2022年宁夏吴忠市同心县韦州中学九年级第四次模拟考试数学试题

同心县韦州中学2021—2022学年度第二学期第四次模拟考试 九年级数学试卷 (满分120分) 说明： 1．考试时间120分钟，满分120分． 2．考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿6千万人．360000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 吴忠市2021年7月的某一周每天的最高气温（单位：）统计如下：29，30，34，32，34，36，38，则这组数据的中位数与众数分别是（ ） A. 33，34 B. 34，32 C. 34，34 D. 32，34 4. 分别从正面、左面和上面这三个方向看下面四个几何体，得到如图所示的平面图形，那么这个几何体是（ ） A. B. C. D. 5. 将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，菱形中，E、F分别是、的中点，若，．则菱形的面积是（ ） A. B. C. 36 D. 24 7. 如图，将一个形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为，若楔子沿水平方向前进（如箭头所示），则木桩上升了（ ） A. B. C. D. 8. 如图，正方形的边长为6，P为正方形边上一动点，运动路线是，设P点经过的路线为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 分解因式：_______． 10. 当时，二次函数的最大值为________． 11. 请在下图各组符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线的空白处设计一个恰当的图形． ________． 12. 下面是某小区居民家庭的月用水量情况统计表： 月用水量（吨） 小于4 4 5 6 大于6 户数（户） 5 40 30 20 5 从中任意抽出一个家庭进行用水情况调查，则抽到的家庭月用水量大于5吨的概率为________． 13. 如图，线段是的直径，弦，如果，那么________． 14. 如图中，，，，将折叠，使A点与的中点D重合，折痕为，则线段的长为________． 15. 如图，圆锥的母线长是8，底面半径是2，点A是底面圆周上任意一点，一只蚂蚁从点A出发绕侧面一周，再回到点A的最短的路线长是________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数在第一象限内的图象交于点，连接，下面三个结论：①；②点和点在反比例函数的图象上，若，则；③不等式的解集是，其中正确的结论是________（只填序号） 三、解答题（本题共有6个小题，每小题6分，共36分） 17. 计算： 18. 解方程 19. 如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出关于轴对称的． （2）以原点O为位似中心，在现有坐标系内，画出将三条边放大为原来的2倍后的． 20. 九年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”、“戏剧”、“散文”、“其他”四个类别，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．根据图表提供的信息，回答下列问题： 类别 频数（人数） 频率 小说 戏剧 4 散文 10 其他 8 合计 1 （1）计算调查总人数________． （2）若在扇形统计图中，“其他”类所占的百分比为：________． （3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从中任意选出名同学参加学校的戏剧社团，请用画树状图或列表的方法，求选取的人恰好是甲和丁的概率． 21. 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF． （1）证明：BD=CD；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由． 22. 康济寺塔始建于西夏，坐落在大罗山东麓的宁夏同心县韦州镇，它是一座平地而起的八角形密檐式十三层空心砖塔，由塔身、塔座、相轮宝顶三部分组成．某同学为了测量相轮宝顶的高度，如图，在地面的D处测得宝顶下端B的仰角为，同时测得米，然后他正对塔的方向前进了18米到达地面的C处，又测得塔的顶端A的仰角为，于点E，E、C、D在一条直线上，求宝顶的高度？（结果精确到，） 四、解答题（本题共4道题，其中23、24题每题8分，25、26题每题10分，共36分） 23. 如图，四边形内接于，是的直径，和相交于点E，且 （1）求证：； （2）分别延长，交于点P，若，，求的半径？ 24. 某商店决定购进A、B两种纪念品．若购进A种纪念品7件，B种纪念品3件，需要元；若购进A种纪念品件，B种纪念品件，需要元． （1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？ （2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购进这100件纪念品的资金不少于元，但不超过元，那么该商店共有几种进货方案？ （3）该商店决定一件A种纪念品以13元价格售出，一件B种纪念品以6元价格售出，试问在（2）的条件下，全部售完这两种纪念品，商店采用哪种方案可获利最多？ 25. 某市A，B两个蔬菜基地得知河南C，D两个灾民安置点分别急需蔬菜和的消息后，决定调运蔬菜支援灾区，已知A蔬菜基地有蔬菜，B蔬菜基地有蔬菜，现将这些蔬菜全部调运到C，D两个灾区安置点，从A蔬菜基地运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B蔬菜基地运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从A蔬菜基地运往D处的蔬菜为吨． （1）请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值： C D 总计 A B 总计 （2）设A，B两个蔬菜基地的总运费为w元，求出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案； （3）经过抢修，从A蔬菜基地到D处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少元（），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调运方案． 26. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边分别在x轴和y轴上，，，现有两动点P、Q分别从O、C同时出发，点P在线段上沿方向以每秒的速度匀速运动，点Q在线段上沿方向以每秒的速度匀速运动，设运动时间为t秒（）． （1）写出的面积S与时间t之间的函数关系式，当t取何值时，S的值最大？最大值是多少？ （2）当t为何值时，？ （3）在运动过程中，与能否相似？如果相似，求出P点位置，如果不相似，说明理由． 同心县韦州中学2021—2022学年度第二学期第四次模拟考试 九年级数学试卷 (满分120分) 说明： 1．考试时间120分钟，满分120分． 2．考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 【9题答案】 【答案】## 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】① 三、解答题（本题共有6个小题，每小题6分，共36分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）解：所求图形，如图所示； （2）解：所求图形，如图所示． 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3）选取的人恰好是甲和丁的概率为 【21题答案】 【答案】（1）证明见解析；（2）当AB=AC时，四边形AFBD是矩形，理由见解析． 【22题答案】 【答案】米 四、解答题（本题共4道题，其中23、24题每题8分，25、26题每题10分，共36分） 【23题答案】 【答案】（1）证明：， ， ， , , ， ， ． （2） 【24题答案】 【答案】（1）购进A种纪念品每件需8元，B种纪念品每件需4元 （2）该商店共有4种进货方案 （3）购进A种纪念品件、B种纪念品件的方案可获利最多，最大利润为元 【25题答案】 【答案】（1）表格填写：A运往C处为，B运往C处为，B运往D处为；两蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时，． （2）与的函数关系式为（）；总运费最小的调运方案为：A蔬菜基地运往C处，运往D处；B地运往C处，运往D处． （3）当时，总运费最小的调运方案为A蔬菜基地运往C处、D处，B地运往C处、D处；当时，所有符合调运条件的方案总运费均为元，无差别；当时，总运费最小的调运方案为A蔬菜基地运往C处、D处，B地运往C处、D处． 【26题答案】 【答案】（1），当时，的值最大，最大值为 （2） （3）解：能相似，理由如下： 由题意可知， 矩形中，，， ①若， 则， 解得，（舍去） 故， ， ②若， 则， ， 解得，（舍去） 故， ， 综上可知与能相似，P点位置为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $