2026年七年级数学秋季开学分班·学情自测卷02（新教材苏科版）

**基本信息** 2026年七年级开学分班学情自测卷，衔接小学全内容与七年级上册第2-4章，通过扇形统计图分析（第1题）、正六边形链子规律（第8题）等题，考查数学眼光（几何直观）、思维（推理意识）与语言（模型意识），适配开学学情诊断需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/16|扇形统计图、相反数、圆柱切拼|结合生活情境（知识竞赛优秀率）| |填空题|8/16|圆面积、单位换算、数轴距离|融入南京GDP数据（第13题）| |计算题|4/26|简便运算、解方程、定义新运算|注重运算能力与创新思维| |操作题|1/9|图形缩放、旋转、方向位置|发展空间观念（第21题旋转）| |应用题|6/33|比例尺、分数应用、促销方案|体现模型意识（第26题优惠计算）|

( ) ( 学校 __________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 密 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 封 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 线 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ ) ( ) 2026年秋季七年级开学分班·学情自测卷 数 学·答题卡 姓名： ( 注 意 事 项 1 ．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2 ． 选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3 ．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5 ．正确填涂 缺考标记 ) ( 贴条形码区 ) ( 准考证号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ) ( 一、选择题 ： 本题共8小题，每小题 2 分，共 16 分． 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二 、填空题：本题共8小题，每题2分，共16分． 9 ． _________ 1 0 ． _________、___________、_________、___________ 1 1 ． _________、___________ 1 2 ． _________、___________ 1 3 ． _________、___________ 1 4 ． _________、___________ 15 ． _________ 16 ． _________ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 三 、计算题：本题共 4 小题，共2 6 分． 17 ．（ 5 分） _________、___________、_________、___________、___________ 18 ．（ 5 分） 19 ．（ 8 分） 20 ．（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 四 、 作图 题：本题共 1 小题，共 9 分． 21 ．（ 9 分） 五、 应用题 ： 本题共 6 小题，共 33 分． 2 2 ．（5分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 3 ．（5 分 ） 24 ． （ 5 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 5 ．（ 6分 ） 26 ． （ 6 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 7 ．（ 6分 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 数 学 第4页（共6页） 数 学 第5页（共6页） 数 学 第6页（共6页） 数 学 第1页（共6页） 数 学 第2页（共6页） 数 学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $■■■ 2026年秋季七年级开学分班·学情自测卷 数学·答题卡 姓名： 贴条形码区 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准 考证号填写清楚，并认真检查监考 员所粘贴的条形码. 2. 选择题必须用2B铅笔填涂；非选 准考证号 择题必须用0.5mm黑色签字笔答 斯 意事 题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字 体工整、笔迹清晰。 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 3.请按题号顺序在各题目的答题区域 内作答，超出区域书写的答案无 23 效；在草稿纸、试题卷上答题无效 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄 45 12345 破。 6 5 正确填涂 789 6789 23456789 23456789 123456789 123456789 123456789 123456789 123456789 0123456789 缺考标记 选择题：本题共8小题， 每小题2分， 共16分 1[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 6[A1B1[C1[D1 設 3[A][B][C][DJ 7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 二、填空题：本题共8小题， 每题2分，共16分 0 10 11 12 13. 14 15 16 茶 请在各题日的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第1页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、计算题：本题共4小题，共26分 17.(5分) 18.(5分) 19.(8分) 20.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第2页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、作图题： 本题共1小题，共9分， 21.(9分) 1厘米 8--r1 1厘米 北 6 B 5 ① 4 ②1 2 D 1 012345678goii边3i4i5i67i8 五、应用题：本题共6小题，共33分 22.(5分) 请在各题日的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第3页（共6页） 请在各题日的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(5分) 24.