2026年七年级数学秋季开学分班·学情自测卷（安徽专用，新教材沪科版，范围：小学全部内容）

**基本信息** 2026年秋季七年级开学分班学情自测卷，全面检测小学知识，通过购物打折、圆柱体积计算等实际情境题，分层考查抽象能力、空间观念与应用意识，适配开学分班学情分析需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/20|代数、几何、应用题|商场打折题（题3）结合方程应用，体现模型意识| |判断题|5/5|体积、效率、概率|正方体体积变化（题11）检测空间观念| |填空题|8/16|圆面积、浓度、工程问题|圆形养鱼池面积（题16）融合几何直观与运算能力| |解答题|13/59|计算、图形变换、实际应用|牛吃草问题（题35）、火车过隧道（题34）考查推理能力与创新意识|

■■■ 2026年秋季七年级开学分班·学情自测卷 数学·答题卡 姓名： 贴条形码区 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准 考证号填写清楚，并认真检查监考 员所粘贴的条形码。 2. 选择题必须用2B铅笔填涂；非选 准考证号 % 择题必须用0.5mm黑色签字笔答 题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字 意事 体工整、笔迹清晰。 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 3.请按题号顺序在各题目的答题区域 内作答，超出区域书写的答案无 23 23 23 效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄 45 4 破。 6 6 5. 正确填涂 789 78 456789 23456789 12345678 23456789 123456789 123456789 23456789 123456789 缺考标记 一、 选择题（每小题2分，共20分) 1[A][B][C]D] 5[A][B][C]D] 9[A][B][CD] 2[A][B][C]D] 6JA][B]IC][D] 10[A][B][C][D] 艾南 3[A][B][C]D] 7[A]B][C]D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 二、判断题（每小题1分，共5分， 正确的涂A,错误的涂B) 11[A][B] 12[A][B] 13[A[B] 14A1[B1 15[A][B] 警 三、填空题：本题共8小题，每题2分，共16分， 16 17. 妇 18 19. 20. 21 22 23 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第1页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四.解答题（共13小题，满分59分） 24.(4分) 25.(4分) 26.(4分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第2页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 27.(4分) 28.(4分) 29.(4分) 7 5 4 A出 3 2 06 3 4567 8910111213141516 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第3页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 30.(5分) 6dm 31.(5分) 32.(5分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第4页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 33.(5分) 34.(5分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第5页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 35.(5分) 36.(5分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第6页（共6页） 2026年秋季七年级开学分班·学情自测卷 数学•全解全析 一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上. 1．（2分）甲数是a，乙数比甲数的4倍多5，表示乙数的式子是（　　） A．4a+5﹣a B．4a﹣5 C．4a+5 D．a+4+5 【分析】首先分析条件“乙数比甲数的4倍多5”，则甲数的4倍加上5就是乙数，进而逐步列式算出答案． 【解答】解：表示乙数的式子是4a+5． 故选：C． 2．（2分）三位数“5□2”是三个连续偶数的和，“□”中的数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【分析】根据偶数的意义，是2的倍数的数叫做偶数，相邻的偶数相差2，三个连续偶数的和一定是中间偶数的3倍，再根据3的倍数的特征，一个整数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解答即可． 【解答】解：∵三个连续偶数的和一定是中间偶数的3倍， ∴“5□2”一定是3的倍数， ∴（5+□+2）一定是3的倍数，□可以是2、5、8， 只有C选项的2符合题意， 故选：C． 3．（2分）某商场会员日购物可打八折，小红用会员卡买了一条裙子，省了36元．这条裙子原价是多少元？以下哪些方法是正确的？（　　） ①36÷（1﹣80%） ②设原价为x元，x﹣80%x＝36 ③36÷（10﹣8）×10 ④设原价为x元，（1﹣80%）x＝36 A．① B．①③ C．①②④ D．①②③④ 【分析】根据原价、折扣、省下金额的关系逐个判断即可． 【解答】解：①36÷（1﹣80%）表示：省下金额除以占原价的百分数，求出原价，方法正确； ②设原价为x元，x﹣80%x＝36，表示：原价减去打折后售价等于省下金额，方法正确； ③36÷（10﹣8）×10表示：把原价平均分成10份，省下金额除以占原价的份数再乘以10，求出原价，方法正确； ④设原价为x元，（1﹣80%）x＝36，表示：原价乘以省下金额所占的百分数，等于省下金额，方法正确； 综上所述，结论①②③④都正确，只有选项D正确，符合题意， 故选：D． 4．（2分）将一个底是6cm，高是8cm的三角形，按1：2的比缩小后，再按5：1的比放大后，得到的三角形面积是原三角形（　　）倍． A． B． C． D． 