第四章 一次函数 章末检测 2026-2027学年 北师大版八年级上册数学

第四章 一次函数 章末检测

一、单选题（每题3分，共30分）

1．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）间有下面关系（假设弹簧不会折断）：

x	0	1	2	3	4	5
y	10	10.5	11	11.5	12	12.5

下列说法错误的是（　　）

A．x与y都是变量，且x自变量，y是因变量

B．弹簧不挂重物时的长度为10厘米

C．物体质量每增加1千克，弹簧长度y增加0.5厘米

D．所挂物体质量为26千克时，弹簧长度为23.5厘米

2．对于关系式y＝3x＋5，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用表格和图象表示，其中正确的是（　　）

A．①②③ B．①②④ C．①③⑤ D．①②⑤

3．下列图象中， 不是 的函数的是（　　）

A． B．

C． D．

4．一个正比例函数的图象经过点A（﹣2，3）点B（a，﹣3），则a的值是（　　）

A．2 B．﹣2 C． D．﹣

5．下列函数中，是一次函数的是（　　）

A． B． C． D．

6．如图，直线y＝kx+b（k≠0）与x轴交于点（﹣5，0），下列说法正确的是（　　）

A．k＞0，b＜0

B．直线y＝bx+k经过第四象限

C．关于x的方程kx+b＝0的解为x＝﹣5

D．若（x1，y1），（x2，y2）是直线y＝kx+b上的两点，若x1＜x2，则y1＞y2

7．一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，O为坐标原点，则在△OAB内部(包括边界)，纵坐标、横坐标都是整数的点共有（　　）

A．90个 B．92个 C．104个 D．106个

8．如图，直线y＝ax+b与x轴交于点A（4，0），与直线y＝mx交于点B（2，n），则关于x的不等式组0＜ax-b＜mx的解集为（　　）

A．2＜x＜4 B．﹣4＜x＜﹣2 C．x＞4 D．x＜﹣2

9．在平面直角坐标系中，一次函数y=x+1的图象是（　　）

A． B．

C． D．

10．一条公路旁依次有A，B，C三个村庄，甲乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村，甲乙之间的距离s（km）与骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示，下列结论：①出发1.25h后两人相遇；②甲每小时比乙多骑行8km；③A，C两村相距40km；④相遇后，乙又骑行了15min或65min时两人相距2km.其中正确的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、综合题（共8题，共63分）

11．在如图所示的平面真角坐标系中，函数 的图象于 、 轴交于 、 两点， 

（1）画出函数 的图象；并求出 的面积：  

（2）函数 的图象向上平移 个单位长度得到 .请直接写出：当 时， 的取值范围.  

12．直线 沿着 轴向上平移 个单位后，经过点 和 轴正半轴上的一点 ，若 （ 为坐标原点）的面积为 ，求 的值.  

13．如图，在直角坐标系中，直线y＝x＋2与直线y＝kx＋b（k≠0）交于点A（1，a），且它们各自与x轴分别交于点B，点C（4，0）．