度销售的新能源汽车数量： x 万辆. （1）该汽车企业第二季度和第三季度一共销售的新能源汽车数量； （2）第三季度比第二季度多销售的新能源汽车数量. [ (1.5x -1) + (2x +6) ]万辆； 第二季度和第三季度一共销售 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 数学课体现对教学结构的整体思考，明确教学环节中的过程要素，可根据授课内容特点选择PPT模板：新知建构型、问题解决型、综合与实践。以下是新知建构型的PPT模板。 * 新知讲授 如何计算(1.5x -1)+(2x+6)和(2x+6)-(1.5x -1) ? 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… * 新知讲授 如何计算(1.5x -1)+(2x+6)和(2x+6)-(1.5x -1) ? 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… * 新知讲授 数的运算中的去括号方法 ： -(a+b)= -a-b；-(a-b)= -a+b. +(a+b)= a+b；+(a-b)= a+b. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… * + 6 +2x 1.5x -1 =3.5x+5； 新知讲授 不变号 不变号 (1.5x-1)+(2x+6) +(a+b)= a+b；+(a-b)= a+b. 数的运算中的去括号方法 ： -(a+b)= -a-b；-(a-b)= -a+b. 如何计算(1.5x -1)+(2x+6)和(2x+6)-(1.5x -1) ? = 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… * 新知讲授 +(a+b)= a+b；+(a-b)= a+b. 数的运算中的去括号方法 ： -(a+b)= -a-b；-(a-b)= -a+b. 负号变 正号 正号变负号 =0.5x+7； 如何计算(1.5x -1)+(2x+6)和(2x+6)-(1.5x -1) ? (2x+6)-(1.5x -1) 2x + 6 +1 -1.5x + 6 +2x 1.5x -1 =3.5x+5； 不变号 不变号 (1.5x-1)+(2x+6) = = 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… * 括号前面是“+”号，去掉括号后，括号内各项都不变； 新知讲授 一次式的加减的去括号方法 ： 括号前面是“-”号，去掉括号后，括号内各项都变号. a+(b+c)=a+b+c；a+(b-c)=a+b-c. a-(b+c)=a-b-c；a-(b-c)=a-b+c. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… * （1） a+2 - (9a-3) = a+2 + 3 例题讲解 先去括号，再合并同类项： （1） a+2-(9a-3)； （2） -(6m-8)-(-1+2m). 解 =-8a+5. - 9a 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… * + 8 （2）-(6m-8) - (-1+2m) +1 = - 6m =-8m+9. 例题讲解 先去括号，再合并同类项： （1） a+2-(9a-3)； （2） -(6m-8)-(-1+2m). 一次式的加减法的一般步骤： （1）去括号 （2）合并同类项. - 2m （1） a+2 - (9a-3) = a+2 + 3 解 =-8a+5. - 9a 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… * = (-4 -1) y =6x-5y. (5x-4y)-(-x+y)=5x-4y+x-y （2）(5x-4y)-(-x+y)=5x-4y+x-y=6x-3y. 下列计算正确吗？ 如果不正确，应怎样改正？ 不正确 应改为： 不正确 课堂练习 应改为： （1）(m-n)-(2m-1)=m-n-2m-1=-m-n-1； （2）(5x-4y)-(-x+y)=5x-4y+x-y=6x-3y. (-4y - y) （1） (m-n)-(2m-1)=m-n-2m - 1=-m-n -1 ； (m-n)-(2m-1)=m-n-2m + 1 =-m-n +1 ； = - 5 y 括号前面是“-”号，去掉括号后，括号 内各项都变号. 合并一次式的同类项时，把含字母的同类项的系数相加所得的结果作为系数，字母不变；常数项直接相加． 都变号. “-” 系数相加 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… * （2）(3m-2n+1)-(m+n-2) （2）(3m-2n+1)-(m+n-2) （2）(3m-2n+1)-(m+n-2) （1）2x+(3-4x)+(x+1) （1）2x+(3-4x)+(x+1) （1）2x+(3-4x)+(x+1) 例题讲解 （1）求一次式 2x、3-4x、x+1的和； （2）求 3m-2n+1减去 m+n-2的差. 解 几个一次式相加减，通常用括号把每个一次式括起来，再用加减号连接. =2x+3-4x+x+1 =-x+4. =2m-3n+3. =3m-2n+1 - m - n + 2 用括号 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… * 3x -1+(3x -6)-(-3x+1) = 3x-1+3x-6 例题讲解 解 = 9x-8. 解 =-9 一般来说，直接代入会导致运算烦琐；先化简，后代入，结果不变，但数的运算过程更加简单. 用具体数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫作代数式的值. + 3x - 1 =-9 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… * （2）-(5y -10)-(2-2y) 课堂练习 （1）(2-6x)+(3x +3); （2）-(5y -10)-(2-2y). （1） (2-6x)+(3x +3) 解 先去括号，再合并同类项. = 2-6x+3x +3 = 5-3x. = -5y +10-2+2y = -3y +8 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… * （2）5m-(4n-3m+1) 课堂练习 （1）求 4x-5 与 2-y+6x 的和； （2）求 5m 减去 4n-3m+1 的差. （1）(4x- 5)+(2- y + 6x) 解 =4x- 5+2- y + 6x =10x- y- 3. =5m-4n+3m -1 =8m-4n -1. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… * (2x - y)-(x+y -3) x-2y+3=1-2×(-1)+3 = 6 课堂练习 先化简，再求值：(2x - y)-(x+y -3)，其中x=1，y= -1. 解 当 x =1，y= -1时， =2x - y -x- y +3 =x -2y +3. x -2y +3=1-2×(-1)+3 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… * 括号前面是“+”号， 去掉括号后，括号内各项都不变； 括号前面是“-”号， 去掉括号后，括号内各项都变号. 课堂小结 3. 一次式的加减运算的注意要点： ①合并同类项前要充分关注去括号后各项符号是否正确； ②求一次式的和与差时，应先列式，列式时应添加必要的括号，以避免出现符号的错误； ③求一次式的值时，先化简，后代入，运算过程更加简单. 1. 一次式的加减的去括号方法 ： 2. 一次式的加减法的一般步骤 ： （1）去括号 （2）合并同类项. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… * 结束语 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… * 当x= 时 3x-1+(3x-6)-(-3x+1) = + ( ) - = 当x = 时，9x-8=9× -8 =3×( )-1+[ 3×( )-6]-[-3×( )+1 ] 当x= 时，求一次式 3x -1+(3x -6)-(-3x +1)的值. $