【分析】根据三角形面积公式求出原来三角形的面积，分别求出按1：2的比缩小后，再按5：1的比放大后的底和高，再根据三角形面积公式求出最后三角形的面积，从而求出得到的三角形面积是原三角形面积的几倍即可． 【解答】解：原三角形的面积为6×8＝24（cm2）， 按1：2的比缩小后底变为63（cm），高变为84（cm）， 再按5：1的比放大后底变为3×5＝15（cm），高变为4×5＝20（cm）， 最后三角形的面积为15×20＝150（cm2）， ， ∴得到的三角形面积是原三角形的倍． 故选：D． 5．（2分）把一个圆柱分成若干份，照如图的样子拼成一个长方体，这个长方体的长是9.42厘米，拼成长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了30平方厘米，原来圆柱的体积是（　　）立方厘米． A．141.3 B．282.6 C．28.26 D．56.52 【分析】求出圆柱体的底面半径和圆柱体的高，然后根据圆柱体的体积公式＝πr2h求出结果即可． 【解答】解：圆柱的底面周长为：9.42×2＝18.84（厘米）， 圆柱的底面半径为：18.84÷2÷3.14＝3（厘米）， 圆柱体的高为30÷2÷3＝5（厘米）， ∴原来圆柱体的体积是：3.14×32×5＝141.3（立方厘米）． 故选：A． 6．（2分）贝贝和丽丽出同样多的钱合买早餐，结果贝贝的钱剩下了，丽丽的钱剩下了，一开始（　　）带的钱多一些． A．贝贝 B．丽丽 C．无法确定谁 【分析】可根据分数的基本性质把分数通分，使分数变为分母相同的分数，然后再进行比较，因为花的钱一样多，所以谁剩下的钱多原来谁带的钱就多． 【解答】解：∵，， ∴， ∴丽丽一开始带的钱多一些， 故选：B． 7．（2分）小明每天上学都要经过一段平路、一段上坡路和一段下坡路（如图），其中上坡路程是下坡路程的3倍，又知他走下坡路的速度是走上坡路的2倍．那么小明上学路上所用时间与放学回家路上所用时间比较（　　） A．上学所用时间少 B．放学回家路上所用时间少 C．同样多 D．无法确定 【分析】设小明上学时下坡路为s，则上坡路为3s，走上坡路的速度为v，则走下坡路的速度是2v，走平路的时间为t，根据时间＝路程÷速度，分别表示出小明上学和回家所用时间，再通过作差比较即可． 【解答】解：设小明上学时下坡路为s，则上坡路为3s，走上坡路的速度为v，则走下坡路的速度是2v，走平路的时间为t，根据时间＝路程÷速度可得： 小明上学走路的时间tt， 放学回家走路的时间tt， 时间c差为t（t）． 所以放学回家所用时间少． 故选：B． 8．（2分）a、b、c是三个非零的自然数，它们的平均数为25，其中最大的数比最小的数大11，那么这三个数中最大的是（　　） A．25 B．33 C．32 D．36 【分析】根据三个数的平均数为25，可得总和为75．设最小数为m，中间数为x，则最大数为m+11，且m≤x≤m+11，通过建立方程并分析中间数的取值范围，确定符合条件的最大数，即可． 【解答】解：由题意可得：总和为 25×3＝75，即 a+b+c＝75， 设最小数为m，中间数为x，则最大数为m+11，且m≤x≤m+11， ∴m+x+（m+11）＝75， ∴2m+x＝64，即x＝64﹣2m， ∵m≤x≤m+11，代入x＝64﹣2m得： ， ∴18≤m≤21， ∴m最大取21， 此时三个数为21、22、32，满足总和为75且中间数在范围内． 故选：C． 9．（2分）如图，小明在计算三位数除以两位数的过程中发现，初商4偏小了，改商5就正好．这道除法竖式中的除数是（　　） A．26 B．28 C．36 D．38 【分析】先试商4，余数为32；改商5，余数为6，余数相差32﹣6，商相差5﹣4，根据除数的意义可知，余数相差的值就等于（5﹣4）个除数的和，即（5﹣4）个除数的和是32﹣6，据此用余数相差的值除以（5﹣4）即可求出除数． 【解答】解：由除数的意义可知余数相差的值就等于（5﹣4）个除数的和，即（5﹣4）个除数的和是32﹣6， （32﹣6）÷（5﹣4） ＝26÷1 ＝26， 即这道除法竖式中的除数是26． 故答案为：A． 10．（2分）如图，有一个下面是圆柱体、上面是圆锥体的容器．圆柱的半径是4cm、高是10cm，圆锥的高是6cm，容器中液面的高度是7cm．现在将这个容器倒过来，从圆锥尖到液面的高是（　　）cm． A．7 B．9 C．11 D．13 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以圆柱内高为2cm的水的体积等于圆锥内高6cm的水的体积．把圆柱中2cm高的水倒入圆锥中，正好把圆锥部分装满，则剩下的就是圆柱内水的高度，即7﹣2＝5cm，最后用圆锥的高加上圆柱内水的高度即为从圆锥尖到液面的高度． 【解答】解：6÷3＝2（cm）， 7﹣2＝5（cm）， 现在将这个容器倒过来，从圆锥尖到液面的高是5+6＝11（cm）， 故选：C． 二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分） 11．（1分）正方体的棱长扩大到原来的5倍，体积就会扩大到原来的25倍．　×　 （判断对错） 【分析】正方体的体积与棱长的立方成正比，因此棱长扩大后的体积变化应为扩大倍数的立方．据此解答判断即可． 【解答】解：设原正方体的棱长为a，则体积为V＝a3， 根据正方体的体积与棱长的立方成正比可知： 当棱长扩大到原来的5倍时，新棱长为5a，此时体积为V′＝（5a）3＝125a3，原题结论错误． 故答案为：×． 12．（1分）甲、乙做一个同样的零件各需要分钟和分钟，则甲、乙的工作效率之比为3：4．　√　 （判断对错） 【分析】计算出两人每分钟分别能做几个零件，即可求解． 【解答】解：甲的工作效率为（个/分钟）； 乙的工作效率为（个/分钟）， 因此，甲、乙的工作效率之比为3：4，与题目结论一致， 故答案为：√． 13．（1分）在玩抛硬币游戏时，如果抛10次，结果一定是5次正面朝上，5次反面朝上．　×　 （判断对错） 【分析】根据抛硬币时，正面朝上和反面朝上的机会均等判断． 【解答】解：在抛硬币时，正面朝上和反面朝上的机会均等， ∴如果抛10次，结果不一定是5次正面朝上，5次反面朝上． 故答案为：×． 14．（1分）图形旋转后，其形状、大小都没有发生变化．　√　 （判断对错） 【分析】由旋转的性质可得出答案． 【解答】解：由旋转的性质知：图形旋转后，其形状、大小都没有发生变化．故原说法正确． 故答案为：√． 15．（1分）甲数的与乙数的相等（甲、乙两数均不为0），则甲数：乙数＝3：10．　×　 （判断对错） 【分析】根据题意，甲数的等于乙数的，利用比例的基本性质将等式转化为甲数与乙数的比，再化简即可判断． 【解答】解：设甲数为A，乙数为B，得： ， 即， A：B， 因此，甲数：乙数＝15：8，而不是题目中的3：10， 故答案为：×． 三．