第一单元 第 8 课时 商不变规律的应用（讲义）2026-2027学年四年级上册数学（苏教版）

本讲义聚焦商不变规律的应用这一核心知识点，承接商不变规律内涵探究，系统梳理被除数和除数末尾有0的除法简算流程，包括无余数简算、有余数简算及综合应用，构建从理论到实践的学习支架，为后续小数除法等学习筑牢基础。 资料以运算能力、推理意识、应用意识为核心素养主线，设计“去0缩倍—余数还原—验算闭环”解题流程，通过易错点预警（如余数忘记还原）和分层练习（基础到培优），助力课堂教学效率提升，课后学生可借助解析查漏补缺，强化知识应用。

第 8 课时 商不变规律的应用 第一部分 课时核心素养与新知建构 1 一、新知脉络全景梳理 1 二、核心解题方法图谱记忆 1 三、课时数学思想与素养提升 2 第二部分 核心考点深度解构与解题策略精讲 3 考点一：被除数和除数末尾有 0 的无余数简算 3 考点二：被除数和除数末尾有 0 的有余数简算 4 考点三：商不变规律的综合简便计算 6 考点四：商不变规律在实际问题中的应用 7 第三部分 高频易错预警与避坑指南 9 易错点 1：有余数简算时，余数忘记还原，直接用缩倍后的余数 9 易错点 2：被除数和除数去 0 的个数不一致，破坏商不变条件 9 易错点 3：简算后不验算，结果错误无法发现 9 易错点 4：实际问题中，商和余数的单位名称混淆 10 第四部分 分层能力进阶与课时达标精练 11 一、基础夯实达标练（6 题） 11 二、能力拓展提升练（4 题） 11 三、思维拓展培优练（2 题） 12 ▶ 数学活动拓展 12 第五部分 习题精准解析与知识点睛 13 学科网（北京）股份有限公司 第一部分 课时核心素养与新知建构 一、新知脉络全景梳理 本课时是苏教版四年级上册第一单元的核心应用课，承接第 7 课时商不变规律的核心内涵探究，聚焦商不变规律在除法简便计算中的落地应用，重点突破被除数和除数末尾有 0 的除法简算核心场景，掌握 “去 0 缩倍 — 口算简算 — 余数还原 — 验算闭环” 的完整简算流程，明确简算中商与余数的变化规律，能运用规律解决各类末尾有 0 的除法计算与实际问题。全课时围绕运算能力、推理意识、应用意识三条新课标核心素养主线，建立 “方法建模 — 分层应用 — 易错辨析 — 综合拓展” 的完整认知闭环，是商不变规律从理论到应用的核心转化环节，为后续小数除法、分数运算、比的基本性质学习筑牢应用根基。 知识模块 核心内容 关键方法 易错预警 末尾有 0 的无余数简算 被除数和除数末尾有 0 的无余数除法，利用商不变规律去 0 缩倍简算 同去 0 缩倍法、口算转化法 被除数和除数去 0 的个数不一致，破坏商不变条件 末尾有 0 的有余数简算 被除数和除数末尾有 0 的有余数除法，简算后余数的同步缩放与还原 余数还原法、分步校验法 简算后忘记还原余数，直接用缩倍后的余数作为结果 商不变规律的综合简算 连除、乘除混合运算中商不变规律的灵活应用，凑整简化计算 凑整简算法、拆分转化法 运算顺序错误，规律应用场景混淆 简算的验算与实际应用 简算结果的验算方法，运用商不变规律解决平均分、归一化实际问题 乘法验算法、建模法 验算时遗漏余数，商和余数的单位名称混淆 二、核心解题方法图谱记忆 方法名称 适用题型 操作路径 技巧口诀 同去 0 缩倍法 被除数和除数末尾有相同个数 0 的除法 数清末尾 0 的个数→同时去掉相同个数的 0→转化为口算除法→计算出商 末尾有 0 先去 0，个数相同商不变 余数还原法 末尾有 0 的有余数除法简算 去 0 缩倍简算→得出缩倍后的商和余数→余数乘回去掉的 10 的倍数→还原原式余数 商不变，余数变，去掉几个 0，余数乘几个 10 凑整简算法 除数为 25、50、125 等特殊数的除法 被除数和除数同时乘相同数→除数凑整为 100、1000→简化口算计算 25 乘 4 凑 100，125 乘 8 凑 1000，商不变 验算闭环法 所有简算结果的验证 商 × 除数 + 余数→比对是否等于被除数 简算完，必验算，余数还原是关键 三、课时数学思想与素养提升 1. 转化化归思想：复杂笔算向口算的极致转化 核心要义：将被除数和除数末尾带 0 的大数除法，通过商不变规律转化为已经掌握的两位数、一位数口算除法，把复杂的多步笔算拆解为一步口算，彻底实现化繁为简、化新为旧，是转化思想在运算领域的终极应用。 典型范式：计算，通过商不变规律，被除数和除数同时去掉 2 个 0，转化为，直接通过口算得出结果，无需复杂笔算。 2. 优化策略思想：计算方法的最优选择 核心要义：面对同一道除法算式，根据数字特征灵活选择最优简算路径，末尾有 0 优先去 0 缩倍，除数特殊优先凑整，连除优先利用性质凑整，通过最优路径减少计算步骤，提升运算效率与准确率，是优化思想的核心体现。 典型范式：计算，可通过去 0 缩倍转化为（超纲），更优方法是拆分除数为，转化为，或被除数和除数同时乘 2 凑整为，选择最简便的口算路径。 3. 推理验证思想：简算过程的逻辑闭环 核心要义：简算的每一步都需要逻辑推理支撑，去 0 的个数、余数的还原、结果的验算，都需要基于商不变规律的严谨推理，通过 “简算 — 还原 — 验算” 的完整闭环，保障计算结果的绝对准确，是推理意识在运算领域的深度应用。 典型范式：计算，简算为，通过推理得出余数需要乘 100 还原为 100，再通过验算，完成完整的逻辑闭环。 第二部分 核心考点深度解构与解题策略精讲 考点一：被除数和除数末尾有 0 的无余数简算 典型例题 1（基础层级）—— 基础末尾有 0 的无余数简算 题目：用简便方法计算：____ 思路点拨： ① 第一步观察算式特征：被除数 900 和除数 50 末尾都有 0，符合商不变规律的应用条件； ② 第二步确定去 0 个数：除数末尾有 1 个 0，因此被除数和除数同时去掉 1 个 0，算式转化为； ③ 第三步口算得出结果：，通过乘法验算验证结果正确。 【答案】 【知识点睛】被除数和除数末尾有 0 的无余数简算，核心规则是：被除数和除数同时去掉相同个数的 0，商不变。操作步骤为：① 数清除数末尾的 0 的个数，以除数的 0 的个数为准，被除数和除数同时去掉相同个数的 0；② 转化为口算除法计算出商；③ 用商乘原式的除数验算，确保结果正确。注意：不能只去掉除数的 0，或只去掉被除数的 0，必须同时去掉相同个数的 0，否则商的大小会发生改变。 典型例题 2（提升层级）—— 多末尾 0 的无余数简算 题目：用简便方法计算：____ 思路点拨： ① 观察算式特征：被除数 12000 末尾有 3 个 0，除数 300 末尾有 2 个 0，以除数的 0 的个数为准，同时去掉 2 个 0； ② 转化算式：去掉 2 个 0 后，算式转化为； ③ 口算计算：，验算，与被除数一致，结果正确。 【答案】 【知识点睛】当被除数和除数末尾的 0 的个数不同时，必须以除数末尾的 0 的个数为准，同时去掉相同个数的 0，不能多去掉被除数的 0。例如本题中除数只有 2 个 0，因此只能同时去掉 2 个 0，被除数剩余的 1 个 0 要保留，转化为，而非。 典型例题 3（拓展层级）—— 连除中的无余数简算 题目：用简便方法计算：____ 思路点拨： ① 观察算式特征：这是连除算式，25 和 4 相乘可以凑整为 100，符合连除性质和商不变规律的应用条件； ② 方法一（连除性质）：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积，算式转化为； ③ 方法二（商不变规律）：先算，被除数和除数同时乘 4，转化为，再算，两种方法结果一致。 【答案】 【知识点睛】连除算式的简便计算，优先观察除数是否能凑整，利用连除性质先算除数的积，再用被除数除以积，计算更简便。该方法本质是商不变规律的延伸，连除性质是商不变规律的特殊应用场景，熟练掌握可大幅提升计算效率。 考点二：被除数和除数末尾有 0 的有余数简算 典型例题 1（基础层级）—— 基础有余数简算与余数还原 题目：用简便方法计算：____ 思路点拨： ① 第一步去 0 缩倍：被除数和除数末尾同时去掉 1 个 0，转化为，计算得商 23，余数 1； ② 第二步余数还原：被除数和除数同时除以了 10，商不变，但余数也跟着除以了 10，因此原式的余数需要乘 10 还原，即； ③ 第三步验算验证：，与原式被除数一致，结果正确。 【答案】 【知识点睛】被除数和除数末尾有 0 的有余数简算，是本课时的核心易错点，必须牢记核心规则：商不变，余数要还原。操作步骤为：① 同时去掉相同个数的 0，缩倍后计算出商和余数；② 余数需要乘回去掉的 10 的倍数（去掉 1 个 0 乘 10，去掉 2 个 0 乘 100，以此类推）；③ 必须通过 “商 × 除数 + 余数 = 被除数” 验算，确保余数还原正确。 典型例题 2（提升层级）—— 多位数有余数简算与余数还原 题目：用简便方法计算：____ 思路点拨： ① 第一步去 0 缩倍：被除数和除数末尾同时去掉 2 个 0，转化为，计算得商 21，余数 1； ② 第二步余数还原：被除数和除数同时除以了 100，因此原式的余数需要乘 100 还原，即； ③ 第三步验算验证：，与原式被除数一致，结果正确。 【答案】 【知识点睛】当被除数和除数末尾去掉 2 个 0 时，余数需要乘 100 还原，以此类推，去掉 n 个 0，余数就乘 10 的 n 次方。简算时一定要标注清楚去掉了几个 0，避免余数还原时乘错倍数，这是最常见的错误来源。 典型例题 3（拓展层级）—— 余数变化的逆向应用 题目：一道除法算式，被除数和除数同时去掉 2 个 0 后，商是 18，余数是 5。原来的商是____，余数是____。 思路点拨： ① 根据商不变规律，被除数和除数同时去掉 2 个 0（即同时除以 100），商不变，因此原来的商还是 18； ② 余数的变化：缩倍后的余数 5 是原来的余数除以 100 得到的，因此原来的余数是； ③ 反向验证：假设原式为，同时去掉 2 个 0 后为，完全符合题意。 【答案】； 【知识点睛】已知缩倍后的商和余数，求原式的商和余数，核心规则是：商不变，余数反向缩放。被除数和除数同时除以 10ⁿ，原式余数 = 缩倍后余数 ×10ⁿ。该题型是商不变规律与余数变化的综合应用，必须熟练掌握缩放的对应关系。 考点三：商不变规律的综合简便计算 典型例题 1（基础层级）—— 除数为特殊数的凑整简算 题目：用简便方法计算：____ 思路点拨： ① 观察算式特征：除数 25 乘 4 可以凑整为 100，符合商不变规律的正向应用条件； ② 被除数和除数同时乘 4，算式转化为； ③ 验算：，与被除数一致，结果正确。 【答案】 【知识点睛】当除数是 25、125 等特殊数时，可利用商不变规律，被除数和除数同时乘 4、8，将除数凑整为 100、1000，把复杂的除法转化为简单的口算除法。这是商不变规律的典型正向应用，核心是凑整简化计算。 典型例题 2（提升层级）—— 除数拆分的综合简算 题目：用简便方法计算：____ 思路点拨： ① 方法一（拆分除数）：将 45 拆分为，利用连除性质，算式转化为； ② 方法二（商不变规律凑整）：被除数和除数同时乘 2，转化为； ③ 两种方法结果一致，均通过验算验证正确。 【答案】 【知识点睛】当除数是两位数，且可以拆分为两个一位数的乘积时，可利用连除性质逆用，将除法转化为连续除以两个一位数，简化计算；也可通过商不变规律凑整，将除数转化为整十数，两种方法均可，可根据数字特征灵活选择。 典型例题 3（拓展层级）—— 乘除混合运算的简算 题目：用简便方法计算：____ 思路点拨： ① 观察算式特征：这是乘除混合运算，被除数和除数中都有因数 4，符合商不变规律的应用条件； ② 根据商不变规律，被除数和除数同时除以 4，算式转化为； ③ 也可先算括号内的乘法：，结果一致。 【答案】 【知识点睛】乘除混合运算中，若被除数和除数中有相同的因数，可利用商不变规律，同时除以这个相同的因数，简化计算。注意：必须是被除数和除数整体同时除以相同的数，不能只除以其中一部分，必须保证运算的整体性。 考点四：商不变规律在实际问题中的应用 典型例题 1（基础层级）—— 分装类实际问题 题目：超市运来 900 千克橘子，每 50 千克装一箱，这些橘子一共可以装多少箱？ 思路点拨： ① 分析数量关系：总重量 ÷ 每箱重量 = 箱数，列式为； ② 运用商不变规律简便计算：被除数和除数同时去掉 1 个 0，转化为箱； ③ 验算作答：千克，与总重量一致，计算正确。 【答案】18 箱 【知识点睛】解决实际问题时，若列出的除法算式中被除数和除数末尾有 0，可优先运用商不变规律进行简便计算，提升运算效率。解题时先梳理数量关系列出算式，再观察算式特征选择简便方法，最后通过乘法验算确保结果正确。 典型例题 2（提升层级）—— 购物类有余数实际问题 题目：王老师带了 850 元买足球，每个足球 40 元，最多可以买多少个？还剩多少元？ 思路点拨： ① 分析数量关系：总钱数 ÷ 每个足球的单价 = 购买个数…… 剩余钱数，列式为； ② 简便计算：被除数和除数同时去掉 1 个 0，转化为，商 21 不变，余数 1 需要乘 10 还原为 10； ③ 验算作答：元，与总钱数一致，最多可以买 21 个，还剩 10 元。 【答案】最多可以买 21 个，还剩 10 元 【知识点睛】有余数的实际问题，简算后一定要记得还原余数，余数的单位和被除数的单位一致，商的单位对应问题所求的数量单位。解题时要结合实际场景验证结果是否合理，购买问题中余数不管多大，只要不够再买一个，就直接舍去余数，商就是最多购买的数量。 典型例题 3（拓展层级）—— 归一化综合实际问题 题目：工厂 10 天生产了 900 个零件，照这样的效率，生产 2700 个零件需要多少天？ 思路点拨： ① 方法一（归一法）：先算每天生产的零件数，个；再算生产 2700 个需要的天数，天； ② 方法二（倍比法）：先算 2700 是 900 的几倍，；再算需要的天数，天； ③ 两种方法均利用了商不变规律的核心逻辑，结果一致，验算正确。 【答案】30 天 【知识点睛】归一问题的核心是先求出单一量，再用总量除以单一量得到对应数量。本题中第一步的除法可直接口算，第二步的除法也可通过商不变规律简化计算。倍比法更是商不变规律的延伸，通过倍数关系直接求天数，计算更简便。 第三部分 高频易错预警与避坑指南 易错点 1：有余数简算时，余数忘记还原，直接用缩倍后的余数 错误范式：计算时，简算为，直接得出原式余数是 1，忽略余数需要乘 10 还原。 成因剖析：对商不变规律的理解不完整，只关注了商的变化，忽略了余数的同步缩放规律，误认为商不变余数也不变。 避坑方案：牢记 “商不变，余数变，去掉几个 0，余数乘几个 10” 的口诀；简算后必须对余数进行反向缩放还原，再通过 “商 × 除数 + 余数 = 被除数” 验算，确保余数正确。 易错点 2：被除数和除数去 0 的个数不一致，破坏商不变条件 错误范式：计算时，被除数去掉 3 个 0，除数去掉 2 个 0，转化为，导致商缩小 10 倍。 成因剖析：对 “同时去掉相同个数的 0” 的核心规则理解不到位，没有以除数的 0 的个数为准，随意去掉被除数的 0，破坏了商不变的条件。 避坑方案：去 0 前先数清除数末尾的 0 的个数，以除数的 0 的个数为准，被除数和除数同时去掉相同个数的 0，不能多去、少去；计算前先检查是否符合商不变规律的适用条件。 易错点 3：简算后不验算，结果错误无法发现 错误范式：计算完后，不进行验算，无法发现余数还原错误的问题。 成因剖析：对简算的准确性过度自信，忽略了验算的核心作用，没有养成计算后验算的良好习惯。 避坑方案：所有简算完成后，必须通过 “商 × 除数 + 余数 = 被除数” 的公式进行验算，比对计算结果是否与原式被除数一致，不一致则说明计算错误，及时修正。 易错点 4：实际问题中，商和余数的单位名称混淆 错误范式：解决的购物问题时，商和余数的单位都写 “元”，忽略商的单位是 “个”。 成因剖析：对商和余数的实际意义理解不清，商是平均分的份数，余数是剩余的量，二者的单位含义完全不同。 避坑方案：列式计算前先明确问题所求，商的单位对应问题的所求量，余数的单位和被除数的单位保持一致；作答时先写商的单位，再写余数的单位，逐一核对。 第四部分 分层能力进阶与课时达标精练 一、基础夯实达标练（6 题） 1. 填空：被除数和除数同时去掉相同个数的 0，____不变；有余数的除法，余数要____。 2. 判断：。（ ） 3. 用简便方法计算：____。 4. 计算，商是____，余数是____。 5. 下面算式中，与的商相等的是（ ） A. B. C. 6. 一道除法算式，被除数和除数同时去掉 1 个 0 后，商是 24，余数是 3，原来的商是____，余数是____。 二、能力拓展提升练（4 题） 7. 用简便方法计算： 8. 列竖式计算并运用商不变规律验算：____。 9. 水果店运来 600 千克苹果，每 15 千克装一箱，这些苹果可以装多少箱？（用简便方法计算） 10. 学校图书馆有 850 本故事书，平均分给 40 个班级，每个班级分多少本？还剩多少本？ 三、思维拓展培优练（2 题） 11. 小马在计算除法时，把被除数 1200 写成了 120，把除数 30 写成了 3，得到的商是 4，余数是 0，这个结果对吗？请说明理由。 12. 用简便方法计算：。 ▶ 数学活动拓展 实践探究：生活中的简算问题 活动任务：请你结合生活实际，编一道用商不变规律简便计算的除法实际问题，要求包含有余数的情况，并写出完整的解题过程与验算。 要求： 1. 题目素材来源于生活，贴合实际场景； 2. 运用商不变规律进行简便计算，重点体现余数的还原过程； 3. 写出完整的思路和验算过程。 第五部分 习题精准解析与知识点睛 一、基础夯实达标练解析 1. 【答案】 商；乘回去掉的 10 的倍数（或还原） 思路点拨： ① 回忆商不变规律的应用规则，被除数和除数同时去掉相同个数的 0，商不变； ② 有余数的除法，余数会同步缩倍，需要乘回去掉的 10 的倍数进行还原； ③ 两个空依次填 “商”“乘回去掉的 10 的倍数（或还原）”。 【知识点睛】本题考查商不变规律应用的核心规则，必须准确掌握商的变化和余数的变化规律，这是简算的基础。 2. 【答案】 思路点拨： ① 观察算式，左边，被除数和除数同时去掉 1 个 0，得到右边； ② 符合商不变规律的适用条件，商不变； ③ 计算验证：，，两边商相等，说法正确。 【知识点睛】商不变规律的基础应用，被除数和除数同时去掉相同个数的 0，商不变，这是口算除法的核心算理。 3. 【答案】 思路点拨： ① 观察算式，被除数和除数同时去掉 1 个 0，转化为； ② 口算； ③ 验算：，与被除数一致，结果正确。 【知识点睛】末尾有 0 的无余数简算，核心是同时去掉相同个数的 0，转化为口算除法，计算后通过乘法验算确保结果正确。 4. 【答案】 ； 思路点拨： ① 被除数和除数同时去掉 1 个 0，转化为； ② 商不变，仍为 22；余数同步除以 10 后是 2，因此原余数为； ③ 验算：，结果正确。 【知识点睛】末尾有 0 的有余数简算，牢记商不变、余数还原的规则，简算后必须对余数进行还原，再通过验算验证。 5. 【答案】 B 思路点拨： ① 原式； ② A 选项除数去掉 1 个 0，被除数不变，商变为； ③ B 选项被除数和除数同时去掉 1 个 0，转化为，与原式商相等； ④ C 选项被除数和除数同时去掉 2 个 0，转化为。 【知识点睛】商不变规律的适用条件判断，必须同时去掉相同个数的 0，才能保证商不变，去 0 个数不一致，商的大小会发生改变。 6. 【答案】 ； 思路点拨： ① 根据商不变规律，被除数和除数同时去掉 1 个 0（即同时除以 10），商不变，仍为 24； ② 余数同步除以 10 后是 3，因此原余数为； ③ 反向验证：原式为，同时去掉 1 个 0 后为，符合题意。 【知识点睛】已知缩倍后的商和余数求原式结果，核心是商不变，余数反向缩放，这是商不变规律的逆向应用，必须熟练掌握。 二、能力拓展提升练解析 7. 【答案】 ； 思路点拨： ① 第一题：除数 25 乘 4 可凑整为 100，被除数和除数同时乘 4，转化为； ② 第二题：利用连除性质，； ③ 均通过凑整简化计算，结果正确。 【知识点睛】简便计算的核心是观察数字特征，25 配 4、125 配 8 是常用的凑整组合，结合商不变规律和连除性质，可大幅简化计算过程。 8. 【答案】 思路点拨： ① 竖式计算：被除数 950，除数 50，前两位 95＞50，商 1 写在十位，余 45，落 0 得 450，商 9 写在个位，，刚好除尽，商为 19； ② 验算：运用商不变规律，，与竖式计算结果一致，验证正确。 【知识点睛】商不变规律可用于除法笔算的验算，通过同时缩倍转化为口算，快速验证笔算结果是否正确，是验算的简便方法。 9. 【答案】 40 箱 思路点拨： ① 数量关系：总重量 ÷ 每箱重量 = 箱数，列式为； ② 简便计算：被除数和除数同时乘 2，转化为箱； ③ 验算：千克，与总重量一致，结果正确。 【知识点睛】实际问题中的简便计算，先梳理数量关系列出算式，再观察除数特征，运用商不变规律凑整简化计算，最后验算确保结果正确。 10. 【答案】 每个班级分 21 本，还剩 10 本 思路点拨： ① 数量关系：总本数 ÷ 班级数 = 每班分的本数…… 剩余本数，列式为； ② 简便计算：被除数和除数同时去掉 1 个 0，转化为，商 21 不变，余数 1 乘 10 还原为 10； ③ 验算：本，与总本数一致，结果正确。 【知识点睛】有余数的平均分实际问题，简算后一定要还原余数，注意商和余数的单位名称，商的单位是 “本”，余数的单位也是 “本”，作答时要规范。 三、思维拓展培优练解析 11. 【答案】 这个结果不对；被除数和除数同时除以 10，符合商不变规律，正确的商应该是 40，小马计算得出商 4 是错误的。 思路点拨： ① 分析变化：被除数从 1200 变成 120，除以了 10；除数从 30 变成 3，也除以了 10； ② 根据商不变规律，被除数和除数同时除以相同的数 10（0 除外），商不变； ③ 计算验证：，，正确的商应为 40，小马得到的商 4 是计算错误的结果。 【知识点睛】商不变规律的核心是 “同时、同数、商不变”，当被除数和除数缩放比例一致时，商的数值保持不变；可通过分别计算原式与变化后的算式验证结论。 12. 【答案】 思路点拨： ① 方法一（从左到右分步计算）：先算，再算； ② 方法二（连除性质凑整）：根据连除性质，转化为，计算更简便； ③ 两种方法结果一致，均可通过验算验证正确性。 【知识点睛】连除算式的简便计算，可根据数字特征灵活选择方法，核心是通过转化凑整，将复杂计算简化为口算，提升运算效率。 ▶ 数学活动拓展解析 参考题目：超市运来 1000 千克大米，每 30 千克装一袋，这些大米最多可以装多少袋？还剩多少千克？ 解题过程： ① 分析数量关系：总重量 ÷ 每袋重量 = 袋数…… 剩余重量，列式为； ② 简便计算：被除数和除数同时去掉 1 个 0，转化为，商 33 不变，余数 1 乘 10 还原为 10； ③ 验算：千克，与总重量一致，结果正确； ④ 作答：最多可以装 33 袋，还剩 10 千克。 【知识点睛】自编生活中的简算问题，要贴合生活实际，重点体现商不变规律的应用和余数的还原过程。解题时要严格遵循简算步骤，计算后必须验算，确保结果正确，体现数学的应用价值。 1 学科网（北京）股份有限公司 $