第四章 一次函数 单元测试卷 2026-2027学年北师大版八年级数学上册

第四章 一次函数 单元测试卷 2026-2027学年北师大版八年级数学上册

测试时间：120分钟   满分：120分

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列函数（1）y＝3πx；（2）y＝8x﹣6；（3）y；（4）y8x；（5）y＝5x2﹣4x+1中，是一次函数的有（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2．下列函数中，经过点（﹣2，3）的是（　　）

A．y＝﹣x2+7 B．y＝4﹣2x C． D．y＝x﹣1

3．汽车在公路上行驶时，油箱中剩余油量y（单位：L）是行驶里程x（单位：km）的函数，小丽记录了一次远行时汽车行驶里程及油箱中剩余的油量，数据如表：

行驶里程x/km	0	100	200	300
剩余油量y/L	50	40	30	20

该函数的表达式是（　　）

A．y＝0.4x    B．y＝﹣0.1x+50 C．      D．

4．已知一次函数y＝kx﹣1，若y随x的增大而增大，则它的图象经过（　　）

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 

C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限

5．若一次函数y＝kx+b的图象经过点A（0，﹣2）和点B（﹣1，﹣1），则该函数的关系式是（　　）

A．y＝﹣2x+6 B．y＝2x C．y＝﹣8x﹣6 D．y＝﹣x﹣2

6．在20km的环湖越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，下列说法中，错误的是（　　）

A．出发后1小时，两人行程均为10km     B．出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km 

C．两人相遇前，甲的速度小于乙的速度     D．甲比乙先到达终点

7．已知一次函数y＝（2m+1）x+m﹣2图象不经过第二象限．则整数m的最小值为（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

8．过点（﹣1，﹣2）的直线y＝kx+b与直线y＝3x平行，则b的值为（　　）

A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5

9．声音在空气中传播的速度与气温的关系如表，根据表格数据分析，下列说法错误的是（　　）

气温T/℃	﹣20	﹣10	0	10	20	30
声速v/（m/s）	318	324	330	336	342	348

A．在这个变化过程中，气温T是自变量，声速v是T的函数 

B．声速随气温的升高而增大 

C．声速v与气温T的关系式为v＝T+330 

D．气温每升高10℃，声速增加6m/s

10．若在正比例函数y＝kx中，y的值随着x值的增大而增大，则一次函数y＝x+k的图象大致是（　　）

A．     B． C．     D．

二．填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

11．一次函数y＝5x中，k＝　　 ，b＝　　 ．

12．若y与x成正比例，且当x＝4时，y＝5，则y与x之间的函数表达式为_______．

13．如图，直线l与y轴交于点坐标为（0，5），过点（m，n+3），（m+2，n），直线l对应的函数表达式为__________．

14．方程3x+y﹣3＝0表示的直线与x轴交点的坐标为______．

15．将正比例函数y＝x的图象沿y轴向下平移3个单位后，得到的函数图象所对应的函数解析式为

_______　 ．

16．深圳市出租车白天的收费起步价为10元（即路程不超过2公里时收费10元），超过部分每公里收费2.7元．如果乘客白天乘坐出租车的路程x（x＞2）公里，乘车费为y元，那么y与x之间的关系式为_____ ．

17．一个一次函数的图象经过点A（0，﹣3），且与x轴的负半轴交于点B，如果该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积为6，那么该一次函数的表达式为______　 ．

18．已知A为直线y＝﹣2x+2上一点，且点A到两坐标轴距离相等，则点A的坐标是 　　 ．

三．解答题（共6小题，共66分）

19．作出函数y＝3﹣2x的图象，根据图象回答下列问题．

（1）当x取何值时，y＞0？        （2）写出图象与x轴的交点坐标；

（3）写出y随x的变化而变化的情况．

20．已知y与x+2成正比例，且当x＝1时，y＝6；

（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）当x＝﹣3时，求y的值；

（3）当y＜﹣2时，求x的取值范围．

21．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k，b都是常数，且k≠0）的图象经过点（1，0）和（0，2）．

（1）当﹣2＜x≤3时，求y的取值范围；

（2）已知点P（m，﹣2）在该函数的图象上，求点P的坐标．

22．如图，直线分别交x轴、y轴于A、B两点，线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于C、D两点．（1）求点C的坐标；（2）求△BCD的面积．

23．汽车出发前油箱有油50L，行驶若干小时后，在加油站加油若干升．图象表示的是从出发后，油箱中剩余油量y（L）与行驶时间t（h）之间的关系．

（1）汽车行驶 　　 h后加油，中途加油 　　 L；

（2）求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式；

（3）已知加油前、后汽车都以70km/h匀速行驶，如果加油站距目的地210km，那么要到达目的地，油箱