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分） 16．（2分）公园里有一个圆形的养鱼池，量得养鱼池的周长是100.48米，养鱼池的中间有一个圆形小岛，半径是6米．这个养鱼池的水域面积是　690.8平方米　 ． 【分析】先根据圆的周长公式计算得出养鱼池的半径长度，再根据圆环面积的计算方法计算即可． 【解答】解：100.48÷3.14÷2＝16（米）， 这个养鱼池的水域面积＝3.14×（162﹣62）＝3.14×（256﹣36）＝3.14×220＝690.8（平方米）， 故答案为：690.8平方米． 17．（2分）某工厂原有男职工人数占总人数的后来又调入男职工32人，调入后男职工人数占总人数的，这时工厂共有职工　160　 人． 【分析】求出原来和现在男职工占女职工的人数占比，根据女职工人数不变和男职工调入的人数可求出女职工的人数，进而可求出总人数． 【解答】解：男职工人数占女职工人数的，原有男职工人数占总人数的， 后来又调入男职工32人，调入后男职工人数占总人数的，这时男职工人数占女职工人数的， 所以女职工人数为3＝96（人）， （人）， 这时工厂共有职工有160人． 故答案为：160． 18．（2分）有浓度为30%的盐水若干，加入一定量的水后稀释成浓度为20%的盐水；如果再稀释到浓度为10%，还需要加水的量是上次加水的　3　 倍． 【分析】设原来30%的盐水有m克，则盐有0.3m克，先算出20%的盐水质量为1.5m克，以及需要加水的质量是0.5m克，然后再算出10%的盐水质量以及10%的盐水需要再加水的质量，即可解决问题． 【解答】解：设原来30%的盐水有m克， 则盐有：30%×m＝0.3m（克）， 20%的盐水质量为：0.3m÷20%＝1.5m（克）， 20%的盐水需加水：1.5m﹣m＝0.5m（克）， 10%的盐水质量为：0.3m÷10%＝3m（克）， 10%的盐水需再加水：3m﹣1.5m＝1.5m（克）， 由题意得：1.5m÷0.5m＝3（倍）， 即还需要加水的量是上次加水的3倍， 故答案为：3． 19．（2分）一辆汽车从甲地到乙地，第一小时行了100千米，第二小时行了120千米，两小时一共行了全程的55%，甲、乙两地全长　400　 千米． 【分析】设甲、乙两地全长为x千米，根据第一小时行了100千米，第二小时行了120千米，两小时一共行了全程的55%，列出一元一次方程，解方程即可． 【解答】解：设甲、乙两地全长为x千米， 由题意得：100+120＝55%x， 解得：x＝400， 即甲、乙两地全长400千米， 故答案为：400． 20．（2分）3个相同的圆柱，拼成一个长15cm的大圆柱，表面积减少了75.36cm2，大圆柱的底面积是　18.84　 cm2，体积是　282.6　 cm3． 【分析】根据题意可得减少的4个圆柱的底面积之和为75.36cm2，可求出大圆柱的底面积，再根据圆柱的体积解答即可． 【解答】解：由题意得减少的4个圆柱的底面积之和为75.36cm2， 大圆柱的底面积是75.36÷4＝18.84cm2； 体积是18.84×15＝282.6（cm3）． 故答案为：18.84；282.6． 21．（2分）一本书稿，甲单独打字要14小时，乙单独打字要20小时．如果先由甲打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时，…，两人如此交替工作，打完这本书稿共需要　　 小时． 【分析】把甲、乙各打1小时看作一个循环周期，先计算循环周期数，再求出若干循环后剩余的工作量，最后确定剩余工作量由谁完成及所需时间，进而求出总时间． 设工作总量为单位”1”． 【解答】解：∵一本书稿，甲单独打字要14小时，乙单独打字要20小时， ∴甲的工作效率为，乙的工作效率为， 一个循环周期（甲打1小时+乙打1小时）的工作量为， 计算循环次数：，即需要8个完整循环， 8个循环完成的工作量为， 剩余工作量为， 剩余工作量由甲完成，所需时间为（小时）， 总时间为（小时）． 故答案为：． 22．（2分）一列数：，最简分数有　1590　 个． 【分析】先确定的总数量，再确定当中有多少个分数不是最简分数，进一步可得答案． 【解答】解：一共有1992﹣6+1＝1987（个）， 其中，，，…，不是最简分数， ∴不是最简分数的个数为1990÷5﹣1＝398﹣1＝397（个）， ∴最简分数有1987﹣397＝1590（个）， 故答案为：1590． 23．（2分）如图，摆5个六边形要　26　 根小棒，照这样摆下去，101根小棒可摆　20　 个六边形． 【分析】根据所给图形，依次求出所需小棒的根数，发现规律即可解决问题． 【解答】解：由所给图形可知， 摆1个六边形需要的小棒根数为：6＝1×5+1， 摆2个六边形需要的小棒根数为：11＝2×5+1， 摆3个六边形需要的小棒根数为：16＝3×5+1， …， 所以摆n个六边形需要的小棒根数为（5n+1）根． 当n＝5时， 5n+1＝5×5+1＝26（根）， 即摆5个六边形需要的小棒根数为31根． 令5n+1＝101， 解得n＝20， 即101根小棒可摆20个六边形． 故答案为：26，20． 四．解答题（共13小题，满分59分） 24．（4分）计算：． 【分析】先算括号，再算乘除法． 【解答】解：原式 ． 25．（4分）计算：． 【分析】将分数化为小数后，然后根据乘法分配律计算即可． 【解答】解： ＝3.8×23.8×83.8 ＝3.8×（281） ＝3.8×（11﹣1） ＝3.8×10 ＝38． 26．（4分）计算：． 【分析】先变形，然后根据乘法分配律计算，再算括号外的乘法，最后算减法即可． 【解答】解： （10×3.6） ＝9 ． 27．（4分）计算：． 【分析】再根据求和公式计算即可得解． 【解答】解：先算括号里面的分数加法得， 原式 ＝95． 28．（4分）计算：1． 【分析】将拆成、拆成、…、拆成，然后两两抵消即可化简原式，从而得出答案． 【解答】解：原式＝1 ＝2 ． 29．（4分）按要求填空，并在方格纸上画出图形． （1）以点C为观测点，点B在点C的　南　 偏　东　 　45　 °方向． （2）把图中的平行四边形绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的图形． （3）将圆向上平移3格，平移后的圆心用数对表示是（　8　 ，　6　 ），平移后圆与正方形组成的图形有　4　 条对称轴． （4）按2：1的比画出正方形放大后的图形，放大后图形的面积是原来的　4倍　 ． 【分析】（1）根据方位角解答即可； （2）根据题意画出旋转后的图形即可； （3）根据平移的特征画出图形即可； （4）根据题意画出图形即可． 【解答】解：（1）以点C为观测点，点B在点C的南偏东45°方向； 故答案为：南，东，45； （2）如图，即为所求； （3）如图，即为所求，将圆向上平移3格，平移后的圆心用数对表示是（8，6），平移后圆与正方形组成的图形有4条对称轴； 故答案为：8，6，4； （4）按2：1的比画出正方形放大后的图形，如图所示： 放大后图形的面积是原来的4倍， 故答案为：4倍． 30．（5分）图中空白部分是一个正方形，求涂色部分的周长和面积． 【分析】根据扇形的周长和面积公式解答即可． 【解答】解：如图，可知正方形的对角线长为6dm， 所以对角线的一半长为3dm， 3.14×6×2÷4+6×2＝9.42+12＝21.42dm， 3.14×62÷4﹣3×3÷2×4＝28.26﹣18＝10.26dm2． 答：周长为21.42dm，面积为10.26dm2． 31．（5分）一批零件，第一天做了总数的，第二天做了总数的还多20个，这时还剩360个没完成，这批零件共有多少个？ 【分析】把这批零件的总个数看作单位“1”，用单位“1”减去第一天做的，再减去第二天做的，求出剩下的占这批零件的几分之几，用剩下的个数加上20个，求出这批零件的是多少个，再除以即可求出这批零件共有多少个． 【解答】解： ＝600（个）． 答：这批零件共有600个． 32．（5分）某市居民生活用电规定：每月不超过30度时，按每度0.8元收费；超过30度时，超过部分按每度1.2元收费．张华家在六月份的用电平均价格是0.96元，那么张华家六月份的用电量是多少度？ 【分析】设六月份张华家用电x度，根据题意列出一元一次方程，解方程即可得解． 【解答】解：设六月份张华家用电x度， ∵张华家在六月份的用电平均价格是0.96元，超过了0.8元， ∴x＞30， 根据题意列一元一次方程得，0.8×30+（x﹣30）×1.2＝0.96x， 整理得，0.24x＝12， 解得x＝50． 即张华家六月份的用电量是50度， 答：张华家六月份的用电量是50度． 33．（5分）一个圆柱形容器，它的底面直径是6分米，高是12分米，容器里面装有的水，现将一个底面半径2分米的圆锥形零件放入其中（全部浸没），这时容器里的水位高度是10分米，这个圆锥形零件的高是多少分米？ 【分析】先计算出圆柱形容器中水位高度，根据放入圆锥零件后水位上升情况计算出圆锥零件的体积，乘以3再除以圆锥底面面积，即为所求． 【解答】解：（分米）， π×（6÷2）2×（10﹣9） ＝π×9×1 ＝9π（立方分米）， 9π×3÷（π×22） ＝27π÷4π ＝6.75（分米）， 答：这个圆锥形零件的高是6.75分米． 34．（5分）某列车通过342米的隧道用了23秒，接着通过288米的隧道用了20秒．问：这列火车与另一列长128米、速度为22米/秒的列车错车而过，需要几秒？ 【分析】（车长+隧道长）÷火车车速＝火车过隧道时间，根据“某列车通过342米的隧道用了23秒，接着通过288米的隧道用了20秒”，路程差除以时间差等于火车车速，求出该火车车速，求出该火车车长；错车即是两列火车的车头相遇到两列火车的车尾相离的过程，共同行驶的路程等于两车身的长度和，所以该列车与另一列长128米，速度为每秒22米的火车错车时需要的时间为：（72+128）÷（18+22）＝5（秒）；据此解答即可． 【解答】解：该车速：（342﹣288）÷（23﹣20）， ＝54÷3， ＝18（米/秒）， 车长：18×23﹣342， ＝414﹣342， ＝72（米）， 错车时间：（72+128）÷（18+22）， ＝200÷40， ＝5（秒）， 答：列车错车而过，需要5秒． 35．（5分）由于天气逐渐变冷，牧场上的草不仅不增长，反而以固定的速度在减少．照这样计算，某牧场草地上的草可供20头牛吃5天或可供15头牛吃6天，那么可供多少头牛吃10天？ 【分析】设1头牛每天吃草为1份，先求出每天减少的草量，从而可得出牧场上原有草量，即可得解，理解题意，正确列式计算是解此题的关键． 【解答】解：某牧场草地上的草可供20头牛吃5天或可供15头牛吃6天， 设1头牛每天吃草为1份， 那么20头牛5天吃草：1×20×5＝100（份），15头牛6天吃草：1×15×6＝90（份），所以6﹣5＝1（天）， 每天减少的草量为：100﹣90＝10（份）， 牧场上原有草量：100+10×5＝150（份）， 所求牛的头数为：（150﹣10×10）÷（1×10）＝5（头）． 故可供5头牛吃10天． 36．（5分）有甲、乙两个港口，各停小船若干只，如果按下面的规则移动船只：第一次从甲港开出和乙港同样多的船只到乙港，第二次从乙港开出和甲港剩下的同样多的船只到甲港，第三次从甲港开出和乙港剩下的同样多的船只到乙港…那么照这样移动四次后，甲、乙两港所停的小船只数都是48只．问：甲、乙两港最初各有小船多少只？ 【分析】第四次从乙港开出船只到甲港后，两港各有船48只，那么在乙港船只移动前，甲港所停的船只数应是（48÷2）只，乙港所停船的只数应是（48+48÷2）只，这是第四次移动船只前的情况，依照这个逆推的过程，可以逆推出每次移动前的情况，直到推出甲乙两港最初停有船的只数． 【解答】解：（1）第四次移动前： 甲港：48÷2＝24（只）， 乙港：48+24＝72（只）， （2）第三次移动前： 乙港：72÷2＝36（只）， 甲港：24+36＝60（只）， （3）第二次移动前： 甲港：60÷2＝30（只）， 乙港：36+30＝66（只）， （4）第一次移动前： 乙港：66÷2＝33（只）， 甲港：33+30＝63（只）， 答：最初甲港有船63只，乙港有船33只． 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $: 2026年秋季七年级开学分班·学情自测卷 : 数学 : : (考试时间：90分钟试卷满分：100分) 。: 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 : 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.考试范围：小学全部内容 一、 选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题 目要求的.将唯一正确的答案填涂在答题卡上 : 1.(2分)甲数是a,乙数比甲数的4倍多5，表示乙数的式子是() A.4a+5-a B.4a-5 C.4a+5 D.a+4+5 : 2.(2分)三位数“5口2”是三个连续偶数的和，“口”中的数是() : A.0 B.1 C.2 D.3 3.(2分)某商场会员日购物可打八折，小红用会员卡买了一条裙子，省了36元.这条裙子原价是多少元？ 以下哪些方法是正确的？() ①36÷1-806 ②设原价为x元，x-80%x=36 ③36÷10-8)×10 ④设原价为x元，(1-806x=36 : 想 : : .: A.① B.①③ C.①②④ D.①②③④ .: O 4.（2分)将一个底是6cm,高是8cm的三角形，按1：2的比缩小后，再按5：1的比放大后，得到的三角形 面积是原三角形( )倍. a昌 B. 2-5 c.5 D. 4 5.(2分)把一个圆柱分成若干份，照如图的样子拼成一个长方体，这个长方体的长是9.42厘米，拼成长 方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了30平方厘米，原来圆柱的体积是()立方厘米 : : 试题第1页（共6页） : : : : : 学科网·上好课 A.141.3 B.282.6 C.28.26 D.56.52 6.(2分)贝贝和丽丽出同样多的钱合买早餐，结果贝贝的钱剩下了二，丽丽的钱剩下了 10 ,一开始( 带的钱多一些 A.贝贝 B.丽丽 C.无法确定谁 7.(2分)小明每天上学都要经过一段平路、一段上坡路和一段下坡路（如图），其中上坡路程是下坡路程 的3倍，又知他走下坡路的速度是走上坡路的2倍.那么小明上学路上所用时间与放学回家路上所用时 间比较() A.上学所用时间少 B.放学回家路上所用时间少 C.同样多 D.无法确定 8.（2分)a、b、c是三个非零的自然数，它们的平均数为25，其中最大的数比最小的数大11，那么这 三个数中最大的是() A.25 B.33 C.32 D.36 9.(2分)如图，小明在计算三位数除以两位数的过程中发现，初商4偏小了，改商5就正好.这道除法 竖式中的除数是() 5 2 6 A.26 B.28 C.36 D.38 10.(2分)如图，有一个下面是圆柱体、上面是圆锥体的容器.圆柱的半径是4c、高是10c,圆锥的 高是6cm,容器中液面的高度是7cm.现在将这个容器倒过来，从圆锥尖到液面的高是()c· 6cm 10cm 7cm cm 4cm A.7 B.9 C.11 D.13 二.判断题（共5小题，满分5分，每小题1分） 11.(1分)正方体的棱长扩大到原来的5倍，体积就会扩大到原来的25倍. 试题第2页（共6页） 6学科网·上好课 12.1分)甲、乙做一个同样的零件各需要号分钟和子分钟，则甲、乙的工作效率之比为3：4. 13.(1分)在玩抛硬币游戏时，如果抛10次，结果一定是5次正面朝上，5次反面朝上.一 14.(1分)图形旋转后，其形状、大小都没有发生变化. 15.(1分)甲数的2与乙数的3相等（甲、乙两数均不为0），则甲数：乙数=3：10.一 三.填空题（共8小题，满分16分，每小题2分） 16.(2分)公园里有一个圆形的养鱼池，量得养鱼池的周长是100.48米，养鱼池的中间有一个圆形小岛， 半径是6米.这个养鱼池的水域面积是 》果工厂原有男职工人数占总人数的后来又调入男职工32人，调入后男职工人数占总 这时工厂共有职工人 18.(2分)有浓度为30%的盐水若干，加入一定量的水后稀释成浓度为20%的盐水；如果再稀释到浓度 为10%，还需要加水的量是上次加水的一倍. 19.(2分)一辆汽车从甲地到乙地，第一小时行了100千米，第二小时行了120千米，两小时一共行了全 程的55%，甲、乙两地全长千米. 20.(2分)3个相同的圆柱，拼成一个长15c的大圆柱，表面积减少了75.36cm2,大圆柱的底面积是 c2,体积是2. 21.(2分)一本书稿，甲单独打字要14小时，乙单独打字要20小时.如果先由甲打1小时，然后由乙接 替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时，.，两人如此交替工作，打完这本书稿共需要一小时. 2(2分)-列数：合7，最商分数有一个 6'7'81992 23.(2分)如图，摆5个六边形要根小棒，照这样摆下去，101根小棒可摆一个六边形 四.解答题（共13小题，满分59分） 24.4分)计算：125x025=0×分. 试题第3页（共6页） 25.（4分)计算：38×20+38x83-3 26(4分)计第：485路36+615x号 18 兵 张 24分)计*：写3子+- 233 20 20 江 样 28.(4分)计算：1+，1+1+1 1 +1+2+1+2+3+1+2+3+4+.…+1+2+3+4++100 29.(4分)按要求填空，并在方格纸上画出图形. (1)以点C为观测点，点B在点C的一偏一一°方向. 脚 (2)把图中的平行四边形绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的图形， (3)将圆向上平移3格，平移后的圆心用数对表示是（一，一），平移后圆与正方形组成的图形有 选 条对称轴 (4)按2：1的比画出正方形放大后的图形，放大后图形的面积是原来的一· 8:--11 7 65 烯 4…- B 3 2 1 -r--F--i 06i234写6789101i231415i6 试题第4页（共6页） 30.(5分)图中空白部分是一个正方形，求涂色部分的周长和面积. 6dm 6dm- 31.(5分)一批零件，第一天做了总数的，第二天做了总数的二还多20个，这时还剩360个没完成， % 这批零件共有多少个？ : ·: .: : 感 O 32.(5分)某市居民生活用电规定：每月不超过30度时，按每度0.8元收费；超过30度时，超过部分按 每度1.2元收费.张华家在六月份的用电平均价格是0.96元，那么张华家六月份的用电量是多少度？ 斟 : .: 对 3.(5分》一个圆柱形容器，它的底面直径是6分米，商是12分米，容器里面装有的木，哭将一个底 面半径2分米的圆锥形零件放入其中（全部浸没），这时容器里的水位高度是10分米，这个圆锥形零件 的高是多少分米？ : 试题第5页（共6页） 6学科网·上好课 34.(5分)某列车通过342米的隧道用了23秒，接着通过288米的隧道用了20秒.问：这列火车与另一 列长128米、速度为22米/秒的列车错车而过，需要几秒？ 35.(5分)由于天气逐渐变冷，牧场上的草不仅不增长，反而以固定的速度在减少.照这样计算，某牧场 草地上的草可供20头牛吃5天或可供15头牛吃6天，那么可供多少头牛吃10天？ 36.(5分)有甲、乙两个港口，各停小船若干只，如果按下面的规则移动船只：第一次从甲港开出和乙港 同样多的船只到乙港，第二次从乙港开出和甲港剩下的同样多的船只到甲港，第三次从甲港开出和乙港 剩下的同样多的船只到乙港.那么照这样移动四次后，甲、乙两港所停的小船只数都是48只.问：甲、 乙两港最初各有小船多少只？ 试题第6页（共6页） 2026年秋季七年级开学分班·学情自测卷 数学·答案及评分参考 一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C C D D A B B C A C 二、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分．正确的在答题卡上涂A，错误的涂B 11 12 13 14 15 B A B A B 三、填空题：本题共8小题，每题2分，共16分． 16．690.8平方米． 17．160． 18．3． 19．400． 20．18.84，282.6． 21．． 22．1590． 23．26，20． 四、解答题（共13小题，满分59分） 24．（4分） 解：原式 ．（4分） 25．（4分） 解： ＝3.8×23.8×83.8 ＝3.8×（281） ＝3.8×（11﹣1） ＝3.8×10 ＝38．（4分） 26．（4分） 解： （10×3.6） ＝9 ．（4分） 27．（4分） 解：先算括号里面的分数加法得， 原式 ＝95．（4分） 28．（4分） 解：原式＝1 ＝2 ．（4分） 29．（4分） 解：（1）以点C为观测点，点B在点C的南偏东45°方向； 故答案为：南，东，45；（1分） （2）如图，即为所求；（2分） （3）如图，即为所求，将圆向上平移3格，平移后的圆心用数对表示是（8，6），平移后圆与正方形组成的图形有4条对称轴；（3分） 故答案为：8，6，4； （4）按2：1的比画出正方形放大后的图形，如图所示：（4分） 放大后图形的面积是原来的4倍， 故答案为：4倍． 30．（5分） 解：如图，可知正方形的对角线长为6dm， 所以对角线的一半长为3dm， 3.14×6×2÷4+6×2＝9.42+12＝21.42dm， 3.14×62÷4﹣3×3÷2×4＝28.26﹣18＝10.26dm2． 答：周长为21.42dm，面积为10.26dm2．（5分） 31．（5分） 解： ＝600（个）．（5分） 答：这批零件共有600个． 32．（5分） 解：设六月份张华家用电x度， ∵张华家在六月份的用电平均价格是0.96元，超过了0.8元， ∴x＞30， 根据题意列一元一次方程得，0.8×30+（x﹣30）×1.2＝0.96x， 整理得，0.24x＝12， 解得x＝50． 即张华家六月份的用电量是50度， 答：张华家六月份的用电量是50度．（5分） 33．（5分） 解：（分米）， π×（6÷2）2×（10﹣9） ＝π×9×1 ＝9π（立方分米）， 9π×3÷（π×22） ＝27π÷4π ＝6.75（分米）， 答：这个圆锥形零件的高是6.75分米．（5分） 34．（5分） 解：该车速：（342﹣288）÷（23﹣20）， ＝54÷3， ＝18（米/秒）， 车长：18×23﹣342， ＝414﹣342， ＝72（米）， 错车时间：（72+128）÷（18+22）， ＝200÷40， ＝5（秒）， 答：列车错车而过，需要5秒．（5分） 35．（5分） 解：某牧场草地上的草可供20头牛吃5天或可供15头牛吃6天， 设1头牛每天吃草为1份， 那么20头牛5天吃草：1×20×5＝100（份），15头牛6天吃草：1×15×6＝90（份），所以6﹣5＝1（天）， 每天减少的草量为：100﹣90＝10（份）， 牧场上原有草量：100+10×5＝150（份）， 所求牛的头数为：（150﹣10×10）÷（1×10）＝5（头）． 故可供5头牛吃10天．（5分） 36．（5分） 解：（1）第四次移动前： 甲港：48÷2＝24（只）， 乙港：48+24＝72（只）， （2）第三次移动前： 乙港：72÷2＝36（只）， 甲港：24+36＝60（只）， （3）第二次移动前： 甲港：60÷2＝30（只）， 乙港：36+30＝66（只）， （4）第一次移动前： 乙港：66÷2＝33（只）， 甲港：33+30＝63（只）， 答：最初甲港有船63只，乙港有船33只．（5分） ( 1 )学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( ) ( 学校 __________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 密 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 封 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 线 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ ) ( ) 2026年秋季七年级开学分班·学情自测卷 数 学·答题卡 姓名： ( 注 意 事 项 1 ．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2 ． 选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3 ．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5 ．正确填涂 缺考标记 ) ( 贴条形码区 ) ( 准考证号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ) ( 一、选择题（每小题 2 分，共 2 0 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、 判断题 （ 每小题 1 分，共 5 分 ，正确的涂A，错误的涂B ） 11 [A] [B] 12 [A] [B] 13 [A] [B] 12 [A] [B] 13 [A] [B] 14 [A] [B] 15 [A] [B] 三、填空题：本题共 8 小题，每 题2 分，共 16 分． 16 ． _________ 17 ． _________ 18 ． _________ 19 ． ___________ 20 ． _________ 、___________ 2 1 ． _________ 2 2 ． _________ 2 3 ． _________           四 、解答题（共7 7 分， 解答应写出文字说明 、 证明过程或演算步骤 ） 15．（13分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 四．解答题（共13小题，满分59分） 24． （4分） 25 ．（ 4 分） 26 ．（ 4 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 27． （ 4 分） 28． （ 4 分） 2 9 ． （ 4 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 30.（5分） ) ( 29． （5） 30． （6分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 31.（5分） ) ( 32.（5分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 31． （6分） 32． （8分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 33.（5分） ) ( 34.（5分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 3 5 ． （ 5 分） 3 6. （ 5 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 数 学 第4页（共6页） 数 学 第5页（共6页） 数 学 第6页（共6页） 数 学 第1页（共6页） 数 学 第2页（共6页） 数 学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026年秋季七年级开学分班·学情自测卷 数 学 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．考试范围：小学全部内容 一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上. 1．（2分）甲数是，乙数比甲数的4倍多5，表示乙数的式子是（　　） A． B． C． D． 2．（2分）三位数“5□2”是三个连续偶数的和，“□”中的数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 3．（2分）某商场会员日购物可打八折，小红用会员卡买了一条裙子，省了36元．这条裙子原价是多少元？以下哪些方法是正确的？（　　） ① ②设原价为元， ③ ④设原价为元， A．① B．①③ C．①②④ D．①②③④ 4．（2分）将一个底是，高是的三角形，按的比缩小后，再按的比放大后，得到的三角形面积是原三角形　　倍． A． B． C． D． 5．（2分）把一个圆柱分成若干份，照如图的样子拼成一个长方体，这个长方体的长是9.42厘米，拼成长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了30平方厘米，原来圆柱的体积是　　立方厘米． A．141.3 B．282.6 C．28.26 D．56.52 6．（2分）贝贝和丽丽出同样多的钱合买早餐，结果贝贝的钱剩下了，丽丽的钱剩下了，一开始　　 带的钱多一些． A．贝贝 B．丽丽 C．无法确定谁 7．（2分）小明每天上学都要经过一段平路、一段上坡路和一段下坡路（如图），其中上坡路程是下坡路程的3倍，又知他走下坡路的速度是走上坡路的2倍．那么小明上学路上所用时间与放学回家路上所用时间比较（　　） A．上学所用时间少 B．放学回家路上所用时间少 C．同样多 D．无法确定 8．（2分）、、是三个非零的自然数，它们的平均数为25，其中最大的数比最小的数大11，那么这三个数中最大的是（　　） A．25 B．33 C．32 D．36 9．（2分）如图，小明在计算三位数除以两位数的过程中发现，初商4偏小了，改商5就正好．这道除法竖式中的除数是（　　） A．26 B．28 C．36 D．38 10．（2分）如图，有一个下面是圆柱体、上面是圆锥体的容器．圆柱的半径是、高是，圆锥的高是，容器中液面的高度是．现在将这个容器倒过来，从圆锥尖到液面的高是　　． A．7 B．9 C．11 D．13 二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分） 11．（1分）正方体的棱长扩大到原来的5倍，体积就会扩大到原来的25倍．　　 12．（1分）甲、乙做一个同样的零件各需要分钟和分钟，则甲、乙的工作效率之比为．　　 13．（1分）在玩抛硬币游戏时，如果抛10次，结果一定是5次正面朝上，5次反面朝上．　　 14．（1分）图形旋转后，其形状、大小都没有发生变化．　　 15．（1分）甲数的与乙数的相等（甲、乙两数均不为，则甲数：乙数．　　 三．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分） 16．（2分）公园里有一个圆形的养鱼池，量得养鱼池的周长是100.48米，养鱼池的中间有一个圆形小岛，半径是6米．这个养鱼池的水域面积是　　 ． 17．（2分）某工厂原有男职工人数占总人数的后来又调入男职工32人，调入后男职工人数占总人数的，这时工厂共有职工　　 人． 18．（2分）有浓度为的盐水若干，加入一定量的水后稀释成浓度为的盐水；如果再稀释到浓度为，还需要加水的量是上次加水的　　 倍． 19．（2分）一辆汽车从甲地到乙地，第一小时行了100千米，第二小时行了120千米，两小时一共行了全程的，甲、乙两地全长　　 千米． 20．（2分）3个相同的圆柱，拼成一个长的大圆柱，表面积减少了，大圆柱的底面积是　　，体积是　　． 21．（2分）一本书稿，甲单独打字要14小时，乙单独打字要20小时．如果先由甲打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时，，两人如此交替工作，打完这本书稿共需要　　 小时． 22．（2分）一列数：，最简分数有　　 个． 23．（2分）如图，摆5个六边形要　　 根小棒，照这样摆下去，101根小棒可摆　　 个六边形． 四．解答题（共13小题，满分59分） 24．（4分）计算：． 25．（4分）计算：． 26．（4分）计算：． 27．（4分）计算：． 28．（4分）计算：． 29．（4分）按要求填空，并在方格纸上画出图形． （1）以点为观测点，点在点的　　 偏　　 　　方向． （2）把图中的平行四边形绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形． （3）将圆向上平移3格，平移后的圆心用数对表示是　　 ，　　，平移后圆与正方形组成的图形有　　 条对称轴． （4）按的比画出正方形放大后的图形，放大后图形的面积是原来的　　 ． 30．（5分）图中空白部分是一个正方形，求涂色部分的周长和面积． 31．（5分）一批零件，第一天做了总数的，第二天做了总数的还多20个，这时还剩360个没完成，这批零件共有多少个？ 32．（5分）某市居民生活用电规定：每月不超过30度时，按每度0.8元收费；超过30度时，超过部分按每度1.2元收费．张华家在六月份的用电平均价格是0.96元，那么张华家六月份的用电量是多少度？ 33．（5分）一个圆柱形容器，它的底面直径是6分米，高是12分米，容器里面装有的水，现将一个底面半径2分米的圆锥形零件放入其中（全部浸没），这时容器里的水位高度是10分米，这个圆锥形零件的高是多少分米？ 34．（5分）某列车通过342米的隧道用了23秒，接着通过288米的隧道用了20秒．问：这列火车与另一列长128米、速度为22米秒的列车错车而过，需要几秒？ 35．（5分）由于天气逐渐变冷，牧场上的草不仅不增长，反而以固定的速度在减少．照这样计算，某牧场草地上的草可供20头牛吃5天或可供15头牛吃6天，那么可供多少头牛吃10天？ 36．（5分）有甲、乙两个港口，各停小船若干只，如果按下面的规则移动船只：第一次从甲港开出和乙港同样多的船只到乙港，第二次从乙港开出和甲港剩下的同样多的船只到甲港，第三次从甲港开出和乙港剩下的同样多的船只到乙港那么照这样移动四次后，甲、乙两港所停的小船只数都是48只．问：甲、乙两港最初各有小船多少只？ 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年秋季七年级开学分班·学情自测卷 数 学 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．考试范围：小学全部内容 一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上. 1．（2分）甲数是，乙数比甲数的4倍多5，表示乙数的式子是（　　） A． B． C． D． 2．（2分）三位数“5□2”是三个连续偶数的和，“□”中的数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 3．（2分）某商场会员日购物可打八折，小红用会员卡买了一条裙子，省了36元．这条裙子原价是多少元？以下哪些方法是正确的？（　　） ① ②设原价为元， ③ ④设原价为元， A．① B．①③ C．①②④ D．①②③④ 4．（2分）将一个底是，高是的三角形，按的比缩小后，再按的比放大后，得到的三角形面积是原三角形　　倍． A． B． C． D． 5．（2分）把一个圆柱分成若干份，照如图的样子拼成一个长方体，这个长方体的长是9.42厘米，拼成长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了30平方厘米，原来圆柱的体积是　　立方厘米． A．141.3 B．282.6 C．28.26 D．56.52 6．（2分）贝贝和丽丽出同样多的钱合买早餐，结果贝贝的钱剩下了，丽丽的钱剩下了，一开始　　 带的钱多一些． A．贝贝 B．丽丽 C．无法确定谁 7．（2分）小明每天上学都要经过一段平路、一段上坡路和一段下坡路（如图），其中上坡路程是下坡路程的3倍，又知他走下坡路的速度是走上坡路的2倍．那么小明上学路上所用时间与放学回家路上所用时间比较（　　） A．上学所用时间少 B．放学回家路上所用时间少 C．同样多 D．无法确定 8．（2分）、、是三个非零的自然数，它们的平均数为25，其中最大的数比最小的数大11，那么这三个数中最大的是（　　） A．25 B．33 C．32 D．36 9．（2分）如图，小明在计算三位数除以两位数的过程中发现，初商4偏小了，改商5就正好．这道除法竖式中的除数是（　　） A．26 B．28 C．36 D．38 10．（2分）如图，有一个下面是圆柱体、上面是圆锥体的容器．圆柱的半径是、高是，圆锥的高是，容器中液面的高度是．现在将这个容器倒过来，从圆锥尖到液面的高是　　． A．7 B．9 C．11 D．13 二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分） 11．（1分）正方体的棱长扩大到原来的5倍，体积就会扩大到原来的25倍．　　 12．（1分）甲、乙做一个同样的零件各需要分钟和分钟，则甲、乙的工作效率之比为．　　 13．（1分）在玩抛硬币游戏时，如果抛10次，结果一定是5次正面朝上，5次反面朝上．　　 14．（1分）图形旋转后，其形状、大小都没有发生变化．　　 15．（1分）甲数的与乙数的相等（甲、乙两数均不为，则甲数：乙数．　　 三．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分） 16．（2分）公园里有一个圆形的养鱼池，量得养鱼池的周长是100.48米，养鱼池的中间有一个圆形小岛，半径是6米．这个养鱼池的水域面积是　　 ． 17．（2分）某工厂原有男职工人数占总人数的后来又调入男职工32人，调入后男职工人数占总人数的，这时工厂共有职工　　 人． 18．（2分）有浓度为的盐水若干，加入一定量的水后稀释成浓度为的盐水；如果再稀释到浓度为，还需要加水的量是上次加水的　　 倍． 19．（2分）一辆汽车从甲地到乙地，第一小时行了100千米，第二小时行了120千米，两小时一共行了全程的，甲、乙两地全长　　 千米． 20．（2分）3个相同的圆柱，拼成一个长的大圆柱，表面积减少了，大圆柱的底面积是　　，体积是　　． 21．（2分）一本书稿，甲单独打字要14小时，乙单独打字要20小时．如果先由甲打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时，，两人如此交替工作，打完这本书稿共需要　　 小时． 22．（2分）一列数：，最简分数有　　 个． 23．（2分）如图，摆5个六边形要　　 根小棒，照这样摆下去，101根小棒可摆　　 个六边形． 四．解答题（共13小题，满分59分） 24．（4分）计算：． 25．（4分）计算：． 26．（4分）计算：． 27．（4分）计算：． 28．（4分）计算：． 29．（4分）按要求填空，并在方格纸上画出图形． （1）以点为观测点，点在点的　　 偏　　 　　方向． （2）把图中的平行四边形绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形． （3）将圆向上平移3格，平移后的圆心用数对表示是　　 ，　　，平移后圆与正方形组成的图形有　　 条对称轴． （4）按的比画出正方形放大后的图形，放大后图形的面积是原来的　　 ． 30．（5分）图中空白部分是一个正方形，求涂色部分的周长和面积． 31．（5分）一批零件，第一天做了总数的，第二天做了总数的还多20个，这时还剩360个没完成，这批零件共有多少个？ 32．（5分）某市居民生活用电规定：每月不超过30度时，按每度0.8元收费；超过30度时，超过部分按每度1.2元收费．张华家在六月份的用电平均价格是0.96元，那么张华家六月份的用电量是多少度？ 33．（5分）一个圆柱形容器，它的底面直径是6分米，高是12分米，容器里面装有的水，现将一个底面半径2分米的圆锥形零件放入其中（全部浸没），这时容器里的水位高度是10分米，这个圆锥形零件的高是多少分米？ 34．（5分）某列车通过342米的隧道用了23秒，接着通过288米的隧道用了20秒．问：这列火车与另一列长128米、速度为22米秒的列车错车而过，需要几秒？ 35．（5分）由于天气逐渐变冷，牧场上的草不仅不增长，反而以固定的速度在减少．照这样计算，某牧场草地上的草可供20头牛吃5天或可供15头牛吃6天，那么可供多少头牛吃10天？ 36．（5分）有甲、乙两个港口，各停小船若干只，如果按下面的规则移动船只：第一次从甲港开出和乙港同样多的船只到乙港，第二次从乙港开出和甲港剩下的同样多的船只到甲港，第三次从甲港开出和乙港剩下的同样多的船只到乙港那么照这样移动四次后，甲、乙两港所停的小船只数都是48只．问：甲、乙两港最初各有小船多少只？ 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $