2026年七年级数学秋季开学分班·学情自测卷02（新教材人教版，范围：小学全部内容+七年级上册第1章 有理数～第2章 有理数的运算）

**基本信息** 融合小学与初中衔接知识，以社会热点（外卖送餐、新能源充电）、文化传承（苗族长桌宴、《庄子》典故）为情境，梯度设计考查数学眼光（抽象能力、空间观念）、思维（运算能力、推理意识）与语言（数据意识、模型意识）。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/20|有理数概念（题2）、分数应用（题1）|《庄子》“一尺之棰”渗透文化（题9）| |填空题|8/16|数的读写（题16）、统计（题18）|“24点游戏”激发创新思维（题22）| |应用题|7/38|行程问题（题29）、统计与计费（题32）|外卖数据、新能源充电等现实问题考查数据与模型意识（题32、34）|

2026年秋季七年级开学分班·学情自测卷 数学•全解全析 一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上. 1．（2分）a的等于b的，那么（　　） A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．以上都不对 【分析】根据题意列出等式，进而得出，即可解答． 【解答】解：由题意得，， ∴， ∴a＜b． 故选：B． 2．（2分）下列说法：①0既不是正数也不是负数；②整数包括正整数和负整数；③正数和负数统称有理数；④0是最小的整数；⑤负分数是有理数．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．5个 【分析】“0”的意义，0既不是正数也不是负数，整数分为正整数，负整数和0，有理数分为整数和分数，有理数也分为正有理数，负有理数和0，据此逐一判断即可． 【解答】解：由0既不是正数也不是负数，整数分为正整数，负整数和0，有理数分为整数和分数，有理数也分为正有理数，负有理数和0可得： ①0既不是正数也不是负数，原说法正确； ②整数包括正整数、负整数和0，原说法错误； ③有理数是整数和分数的统称，原说法错误； ④整数中有负整数小于0，原说法错误； ⑤负分数是有理数，原说法正确． 故选：B． 3．（2分）下列说法正确的有（　　）句 ①将一根绳子剪去后，还剩下0.4米，剪去部分比剩下的长 ②某商场进行有奖促销活动，中一等奖的可能性是，也就是说抽10张奖券，一定有1张会中一等奖． ③1002个连续的自然数相加，和一定是奇数． ④圆周长一定时，圆的半径和圆周率成反比例关系． A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】根据分数意义，可能性大小的认识，反比例的定义，进行求解即可． 【解答】解：①将一根绳子剪去后，则还剩， ∵， ∴减去部分比剩下部分短，故此项错误； ②某商场进行有奖促销活动，中一等奖的可能性是，但并不一定抽10张奖券，一定有1张会中一等奖，故错误，不符合题意； ③1002个连续的自然数中有501个奇数和501个偶数，501个奇数相加一定是奇数，501个偶数相加一定是偶数，一个偶数和一个奇数相加一定是奇数，因此1002个连续的自然数相加一定是奇数，故正确，符合题意； ④圆周长一定时，因为圆周率π是常量，不是变量，而反比例关系是描述两个变量之间的关系，所以圆的半径和圆周率不成反比例关系，故错误，不符合题意； 故选：A． 4．（2分）数x在数轴上的位置如图所示，则大约会在（　　）点上． A．a B．b C．c D．d 【分析】先观察数轴，估计x的范围，进而可得的范围． 【解答】解：∵， ∴． 故选：C． 5．（2分）已知2a7×m6是一个三位数乘两位数的算式，那么它的得数可能是（　　） A．3032 B．6538 C．32512 D．10332 【分析】已知2a7×m6是一个三位数乘两位数的算式，那么这个算式的结果最小是207×16，最大是297×96；又末尾数相乘7×6＝42，也就是它们的乘积的末尾数是2，据此解答． 【解答】解：∵已知2a7×m6是一个三位数乘两位数的算式， ∴结果最小是207×16＝3312，最大是297×96＝28512， 又末尾数相乘7×6＝42，也就是它们的乘积的末尾数是2， 所以，它的得数可能是10332． 故选：D． 6．（2分）小甬每天为妈妈配一杯糖水．下面四种中，（　　）糖水最甜 A．糖和水的比是1：9 B．20克糖配成100克糖水 C．含糖率是16% D．100克水中加入20克的糖 【分析】根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%的公式分别进行计算，再进行选择． 【解答】解：A、含糖率：1÷（1+9）×100%＝10%； B、含糖率：20÷100×100%＝20%； C、含糖率为16%； D、含糖率：20÷（20+100）×100%≈16.67%． 20%＞16.67%＞16%＞10%， 所以20克糖配成100克糖水最甜． 故选：B． 7．（2分）甲、乙两人同时从A地出发到B地，甲在一半时间内每小时走5千米，另一半时间内每小时走4千米，乙在一半路程内每小时走5千米，另一半路程内每小时走4千米，结果到达B地的情况是（　　） A．甲先到达B地 B．乙先到达B地 C．甲、乙同时到达B地 D．不能确定谁先到达B地 【分析】先求出从A地出发到B地的路程，再求出乙从A地出发到B地所需时间，即可解答． 【解答】解：设甲从A地出发到B地需要x小时，依题意得， 从A地出发到B地的路程为（千米）， ∴乙从A地出发到B地所需时间为， ∴甲所需的时间比乙少， ∴甲先到达B地． 故选：A． 8．（2分）观察图，它的计算过程可以解释的运算律是（　　） A．加法交换律 B．乘法分配律 C．乘法交换律 D．乘法结合律 【分析】根据图形，可以写出相应的算式，然后即可发现用的运算律． 【解答】解：由图可知， 6×3+4×3＝3×（6+4）， 由上可得，它的计算过程可以解释的运算律是乘法分配律， 故选：B． 9．（2分）《庄子•天下篇》讲到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”意思是说一尺长的木本棍，每天截取它的一半，永远也截不完．一天之后“一尺之棰”剩尺，两天之后剩尺，…，那么九天之后，这个“一尺之棰”还剩（　　） A．尺 B．尺 C．尺 D．尺 【分析】根据题意，一天之后剩尺，两天之后剩（）2尺，三天之后剩（）3尺，找出规律即可求解． 【解答】解：一天之后剩尺， 两天之后剩（）2尺， 第三天截取尺，剩（）3尺， …， 以此类推，9天之后剩（）9尺． 故选：C． 10．（2分）下列说法中，正确的是（　　） ①若，则a＜0； ②2﹣|x﹣2024|的最大值为2； ③若|a|＞|b|，则（a+b）（a﹣b）是负数； ④A，B，C三点在数轴上对应的数分别是﹣2、x、6，若相邻两点的距离相等，则x＝2； ⑤若a+b+c＝0，abc＞0，则的值为1． A．①②④ B．①②④⑤ C．①②⑤ D．①②③⑤ 【分析】根据绝对值的非负性及有理数的混合运算法则等知识点，逐项判断即可． 【解答】解：①∵分式分母不为0， ∴a≠0， 又∵， ∴， ∴a＜0，故①正确； ②∵|x﹣2024|≥0， ∴2﹣|x﹣2024|≤2， ∴当|x﹣2024|＝0 时，代数式取得最大值 2，故②正确； ③当a＝3，b＝2时， |3|＞|2| ∴满足|a|＞|b|，但 （a+b）（a﹣b）＝（3+2）×（3﹣2）＝5＞0，结果是正数，故③错误，排除D选项； ④三点在数轴上相邻距离相等有三种情况， 当x 在﹣2 和 6 之间时，x﹣（﹣2）＝6﹣x，解得x＝2； 当x 在﹣2 左侧时，﹣2﹣x＝6﹣（﹣2），解得 x＝﹣10； 当x 在 6 右侧时，x﹣6＝6﹣（﹣2），解得 x＝14，故④错误，排除A，B选项； ⑤∵a+b+c＝0， ∴b+c＝﹣a，a+c＝﹣b，a+b＝﹣c， ∴原式 ． ∵abc＞0，a+b+c＝0， ∴三个数中有 2 个负数 1 个正数， ∴， ∴原式 ＝﹣（﹣1）＝1，故⑤正确． 综上，正确的说法是①②⑤． 故选：C． 二、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分．正确的在答题卡上涂A，错误的涂B 11．（1分）一个圆柱和圆锥底面积相等，体积的比是6：1，已知圆柱的高是6分米，圆锥的高是3分米．　√　 （判断对错） 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式，结合底面积相等及体积比的条件计算解答即可． 【解答】解：设圆柱和圆锥的底面积均为S平方分米， 高为6分米的圆柱体积为V圆柱＝S×6＝6S（立方分米）， 高为3分米的圆锥体积为V圆锥S×3＝S（立方分米）， 此时圆柱与圆锥的体积比为V圆柱：V圆锥＝6S：S＝6：1， 因此，此说法是正确的， 故答案为：√． 12．（1分）在比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是1.5，另一个外项是．　√　 （判断对错） 【分析】本题主要考查了比例的基本性质以及倒数的定义，由“一个比例的两个内项互为倒数”，可知两个内项的乘积是1，根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个外项的积也是1；再根据“其中一个外项是1.5”，进而用两外项的积1除以一个外项1.5即得另一个外项的数值． 【解答】解：∵两个内项互为倒数， ∴两个内项之积为1， ∴两个外项之积也为1． ∵一个外项是1.5， ∴另一个外项是． 故答案为：√． 13．（1分）一个零件的实际长度是5mm，画在一幅图上长是2cm，这幅图的比例尺是1：4．　×　 （判断对错） 【分析】根据比例尺的定义，统一单位后，计算图上距离与实际距离的比即可． 【解答】解：∵2cm＝20mm， ∴20mm：5mm＝4：1， ∴这幅图的比例尺是4：1，故题干说法错误． 故答案为：×． 14．（1分）铺地面积一定，每块砖的面积和所需砖的块数成反比例．　√　 （判断对错） 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 【解答】解：根据正、反比例的量的定义可知： 用同样大小的地砖铺地，铺地面积（一定）＝所需砖的块数×每块地砖的面积， 即乘积一定，则成反比例． 故答案为：√． 15．（1分）圆周率是圆周长与直径的比值，它是一个固定的数，是一个无限不循环小数．　√　 （判断对错） 【分析】根据圆周率的定义及其小数特性判断． 【解答】解：圆周率（π）是圆的周长与直径的比值，约等于3.14159265358979323846，是一个在数学及物理学中普遍存在的无理数（无限不循环小数），其精确计算对几何和科学领域至关重要．故原说法正确， 故答案为：√． 三、填空题：本题共8小题，每题2分，共16分． 16．（2分）太阳与海王星的距离是四十五亿一千九百五十万千米，写作　4519500000　 千米，改写成以亿为单位的数是　45.195亿　 千米． 【分析】四十五亿一千九百五十万写作4519500000，改写成以“亿”作单位的数时要先找到“亿”位，在“亿”位后面点上小数点，并写上单位“亿”． 【解答】解：太阳与海王星的距离是四十五亿一千九百五十万千米，写作4519500000千米， 改写成以亿为单位的数是4519500000千米＝45.195亿千米， 故答案为：4519500000，45.195亿． 17．（2分）一个三位小数，用“四舍五入”法精确到百分位是20.06，这个数最大是　20.064　 ，最小是　20.055　 ． 【分析】根据“四舍五入”法推出一个三位小数不能大于20.064，不能小于20.055，这样的数精确到百分位可得到20.06． 【解答】解：这个数最大是20.064，最小是20.055． 故答案为：20.064，20.055． 18．（2分）看完电影《流浪地球》，有8位观众对电影进行了打分（十分制），结果如下：8分、9分、6分、7分、10分、9分、9分、8分，你能用一个数代表这组数的整体水平吗？如果用平均数，这组数的平均数是　8.25分　 ． 【分析】利用平均数的公式进行求解即可． 【解答】解：这个数是（8+9+6+7+10+9+9+8）÷8 ＝66÷8 ＝8.25（分）， 故答案为：8.25分． 19．（2分）如图，一根长9分米的圆柱形木料，平均锯成3段，表面积增加了12.56平方分米，那么原来木料的体积是　28.26　 立方分米． 【分析】通过观察图形可知，把这根圆柱形木料横截成3段后，表面积比原来增加4个截面的面积，据此可以得到一个截面的面积，把数据代入公式解答． 【解答】解：观察图形可知，把这根圆柱形木料横截成3段后，表面积比原来增加4个截面的面积，可以得到一个截面的面积， 12.56÷4×9 ＝3.14×9 ＝28.26（立方分米） 答：原来木料的体积是28.26立方分米． 故答案为：28.26． 20．（2分）李叔叔想买一部价值2500元的手机，他到6月18日去买，618全场大促：所有商品一律八八折，可以节省 　300　 元． 【分析】根据手机的价格×优惠的百分比列式计算即可． 【解答】解：2500×（1﹣88%）＝300（元）， ∴可以节省300元． 故答案为：300． 21．（2分）中国是一个多民族国家，其中我国苗族的千人长桌宴是苗族宴席的最高形式与隆重礼仪，已有几千年的历史．如图所示，长桌像这样拼下去，5张桌子拼在一起可以坐　22　 人，n张桌子拼在一起可以坐　（4n+2）　 人． 【分析】根据所给图形，依次求出可坐的人数，发现规律即可解决问题． 【解答】解：由所给图形可知， 1张桌子可坐的人数为：6＝1×4+2； 2张桌子可坐的人数为：10＝2×4+2； 3张桌子可坐的人数为：14＝3×4+2； …， 所以n张桌子可坐的人数为（4n+2）个． 当n＝5时， 4n+2＝4×5+2＝22（个）， 即5张桌子可坐的人数为22个． 故答案为：22，（4n+2）． 22．（2分）有一种游戏叫“24点游戏”，规则是：随机抽取4个整数，使用学过的运算符号把它们组成一个算式，使结果为24（每个数字只能用一次）．有一次小明在做“24点游戏”时抽到的4个数分别是﹣1，4，5，11，请你写出一个算式使其结果为24：　（5﹣11）×（﹣1）×4　 ． 【分析】通过对数字﹣1、4、5、11进行减法、乘法运算的组合，得到结果为24的算式． 【解答】解：（5﹣11）×（﹣1）×4＝24． 故答案为：（5﹣11）×（﹣1）×4（答案不唯一）． 23．（2分）一个长30厘米、宽15厘米、高20厘米的长方体玻璃缸里有一些水，水面高度占玻璃缸高度的（如图1，玻璃缸厚度忽略不计）．这些水的体积是　3600　 毫升．如果一头抬高至水与玻璃缸口重合（如图2），这时AB长　24　 厘米． 【分析】根据水的体积等于一个三棱柱的体积，即可求解． 【解答】解：水面高度为208（厘米）， 体积为30×15×8＝3600（立方厘米）， 水的体积是3600立方厘米＝3600毫升， 3600÷15＝240（平方厘米）， AB长为240×2÷20 ＝480÷20 ＝24（厘米）， 故答案为：3600；24． 四、计算题：本题共3小题，24题每题2分，第25题每题2分，第26题每题2分，共16分． 24．（4分）解方程或比例： （1）； （2）． 【分析】（1）通过移项、合并同类项、系数化为1即可求解； （2）根据比例的基本性质，把比例化成普通方程，然后再求解即可． 【解答】解：（1）， 1.6x﹣0.4x＝6， 1.2x＝6， x＝5； （2）， 30， 30﹣25x＝5， ﹣25x＝5﹣30， ﹣25x＝﹣25， ∴x＝1． 25．（4分）计算： （1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）+（﹣7）； （2）． 【分析】（1）先化为省略加号的和的形式，再计算即可； （2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减运算即可． 【解答】解：（1）原式＝﹣20+3+5﹣7 ＝﹣19； （2）原式 ＝4﹣5+3 ＝2； 26．（8分）用合理的方法计算，并写出计算过程． （1）99992+9999； （2）8.68﹣0.25+1.22+0.75； （3）； （4）． 【分析】（1）先提取公因式，再进行计算即可； （2）利用加法交换律进行简便运算即可； （3）先将括号内的换算为，再进行计算即可； （4）可以化为，可以化为，⋯可以化为，再进行简便运算即可． 【解答】解：（1）原式＝9999×（9999+1） ＝9999×10000 ＝99990000； （2）原式＝（8.68+1.22）+（0.75﹣0.25） ＝9.9+0.5 ＝10.4； （3）原式 ＝1； （4）原式 ． 五.作图题（本题共5分） 27．（5分）根据要求画图并填空． （1）按1：2的比画出长方形①缩小后的图形，缩小后的图形面积是原来的　　 ． （2）把长方形①绕A点逆时针旋转90度，画出旋转后的图形．旋转后，B点的位置用数对表示是（　3　 ，　4　 ）． （3）已知图中三角形②是一个等边三角形，那么点C在点D的　西　 偏　北　 　60　 度方向　5　 厘米处． 【分析】（1）根据图形缩小的意义，按1：2的比画出图形，再用缩小后图形的面积除以原图形的面积即可； （2）根据旋转的特征画出图形，再用数对表示点B的位置即可； （3）等边三角形的三条边相等，每个角都是60°，根据平面图上的方向即可得出答案． 【解答】解：（1）长方形①按1：2缩小后的图形，如图1即为所求； 缩小后的图形面积是原来的：（2×1）÷（4×2）＝2÷8， 故答案为：； （2）把长方形①绕A点逆时针旋转90度，如图2即为所求； 旋转后，B点的位置用数对表示为：（3，4）， 故答案为：3，4； （3）已知图中三角形②是一个等边三角形，那么点C在点D的西偏北60°方向5厘米处， 故答案为：西，北，60，5． 六.应用题（本题共7小题，共38分） 28．（4分）图中空白部分是一个正方形，求涂色部分的周长和面积． 【分析】根据扇形的周长和面积公式解答即可． 【解答】解：如图，可知正方形的对角线长为6dm， 所以对角线的一半长为3dm， 3.14×6×2÷4+6×2＝9.42+12＝21.42dm， 3.14×62÷4﹣3×3÷2×4＝28.26﹣18＝10.26dm2． 答：周长为21.42dm，面积为10.26dm2． 29．（5分）甲、乙两车分别从A、B两地相对开出，甲车每小时行68千米，乙车每小时行50千米．两车相遇后仍以原来速度继续前进，甲、乙两车分别到达B、A两地之后立即返回，两车再次相遇时，甲车比乙车多行了378千米．则A、B两地相距多少千米？ 【分析】相遇问题，设A、B两地地相距x千米，根据甲、乙两车相遇所用时间相同，以及“时间＝路程÷速度”建立方程求解，即可解题． 【解答】解：设A、B两地相距x千米， 根据题意列一元一次方程得，（3x﹣378）÷2÷50＝[（3x﹣378）÷2+378]÷68， 整理得，100.5x＝83013， 解得x＝826， 答：A、B两地相距826千米． 30．（5分）甲乙两种食品共100千克，总值若干元，现在甲降价20%，乙提价20%，两种食品价格均为每千克9.6元，总值比原来减少140元，两种食品各有多少千克？ 【分析】先把甲的原价看成单位“1”，现价是原价的（1﹣20%），它对应的数量是9.6元，由此用除法求出甲食品的原价，同理求出乙食品的原价；再根据现在的单价求出现在的总价值，进而求出原来的总价值；假定这些食品都是乙食品，求出此时的总价值，少的这部分的价值除以乙比甲少的单价就是甲的重量，进而求出乙的重量． 【解答】解：甲原价：9.6÷（1﹣20%）＝12（元）， 乙原价：9.6÷（1+20%）＝8（元）， 现在总值：9.6×100＝960（元）， 原来总值：960+140＝1100（元）， 甲种食品重：（1100﹣8×100）÷（12﹣8）＝300÷4＝75（千克）， 乙种食品重：100﹣75＝25（千克）． 答：甲种食品有75千克，乙种食品有25千克． 31．（6分）王丽把工艺品进行收纳展示，要购买一款圆柱形的展示桶，如图1． （1）展示的下底面是彩色塑料板，侧面和上底面是透明塑料板．创作这样一个展示桶需要透明塑料板多少平方厘米？（拼接处忽略不计．） （2）王丽买了4个这样的展示桶，这4个展示桶恰好可以放在一个长方体纸箱中．如图2，这个纸箱的容积是多少立方厘米？ 【分析】（1）根据圆柱的侧面积和底面积公式计算即可； （2）根据长方体的体积公式计算即可． 【解答】解：（1）3.14×8×10+3.14×（8÷2）2 ＝251.2+50.24 ＝301.44（平方厘米）， 答：这样一个展示桶需要透明塑料板301.44平方厘米； （2）（8×2）×（8×2）×10 ＝16×16×10 ＝2560（立方厘米）， 答：这个纸箱的容积是2560立方厘米． 32．（6分）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“﹣”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） ﹣3 +4 ﹣5 +14 ﹣8 +7 +12 （1）该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送 　22　 单； （2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ （3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 【分析】（1）判断出最大值，最小值求差即可； （2）求出表中数据的平均数，再加上标准数50即可； （3）根据工资的计算方法列式计算即可． 【解答】解：（1）送餐最多的一天比送餐最少的一天多送14﹣（﹣8）＝22（单）． 故答案为：22； （2）由题意，得： 50+[（﹣3）+（+4）+（﹣5）+（+14）+（﹣8）+（+7）+（+12）]÷7 ＝50+3 ＝53（单）， 答：该外卖小哥这一周平均每天送餐53单； （3）由题意，得： （50×7﹣3﹣5﹣8）×2+（4+7+10×2）×4+（4+2）×6+60×7 ＝668+124+36+420 ＝1248（元）， 答：该外卖小哥这一周工资收入1248元． 33．（6分）有A、B两个游泳池，A和B满水时的水量之比是10：11．当A放入满池水的时，B是空的，此时，用两个放水管分别给两水池同时开始放水，经过7小时30分后，两水池的水量变成相同的．此后这两个放水管继续放水，最后两水池同时水满．已知B池放水管的放水能力是每小时90立方米．求：①A池放水管的放水能力是每小时多少立方米？②A池满水时的水量是多少？ 【分析】①以B游泳池容积为“1”，那么A游泳池的容积是，根据两水池同时水满，得A游泳池每小时放水能力是B游泳池每小时放水能力的，从而可求A游泳池每小时放水量； ②根据题中条件算出A游泳池放入满池水的时的水量，从而可求A池满水时的水量． 【解答】解：①以B游泳池容积为“1”，那么A游泳池的容积是， 当A放入满池水的，剩下部分的容积是， 由条件可知A游泳池每小时放水量是B游泳池每小时放水量的， 所以A游泳池每小时放水量是立方米． ②放水7小时30分，A游泳池放水量比B游泳池放水量少（90﹣75）×7.5＝112.5立方米． A池满水时的水量是立方米． 答：①A池放水管的放水能力是每小时75立方米；②A池满水时的水量是1350立方米． 34．（6分）王叔叔驾驶的新能源汽车的电池容量为60千瓦时（电池容量指电池能够储存的电量）． （1）王叔叔驾驶汽车行驶了156千米，恰好用了电池容量的40%，平均每千瓦时的电量行驶了多少千米？ （2）王叔叔在充电站为汽车充电，收费标准及这次的充电信息如下： 收费标准 充电时段 电费元/千瓦时 服务费元/千瓦时 7：00﹣10：0013：00﹣17：00 0.66 0.3 10：00﹣17：0017：00﹣23：00 0.90 0.3 23：00﹣次日7：00 0.42 0.3 王叔叔的充电账户余额为46元，够支付这次充电的费用吗？把解决问题的过程和结论写在下面． 【分析】（1）将行驶路程除以消耗的电量，即可解答； （2）根据充电费用等于电费与服务费之和乘以充电电量，即可判断解答． 【解答】解：（1）∵156÷（60×40%）＝156÷24＝6.5（千米/千瓦时）， ∴平均每千瓦时的电量行驶6.5千米． （2）够支付，理由如下： ∵（0.66+0.3）×[60×（95%﹣20%）]＝0.99×（60×75%）＝0.99×45＝43.2＜46， ∴王叔叔的充电账户余额够支付这次充电的费用． 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026年秋季七年级开学分班·学情自测卷 数 学 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．考试范围：小学全部内容+七年级上册第1章 有理数~第2章 有理数的运算 一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上. 1．（2分）的等于的，那么（　　） A． B． C． D．以上都不对 2．（2分）下列说法：①0既不是正数也不是负数；②整数包括正整数和负整数；③正数和负数统称有理数；④0是最小的整数；⑤负分数是有理数．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．5个 3．（2分）下列说法正确的有　　句 ①将一根绳子剪去后，还剩下0.4米，剪去部分比剩下的长 ②某商场进行有奖促销活动，中一等奖的可能性是，也就是说抽10张奖券，一定有1张会中一等奖． ③1002个连续的自然数相加，和一定是奇数． ④圆周长一定时，圆的半径和圆周率成反比例关系． A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2分）数在数轴上的位置如图所示，则大约会在　　点上． A． B． C． D． 5．（2分）已知是一个三位数乘两位数的算式，那么它的得数可能是（　　） A．3032 B．6538 C．32512 D．10332 6．（2分）小甬每天为妈妈配一杯糖水．下面四种中，　　糖水最甜 A．糖和水的比是 B．20克糖配成100克糖水 C．含糖率是 D．100克水中加入20克的糖 7．（2分）甲、乙两人同时从地出发到地，甲在一半时间内每小时走5千米，另一半时间内每小时走4千米，乙在一半路程内每小时走5千米，另一半路程内每小时走4千米，结果到达地的情况是（　　） A．甲先到达地 B．乙先到达地 C．甲、乙同时到达地 D．不能确定谁先到达地 8．（2分）观察图，它的计算过程可以解释的运算律是（　　） A．加法交换律 B．乘法分配律 C．乘法交换律 D．乘法结合律 9．（2分）《庄子天下篇》讲到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”意思是说一尺长的木本棍，每天截取它的一半，永远也截不完．一天之后“一尺之棰”剩尺，两天之后剩尺，，那么九天之后，这个“一尺之棰”还剩（　　） A．尺 B．尺 C．尺 D．尺 10．（2分）下列说法中，正确的是（　　） ①若，则； ②的最大值为2； ③若，则是负数； ④，，三点在数轴上对应的数分别是、、6，若相邻两点的距离相等，则； ⑤若，，则的值为1． A．①②④ B．①②④⑤ C．①②⑤ D．①②③⑤ 二、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分．正确的在答题卡上涂A，错误的涂B 11．（1分）一个圆柱和圆锥底面积相等，体积的比是，已知圆柱的高是6分米，圆锥的高是3分米．　　 （判断对错） 12．（1分）在比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是1.5，另一个外项是．　　 （判断对错） 13．（1分）一个零件的实际长度是，画在一幅图上长是，这幅图的比例尺是．　　 （判断对错） 14．（1分）铺地面积一定，每块砖的面积和所需砖的块数成反比例．　　 （判断对错） 15．（1分）圆周率是圆周长与直径的比值，它是一个固定的数，是一个无限不循环小数．　　 （判断对错） 三、填空题：本题共8小题，每题2分，共16分． 16．（2分）太阳与海王星的距离是四十五亿一千九百五十万千米，写作　　 千米，改写成以亿为单位的数是　　 千米． 17．（2分）一个三位小数，用“四舍五入”法精确到百分位是20.06，这个数最大是　　 ，最小是　　 ． 18．（2分）看完电影《流浪地球》，有8位观众对电影进行了打分（十分制），结果如下：8分、9分、6分、7分、10分、9分、9分、8分，你能用一个数代表这组数的整体水平吗？如果用平均数，这组数的平均数是　　 ． 19．（2分）如图，一根长9分米的圆柱形木料，平均锯成3段，表面积增加了12.56平方分米，那么原来木料的体积是　　 立方分米． 20．（2分）李叔叔想买一部价值2500元的手机，他到6月18日去买，618全场大促：所有商品一律八八折，可以节省 　　 元． 21．（2分）中国是一个多民族国家，其中我国苗族的千人长桌宴是苗族宴席的最高形式与隆重礼仪，已有几千年的历史．如图所示，长桌像这样拼下去，5张桌子拼在一起可以坐　　 人，张桌子拼在一起可以坐　　 人． 22．（2分）有一种游戏叫“24点游戏”，规则是：随机抽取4个整数，使用学过的运算符号把它们组成一个算式，使结果为24（每个数字只能用一次）．有一次小明在做“24点游戏”时抽到的4个数分别是，4，5，11，请你写出一个算式使其结果为　　 ． 23．（2分）一个长30厘米、宽15厘米、高20厘米的长方体玻璃缸里有一些水，水面高度占玻璃缸高度的（如图1，玻璃缸厚度忽略不计）．这些水的体积是　　 毫升．如果一头抬高至水与玻璃缸口重合（如图，这时长　　 厘米． 四、计算题：本题共3小题，24题每题2分，第25题每题2分，第26题每题2分，共16分． 24．（4分）解方程或比例： （1）； （2）． 25．（4分）计算： （1）； （2）． 26．（8分）用合理的方法计算，并写出计算过程． （1）； （2）； （3）； （4）． 五.作图题（本题共5分） 27．（5分）根据要求画图并填空． （1）按的比画出长方形①缩小后的图形，缩小后的图形面积是原来的　　 ． （2）把长方形①绕点逆时针旋转90度，画出旋转后的图形．旋转后，点的位置用数对表示 是　　 ，　　． （3）已知图中三角形②是一个等边三角形，那么点在点的　　 偏　　 　　 度方向　　 厘米处． 六.应用题（本题共7小题，共38分） 28．（4分）图中空白部分是一个正方形，求涂色部分的周长和面积． 29．（5分）甲、乙两车分别从、两地相对开出，甲车每小时行68千米，乙车每小时行50千米．两车相遇后仍以原来速度继续前进，甲、乙两车分别到达、两地之后立即返回，两车再次相遇时，甲车比乙车多行了378千米．则、两地相距多少千米？ 30．（5分）甲乙两种食品共100千克，总值若干元，现在甲降价，乙提价，两种食品价格均为每千克9.6元，总值比原来减少140元，两种食品各有多少千克？ 31．（6分）王丽把工艺品进行收纳展示，要购买一款圆柱形的展示桶，如图1． （1）展示的下底面是彩色塑料板，侧面和上底面是透明塑料板．创作这样一个展示桶需要透明塑料板多少平方厘米？（拼接处忽略不计． （2）王丽买了4个这样的展示桶，这4个展示桶恰好可以放在一个长方体纸箱中．如图2，这个纸箱的容积是多少立方厘米？ 32．（6分）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于50单的部分记为“”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） （1）该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送 　　 单； （2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ （3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 33．（6分）有、两个游泳池，和满水时的水量之比是．当放入满池水的时，是空的，此时，用两个放水管分别给两水池同时开始放水，经过7小时30分后，两水池的水量变成相同的．此后这两个放水管继续放水，最后两水池同时水满．已知池放水管的放水能力是每小时90立方米．求：①池放水管的放水能力是每小时多少立方米？②池满水时的水量是多少？ 34．（6分）王叔叔驾驶的新能源汽车的电池容量为60千瓦时（电池容量指电池能够储存的电量）． （1）王叔叔驾驶汽车行驶了156千米，恰好用了电池容量的，平均每千瓦时的电量行驶了多少千米？ （2）王叔叔在充电站为汽车充电，收费标准及这次的充电信息如下： 收费标准 充电时段 电费元千瓦时 服务费元千瓦时 0.66 0.3 0.90 0.3 次日 0.42 0.3 王叔叔的充电账户余额为46元，够支付这次充电的费用吗？把解决问题的过程和结论写在下面． 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年秋季七年级开学分班·学情自测卷 数 学 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．考试范围：小学全部内容+七年级上册第1章 有理数~第2章 有理数的运算 一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上. 1．（2分）的等于的，那么（　　） A． B． C． D．以上都不对 2．（2分）下列说法：①0既不是正数也不是负数；②整数包括正整数和负整数；③正数和负数统称有理数；④0是最小的整数；⑤负分数是有理数．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．5个 3．（2分）下列说法正确的有　　句 ①将一根绳子剪去后，还剩下0.4米，剪去部分比剩下的长 ②某商场进行有奖促销活动，中一等奖的可能性是，也就是说抽10张奖券，一定有1张会中一等奖． ③1002个连续的自然数相加，和一定是奇数． ④圆周长一定时，圆的半径和圆周率成反比例关系． A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2分）数在数轴上的位置如图所示，则大约会在　　点上． A． B． C． D． 5．（2分）已知是一个三位数乘两位数的算式，那么它的得数可能是（　　） A．3032 B．6538 C．32512 D．10332 6．（2分）小甬每天为妈妈配一杯糖水．下面四种中，　　糖水最甜 A．糖和水的比是 B．20克糖配成100克糖水 C．含糖率是 D．100克水中加入20克的糖 7．（2分）甲、乙两人同时从地出发到地，甲在一半时间内每小时走5千米，另一半时间内每小时走4千米，乙在一半路程内每小时走5千米，另一半路程内每小时走4千米，结果到达地的情况是（　　） A．甲先到达地 B．乙先到达地 C．甲、乙同时到达地 D．不能确定谁先到达地 8．（2分）观察图，它的计算过程可以解释的运算律是（　　） A．加法交换律 B．乘法分配律 C．乘法交换律 D．乘法结合律 9．（2分）《庄子天下篇》讲到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”意思是说一尺长的木本棍，每天截取它的一半，永远也截不完．一天之后“一尺之棰”剩尺，两天之后剩尺，，那么九天之后，这个“一尺之棰”还剩（　　） A．尺 B．尺 C．尺 D．尺 10．（2分）下列说法中，正确的是（　　） ①若，则； ②的最大值为2； ③若，则是负数； ④，，三点在数轴上对应的数分别是、、6，若相邻两点的距离相等，则； ⑤若，，则的值为1． A．①②④ B．①②④⑤ C．①②⑤ D．①②③⑤ 二、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分．正确的在答题卡上涂A，错误的涂B 11．（1分）一个圆柱和圆锥底面积相等，体积的比是，已知圆柱的高是6分米，圆锥的高是3分米．　　 （判断对错） 12．（1分）在比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是1.5，另一个外项是．　　 （判断对错） 13．（1分）一个零件的实际长度是，画在一幅图上长是，这幅图的比例尺是．　　 （判断对错） 14．（1分）铺地面积一定，每块砖的面积和所需砖的块数成反比例．　　 （判断对错） 15．（1分）圆周率是圆周长与直径的比值，它是一个固定的数，是一个无限不循环小数．　　 （判断对错） 三、填空题：本题共8小题，每题2分，共16分． 16．（2分）太阳与海王星的距离是四十五亿一千九百五十万千米，写作　　 千米，改写成以亿为单位的数是　　 千米． 17．（2分）一个三位小数，用“四舍五入”法精确到百分位是20.06，这个数最大是　　 ，最小是　　 ． 18．（2分）看完电影《流浪地球》，有8位观众对电影进行了打分（十分制），结果如下：8分、9分、6分、7分、10分、9分、9分、8分，你能用一个数代表这组数的整体水平吗？如果用平均数，这组数的平均数是　　 ． 19．（2分）如图，一根长9分米的圆柱形木料，平均锯成3段，表面积增加了12.56平方分米，那么原来木料的体积是　　 立方分米． 20．（2分）李叔叔想买一部价值2500元的手机，他到6月18日去买，618全场大促：所有商品一律八八折，可以节省 　　 元． 21．（2分）中国是一个多民族国家，其中我国苗族的千人长桌宴是苗族宴席的最高形式与隆重礼仪，已有几千年的历史．如图所示，长桌像这样拼下去，5张桌子拼在一起可以坐　　 人，张桌子拼在一起可以坐　　 人． 22．（2分）有一种游戏叫“24点游戏”，规则是：随机抽取4个整数，使用学过的运算符号把它们组成一个算式，使结果为24（每个数字只能用一次）．有一次小明在做“24点游戏”时抽到的4个数分别是，4，5，11，请你写出一个算式使其结果为　　 ． 23．（2分）一个长30厘米、宽15厘米、高20厘米的长方体玻璃缸里有一些水，水面高度占玻璃缸高度的（如图1，玻璃缸厚度忽略不计）．这些水的体积是　　 毫升．如果一头抬高至水与玻璃缸口重合（如图，这时长　　 厘米． 四、计算题：本题共3小题，24题每题2分，第25题每题2分，第26题每题2分，共16分． 24．（4分）解方程或比例： （1）； （2）． 25．（4分）计算： （1）； （2）． 26．（8分）用合理的方法计算，并写出计算过程． （1）； （2）； （3）； （4）． 五.作图题（本题共5分） 27．（5分）根据要求画图并填空． （1）按的比画出长方形①缩小后的图形，缩小后的图形面积是原来的　　 ． （2）把长方形①绕点逆时针旋转90度，画出旋转后的图形．旋转后，点的位置用数对表示 是　　 ，　　． （3）已知图中三角形②是一个等边三角形，那么点在点的　　 偏　　 　　 度方向　　 厘米处． 六.应用题（本题共7小题，共38分） 28．（4分）图中空白部分是一个正方形，求涂色部分的周长和面积． 29．（5分）甲、乙两车分别从、两地相对开出，甲车每小时行68千米，乙车每小时行50千米．两车相遇后仍以原来速度继续前进，甲、乙两车分别到达、两地之后立即返回，两车再次相遇时，甲车比乙车多行了378千米．则、两地相距多少千米？ 30．（5分）甲乙两种食品共100千克，总值若干元，现在甲降价，乙提价，两种食品价格均为每千克9.6元，总值比原来减少140元，两种食品各有多少千克？ 31．（6分）王丽把工艺品进行收纳展示，要购买一款圆柱形的展示桶，如图1． （1）展示的下底面是彩色塑料板，侧面和上底面是透明塑料板．创作这样一个展示桶需要透明塑料板多少平方厘米？（拼接处忽略不计． （2）王丽买了4个这样的展示桶，这4个展示桶恰好可以放在一个长方体纸箱中．如图2，这个纸箱的容积是多少立方厘米？ 32．（6分）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于50单的部分记为“”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） （1）该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送 　　 单； （2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ （3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 33．（6分）有、两个游泳池，和满水时的水量之比是．当放入满池水的时，是空的，此时，用两个放水管分别给两水池同时开始放水，经过7小时30分后，两水池的水量变成相同的．此后这两个放水管继续放水，最后两水池同时水满．已知池放水管的放水能力是每小时90立方米．求：①池放水管的放水能力是每小时多少立方米？②池满水时的水量是多少？ 34．（6分）王叔叔驾驶的新能源汽车的电池容量为60千瓦时（电池容量指电池能够储存的电量）． （1）王叔叔驾驶汽车行驶了156千米，恰好用了电池容量的，平均每千瓦时的电量行驶了多少千米？ （2）王叔叔在充电站为汽车充电，收费标准及这次的充电信息如下： 收费标准 充电时段 电费元千瓦时 服务费元千瓦时 0.66 0.3 0.90 0.3 次日 0.42 0.3 王叔叔的充电账户余额为46元，够支付这次充电的费用吗？把解决问题的过程和结论写在下面． 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年秋季七年级开学分班·学情自测卷 数学·答案及评分参考 一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B B A C D B A B C C 二、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分．正确的在答题卡上涂A，错误的涂B 11 12 13 14 15 A A B A A 三、填空题：本题共8小题，每题2分，共16分． 16．4519500000 ；45.195亿 ； 17．20.064 ；20.055 ； 18．8.25分 ； 19．28.26 ； 20．300 ； 21．22 ；（4n+2） ； 22．（5﹣11）×（﹣1）×4 ； 23．3600 ；24 ； 四、计算题：本题共3小题，24题每题2分，第25题每题2分，第26题每题2分，共16分． 24．解：（1）， 1.6x﹣0.4x＝6， 1.2x＝6， x＝5；（2分） （2）， 30， 30﹣25x＝5， ﹣25x＝5﹣30， ﹣25x＝﹣25， ∴x＝1．（4分） 25．解：（1）原式＝﹣20+3+5﹣7 ＝﹣19；（2分） （2）原式 ＝4﹣5+3 ＝2；（4分） 26．解：（1）原式＝9999×（9999+1） ＝9999×10000 ＝99990000；（2分） （2）原式＝（8.68+1.22）+（0.75﹣0.25） ＝9.9+0.5 ＝10.4；（4分） （3）原式 ＝1；（6分） （4）原式 ．（8分） 五.作图题（本题共5分） 24．解：（1）长方形①按1：2缩小后的图形，如图1即为所求； 缩小后的图形面积是原来的：（2×1）÷（4×2）＝2÷8， 故答案为：；（1分） （2）把长方形①绕A点逆时针旋转90度，如图2即为所求； 旋转后，B点的位置用数对表示为：（3，4）， 故答案为：3，4；（3分） （3）已知图中三角形②是一个等边三角形，那么点C在点D的西偏北60°方向5厘米处， 故答案为：西，北，60，5．（5分） 六.应用题（本题共7小题，共38分） 28．解：如图，可知正方形的对角线长为6dm， 所以对角线的一半长为3dm， 3.14×6×2÷4+6×2＝9.42+12＝21.42dm， 3.14×62÷4﹣3×3÷2×4＝28.26﹣18＝10.26dm2． 答：周长为21.42dm，面积为10.26dm2．（4分） 29．解：设A、B两地相距x千米， 根据题意列一元一次方程得，（3x﹣378）÷2÷50＝[（3x﹣378）÷2+378]÷68， 整理得，100.5x＝83013， 解得x＝826， 答：A、B两地相距826千米．（5分） 30．解：甲原价：9.6÷（1﹣20%）＝12（元）， 乙原价：9.6÷（1+20%）＝8（元）， 现在总值：9.6×100＝960（元）， 原来总值：960+140＝1100（元）， 甲种食品重：（1100﹣8×100）÷（12﹣8）＝300÷4＝75（千克）， 乙种食品重：100﹣75＝25（千克）． 答：甲种食品有75千克，乙种食品有25千克．（5分） 31．解：（1）3.14×8×10+3.14×（8÷2）2 ＝251.2+50.24 ＝301.44（平方厘米）， 答：这样一个展示桶需要透明塑料板301.44平方厘米；（3分） （2）（8×2）×（8×2）×10 ＝16×16×10 ＝2560（立方厘米）， 答：这个纸箱的容积是2560立方厘米．（6分） 32．解：（1）送餐最多的一天比送餐最少的一天多送14﹣（﹣8）＝22（单）． 故答案为：22；（1分） （2）由题意，得： 50+[（﹣3）+（+4）+（﹣5）+（+14）+（﹣8）+（+7）+（+12）]÷7 ＝50+3 ＝53（单），（3分） 答：该外卖小哥这一周平均每天送餐53单； （3）由题意，得： （50×7﹣3﹣5﹣8）×2+（4+7+10×2）×4+（4+2）×6+60×7 ＝668+124+36+420 ＝1248（元），（6分） 答：该外卖小哥这一周工资收入1248元． 33．解：①以B游泳池容积为“1”，那么A游泳池的容积是， 当A放入满池水的，剩下部分的容积是， 由条件可知A游泳池每小时放水量是B游泳池每小时放水量的， 所以A游泳池每小时放水量是立方米．（3分） ②放水7小时30分，A游泳池放水量比B游泳池放水量少（90﹣75）×7.5＝112.5立方米． A池满水时的水量是立方米．（6分） 答：①A池放水管的放水能力是每小时75立方米；②A池满水时的水量是1350立方米． 34．解：（1）∵156÷（60×40%）＝156÷24＝6.5（千米/千瓦时）， ∴平均每千瓦时的电量行驶6.5千米．（3分） （2）够支付，理由如下： ∵（0.66+0.3）×[60×（95%﹣20%）]＝0.99×（60×75%）＝0.99×45＝43.2＜46， ∴王叔叔的充电账户余额够支付这次充电的费用．（6分） ( 1 )学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( ) ( 学校 __________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 密 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 封 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 线 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ ) ( ) 2026年秋季七年级开学分班·学情自测卷 数 学·答题卡 姓名： ( 注 意 事 项 1 ．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2 ． 选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3 ．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5 ．正确填涂 缺考标记 ) ( 贴条形码区 ) ( 准考证号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ) ( 一、选择题（每小题 2 分，共 2 0 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、 判断题 （ 每小题 1 分，共 5 分 ，正确的涂A，错误的涂B ） 11 [A] [B] 12 [A] [B] 13 [A] [B] 12 [A] [B] 13 [A] [B] 14 [A] [B] 15 [A] [B] 三、填空题：本题共 8 小题，每 题2 分，共 16 分． 16 ． _________、___________ 17 ． _________、___________ 18 ． _________ 19 ． ___________ 20 ． _________ 2 1 ． _________、___________ 2 2 ． _________ 2 3 ． _________、___________           四 、解答题（共7 7 分， 解答应写出文字说明 、 证明过程或演算步骤 ） 15．（13分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 四、 计算 题 ： 本题共 3 小题，共 16 分 24． （4分） 25 ．（ 4 分） 26 ．（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 五.作图题（本题共 5 分） 27． 六.应用题（本题共7小题，共 38 分） 28． （ 4 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 29． （5） 30． （6分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 31． （6分） 32． （8分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 32.（6分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 33． （6分） 3 4（ 6 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 数 学 第4页（共6页） 数 学 第5页（共6页） 数 学 第6页（共6页） 数 学 第1页（共6页） 数 学 第2页（共6页） 数 学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $■■■ 2026年秋季七年级开学分班·学情自测卷 数学·答题卡 姓名： 贴条形码区 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准 考证号填写清楚，并认真检查监考 员所粘贴的条形码。 2. 选择题必须用2B铅笔填涂；非选 准考证号 % 择题必须用0.5mm黑色签字笔答 题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字 意事 体工整、笔迹清晰。 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3.请按题号顺序在各题目的答题区域 1 1 1 内作答，超出区域书写的答案无 23 23 23 效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄 45 4 破。 6 6 5. 正确填涂 12345678 789 78 456789 23456789 23456789 123456789 123456789 123456789 123456789 缺考标记 一、 选择题（每小题2分，共20分) 1[A][B][C]D] 5[A][B][C]D] 9[A][B][CD] 2[A][B][C]D] 6JA][B]IC][D] 10[A][B][C][D] 效痴 3[A][B][C]D] 7[A]B][C]D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 二、判断题（每小题1分，共5分， 正确的涂A,错误的涂B) 11[A][B] 12[A][B] 13[A[B] 14A1[B1 15[A][B] 警 三、填空题：本题共8小题，每题2分，共16分 16 妇 17. 18 19 20 21 22 23. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第1页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、计算题：本题共3小题，共16分 24.(4分) 25.(4分) 26.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第2页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 五.作图题（本题共5分） 27. 1厘米 8- 白1厘米 北 7 6 B 5 ① 3 A ②： 2 01234567891o11213i41516718 六.应用题（本题共7小题，共38分） 28.(4分) 6dm 6dm- 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第3页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 29.(5) 30.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第4页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 31.(6分) 32.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第5页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 33.(6分) 34(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第6页（共6页）: 2026年秋季七年级开学分班·学情自测卷 数学 (考试时间：90分钟试卷满分：100分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 : 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 : 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.考试范围：小学全部内容+七年级上册第1章有理数~第2章有理数的运算 : 一、 选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题 目要求的.将唯一正确的答案填涂在答题卡上. .: 尽 1.2分)a的等于b的ab*0),那么() A.azb B.a<b C.a=b D.以上都不对 2.(2分)下列说法：①0既不是正数也不是负数；②整数包括正整数和负整数：③正数和负数统称有理数； ④0是最小的整数；⑤负分数是有理数.其中正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.5个 3.(2分)下列说法正确的有( )句 : : 根绳子剪去后，还利下04米，剪去部分比闲 ②某商场进行有奖促销活动，中一等奖的可能性是 10 ,也就是说抽10张奖券，一定有1张会中一等奖. : : : ③1002个连续的自然数相加，和一定是奇数， : .: ④圆周长一定时，圆的半径和圆周率成反比例关系： .: O A.1 B.2 C.3 D.4 : 4.(2分)数x在数轴上的位置如图所示，则二大约会在( )点上 : 0 1 2 的 A.a B.b C.c D.d : 5.(2分)已知2a7×m6是一个三位数乘两位数的算式，那么它的得数可能是( : : A.3032 B.6538 C.32512 D.10332 6.(2分)小甬每天为妈妈配一杯糖水.下面四种中，()糖水最甜 试题第1页（共8页） 学科网·上好课 A.糖和水的比是1：9 B.20克糖配成100克糖水 C.含糖率是16% D.100克水中加入20克的糖 7.(2分)甲、乙两人同时从A地出发到B地，甲在一半时间内每小时走5千米，另一半时间内每小时走 4千米，乙在一半路程内每小时走5千米，另一半路程内每小时走4千米，结果到达B地的情况是() A.甲先到达B地 B.乙先到达B地 C.甲、乙同时到达B地 D.不能确定谁先到达B地 8.(2分)观察图，它的计算过程可以解释的运算律是() 4 A.加法交换律 B.乘法分配律 C.乘法交换律 D.乘法结合律 9.(2分)《庄子，天下篇》讲到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”意思是说一尺长的木本棍，每天截 取它的一半，永远也截不完.一天之后“一尺之棰”剩尺，两天之后剩尺，，那么九天之后，这 2 个“一尺之棰”还剩() A.1尺 16 32 c.尺 D.P尺 10.(2分)下列说法中，正确的是() ①若上F-1,则a<0: a ②2-|x-2024的最大值为2： ③若|a>b1,则(a+b)(a-b)是负数： ④A,B,C三点在数轴上对应的数分别是-2、x、6,若相邻两点的距离相等，则x=2; ⑤若a+b+c=0,ac>0,则b+c+a++a+b的值为1. lal bl cl A.①②④ B.①②④⑤ C.①②⑤ D.①②③⑤ 二、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分.正确的在答题卡上涂A,错误的涂B 11.(1分)一个圆柱和圆锥底面积相等，体积的比是6：1，已知圆柱的高是6分米，圆锥的高是3分 米.一（判断对错） 12.(1分)在比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是1.5，另一个外项是 3 一（判断对错) 13.(1分)一个零件的实际长度是5，画在一幅图上长是2c,这幅图的比例尺是1：4.一（判断 试题第2页（共8页） 6学科网·上好课 对错) 14.（1分)铺地面积一定，每块砖的面积和所需砖的块数成反比例.（判断对错) 15.(1分)圆周率是圆周长与直径的比值，它是一个固定的数，是一个无限不循环小数. (判断对 错) 三、填空题：本题共8小题，每题2分，共16分. 16.(2分)太阳与海王星的距离是四十五亿一千九百五十万千米，写作一千米，改写成以亿为单位的 数是千米 17.(2分)一个三位小数，用“四舍五入法精确到百分位是20.06，这个数最大是，最小是。 18.(2分)看完电影《流浪地球》，有8位观众对电影进行了打分（十分制），结果如下：8分、9分、6 分、7分、10分、9分、9分、8分，你能用一个数代表这组数的整体水平吗？如果用平均数，这组数的 平均数是一· 19.(2分)如图，一根长9分米的圆柱形木料，平均锯成3段，表面积增加了12.56平方分米，那么原来 木料的体积是立方分米. 20.(2分)李叔叔想买一部价值2500元的手机，他到6月18日去买，618全场大促：所有商品一律八八 折，可以节省元. 21.(2分)中国是一个多民族国家，其中我国苗族的千人长桌宴是苗族宴席的最高形式与隆重礼仪，己有 几千年的历史.如图所示，长桌像这样拼下去，5张桌子拼在一起可以坐人，张桌子拼在一起可 以坐人. eeeeee 44 96464G 22.(2分)有一种游戏叫“24点游戏”，规则是：随机抽取4个整数，使用学过的运算符号把它们组成一 个算式，使结果为24（每个数字只能用一次）.有一次小明在做“24点游戏”时抽到的4个数分别是-1， 4,5,11,请你写出一个算式使其结果为24：· 23.(2分)一个长30厘米、宽15厘米、高20厘米的长方体玻璃缸里有一些水，水面高度占玻璃缸高度 的二（如图1，玻璃缸厚度忽略不计）.这些水的体积是一毫升.如果一头抬高至水与玻璃缸口重合 (如图2)，这时AB长一厘米. 试题第3页（共8页） 20cm 15cm 30cm 图1 图2 兵 四、计算题：本题共3小题，24题每题2分，第25题每题2分，第26题每题2分，共16分. 24.(4分)解方程或比例： 张 (1)1.6.x-6= 2 (2)a-):3-10:30. 6 23 河 拼 25.(4分)计算： (1)(-20)+(+3)-(-5)+(-7): (2)(←2+5x(←-D+4:4 脚 26.(8分)用合理的方法计算，并写出计算过程. 世 (1)99992+9999: (2)8.68-0.25+1.22+0.75; 试题第4页（共8页） (3)2024÷(2025 1 2025 2026 1 (4) 1 1 1 1×33×55×7 2025×2027 五.作图题（本题共5分) 27.(5分)根据要求画图并填空. .: .: 1厘米 8-rr-1 的1厘米 北 6 B: @. 4- 3--- O O 2- 01234567890i位3i45i67i8 (1)按1：2的比画出长方形①缩小后的图形，缩小后的图形面积是原来的 (2)把长方形①绕A点逆时针旋转90度，画出旋转后的图形.旋转后，B点的位置用数对表示 梁 是（一，—）： (3)已知图中三角形②是一个等边三角形，那么点C在点D的 偏 度方向厘米处 ... 六.应用题（本题共7小题，共38分) 28.(4分)图中空白部分是一个正方形，求涂色部分的周长和面积. 6dm :O 0 6dm 试题第5页（共8页） 可学科网·上好课 29.(5分)甲、乙两车分别从A、B两地相对开出，甲车每小时行68千米，乙车每小时行50千米.两车 相遇后仍以原来速度继续前进，甲、乙两车分别到达B、A两地之后立即返回，两车再次相遇时，甲车 比乙车多行了378千米.则A、B两地相距多少千米？ 30.(5分)甲乙两种食品共100千克，总值若干元，现在甲降价20%，乙提价20%，两种食品价格均为 每千克9.6元，总值比原来减少140元，两种食品各有多少千克？ 31.(6分)王丽把工艺品进行收纳展示，要购买一款圆柱形的展示桶，如图1. (1)展示的下底面是彩色塑料板，侧面和上底面是透明塑料板.创作这样一个展示桶需要透明塑料板多 少平方厘米？（拼接处忽略不计.） (2)王丽买了4个这样的展示桶，这4个展示桶恰好可以放在一个长方体纸箱中，如图2，这个纸箱的 容积是多少立方厘米？ 10cm 8cm 图1 图2 试题第6页（共8页） 6学科网·上好课 32.(6分)外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定 送餐量超过50单（送一次外卖称为一单)的部分记为“+”，低于50单的部分记为“-”，如表是该外 卖小哥一周的送餐量： 星期 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） -3 +4 -5 +14 -8 +7 +12 (1)该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送 单； (2)求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ (3)外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50 单的部分，每单补贴2元：超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元：超过60单的部分，每单补 贴6元.求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 33.(6分)有A、B两个游泳池，A和B满水时的水量之比是10：11.当A放入满池水的时，B是空 12 的，此时，用两个放水管分别给两水池同时开始放水，经过7小时30分后，两水池的水量变成相同的.此 后这两个放水管继续放水，最后两水池同时水满.己知B池放水管的放水能力是每小时90立方米.求： ①A池放水管的放水能力是每小时多少立方米？②A池满水时的水量是多少？ 试题第7页（共8页） 34.(6分)王叔叔驾驶的新能源汽车的电池容量为60千瓦时（电池容量指电池能够储存的电量）】 (1)王叔叔驾驶汽车行驶了156千米，恰好用了电池容量的40%，平均每千瓦时的电量行驶了多少千米？ (2)王叔叔在充电站为汽车充电，收费标准及这次的充电信息如下： 收费标准 充电时段 电费元/千瓦时 服务费元/千瓦时 7:00-10:0013:00-17:00 0.66 0.3 兵 10:00-17:0017:00-23:00 0.90 0.3 23:00-次日7：00 0.42 0.3 % 王叔叔的充电账户余额为46元，够支付这次充电的费用吗？把解决问题的过程和结论写在下面. 充电信息 河 充电时段：13：00-17：00 充电量：从电池容量的20%充到95% 游 每千瓦时的充电费用=电费十服务费 时 世 试题第8页（共8页）