(5分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第4页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25.(6分) 个水位高度 B h A 2分米 3分米 4560 时间秒 图1 图2 26.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第5页（共6页） 请在各题日的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 27.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第6页（共6页）………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026年秋季七年级开学分班·学情自测卷 数 学 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．考试范围：小学全部内容+七年级上册第2-4章 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上． 1．一次六年级知识竞赛后，评委组根据得分情况绘制了如图所示的扇形统计图，若80分以上为优秀，则本次竞赛的优秀率为（　　） A．21% B．25% C．30% D．9% 2．下面的算式中，“7”和“3”能直接相加的是（　　） A． B．897+430 C．8.79+4.3 D．7+37 3．一个数是10，另一个数比10的相反数少2，则这两个数的和是（　　） A．18 B．﹣2 C．﹣18 D．2 4．如图，小明在计算三位数除以两位数的过程中发现，初商4偏小了，改商5就正好．这道除法竖式中的除数是（　　） A．26 B．28 C．36 D．38 5．如图是用一些边长1厘米的完全相同的小正方形拼成的，图中涂色部分面积是整个图形面积的（　　） A． B． C． D． 6．如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了40平方厘米．圆柱的侧面积是（　　）平方厘米． A．40 B．20π C．40π D．20 7．甲乙两人的钱数比是3：1，如果甲给乙60元，则两人钱数比是2：1，两人共有（　　）元． A．360 B．400 C．480 D．720 8．有一长条型链子，其外型由边长为1cm的正六边形排列而成．图表示此链之任一段花纹，其中每个黑色六边形与6个白色六边形相邻．若链子上有138个白色六边形，则此链子共有（　　）个黑色六边形． A．32 B．33 C．34 D．36 二、填空题：本题共8小题，每题2分，共16分． 9．圆的面积为9.42平方厘米，把这个圆画在正方形里，正方形面积为　　． 10．1200平方米＝　　公顷；0.45时＝　　分；比45分米多是　　分米；18升比　　升少20%． 11．6个小朋友参加实验小学一年级跳绳比赛，其中2号小朋友跳了100下，王老师把比赛成绩记录成表．那么这组小朋友平均每人实际跳了　　下；如果将1号小朋友的成绩记作0，那么3号小朋友的成绩应记作　　． 编号 1号 2号 3号 4号 5号 6号 成绩/下 +4 0 +6 ﹣7 +12 ﹣3 12．看图填空：如果点B表示的数是，那么点C表示的数是　　；如果点D表示的数是50，那么点A表示的数是　　． 13．2024年第一季度，南京市GDP（国民生产总值）约为436024000000元，省略“亿”后面的尾数约是　　亿元；2023年第一季度，南京市GDP约为4230亿元，南京2024年第一季度GDP比2023年第一季度约增加了　　%．（百分号前保留一位小数） 14．一个长30厘米、宽15厘米、高20厘米的长方体玻璃缸里有一些水，水面高度占玻璃缸高度的（如图1，玻璃缸厚度忽略不计）．这些水的体积是　　毫升；如果一头抬高至水与玻璃缸口重合（如图2），这时AB长　　厘米． 15．如图，已知等边三角形ABC面积为12，点D是边AB的中点，点E为边BC上一点，且BE＝2CE，连接CD、AE相交于点F．那么三角形ADF的面积比三角形CEF的面积大　　． 16．我们知道，在数轴上，点M，N分别表示数m，n则点M，N之间的距离为|m﹣n|．已知点A，B，C，D在数轴上分别表示数a，b，c，d，且|a﹣c|＝|b﹣c||d﹣a|＝1（a≠b），则线段BD的长度为　　． 三、计算题：本题共4小题，共26分． 17．（5分）25÷　　　　　　%． 18．（5分）下面各题，怎样算简便就怎样算． （1）3.8+3.8×99； （2）9999.9+999.9+99.9+9.9； （3）； （4）0.125×2.5×3.2； （5）． 19．（8分）直接写出得数： （1）； （2）9÷0.03； （3）0.125×0.25； （4）0.2÷0.002； （5）0.33； （6）101+103+105+…+199； （7）192+19； （8）． 20．（8分）（1）计算：； （2）解方程：4x﹣3（20﹣x）+4＝0； （3）定义运算“*”为：a*b＝a×b﹣（a+b），求2*5，（﹣3）*（﹣8）． 四、应用题（本题共1小题，共9分） 21．（9分）根据要求画图并填空． （1）按1：2的比画出长方形①缩小后的图形，缩小后的图形面积是原来的　　． （2）把长方形①绕A点逆时针旋转90度，画出旋转后的图形．旋转后，B点的位置用数对表示是（　　，　　）． （3）已知图中三角形②是一个等边三角形，那么点C在点D的　　偏　　 　　度方向　　厘米处． 五、应用题：本题共6小题，共33分． 22．（5分）在一幅比例尺为1：2000000的地图上，量得大兴国际机场到冬奥会滑雪赛场的距离是13厘米．大巴以每小时80千米的速度从机场开往赛场，3小时能到达吗？ 23．（5分）师徒三人共同完成一批零件，大徒弟完成了零件总数的，小徒弟完成了零件总数的，师傅完成了剩下的63个零件．这批零件一共有多少个？ 24．（5分）有几个同学搬砖，不知道每人搬几块，只知道剩下14块，如果每人搬9块，最后一人只搬6块，搬砖的一共几人？ 25．（6分）学校劳技社团制作了一个水箱，相关数据如图1所示；打开水龙头，给这个水箱注水，注水时间和水位高度如图2所示，其中B点的水位高度是A点水位高度的2倍． （1）由图可知，　　秒后水箱注满了水，此时应该关闭水龙头． （2）以0.1升/秒的速度往水箱里注水，可求得这个水箱的容积是　　升． （3）通过计算求出这个水箱的高度h．（单位：分米） 26．（6分）A、B两个玩具城都在搞促销活动（如下）． A玩具城所有商品一律八折 B玩具城每满100元减25元 （1）小军要买一辆280元的玩具汽车，在哪个玩具城购买更便宜？ （2）一个一百多的玩具熊，在两个玩具城不仅标价相同，而且促销后的优惠价也相同，这个玩具熊的标价是多少元？ 27．（6分）在水面高度为30厘米的圆柱形水桶里浸没着一个圆柱形钢材A和一个圆锥形钢材B．A与B的底面半径之比为3：2，A的高比B的高多，A的侧面积为282.6平方厘米．如果取出圆锥形钢材B，桶里的水面下降厘米．如果再把圆柱形钢材A垂直露出水面6厘米，桶里的水面下降4厘米． （1）求圆柱形钢材A的高． （2）圆锥形钢材B的体积为多少？ （3）求圆柱形水桶里水的体积． 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $2026年秋季七年级开学分班·学情自测卷 o 数学 ·: (考试时间：90分钟试卷满分：100分) : 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.考试范围：小学全部内容+七年级上册第2-4章 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题 : 目要求的.将唯一正确的答案填涂在答题卡上. % 1. 一次六年级知识竞赛后，评委组根据得分情况绘制了如图所示的扇形统计图，若80分以上为优秀，则 本次竞赛的优秀率为() 尽 70分 80-89分 以下 70~79分 9% : 90-100分 .: 45% O 0 A.21% B.25% C.30% D.9% 2.下面的算式中，“7”和“3”能直接相加的是() A. B.897+430 C.8.79+4.3 D.7+37 3.一个数是10，另一个数比10的相反数少2，则这两个数的和是( : A.18 B.-2 C.-18 D.2 拟 4.如图，小明在计算三位数除以两位数的过程中发现，初商4偏小了，改商5就正好.这道除法竖式中的 : : 除数是( O : A.26 B.28 C.36 D.38 5.如图是用一些边长1厘米的完全相同的小正方形拼成的，图中涂色部分面积是整个图形面积的() : : A. B.品 C. D.五 : 6.如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了40平方厘米.圆柱的侧面积 试题第1页（共8页） 6学科网·上好课 是( )平方厘米。 A.40 B.20m C.40m D.20 7.甲乙两人的钱数比是3：1，如果甲给乙60元，则两人钱数比是2：1，两人共有()元. A.360 B.400 C.480 D.720 8.有一长条型链子，其外型由边长为1cm的正六边形排列而成.图表示此链之任一段花纹，其中每个黑 色六边形与6个白色六边形相邻.若链子上有138个白色六边形，则此链子共有()个黑色六边形. 888888 A.32 B.33 C.34 D.36 二、填空题：本题共8小题，每题2分，共16分 9.圆的面积为9.42平方厘米，把这个圆画在正方形里，正方形面积为一， 10.1200平方米=一公顷：045时=一分：比45分米多号是一分米：18升比一升少20% 11.6个小朋友参加实验小学一年级跳绳比赛，其中2号小朋友跳了100下，王老师把比赛成绩记录成表.那 么这组小朋友平均每人实际跳了下；如果将1号小朋友的成绩记作0，那么3号小朋友的成绩应记 作」 编号 1号 2号 3号 4号 5号 6号 成绩/下 +4 0 +6 -7 +12 -3 12.看图填空：如果点B表示的数是号 那么点C表示的数是 ； 如果点D表示的数是50，那么点A 表示的数是 A B C D 0 13.2024年第一季度，南京市GDP(国民生产总值)约为436024000000元，省略“亿”后面的尾数约是 亿元：2023年第一季度，南京市GDP约为4230亿元，南京2024年第一季度GDP比2023年第一季度 约增加了%.（百分号前保留一位小数）》 14,一个长30厘米、宽15厘米、高20厘米的长方体玻璃缸里有一些水，水面高度占玻璃缸高度的号（如 图1，玻璃缸厚度忽略不计).这些水的体积是毫升：如果一头抬高至水与玻璃缸口重合（如图2）， 这时AB长厘米， 20cm 30cm 试题第2页（共8页） o6学科网·上好课 15.如图，已知等边三角形ABC面积为12，点D是边AB的中点，点E为边BC上一点，且BE=2CE, 连接CD、AE相交于点F.那么三角形ADF的面积比三角形CEF的面积大， D B E C 16.我们知道，在数轴上，点M,N分别表示数，n则点MN之间的距离为-刊.己知点A,B,C, D在数轴上分别表示数a,b,c,d且a-c=b-c=号d-d=1(a≠b),则线段BD的长度为一 三、计算题：本题共4小题，共26分. 17.(5分)25÷=0.625=82=15： _=5t22=_6 18.(5分)下面各题，怎样算简便就怎样算， (1)3.8+3.8×99: (2)9999.9+999.9+99.9+9.9: 3)2÷3-是： (4)0.125×2.5×3.2: (5)15×(层+8)×18. 19.(8分)直接写出得数： 8÷ (2)9÷0.03: (3)0.125×0.25: (4)0.2÷0.002; (5)0.33: (6)101+103+105+…+199: (7)19+19: (8)名×3÷日×3 20.(8分)(1)计算：0.75×(-)÷(-)： (2)解方程：4x-3(20-x)+4=0: (3)定义运算“*”为：a*b=aXb-(a+b),求2*5，(-3)*（-8). 四、应用题（本题共1小题，共9分) 21.(9分)根据要求画图并填空 1厘米 宁1厘米 北 7-----1 C-- 6r- 5- 4 2- 0123456789oi位3i45i67i8 (1)按1：2的比画出长方形①缩小后的图形，缩小后的图形面积是原来的_· (2)把长方形①绕A点逆时针旋转90度，画出旋转后的图形.旋转后，B点的位置用数对表示是 试题第3页（共8页） : (3)己知图中三角形②是一个等边三角形，那么点C在点D的偏度方向厘米处. ○ : 五、应用题：本题共6小题，共33分 : 22.(5分)在一幅比例尺为1：2000000的地图上，量得大兴国际机场到冬奥会滑雪赛场的距离是13厘米.大 巴以每小时80千米的速度从机场开往赛场，3小时能到达吗？ : 23.(5分)师徒三人兆同完成一批零件，大徒弟完成了零件总数的号，小徒弟完成了零件总数的名师 : : 傅完成了剩下的63个零件.这批零件一共有多少个？ : 24.(5分)有几个同学搬砖，不知道每人搬几块，只知道剩下14块，如果每人搬9块，最后一人只搬6 .: 块，搬砖的一共几人？ 米 25.(6分)学校劳技社团制作了一个水箱，相关数据如图1所示：打开水龙头，给这个水箱注水，注水时 间和水位高度如图2所示，其中B点的水位高度是A点水位高度的2倍. ↑水位高度 B : 游 游 2分米 3分米 ! 4560 时间/秒 图1 图2 (1)由图可知，秒后水箱注满了水，此时应该关闭水龙头， (2)以0.1升/秒的速度往水箱里注水，可求得这个水箱的容积是升. : (3)通过计算求出这个水箱的高度h.(单位：分米) 26.(6分)A、B两个玩具城都在搞促销活动（如下). : A玩具城所有商品一律八折 B玩具城每满100元减25元 .: (1)小军要买一辆280元的玩具汽车，在哪个玩具城购买更便宜？ : : (2)一个一百多的玩具熊，在两个玩具城不仅标价相同，而且促销后的优惠价也相同，这个玩具熊的 : : 标价是多少元？ 27.(6分)在水面高度为30厘米的圆柱形水桶里浸没着一个圆柱形钢材A和一个圆锥形钢材B.A与B 的底面半径之比为3：2，A的高比B的高多号A的侧面积为282.6平方厘米.如果取出圆锥形钢材B, 。: 桶里的水面下降号里米。如果再把圆柱形钢材A垂直露出水面6厘米，桶里的水面下降4厘米。 ≈ (1)求圆柱形钢材A的高. (2)圆锥形钢材B的体积为多少？ (3)求圆柱形水桶里水的体积. : : : 试题第4页（共8页） : 2026年秋季七年级开学分班·学情自测卷 数 学 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．考试范围：小学全部内容+七年级上册第2-4章 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上. 1．一次六年级知识竞赛后，评委组根据得分情况绘制了如图所示的扇形统计图，若80分以上为优秀，则本次竞赛的优秀率为（　　） A．21% B．25% C．30% D．9% 2．下面的算式中，“7”和“3”能直接相加的是（　　） A． B．897+430 C．8.79+4.3 D．7+37 3．一个数是10，另一个数比10的相反数少2，则这两个数的和是（　　） A．18 B．﹣2 C．﹣18 D．2 4．如图，小明在计算三位数除以两位数的过程中发现，初商4偏小了，改商5就正好．这道除法竖式中的除数是（　　） A．26 B．28 C．36 D．38 5．如图是用一些边长1厘米的完全相同的小正方形拼成的，图中涂色部分面积是整个图形面积的（　　） A． B． C． D． 6．如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了40平方厘米．圆柱的侧面积是（　　）平方厘米． A．40 B．20π C．40π D．20 7．甲乙两人的钱数比是3：1，如果甲给乙60元，则两人钱数比是2：1，两人共有（　　）元． A．360 B．400 C．480 D．720 8．有一长条型链子，其外型由边长为1cm的正六边形排列而成．图表示此链之任一段花纹，其中每个黑色六边形与6个白色六边形相邻．若链子上有138个白色六边形，则此链子共有（　　）个黑色六边形． A．32 B．33 C．34 D．36 二、填空题：本题共8小题，每题2分，共16分． 9．圆的面积为9.42平方厘米，把这个圆画在正方形里，正方形面积为　　． 10．1200平方米＝　　公顷；0.45时＝　　分；比45分米多是　　分米；18升比　　升少20%． 11．6个小朋友参加实验小学一年级跳绳比赛，其中2号小朋友跳了100下，王老师把比赛成绩记录成表．那么这组小朋友平均每人实际跳了　　下；如果将1号小朋友的成绩记作0，那么3号小朋友的成绩应记作　　． 编号 1号 2号 3号 4号 5号 6号 成绩/下 +4 0 +6 ﹣7 +12 ﹣3 12．看图填空：如果点B表示的数是，那么点C表示的数是　　；如果点D表示的数是50，那么点A表示的数是　　． 13．2024年第一季度，南京市GDP（国民生产总值）约为436024000000元，省略“亿”后面的尾数约是　　亿元；2023年第一季度，南京市GDP约为4230亿元，南京2024年第一季度GDP比2023年第一季度约增加了　　%．（百分号前保留一位小数） 14．一个长30厘米、宽15厘米、高20厘米的长方体玻璃缸里有一些水，水面高度占玻璃缸高度的（如图1，玻璃缸厚度忽略不计）．这些水的体积是　　毫升；如果一头抬高至水与玻璃缸口重合（如图2），这时AB长　　厘米． 15．如图，已知等边三角形ABC面积为12，点D是边AB的中点，点E为边BC上一点，且BE＝2CE，连接CD、AE相交于点F．那么三角形ADF的面积比三角形CEF的面积大　　． 16．我们知道，在数轴上，点M，N分别表示数m，n则点M，N之间的距离为|m﹣n|．已知点A，B，C，D在数轴上分别表示数a，b，c，d，且|a﹣c|＝|b﹣c||d﹣a|＝1（a≠b），则线段BD的长度为　　． 三、计算题：本题共4小题，共26分． 17．（5分）25÷　　　　　　%． 18．（5分）下面各题，怎样算简便就怎样算． （1）3.8+3.8×99； （2）9999.9+999.9+99.9+9.9； （3）； （4）0.125×2.5×3.2； （5）． 19．（8分）直接写出得数： （1）； （2）9÷0.03； （3）0.125×0.25； （4）0.2÷0.002； （5）0.33； （6）101+103+105+…+199； （7）192+19； （8）． 20．（8分）（1）计算：； （2）解方程：4x﹣3（20﹣x）+4＝0； （3）定义运算“*”为：a*b＝a×b﹣（a+b），求2*5，（﹣3）*（﹣8）． 四、应用题（本题共1小题，共9分） 21．（9分）根据要求画图并填空． （1）按1：2的比画出长方形①缩小后的图形，缩小后的图形面积是原来的　　． （2）把长方形①绕A点逆时针旋转90度，画出旋转后的图形．旋转后，B点的位置用数对表示是（　　，　　）． （3）已知图中三角形②是一个等边三角形，那么点C在点D的　　偏　　 　　度方向　　厘米处． 五、应用题（本题共6小题，共33分） 22．（5分）在一幅比例尺为1：2000000的地图上，量得大兴国际机场到冬奥会滑雪赛场的距离是13厘米．大巴以每小时80千米的速度从机场开往赛场，3小时能到达吗？ 23．（5分）师徒三人共同完成一批零件，大徒弟完成了零件总数的，小徒弟完成了零件总数的，师傅完成了剩下的63个零件．这批零件一共有多少个？ 24．（5分）有几个同学搬砖，不知道每人搬几块，只知道剩下14块，如果每人搬9块，最后一人只搬6块，搬砖的一共几人？ 25．（6分）学校劳技社团制作了一个水箱，相关数据如图1所示；打开水龙头，给这个水箱注水，注水时间和水位高度如图2所示，其中B点的水位高度是A点水位高度的2倍． （1）由图可知，　　秒后水箱注满了水，此时应该关闭水龙头． （2）以0.1升/秒的速度往水箱里注水，可求得这个水箱的容积是　　升． （3）通过计算求出这个水箱的高度h．（单位：分米） 26．（6分）A、B两个玩具城都在搞促销活动（如下）． A玩具城所有商品一律八折 B玩具城每满100元减25元 （1）小军要买一辆280元的玩具汽车，在哪个玩具城购买更便宜？ （2）一个一百多的玩具熊，在两个玩具城不仅标价相同，而且促销后的优惠价也相同，这个玩具熊的标价是多少元？ 27．（6分）在水面高度为30厘米的圆柱形水桶里浸没着一个圆柱形钢材A和一个圆锥形钢材B．A与B的底面半径之比为3：2，A的高比B的高多，A的侧面积为282.6平方厘米．如果取出圆锥形钢材B，桶里的水面下降厘米．如果再把圆柱形钢材A垂直露出水面6厘米，桶里的水面下降4厘米． （1）求圆柱形钢材A的高． （2）圆锥形钢材B的体积为多少？ （3）求圆柱形水桶里水的体积． 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2026年秋季七年级开学分班·学情自测卷 数学 (考试时间：90分钟试卷满分：100分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.考试范围：小学全部内容+七年级上册第2-4章 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题 目要求的.将唯一正确的答案填涂在答题卡上 1,一次六年级知识竞赛后，评委组根据得分情况绘制了如图所示的扇形统计图，若80分以上为优秀，则 本次竞赛的优秀率为() 70分 80~89分 以下 ◇ 70~79分 9% 90~100分 45% A.21% B.25% C.30% D.9% 2.下面的算式中，“7”和“3”能直接相加的是（) 7.3 A.8+4 B.897+430 C.8.79+4.3 D.7+37 3.一个数是10，另一个数比10的相反数少2，则这两个数的和是() A.18 B.-2 C.-18 D.2 4.如图，小明在计算三位数除以两位数的过程中发现，初商4偏小了，改商5就正好.这道除法竖式中的 除数是( 3 2 6 A.26 B.28 C.36 D.38 5.如图是用一些边长1厘米的完全相同的小正方形拼成的，图中涂色部分面积是整个图形面积的() 1/6 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 A B c 7 D.12 6.如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了40平方厘米.圆柱的侧面积 是( )平方厘米。 A.40 B.20π C.40π D.20 7.甲乙两人的钱数比是3：1，如果甲给乙60元，则两人钱数比是2：1，两人共有()元. A.360 B.400 C.480 D.720 8.有一长条型链子，其外型由边长为1c的正六边形排列而成.图表示此链之任一段花纹，其中每个黑色 六边形与6个白色六边形相邻.若链子上有138个白色六边形，则此链子共有()个黑色六边形. A.32 B.33 C.34 D.36 二、填空题：本题共8小题，每题2分，共16分 9.圆的面积为9.42平方厘米，把这个圆画在正方形里，正方形面积为一， 10.1200平方米=一公顷：045时=一分：比45分米多亏是—分米：18升比—升少206， 11.6个小朋友参加实验小学一年级跳绳比赛，其中2号小朋友跳了100下，王老师把比赛成绩记录成表.那 么这组小朋友平均每人实际跳了下；如果将1号小朋友的成绩记作0，那么3号小朋友的成绩应记 作一 编号 1号 2号 3号 4号 5号 6号 成绩/下 +4 0 +6 -7 +12 -3 2,看图填空：如果点B表示的数是号 那么点C表示的数是；如果点D表示的数是50，那么点A表 示的数是 A c D 0 13.2024年第一季度，南京市GDP(国民生产总值)约为436024000000元，省略“亿”后面的尾数约是 亿元：2023年第一季度，南京市GDP约为4230亿元，南京2024年第一季度GDP比2023年第一季度 约增加了%.（百分号前保留一位小数） 14.一个长30厘米、完15厘米、高20厘米的长方体玻瑞缸里有一些水，水面高度占孩璃缸高度的（如 图1，玻璃缸厚度忽略不计).这些水的体积是毫升：如果一头抬高至水与玻璃缸口重合（如图2）， 2/6 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 这时AB长厘米. 20cm B 上”“”一““ 15cm 30cm 图1 图2 15.如图，己知等边三角形ABC面积为12，点D是边AB的中点，点E为边BC上一点，且BE=2CE,连 接CD、AE相交于点F.那么三角形ADF的面积比三角形CEF的面积大一· A D B E C 16.我们知道，在数轴上，点M,N分别表示数，n则点M,N之间的距离为-M.己知点A,B,C, D在数轴上分别表示数a,b,c,d,且a-d=b-c=d-d=1(a≠b),则线段BD的长度为一 三、计算题：本题共4小题，共26分. 17.(5分)25÷=0.625=g2=15:-54242-6. 8 8+24 18.(5分)下面各题，怎样算简便就怎样算 (1)3.8+3.8×99: (2)9999.9+999.9+99.9+9.9: s)g-4-品 (4)0.125×2.5×3.2: (5)15×(层+0×18. 3/6 可学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 19.(8分)直接写出得数： 8 (2)9÷0.03: (3)0.125×0.25: (4)0.2÷0.002 (5)0.33: (6)101+103+105++199; (7)19+19: 7.171 (8)日×*8×3 20.(8分)(1)计算：0.75×(-3÷(-3： (2)解方程：4x-3（20-x)+4=0: (3)定义运算“*”为：a*b=a×b-（什b),求2*5，(-3)*(-8). 四、应用题（本题共1小题，共9分） 21.(9分)根据要求画图并填空. 1厘米 8--r-- 北 - 1厘米 6 B ① 4- 2 0i2345678goi112i3i415i167i8 (1)按1：2的比画出长方形①缩小后的图形，缩小后的图形面积是原来的一 (2)把长方形①绕A点逆时针旋转90度，画出旋转后的图形.旋转后，B点的位置用数对表示是 (-’_）. (3)己知图中三角形②是一个等边三角形，那么点C在点D的_偏一度方向一厘米处. 4/6 耐学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 五、应用题（本题共6小题，共33分） 22.（5分)在一幅比例尺为1：2000000的地图上，量得大兴国际机场到冬奥会滑雪赛场的距离是13厘米.大 巴以每小时80千米的速度从机场开往赛场，3小时能到达吗？ 23.(5分)师徒毛人共同完成一批零件，大徒弟完成了零件总数的小徒弟完成了零件总数的；师傅 4 完成了剩下的63个零件.这批零件一共有多少个？ 24.(5分)有几个同学搬砖，不知道每人搬几块，只知道剩下14块，如果每人搬9块，最后一人只搬6块， 搬砖的一共几人？ 25.(6分)学校劳技社团制作了一个水箱，相关数据如图1所示；打开水龙头，给这个水箱注水，注水时 间和水位高度如图2所示，其中B点的水位高度是A点水位高度的2倍. 个水位高度 2分米 3分米 4560 时间/秒 图1 图2 (1)由图可知， 秒后水箱注满了水，此时应该关闭水龙头· (2)以0.1升/秒的速度往水箱里注水，可求得这个水箱的容积是升 (3)通过计算求出这个水箱的高度h.(单位：分米) 5/6 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 26.(6分)A、B两个玩具城都在搞促销活动（如下）. A玩具城所有商品一律八折 B玩具城每满100元减25元 (1)小军要买一辆280元的玩具汽车，在哪个玩具城购买更便宜？ (2)一个一百多的玩具熊，在两个玩具城不仅标价相同，而且促销后的优惠价也相同，这个玩具熊的标 价是多少元？ 27.(6分)在水面高度为30厘米的圆柱形水桶里浸没着一个圆柱形钢材A和一个圆锥形钢材B.A与B的 底面半径之比为3：2，A的高比B的高多？A的侧面积为282.6平方厘米.如果取出圆锥形钢材B,桶 里的水面下降”厘米.如果再把圆柱形钢材A垂直露出水面6厘米，桶里的水面下降4厘米。 (1)求圆柱形钢材A的高. (2)圆锥形钢材B的体积为多少？ (3)求圆柱形水桶里水的体积. 6/6 2026年秋季七年级开学分班·学情自测卷 数学·答案及评分参考 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上. 1 2 3 4 5 6 7 8 C C B A B C D C 二、填空题：本题共8小题，每题2分，共16分． 9． 12平方厘米 10． 0.12，27，54，22.5 11． 102；+2 12． ；﹣10 13． 4360；3.1 14． 3600；24 15． 2 16． 4.5或0.5 三、计算题：本题共4小题，共26分． 17．（5分，每空各1分） 【答案】40，5，24，15，62.5． 【详解】解：根据小数、分数、比例、百分数之前的互化可得： ． 故答案为：40，5，24，15，62.5． 18．（5分，每小问各1分） 【答案】（1）380；（2）11109.6；（3）；（4）1；（5）51． 【详解】解：（1）原式＝3.8×（99+1） ＝3.8×100 ＝380； （2）原式＝10000﹣0.1+1000﹣0.1+100﹣0.1+10﹣0.1 ＝10000+1000+100+10﹣0.1﹣0.1﹣0.1﹣0.1 ＝11110﹣0.4 ＝11109.6； （3）原式 2 ； （4）原式＝（0.125×8）×（2.5×0.4） ＝1×1 ＝1； （5）原式 ＝36+15 ＝51． 19．（8分，每小问各1分） 【答案】（1）；（2）300；（3）；（4）100；（5）0.027；（6）7500；（7）380；（8）． 【详解】解：（1）原式； （2）原式＝300； （3）原式＝； （4）原式＝100； （5）原式＝0.027； （6）原式 ＝300×25 ＝7500； （7）原式＝19×19+19＝19×（1+19）＝380； （8）原式． 20．（8分） 【答案】（1）；（2）x＝8；（3）2*5＝3，（﹣3）*（﹣8）＝35． 【详解】解：（1） ；（2分） （2）4x﹣3（20﹣x）+4＝0 去括号，得4x﹣60+3x+4＝0 移项、合并同类项，得7x＝56 将系数化为1，得x＝8；（4分） （3）∵a*b＝a×b﹣（a+b）， ∴2*5＝2×5﹣（2+5） ＝10﹣7 ＝3，（6分） （﹣3）*（﹣8）＝（﹣3）×（﹣8）﹣[（﹣3）+（﹣8）] ＝24﹣（﹣11） ＝24+11 ＝35．（8分） 四、应用题（本题共1小题，共9分） 21．（9分） 【答案】（1）作图详见解析，；（2）作图详见解析，（3，4）；（3）西，北，60，5． 【详解】解：（1）长方形①按1：2缩小后的图形，如图1即为所求， （1分） 缩小后的图形面积是原来的：（2×1）÷（4×2）＝2÷8， 故答案为：；（2分） （2）把长方形①绕A点逆时针旋转90度，如图2即为所求， （3分） 旋转后，B点的位置用数对表示为：（3，4），（5分） 故答案为：3，4； （3）已知图中三角形②是一个等边三角形，那么点C在点D的西偏北60°方向5厘米处， 故答案为：西，北，60，5．（9分） 五、应用题（本题共6小题，共33分） 22．（5分） 【答案】不能． 【详解】解：∵比例尺为1：2000000，图上距离是13厘米， ∴实际距离为：（厘米）＝260（千米），（2分） 260÷80＝3.25（小时）， ∵3.25＞3， ∴3小时不能到达．（5分） 23．（5分） 【答案】105个． 【详解】解：（2分） ＝63÷（1） ＝63 ＝105（个）， 答：这批零件一共有105个．（5分） 24．（5分） 【答案】搬砖的一共17人． 【详解】解：设共有x人，则总砖数为9（x﹣1）+6块， ∴原来每人搬砖块，（2分） ∵x，必须为正整数， ∴需为整数，即x是17的约数． ∴x＝17, 答：搬砖的一共17人．（5分） 25．（6分） 【答案】（1）60；（2）6；（3）1.5分米． 【详解】解：（1）观察图形可知：60秒后水箱注满了水，此时应该关闭水龙头， 故答案为：60；（1分） （2）以0.1升/秒的速度往水箱里注水，可求得这个水箱的容积是0.1×60＝6（升）， 故答案为：6；（3分） （3）0.1×45＝4.5（升）， 4.5升＝4.5立方分米，（4分） 4.5÷（3×2）×2（5分） ＝4.5÷6×2 ＝0.75×2 ＝1.5（分米）， 答：这个水箱的高度是1.5分米．（6分） 26．（6分） 【答案】（1）A玩具城；（2）125元． 【详解】解：（1）A玩具城：280×80%＝224（元），（1分） B玩具城：280÷100≈2（组）， 2×25＝50（元）， 280﹣50＝230（元），（2分） 230＞224， 答：在A玩具城买便宜；（3分） （2）设这个玩具熊的标价是x元，（4分） 根据题意列一元一次方程得：80%x＝x﹣25，（5分） 整理得：20%x＝25，解得：x＝125， 答：这个玩具熊的标价是125元．（6分） 27．（6分） 【答案】（1）15cm；（2）47.1cm3；（3）800.7cm3． 【详解】解：（1）由题意设：rA＝3a cm，rB＝2a cm，， 则，解得：， ∴hA15（cm）， 答：圆柱形钢材A的高是15cm；（2分） （2）由题意可得：2π×3a×hA＝282.6， 取π为3.14，解得：a＝1， ∴rA＝3cm，rB＝2cm， π×2215π＝47.1（cm3）， 答：圆锥形钢材B的体积为47.1cm3；（4分） （3）∵把圆柱形钢材A垂直露出水面6厘米，桶里的水面下降4厘米， ∴圆柱形钢材A的体积相当于15÷6×4＝10厘米的水的体积， 同理可得：圆锥形钢材B的体积相当于厘米的水的体积， ∴桶里水高：30﹣10（cm）， 取π为3.14，47.1+π×32×15＝471（cm3）， 471÷（10）800.7（cm3）， 答：圆柱形水桶里水的体积是800.7cm3．（6分） ( 1 )学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年秋季七年级开学分班·学情自测卷 数学•全解全析 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上. 1．（2025·崇川区·开学）一次六年级知识竞赛后，评委组根据得分情况绘制了如图所示的扇形统计图，若80分以上为优秀，则本次竞赛的优秀率为（　　） A．21% B．25% C．30% D．9% 【答案】C 【详解】解：根据圆心角90°可计算出70分以下人数的占比为90°÷360°×100%＝0.25×100%＝25%， 1﹣45%﹣25%＝30%， 答：本次竞赛的优秀率为30%． 故选：C． 2．（2025·如皋市·开学）下面的算式中，“7”和“3”能直接相加的是（　　） A． B．897+430 C．8.79+4.3 D．7+37 【答案】C 【详解】解：A．同分母的分数相加减时，分子才能直接相加减，本选项不能直接相加，不合题意； B．第一个加数中的“7”在个位上，第二个加数中的“3”在十位上，本选项不能直接相加，不合题意； C．第一个加数中的“7”在十分位上，第二个加数中的“3”在十分位上，本选项能直接相加，符合题意； D．第一个加数中的“7”在个位上，第二个加数中的“3”在十位上，本选项不能直接相加，不合题意． 故选：C． 3．（2025·海门区·校级开学）一个数是10，另一个数比10的相反数少2，则这两个数的和是（　　） A．18 B．﹣2 C．﹣18 D．2 【答案】B 【详解】解：∵10的相反数是﹣10， ∴比10的相反数小2的数为﹣10﹣2＝﹣12， ∴这两个数的和为10+（﹣12）＝10﹣12＝﹣2． 故选：B． 4．（2025·崇川区·开学）如图，小明在计算三位数除以两位数的过程中发现，初商4偏小了，改商5就正好．这道除法竖式中的除数是（　　） A．26 B．28 C．36 D．38 【答案】A 【详解】解：由除数的意义可知：余数相差的值就等于（5﹣4）个除数的和， ∴（5﹣4）个除数的和是32﹣6， （32﹣6）÷（5﹣4） ＝26÷1 ＝26， ∴这道除法竖式中的除数是26． 故答案为：A． 5．（2025·通州区·开学）如图是用一些边长1厘米的完全相同的小正方形拼成的，图中涂色部分面积是整个图形面积的（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：设每个方格的边长为“1”，则整个图形是长为“6”，宽为“4”的长方形，阴影部分是底为“6”，高为1的三角形与长为“4”，宽为“2”的长方形． 由图可知： ＝（3+8）÷24 ＝11÷24 ． 故选：B． 6．（2024·铜山区·校级开学）如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了40平方厘米．圆柱的侧面积是（　　）平方厘米． A．40 B．20π C．40π D．20 【答案】C 【详解】解：由题意可得：40÷2＝20（平方厘米）， ∴rh＝20， ∴圆柱的侧面积＝2πrh＝2π×20＝40π（平方厘米）， 答：圆柱的侧面积是40π平方厘米． 故选：C． 7．（2025·泰州·校级开学）甲乙两人的钱数比是3：1，如果甲给乙60元，则两人钱数比是2：1，两人共有（　　）元． A．360 B．400 C．480 D．720 【答案】D 【详解】解：设甲原来有3x元，则乙原来有x元， 由题意可得：（3x﹣60）：（x+60）＝2：1，解得：x＝180， ∴3x＝540， ∴两人共有540+180＝720（元）． 故选：D． 8．（2024·常州·开学）有一长条型链子，其外型由边长为1cm的正六边形排列而成．图表示此链之任一段花纹，其中每个黑色六边形与6个白色六边形相邻．若链子上有138个白色六边形，则此链子共有（　　）个黑色六边形． A．32 B．33 C．34 D．36 【答案】C 【详解】解：由所给图形可知： 当链子上有6个白色六边形时，黑色六边形的个数为1； 当链子上有10个白色六边形时，黑色六边形的个数为2； 当链子上有14个白色六边形时，黑色六边形的个数为3； …， ∴当链子上有（4n+2）个白色六边形时，黑色六边形的个数为n个； 令4n+2＝138，解得：n＝34， ∴链子上有138个白色六边形时，黑色六边形的个数为34个． 故选：C． 二、填空题：本题共8小题，每题2分，共16分． 9．（2025·无锡·校级开学）圆的面积为9.42平方厘米，把这个圆画在正方形里，正方形面积为　　． 【答案】12平方厘米 【详解】解：如图， ∵圆的面积为9.42平方厘米， ∴（平方厘米）， ∴（平方厘米）， 答：正方形的面积是12平方厘米． 故答案为：12平方厘米． 10．（6分）（2025·南京校级·开学）1200平方米＝　　公顷；0.45时＝　　分；比45分米多是　　分米；18升比　　升少20%． 【答案】0.12，27，54，22.5 【详解】解：∵1公顷＝10000平方米， ∴1200平方米＝0.12公顷； 0.45时＝0.45×60＝27分； 比45分米多是分米； ∵18÷（1﹣20%）＝22.5， ∴18升比22.5升少20%． 故答案为：0.12，27，54，22.5． 11．（2025·崇川区·开学）6个小朋友参加实验小学一年级跳绳比赛，其中2号小朋友跳了100下，王老师把比赛成绩记录成表．那么这组小朋友平均每人实际跳了　　下；如果将1号小朋友的成绩记作0，那么3号小朋友的成绩应记作　　． 编号 1号 2号 3号 4号 5号 6号 成绩/下 +4 0 +6 ﹣7 +12 ﹣3 【答案】102；+2 【详解】解：算出总成绩为100×6+4+6﹣7+12﹣3＝612（下）， 平均数为612÷6＝102（下）， 答：平均每个小朋友跳102下； 根据正负数的意义得到第二空的答案为：（+6）﹣（+4）＝+2． 故答案为：102；+2． 12．（2025·崇川区·开学）看图填空：如果点B表示的数是，那么点C表示的数是　　；如果点D表示的数是50，那么点A表示的数是　　． 【答案】；﹣10 【详解】解：∵点B表示的数是，B点在一个单位长度上， ∴点C表示的数是； ∵点D表示的数是50，从原点到点是5个单位长度， ∴一个单位长度为10， ∴点A表示的数是﹣10， 故答案为：；﹣10． 13．（2025·南京·校级开学）2024年第一季度，南京市GDP（国民生产总值）约为436024000000元，省略“亿”后面的尾数约是　　亿元；2023年第一季度，南京市GDP约为4230亿元，南京2024年第一季度GDP比2023年第一季度约增加了　　%．（百分号前保留一位小数） 【答案】4360；3.1 【详解】解：436024000000元≈4360亿元， ∵2024年第一季度，南京市GDP（国民生产总值）约为436024000000元，2023年第一季度，南京市GDP约为4230亿元， ∴（4360.24﹣4230）÷4230 ＝130÷4230 ≈3.1%， ∴南京2024年第一季度GDP比2023年第一季度约增加了3.1%． 故答案为：4360；3.1． 14．（2025·通州区·开学）一个长30厘米、宽15厘米、高20厘米的长方体玻璃缸里有一些水，水面高度占玻璃缸高度的（如图1，玻璃缸厚度忽略不计）．这些水的体积是　　毫升；如果一头抬高至水与玻璃缸口重合（如图2），这时AB长　　厘米． 【答案】3600；24 【详解】解：水面高度为208（厘米）， 体积为30×15×8＝3600（立方厘米）， 水的体积是3600立方厘米＝3600毫升， 3600÷15＝240（平方厘米）， AB长为240×2÷20 ＝480÷20 ＝24（厘米）． 故答案为：3600；24． 15．（2024·常州·开学）如图，已知等边三角形ABC面积为12，点D是边AB的中点，点E为边BC上一点，且BE＝2CE，连接CD、AE相交于点F．那么三角形ADF的面积比三角形CEF的面积大　　． 【答案】2 【详解】解：∵D是AB中点，S△ABC＝12， ∴S△ACDS△ABC12＝6， 又∵BE＝2CE， ∴S△ACES△ABC12＝4， ∴S△ADF﹣S△CEF＝（S△ACD﹣S△ACF）﹣（S△ACE﹣S△ACF）＝6﹣4＝2， ∴三角形ADF的面积比三角形CEF的面积大2． 故答案为：2． 16．我们知道，在数轴上，点M，N分别表示数m，n则点M，N之间的距离为|m﹣n|．已知点A，B，C，D在数轴上分别表示数a，b，c，d，且|a﹣c|＝|b﹣c||d﹣a|＝1（a≠b），则线段BD的长度为　　． 【答案】4.5或0.5 【详解】解：∵|a﹣c|＝|b﹣c|＝1， ∴点C在点A和点B之间， ∵|d﹣a|＝1， ∴|d﹣a|＝2.5， 不妨设点A在点B左侧， 如图， 线段BD的长为4.5； 如图， 线段BD的长为0.5． 故答案为：4.5或0.5． 三、计算题：本题共4小题，共26分． 17．（5分）25÷　　　　　　%． 【答案】40，5，24，15，62.5． 【详解】解：根据小数、分数、比例、百分数之前的互化可得： ． 故答案为：40，5，24，15，62.5． 18．（5分）（2025·通州区·开学）下面各题，怎样算简便就怎样算． （1）3.8+3.8×99； （2）9999.9+999.9+99.9+9.9； （3）； （4）0.125×2.5×3.2； （5）． 【答案】（1）380；（2）11109.6；（3）；（4）1；（5）51． 【详解】解：（1）原式＝3.8×（99+1） ＝3.8×100 ＝380； （2）原式＝10000﹣0.1+1000﹣0.1+100﹣0.1+10﹣0.1 ＝10000+1000+100+10﹣0.1﹣0.1﹣0.1﹣0.1 ＝11110﹣0.4 ＝11109.6； （3）原式 2 ； （4）原式＝（0.125×8）×（2.5×0.4） ＝1×1 ＝1； （5）原式 ＝36+15 ＝51． 19．（8分）（2024·射阳县·校级开学）直接写出得数： （1）； （2）9÷0.03； （3）0.125×0.25； （4）0.2÷0.002； （5）0.33； （6）101+103+105+…+199； （7）192+19； （8）． 【答案】（1）；（2）300；（3）；（4）100；（5）0.027；（6）7500；（7）380；（8）． 【详解】解：（1）原式； （2）原式＝300； （3）原式＝； （4）原式＝100； （5）原式＝0.027； （6）原式 ＝300×25 ＝7500； （7）原式＝19×19+19＝19×（1+19）＝380； （8）原式． 20．（8分）（2025·海门区·校级开学）（1）计算：； （2）解方程：4x﹣3（20﹣x）+4＝0； （3）定义运算“*”为：a*b＝a×b﹣（a+b），求2*5，（﹣3）*（﹣8）． 【答案】（1）；（2）x＝8；（3）2*5＝3，（﹣3）*（﹣8）＝35． 【详解】解：（1） ； （2）4x﹣3（20﹣x）+4＝0 去括号，得4x﹣60+3x+4＝0 移项、合并同类项，得7x＝56 将系数化为1，得x＝8； （3）∵a*b＝a×b﹣（a+b）， ∴2*5＝2×5﹣（2+5） ＝10﹣7 ＝3， （﹣3）*（﹣8）＝（﹣3）×（﹣8）﹣[（﹣3）+（﹣8）] ＝24﹣（﹣11） ＝24+11 ＝35． 四、应用题（本题共1小题，共9分） 21．（9分）（2025·南京·校级开学）根据要求画图并填空． （1）按1：2的比画出长方形①缩小后的图形，缩小后的图形面积是原来的　　． （2）把长方形①绕A点逆时针旋转90度，画出旋转后的图形．旋转后，B点的位置用数对表示是（　　，　　）． （3）已知图中三角形②是一个等边三角形，那么点C在点D的　　偏　　 　　度方向　　厘米处． 【答案】（1）作图详见解析，；（2）作图详见解析，（3，4）；（3）西，北，60，5． 【详解】解：（1）长方形①按1：2缩小后的图形，如图1即为所求， 缩小后的图形面积是原来的：（2×1）÷（4×2）＝2÷8， 故答案为：； （2）把长方形①绕A点逆时针旋转90度，如图2即为所求， 旋转后，B点的位置用数对表示为：（3，4）， 故答案为：3，4； （3）已知图中三角形②是一个等边三角形，那么点C在点D的西偏北60°方向5厘米处， 故答案为：西，北，60，5． 五、应用题（本题共6小题，共33分） 22．（5分）（2025·滨海县·校级开学）在一幅比例尺为1：2000000的地图上，量得大兴国际机场到冬奥会滑雪赛场的距离是13厘米．大巴以每小时80千米的速度从机场开往赛场，3小时能到达吗？ 【答案】不能． 【详解】解：∵比例尺为1：2000000，图上距离是13厘米， ∴实际距离为：（厘米）＝260（千米）， 260÷80＝3.25（小时）， ∵3.25＞3， ∴3小时不能到达． 23．（5分）（2025·崇川区·开学）师徒三人共同完成一批零件，大徒弟完成了零件总数的，小徒弟完成了零件总数的，师傅完成了剩下的63个零件．这批零件一共有多少个？ 【答案】105个． 【详解】解： ＝63÷（1） ＝63 ＝105（个）， 答：这批零件一共有105个． 24．（5分）（2025·无锡·校级开学）有几个同学搬砖，不知道每人搬几块，只知道剩下14块，如果每人搬9块，最后一人只搬6块，搬砖的一共几人？ 【答案】搬砖的一共17人． 【详解】解：设共有x人，则总砖数为9（x﹣1）+6块， ∴原来每人搬砖块， ∵x，必须为正整数， ∴需为整数，即x是17的约数． ∴x＝17, 答：搬砖的一共17人． 25．（6分）（2025·如皋市·开学）学校劳技社团制作了一个水箱，相关数据如图1所示；打开水龙头，给这个水箱注水，注水时间和水位高度如图2所示，其中B点的水位高度是A点水位高度的2倍． （1）由图可知，　　秒后水箱注满了水，此时应该关闭水龙头． （2）以0.1升/秒的速度往水箱里注水，可求得这个水箱的容积是　　升． （3）通过计算求出这个水箱的高度h．（单位：分米） 【答案】（1）60；（2）6；（3）1.5分米． 【详解】解：（1）观察图形可知：60秒后水箱注满了水，此时应该关闭水龙头， 故答案为：60； （2）以0.1升/秒的速度往水箱里注水，可求得这个水箱的容积是0.1×60＝6（升）， 故答案为：6； （3）0.1×45＝4.5（升）， 4.5升＝4.5立方分米， 4.5÷（3×2）×2 ＝4.5÷6×2 ＝0.75×2 ＝1.5（分米）， 答：这个水箱的高度是1.5分米． 26．（6分）（2025·如皋市·开学）A、B两个玩具城都在搞促销活动（如下）． A玩具城所有商品一律八折 B玩具城每满100元减25元 （1）小军要买一辆280元的玩具汽车，在哪个玩具城购买更便宜？ （2）一个一百多的玩具熊，在两个玩具城不仅标价相同，而且促销后的优惠价也相同，这个玩具熊的标价是多少元？ 【答案】（1）A玩具城；（2）125元． 【详解】解：（1）A玩具城：280×80%＝224（元）， B玩具城：280÷100≈2（组）， 2×25＝50（元）， 280﹣50＝230（元）， 230＞224， 答：在A玩具城买便宜； （2）设这个玩具熊的标价是x元， 根据题意列一元一次方程得：80%x＝x﹣25， 整理得：20%x＝25，解得：x＝125， 答：这个玩具熊的标价是125元． 27．（6分）（2024·射阳县·校级开学）在水面高度为30厘米的圆柱形水桶里浸没着一个圆柱形钢材A和一个圆锥形钢材B．A与B的底面半径之比为3：2，A的高比B的高多，A的侧面积为282.6平方厘米．如果取出圆锥形钢材B，桶里的水面下降厘米．如果再把圆柱形钢材A垂直露出水面6厘米，桶里的水面下降4厘米． （1）求圆柱形钢材A的高． （2）圆锥形钢材B的体积为多少？ （3）求圆柱形水桶里水的体积． 【答案】（1）15cm；（2）47.1cm3；（3）800.7cm3． 【详解】解：（1）由题意设：rA＝3a cm，rB＝2a cm，， 则，解得：， ∴hA15（cm）， 答：圆柱形钢材A的高是15cm； （2）由题意可得：2π×3a×hA＝282.6， 取π为3.14，解得：a＝1， ∴rA＝3cm，rB＝2cm， π×2215π＝47.1（cm3）， 答：圆锥形钢材B的体积为47.1cm3； （3）∵把圆柱形钢材A垂直露出水面6厘米，桶里的水面下降4厘米， ∴圆柱形钢材A的体积相当于15÷6×4＝10厘米的水的体积， 同理可得：圆锥形钢材B的体积相当于厘米的水的体积， ∴桶里水高：30﹣10（cm）， 取π为3.14，47.1+π×32×15＝471（cm3）， 471÷（10）800.7（cm3）， 答：圆柱形水桶里水的体积是800.7cm3． 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $