第一单元 第 1 课时 除数是整十数的口算（讲义）2026-2027学年四年级上册数学（苏教版）

本讲义聚焦除数是整十数的口算核心知识点，系统梳理整十数除以整十数、几百几十数除以整十数的算理算法及乘除法互逆关系，承接三年级表内除法与整十数乘一位数基础，为后续笔算试商筑牢认知支架。 资料通过分层练习、易错预警及方法图谱设计，渗透转化化归与互逆建模思想，提升运算能力与推理意识。课中辅助教师精准教学，课后助力学生查漏补缺，如估算题用四舍五入强化数感，实际问题解决培养应用意识。

第 1 课时 除数是整十数的口算 第一部分 课时核心素养与新知建构 1 一、新知脉络全景梳理 1 二、核心口算方法图谱记忆 1 三、课时数学思想与素养提升 1 第二部分 核心考点深度解构与解题策略精讲 2 考点一：整十数除以整十数的口算 2 考点二：几百几十数除以整十数的口算与估算 3 考点三：乘除法互逆关系的应用 5 第三部分 高频易错预警与避坑指南 7 易错点 1：去 0 计算时，商多写或少写末尾的 0 7 易错点 2：估算时未遵循接近原则，估数偏差过大 7 易错点 3：乘除互逆关系混淆，求除数时错用乘法 7 第四部分 分层能力进阶与课时达标精练 8 一、基础夯实达标练（6 题） 8 二、能力拓展提升练（4 题） 8 三、思维拓展培优练（2 题） 8 第五部分 习题精准解析与知识点睛 9 一、基础夯实达标练解析 9 二、能力拓展提升练解析 10 三、思维拓展培优练解析 11 学科网（北京）股份有限公司 第一部分 课时核心素养与新知建构 一、新知脉络全景梳理 本课时是苏教版四年级上册第一单元的起始课时，承接三年级表内除法与整十数乘一位数的知识基础，是除数是两位数除法体系的口算奠基内容。核心探究整十数除以整十数、几百几十数除以整十数的口算算理与算法，渗透乘除法互逆关系与商不变规律的初步感知。全课时围绕运算能力、数感、推理意识三条新课标核心素养主线，建立 “直观感知 — 算法探究 — 关系理解 — 应用巩固” 的完整认知路径，为后续除数是整十数的笔算、试商学习筑牢口算基础。 知识模块 核心内容 关键方法 易错预警 整十数除以整十数口算 被除数、除数均为整十数的口算算理与算法 想乘算除法、表内迁移法 多写 / 少写末尾 0，混淆除数位数 几百几十数除以整十数口算 被除数为几百几十、除数为整十数的口算与估算 同去零法、四舍五入估算法 估算时估数偏差过大，结果失真 乘除法互逆关系 除法各部分关系，乘除法互逆验算与逆向推算 关系式法、验算验证法 求除数 / 被除数时运算方向混淆 二、核心口算方法图谱记忆 方法名称 适用题型 操作路径 技巧口诀 想乘算除法 所有整十数口算题 关联乘除互逆关系→匹配表内口诀→得出商值 算除法，想乘法，口诀对应得数出 表内迁移法 被除数、除数末尾 0 个数相同 同时去掉 1 个 0→转化为表内除法→得商 同去零，商不变，表内除法来计算 估算估整法 除法估算题 非整十数四舍五入估整→转化为口算题→求近似值 四舍五入估成整，口算估算快又准 三、课时数学思想与素养提升 1. 转化化归思想：新知向旧知的迁移 核心要义：将除数是整十数的除法，通过同时去 0 转化为已掌握的表内除法，把陌生问题转化为熟悉的问题解决，是转化思想的基础应用，也是数学学习的通用底层逻辑。 典型范式：计算，将被除数和除数同时看作 “几个十”，转化为，直接通过表内除法得出结果。 2. 互逆建模思想：乘除法关系的构建 核心要义：除法是乘法的逆运算，每一道除法算式都对应一道乘法算式。利用乘除互逆关系，既可以验证口算结果，也可以解决逆向求未知数的问题，构建完整的乘除运算体系。 典型范式：根据，可以直接推导出、，一道乘法算式对应两道除法算式。 第二部分 核心考点深度解构与解题策略精讲 考点一：整十数除以整十数的口算 典型例题 1（基础层级）—— 基本口算 题目：口算：____ 思路点拨： ① 方法一（乘除互逆法）：利用乘除互逆关系，思考 20 乘几等于 60，因为，所以； ② 方法二（表内迁移法）：把 60 看作 6 个十，20 看作 2 个十，算式转化为 6 个十 ÷2 个十，对应表内除法，因此； ③ 验证结果：用商乘除数反向验算，，与被除数一致，计算正确。 【答案】 【知识点睛】整十数除以整十数的口算有两种核心方法：一是想乘法算除法，依托乘除法的互逆关系推导，利于理解算理，也可用于验算；二是表内迁移法（同去零法），将被除数和除数同时去掉相同个数的 0，转化为表内除法计算，计算速度更快。两种方法本质都是将新知转化为旧知，计算时可灵活选用，建议用想乘算除法进行结果验算。 典型例题 2（提升层级）—— 对比辨析 题目：口算：； 思路点拨： ① 第一题除数是一位数 2：60 是 6 个十，，对应 3 个十，结果是 30； ② 第二题除数是整十数 20：被除数和除数同时去掉 1 个 0，转化为，商不变，结果是 3； ③ 对比总结：除数末尾多 1 个 0，商的末尾就少 1 个 0，计算前必须先看清除数的位数。 【答案】； 【知识点睛】计算除法时要先区分除数类型：除数是一位数时，被除数去掉末尾的 0 计算后，结果要添回去掉的 0；除数是整十数且与被除数末尾 0 的个数相同时，同时去 0 后直接按表内除法计算，商不再添 0。认真审题、区分除数位数，是避免末尾 0 写错的关键。 典型例题 3（拓展层级）—— 括号里最大填几 题目：，括号里最大能填几？ 思路点拨： ① 结合整十数乘法口诀试算：，； ② 比对与 65 的大小关系：60<65，符合不等式；80>65，不符合不等式； ③ 确定最大值：满足条件的数中，最大的整数是 3。 【答案】 【知识点睛】“括号里最大填几” 是后续除法试商的前置训练题型，本质是乘除法互逆关系的应用。解题通用步骤为：① 通过乘法口算找出接近目标数的乘积；② 比对大小，筛选符合不等式的数值；③ 选出其中最大的整数。熟练掌握这类题型，能大幅提升后续笔算试商的速度与准确率。 考点二：几百几十数除以整十数的口算与估算 典型例题 1（基础层级）—— 基本口算 题目：口算：____ 思路点拨： ① 方法一（想乘算除法）：思考 30 乘几等于 120，因为，所以； ② 方法二（同去零法）：被除数和除数末尾都有 1 个 0，同时除以 10 去掉 1 个 0，算式转化为，根据商不变规律，商保持不变； ③ 验算验证：，结果正确。 【答案】 【知识点睛】几百几十数除以整十数的口算，同样适用 “想乘算除” 和 “同去零” 两种方法。其中 “同去零法” 是商不变规律的初步应用 —— 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变。计算时注意：只有被除数和除数末尾 0 的个数相同时，才能同时去掉相同个数的 0 简化计算。 典型例题 2（提升层级）—— 除法估算 题目：估算：； 思路点拨： ① 第一题：被除数 122 接近 120，根据四舍五入原则把 122 看作 120，，因此； ② 第二题：除数 28 接近 30，把 28 看作 30，，因此； ③ 估算原则：把非整十数估成与它最接近的整十数、几百几十数，转化为可口算的除法算式。 【答案】； 【知识点睛】除法估算的核心方法是四舍五入估算法，遵循 “接近、好算” 两大原则：优先把数估成接近的整十数，保证估算结果合理；同时确保估完后的算式可以直接口算。估算是生活中常用的数学技能，也是后续笔算试商的重要基础。 典型例题 3（拓展层级）—— 逆向推算被除数 题目：，求方框中的被除数是多少？ 思路点拨： ① 回忆除法各部分关系：被除数 = 商 × 除数； ② 代入已知数值计算：； ③ 反向验证：，完全符合算式要求，被除数为 120。 【答案】 【知识点睛】已知除数和商求被除数，直接利用 “被除数 = 商 × 除数” 的关系式计算即可。这是乘除法互逆关系的直接应用，熟练掌握除法各部分之间的关系，不仅可以验算计算结果，还能解决各类逆向推算问题，是除法运算的核心基础知识。 考点三：乘除法互逆关系的应用 典型例题 1（基础层级）—— 根据乘法写除法 题目：根据，写出两道对应的除法算式。 思路点拨： ① 明确乘法各部分与除法的对应关系：乘法的积对应除法的被除数，两个因数分别对应除数和商； ② 第一道除法：用积除以第一个因数，得到第二个因数，即； ③ 第二道除法：用积除以第二个因数，得到第一个因数，即。 【答案】； 【知识点睛】乘法和除法是互逆运算，核心关系式为：因数 × 因数 = 积，积 ÷ 一个因数 = 另一个因数。一道乘法算式通常可以写出两道除法算式。利用乘除互逆关系，可以对所有除法计算进行验算，是保障计算准确率的核心方法。 典型例题 2（提升层级）—— 除法验算 题目：计算得到，请用乘法验算结果是否正确。 思路点拨： ① 无余数除法的验算公式：商 × 除数 = 被除数； ② 代入数值计算：； ③ 比对结果：计算得到的积与原式的被除数完全相等，说明除法计算正确。 【答案】验算：，与被除数一致，结果正确 【知识点睛】除法验算是计算的重要闭环，无余数除法的通用验算方法是 “商乘除数看是否等于被除数”。养成计算后验算的习惯，能有效降低口算错误率，是数学学习必须掌握的核心习惯。后续学习有余数除法后，验算公式会扩展为 “商 × 除数 + 余数 = 被除数”。 典型例题 3（拓展层级）—— 实际问题解决 题目：学校买来 180 本故事书，每班分 60 本，可以分给几个班？ 思路点拨： ① 分析数量关系：总本数 ÷ 每班分的本数 = 班级数，属于平均分求份数的问题，用除法计算； ② 列出口算算式：； ③ 验算并作答：，计算正确，可以分给 3 个班。 【答案】3 个 【知识点睛】平均分类实际问题，求份数用除法计算。解题时先梳理清楚数量关系，列出除法算式后用口算方法得出结果，最后通过乘法验算确保答案正确。将口算知识应用于生活场景，既能深化对除法意义的理解，也能体现数学的应用价值。 第三部分 高频易错预警与避坑指南 易错点 1：去 0 计算时，商多写或少写末尾的 0 错误范式：计算时，错误得出结果 40，多写了一个 0。 成因剖析：混淆了 “除数是一位数” 和 “除数是整十数” 的去 0 规则，错误认为被除数去了 0，商就要加回 0，忽略了除数也同时去掉了 0。 避坑方案：牢记核心规则：被除数和除数同时去掉相同个数的 0，商不变，无需额外添 0；计算完成后必须用 “商 × 除数” 验算，快速验证结果量级是否正确。 易错点 2：估算时未遵循接近原则，估数偏差过大 错误范式：估算时，把 28 看作 20，导致估算结果与准确值偏差过大。 成因剖析：对四舍五入法掌握不牢，没有把数估成最接近的整十数，随意估算造成结果失真。 避坑方案：估算时严格执行四舍五入原则：个位≥5 向十位进 1，个位 < 5 舍去个位；估算完成后反向验证，确保估算值与准确值差距在合理范围内。 易错点 3：乘除互逆关系混淆，求除数时错用乘法 错误范式：已知被除数是 100，商是 2，求除数，错误列式。 成因剖析：对除法各部分关系记忆模糊，混淆被除数、除数、商三者的运算方向。 避坑方案：熟记除法三大核心关系式：① 被除数 ÷ 除数 = 商；② 被除数 ÷ 商 = 除数；③ 商 × 除数 = 被除数；求除数用除法，求被除数用乘法，通过关系式明确运算方向后再列式。 第四部分 分层能力进阶与课时达标精练 一、基础夯实达标练（6 题） 1. 直接写得数： 2. 口算： 3. 根据，写出两道除法算式：________________、________________。 4. 判断：因为，所以。（ ） 5. 估算： 6. 除数是 50，商是 4，被除数是____。 二、能力拓展提升练（4 题） 7. 在○里填上 “＞”“＜” 或 “＝”。 8. 括号里最大能填几？ 9. 商店运来 200 千克大米，每袋装 40 千克，可以装多少袋？ 10. 小明计算一道除法题时，把除数 30 末尾的 0 漏写了，得到的商是 40。正确的商应该是多少？ 三、思维拓展培优练（2 题） 11. 一根绳子长 160 米，每次剪下 20 米，剪几次后还剩 20 米？ 12. 甲、乙两数的和是 150，甲数除以乙数的商是 4。甲、乙两数各是多少？ 第五部分 习题精准解析与知识点睛 一、基础夯实达标练解析 1. 【答案】 ；； 思路点拨： ① 被除数和除数同时去掉末尾 1 个 0，转化为表内除法； ② 对应计算，，； ③ 用 “商 × 除数” 反向验算，结果均正确。 【知识点睛】整十数除以整十数的基础口算，核心方法是同去零法，转化为表内除法快速计算，是本课时最基础的口算技能。 2. 【答案】 ； 思路点拨： ① 第一题：150 和 30 同去 1 个 0，转化为； ② 第二题：240 和 60 同去 1 个 0，转化为； ③ 想乘法验证：，。 【知识点睛】几百几十数除以整十数的口算，同样适用同去零法，本质是商不变规律的初步应用，计算时注意 0 的个数要对应。 3. 【答案】 ； 思路点拨： ① 乘法的积对应除法的被除数，两个因数分别作为除数和商； ② 交换除数和商的位置，写出两道除法算式； ③ 验证两道算式计算均正确。 【知识点睛】乘除法互逆关系的基础应用，一道乘法对应两道除法，是验算除法的核心依据。 4. 【答案】 思路点拨： ① 左边，同时去掉 1 个 0 得； ② 计算结果与右边的 5 相等，说法正确； ③ 也可通过乘法验证。 【知识点睛】利用商不变规律判断等式，被除数和除数同时扩大相同倍数商不变，是口算的核心算理。 5. 【答案】 ； 思路点拨： ① 第一题：把 81 看作 80，； ② 第二题：把 19 看作 20，； ③ 估算结果为近似值，符合接近原则。 【知识点睛】除法估算遵循 “四舍五入、接近好算” 原则，将算式转化为可口算的整十数除法。 6. 【答案】 思路点拨： ① 根据 “被除数 = 商 × 除数” 的关系式列式； ② 代入计算：； ③ 反向验证：，符合题意。 【知识点睛】除法各部分关系的直接应用，求被除数用乘法，是乘除互逆的基础题型。 二、能力拓展提升练解析 7. 【答案】 ＜；＝；＞ 思路点拨： ① 第一组：除数相同，被除数越大商越大，60<600，因此左边小于右边； ② 第二组：被除数和除数同时除以 10，商不变，因此两边相等； ③ 第三组：被除数相同，除数越小商越大，20<30，因此左边大于右边。 【知识点睛】除法算式比大小，可通过商的变化规律直接判断，无需计算准确结果，提升解题效率。 8. 【答案】 ； 思路点拨： ① 第一题：，，最大填 3； ② 第二题：，，最大填 4。 【知识点睛】最大填几问题，通过试乘比对大小确定答案，是后续除法试商的前置训练。 9. 【答案】 5 袋 思路点拨： ① 数量关系：总重量 ÷ 每袋重量 = 袋数，属于平均分求份数问题； ② 列式计算：； ③ 验算作答：，可以装 5 袋。 【知识点睛】平均分的实际应用问题，梳理清楚数量关系后用口算除法求解，注意验算和单位规范。 10. 【答案】 4 思路点拨： ① 除数 30 漏写 0 变成 3，除数缩小 10 倍，商反而扩大 10 倍； ② 错误的商 40 是扩大 10 倍后的结果，正确的商要对应缩小 10 倍； ③ 计算：。 【知识点睛】商的变化规律：被除数不变，除数缩小几倍（0 除外），商就扩大几倍；反向还原即可得到正确结果。 三、思维拓展培优练解析 11. 【答案】 7 次 思路点拨： ① 先算出一共剪掉的长度：米； ② 再算剪出的段数：段； ③ 剪的次数与段数相等，因此需要剪 7 次。 【知识点睛】植树问题的变形应用，先求出剪掉的总长度，再计算段数，注意要先减去剩余长度。 12. 【答案】 甲数 120，乙数 30 思路点拨： ① 商是 4，说明甲数是乙数的 4 倍，两数的和对应乙数的倍； ② 先求一倍量乙数：； ③ 再求甲数：。 【知识点睛】和倍问题，利用除法的商理解两数的倍数关系，将和转化为倍数和，先求出一倍量。 1 学科网（北京）股份有限公司 $